Finite Group Databasebeta

← #12994942

Subgroups — #12994942

Order 1280.

1784 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1278 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618165C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10618053C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3233C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615080C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614879C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613657C212yesmaximal, complemented
7#10613644C212yesmaximal, complemented
8#10613386C212yesmaximal, complemented
9#10613364C212yesmaximal, complemented
10#10613263C212yesmaximal, complemented
11#10613256C212yesmaximal, complemented
12#10613138C212yesmaximal, complemented
13#10613119C212yesmaximal, complemented
14#10612862C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D5×#477C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612795C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10612776C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10612747C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10612727C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10612706C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#10612695C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#10611032C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#10611022C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C5×#533C2211yescharacteristic
25C5×#529C2211yescharacteristic
26#66062C2211yescharacteristic
27#66059C2211yescharacteristic
28#66059C2211yescharacteristic
29D5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
30#66043—21no—
31#66036—21no—
32#66029C2212yes—
33#66029C2211yescharacteristic
34#66024C2212yes—
35#66019C2211yescharacteristic
36#66015C2211yescharacteristic
37#66011C2211yescharacteristic
38#65998—21no—
39#65995—21no—
40#65977—21no—
41#65975C2211yescharacteristic
42#65967—21no—
43#65967C2211yescharacteristic
44#65965—21no—
45#65963—21no—
46#65948C2211yescharacteristic
47#65933C2211yescharacteristic
48#65916—21no—
49#65914C2211yescharacteristic
50#65910—21no—
51#65908—21no—
52C4×Q8×D5C2211yescharacteristic
53#65902—21no—
54#65882—21no—
55#65882C2211yescharacteristic
56#65872—21no—
57C4×#711C2211yescharacteristic
58#65866C2212yes—
59#65864C2212yes—
60#65862—21no—
61#65856—21no—
62#65811C2211yescharacteristic
63C4×#709C2211yescharacteristic
64C4×#709C2211yescharacteristic
65C5×#499C2212yes—
66C5×#488C2212yes—
67C5×#485C2212yes—
68C5×#482C2212yes—
69C5×#477C2211yescharacteristic
70C5×#476C2211yescharacteristic
71C5×#475C2211yescharacteristic
72C5×#474C2211yescharacteristic
73C5×#431C2211yescharacteristic
74#65383C2211yescharacteristic
75#65380C2211yescharacteristic
76#65376C2211yescharacteristic
77#65373C2211yescharacteristic
78#65355C2212yes—
79#65355C2212yes—
80#65352C2212yes—
81#65346C2212yes—
82#65337C2212yes—
83#65327C2212yes—
84#65316C2211yescharacteristic
85#65310C2211yescharacteristic
86#65304C2211yescharacteristic
87#65297C2211yescharacteristic
88#65291C2212yes—
89#65287C2212yes—
90C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic
91#65180C2212yes—
92#65179C2212yes—
93#65172C2212yes—
94#65172C2212yes—
95#65169C2212yes—
96D5×#107C2212yes—
97#65166C2212yes—
98#65164C2212yes—
99#65155C2212yes—
100#65155C2212yes—
101#65152C2212yes—
102#65152C2212yes—
103#65147C2212yes—
104#65144C2212yes—
105#65141C2212yes—
106#65141C2212yes—
107#65139C2211yescharacteristic
108#65137C2211yescharacteristic
109#65132C2211yescharacteristic
110#65131C2211yescharacteristic
111#65122C2211yescharacteristic
112#65122C2211yescharacteristic
113D5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
114D5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
115#65108C2212yes—
116#65104C2212yes—
117#65096C2212yes—
118#65095C2212yes—
119D5×#103C2212yes—
120#65089C2212yes—
121#65083C2212yes—
122#65077C2212yes—
123#65075C2212yes—
124#65070C2212yes—
125#65066C2212yes—
126#65064C2212yes—
127#65061C2212yes—
128#65055C2212yes—
129#65049C2212yes—
130#65045C2212yes—
131#65026C2212yes—
132#65023C2212yes—
133#65014C2212yes—
134#65014C2212yes—
135C4×D40C2212yes—
136C4×#677C2212yes—
137C8×D20C2212yes—
138C8×Dic10C2212yes—
139#62102—51nomaximal, Sylow
140C2×#713—21no—
141C2×#713—21no—
142C2×Q8×D5—21no—
143C2×Q8×D5C2311yescharacteristic
144C2×#711C2311yescharacteristic
145C2×#709—21no—
146C2×#709—21no—
147C2×#709D411yescharacteristic
148C2×#709C2311yescharacteristic
149C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
150C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
151C5×#126—21no—
152C5×#125C2312yes—
153C5×#125C2311yescharacteristic
154C5×#124C2311yescharacteristic
155C5×#123—21no—
156C5×C22⋊Q8—21no—
157C5×C22⋊Q8—21no—
158C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
159C5×#121C2311yescharacteristic
160C4×C5×Q8—21no—
161C4×C5×Q8—21no—
162C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
163C4×C5×D4—21no—
164C4×C5×D4C2311yescharacteristic
165C5×#117—21no—
166C5×#117C2312yes—
167C2×C42×C5C2311yescharacteristic
168#4093—21no—
169#4093—21no—
170#4093C2311yescharacteristic
171#4092—21no—
172#4092C2311yescharacteristic
173Q8×Dic5—21no—
174Q8×Dic5C2311yescharacteristic
175#4090—21no—
176C2×#688C2312yes—
177#4086—21no—
178#4086C2311yescharacteristic
179#4085—21no—
180#4084—21no—
181#4084C2311yescharacteristic
182#4081—21no—
183D4×Dic5C2311yescharacteristic
184C2×#686C2312yes—
185#4076—21no—
186#4076C2312yes—
187C4×C22⋊D5—21no—
188C4×C22⋊D5—21no—
189C4×C22⋊D5—21no—
190C4×C22⋊D5—21no—
191C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
192C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
193C4×C22⋊D5C2311yescharacteristic
194C4×C22⋊D5C2311yescharacteristic
195#4072D411yescharacteristic
196#4072C2311yescharacteristic
197C2×C4×Dic5—21no—
198C22×#168C2312yes—
199C2×D40C2312yes—
200C2×#677C2312yes—
201C2×C8×D5C2312yes—
202C2×C8×D5C2312yes—
203#4044—21no—
204#4044—21no—
205#4044—22no—
206#4044—21no—
207#4043—21no—
208#4043—22no—
209#4042—22no—
210#4042—21no—
211#4042—22no—
212#4041—21no—
213#4041—22no—
214#4041—21no—
215#4041—21no—
216#4041C2312yes—
217#4041C2312yes—
218#4041C2311yescharacteristic
219#4041C2311yescharacteristic
220#4040—21no—
221#4040—21no—
222#4040—22no—
223#4039—21no—
224#4039—21no—
225#4039—22no—
226#4039—21no—
227#4039—21no—
228#4039C2312yes—
229#4039C2312yes—
230#4038C2312yes—
231#4038C2311yescharacteristic
232D5×C4⋊C4—21no—
233D5×C4⋊C4—21no—
234D5×C4⋊C4—22no—
235D5×C4⋊C4C2312yes—
236D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
237#4036C2312yes—
238#4036C2311yescharacteristic
239#4035—21no—
240#4035—21no—
241#4034—21no—
242#4034—21no—
243#4034C2312yes—
244#4034C2311yescharacteristic
245#4033—21no—
246#4033—21no—
247#4033—21no—
248#4033—21no—
249#4033C2311yescharacteristic
250#4033C2311yescharacteristic
251#4032—21no—
252#4031—21no—
253#4031—21no—
254#4031—22no—
255#4031—21no—
256#4031—21no—
257#4031—21no—
258#4030—22no—
259#4030—22no—
260#4030—21no—
261#4030—21no—
262#4030—21no—
263#4030—21no—
264#4029—22no—
265#4029—21no—
266#4027—21no—
267#4027—21no—
268#4027—21no—
269#4027—21no—
270#4027—21no—
271#4025—21no—
272#4025—21no—
273#4024—21no—
274#4023—21no—
275#4022—22no—
276#4021—21no—
277#4021—22no—
278#4020C2311yescharacteristic
279C4×D20—21no—
280C4×D20—21no—
281C4×D20—22no—
282C4×D20D411yescharacteristic
283C4×D20C2311yescharacteristic
284C4×D20C2311yescharacteristic
285C4×D20C2311yescharacteristic
286C4×D20C2312yes—
287#4018—21no—
288#4018—22no—
289#4018—21no—
290#4018D411yescharacteristic
291#4018D411yescharacteristic
292C42×D5—21no—
293C42×D5—21no—
294C42×D5C2311yescharacteristic
295C42×D5C2311yescharacteristic
296#4015C2311yescharacteristic
297C4×Dic10—21no—
298C4×Dic10D411yescharacteristic
299C4×Dic10C2311yescharacteristic
300C4×Dic10C2311yescharacteristic
301C4×Dic10C2311yescharacteristic
302C5×#107C2312yes—
303C5×#107C2312yes—
304C5×#106C2312yes—
305C5×#106C2312yes—
306C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
307C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
308C5×#103C2312yes—
309C5×#103C2312yes—
310C5×#102C2312yes—
311C5×#102C2312yes—
312C5×C22⋊C8C2312yes—
313C4×C5×C8C2312yes—
314#3967C2312yes—
315#3964C2312yes—
316#3953C2312yes—
317#3953C2312yes—
318#3953C2312yes—
319#3952C2312yes—
320#3952C2312yes—
321#3950C2312yes—
322#3949C2312yes—
323#3948C2312yes—
324#3946C2312yes—
325#3946C2312yes—
326C8×Dic5C2312yes—
327C8×Dic5C2312yes—
328#3942C2312yes—
329#3942C2312yes—
330#3941C2312yes—
331#3941C2312yes—
332#3941C2312yes—
333#3941C2312yes—
334#3940C2312yes—
335#3940C2312yes—
336#3940C2312yes—
337#3939C2312yes—
338#3939C2312yes—
339#3939C2312yes—
340C4⋊#168C2311yescharacteristic
341C4⋊#168C2311yescharacteristic
342C4⋊#168C2312yes—
343#3511—51no—
344#3480—51no—
345#3381—52no—
346#3361—52no—
347#3340—52no—
348#3339—52no—
349#3339—52no—
350#3305—52no—
351#3301—52no—
352#3301—52no—
353#3247—51no—
354#3247—51no—
355#3245—51no—
356#3233—51no—
357#3233D511yescharacteristic, complemented
358#3227—51no—
359#3106—51no—
360#3106—51no—
361#3103—51no—
362#3076—51no—
363#3076—51no—
364C2×#477—51no—
365#2988—51no—
366C2×C5×Q8—21no—
367C2×C5×Q8—21no—
368C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
369C2×C5×D4—21no—
370C2×C5×D4C2411yescharacteristic
371C22×C4×C5—21no—
372C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
373C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
374C22×C4×C5C2411yescharacteristic
375C2×C22⋊D5—21no—
376C2×C22⋊D5—21no—
377C2×C22⋊D5—21no—
378C2×C22⋊D5—22no—
379C2×C22⋊D5—21no—
380C2×C22⋊D5—21no—
381C2×C22⋊D5C2×D411yescharacteristic
382C2×C22⋊D5C2×D411yescharacteristic
383C22×Dic5—21no—
384C22×Dic5—21no—
385#713—44no—
386#713—82no—
387Q8×D5—22no—
388Q8×D5—41no—
389Q8×D5—82no—
390#711—22no—
391#711—41no—
392#709—24no—
393#709—22no—
394#709—41no—
395#709—44no—
396#709—82no—
397C2×D20—21no—
398C2×D20—22no—
399C2×D20—21no—
400C2×D20—21no—
401C2×D20—22no—
402C2×D20—21no—
403C2×D20C2×D411yescharacteristic
404C2×D20C2411yescharacteristic
405C2×D20C2412yes—
406C2×C4×D5—21no—
407C2×C4×D5—21no—
408C2×C4×D5—21no—
409C2×C4×D5—22no—
410C2×C4×D5—22no—
411C2×C4×D5—21no—
412C2×C4×D5—22no—
413C2×C4×D5—21no—
414C2×C4×D5—22no—
415C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
416C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
417C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
418C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
419C2×C4×D5C2411yescharacteristic
420C2×C4×D5C2411yescharacteristic
421C2×Dic10—21no—
422C2×Dic10—21no—
423C2×Dic10—21no—
424C2×Dic10—22no—
425C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
426C2×Dic10C2411yescharacteristic
427C2×C5×C8C2412yes—
428C2×C5×C8C2412yes—
429C5×C4⋊C4—21no—
430C5×C4⋊C4—21no—
431C5×C4⋊C4—21no—
432C5×C4⋊C4—22no—
433C5×C4⋊C4—22no—
434C5×C4⋊C4—21no—
435C5×C4⋊C4—21no—
436C5×C4⋊C4—21no—
437C5×C4⋊C4C2412yes—
438C5×C4⋊C4C2412yes—
439C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
440C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
441C5×C22⋊C4—22no—
442C5×C22⋊C4—21no—
443C5×C22⋊C4—21no—
444C5×C22⋊C4—21no—
445C5×C22⋊C4—21no—
446C5×C22⋊C4—21no—
447C42×C5—21no—
448C42×C5—22no—
449C42×C5C2×D411yescharacteristic
450C42×C5C2×D411yescharacteristic
451C42×C5C2411yescharacteristic
452C42×C5C2411yescharacteristic
453C22⋊Dic5—21no—
454C22⋊Dic5—21no—
455C22⋊Dic5—21no—
456C22⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
457C22⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
458#688—42no—
459#686—42no—
460#685—21no—
461#685—22no—
462#685—21no—
463#685—22no—
464#685—21no—
465#685—21no—
466#685—22no—
467#685—21no—
468#685—21no—
469#685—22no—
470#685—21no—
471#685—22no—
472#685—22no—
473#685—22no—
474#685—21no—
475#685C2×D411yescharacteristic
476#685C2×D411yescharacteristic
477#685C2×D411yescharacteristic
478#685C2×D411yescharacteristic
479C4⋊Dic5—21no—
480C4⋊Dic5—21no—
481C4⋊Dic5—21no—
482C4⋊Dic5—22no—
483C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
484C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
485C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
486C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
487C4⋊Dic5C2412yes—
488#683—21no—
489#683—21no—
490#683—21no—
491#683—21no—
492#683—21no—
493#683—21no—
494#683—22no—
495#683—22no—
496#683—22no—
497#683—21no—
498#683—21no—
499#683C2×D411yescharacteristic
500#683C2×D411yescharacteristic
501#683C2×D411yescharacteristic
502#683C2×D411yescharacteristic
503C4×Dic5—21no—
504C4×Dic5—21no—
505C4×Dic5—21no—
506C4×Dic5—21no—
507C4×Dic5—21no—
508C4×Dic5—22no—
509C4×Dic5—21no—
510C4×Dic5—21no—
511C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
512C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
513C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
514C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
515C4×Dic5C2411yescharacteristic
516C4×Dic5C2411yescharacteristic
517C2×#168—42no—
518C2×#168C2412yes—
519C2×#168C2412yes—
520D40—42no—
521#677—24no—
522C8×D5—42no—
523C8×D5—42no—
524#559—51no—
525#559—101no—
526#557—51no—
527#556—51no—
528#556—101no—
529#556—101no—
530#555—52no—
531#554—52no—
532#553—51no—
533#553—52no—
534#553—51no—
535#553—52no—
536#553—101no—
537#553—101no—
538#550—51no—
539#548—51no—
540#548—51no—
541#548—101no—
542#548—101no—
543#547—101no—
544#542—101no—
545#542—101no—
546#537—101no—
547#533—51no—
548#533C2×D511yescharacteristic
549#532—51no—
550#532—51no—
551#532—51no—
552#532—51no—
553#532—101no—
554C2×C4⋊Q8—51no—
555#529—51no—
556#529—101no—
557#529—101no—
558#529C2×D511yescharacteristic
559#520—101no—
560C4×#41—51no—
561C4×#41—51no—
562C4×#41—51no—
563C4×#41—101no—
564C2×C4×Q8—51no—
565#499—52no—
566#499C2×D512yes—
567#498—52no—
568#488—52no—
569#488C2×D512yes—
570#486—52no—
571#485—52no—
572#485C2×D512yes—
573#482—52no—
574#482—52no—
575#482—52no—
576#482C2×D512yes—
577#481—52no—
578#481—52no—
579#481—52no—
580#479—52no—
581#479—52no—
582#478—52no—
583#478—52no—
584#478—52no—
585#478—52no—
586#477—51no—
587#477—51no—
588#477—52no—
589#477—51no—
590#477—52no—
591#477C2×D511yescharacteristic
592#476—51no—
593#476—51no—
594#476—51no—
595#476C2×D511yescharacteristic
596#475—51no—
597#475C2×D511yescharacteristic
598#474—51no—
599#474—52no—
600#474C2×D511yescharacteristic
601#466—52no—
602#466—52no—
603#466—52no—
604#466—52no—
605#465—52no—
606#465—52no—
607#463—52no—
608#463—52no—
609#460—51no—
610#460—51no—
611#459—51no—
612#459—51no—
613#459—52no—
614#449—52no—
615#449—52no—
616#448—52no—
617C8×Q8—52no—
618C4×SD16—52no—
619C4×SD16—52no—
620C4×SD16—52no—
621C4×SD16—52no—
622C4×D8—52no—
623C4×D8—52no—
624C8×D4—52no—
625C8×D4—52no—
626C8×D4—52no—
627#431—51no—
628#431—51no—
629#431C2×D511yescharacteristic
630#427—52no—
631#427—52no—
632C2×#107—52no—
633C2×C4⋊C8—51no—
634C2×C4⋊C8—51no—
635C2×C4⋊C8—51no—
636#416—52no—
637#416—52no—
638C2×#103—52no—
639C23×C5—21no—
640C23×C5C22×D411yescharacteristic
641C22×D5—22no—
642C22×D5—21no—
643C22×D5C22×D411yescharacteristic
644C22×D5C22×D411yescharacteristic
645C5×Q8—21no—
646C5×Q8—21no—
647C5×Q8—42no—
648C5×Q8—42no—
649C5×D4—21no—
650C5×D4—21no—
651C5×D4—81no—
652C2×C4×C5—22no—
653C2×C4×C5—21no—
654C2×C4×C5—21no—
655C2×C4×C5—21no—
656C2×C4×C5—21no—
657C2×C4×C5—21no—
658C2×C4×C5—22no—
659C2×C4×C5—22no—
660C2×C4×C5—41no—
661C2×C4×C5—42no—
662C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
663C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
664C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
665C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
666C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
667C2×C4×C5C2511yescharacteristic
668C22⋊D5—22no—
669C22⋊D5—22no—
670C22⋊D5—42no—
671C22⋊D5—42no—
672C22⋊D5—42no—
673C22⋊D5—42no—
674C22⋊D5—81no—
675C22⋊D5—82no—
676C2×Dic5—21no—
677C2×Dic5—21no—
678C2×Dic5—21no—
679C2×Dic5—22no—
680C2×Dic5—42no—
681C2×Dic5—81no—
682C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
683C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
684C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
685C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
686C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
687C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
688D20—22no—
689D20—22no—
690D20—21no—
691D20—21no—
692D20—22no—
693D20—42no—
694D20—42no—
695D20—44no—
696D20—42no—
697D20—81no—
698D20—82no—
699C4×D5—22no—
700C4×D5—21no—
701C4×D5—21no—
702C4×D5—21no—
703C4×D5—21no—
704C4×D5—41no—
705C4×D5—41no—
706C4×D5—42no—
707C4×D5—42no—
708C4×D5—42no—
709C4×D5—44no—
710C4×D5—82no—
711C4×D5—81no—
712C4×D5—82no—
713C4×D5—81no—
714C4×D5—82no—
715C4×D5#13514yes—
716Dic10—21no—
717Dic10—22no—
718Dic10—42no—
719Dic10—42no—
720Dic10—42no—
721Dic10—82no—
722Dic102−1+412yes—
723C5×C8—22no—
724C5×C8—22no—
725#168—22no—
726#168—22no—
727C2×#41—51no—
728C2×#41—51no—
729C2×#41—51no—
730C2×#41—101no—
731C2×#41—101no—
732C2×#41—101no—
733C2×#41—101no—
734C22×Q8—51no—
735C22×Q8—101no—
736C2×SD16—52no—
737C2×SD16—52no—
738C2×D8—52no—
739C2×D8—52no—
740C22×C8—52no—
741C22×C8—52no—
742C22×C8—52no—
743C4⋊Q8—52no—
744C4⋊Q8—51no—
745C4⋊Q8—51no—
746C4⋊Q8—101no—
747C4⋊Q8—101no—
748C4⋊Q8—101no—
749C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
750C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
751#127—51no—
752#127—51no—
753#127—101no—
754#126—21no—
755#126—102no—
756#126—101no—
757#126—101no—
758#126—101no—
759#126—101no—
760#126—101no—
761#126—102no—
762#125—51no—
763#125—52no—
764#125—101no—
765#125—101no—
766#125C22×D511yescharacteristic
767#125C22×D512yes—
768#124—51no—
769#124—102no—
770#124—101no—
771#124—101no—
772#124—101no—
773#124—101no—
774#124—101no—
775#124—102no—
776#124—101no—
777#124—101no—
778#124—101no—
779#124C22×D511yescharacteristic
780#123—21no—
781#123—102no—
782#123—101no—
783#123—101no—
784#123—101no—
785#123—102no—
786#123—101no—
787#123—101no—
788C22⋊Q8—21no—
789C22⋊Q8—21no—
790C22⋊Q8—51no—
791C22⋊Q8—101no—
792C22⋊Q8—101no—
793C22⋊Q8—102no—
794C22⋊Q8—102no—
795C22⋊Q8—101no—
796C22⋊Q8—102no—
797C22⋊Q8—101no—
798C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
799#121—51no—
800#121—52no—
801#121—51no—
802#121—51no—
803#121—52no—
804#121—52no—
805#121—101no—
806#121—101no—
807#121—101no—
808#121—101no—
809#121—102no—
810#121—102no—
811#121—101no—
812#121—101no—
813#121—101no—
814#121—101no—
815#121—102no—
816#121—101no—
817#121—101no—
818#121C22×D511yescharacteristic
819C4×Q8—21no—
820C4×Q8—21no—
821C4×Q8—51no—
822C4×Q8—51no—
823C4×Q8—51no—
824C4×Q8—51no—
825C4×Q8—51no—
826C4×Q8—51no—
827C4×Q8—51no—
828C4×Q8—101no—
829C4×Q8—101no—
830C4×Q8—101no—
831C4×Q8—101no—
832C4×Q8—101no—
833C4×Q8—101no—
834C4×Q8C22×D511yescharacteristic
835C4×D4—21no—
836C4×D4—51no—
837C4×D4—51no—
838C4×D4—51no—
839C4×D4—51no—
840C4×D4—51no—
841C4×D4—52no—
842C4×D4—52no—
843C4×D4—51no—
844C4×D4—51no—
845C4×D4—51no—
846C4×D4—51no—
847C4×D4—52no—
848C4×D4—102no—
849C4×D4—101no—
850C4×D4—101no—
851C4×D4—101no—
852C4×D4—101no—
853C4×D4—101no—
854C4×D4—101no—
855C4×D4—101no—
856C4×D4—101no—
857C4×D4—101no—
858C4×D4—101no—
859C4×D4—101no—
860C4×D4—102no—
861C4×D4—101no—
862C4×D4—101no—
863C4×D4—101no—
864C4×D4—101no—
865C4×D4C22×D511yescharacteristic
866#117—21no—
867#117—51no—
868#117—51no—
869#117—51no—
870#117—51no—
871#117—51no—
872#117—52no—
873#117—101no—
874#117—102no—
875#117—101no—
876#117—101no—
877#117C22×D512yes—
878C2×C4⋊C4—51no—
879C2×C4⋊C4—52no—
880C2×C4⋊C4—102no—
881C2×C4⋊C4—101no—
882C2×C4⋊C4—101no—
883C2×C42—51no—
884C2×C42—51no—
885C2×C42—101no—
886C2×C42—101no—
887C2×C42—101no—
888C2×C42C22×D511yescharacteristic
889#107—52no—
890#107—52no—
891#107—52no—
892#107—52no—
893#107C22×D512yes—
894#107C22×D512yes—
895#106—52no—
896#106—52no—
897#106—52no—
898#106—52no—
899#106C22×D512yes—
900#106C22×D512yes—
901C4⋊C8—52no—
902C4⋊C8—52no—
903C4⋊C8—51no—
904C4⋊C8—51no—
905C4⋊C8—52no—
906C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
907C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
908#103—52no—
909#103—52no—
910#103—52no—
911#103—52no—
912#103C22×D512yes—
913#103C22×D512yes—
914#102—52no—
915#102—52no—
916#102—52no—
917#102—52no—
918#102—52no—
919#102—52no—
920#102—52no—
921#102—52no—
922#102C22×D512yes—
923#102C22×D512yes—
924C22⋊C8—52no—
925C22⋊C8—52no—
926C22⋊C8C22×D512yes—
927C4×C8—52no—
928C4×C8—52no—
929C4×C8C22×D512yes—
930C22×C5—21no—
931C22×C5—21no—
932C22×C5—21no—
933C22×C5—41no—
934C22×C5—41no—
935C22×C5—41no—
936C22×C5C23×D411yescharacteristic
937C2×D5—21no—
938C2×D5—21no—
939C2×D5—21no—
940C2×D5—21no—
941C2×D5—21no—
942C2×D5—42no—
943C2×D5—41no—
944C2×D5—41no—
945C2×D5—42no—
946C2×D5—42no—
947C2×D5—41no—
948C2×D5C2×#13512yes—
949C4×C5—21no—
950C4×C5—21no—
951C4×C5—21no—
952C4×C5—21no—
953C4×C5—42no—
954C4×C5—41no—
955C4×C5—41no—
956C4×C5—41no—
957C4×C5—42no—
958C4×C5C2×#13512yes—
959C4×C5C2×2−1+411yescharacteristic
960C4×C5#58511yescharacteristic
961Dic5—21no—
962Dic5—21no—
963Dic5—22no—
964Dic5—21no—
965Dic5—21no—
966Dic5—21no—
967Dic5—42no—
968Dic5—41no—
969Dic5—41no—
970Dic5C2×#13512yes—
971#41—104no—
972#41—102no—
973#41—102no—
974#41—201no—
975#41—204no—
976#41—204no—
977#41—201no—
978#41—402no—
979#41—402no—
980C2×Q8—21no—
981C2×Q8—21no—
982C2×Q8—51no—
983C2×Q8—51no—
984C2×Q8—101no—
985C2×Q8—101no—
986C2×Q8—102no—
987C2×Q8—101no—
988C2×Q8—102no—
989C2×Q8—201no—
990C2×Q8—402no—
991C2×Q8C23×D511yescharacteristic
992C2×D4—21no—
993C2×D4—51no—
994C2×D4—51no—
995C2×D4—51no—
996C2×D4—51no—
997C2×D4—52no—
998C2×D4—102no—
999C2×D4—101no—
1000C2×D4—101no—
1001C2×D4—102no—
1002C2×D4—101no—
1003C2×D4—101no—
1004C2×D4—101no—
1005C2×D4—101no—
1006C2×D4—101no—
1007C2×D4—102no—
1008C2×D4—101no—
1009C2×D4—101no—
1010C2×D4C23×D511yescharacteristic
1011C22×C4—21no—
1012C22×C4—51no—
1013C22×C4—51no—
1014C22×C4—51no—
1015C22×C4—51no—
1016C22×C4—51no—
1017C22×C4—51no—
1018C22×C4—102no—
1019C22×C4—102no—
1020C22×C4—101no—
1021C22×C4—101no—
1022C22×C4—102no—
1023C22×C4—101no—
1024C22×C4—101no—
1025C22×C4—101no—
1026C22×C4—101no—
1027C22×C4—101no—
1028C22×C4—102no—
1029C22×C4D4×D511yescharacteristic
1030C22×C4D4×D511yescharacteristic
1031C22×C4C23×D511yescharacteristic
1032SD16—104no—
1033SD16—202no—
1034D8—202no—
1035D8—202no—
1036C2×C8—52no—
1037C2×C8—52no—
1038C2×C8—202no—
1039C2×C8—202no—
1040C2×C8—202no—
1041C2×C8C23×D512yes—
1042C2×C8C23×D512yes—
1043C4⋊C4—21no—
1044C4⋊C4—22no—
1045C4⋊C4—21no—
1046C4⋊C4—21no—
1047C4⋊C4—21no—
1048C4⋊C4—21no—
1049C4⋊C4—21no—
1050C4⋊C4—22no—
1051C4⋊C4—51no—
1052C4⋊C4—51no—
1053C4⋊C4—51no—
1054C4⋊C4—51no—
1055C4⋊C4—51no—
1056C4⋊C4—51no—
1057C4⋊C4—52no—
1058C4⋊C4—51no—
1059C4⋊C4—51no—
1060C4⋊C4—101no—
1061C4⋊C4—102no—
1062C4⋊C4—102no—
1063C4⋊C4—102no—
1064C4⋊C4—101no—
1065C4⋊C4—101no—
1066C4⋊C4—101no—
1067C4⋊C4—101no—
1068C4⋊C4—101no—
1069C4⋊C4—101no—
1070C4⋊C4—101no—
1071C4⋊C4—102no—
1072C4⋊C4—101no—
1073C4⋊C4—101no—
1074C4⋊C4—101no—
1075C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1076C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1077C4⋊C4C23×D512yes—
1078C4⋊C4C23×D512yes—
1079C22⋊C4—22no—
1080C22⋊C4—21no—
1081C22⋊C4—21no—
1082C22⋊C4—21no—
1083C22⋊C4—21no—
1084C22⋊C4—21no—
1085C22⋊C4—51no—
1086C22⋊C4—51no—
1087C22⋊C4—51no—
1088C22⋊C4—51no—
1089C22⋊C4—51no—
1090C22⋊C4—51no—
1091C22⋊C4—101no—
1092C22⋊C4—102no—
1093C22⋊C4—101no—
1094C22⋊C4—102no—
1095C22⋊C4—102no—
1096C22⋊C4—101no—
1097C22⋊C4—102no—
1098C22⋊C4—101no—
1099C22⋊C4—101no—
1100C22⋊C4—102no—
1101C22⋊C4—101no—
1102C22⋊C4—101no—
1103C22⋊C4—101no—
1104C22⋊C4—101no—
1105C22⋊C4—101no—
1106C22⋊C4—101no—
1107C22⋊C4—102no—
1108C22⋊C4—102no—
1109C42—21no—
1110C42—22no—
1111C42—51no—
1112C42—51no—
1113C42—51no—
1114C42—51no—
1115C42—51no—
1116C42—51no—
1117C42—101no—
1118C42—101no—
1119C42—101no—
1120C42—101no—
1121C42—102no—
1122C42—101no—
1123C42—101no—
1124C42—101no—
1125C42D4×D511yescharacteristic
1126C42D4×D511yescharacteristic
1127C42C23×D511yescharacteristic
1128C42C23×D511yescharacteristic
1129C2×C5—41no—
1130C2×C5—81no—
1131C2×C5#348911yescharacteristic
1132C2×C5C22×#13511yescharacteristic
1133C2×C5#358511yescharacteristic
1134D5—22no—
1135D5—41no—
1136D5—82no—
1137D5—81no—
1138C23—21no—
1139C23—51no—
1140C23—51no—
1141C23—101no—
1142C23—102no—
1143C23C2×D4×D511yescharacteristic
1144Q8—21no—
1145Q8—21no—
1146Q8—42no—
1147Q8—42no—
1148Q8—52no—
1149Q8—102no—
1150Q8—101no—
1151Q8—202no—
1152Q8—202no—
1153Q8—202no—
1154Q8—402no—
1155D4—21no—
1156D4—21no—
1157D4—81no—
1158D4—102no—
1159D4—102no—
1160D4—102no—
1161D4—102no—
1162D4—101no—
1163D4—102no—
1164D4—101no—
1165D4—202no—
1166D4—202no—
1167D4—204no—
1168D4—202no—
1169D4—202no—
1170D4—202no—
1171D4—202no—
1172D4—202no—
1173D4—402no—
1174D4—401no—
1175D4—401no—
1176D4—402no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—21no—
1179C2×C4—21no—
1180C2×C4—21no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—21no—
1183C2×C4—22no—
1184C2×C4—21no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—42no—
1187C2×C4—51no—
1188C2×C4—54no—
1189C2×C4—51no—
1190C2×C4—51no—
1191C2×C4—51no—
1192C2×C4—51no—
1193C2×C4—51no—
1194C2×C4—101no—
1195C2×C4—102no—
1196C2×C4—101no—
1197C2×C4—101no—
1198C2×C4—101no—
1199C2×C4—101no—
1200C2×C4—101no—
1201C2×C4—101no—
1202C2×C4—102no—
1203C2×C4—201no—
1204C2×C4—201no—
1205C2×C4—202no—
1206C2×C4—204no—
1207C2×C4—202no—
1208C2×C4—202no—
1209C2×C4—202no—
1210C2×C4—402no—
1211C2×C4—401no—
1212C2×C4—402no—
1213C2×C4—402no—
1214C2×C4—401no—
1215C2×C4—401no—
1216C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1217C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1218C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1219C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1220C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1221C2×C4C24×D511yescharacteristic
1222C8—22no—
1223C8—22no—
1224C8—102no—
1225C8—102no—
1226C5#6210211yescharacteristic, complemented, Sylow
1227C22—21no—
1228C22—21no—
1229C22—21no—
1230C22—41no—
1231C22—41no—
1232C22—41no—
1233C22—52no—
1234C22—101no—
1235C22—101no—
1236C22—101no—
1237C22—101no—
1238C22—101no—
1239C22—201no—
1240C22—202no—
1241C22—202no—
1242C22—201no—
1243C22—202no—
1244C22—201no—
1245C22C22×D4×D511yescharacteristic
1246C4—21no—
1247C4—21no—
1248C4—21no—
1249C4—21no—
1250C4—41no—
1251C4—41no—
1252C4—42no—
1253C4—42no—
1254C4—41no—
1255C4—52no—
1256C4—101no—
1257C4—101no—
1258C4—102no—
1259C4—101no—
1260C4—101no—
1261C4—101no—
1262C4—201no—
1263C4—201no—
1264C4—202no—
1265C4D5×#13512yes—
1266C4D5×2−1+411yescharacteristic
1267C4#6628711yescharacteristic
1268C2—41no—
1269C2—81no—
1270C2—102no—
1271C2—201no—
1272C2—401no—
1273C2—402no—
1274C2#1061825711yescharacteristic
1275C2C2×D5×#13511yescharacteristic
1276C2#1061910111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3233C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3233D5
hypocenterC5#62102
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3233

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618165C2semidirect
2. #10618053C2semidirect
3. C5×#3233C2semidirect
4. #10615080C2semidirect
5. #10614879C2semidirect
6. #10613657C2semidirect
7. #10613644C2semidirect
8. #10613386C2semidirect
9. #10613364C2semidirect
10. #10613263C2semidirect
11. #10613256C2semidirect
12. #10613138C2semidirect
13. #10613119C2semidirect
14. #10612862C2semidirect
15. D5×#477C2semidirect
16. #10612795C2semidirect
17. #10612776C2semidirect
18. #10612747C2semidirect
19. #10612727C2semidirect
20. #10612706C2semidirect
21. #10612695C2semidirect
22. #10611032C2semidirect
23. #10611022C2semidirect
357. #3233D5semidirect
1226. C5#62102semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181652
#106180532
C5×#32332
#106150802
#106148792
#106136572
#106136442
#106133862
#106133642
#106132632
#106132562
#106131382
#106131192
#106128622
D5×#4772
#106127952
#106127762
#106127472
#106127272
#106127062
#106126952
#106110322
#106110222
#621025