Finite Group Databasebeta

← #12994943

Subgroups — #12994943

Order 1280.

1784 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1128 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618950C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10618829C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3361C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615444C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615360C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613386C212yesmaximal, complemented
7#10613380C212yesmaximal, complemented
8#10613310C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10613303C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612926C212yesmaximal, complemented
11#10612896C212yesmaximal, complemented
12#10612857C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D5×#477C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10612291C212yesmaximal, complemented
15#10612243C212yesmaximal, complemented
16#10612084C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10612073C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10611662C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10611637C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10611421C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#10611384C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#10611346C212yesmaximal, complemented
23#10611324C212yesmaximal, complemented
24C5×#559C2211yescharacteristic
25C5×#554C2211yescharacteristic
26#66068C2211yescharacteristic
27D5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
28#66052C2211yescharacteristic
29#66050C2211yescharacteristic
30#66029C2212yes—
31#66022C2212yes—
32#66014C2212yes—
33#66011C2212yes—
34#66005—21no—
35#66002—21no—
36#65995—22no—
37#65983—22no—
38#65975—21no—
39#65974—22no—
40#65967—22no—
41#65963—21no—
42#65918C2211yescharacteristic
43#65913C2211yescharacteristic
44C4×#713C2211yescharacteristic
45C4×Q8×D5C2211yescharacteristic
46#65901C2211yescharacteristic
47#65897C2211yescharacteristic
48#65893—21no—
49#65892C2212yes—
50#65892C2212yes—
51#65882C2212yes—
52#65882C2211yescharacteristic
53C4×#711—21no—
54C4×#711C2212yes—
55#65841—21no—
56#65838—21no—
57C5×#488C2212yes—
58C5×#486C2211yescharacteristic
59C5×#478C2212yes—
60C5×#477C2211yescharacteristic
61C5×#463C2212yes—
62C5×#459C2211yescharacteristic
63C5×C8×Q8C2211yescharacteristic
64C4×C5×SD16C2211yescharacteristic
65C4×C5×D8C2212yes—
66#65460C2212yes—
67#65459C2211yescharacteristic
68#65452C2211yescharacteristic
69#65447C2212yes—
70#65446C2212yes—
71#65446C2212yes—
72#65439C2212yes—
73#65380C2211yescharacteristic
74#65368C2211yescharacteristic
75#65361C2211yescharacteristic
76#65359C2211yescharacteristic
77#65353C2212yes—
78#65352C2212yes—
79#65346C2212yes—
80#65345C2212yes—
81C4×#688C2211yescharacteristic
82Q8×#168C2211yescharacteristic
83#65310C2211yescharacteristic
84C4×#687C2212yes—
85C4×#687C2211yescharacteristic
86C4×#686C2212yes—
87#65298C2212yes—
88#65298C2212yes—
89#65296C2211yescharacteristic
90#65174C2212yes—
91#65169C2212yes—
92D5×#107C2212yes—
93#65164C2212yes—
94#65152C2211yescharacteristic
95#65149C2212yes—
96#65143C2211yescharacteristic
97#65139C2211yescharacteristic
98#65136C2212yes—
99#65135C2211yescharacteristic
100#65123C2212yes—
101#65123C2211yescharacteristic
102D5×C4⋊C8C2212yes—
103D5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
104#65118C2212yes—
105#65104C2212yes—
106#65103C2212yes—
107#65096C2212yes—
108#65095C2211yescharacteristic
109D5×#103C2212yes—
110#65083C2212yes—
111#65080C2211yescharacteristic
112#65073C2212yes—
113#65070C2212yes—
114#65068C2212yes—
115#65068C2212yes—
116#65066C2212yes—
117#65066C2212yes—
118#65066C2211yescharacteristic
119#65064C2212yes—
120#65064C2212yes—
121#65061C2212yes—
122#65061C2212yes—
123#65051C2211yescharacteristic
124#65050C2212yes—
125#65050C2212yes—
126#65048C2212yes—
127C4×#677C2211yescharacteristic
128C4×#677C2212yes—
129C8×D20C2211yescharacteristic
130C8×D20C2212yes—
131#64974C2211yescharacteristic
132#64974C2212yes—
133#64972C2212yes—
134#64969C2211yescharacteristic
135#62102—51nomaximal, Sylow
136C2×#713D411yescharacteristic
137C2×Q8×D5—21no—
138C2×Q8×D5C2311yescharacteristic
139C2×#711—21no—
140C2×#711C2312yes—
141C2×#709—21no—
142C2×#709—22no—
143C2×C5×SD16C2311yescharacteristic
144C2×C5×D8C2312yes—
145C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C5×#127C2311yescharacteristic
147C5×#125C2312yes—
148C5×#124—21no—
149C5×#124C2312yes—
150C5×#123—22no—
151C5×C22⋊Q8—21no—
152C5×C22⋊Q8—22no—
153C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
154C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
155C4×C5×D4—21no—
156C4×C5×D4C2311yescharacteristic
157C4×C5×D4C2312yes—
158C4×C5×D4C2312yes—
159C2×C5×C4⋊C4—21no—
160#4093—22no—
161#4092—21no—
162#4092C2312yes—
163Q8×Dic5D411yescharacteristic
164Q8×Dic5C2311yescharacteristic
165#4090—21no—
166#4090—21no—
167C2×#688C2311yescharacteristic
168#4086—21no—
169#4086C2311yescharacteristic
170#4085—22no—
171#4084—21no—
172#4084C2312yes—
173#4084C2312yes—
174#4084C2311yescharacteristic
175#4084C2312yes—
176#4082—21no—
177D4×Dic5—21no—
178D4×Dic5—21no—
179D4×Dic5C2312yes—
180C2×#687C2311yescharacteristic
181C2×#686C2312yes—
182#4076—21no—
183#4075—22no—
184#4075—22no—
185C4×C22⋊D5—22no—
186C4×C22⋊D5—22no—
187C4×C22⋊D5—22no—
188C4×C22⋊D5—22no—
189C4×C22⋊D5—21no—
190#4072—21no—
191C2×C4×Dic5—22no—
192C2×#677C2311yescharacteristic
193C2×C8×D5C2312yes—
194C2×C8×D5C2312yes—
195C2×C8×D5C2312yes—
196#4044—22no—
197#4044—22no—
198#4042—22no—
199#4042—22no—
200#4042—22no—
201#4041—21no—
202#4041—22no—
203#4041C2312yes—
204#4041C2311yescharacteristic
205#4040—22no—
206#4039—22no—
207#4039D411yescharacteristic
208#4039D412yes—
209#4038—21no—
210#4038D411yescharacteristic
211#4038D412yes—
212#4038C2312yes—
213#4038C2312yes—
214#4038C2312yes—
215D5×C4⋊C4—21no—
216D5×C4⋊C4—21no—
217D5×C4⋊C4—21no—
218D5×C4⋊C4C2312yes—
219D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
220#4035—22no—
221#4034—21no—
222#4034C2312yes—
223#4034C2311yescharacteristic
224#4033—21no—
225#4033—22no—
226#4033—21no—
227#4033—22no—
228#4033C2311yescharacteristic
229#4031—22no—
230#4031—22no—
231#4031—22no—
232#4031—21no—
233#4030—22no—
234#4030—22no—
235#4030—22no—
236#4030—22no—
237#4030—21no—
238#4029—22no—
239#4027—22no—
240#4027—22no—
241#4027—22no—
242#4025—22no—
243#4025—22no—
244#4025—22no—
245#4024—22no—
246#4023—22no—
247#4023—22no—
248#4021—21no—
249C4×D20C2311yescharacteristic
250C4×D20C2312yes—
251C4×D20C2311yescharacteristic
252C4×D20C2312yes—
253C42×D5—21no—
254C42×D5C2311yescharacteristic
255C42×D5C2312yes—
256#4016C2312yes—
257#4016C2312yes—
258#4015C2311yescharacteristic
259#4015C2311yescharacteristic
260C4×Dic10—21no—
261C4×Dic10—21no—
262C4×Dic10C2311yescharacteristic
263C4×Dic10C2312yes—
264C5×#107C2312yes—
265C5×#106C2311yescharacteristic
266C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
267C5×C4⋊C8C2312yes—
268C5×#103C2311yescharacteristic
269C5×#103C2312yes—
270C5×#102C2312yes—
271C5×#102C2312yes—
272C5×#102C2312yes—
273C5×#102C2311yescharacteristic
274C4×C5×C8C2312yes—
275C4×C5×C8C2311yescharacteristic
276#3967C2312yes—
277#3967C2311yescharacteristic
278#3964C2312yes—
279#3964C2311yescharacteristic
280#3964C2312yes—
281#3964C2312yes—
282#3964C2312yes—
283#3953C2311yescharacteristic
284#3953C2312yes—
285#3952C2311yescharacteristic
286#3952C2311yescharacteristic
287#3952C2312yes—
288#3952C2312yes—
289#3950C2312yes—
290#3950C2312yes—
291#3949C2312yes—
292#3949C2312yes—
293#3949C2311yescharacteristic
294#3948C2311yescharacteristic
295#3948C2312yes—
296#3946C2312yes—
297#3946C2311yescharacteristic
298#3946C2311yescharacteristic
299#3942C2311yescharacteristic
300#3942C2312yes—
301#3941C2311yescharacteristic
302#3940C2311yescharacteristic
303#3940C2312yes—
304#3940C2312yes—
305#3940C2311yescharacteristic
306#3939C2312yes—
307#3939C2312yes—
308#3939C2312yes—
309C4⋊#168C2311yescharacteristic
310C4⋊#168C2312yes—
311C4×#168C2312yes—
312C4×#168C2311yescharacteristic
313#3511—51no—
314#3480—51no—
315#3381—51no—
316#3381—51no—
317#3361—51no—
318#3361D511yescharacteristic, complemented
319#3340—51no—
320#3340—51no—
321#3339—52no—
322#3339—52no—
323#3305—51no—
324#3305—51no—
325#3301—52no—
326#3301—52no—
327#3247—52no—
328#3245—51no—
329#3233—52no—
330#3227—51no—
331#3106—52no—
332#3103—51no—
333#3076—52no—
334C2×#477—51no—
335#2988—51no—
336C2×C5×Q8—21no—
337C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
338C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
339C2×C5×D4—21no—
340C2×C5×D4—21no—
341C2×C5×D4C2411yescharacteristic
342C2×C5×D4C2412yes—
343C22×C4×C5—21no—
344C22×C4×C5—22no—
345C22×C4×C5—22no—
346C2×C22⋊D5—21no—
347C2×C22⋊D5—22no—
348C2×C22⋊D5—22no—
349C2×C22⋊D5—22no—
350C2×C22⋊D5—22no—
351C2×C22⋊D5—21no—
352C2×C22⋊D5—21no—
353C22×Dic5—22no—
354C22×Dic5—22no—
355#713—24no—
356Q8×D5—22no—
357Q8×D5—41no—
358Q8×D5—82no—
359#711—24no—
360#711—42no—
361#711—44no—
362#709—44no—
363#709—84no—
364C2×D20—21no—
365C2×D20—22no—
366C2×D20C2×D411yescharacteristic
367C2×D20C2×D412yes—
368C2×D20C2411yescharacteristic
369C2×C4×D5—21no—
370C2×C4×D5—21no—
371C2×C4×D5—22no—
372C2×C4×D5—21no—
373C2×C4×D5—22no—
374C2×C4×D5C2×D412yes—
375C2×C4×D5C2×D412yes—
376C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
377C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
378C2×C4×D5C2412yes—
379C2×C4×D5C2411yescharacteristic
380C2×Dic10—21no—
381C2×Dic10—22no—
382C2×Dic10—21no—
383C2×Dic10—21no—
384C2×Dic10—21no—
385C2×Dic10C2411yescharacteristic
386C5×SD16—41no—
387C5×D8—42no—
388C2×C5×C8C2412yes—
389C2×C5×C8C2411yescharacteristic
390C2×C5×C8C2411yescharacteristic
391C5×C4⋊C4—22no—
392C5×C4⋊C4—21no—
393C5×C4⋊C4—21no—
394C5×C4⋊C4—22no—
395C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
396C5×C4⋊C4C2×D412yes—
397C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
398C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
399C5×C4⋊C4C2412yes—
400C5×C22⋊C4—22no—
401C5×C22⋊C4—22no—
402C5×C22⋊C4—21no—
403C5×C22⋊C4—22no—
404C5×C22⋊C4—22no—
405C42×C5—21no—
406C42×C5C2412yes—
407C42×C5C2411yescharacteristic
408C22⋊Dic5—22no—
409C22⋊Dic5—22no—
410C22⋊Dic5—22no—
411C22⋊Dic5—21no—
412C22⋊Dic5—22no—
413#688—41no—
414#687—22no—
415#686—42no—
416#685—22no—
417#685—22no—
418#685—22no—
419#685—22no—
420#685—22no—
421#685—21no—
422#685—22no—
423#685—21no—
424#685C2×D412yes—
425#685C2×D412yes—
426#685C2×D412yes—
427C4⋊Dic5—21no—
428C4⋊Dic5—21no—
429C4⋊Dic5—21no—
430C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
431C4⋊Dic5C2×D412yes—
432C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
433C4⋊Dic5C2412yes—
434C4⋊Dic5C2412yes—
435C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
436#683—22no—
437#683—21no—
438#683—22no—
439#683—22no—
440#683—22no—
441#683—22no—
442#683—21no—
443#683—22no—
444#683—21no—
445#683—22no—
446#683—21no—
447#683—22no—
448C4×Dic5—21no—
449C4×Dic5—22no—
450C4×Dic5—22no—
451C4×Dic5—21no—
452C4×Dic5—21no—
453C4×Dic5—22no—
454C4×Dic5—22no—
455C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
456C4×Dic5C2×D412yes—
457C4×Dic5C2×D412yes—
458C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
459C4×Dic5C2411yescharacteristic
460C2×#168C2411yescharacteristic
461C2×#168C2412yes—
462C2×#168C2411yescharacteristic
463#677—22no—
464C8×D5—42no—
465C8×D5—42no—
466C8×D5—42no—
467#559—101no—
468#559C2×D511yescharacteristic
469#557—51no—
470#556—51no—
471#556—101no—
472#556—101no—
473#555—51no—
474#555—51no—
475#554—51no—
476#554C2×D511yescharacteristic
477#553—52no—
478#553—52no—
479#553—52no—
480#553—102no—
481#550—51no—
482#548—52no—
483#548—102no—
484#547—101no—
485#542—102no—
486#537—101no—
487#533—52no—
488#532—51no—
489#532—51no—
490#532—52no—
491#532—101no—
492C2×C4⋊Q8—51no—
493#529—52no—
494#529—102no—
495#520—101no—
496C4×#41—51no—
497C4×#41—52no—
498C4×#41—101no—
499C2×C4×Q8—51no—
500#499—52no—
501#499—52no—
502#498—51no—
503#498—51no—
504#488—52no—
505#488C2×D512yes—
506#486—51no—
507#486C2×D511yescharacteristic
508#485—52no—
509#485—52no—
510#482—52no—
511#482—52no—
512#482—52no—
513#482—52no—
514#481—51no—
515#481—51no—
516#481—52no—
517#481—52no—
518#479—52no—
519#479—52no—
520#478—52no—
521#478—52no—
522#478—52no—
523#478C2×D512yes—
524#477—51no—
525#477—51no—
526#477—52no—
527#477—51no—
528#477—52no—
529#477C2×D511yescharacteristic
530#476—52no—
531#476—52no—
532#475—51no—
533#475—51no—
534#474—51no—
535#474—51no—
536#474—52no—
537#466—52no—
538#466—52no—
539#466—52no—
540#466—52no—
541#465—52no—
542#465—52no—
543#463—52no—
544#463C2×D512yes—
545#460—51no—
546#460—51no—
547#459—52no—
548#459—51no—
549#459C2×D511yescharacteristic
550#449—52no—
551#449—52no—
552#448—51no—
553#448—51no—
554C8×Q8—51no—
555C8×Q8C2×D511yescharacteristic
556C4×SD16—51no—
557C4×SD16—51no—
558C4×SD16—52no—
559C4×SD16—51no—
560C4×SD16—52no—
561C4×SD16C2×D511yescharacteristic
562C4×D8—52no—
563C4×D8C2×D512yes—
564C8×D4—52no—
565C8×D4—51no—
566C8×D4—52no—
567C8×D4—51no—
568#431—51no—
569#431—52no—
570#427—52no—
571#427—52no—
572C2×#107—52no—
573C2×C4⋊C8—51no—
574C2×C4⋊C8—52no—
575#416—52no—
576#416—52no—
577C2×#103—52no—
578C23×C5—22no—
579C23×C5—21no—
580C22×D5—21no—
581C22×D5C22×D412yes—
582C22×D5C22×D411yescharacteristic
583C5×Q8—22no—
584C5×Q8—21no—
585C5×Q8—21no—
586C5×Q8—81no—
587C5×D4—21no—
588C5×D4—22no—
589C5×D4—22no—
590C5×D4—21no—
591C5×D4—42no—
592C5×D4—81no—
593C2×C4×C5—21no—
594C2×C4×C5—21no—
595C2×C4×C5—21no—
596C2×C4×C5—22no—
597C2×C4×C5—42no—
598C2×C4×C5—82no—
599C2×C4×C5—82no—
600C2×C4×C5C22×D412yes—
601C2×C4×C5C22×D412yes—
602C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
603C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
604C2×C4×C5C2511yescharacteristic
605C22⋊D5—44no—
606C22⋊D5—42no—
607C22⋊D5—42no—
608C22⋊D5—44no—
609C22⋊D5—42no—
610C22⋊D5—82no—
611C22⋊D5—82no—
612C2×Dic5—21no—
613C2×Dic5—21no—
614C2×Dic5—21no—
615C2×Dic5—22no—
616C2×Dic5—22no—
617C2×Dic5—44no—
618C2×Dic5—44no—
619C2×Dic5C22×D412yes—
620C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
621C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
622C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
623D20—24no—
624D20—22no—
625D20—21no—
626D20—21no—
627D20—42no—
628D20—82no—
629C4×D5—22no—
630C4×D5—21no—
631C4×D5—22no—
632C4×D5—21no—
633C4×D5—24no—
634C4×D5—42no—
635C4×D5—41no—
636C4×D5—42no—
637C4×D5—42no—
638C4×D5—82no—
639C4×D5—81no—
640C4×D5—82no—
641C4×D5#13514yes—
642Dic10—21no—
643Dic10—42no—
644Dic10—44no—
645Dic10—42no—
646Dic10—42no—
647Dic10—81no—
648Dic102−1+412yes—
649C5×C8—21no—
650C5×C8—22no—
651C5×C8—21no—
652#168—21no—
653#168—22no—
654#168—21no—
655C2×#41—51no—
656C2×#41—52no—
657C2×#41—101no—
658C2×#41—102no—
659C2×#41—101no—
660C22×Q8—51no—
661C22×Q8—101no—
662C2×SD16—51no—
663C2×SD16—51no—
664C2×SD16—51no—
665C2×SD16C22×D511yescharacteristic
666C2×D8—52no—
667C2×D8C22×D512yes—
668C22×C8—52no—
669C22×C8—52no—
670C22×C8—52no—
671C4⋊Q8—52no—
672C4⋊Q8—51no—
673C4⋊Q8—51no—
674C4⋊Q8—51no—
675C4⋊Q8—101no—
676C4⋊Q8—101no—
677C4⋊Q8—101no—
678C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
679#127—51no—
680#127—101no—
681#127C22×D511yescharacteristic
682#126—102no—
683#126—102no—
684#126—102no—
685#126—102no—
686#126—102no—
687#125—52no—
688#125—52no—
689#125—102no—
690#125C22×D512yes—
691#124—21no—
692#124—101no—
693#124—101no—
694#124—102no—
695#124—101no—
696#124—102no—
697#124—102no—
698#124—102no—
699#124C22×D512yes—
700#123—22no—
701#123—102no—
702#123—102no—
703#123—102no—
704#123—102no—
705C22⋊Q8—21no—
706C22⋊Q8—22no—
707C22⋊Q8—52no—
708C22⋊Q8—102no—
709C22⋊Q8—102no—
710C22⋊Q8—102no—
711C22⋊Q8—101no—
712C22⋊Q8—102no—
713#121—52no—
714#121—52no—
715#121—51no—
716#121—52no—
717#121—51no—
718#121—52no—
719#121—102no—
720#121—101no—
721#121—102no—
722#121—102no—
723#121—102no—
724#121—102no—
725#121—101no—
726#121—102no—
727#121—101no—
728#121—101no—
729C4×Q8—51no—
730C4×Q8—51no—
731C4×Q8—51no—
732C4×Q8—51no—
733C4×Q8—52no—
734C4×Q8—101no—
735C4×Q8—101no—
736C4×Q8—101no—
737C4×Q8—102no—
738C4×Q8—102no—
739C4×Q8—101no—
740C4×Q8C22×D511yescharacteristic
741C4×Q8C22×D511yescharacteristic
742C4×D4—21no—
743C4×D4—51no—
744C4×D4—52no—
745C4×D4—52no—
746C4×D4—52no—
747C4×D4—51no—
748C4×D4—52no—
749C4×D4—51no—
750C4×D4—102no—
751C4×D4—101no—
752C4×D4—101no—
753C4×D4—102no—
754C4×D4—102no—
755C4×D4—102no—
756C4×D4—102no—
757C4×D4—102no—
758C4×D4—102no—
759C4×D4—101no—
760C4×D4—102no—
761C4×D4C22×D512yes—
762C4×D4C22×D512yes—
763C4×D4C22×D511yescharacteristic
764#117—51no—
765#117—52no—
766#117—52no—
767#117—52no—
768#117—52no—
769#117—102no—
770#117—102no—
771#117—101no—
772#117—101no—
773C2×C4⋊C4—21no—
774C2×C4⋊C4—51no—
775C2×C4⋊C4—52no—
776C2×C4⋊C4—101no—
777C2×C4⋊C4—101no—
778C2×C4⋊C4—101no—
779C2×C42—51no—
780C2×C42—52no—
781C2×C42—101no—
782C2×C42—102no—
783#107—52no—
784#107—52no—
785#107—52no—
786#107—52no—
787#107—52no—
788#107C22×D512yes—
789#106—52no—
790#106—51no—
791#106—52no—
792#106—51no—
793#106—52no—
794#106—51no—
795#106—52no—
796#106C22×D511yescharacteristic
797C4⋊C8—52no—
798C4⋊C8—51no—
799C4⋊C8—51no—
800C4⋊C8—51no—
801C4⋊C8—52no—
802C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
803C4⋊C8C22×D512yes—
804#103—52no—
805#103—51no—
806#103—52no—
807#103—51no—
808#103—52no—
809#103—51no—
810#103C22×D512yes—
811#103C22×D511yescharacteristic
812#102—52no—
813#102—52no—
814#102—52no—
815#102—52no—
816#102—51no—
817#102—52no—
818#102—51no—
819#102—51no—
820#102C22×D512yes—
821#102C22×D512yes—
822#102C22×D511yescharacteristic
823#102C22×D512yes—
824C22⋊C8—51no—
825C22⋊C8—51no—
826C22⋊C8—52no—
827C22⋊C8—52no—
828C4×C8—52no—
829C4×C8—51no—
830C4×C8C22×D512yes—
831C4×C8C22×D511yescharacteristic
832C22×C5—41no—
833C22×C5—42no—
834C22×C5—42no—
835C22×C5—41no—
836C22×C5—42no—
837C22×C5—41no—
838C22×C5C23×D411yescharacteristic
839C2×D5—21no—
840C2×D5—21no—
841C2×D5—22no—
842C2×D5—22no—
843C2×D5—22no—
844C2×D5—41no—
845C2×D5—41no—
846C2×D5—41no—
847C2×D5C2×#13512yes—
848C4×C5—21no—
849C4×C5—22no—
850C4×C5—22no—
851C4×C5—42no—
852C4×C5—41no—
853C4×C5—41no—
854C4×C5—41no—
855C4×C5C2×#13512yes—
856C4×C5C2×2−1+411yescharacteristic
857C4×C5#58511yescharacteristic
858Dic5—21no—
859Dic5—22no—
860Dic5—21no—
861Dic5—22no—
862Dic5—42no—
863Dic5—41no—
864Dic5—41no—
865Dic5—42no—
866Dic5C2×#13512yes—
867#41—104no—
868#41—104no—
869#41—204no—
870#41—204no—
871#41—202no—
872#41—404no—
873C2×Q8—21no—
874C2×Q8—51no—
875C2×Q8—101no—
876C2×Q8—101no—
877C2×Q8—102no—
878C2×Q8—101no—
879C2×Q8—101no—
880C2×Q8—102no—
881C2×Q8—201no—
882C2×Q8—402no—
883C2×Q8D4×D511yescharacteristic
884C2×Q8C23×D511yescharacteristic
885C2×D4—21no—
886C2×D4—21no—
887C2×D4—52no—
888C2×D4—51no—
889C2×D4—51no—
890C2×D4—101no—
891C2×D4—102no—
892C2×D4—101no—
893C2×D4—101no—
894C2×D4—101no—
895C2×D4—102no—
896C2×D4—102no—
897C2×D4—102no—
898C2×D4—102no—
899C2×D4C23×D512yes—
900C2×D4C23×D511yescharacteristic
901C22×C4—21no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—51no—
905C22×C4—52no—
906C22×C4—51no—
907C22×C4—52no—
908C22×C4—51no—
909C22×C4—52no—
910C22×C4—101no—
911C22×C4—101no—
912C22×C4—102no—
913C22×C4—102no—
914C22×C4—102no—
915C22×C4—101no—
916C22×C4—102no—
917SD16—41no—
918SD16—102no—
919SD16—102no—
920SD16—201no—
921D8—42no—
922D8—202no—
923C2×C8—51no—
924C2×C8—51no—
925C2×C8—52no—
926C2×C8—202no—
927C2×C8—202no—
928C2×C8—202no—
929C2×C8C23×D511yescharacteristic
930C2×C8C23×D511yescharacteristic
931C2×C8C23×D512yes—
932C4⋊C4—21no—
933C4⋊C4—22no—
934C4⋊C4—21no—
935C4⋊C4—22no—
936C4⋊C4—51no—
937C4⋊C4—52no—
938C4⋊C4—52no—
939C4⋊C4—51no—
940C4⋊C4—52no—
941C4⋊C4—51no—
942C4⋊C4—101no—
943C4⋊C4—102no—
944C4⋊C4—101no—
945C4⋊C4—102no—
946C4⋊C4—101no—
947C4⋊C4—102no—
948C4⋊C4—101no—
949C4⋊C4—101no—
950C4⋊C4—102no—
951C4⋊C4—101no—
952C4⋊C4—102no—
953C4⋊C4—102no—
954C4⋊C4—102no—
955C4⋊C4—101no—
956C4⋊C4—102no—
957C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
958C4⋊C4D4×D512yes—
959C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
960C4⋊C4C23×D512yes—
961C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
962C22⋊C4—22no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—22no—
965C22⋊C4—22no—
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—52no—
968C22⋊C4—52no—
969C22⋊C4—52no—
970C22⋊C4—102no—
971C22⋊C4—101no—
972C22⋊C4—102no—
973C22⋊C4—102no—
974C22⋊C4—102no—
975C22⋊C4—102no—
976C22⋊C4—102no—
977C22⋊C4—102no—
978C22⋊C4—102no—
979C22⋊C4—102no—
980C22⋊C4—101no—
981C22⋊C4—102no—
982C22⋊C4—101no—
983C42—21no—
984C42—52no—
985C42—51no—
986C42—52no—
987C42—51no—
988C42—51no—
989C42—101no—
990C42—102no—
991C42—101no—
992C42—102no—
993C42—102no—
994C42—102no—
995C42—101no—
996C42C23×D512yes—
997C42C23×D511yescharacteristic
998C2×C5—81no—
999C2×C5—82no—
1000C2×C5#348911yescharacteristic
1001C2×C5C22×#13511yescharacteristic
1002C2×C5#358511yescharacteristic
1003D5—22no—
1004D5—42no—
1005D5—81no—
1006C23—21no—
1007C23—22no—
1008C23—51no—
1009C23—52no—
1010C23—101no—
1011Q8—22no—
1012Q8—21no—
1013Q8—21no—
1014Q8—52no—
1015Q8—81no—
1016Q8—101no—
1017Q8—202no—
1018Q8—202no—
1019Q8—204no—
1020Q8—202no—
1021Q8—401no—
1022D4—21no—
1023D4—22no—
1024D4—21no—
1025D4—22no—
1026D4—42no—
1027D4—81no—
1028D4—104no—
1029D4—102no—
1030D4—101no—
1031D4—101no—
1032D4—202no—
1033D4—202no—
1034D4—204no—
1035D4—202no—
1036D4—202no—
1037D4—204no—
1038D4—402no—
1039D4—402no—
1040D4—402no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—51no—
1047C2×C4—54no—
1048C2×C4—51no—
1049C2×C4—52no—
1050C2×C4—51no—
1051C2×C4—82no—
1052C2×C4—82no—
1053C2×C4—104no—
1054C2×C4—101no—
1055C2×C4—101no—
1056C2×C4—102no—
1057C2×C4—101no—
1058C2×C4—102no—
1059C2×C4—102no—
1060C2×C4—101no—
1061C2×C4—101no—
1062C2×C4—102no—
1063C2×C4—201no—
1064C2×C4—202no—
1065C2×C4—202no—
1066C2×C4—204no—
1067C2×C4—204no—
1068C2×C4—202no—
1069C2×C4—402no—
1070C2×C4—402no—
1071C2×C4—401no—
1072C2×C4C2×D4×D512yes—
1073C2×C4C2×D4×D512yes—
1074C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1075C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1076C2×C4C24×D511yescharacteristic
1077C8—22no—
1078C8—21no—
1079C8—21no—
1080C8—102no—
1081C8—101no—
1082C8—101no—
1083C5#6210211yescharacteristic, complemented, Sylow
1084C22—41no—
1085C22—42no—
1086C22—41no—
1087C22—42no—
1088C22—42no—
1089C22—41no—
1090C22—52no—
1091C22—101no—
1092C22—101no—
1093C22—102no—
1094C22—102no—
1095C22—102no—
1096C22—201no—
1097C22—201no—
1098C22—201no—
1099C22C22×D4×D511yescharacteristic
1100C4—22no—
1101C4—22no—
1102C4—21no—
1103C4—41no—
1104C4—41no—
1105C4—42no—
1106C4—41no—
1107C4—52no—
1108C4—101no—
1109C4—102no—
1110C4—101no—
1111C4—102no—
1112C4—202no—
1113C4—201no—
1114C4—202no—
1115C4—201no—
1116C4D5×#13512yes—
1117C4#6628311yescharacteristic
1118C4D5×2−1+411yescharacteristic
1119C2—81no—
1120C2—82no—
1121C2—102no—
1122C2—202no—
1123C2—401no—
1124C2#1061861511yescharacteristic
1125C2C2×D5×#13511yescharacteristic
1126C2#1061910511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3361C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3361D5
hypocenterC5#62102
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×Q8 ◁ #3361

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618950C2semidirect
2. #10618829C2semidirect
3. C5×#3361C2semidirect
4. #10615444C2semidirect
5. #10615360C2semidirect
6. #10613386C2semidirect
7. #10613380C2semidirect
8. #10613310C2semidirect
9. #10613303C2semidirect
10. #10612926C2semidirect
11. #10612896C2semidirect
12. #10612857C2semidirect
13. D5×#477C2semidirect
14. #10612291C2semidirect
15. #10612243C2semidirect
16. #10612084C2semidirect
17. #10612073C2semidirect
18. #10611662C2semidirect
19. #10611637C2semidirect
20. #10611421C2semidirect
21. #10611384C2semidirect
22. #10611346C2semidirect
23. #10611324C2semidirect
318. #3361D5semidirect
1083. C5#62102semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106189502
#106188292
C5×#33612
#106154442
#106153602
#106133862
#106133802
#106133102
#106133032
#106129262
#106128962
#106128572
D5×#4772
#106122912
#106122432
#106120842
#106120732
#106116622
#106116372
#106114212
#106113842
#106113462
#106113242
#621025