Finite Group Databasebeta

← #12994945

Subgroups — #12994945

Order 1280.

1784 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617751C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10617726C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#2988C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10611662C212yesmaximal, complemented
5#10611658C212yesmaximal, complemented
6#10611183C212yesmaximal, complemented
7#10611181C214yesmaximal, complemented
8#10611148C212yesmaximal, complemented
9#10611147C214yesmaximal, complemented
10#10611040C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10611032C212yesmaximal, complemented
12#10611006C212yesmaximal, complemented
13#10611000C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#65139C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10610759C212yesmaximal, complemented
16#10610757C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10610756C212yesmaximal, complemented
18C4×C5×#41C2211yescharacteristic
19#66167—21no—
20#66166—21no—
21#65919C2211yescharacteristic
22#65918—21no—
23#65913C2212yes—
24#65902—21no—
25#65901C2211yescharacteristic
26#65899C2212yes—
27#65899C2214yes—
28#65897C2212yes—
29#65893—21no—
30#65887C2211yescharacteristic
31#65886—22no—
32#65886C2212yes—
33#65885—21no—
34#65876C2211yescharacteristic
35#65874—22no—
36#65868—22no—
37#65862—22no—
38#65857—21no—
39#65856—21no—
40#65813C2212yes—
41#65811C2211yescharacteristic
42#65811C2211yescharacteristic
43#65811C2212yes—
44C4×#709C2212yes—
45#65804C2212yes—
46C2×#4015C2211yescharacteristic
47C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
48C5×C8×Q8C2212yes—
49C5×C8×D4C2214yes—
50C5×C8×D4C2212yes—
51C5×#431C2211yescharacteristic
52C5×#431C2212yes—
53C2×C5×C4⋊C8C2212yes—
54C2×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
55#65404C2214yes—
56#65404C2214yes—
57#65403C2214yes—
58#65402C2214yes—
59#65395C2214yes—
60C2×#3950C2212yes—
61C2×#3948C2212yes—
62#65140C2211yescharacteristic
63#65140C2211yescharacteristic
64#65139C2212yes—
65#65139C2212yes—
66#65139C2212yes—
67#65139C2212yes—
68#65137C2211yescharacteristic
69#65137C2211yescharacteristic
70#65136C2214yes—
71#65136C2214yes—
72#65135C2212yes—
73#65135C2212yes—
74#65133C2214yes—
75#65132C2212yes—
76#65132C2212yes—
77#65131C2212yes—
78#65131C2212yes—
79#65118C2214yes—
80#65027C2212yes—
81#65026C2214yes—
82#65026C2214yes—
83#65024C2214yes—
84#65024C2212yes—
85#65023C2214yes—
86#65012C2214yes—
87#64986C2214yes—
88#64983C2212yes—
89C4×D40C2214yes—
90C4×#677C2214yes—
91C4×#677C2212yes—
92C4×#677C2212yes—
93#64972C2214yes—
94#64969C2212yes—
95#62102—51nomaximal, Sylow
96C2×C5×#41D411yescharacteristic
97C2×#709—21no—
98C2×#709—21no—
99C2×#709—22no—
100C2×#709C2312yes—
101C22×Dic10—21no—
102C22×Dic10C2311yescharacteristic
103C22×C5×C8C2312yes—
104C22×C5×C8C2314yes—
105C4×C5×Q8D411yescharacteristic
106C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
107C4×C5×D4D412yes—
108C4×C5×D4D411yescharacteristic
109C4×C5×D4C2311yescharacteristic
110C4×C5×D4C2312yes—
111C5×#117D411yescharacteristic
112C5×#117D412yes—
113C2×C42×C5C2311yescharacteristic
114C2×C42×C5C2312yes—
115#4093—21no—
116#4092—22no—
117#4090—21no—
118#4086—21no—
119#4085—22no—
120#4085—22no—
121#4085—24no—
122#4084—22no—
123#4082—21no—
124#4076—22no—
125#4076—21no—
126#4076—21no—
127#4076C2312yes—
128#4076C2312yes—
129#4076C2312yes—
130#4076C2314yes—
131#4075—22no—
132C4×C22⋊D5—22no—
133C4×C22⋊D5—22no—
134C4×C22⋊D5—22no—
135#4072C2312yes—
136#4072C2314yes—
137C2×C4⋊Dic5—21no—
138C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic5C2312yes—
140#4070—22no—
141#4070—22no—
142#4070C2312yes—
143C2×#683—21no—
144C2×C4×Dic5—21no—
145C2×D40C2314yes—
146C2×#677C2312yes—
147C2×#677C2312yes—
148#4044—22no—
149#4044—24no—
150#4042—22no—
151#4042—24no—
152#4040—22no—
153#4039—21no—
154#4039—21no—
155#4038—22no—
156D5×C4⋊C4—22no—
157#4035—22no—
158#4033—21no—
159#4033—21no—
160#4031—22no—
161#4031—24no—
162#4030—22no—
163#4029—22no—
164#4029—24no—
165#4027—22no—
166#4027—22no—
167#4027—24no—
168#4025—22no—
169#4022—22no—
170#4021—21no—
171#4021—22no—
172#4021—21no—
173#4021C2312yes—
174#4020C2311yescharacteristic
175#4020C2311yescharacteristic
176C4×D20—22no—
177C4×D20—21no—
178C4×D20—21no—
179C4×D20C2312yes—
180C4×D20C2312yes—
181C4×D20C2312yes—
182C4×D20C2314yes—
183#4018—22no—
184#4018—22no—
185C42×D5—22no—
186#4016C2314yes—
187#4016C2312yes—
188#4015—21no—
189#4015—21no—
190#4015C2312yes—
191#4015C2312yes—
192#4015C2311yescharacteristic
193#4015C2311yescharacteristic
194C4×Dic10—21no—
195C4×Dic10—21no—
196C4×Dic10—22no—
197C4×Dic10—22no—
198C4×Dic10C2311yescharacteristic
199C4×Dic10C2311yescharacteristic
200C4×Dic10C2311yescharacteristic
201C4×Dic10C2311yescharacteristic
202C4×Dic10C2312yes—
203C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
204C5×C4⋊C8C2312yes—
205C5×C4⋊C8C2314yes—
206C5×C4⋊C8C2312yes—
207C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
208C5×C22⋊C8C2312yes—
209C5×C22⋊C8C2314yes—
210C4×C5×C8C2312yes—
211C4×C5×C8C2314yes—
212#3953C2312yes—
213#3953C2314yes—
214#3953C2314yes—
215#3953C2312yes—
216#3953C2314yes—
217#3953C2314yes—
218#3950C2314yes—
219#3950C2314yes—
220#3950C2314yes—
221#3949C2312yes—
222#3949C2314yes—
223#3949C2314yes—
224#3949C2312yes—
225#3948C2312yes—
226#3948C2312yes—
227#3948C2314yes—
228#3948C2314yes—
229#3511—51no—
230#3480—51no—
231#3381—52no—
232#3361—52no—
233#3340—52no—
234#3339—54no—
235#3305—52no—
236#3301—54no—
237#3247—52no—
238#3245—51no—
239#3233—52no—
240#3227—51no—
241#3106—52no—
242#3103—51no—
243#3076—52no—
244C2×#477—51no—
245#2988D511yescharacteristic, complemented
246C5×#41—24no—
247C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
248C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
249C2×C5×D4C2×D412yes—
250C22×C4×C5C2×D412yes—
251C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C5C2×D412yes—
253C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C5C2411yescharacteristic
255C22×C4×C5C2412yes—
256C2×C22⋊D5—22no—
257C2×C22⋊D5—22no—
258C2×C22⋊D5—22no—
259C2×C22⋊D5—24no—
260C2×C22⋊D5—22no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—22no—
263C22×Dic5—21no—
264#709—24no—
265#709—42no—
266#709—44no—
267#709—44no—
268#709—84no—
269C2×D20—21no—
270C2×D20—21no—
271C2×D20—21no—
272C2×D20—21no—
273C2×D20C2412yes—
274C2×D20C2412yes—
275C2×C4×D5—22no—
276C2×C4×D5—22no—
277C2×C4×D5—22no—
278C2×C4×D5—24no—
279C2×C4×D5—22no—
280C2×Dic10—22no—
281C2×Dic10—22no—
282C2×Dic10—21no—
283C2×Dic10—21no—
284C2×Dic10—21no—
285C2×Dic10—22no—
286C2×Dic10—41no—
287C2×Dic10—82no—
288C2×Dic10C2411yescharacteristic
289C2×Dic10C2411yescharacteristic
290C2×C5×C8—44no—
291C2×C5×C8—42no—
292C2×C5×C8C2414yes—
293C2×C5×C8C2412yes—
294C2×C5×C8C2412yes—
295C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
296C5×C4⋊C4C2×D412yes—
297C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
298C5×C4⋊C4C2×D412yes—
299C5×C22⋊C4C2×D412yes—
300C5×C22⋊C4C2×D412yes—
301C5×C22⋊C4C2×D412yes—
302C42×C5C2×D411yescharacteristic
303C42×C5C2×D412yes—
304C42×C5C2×D411yescharacteristic
305C42×C5C2×D412yes—
306C42×C5C2411yescharacteristic
307C42×C5C2411yescharacteristic
308C42×C5C2412yes—
309C22⋊Dic5—22no—
310C22⋊Dic5—22no—
311C22⋊Dic5—24no—
312#685—22no—
313#685—22no—
314#685—22no—
315#685—22no—
316#685—24no—
317#685—22no—
318#685—22no—
319#685—22no—
320#685—24no—
321#685—22no—
322C4⋊Dic5—21no—
323C4⋊Dic5—21no—
324C4⋊Dic5—22no—
325C4⋊Dic5—22no—
326C4⋊Dic5—22no—
327C4⋊Dic5—21no—
328C4⋊Dic5C2414yes—
329C4⋊Dic5C2412yes—
330C4⋊Dic5C2412yes—
331C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
332C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
333#683—21no—
334#683—21no—
335#683—21no—
336#683—21no—
337#683—24no—
338#683—24no—
339#683—22no—
340#683—22no—
341#683—22no—
342#683—22no—
343C4×Dic5—24no—
344C4×Dic5—21no—
345C4×Dic5—21no—
346C4×Dic5—21no—
347C4×Dic5—21no—
348C4×Dic5—22no—
349C4×Dic5—22no—
350D40—44no—
351#677—24no—
352#677—42no—
353#559—51no—
354#559—101no—
355#557—51no—
356#556—51no—
357#556—101no—
358#556—101no—
359#555—52no—
360#554—52no—
361#553—52no—
362#553—54no—
363#553—102no—
364#550—51no—
365#548—52no—
366#548—102no—
367#547—101no—
368#542—102no—
369#537—101no—
370#533—52no—
371#532—51no—
372#532—52no—
373#532—51no—
374#532—101no—
375C2×C4⋊Q8—51no—
376#529—52no—
377#529—102no—
378#520—101no—
379C4×#41—52no—
380C4×#41—101no—
381C4×#41C2×D511yescharacteristic
382C2×C4×Q8—51no—
383#499—54no—
384#498—52no—
385#488—54no—
386#486—52no—
387#485—54no—
388#482—54no—
389#482—54no—
390#481—52no—
391#481—54no—
392#479—54no—
393#478—54no—
394#478—54no—
395#477—52no—
396#477—52no—
397#477—52no—
398#477—52no—
399#476—52no—
400#476—52no—
401#475—51no—
402#475—51no—
403#474—52no—
404#474—52no—
405#466—54no—
406#466—54no—
407#465—54no—
408#463—54no—
409#460—51no—
410#460—51no—
411#459—52no—
412#459—52no—
413#449—54no—
414#448—52no—
415C8×Q8C2×D512yes—
416C4×SD16—52no—
417C4×SD16—52no—
418C4×SD16—54no—
419C4×D8—54no—
420C8×D4C2×D514yes—
421C8×D4C2×D512yes—
422#431C2×D511yescharacteristic
423#431C2×D512yes—
424#427—54no—
425C2×#107—52no—
426C2×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic
427C2×C4⋊C8C2×D512yes—
428#416—54no—
429C2×#103—52no—
430C23×C5C22×D412yes—
431C23×C5C22×D411yescharacteristic
432C22×D5—22no—
433C22×D5—22no—
434C5×Q8—22no—
435C5×D4—24no—
436C5×D4—22no—
437C2×C4×C5—24no—
438C2×C4×C5—21no—
439C2×C4×C5—22no—
440C2×C4×C5—21no—
441C2×C4×C5—22no—
442C2×C4×C5—41no—
443C2×C4×C5—42no—
444C2×C4×C5#13514yes—
445C2×C4×C5C22×D412yes—
446C2×C4×C5C22×D412yes—
447C2×C4×C5C22×D412yes—
448C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C5C2511yescharacteristic
454C22⋊D5—44no—
455C22⋊D5—44no—
456C22⋊D5—44no—
457C22⋊D5—84no—
458C22⋊D5—82no—
459C2×Dic5—21no—
460C2×Dic5—21no—
461C2×Dic5—21no—
462C2×Dic5—22no—
463C2×Dic5—22no—
464C2×Dic5—21no—
465C2×Dic5—24no—
466C2×Dic5—42no—
467C2×Dic5—82no—
468C2×Dic5—81no—
469D20—22no—
470D20—22no—
471D20—22no—
472D20—22no—
473D20—42no—
474D20—42no—
475D20—42no—
476D20—81no—
477C4×D5—44no—
478C4×D5—44no—
479C4×D5—44no—
480C4×D5—82no—
481C4×D5—84no—
482Dic10—21no—
483Dic10—21no—
484Dic10—21no—
485Dic10—42no—
486Dic10—44no—
487Dic10—42no—
488Dic10—42no—
489Dic10—82no—
490Dic102−1+412yes—
491C5×C8—22no—
492C5×C8—22no—
493C5×C8—24no—
494C2×#41—52no—
495C2×#41—101no—
496C2×#41—101no—
497C2×#41—102no—
498C2×#41D2011yescharacteristic
499C22×Q8—51no—
500C22×Q8—101no—
501C2×SD16—52no—
502C2×SD16—52no—
503C2×D8—54no—
504C22×C8C22×D512yes—
505C22×C8C22×D514yes—
506C4⋊Q8—52no—
507C4⋊Q8—52no—
508C4⋊Q8—51no—
509C4⋊Q8—51no—
510C4⋊Q8—101no—
511C4⋊Q8—101no—
512C4⋊Q8—101no—
513#127—51no—
514#127—51no—
515#127—101no—
516#126—102no—
517#126—104no—
518#126—102no—
519#126—102no—
520#125—52no—
521#125—54no—
522#125—102no—
523#124—52no—
524#124—101no—
525#124—101no—
526#124—102no—
527#124—104no—
528#124—101no—
529#124—102no—
530#124—101no—
531#123—102no—
532#123—102no—
533#123—102no—
534#123—104no—
535C22⋊Q8—52no—
536C22⋊Q8—102no—
537C22⋊Q8—102no—
538C22⋊Q8—102no—
539C22⋊Q8—102no—
540C22⋊Q8—104no—
541#121—52no—
542#121—52no—
543#121—52no—
544#121—54no—
545#121—102no—
546#121—102no—
547#121—102no—
548#121—104no—
549#121—102no—
550#121—101no—
551#121—101no—
552#121—102no—
553C4×Q8—51no—
554C4×Q8—51no—
555C4×Q8—51no—
556C4×Q8—51no—
557C4×Q8—52no—
558C4×Q8—101no—
559C4×Q8—101no—
560C4×Q8—101no—
561C4×Q8—101no—
562C4×Q8—102no—
563C4×Q8—102no—
564C4×Q8D2011yescharacteristic
565C4×Q8C22×D511yescharacteristic
566C4×D4—52no—
567C4×D4—52no—
568C4×D4—54no—
569C4×D4—52no—
570C4×D4—102no—
571C4×D4—102no—
572C4×D4—102no—
573C4×D4—101no—
574C4×D4—101no—
575C4×D4—102no—
576C4×D4—102no—
577C4×D4—104no—
578C4×D4—102no—
579C4×D4—101no—
580C4×D4—101no—
581C4×D4D2011yescharacteristic
582C4×D4D2012yes—
583C4×D4C22×D512yes—
584C4×D4C22×D511yescharacteristic
585#117—52no—
586#117—54no—
587#117—102no—
588#117—102no—
589#117—102no—
590#117D2011yescharacteristic
591#117D2012yes—
592C2×C4⋊C4—51no—
593C2×C4⋊C4—52no—
594C2×C4⋊C4—101no—
595C2×C4⋊C4—101no—
596C2×C4⋊C4—102no—
597C2×C42—101no—
598C2×C42—102no—
599C2×C42C22×D511yescharacteristic
600C2×C42C22×D512yes—
601#107—54no—
602#107—54no—
603#107—54no—
604#106—52no—
605#106—54no—
606#106—52no—
607#106—54no—
608C4⋊C8C22×D512yes—
609C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
610C4⋊C8C22×D512yes—
611C4⋊C8C22×D514yes—
612C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
613#103—54no—
614#103—54no—
615#103—52no—
616#103—52no—
617#102—54no—
618#102—54no—
619#102—52no—
620#102—54no—
621#102—54no—
622#102—52no—
623C22⋊C8C22×D512yes—
624C22⋊C8C22×D514yes—
625C4×C8C22×D514yes—
626C4×C8C22×D512yes—
627C22×C5—21no—
628C22×C5—21no—
629C22×C5—22no—
630C22×C5—22no—
631C22×C5—22no—
632C22×C5C2×#13512yes—
633C22×C5C23×D411yescharacteristic
634C2×D5—42no—
635C2×D5—42no—
636C2×D5—42no—
637C2×D5—42no—
638C2×D5—42no—
639C2×D5—42no—
640C4×C5—21no—
641C4×C5—21no—
642C4×C5—22no—
643C4×C5—21no—
644C4×C5—22no—
645C4×C5—22no—
646C4×C5C2×#13512yes—
647C4×C5C2×#13512yes—
648C4×C5C2×2−1+411yescharacteristic
649C4×C5#58511yescharacteristic
650Dic5—22no—
651Dic5—44no—
652Dic5—41no—
653Dic5—41no—
654Dic5—41no—
655Dic5—42no—
656Dic5—42no—
657#41—24no—
658#41—104no—
659#41—202no—
660#41—204no—
661#41—204no—
662#41—404no—
663C2×Q8—51no—
664C2×Q8—51no—
665C2×Q8—102no—
666C2×Q8—101no—
667C2×Q8—101no—
668C2×Q8—101no—
669C2×Q8—102no—
670C2×Q8—102no—
671C2×Q8—201no—
672C2×Q8—402no—
673C2×Q8C2×D2011yescharacteristic
674C2×D4—52no—
675C2×D4—52no—
676C2×D4—102no—
677C2×D4—102no—
678C2×D4—102no—
679C2×D4—102no—
680C2×D4—104no—
681C2×D4—101no—
682C2×D4—101no—
683C2×D4—101no—
684C2×D4—101no—
685C2×D4C2×D2012yes—
686C2×D4C2×D2011yescharacteristic
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—102no—
690C22×C4—102no—
691C22×C4—102no—
692C22×C4—102no—
693C22×C4—102no—
694C22×C4—104no—
695C22×C4C2×D2012yes—
696C22×C4C2×D2011yescharacteristic
697C22×C4C2×D2012yes—
698C22×C4C2×D2011yescharacteristic
699C22×C4C23×D511yescharacteristic
700C22×C4C23×D512yes—
701SD16—104no—
702SD16—202no—
703D8—204no—
704C2×C8—42no—
705C2×C8—44no—
706C2×C8C23×D512yes—
707C2×C8C23×D512yes—
708C2×C8C23×D514yes—
709C4⋊C4—54no—
710C4⋊C4—52no—
711C4⋊C4—52no—
712C4⋊C4—51no—
713C4⋊C4—51no—
714C4⋊C4—101no—
715C4⋊C4—102no—
716C4⋊C4—102no—
717C4⋊C4—101no—
718C4⋊C4—102no—
719C4⋊C4—104no—
720C4⋊C4—101no—
721C4⋊C4—101no—
722C4⋊C4—101no—
723C4⋊C4—102no—
724C4⋊C4—102no—
725C4⋊C4—102no—
726C4⋊C4—101no—
727C4⋊C4—102no—
728C4⋊C4—101no—
729C4⋊C4—104no—
730C4⋊C4C2×D2011yescharacteristic
731C4⋊C4C2×D2011yescharacteristic
732C4⋊C4C2×D2012yes—
733C4⋊C4C2×D2012yes—
734C22⋊C4—102no—
735C22⋊C4—104no—
736C22⋊C4—102no—
737C22⋊C4—102no—
738C22⋊C4—102no—
739C22⋊C4—102no—
740C22⋊C4—104no—
741C22⋊C4—102no—
742C22⋊C4—104no—
743C22⋊C4—102no—
744C22⋊C4—102no—
745C22⋊C4—102no—
746C22⋊C4—102no—
747C22⋊C4C2×D2012yes—
748C22⋊C4C2×D2012yes—
749C22⋊C4C2×D2012yes—
750C42—101no—
751C42—102no—
752C42—101no—
753C42—102no—
754C42—101no—
755C42—101no—
756C42—104no—
757C42C2×D2012yes—
758C42C2×D2012yes—
759C42C2×D2011yescharacteristic
760C42C2×D2011yescharacteristic
761C42C23×D512yes—
762C42C23×D511yescharacteristic
763C42C23×D511yescharacteristic
764C2×C5—22no—
765C2×C5—42no—
766C2×C5#348911yescharacteristic
767C2×C5C22×#13511yescharacteristic
768C2×C5#358511yescharacteristic
769D5—82no—
770D5—82no—
771C23—102no—
772C23—102no—
773C23C22×D2012yes—
774C23C22×D2011yescharacteristic
775Q8—22no—
776Q8—52no—
777Q8—101no—
778Q8—101no—
779Q8—101no—
780Q8—202no—
781Q8—204no—
782Q8—202no—
783Q8—202no—
784Q8—402no—
785D4—24no—
786D4—22no—
787D4—102no—
788D4—102no—
789D4—102no—
790D4—102no—
791D4—202no—
792D4—204no—
793D4—204no—
794D4—204no—
795D4—202no—
796D4—202no—
797D4—401no—
798D4—404no—
799D4—402no—
800C2×C4—24no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—101no—
808C2×C4—101no—
809C2×C4—101no—
810C2×C4—102no—
811C2×C4—102no—
812C2×C4—101no—
813C2×C4—104no—
814C2×C4—204no—
815C2×C4—202no—
816C2×C4—204no—
817C2×C4—204no—
818C2×C4—404no—
819C2×C4—402no—
820C2×C4—402no—
821C2×C4—401no—
822C2×C4#405014yes—
823C2×C4C22×D2012yes—
824C2×C4C22×D2012yes—
825C2×C4C22×D2011yescharacteristic
826C2×C4C22×D2011yescharacteristic
827C2×C4C22×D2012yes—
828C2×C4C22×D2011yescharacteristic
829C2×C4C22×D2011yescharacteristic
830C2×C4C22×D2011yescharacteristic
831C2×C4C24×D511yescharacteristic
832C8—24no—
833C8—22no—
834C8—22no—
835C5#6210211yescharacteristic, complemented, Sylow
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—202no—
842C22—202no—
843C22—202no—
844C22—202no—
845C22—202no—
846C22—202no—
847C22C2×#405012yes—
848C22C23×D2011yescharacteristic
849C4—22no—
850C4—21no—
851C4—22no—
852C4—21no—
853C4—22no—
854C4—21no—
855C4—102no—
856C4—202no—
857C4—202no—
858C4—201no—
859C4—204no—
860C4—201no—
861C4—201no—
862C4C2×#405012yes—
863C4C2×#405012yes—
864C4#6628511yescharacteristic
865C4D5×2−1+411yescharacteristic
866C2—22no—
867C2—42no—
868C2—402no—
869C2—402no—
870C2#1061780211yescharacteristic
871C2C22×#405011yescharacteristic
872C2#1061906811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D20
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#2988C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#2988D5
hypocenterC5#62102
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ #2988

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10617751C2semidirect
2. #10617726C2semidirect
3. C5×#2988C2semidirect
4. #10611662C2semidirect
5. #10611658C2semidirect
6. #10611183C2semidirect
7. #10611181C2semidirect
8. #10611148C2semidirect
9. #10611147C2semidirect
10. #10611040C2semidirect
11. #10611032C2semidirect
12. #10611006C2semidirect
13. #10611000C2semidirect
14. C2×#65139C2semidirect
15. #10610759C2semidirect
16. #10610757C2semidirect
17. #10610756C2semidirect
245. #2988D5semidirect
835. C5#62102semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106177512
#106177262
C5×#29882
#106116622
#106116582
#106111832
#106111812
#106111482
#106111472
#106110402
#106110322
#106110062
#106110002
C2×#651392
#106107592
#106107572
#106107562
#621025