Finite Group Databasebeta

← #12994946

Subgroups — #12994946

Order 1280.

1784 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618126C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10617703C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3103C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615041C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65310C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613065C214yesmaximal, complemented
7#10612747C212yesmaximal, complemented
8#10612741C212yesmaximal, complemented
9#10612132C212yesmaximal, complemented
10#10612092C212yesmaximal, complemented
11#10611781C214yesmaximal, complemented
12#10611421C212yesmaximal, complemented
13#10611412C212yesmaximal, complemented
14#10611363C212yesmaximal, complemented
15#10611352C212yesmaximal, complemented
16#10611022C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10611000C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C5×#532C2211yescharacteristic
19C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic
20#66167—21no—
21#66161—21no—
22#66151C2212yes—
23#66062C2212yes—
24#66050C2212yes—
25#66016—22no—
26#65952C2214yes—
27#65932—22no—
28#65919—21no—
29#65919C2211yescharacteristic
30#65918—21no—
31#65918C2211yescharacteristic
32#65914—22no—
33#65914C2212yes—
34#65911C2211yescharacteristic
35C4×#713C2212yes—
36#65904C2211yescharacteristic
37#65897C2212yes—
38#65889—21no—
39#65877C2212yes—
40#65876—21no—
41#65848—22no—
42#65848C2212yes—
43#65811—21no—
44#65811C2211yescharacteristic
45C4×#709—21no—
46C4×#709C2211yescharacteristic
47C2×#4015C2211yescharacteristic
48C5×#481C2212yes—
49C5×#475C2211yescharacteristic
50C5×#475C2211yescharacteristic
51C5×#460C2211yescharacteristic
52C5×#460C2211yescharacteristic
53C5×#448C2212yes—
54C4×C5×SD16C2212yes—
55C4×C5×SD16C2212yes—
56C5×#431C2211yescharacteristic
57C2×#3967C2212yes—
58#65461C2214yes—
59#65460C2214yes—
60#65454C2214yes—
61SD16×Dic5C2214yes—
62#65376C2212yes—
63#65361C2212yes—
64#65327C2214yes—
65#65310C2212yes—
66#65310C2212yes—
67#65310C2212yes—
68#65310C2212yes—
69#65304C2212yes—
70#65296C2212yes—
71C2×#3939C2212yes—
72C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic
73#65160C2214yes—
74#65155C2214yes—
75#65149C2214yes—
76#65147C2214yes—
77#65131C2212yes—
78#65131C2212yes—
79#65122C2212yes—
80D5×C4⋊C8C2212yes—
81#65104C2214yes—
82#65093C2214yes—
83#65089C2214yes—
84#65088C2214yes—
85#65068C2214yes—
86#65064C2214yes—
87#65052C2214yes—
88#65045C2214yes—
89#65024C2214yes—
90#65014C2214yes—
91#64983C2212yes—
92C8×D20C2212yes—
93#64969C2212yes—
94C8×Dic10C2212yes—
95#62102—51nomaximal, Sylow
96C2×C5×#41—21no—
97C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
98C2×#713C2312yes—
99C2×#711—22no—
100C2×#709—21no—
101C2×#709D411yescharacteristic
102C22×Dic10—21no—
103C2×C5×SD16C2312yes—
104C2×C5×SD16C2312yes—
105C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
106C5×#127C2311yescharacteristic
107C5×#124—21no—
108C5×#121—21no—
109C5×#121C2312yes—
110C4×C5×Q8—21no—
111C4×C5×Q8—21no—
112C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
113C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
114C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
115C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
116C4×C5×D4—21no—
117C4×C5×D4C2312yes—
118C2×C5×C4⋊C4—21no—
119C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C2×C42×C5—21no—
121C2×C42×C5C2311yescharacteristic
122#4093—22no—
123#4093C2312yes—
124#4092—22no—
125#4092—22no—
126#4092C2312yes—
127Q8×Dic5—22no—
128Q8×Dic5C2312yes—
129#4085—24no—
130#4084—22no—
131#4084C2314yes—
132#4082—22no—
133D4×Dic5—24no—
134D4×Dic5—22no—
135D4×Dic5C2314yes—
136C2×#686C2314yes—
137#4076—21no—
138#4076—22no—
139#4076—22no—
140#4076—22no—
141#4076C2312yes—
142C4×C22⋊D5—22no—
143C4×C22⋊D5—22no—
144C4×C22⋊D5D412yes—
145C4×C22⋊D5C2312yes—
146#4072—22no—
147#4072D411yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic5—21no—
149C2×C4⋊Dic5—22no—
150C2×C4⋊Dic5C2312yes—
151#4070—22no—
152C22×#168C2312yes—
153C2×C8×D5C2314yes—
154#4044—22no—
155#4044—22no—
156#4044—22no—
157#4043—22no—
158#4041—22no—
159#4041C2312yes—
160#4040—22no—
161#4040—22no—
162#4040—22no—
163#4039—22no—
164#4039C2312yes—
165#4038—22no—
166#4038C2314yes—
167#4038C2312yes—
168#4036—22no—
169#4036C2314yes—
170#4036C2312yes—
171#4033—22no—
172#4032—24no—
173#4031—24no—
174#4025—24no—
175#4024—24no—
176#4021—21no—
177#4021—21no—
178#4021—21no—
179#4020—21no—
180#4020C2311yescharacteristic
181C4×D20—22no—
182C4×D20—22no—
183C4×D20—21no—
184C4×D20—21no—
185C4×D20—21no—
186C4×D20D411yescharacteristic
187C4×D20C2311yescharacteristic
188C4×D20C2312yes—
189#4018—22no—
190#4018D412yes—
191C42×D5—22no—
192C42×D5C2312yes—
193#4015—21no—
194#4015—21no—
195#4015—21no—
196#4015C2312yes—
197#4015C2312yes—
198#4015C2311yescharacteristic
199C4×Dic10—21no—
200C4×Dic10—21no—
201C4×Dic10D411yescharacteristic
202C4×Dic10C2311yescharacteristic
203C5×#106C2312yes—
204C5×#106C2312yes—
205C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
206C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
207C5×#103C2312yes—
208C5×#103C2312yes—
209C5×#102C2312yes—
210C5×#102C2312yes—
211C5×C22⋊C8C2312yes—
212C4×C5×C8C2312yes—
213#3967C2314yes—
214#3967C2314yes—
215#3964C2314yes—
216#3953C2314yes—
217#3953C2314yes—
218#3952C2314yes—
219#3949C2314yes—
220#3949C2314yes—
221#3946C2314yes—
222C8×Dic5C2314yes—
223#3941C2314yes—
224#3939C2314yes—
225#3939C2314yes—
226#3939C2314yes—
227C4⋊#168C2312yes—
228C4⋊#168C2312yes—
229#3511—51no—
230#3480—51no—
231#3381—52no—
232#3361—52no—
233#3340—52no—
234#3339—54no—
235#3305—52no—
236#3301—54no—
237#3247—52no—
238#3245—51no—
239#3233—52no—
240#3227—51no—
241#3106—52no—
242#3103D511yescharacteristic, complemented
243#3076—52no—
244C2×#477—51no—
245#2988—51no—
246C5×#41—44no—
247C2×C5×Q8—21no—
248C2×C5×Q8—21no—
249C2×C5×Q8—22no—
250C2×C5×Q8—41no—
251C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
252C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
253C2×C5×D4—22no—
254C2×C5×D4—21no—
255C2×C5×D4—21no—
256C2×C5×D4C2412yes—
257C22×C4×C5—21no—
258C22×C4×C5—21no—
259C22×C4×C5—22no—
260C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C5C2411yescharacteristic
263C2×C22⋊D5—22no—
264C2×C22⋊D5—24no—
265C2×C22⋊D5C2×D412yes—
266C22×Dic5—22no—
267C22×Dic5—24no—
268#713—24no—
269#713—42no—
270#711—84no—
271#709—24no—
272#709—44no—
273C2×D20—22no—
274C2×D20—21no—
275C2×D20—22no—
276C2×D20—21no—
277C2×D20C2×D411yescharacteristic
278C2×D20C2412yes—
279C2×C4×D5—22no—
280C2×C4×D5—22no—
281C2×C4×D5—22no—
282C2×C4×D5C2×D412yes—
283C2×C4×D5C2×D412yes—
284C2×C4×D5C2412yes—
285C2×Dic10—22no—
286C2×Dic10—21no—
287C2×Dic10—22no—
288C2×Dic10—82no—
289C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
290C5×SD16—24no—
291C5×SD16—42no—
292C2×C5×C8C2412yes—
293C2×C5×C8C2412yes—
294C5×C4⋊C4—21no—
295C5×C4⋊C4—21no—
296C5×C4⋊C4—21no—
297C5×C4⋊C4—21no—
298C5×C4⋊C4—21no—
299C5×C4⋊C4—21no—
300C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
301C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
302C5×C4⋊C4C2412yes—
303C5×C22⋊C4—22no—
304C5×C22⋊C4—22no—
305C42×C5—21no—
306C42×C5—21no—
307C42×C5—21no—
308C42×C5—21no—
309C42×C5C2×D411yescharacteristic
310C42×C5C2×D411yescharacteristic
311C42×C5C2411yescharacteristic
312C42×C5C2411yescharacteristic
313C22⋊Dic5—24no—
314C22⋊Dic5—24no—
315C22⋊Dic5C2×D412yes—
316#686—44no—
317#685—22no—
318#685—22no—
319#685—24no—
320#685—22no—
321#685—22no—
322#685—22no—
323#685—22no—
324#685—22no—
325#685—22no—
326#685C2×D412yes—
327#685C2×D412yes—
328C4⋊Dic5—22no—
329C4⋊Dic5—22no—
330C4⋊Dic5—22no—
331C4⋊Dic5—21no—
332C4⋊Dic5—22no—
333C4⋊Dic5—22no—
334C4⋊Dic5—24no—
335C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
336C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
337C4⋊Dic5C2412yes—
338C4⋊Dic5C2414yes—
339#683—22no—
340#683—22no—
341#683—24no—
342#683C2×D412yes—
343#683C2×D412yes—
344C4×Dic5—22no—
345C4×Dic5—22no—
346C4×Dic5—24no—
347C4×Dic5C2×D412yes—
348C4×Dic5C2×D412yes—
349C4×Dic5C2412yes—
350C2×#168—42no—
351C2×#168C2414yes—
352C8×D5—44no—
353#559—51no—
354#559—101no—
355#557—51no—
356#556—51no—
357#556—101no—
358#556—101no—
359#555—52no—
360#554—52no—
361#553—54no—
362#553—52no—
363#553—102no—
364#550—51no—
365#548—52no—
366#548—102no—
367#547—101no—
368#542—102no—
369#537—101no—
370#533—52no—
371#532—52no—
372#532—51no—
373#532—101no—
374#532C2×D511yescharacteristic
375C2×C4⋊Q8—51no—
376#529—52no—
377#529—102no—
378#520—101no—
379C4×#41—51no—
380C4×#41—52no—
381C4×#41—101no—
382C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic
383#499—54no—
384#498—52no—
385#488—54no—
386#486—52no—
387#485—54no—
388#482—54no—
389#482—54no—
390#481—54no—
391#481C2×D512yes—
392#479—54no—
393#478—54no—
394#478—54no—
395#477—52no—
396#477—52no—
397#477—52no—
398#477—52no—
399#476—52no—
400#476—52no—
401#475C2×D511yescharacteristic
402#475C2×D511yescharacteristic
403#474—52no—
404#474—52no—
405#466—54no—
406#466—54no—
407#465—54no—
408#463—54no—
409#460C2×D511yescharacteristic
410#460C2×D511yescharacteristic
411#459—52no—
412#459—52no—
413#449—54no—
414#448C2×D512yes—
415C8×Q8—52no—
416C4×SD16—54no—
417C4×SD16C2×D512yes—
418C4×SD16C2×D512yes—
419C4×D8—54no—
420C8×D4—54no—
421C8×D4—52no—
422#431—52no—
423#431C2×D511yescharacteristic
424#427—54no—
425C2×#107—52no—
426C2×C4⋊C8—51no—
427C2×C4⋊C8—52no—
428#416—54no—
429C2×#103—52no—
430C23×C5—22no—
431C23×C5C22×D411yescharacteristic
432C22×D5—22no—
433C22×D5C22×D412yes—
434C5×Q8—21no—
435C5×Q8—21no—
436C5×Q8—21no—
437C5×Q8—42no—
438C5×Q8—42no—
439C5×Q82−1+412yes—
440C5×D4—22no—
441C5×D4—22no—
442C5×D4—42no—
443C5×D4—44no—
444C5×D4—42no—
445C2×C4×C5—21no—
446C2×C4×C5—21no—
447C2×C4×C5—21no—
448C2×C4×C5—22no—
449C2×C4×C5—21no—
450C2×C4×C5—21no—
451C2×C4×C5—21no—
452C2×C4×C5—41no—
453C2×C4×C5—42no—
454C2×C4×C5—44no—
455C2×C4×C5—81no—
456C2×C4×C5#13514yes—
457C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
458C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
459C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
462C2×C4×C5C2511yescharacteristic
463C22⋊D5—24no—
464C22⋊D5—44no—
465C22⋊D5—84no—
466C2×Dic5—22no—
467C2×Dic5—24no—
468C2×Dic5—84no—
469C2×Dic5—82no—
470C2×Dic5C22×D412yes—
471C2×Dic5C22×D412yes—
472C2×Dic5C22×D412yes—
473D20—22no—
474D20—22no—
475D20—22no—
476D20—44no—
477D20—42no—
478D20—81no—
479D20—82no—
480C4×D5—24no—
481C4×D5—22no—
482C4×D5—22no—
483C4×D5—42no—
484C4×D5—44no—
485C4×D5—44no—
486C4×D5—82no—
487Dic10—22no—
488Dic10—44no—
489Dic10—42no—
490Dic10—82no—
491C5×C8—22no—
492C5×C8—22no—
493#168—24no—
494C2×#41—21no—
495C2×#41—51no—
496C2×#41—52no—
497C2×#41—102no—
498C2×#41—101no—
499C22×Q8—101no—
500C22×Q8C22×D511yescharacteristic
501C2×SD16C22×D512yes—
502C2×SD16C22×D512yes—
503C2×D8—54no—
504C22×C8—52no—
505C22×C8—54no—
506C4⋊Q8—52no—
507C4⋊Q8—52no—
508C4⋊Q8—51no—
509C4⋊Q8—101no—
510C4⋊Q8—101no—
511C4⋊Q8—101no—
512C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
513#127—51no—
514#127—101no—
515#127C22×D511yescharacteristic
516#126—102no—
517#126—104no—
518#126—102no—
519#126—102no—
520#125—52no—
521#125—54no—
522#125—102no—
523#124—21no—
524#124—52no—
525#124—101no—
526#124—101no—
527#124—102no—
528#124—104no—
529#124—102no—
530#124—101no—
531#123—104no—
532#123—102no—
533#123—102no—
534#123—102no—
535C22⋊Q8—52no—
536C22⋊Q8—104no—
537C22⋊Q8—102no—
538C22⋊Q8—102no—
539C22⋊Q8—102no—
540C22⋊Q8—102no—
541#121—21no—
542#121—54no—
543#121—52no—
544#121—52no—
545#121—102no—
546#121—102no—
547#121—102no—
548#121—102no—
549#121—102no—
550#121—104no—
551#121—101no—
552#121C22×D512yes—
553C4×Q8—21no—
554C4×Q8—21no—
555C4×Q8—51no—
556C4×Q8—51no—
557C4×Q8—52no—
558C4×Q8—101no—
559C4×Q8—101no—
560C4×Q8—102no—
561C4×Q8—102no—
562C4×Q8C22×D511yescharacteristic
563C4×Q8C22×D511yescharacteristic
564C4×Q8C22×D511yescharacteristic
565C4×Q8C22×D511yescharacteristic
566C4×D4—21no—
567C4×D4—52no—
568C4×D4—52no—
569C4×D4—54no—
570C4×D4—52no—
571C4×D4—51no—
572C4×D4—51no—
573C4×D4—52no—
574C4×D4—101no—
575C4×D4—101no—
576C4×D4—102no—
577C4×D4—102no—
578C4×D4—102no—
579C4×D4—102no—
580C4×D4—102no—
581C4×D4—104no—
582C4×D4—102no—
583C4×D4—101no—
584C4×D4C22×D512yes—
585#117—51no—
586#117—52no—
587#117—52no—
588#117—54no—
589#117—102no—
590#117—102no—
591#117—102no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—52no—
594C2×C4⋊C4—102no—
595C2×C4⋊C4—101no—
596C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
597C2×C42—21no—
598C2×C42—52no—
599C2×C42—102no—
600C2×C42C22×D511yescharacteristic
601#107—54no—
602#107—54no—
603#107—54no—
604#106—54no—
605#106—54no—
606#106C22×D512yes—
607#106C22×D512yes—
608C4⋊C8—54no—
609C4⋊C8—52no—
610C4⋊C8—52no—
611C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
612C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
613#103—54no—
614#103—54no—
615#103C22×D512yes—
616#103C22×D512yes—
617#102—54no—
618#102—54no—
619#102—54no—
620#102—54no—
621#102C22×D512yes—
622#102C22×D512yes—
623C22⋊C8—54no—
624C22⋊C8C22×D512yes—
625C4×C8—54no—
626C4×C8C22×D512yes—
627C22×C5—21no—
628C22×C5—21no—
629C22×C5—42no—
630C22×C5—42no—
631C22×C5—42no—
632C22×C5C2×#13512yes—
633C22×C5C23×D411yescharacteristic
634C2×D5—22no—
635C2×D5—22no—
636C2×D5—22no—
637C2×D5—42no—
638C2×D5—42no—
639C2×D5—42no—
640C4×C5—21no—
641C4×C5—21no—
642C4×C5—22no—
643C4×C5—21no—
644C4×C5—41no—
645C4×C5—41no—
646C4×C5—41no—
647C4×C5—42no—
648C4×C5C2×#13512yes—
649C4×C5C2×#13512yes—
650C4×C5C2×2−1+411yescharacteristic
651C4×C5#58511yescharacteristic
652Dic5—22no—
653Dic5—22no—
654Dic5—22no—
655Dic5—44no—
656Dic5—42no—
657#41—44no—
658#41—104no—
659#41—104no—
660#41—202no—
661#41—204no—
662#41—404no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—22no—
666C2×Q8—41no—
667C2×Q8—51no—
668C2×Q8—101no—
669C2×Q8—102no—
670C2×Q8—102no—
671C2×Q8—402no—
672C2×Q8C23×D511yescharacteristic
673C2×Q8C23×D511yescharacteristic
674C2×D4—22no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—52no—
678C2×D4—51no—
679C2×D4—52no—
680C2×D4—102no—
681C2×D4—102no—
682C2×D4—102no—
683C2×D4—104no—
684C2×D4—101no—
685C2×D4—101no—
686C2×D4C23×D512yes—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—52no—
691C22×C4—52no—
692C22×C4—52no—
693C22×C4—102no—
694C22×C4—102no—
695C22×C4—104no—
696C22×C4—102no—
697C22×C4—102no—
698C22×C4D4×D511yescharacteristic
699C22×C4D4×D511yescharacteristic
700C22×C4C23×D511yescharacteristic
701SD16—24no—
702SD16—42no—
703D8—204no—
704C2×C8—54no—
705C2×C8—204no—
706C2×C8—202no—
707C2×C8C23×D512yes—
708C2×C8C23×D512yes—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—51no—
716C4⋊C4—51no—
717C4⋊C4—52no—
718C4⋊C4—52no—
719C4⋊C4—54no—
720C4⋊C4—52no—
721C4⋊C4—104no—
722C4⋊C4—102no—
723C4⋊C4—102no—
724C4⋊C4—102no—
725C4⋊C4—102no—
726C4⋊C4—104no—
727C4⋊C4—102no—
728C4⋊C4—102no—
729C4⋊C4—102no—
730C4⋊C4—101no—
731C4⋊C4C23×D512yes—
732C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
733C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
734C22⋊C4—22no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—52no—
737C22⋊C4—52no—
738C22⋊C4—52no—
739C22⋊C4—102no—
740C22⋊C4—102no—
741C22⋊C4—102no—
742C22⋊C4—102no—
743C22⋊C4—102no—
744C22⋊C4—104no—
745C22⋊C4—102no—
746C22⋊C4—104no—
747C22⋊C4—104no—
748C22⋊C4—102no—
749C22⋊C4—102no—
750C42—21no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—21no—
754C42—52no—
755C42—52no—
756C42—52no—
757C42—102no—
758C42—102no—
759C42—104no—
760C42D4×D511yescharacteristic
761C42D4×D511yescharacteristic
762C42C23×D511yescharacteristic
763C42C23×D511yescharacteristic
764C2×C5—22no—
765C2×C5—82no—
766C2×C5#348911yescharacteristic
767C2×C5C22×#13511yescharacteristic
768C2×C5#358511yescharacteristic
769D5—42no—
770D5—82no—
771C23—22no—
772C23—52no—
773C23—102no—
774C23C2×D4×D511yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—42no—
779Q8—42no—
780Q8—102no—
781Q8—204no—
782Q8—202no—
783Q8—402no—
784Q8#415012yes—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—42no—
788D4—44no—
789D4—42no—
790D4—104no—
791D4—102no—
792D4—102no—
793D4—102no—
794D4—204no—
795D4—204no—
796D4—202no—
797D4—401no—
798D4—402no—
799D4—404no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—44no—
810C2×C4—52no—
811C2×C4—52no—
812C2×C4—52no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—104no—
815C2×C4—102no—
816C2×C4—102no—
817C2×C4—102no—
818C2×C4—104no—
819C2×C4—202no—
820C2×C4—204no—
821C2×C4—204no—
822C2×C4—402no—
823C2×C4—404no—
824C2×C4—402no—
825C2×C4#406214yes—
826C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
831C2×C4C24×D511yescharacteristic
832C8—22no—
833C8—22no—
834C8—104no—
835C5#6210211yescharacteristic, complemented, Sylow
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—102no—
842C22—102no—
843C22—102no—
844C22—202no—
845C22—202no—
846C22—202no—
847C22C2×#406212yes—
848C22C22×D4×D511yescharacteristic
849C4—21no—
850C4—22no—
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—41no—
854C4—42no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—102no—
858C4—102no—
859C4—102no—
860C4—202no—
861C4—204no—
862C4C2×#406212yes—
863C4C2×#406212yes—
864C4C2×#415011yescharacteristic
865C4#6628311yescharacteristic
866C2—22no—
867C2—82no—
868C2—202no—
869C2—402no—
870C2#1061794311yescharacteristic
871C2C22×#406211yescharacteristic
872C2#1061910111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3103C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3103D5
hypocenterC5#62102
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618126C2semidirect
2. #10617703C2semidirect
3. C5×#3103C2semidirect
4. #10615041C2semidirect
5. C2×#65310C2semidirect
6. #10613065C2semidirect
7. #10612747C2semidirect
8. #10612741C2semidirect
9. #10612132C2semidirect
10. #10612092C2semidirect
11. #10611781C2semidirect
12. #10611421C2semidirect
13. #10611412C2semidirect
14. #10611363C2semidirect
15. #10611352C2semidirect
16. #10611022C2semidirect
17. #10611000C2semidirect
242. #3103D5semidirect
835. C5#62102semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181262
#106177032
C5×#31032
#106150412
C2×#653102
#106130652
#106127472
#106127412
#106121322
#106120922
#106117812
#106114212
#106114122
#106113632
#106113522
#106110222
#106110002
#621025