Finite Group Databasebeta

← #12994947

Subgroups — #12994947

Order 1280.

1784 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618126C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10618121C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3245C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615046C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615002C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10612718C212yesmaximal, complemented
7#10612701C212yesmaximal, complemented
8#10612695C212yesmaximal, complemented
9#10612689C212yesmaximal, complemented
10#10612467C214yesmaximal, complemented
11#10612440C214yesmaximal, complemented
12#10612084C212yesmaximal, complemented
13#10612074C212yesmaximal, complemented
14#10612050C212yesmaximal, complemented
15#10612044C212yesmaximal, complemented
16C2×#65139C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10610744C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C5×#532C2211yescharacteristic
19C5×#532C2211yescharacteristic
20#66167—21no—
21#66166—21no—
22#66161—21no—
23#41×Dic5—21no—
24#66066C2211yescharacteristic
25#66062C2212yes—
26#66055C2211yescharacteristic
27#66052C2211yescharacteristic
28#66050C2212yes—
29#66047C2211yescharacteristic
30#66016—22no—
31#66015—21no—
32#66005—21no—
33#65952C2212yes—
34#65952C2214yes—
35#65935—22no—
36#65932—22no—
37#65932C2212yes—
38#65897C2212yes—
39#65891C2212yes—
40#65889—21no—
41#65877C2212yes—
42#65876—21no—
43#65872—22no—
44C4×#711C2212yes—
45C4×#709C2211yescharacteristic
46C2×#4015C2211yescharacteristic
47C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
48C5×#474C2212yes—
49C5×#474C2212yes—
50C5×#466C2214yes—
51C5×#459C2212yes—
52C5×#459C2212yes—
53C2×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
54#65447C2214yes—
55#65446C2214yes—
56#65442C2214yes—
57D8×Dic5C2214yes—
58C8×C22⋊D5C2214yes—
59C2×#3950C2212yes—
60C2×#3948C2212yes—
61#65383C2211yescharacteristic
62#65383C2211yescharacteristic
63#65368C2212yes—
64#65364C2211yescharacteristic
65#65364C2211yescharacteristic
66#65359C2212yes—
67#65329C2212yes—
68#65323C2212yes—
69#65323C2214yes—
70C4×#687C2212yes—
71C4×#687C2212yes—
72#65297C2212yes—
73#65297C2212yes—
74#65214C2211yescharacteristic
75#65177C2214yes—
76#65169C2214yes—
77#65167C2214yes—
78#65166C2214yes—
79#65139C2212yes—
80#65139C2212yes—
81#65139C2212yes—
82#65139C2212yes—
83#65123C2212yes—
84#65122C2212yes—
85D5×C4⋊C8C2212yes—
86#65119C2212yes—
87#65073C2214yes—
88#65073C2214yes—
89#65067C2214yes—
90#65061C2214yes—
91#65057C2214yes—
92#65055C2214yes—
93#65055C2214yes—
94#65047C2214yes—
95#62102—51nomaximal, Sylow
96C2×C5×#41—21no—
97C2×C5×#41—21no—
98C2×#711—22no—
99C2×#711C2312yes—
100C2×#709D411yescharacteristic
101C22×Dic10—21no—
102C22×Dic10C2311yescharacteristic
103C2×C5×D8C2314yes—
104C22×C5×C8C2312yes—
105C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
106C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
107C5×#127C2311yescharacteristic
108C5×#127C2311yescharacteristic
109C5×#124—21no—
110C5×#124—21no—
111C5×#121—21no—
112C5×#121—21no—
113C5×#121C2312yes—
114C5×#121C2312yes—
115C4×C5×D4—21no—
116C4×C5×D4—21no—
117C4×C5×D4C2312yes—
118C4×C5×D4C2312yes—
119C2×C42×C5C2311yescharacteristic
120#4093—21no—
121#4092—22no—
122Q8×Dic5—21no—
123Q8×Dic5—21no—
124Q8×Dic5—22no—
125#4090—21no—
126#4086—21no—
127#4085—22no—
128#4085—22no—
129#4085—24no—
130#4085—22no—
131#4084—22no—
132#4084C2314yes—
133#4084C2312yes—
134#4082—21no—
135#4082—22no—
136#4082C2312yes—
137#4081—22no—
138D4×Dic5—22no—
139D4×Dic5—22no—
140D4×Dic5—24no—
141D4×Dic5—21no—
142D4×Dic5—21no—
143D4×Dic5—22no—
144D4×Dic5C2314yes—
145D4×Dic5C2312yes—
146C2×#687C2312yes—
147C2×#687C2312yes—
148#4076—22no—
149C4×C22⋊D5—22no—
150C4×C22⋊D5—22no—
151C4×C22⋊D5D412yes—
152C4×C22⋊D5C2312yes—
153#4072—22no—
154#4072—22no—
155#4072D411yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic5—21no—
157C2×C4⋊Dic5—22no—
158C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊Dic5C2312yes—
160#4070—22no—
161C2×#683—21no—
162C2×C4×Dic5—21no—
163C2×C4×Dic5—22no—
164C2×C8×D5C2314yes—
165#4044—22no—
166#4043—22no—
167#4043C2312yes—
168#4038C2314yes—
169#4038C2312yes—
170#4036C2312yes—
171#4036C2314yes—
172#4035—22no—
173#4033—22no—
174#4033C2312yes—
175#4032—22no—
176#4032—24no—
177#4031—22no—
178#4031—24no—
179#4029—22no—
180#4027—22no—
181#4025—22no—
182#4025—24no—
183#4025—22no—
184#4024—22no—
185#4024—24no—
186#4023—22no—
187C4×D20D411yescharacteristic
188C4×D20C2311yescharacteristic
189#4018D412yes—
190C42×D5C2312yes—
191#4015—21no—
192#4015—21no—
193#4015C2312yes—
194#4015C2312yes—
195C4×Dic10—21no—
196C4×Dic10—21no—
197C4×Dic10D411yescharacteristic
198C4×Dic10C2311yescharacteristic
199C4×Dic10C2311yescharacteristic
200C4×Dic10C2311yescharacteristic
201C4×Dic10C2311yescharacteristic
202C4×Dic10C2311yescharacteristic
203C5×#107C2314yes—
204C5×C4⋊C8C2312yes—
205C5×C4⋊C8C2312yes—
206C5×#102C2314yes—
207C5×#102C2314yes—
208#3964C2314yes—
209#3964C2314yes—
210#3964C2312yes—
211#3964C2312yes—
212C22⋊#168C2312yes—
213#3952C2314yes—
214#3950C2314yes—
215#3950C2314yes—
216#3948C2314yes—
217#3948C2314yes—
218#3946C2314yes—
219C8×Dic5C2314yes—
220#3942C2312yes—
221#3942C2312yes—
222#3940C2314yes—
223#3940C2314yes—
224#3940C2312yes—
225#3940C2312yes—
226C4⋊#168C2311yescharacteristic
227C4⋊#168C2311yescharacteristic
228C4×#168C2312yes—
229#3511—51no—
230#3480—51no—
231#3381—52no—
232#3361—52no—
233#3340—52no—
234#3339—54no—
235#3305—52no—
236#3301—54no—
237#3247—52no—
238#3245D511yescharacteristic, complemented
239#3233—52no—
240#3227—51no—
241#3106—52no—
242#3103—51no—
243#3076—52no—
244C2×#477—51no—
245#2988—51no—
246C5×#41—44no—
247C5×#41—44no—
248C2×C5×Q8—21no—
249C2×C5×Q8—21no—
250C2×C5×D4—22no—
251C2×C5×D4—22no—
252C2×C5×D4—21no—
253C2×C5×D4—21no—
254C2×C5×D4—21no—
255C2×C5×D4—21no—
256C2×C5×D4C2412yes—
257C2×C5×D4C2412yes—
258C22×C4×C5—22no—
259C22×C4×C5—22no—
260C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C5C2411yescharacteristic
263C2×C22⋊D5—22no—
264C2×C22⋊D5—24no—
265C2×C22⋊D5—22no—
266C2×C22⋊D5C2×D412yes—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—22no—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5—22no—
271C22×Dic5—24no—
272C22×Dic5—22no—
273#711—24no—
274#711—42no—
275#711—84no—
276#709—24no—
277C2×D20C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D5C2×D412yes—
279C2×C4×D5C2×D412yes—
280C2×C4×D5C2412yes—
281C2×Dic10—22no—
282C2×Dic10—22no—
283C2×Dic10—21no—
284C2×Dic10—22no—
285C2×Dic10—41no—
286C2×Dic10—82no—
287C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
288C2×Dic10C2411yescharacteristic
289C2×Dic10C2411yescharacteristic
290C5×D8—44no—
291C2×C5×C8—42no—
292C2×C5×C8C2414yes—
293C5×C4⋊C4—21no—
294C5×C4⋊C4—21no—
295C5×C4⋊C4C2412yes—
296C5×C4⋊C4C2412yes—
297C5×C22⋊C4—22no—
298C5×C22⋊C4—22no—
299C5×C22⋊C4—22no—
300C5×C22⋊C4—22no—
301C42×C5C2×D411yescharacteristic
302C42×C5C2×D411yescharacteristic
303C42×C5C2411yescharacteristic
304C42×C5C2411yescharacteristic
305C22⋊Dic5—22no—
306C22⋊Dic5—24no—
307C22⋊Dic5—22no—
308C22⋊Dic5—22no—
309C22⋊Dic5—24no—
310C22⋊Dic5—22no—
311C22⋊Dic5C2×D412yes—
312#687—24no—
313#687—42no—
314#685—22no—
315#685—22no—
316#685—24no—
317#685C2×D412yes—
318#685C2×D412yes—
319C4⋊Dic5—21no—
320C4⋊Dic5—22no—
321C4⋊Dic5—22no—
322C4⋊Dic5—22no—
323C4⋊Dic5—22no—
324C4⋊Dic5—24no—
325C4⋊Dic5—22no—
326C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
327C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
328C4⋊Dic5C2414yes—
329C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
330C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
331#683—21no—
332#683—21no—
333#683—21no—
334#683—21no—
335#683—22no—
336#683—24no—
337#683—22no—
338#683C2×D412yes—
339#683C2×D412yes—
340C4×Dic5—21no—
341C4×Dic5—21no—
342C4×Dic5—21no—
343C4×Dic5—21no—
344C4×Dic5—22no—
345C4×Dic5—24no—
346C4×Dic5—22no—
347C4×Dic5C2×D412yes—
348C4×Dic5C2×D412yes—
349C4×Dic5C2412yes—
350C2×#168C2412yes—
351C2×#168C2412yes—
352C8×D5—44no—
353#559—51no—
354#559—101no—
355#557—51no—
356#556—51no—
357#556—101no—
358#556—101no—
359#555—52no—
360#554—52no—
361#553—52no—
362#553—54no—
363#553—102no—
364#550—51no—
365#548—52no—
366#548—102no—
367#547—101no—
368#542—102no—
369#537—101no—
370#533—52no—
371#532—52no—
372#532—101no—
373#532C2×D511yescharacteristic
374#532C2×D511yescharacteristic
375C2×C4⋊Q8—51no—
376#529—52no—
377#529—102no—
378#520—101no—
379C4×#41—51no—
380C4×#41—52no—
381C4×#41—101no—
382C2×C4×Q8—51no—
383#499—54no—
384#498—52no—
385#488—54no—
386#486—52no—
387#485—54no—
388#482—54no—
389#482—54no—
390#481—52no—
391#481—54no—
392#479—54no—
393#478—54no—
394#478—54no—
395#477—52no—
396#477—52no—
397#477—52no—
398#477—52no—
399#476—52no—
400#476—52no—
401#475—51no—
402#475—51no—
403#474C2×D512yes—
404#474C2×D512yes—
405#466—54no—
406#466C2×D514yes—
407#465—54no—
408#463—54no—
409#460—51no—
410#460—51no—
411#459C2×D512yes—
412#459C2×D512yes—
413#449—54no—
414#448—52no—
415C8×Q8—52no—
416C4×SD16—52no—
417C4×SD16—52no—
418C4×SD16—54no—
419C4×D8—54no—
420C8×D4—54no—
421C8×D4—52no—
422#431—51no—
423#431—52no—
424#427—54no—
425C2×#107—52no—
426C2×C4⋊C8—52no—
427C2×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic
428#416—54no—
429C2×#103—52no—
430C23×C5—22no—
431C23×C5—22no—
432C23×C5C22×D411yescharacteristic
433C22×D5C22×D412yes—
434C5×Q8—42no—
435C5×Q8—42no—
436C5×D4—22no—
437C5×D4—22no—
438C5×D4—22no—
439C5×D4—22no—
440C5×D4—42no—
441C5×D4—44no—
442C5×D4—44no—
443C5×D4—42no—
444C5×D4—42no—
445C5×D4—81no—
446C2×C4×C5—21no—
447C2×C4×C5—21no—
448C2×C4×C5—22no—
449C2×C4×C5—22no—
450C2×C4×C5—41no—
451C2×C4×C5—44no—
452C2×C4×C5—44no—
453C2×C4×C5#13514yes—
454C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
455C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
456C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
457C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
458C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
459C2×C4×C5C2511yescharacteristic
460C22⋊D5—24no—
461C22⋊D5—44no—
462C22⋊D5—84no—
463C22⋊D5—82no—
464C2×Dic5—21no—
465C2×Dic5—21no—
466C2×Dic5—21no—
467C2×Dic5—21no—
468C2×Dic5—24no—
469C2×Dic5—44no—
470C2×Dic5—42no—
471C2×Dic5—84no—
472C2×Dic5—82no—
473C2×Dic5—82no—
474C2×Dic5—81no—
475C2×Dic5C22×D412yes—
476C2×Dic5C22×D412yes—
477C2×Dic5C22×D412yes—
478D20—22no—
479C4×D5—24no—
480C4×D5—22no—
481C4×D5—22no—
482C4×D5—42no—
483Dic10—22no—
484Dic10—21no—
485Dic10—21no—
486Dic10—21no—
487Dic10—42no—
488Dic10—44no—
489Dic10—82no—
490Dic102−1+412yes—
491C5×C8—24no—
492#168—22no—
493#168—22no—
494C2×#41—21no—
495C2×#41—21no—
496C2×#41—51no—
497C2×#41—52no—
498C2×#41—102no—
499C22×Q8—51no—
500C22×Q8—101no—
501C2×SD16—52no—
502C2×SD16—52no—
503C2×D8C22×D514yes—
504C22×C8—54no—
505C22×C8C22×D512yes—
506C4⋊Q8—52no—
507C4⋊Q8—52no—
508C4⋊Q8—101no—
509C4⋊Q8—101no—
510C4⋊Q8—101no—
511C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
512C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
513#127—101no—
514#127C22×D511yescharacteristic
515#127C22×D511yescharacteristic
516#126—102no—
517#126—102no—
518#126—104no—
519#126—102no—
520#125—52no—
521#125—54no—
522#125—102no—
523#124—21no—
524#124—21no—
525#124—52no—
526#124—102no—
527#124—102no—
528#124—104no—
529#124—101no—
530#124—101no—
531#123—102no—
532#123—104no—
533#123—102no—
534#123—102no—
535C22⋊Q8—52no—
536C22⋊Q8—102no—
537C22⋊Q8—104no—
538C22⋊Q8—102no—
539C22⋊Q8—102no—
540C22⋊Q8—102no—
541#121—21no—
542#121—21no—
543#121—52no—
544#121—54no—
545#121—102no—
546#121—102no—
547#121—102no—
548#121—102no—
549#121—102no—
550#121—104no—
551#121C22×D512yes—
552#121C22×D512yes—
553C4×Q8—51no—
554C4×Q8—51no—
555C4×Q8—52no—
556C4×Q8—51no—
557C4×Q8—51no—
558C4×Q8—51no—
559C4×Q8—51no—
560C4×Q8—102no—
561C4×Q8—102no—
562C4×Q8—101no—
563C4×Q8—101no—
564C4×Q8—101no—
565C4×Q8—101no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—52no—
569C4×D4—52no—
570C4×D4—52no—
571C4×D4—54no—
572C4×D4—51no—
573C4×D4—51no—
574C4×D4—102no—
575C4×D4—102no—
576C4×D4—102no—
577C4×D4—102no—
578C4×D4—104no—
579C4×D4—101no—
580C4×D4—101no—
581C4×D4—102no—
582C4×D4—102no—
583C4×D4C22×D512yes—
584C4×D4C22×D512yes—
585#117—51no—
586#117—52no—
587#117—52no—
588#117—54no—
589#117—102no—
590#117—102no—
591#117—102no—
592C2×C4⋊C4—51no—
593C2×C4⋊C4—52no—
594C2×C4⋊C4—102no—
595C2×C4⋊C4—101no—
596C2×C4⋊C4—101no—
597C2×C42—52no—
598C2×C42—102no—
599C2×C42—101no—
600C2×C42C22×D511yescharacteristic
601#107—54no—
602#107—54no—
603#107C22×D514yes—
604#106—52no—
605#106—54no—
606#106—52no—
607#106—54no—
608C4⋊C8—54no—
609C4⋊C8—51no—
610C4⋊C8—51no—
611C4⋊C8C22×D512yes—
612C4⋊C8C22×D512yes—
613#103—54no—
614#103—54no—
615#103—52no—
616#103—52no—
617#102—54no—
618#102—52no—
619#102—54no—
620#102—52no—
621#102C22×D514yes—
622#102C22×D514yes—
623C22⋊C8—52no—
624C22⋊C8—54no—
625C4×C8—54no—
626C4×C8—52no—
627C22×C5—21no—
628C22×C5—21no—
629C22×C5—42no—
630C22×C5—42no—
631C22×C5—42no—
632C22×C5—42no—
633C22×C5—42no—
634C22×C5—42no—
635C22×C5C2×#13512yes—
636C22×C5C23×D411yescharacteristic
637C2×D5—22no—
638C2×D5—22no—
639C2×D5—22no—
640C4×C5—21no—
641C4×C5—21no—
642C4×C5—21no—
643C4×C5—42no—
644C4×C5—42no—
645C4×C5C2×#13512yes—
646C4×C5C2×#13512yes—
647C4×C5C2×2−1+411yescharacteristic
648C4×C5#58511yescharacteristic
649Dic5—22no—
650Dic5—22no—
651Dic5—22no—
652Dic5—22no—
653Dic5—44no—
654Dic5—41no—
655Dic5—41no—
656Dic5—41no—
657#41—44no—
658#41—44no—
659#41—104no—
660#41—104no—
661#41—202no—
662#41—404no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—51no—
666C2×Q8—51no—
667C2×Q8—51no—
668C2×Q8—102no—
669C2×Q8—101no—
670C2×Q8—102no—
671C2×Q8—102no—
672C2×Q8—201no—
673C2×Q8—402no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—52no—
681C2×D4—51no—
682C2×D4—102no—
683C2×D4—102no—
684C2×D4—104no—
685C2×D4C23×D512yes—
686C2×D4C23×D512yes—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—52no—
690C22×C4—52no—
691C22×C4—52no—
692C22×C4—102no—
693C22×C4—102no—
694C22×C4—104no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—102no—
698C22×C4D4×D511yescharacteristic
699C22×C4D4×D511yescharacteristic
700C22×C4C23×D511yescharacteristic
701SD16—104no—
702SD16—202no—
703D8—44no—
704C2×C8—42no—
705C2×C8—52no—
706C2×C8—52no—
707C2×C8—204no—
708C2×C8C23×D514yes—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—51no—
712C4⋊C4—51no—
713C4⋊C4—52no—
714C4⋊C4—52no—
715C4⋊C4—54no—
716C4⋊C4—51no—
717C4⋊C4—51no—
718C4⋊C4—104no—
719C4⋊C4—102no—
720C4⋊C4—102no—
721C4⋊C4—102no—
722C4⋊C4—102no—
723C4⋊C4—104no—
724C4⋊C4—101no—
725C4⋊C4—102no—
726C4⋊C4—102no—
727C4⋊C4—101no—
728C4⋊C4—102no—
729C4⋊C4—101no—
730C4⋊C4—101no—
731C4⋊C4—101no—
732C4⋊C4C23×D512yes—
733C4⋊C4C23×D512yes—
734C22⋊C4—22no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—52no—
739C22⋊C4—52no—
740C22⋊C4—52no—
741C22⋊C4—102no—
742C22⋊C4—104no—
743C22⋊C4—102no—
744C22⋊C4—102no—
745C22⋊C4—102no—
746C22⋊C4—104no—
747C22⋊C4—102no—
748C22⋊C4—104no—
749C22⋊C4—102no—
750C42—52no—
751C42—52no—
752C42—52no—
753C42—102no—
754C42—102no—
755C42—104no—
756C42—101no—
757C42—101no—
758C42—101no—
759C42—101no—
760C42D4×D511yescharacteristic
761C42D4×D511yescharacteristic
762C42C23×D511yescharacteristic
763C42C23×D511yescharacteristic
764C2×C5—22no—
765C2×C5—82no—
766C2×C5—82no—
767C2×C5#348911yescharacteristic
768C2×C5C22×#13511yescharacteristic
769C2×C5#358511yescharacteristic
770D5—42no—
771C23—22no—
772C23—22no—
773C23—52no—
774C23C2×D4×D511yescharacteristic
775Q8—42no—
776Q8—42no—
777Q8—52no—
778Q8—102no—
779Q8—101no—
780Q8—101no—
781Q8—101no—
782Q8—202no—
783Q8—204no—
784Q8—402no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—22no—
789D4—42no—
790D4—44no—
791D4—44no—
792D4—42no—
793D4—42no—
794D4—81no—
795D4—104no—
796D4—102no—
797D4—204no—
798D4—404no—
799D4—402no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—52no—
808C2×C4—52no—
809C2×C4—52no—
810C2×C4—101no—
811C2×C4—104no—
812C2×C4—102no—
813C2×C4—102no—
814C2×C4—101no—
815C2×C4—101no—
816C2×C4—101no—
817C2×C4—104no—
818C2×C4—202no—
819C2×C4—204no—
820C2×C4—202no—
821C2×C4—404no—
822C2×C4—402no—
823C2×C4—402no—
824C2×C4—401no—
825C2×C4#405814yes—
826C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
831C2×C4C24×D511yescharacteristic
832C8—24no—
833C8—102no—
834C8—102no—
835C5#6210211yescharacteristic, complemented, Sylow
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—102no—
845C22—102no—
846C22—102no—
847C22C2×#405812yes—
848C22C22×D4×D511yescharacteristic
849C4—21no—
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—42no—
853C4—42no—
854C4—102no—
855C4—102no—
856C4—102no—
857C4—102no—
858C4—201no—
859C4—201no—
860C4—204no—
861C4—201no—
862C4C2×#405812yes—
863C4C2×#405812yes—
864C4#6628511yescharacteristic
865C4D5×2−1+411yescharacteristic
866C2—22no—
867C2—82no—
868C2—82no—
869C2—202no—
870C2#1061828111yescharacteristic
871C2C22×#405811yescharacteristic
872C2#1061910111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3245C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3245D5
hypocenterC5#62102
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3245

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618126C2semidirect
2. #10618121C2semidirect
3. C5×#3245C2semidirect
4. #10615046C2semidirect
5. #10615002C2semidirect
6. #10612718C2semidirect
7. #10612701C2semidirect
8. #10612695C2semidirect
9. #10612689C2semidirect
10. #10612467C2semidirect
11. #10612440C2semidirect
12. #10612084C2semidirect
13. #10612074C2semidirect
14. #10612050C2semidirect
15. #10612044C2semidirect
16. C2×#65139C2semidirect
17. #10610744C2semidirect
238. #3245D5semidirect
835. C5#62102semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181262
#106181212
C5×#32452
#106150462
#106150022
#106127182
#106127012
#106126952
#106126892
#106124672
#106124402
#106120842
#106120742
#106120502
#106120442
C2×#651392
#106107442
#621025