Subgroups — #12994951

Order 1280.

1804 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1126 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#3515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10617744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10615428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10615424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10615374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10615365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10615359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10615354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10615345	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10615338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10615329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10615322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10615256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10615248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10615090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10615080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#10614880	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#10614879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#10614872	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#10614871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#10614749	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₂×#65355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#10614251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₅×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₅×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₅×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₅×#553	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₅×#552	—	2	2	no	—
29	C₅×#552	—	2	1	no	—
30	C₅×#552	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₅×#547	—	2	1	no	—
32	C₅×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₅×#541	—	2	1	no	—
34	C₅×#539	—	2	2	no	—
35	C₅×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₅×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₅×#529	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₅×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₅×#520	—	2	1	no	—
40	C₄×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#66163	—	2	1	no	—
42	#65919	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#65914	—	2	1	no	—
44	#65913	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#65899	C₂²	1	2	yes	—
46	#65884	C₂²	1	2	yes	—
47	D₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#65881	—	2	2	no	—
49	C₄×D₄×D₅	—	2	1	no	—
50	#65877	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#65864	—	2	1	no	—
52	#65861	—	2	2	no	—
53	#65813	C₂²	1	2	yes	—
54	#65811	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
57	#65383	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#65380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#65377	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#65377	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#65376	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#65373	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#65368	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#65367	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#65357	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#65357	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#65355	C₂²	1	2	yes	—
68	#65355	C₂²	1	2	yes	—
69	#65355	C₂²	1	2	yes	—
70	#65355	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#65355	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#65355	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#65355	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#65355	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#65355	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#65353	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#65353	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#65352	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#65352	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#65346	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#65346	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#65343	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#65340	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#65337	C₂²	1	2	yes	—
85	#65337	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#65336	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#65335	C₂²	1	2	yes	—
88	#65334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#65333	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#65330	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#65327	C₂²	1	2	yes	—
92	#65327	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#65326	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#65325	C₂²	1	2	yes	—
95	#65324	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#65323	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄×#689	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#65317	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#65316	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#688	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×#688	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#688	C₂²	1	2	yes	complemented
103	Q₈×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	Q₈×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#65311	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#65310	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄×#687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#65305	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#65304	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×#686	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×#686	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄×#686	C₂²	1	2	yes	complemented
113	D₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	D₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	D₄×#168	C₂²	1	2	yes	complemented
116	D₄×#168	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#65298	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#65297	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#65292	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#65292	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#65291	C₂²	1	2	yes	—
122	#65287	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#65260	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#65259	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#65257	C₂²	1	2	yes	—
126	#65256	C₂²	1	2	yes	—
127	C₂×#3941	C₂²	1	2	yes	—
128	C₂×#3941	C₂²	1	2	yes	—
129	C₂×#3940	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₂×#3939	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#65214	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#65214	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#62103	—	5	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
137	C₂×C₅×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×D₄×D₅	—	2	1	no	—
139	C₂×#709	—	2	1	no	—
140	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
143	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
144	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₅×#126	—	2	2	no	—
147	C₅×#126	—	2	2	no	—
148	C₅×#126	—	2	2	no	—
149	C₅×#126	—	2	1	no	—
150	C₅×#125	—	2	2	no	—
151	C₅×#125	—	2	2	no	—
152	C₅×#125	—	2	1	no	—
153	C₅×#125	—	2	2	no	—
154	C₅×#125	—	2	2	no	—
155	C₅×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₅×#125	C₂³	1	2	yes	—
157	C₅×#125	C₂³	1	2	yes	—
158	C₅×#125	C₂³	1	2	yes	—
159	C₅×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₅×#123	—	2	2	no	—
161	C₅×#123	—	2	1	no	—
162	C₅×#123	—	2	2	no	—
163	C₅×#123	—	2	2	no	—
164	C₅×#123	—	2	2	no	—
165	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
166	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
167	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
168	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
169	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
170	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
171	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₅×#121	—	2	2	no	—
174	C₅×#121	C₂³	1	2	yes	—
175	C₅×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
177	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
178	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
179	C₄×C₅×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
184	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
185	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
186	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
187	C₄×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
189	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₅×#117	—	2	2	no	—
194	C₅×#117	—	2	1	no	—
195	C₅×#117	—	2	2	no	—
196	C₅×#117	D₄	1	2	yes	—
197	C₅×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
202	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#4093	—	2	1	no	—
207	#4092	—	2	1	no	—
208	C₂×#689	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#688	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
211	#4085	—	2	2	no	—
212	#4083	—	2	2	no	—
213	D₄×Dic₅	—	2	1	no	—
214	C₂×#687	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#686	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#686	C₂³	1	2	yes	—
217	#4076	—	2	1	no	—
218	#4076	C₂³	1	2	yes	—
219	#4076	C₂³	1	2	yes	—
220	#4075	—	2	2	no	—
221	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
222	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
223	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
224	C₂×#685	—	2	2	no	—
225	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
227	#4070	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
231	#4044	—	2	2	no	—
232	#4042	—	2	2	no	—
233	#4041	—	2	1	no	—
234	#4040	—	2	2	no	—
235	#4040	—	2	2	no	—
236	#4039	—	2	1	no	—
237	D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
238	#4036	—	2	1	no	—
239	#4030	—	2	2	no	—
240	#4029	—	2	2	no	—
241	#4028	—	2	2	no	—
242	#4027	—	2	2	no	—
243	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
244	#4024	—	2	2	no	—
245	#4022	—	2	2	no	—
246	#4021	—	2	1	no	—
247	#4021	C₂³	1	2	yes	—
248	#4020	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
250	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
251	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
252	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#4018	—	2	1	no	—
258	#4018	—	2	2	no	—
259	C₄²×D₅	—	2	1	no	—
260	#4016	C₂³	1	2	yes	—
261	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#3967	C₂³	1	2	yes	—
265	#3967	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#3967	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#3964	C₂³	1	2	yes	—
268	#3964	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#3964	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂²⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂²⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
274	#3942	C₂³	1	2	yes	—
275	#3942	C₂³	1	2	yes	—
276	#3942	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#3942	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#3941	C₂³	1	2	yes	—
279	#3941	C₂³	1	2	yes	—
280	#3941	C₂³	1	2	yes	—
281	#3941	C₂³	1	2	yes	—
282	#3941	C₂³	1	2	yes	—
283	#3941	C₂³	1	2	yes	—
284	#3941	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#3941	C₂³	1	2	yes	—
286	#3941	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#3941	C₂³	1	2	yes	—
288	#3940	C₂³	1	2	yes	—
289	#3940	C₂³	1	2	yes	—
290	#3940	C₂³	1	2	yes	—
291	#3940	C₂³	1	2	yes	—
292	#3940	C₂³	1	2	yes	—
293	#3940	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#3940	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#3939	C₂³	1	2	yes	—
296	#3939	C₂³	1	2	yes	—
297	#3939	C₂³	1	2	yes	—
298	#3939	C₂³	1	2	yes	—
299	#3939	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#3939	C₂³	1	2	yes	—
301	#3939	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
313	#3515	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
314	#3481	—	5	1	no	—
315	#3381	—	5	1	no	—
316	#3380	—	5	1	no	—
317	#3365	—	5	1	no	—
318	#3361	—	5	1	no	—
319	#3339	—	5	2	no	—
320	#3338	—	5	1	no	—
321	#3337	—	5	2	no	—
322	#3335	—	5	1	no	—
323	#3297	—	5	2	no	—
324	#3296	—	5	2	no	—
325	#3295	—	5	1	no	—
326	#3294	—	5	1	no	—
327	#3250	—	5	2	no	—
328	#3247	—	5	1	no	—
329	#3232	—	5	2	no	—
330	#3228	—	5	1	no	—
331	#3105	—	5	2	no	—
332	#3102	—	5	1	no	—
333	#3076	—	5	1	no	—
334	C₂×#478	—	5	2	no	—
335	#2988	—	5	1	no	—
336	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
337	C₅×#41	—	2	4	no	—
338	C₅×#41	—	4	4	no	—
339	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
340	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
341	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
361	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
362	D₄×D₅	—	4	4	no	—
363	#709	—	2	2	no	—
364	#709	—	4	1	no	—
365	#709	—	8	2	no	—
366	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
367	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
368	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
369	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
370	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
371	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×D₅	—	8	4	no	—
380	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
381	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
385	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
419	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
420	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
421	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
429	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
430	#689	—	4	1	no	—
431	#688	—	2	2	no	—
432	#688	—	4	2	no	—
433	#687	—	4	1	no	—
434	#686	—	2	2	no	—
435	#686	—	4	2	no	—
436	#685	—	2	1	no	—
437	#685	—	2	1	no	—
438	#685	—	2	2	no	—
439	#685	—	2	2	no	—
440	#685	—	2	2	no	—
441	#685	—	2	2	no	—
442	#685	—	2	2	no	—
443	#685	—	2	2	no	—
444	#685	—	2	2	no	—
445	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
446	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
447	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
450	#683	—	2	1	no	—
451	#683	—	2	1	no	—
452	#683	—	2	2	no	—
453	#683	—	2	2	no	—
454	#683	—	2	2	no	—
455	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
456	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
457	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
458	C₂×#168	—	4	2	no	—
459	C₂×#168	—	4	2	no	—
460	C₂×#168	—	4	2	no	—
461	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
467	#559	—	5	1	no	—
468	#557	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
469	#554	—	5	1	no	—
470	#554	—	5	1	no	—
471	#554	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
472	#554	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
473	#553	—	5	2	no	—
474	#553	—	10	1	no	—
475	#553	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
476	#552	—	2	2	no	—
477	#552	—	2	1	no	—
478	#552	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
479	#551	—	10	2	no	—
480	#547	—	2	1	no	—
481	#547	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
482	#546	—	5	2	no	—
483	#546	—	10	1	no	—
484	D₄²	—	5	1	no	—
485	#541	—	2	1	no	—
486	#539	—	2	2	no	—
487	#533	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
488	#532	—	5	1	no	—
489	#529	—	5	2	no	—
490	#529	—	10	1	no	—
491	#529	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
492	#529	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
493	C₂×#125	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
494	#525	—	10	2	no	—
495	#520	—	2	1	no	—
496	C₄×#41	—	5	1	no	—
497	C₄×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
499	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
500	#500	—	5	1	no	—
501	#499	—	5	2	no	—
502	#499	—	5	2	no	—
503	#498	—	5	1	no	—
504	#488	—	5	2	no	—
505	#488	—	5	2	no	—
506	#486	—	5	1	no	—
507	#486	—	5	1	no	—
508	#485	—	5	1	no	—
509	#484	—	5	2	no	—
510	#484	—	5	2	no	—
511	#483	—	5	2	no	—
512	#482	—	5	1	no	—
513	#482	—	5	2	no	—
514	#482	—	5	2	no	—
515	#481	—	5	2	no	—
516	#481	—	5	2	no	—
517	#480	—	5	2	no	—
518	#479	—	5	2	no	—
519	#479	—	5	1	no	—
520	#479	—	5	2	no	—
521	#478	—	5	1	no	—
522	#478	—	5	2	no	—
523	#478	—	5	2	no	—
524	#478	—	5	2	no	—
525	#478	—	5	2	no	—
526	#478	—	5	2	no	—
527	#478	—	5	2	no	—
528	#478	—	5	2	no	—
529	#478	—	5	2	no	—
530	#478	—	5	2	no	—
531	#477	—	5	1	no	—
532	#477	—	5	1	no	—
533	#476	—	5	1	no	—
534	#476	—	5	1	no	—
535	#475	—	5	1	no	—
536	#474	—	5	1	no	—
537	#467	—	5	2	no	—
538	#466	—	5	2	no	—
539	#466	—	5	2	no	—
540	#465	—	5	2	no	—
541	#465	—	5	2	no	—
542	#465	—	5	2	no	—
543	#464	—	5	1	no	—
544	#464	—	5	2	no	—
545	#463	—	5	1	no	—
546	#463	—	5	2	no	—
547	#463	—	5	2	no	—
548	#460	—	5	1	no	—
549	#459	—	5	1	no	—
550	#452	—	5	1	no	—
551	#450	—	5	2	no	—
552	#449	—	5	1	no	—
553	#447	—	5	2	no	—
554	C₈×Q₈	—	5	1	no	—
555	C₈×Q₈	—	5	1	no	—
556	C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
557	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
558	C₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
559	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
560	C₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
561	C₄×D₈	—	5	2	no	—
562	C₄×D₈	—	5	1	no	—
563	C₄×D₈	—	5	2	no	—
564	C₈×D₄	—	5	1	no	—
565	C₈×D₄	—	5	2	no	—
566	C₈×D₄	—	5	1	no	—
567	C₈×D₄	—	5	2	no	—
568	#431	—	5	1	no	—
569	#431	—	5	2	no	—
570	#427	—	5	2	no	—
571	C₂×#107	—	5	2	no	—
572	C₂×#106	—	5	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
575	#416	—	5	2	no	—
576	C₂×#102	—	5	2	no	—
577	C₂×#102	—	5	2	no	—
578	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
579	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
581	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
582	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
583	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
584	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
585	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
586	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
587	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
588	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
589	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
590	C₅×Q₈	—	8	1	no	—
591	C₅×D₄	—	2	4	no	—
592	C₅×D₄	—	2	1	no	—
593	C₅×D₄	—	2	1	no	—
594	C₅×D₄	—	4	4	no	—
595	C₅×D₄	—	8	1	no	—
596	C₅×D₄	#135	1	4	yes	—
597	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
598	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
599	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
601	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
603	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
604	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
605	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
607	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
608	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
609	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
610	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
611	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
612	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
613	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
614	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
617	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
619	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
620	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
623	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
624	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
625	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
626	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
627	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
628	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
629	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
630	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
631	D₂₀	—	2	2	no	—
632	D₂₀	—	2	1	no	—
633	D₂₀	—	2	2	no	—
634	D₂₀	—	4	4	no	—
635	D₂₀	—	4	2	no	—
636	D₂₀	—	8	1	no	—
637	D₂₀	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
638	C₄×D₅	—	4	2	no	—
639	C₄×D₅	—	4	2	no	—
640	C₄×D₅	—	4	4	no	—
641	C₄×D₅	—	4	2	no	—
642	C₄×D₅	—	8	2	no	—
643	C₄×D₅	—	8	2	no	—
644	Dic₁₀	—	2	1	no	—
645	Dic₁₀	—	2	1	no	—
646	Dic₁₀	—	8	1	no	—
647	#168	—	2	1	no	—
648	#168	—	2	1	no	—
649	#168	—	2	2	no	—
650	#168	—	2	1	no	—
651	#168	—	2	2	no	—
652	#168	—	2	1	no	—
653	C₂×#41	—	2	1	no	—
654	C₂×#41	—	5	1	no	—
655	C₂×#41	—	10	1	no	—
656	C₂×#41	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
658	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
659	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
660	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
661	C₂×SD₁₆	—	5	1	no	—
662	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
663	C₂×SD₁₆	—	5	1	no	—
664	C₂×D₈	—	5	1	no	—
665	C₂×D₈	—	5	2	no	—
666	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
667	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
668	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
669	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
670	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
671	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
672	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
673	#127	—	5	1	no	—
674	#126	—	2	2	no	—
675	#126	—	2	2	no	—
676	#126	—	2	2	no	—
677	#126	—	2	1	no	—
678	#126	—	10	2	no	—
679	#126	—	10	2	no	—
680	#125	—	2	2	no	—
681	#125	—	2	2	no	—
682	#125	—	2	1	no	—
683	#125	—	2	2	no	—
684	#125	—	2	2	no	—
685	#125	—	5	2	no	—
686	#125	—	10	1	no	—
687	#125	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
688	#125	C₂²×D₅	1	2	yes	—
689	#125	C₂²×D₅	1	2	yes	—
690	#125	C₂²×D₅	1	2	yes	—
691	#124	—	5	2	no	—
692	#124	—	10	1	no	—
693	#124	—	10	1	no	—
694	#124	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
695	#123	—	2	2	no	—
696	#123	—	2	1	no	—
697	#123	—	2	2	no	—
698	#123	—	2	2	no	—
699	#123	—	2	2	no	—
700	#123	—	10	2	no	—
701	#123	—	10	2	no	—
702	#123	—	10	2	no	—
703	#123	—	10	2	no	—
704	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
705	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
706	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
707	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
708	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
709	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
710	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
711	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
712	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
713	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
714	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
715	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
716	#121	—	2	2	no	—
717	#121	—	5	2	no	—
718	#121	—	5	2	no	—
719	#121	—	10	2	no	—
720	#121	—	10	1	no	—
721	#121	—	10	1	no	—
722	#121	—	10	2	no	—
723	#121	C₂²×D₅	1	2	yes	—
724	#121	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
725	#120	—	10	2	no	—
726	#120	—	10	2	no	—
727	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
728	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
729	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
730	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
731	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
732	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
733	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
734	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
735	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
736	C₄×D₄	—	2	1	no	—
737	C₄×D₄	—	2	2	no	—
738	C₄×D₄	—	2	1	no	—
739	C₄×D₄	—	2	2	no	—
740	C₄×D₄	—	5	1	no	—
741	C₄×D₄	—	5	2	no	—
742	C₄×D₄	—	5	2	no	—
743	C₄×D₄	—	5	2	no	—
744	C₄×D₄	—	5	1	no	—
745	C₄×D₄	—	10	1	no	—
746	C₄×D₄	—	10	2	no	—
747	C₄×D₄	—	10	1	no	—
748	C₄×D₄	—	10	1	no	—
749	C₄×D₄	—	10	1	no	—
750	C₄×D₄	—	10	2	no	—
751	C₄×D₄	—	10	2	no	—
752	C₄×D₄	—	10	2	no	—
753	C₄×D₄	—	10	1	no	—
754	C₄×D₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
755	C₄×D₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
756	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
757	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
758	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
759	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
760	#117	—	2	2	no	—
761	#117	—	2	1	no	—
762	#117	—	2	2	no	—
763	#117	—	5	1	no	—
764	#117	—	10	1	no	—
765	#117	—	10	2	no	—
766	#117	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
767	#117	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
768	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
769	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
772	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
773	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
774	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
775	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
777	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
778	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
779	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
780	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
781	#107	—	5	1	no	—
782	#107	—	5	2	no	—
783	#107	—	5	2	no	—
784	#107	—	5	2	no	—
785	#107	—	5	2	no	—
786	#107	—	5	2	no	—
787	#107	—	5	1	no	—
788	#106	—	5	1	no	—
789	#106	—	5	2	no	—
790	#106	—	5	2	no	—
791	#106	—	5	2	no	—
792	#106	—	5	2	no	—
793	#106	—	5	2	no	—
794	#106	—	5	1	no	—
795	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
796	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
797	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
798	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
799	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
800	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
801	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
802	#103	—	5	1	no	—
803	#103	—	5	2	no	—
804	#103	—	5	1	no	—
805	#103	—	5	2	no	—
806	#103	—	5	2	no	—
807	#103	—	5	1	no	—
808	#103	—	5	1	no	—
809	#102	—	5	1	no	—
810	#102	—	5	2	no	—
811	#102	—	5	1	no	—
812	#102	—	5	1	no	—
813	#102	—	5	1	no	—
814	#102	—	5	2	no	—
815	#102	—	5	2	no	—
816	#102	—	5	2	no	—
817	#102	—	5	2	no	—
818	#102	—	5	2	no	—
819	#102	—	5	2	no	—
820	#102	—	5	2	no	—
821	#102	—	5	2	no	—
822	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
823	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
824	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
825	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
826	C₄×C₈	—	5	2	no	—
827	C₄×C₈	—	5	2	no	—
828	C₄×C₈	—	5	1	no	—
829	C₄×C₈	—	5	1	no	—
830	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
831	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
832	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
833	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
834	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
835	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
836	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
837	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
838	C₂²×C₅	C₂×#135	1	4	yes	—
839	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
840	C₂×D₅	—	2	2	no	—
841	C₂×D₅	—	4	1	no	—
842	C₂×D₅	—	4	1	no	—
843	C₂×D₅	—	4	2	no	—
844	C₂×D₅	—	4	2	no	—
845	C₂×D₅	—	4	2	no	—
846	C₂×D₅	—	8	8	no	—
847	C₄×C₅	—	2	1	no	—
848	C₄×C₅	—	2	1	no	—
849	C₄×C₅	—	2	2	no	—
850	C₄×C₅	—	2	1	no	—
851	C₄×C₅	—	2	2	no	—
852	C₄×C₅	—	2	1	no	—
853	C₄×C₅	—	2	2	no	—
854	C₄×C₅	—	4	1	no	—
855	C₄×C₅	—	4	2	no	—
856	C₄×C₅	—	4	1	no	—
857	C₄×C₅	—	4	1	no	—
858	C₄×C₅	—	4	2	no	—
859	C₄×C₅	C₂×#135	1	2	yes	—
860	C₄×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
861	C₄×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
862	Dic₅	—	4	2	no	—
863	Dic₅	—	4	1	no	—
864	Dic₅	—	4	1	no	—
865	Dic₅	—	4	1	no	—
866	C₂⁴	—	10	2	no	—
867	#41	—	2	4	no	—
868	#41	—	4	4	no	—
869	#41	—	10	2	no	—
870	#41	—	20	1	no	—
871	#41	—	40	2	no	—
872	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
873	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
874	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
875	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
876	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
877	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
878	C₂×D₄	—	2	2	no	—
879	C₂×D₄	—	2	1	no	—
880	C₂×D₄	—	5	1	no	—
881	C₂×D₄	—	5	2	no	—
882	C₂×D₄	—	10	4	no	—
883	C₂×D₄	—	10	1	no	—
884	C₂×D₄	—	10	2	no	—
885	C₂×D₄	—	10	2	no	—
886	C₂×D₄	—	10	2	no	—
887	C₂×D₄	—	10	1	no	—
888	C₂×D₄	—	10	1	no	—
889	C₂×D₄	—	20	2	no	—
890	C₂×D₄	—	20	4	no	—
891	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
892	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
893	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
894	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	40	4	no	—
906	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
907	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
908	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
909	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
910	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
911	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
912	Q₁₆	—	20	1	no	—
913	SD₁₆	—	10	2	no	—
914	SD₁₆	—	20	1	no	—
915	SD₁₆	—	20	2	no	—
916	D₈	—	10	2	no	—
917	D₈	—	20	2	no	—
918	C₂×C₈	—	5	1	no	—
919	C₂×C₈	—	5	1	no	—
920	C₂×C₈	—	5	1	no	—
921	C₂×C₈	—	5	2	no	—
922	C₂×C₈	—	5	1	no	—
923	C₂×C₈	—	5	2	no	—
924	C₂×C₈	—	20	2	no	—
925	C₂×C₈	—	20	2	no	—
926	C₂×C₈	—	20	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
953	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
954	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
955	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
956	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
957	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
958	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
959	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
960	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
961	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
982	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
983	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
984	C₄²	—	2	2	no	—
985	C₄²	—	2	2	no	—
986	C₄²	—	2	1	no	—
987	C₄²	—	10	1	no	—
988	C₄²	—	10	1	no	—
989	C₄²	—	10	1	no	—
990	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
991	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
992	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
993	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
994	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
995	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
996	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
997	C₂×C₅	—	2	4	no	—
998	C₂×C₅	—	4	1	no	—
999	C₂×C₅	—	8	1	no	—
1000	C₂×C₅	#3489	1	1	yes	characteristic
1001	C₂×C₅	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×C₅	#3585	1	1	yes	characteristic
1003	D₅	—	4	2	no	—
1004	D₅	—	8	2	no	—
1005	C₂³	—	2	1	no	—
1006	C₂³	—	10	1	no	—
1007	C₂³	—	10	2	no	—
1008	C₂³	—	20	4	no	—
1009	C₂³	—	20	4	no	—
1010	C₂³	—	40	2	no	—
1011	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1012	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1013	Q₈	—	2	2	no	—
1014	Q₈	—	2	1	no	—
1015	Q₈	—	2	1	no	—
1016	Q₈	—	4	2	no	—
1017	Q₈	—	8	1	no	—
1018	Q₈	—	10	1	no	—
1019	Q₈	—	10	1	no	—
1020	Q₈	—	40	1	no	—
1021	D₄	—	2	4	no	—
1022	D₄	—	2	1	no	—
1023	D₄	—	2	1	no	—
1024	D₄	—	4	4	no	—
1025	D₄	—	5	2	no	—
1026	D₄	—	8	1	no	—
1027	D₄	—	10	2	no	—
1028	D₄	—	10	1	no	—
1029	D₄	—	10	2	no	—
1030	D₄	—	20	4	no	—
1031	D₄	—	20	2	no	—
1032	D₄	—	20	4	no	—
1033	D₄	—	20	2	no	—
1034	D₄	—	40	1	no	—
1035	D₄	—	40	2	no	—
1036	D₄	#4096	1	4	yes	—
1037	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1051	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1061	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1065	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1066	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1067	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1068	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1069	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1070	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1071	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1072	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1073	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1074	C₈	—	10	1	no	—
1075	C₈	—	10	1	no	—
1076	C₈	—	10	2	no	—
1077	C₈	—	10	1	no	—
1078	C₈	—	10	2	no	—
1079	C₈	—	10	1	no	—
1080	C₅	#62103	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1081	C₂²	—	2	2	no	—
1082	C₂²	—	2	2	no	—
1083	C₂²	—	2	1	no	—
1084	C₂²	—	2	1	no	—
1085	C₂²	—	2	1	no	—
1086	C₂²	—	4	1	no	—
1087	C₂²	—	4	1	no	—
1088	C₂²	—	4	1	no	—
1089	C₂²	—	10	2	no	—
1090	C₂²	—	20	1	no	—
1091	C₂²	—	20	1	no	—
1092	C₂²	—	20	2	no	—
1093	C₂²	—	20	2	no	—
1094	C₂²	—	20	2	no	—
1095	C₂²	—	40	8	no	—
1096	C₂²	C₂×#4096	1	4	yes	—
1097	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1098	C₄	—	2	1	no	—
1099	C₄	—	2	2	no	—
1100	C₄	—	2	1	no	—
1101	C₄	—	2	2	no	—
1102	C₄	—	2	1	no	—
1103	C₄	—	2	2	no	—
1104	C₄	—	2	1	no	—
1105	C₄	—	4	1	no	—
1106	C₄	—	4	2	no	—
1107	C₄	—	4	1	no	—
1108	C₄	—	4	1	no	—
1109	C₄	—	4	2	no	—
1110	C₄	—	20	1	no	—
1111	C₄	—	20	1	no	—
1112	C₄	—	20	1	no	—
1113	C₄	—	20	2	no	—
1114	C₄	C₂×#4096	1	2	yes	—
1115	C₄	D₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1116	C₄	#66287	1	1	yes	characteristic
1117	C₂	—	2	4	no	—
1118	C₂	—	4	1	no	—
1119	C₂	—	8	1	no	—
1120	C₂	—	20	2	no	—
1121	C₂	—	40	2	no	—
1122	C₂	C₂²×#4096	1	1	yes	characteristic
1123	C₂	#10619196	1	1	yes	characteristic
1124	C₂	#10619199	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3515	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#3515	D₅
hypocenter	C₅	#62103
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3515

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#3515	C₂	semidirect
2. #10617744	C₂	semidirect
3. #10615428	C₂	semidirect
4. #10615424	C₂	semidirect
5. #10615374	C₂	semidirect
6. #10615365	C₂	semidirect
7. #10615359	C₂	semidirect
8. #10615354	C₂	semidirect
9. #10615345	C₂	semidirect
10. #10615338	C₂	semidirect
11. #10615329	C₂	semidirect
12. #10615322	C₂	semidirect
13. #10615256	C₂	semidirect
14. #10615248	C₂	semidirect
15. #10615090	C₂	semidirect
16. #10615080	C₂	semidirect
17. #10614880	C₂	semidirect
18. #10614879	C₂	semidirect
19. #10614872	C₂	semidirect
20. #10614871	C₂	semidirect
21. #10614749	C₂	semidirect
22. C₂×#65355	C₂	semidirect
23. #10614251	C₂	semidirect
24. C₅×#557	C₂²	semidirect
26. C₅×#554	C₂²	semidirect
27. C₅×#553	C₂²	semidirect
30. C₅×#552	C₂²	semidirect
35. C₅×#533	C₂²	semidirect
36. C₅×#529	C₂²	semidirect
37. C₅×#529	C₂²	semidirect
38. C₂×C₅×#125	C₂²	semidirect
57. #65383	C₂²	semidirect
58. #65380	C₂²	semidirect
63. #65368	C₂²	semidirect
64. #65367	C₂²	semidirect
65. #65357	C₂²	semidirect
66. #65357	C₂²	semidirect
71. #65355	C₂²	semidirect
72. #65355	C₂²	semidirect
73. #65355	C₂²	semidirect
74. #65355	C₂²	semidirect
75. #65355	C₂²	semidirect
76. #65353	C₂²	semidirect
77. #65353	C₂²	semidirect
78. #65352	C₂²	semidirect
79. #65352	C₂²	semidirect
81. #65346	C₂²	semidirect
82. #65343	C₂²	semidirect
83. #65340	C₂²	semidirect
85. #65337	C₂²	semidirect
88. #65334	C₂²	semidirect
89. #65333	C₂²	semidirect
90. #65330	C₂²	semidirect
92. #65327	C₂²	semidirect
95. #65324	C₂²	semidirect
96. #65323	C₂²	semidirect
97. C₄×#689	C₂²	semidirect
98. #65317	C₂²	semidirect
102. C₄×#688	C₂²	semidirect
103. Q₈×#168	C₂²	semidirect
104. Q₈×#168	C₂²	semidirect
105. #65311	C₂²	semidirect
106. #65310	C₂²	semidirect
107. C₄×#687	C₂²	semidirect
108. #65305	C₂²	semidirect
112. C₄×#686	C₂²	semidirect
115. D₄×#168	C₂²	semidirect
116. D₄×#168	C₂²	semidirect
117. #65298	C₂²	semidirect
118. #65297	C₂²	semidirect
119. #65292	C₂²	semidirect
120. #65292	C₂²	semidirect
122. #65287	C₂²	semidirect
123. #65260	C₂²	semidirect
124. #65259	C₂²	semidirect
129. C₂×#3940	C₂²	semidirect
130. C₂×#3939	C₂²	semidirect
131. #65214	C₂²	semidirect
132. #65214	C₂²	semidirect
133. C₂×C₄⋊#168	C₂²	semidirect
134. C₂×C₄⋊#168	C₂²	semidirect
313. #3515	D₅	semidirect
468. #557	C₂×D₅	semidirect
472. #554	C₂×D₅	semidirect
475. #553	C₂×D₅	semidirect
478. #552	C₂×D₅	semidirect
487. #533	C₂×D₅	semidirect
491. #529	C₂×D₅	semidirect
492. #529	C₂×D₅	semidirect
493. C₂×#125	C₂×D₅	semidirect
1080. C₅	#62103	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#3515	2
#10617744	2
#10615428	2
#10615424	2
#10615374	2
#10615365	2
#10615359	2
#10615354	2
#10615345	2
#10615338	2
#10615329	2
#10615322	2
#10615256	2
#10615248	2
#10615090	2
#10615080	2
#10614880	2
#10614879	2
#10614872	2
#10614871	2
#10614749	2
C₂×#65355	2
#10614251	2
#62103	5