Subgroups — #12994970

Order 1280.

1804 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1126 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10618951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10618832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#3361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10615448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10615359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10613383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10613379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10613308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10613305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10612925	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₅×#478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10612856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10612838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10612290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10612279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10612083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#10612074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#10611662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#10611637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#10611425	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#10611419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#10611346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#10611323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	C₅×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₅×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#66064	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#66062	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#66051	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#66050	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#66028	C₂²	1	2	yes	complemented
31	D₅×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#66014	—	2	1	no	—
33	#66014	C₂²	1	2	yes	—
34	#66010	—	2	1	no	—
35	#66010	C₂²	1	2	yes	—
36	#65993	—	2	2	no	—
37	#65990	—	2	2	no	—
38	#65973	—	2	2	no	—
39	#65972	—	2	2	no	—
40	#65965	—	2	1	no	—
41	#65959	—	2	1	no	—
42	#65913	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#65913	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×#713	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×#713	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#65901	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#65892	—	2	1	no	—
48	#65892	C₂²	1	2	yes	—
49	#65892	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#65891	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#65891	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#65885	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×D₄×D₅	—	2	1	no	—
54	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
55	#65847	—	2	1	no	—
56	#65838	—	2	1	no	—
57	C₅×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₅×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₅×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₅×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₅×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₅×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₅×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₄×C₅×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₄×C₅×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#65461	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#65460	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#65455	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#65446	C₂²	1	2	yes	—
70	#65446	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#65445	C₂²	1	2	yes	—
72	#65442	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#65373	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#65367	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#65364	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#65359	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#65355	C₂²	1	2	yes	—
78	#65353	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#65345	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#65343	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄×#689	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	Q₈×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#65309	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₄×#687	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×#686	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×#686	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#65298	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#65298	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#65297	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#65180	C₂²	1	2	yes	—
91	#65173	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#65169	C₂²	1	2	yes	complemented
93	D₅×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#65160	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#65156	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	D₅×#106	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#65139	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#65136	C₂²	1	2	yes	—
99	#65135	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#65123	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#65123	C₂²	1	2	yes	complemented
102	D₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
103	D₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#65118	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#65102	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#65099	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#65098	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#65094	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#65093	C₂²	1	2	yes	—
110	#65088	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#65085	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#65076	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#65068	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#65068	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#65068	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#65067	C₂²	1	2	yes	—
117	#65067	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#65066	C₂²	1	2	yes	—
119	#65066	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#65065	C₂²	1	2	yes	—
121	#65063	C₂²	1	2	yes	—
122	D₅×#102	C₂²	1	2	yes	—
123	D₅×#102	C₂²	1	2	yes	—
124	#65055	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#65052	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#65052	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₄×#677	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₄×#677	C₂²	1	2	yes	—
129	C₈×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₈×D₂₀	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#64974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#64974	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#64972	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#64969	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#62103	—	5	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×#713	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#713	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#711	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×D₅	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#709	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
143	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₅×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₅×#125	C₂³	1	2	yes	—
148	C₅×#124	—	2	1	no	—
149	C₅×#124	C₂³	1	2	yes	—
150	C₅×#123	—	2	2	no	—
151	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
152	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
153	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
156	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
160	#4092	—	2	1	no	—
161	#4092	—	2	1	no	—
162	#4092	—	2	2	no	—
163	#4092	C₂³	1	2	yes	—
164	Q₈×Dic₅	—	2	1	no	—
165	Q₈×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
166	Q₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#4090	—	2	1	no	—
168	C₂×#689	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#4084	—	2	1	no	—
170	#4084	—	2	1	no	—
171	#4084	C₂³	1	2	yes	—
172	#4084	C₂³	1	2	yes	—
173	#4084	C₂³	1	2	yes	—
174	#4084	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#4083	—	2	2	no	—
176	#4082	—	2	1	no	—
177	#4082	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	D₄×Dic₅	—	2	1	no	—
179	D₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#686	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#4075	—	2	2	no	—
183	#4075	—	2	2	no	—
184	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
185	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
186	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
187	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
188	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
189	#4072	—	2	1	no	—
190	#4072	—	2	2	no	—
191	#4070	—	2	1	no	—
192	C₂×#677	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
196	#4044	—	2	2	no	—
197	#4043	—	2	1	no	—
198	#4043	C₂³	1	2	yes	—
199	#4043	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#4042	—	2	2	no	—
201	#4042	—	2	2	no	—
202	#4040	—	2	2	no	—
203	#4039	—	2	1	no	—
204	#4039	—	2	1	no	—
205	#4039	D₄	1	1	yes	characteristic
206	#4039	D₄	1	2	yes	—
207	#4039	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#4038	—	2	2	no	—
209	#4038	—	2	1	no	—
210	#4038	D₄	1	1	yes	characteristic
211	#4038	D₄	1	2	yes	—
212	#4038	C₂³	1	2	yes	—
213	#4038	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
215	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
217	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	#4036	—	2	1	no	—
221	#4036	—	2	2	no	—
222	#4036	C₂³	1	2	yes	—
223	#4036	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#4035	—	2	2	no	—
225	#4035	—	2	2	no	—
226	#4035	—	2	2	no	—
227	#4033	—	2	1	no	—
228	#4033	—	2	1	no	—
229	#4030	—	2	2	no	—
230	#4030	—	2	2	no	—
231	#4030	—	2	2	no	—
232	#4029	—	2	2	no	—
233	#4029	—	2	1	no	—
234	#4029	—	2	2	no	—
235	#4029	—	2	2	no	—
236	#4029	—	2	2	no	—
237	#4028	—	2	2	no	—
238	#4027	—	2	2	no	—
239	#4027	—	2	2	no	—
240	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
241	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
242	#4025	—	2	2	no	—
243	#4025	—	2	2	no	—
244	#4025	—	2	2	no	—
245	#4025	—	2	1	no	—
246	#4025	—	2	2	no	—
247	#4023	—	2	2	no	—
248	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
249	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
250	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄²×D₅	—	2	1	no	—
255	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
257	#4016	—	2	1	no	—
258	#4016	C₂³	1	2	yes	—
259	#4016	C₂³	1	2	yes	—
260	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
264	C₅×#107	C₂³	1	2	yes	—
265	C₅×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
268	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
269	C₅×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
271	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
272	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
273	C₅×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#3967	C₂³	1	2	yes	—
277	#3967	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#3964	C₂³	1	2	yes	—
279	#3964	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#3964	C₂³	1	2	yes	—
281	#3964	C₂³	1	2	yes	—
282	#3964	C₂³	1	2	yes	—
283	#3953	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#3953	C₂³	1	2	yes	—
285	#3952	C₂³	1	2	yes	—
286	#3952	C₂³	1	2	yes	—
287	#3952	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#3952	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#3950	C₂³	1	2	yes	—
290	#3950	C₂³	1	2	yes	—
291	#3949	C₂³	1	2	yes	—
292	#3949	C₂³	1	2	yes	—
293	#3949	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#3948	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#3948	C₂³	1	2	yes	—
296	#3946	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#3946	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#3946	C₂³	1	2	yes	—
299	#3942	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#3941	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#3941	C₂³	1	2	yes	—
302	#3940	C₂³	1	2	yes	—
303	#3940	C₂³	1	2	yes	—
304	#3940	C₂³	1	2	yes	—
305	#3939	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#3939	C₂³	1	2	yes	—
307	#3939	C₂³	1	2	yes	—
308	#3939	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#3515	—	5	1	no	—
314	#3481	—	5	1	no	—
315	#3381	—	5	1	no	—
316	#3380	—	5	1	no	—
317	#3365	—	5	1	no	—
318	#3361	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
319	#3339	—	5	2	no	—
320	#3338	—	5	1	no	—
321	#3337	—	5	2	no	—
322	#3335	—	5	1	no	—
323	#3297	—	5	2	no	—
324	#3296	—	5	2	no	—
325	#3295	—	5	1	no	—
326	#3294	—	5	1	no	—
327	#3250	—	5	2	no	—
328	#3247	—	5	1	no	—
329	#3232	—	5	2	no	—
330	#3228	—	5	1	no	—
331	#3105	—	5	2	no	—
332	#3102	—	5	1	no	—
333	#3076	—	5	1	no	—
334	C₂×#478	—	5	2	no	—
335	#2988	—	5	1	no	—
336	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
337	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
338	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
352	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
353	#713	—	2	4	no	—
354	#713	—	2	2	no	—
355	#713	—	4	1	no	—
356	#711	—	8	2	no	—
357	D₄×D₅	—	2	4	no	—
358	D₄×D₅	—	4	2	no	—
359	D₄×D₅	—	4	4	no	—
360	#709	—	4	4	no	—
361	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
362	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×D₅	—	8	4	no	—
373	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
380	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
381	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₅×SD₁₆	—	4	1	no	—
383	C₅×D₈	—	4	2	no	—
384	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
402	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
406	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
408	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
411	#689	—	4	1	no	—
412	#687	—	4	2	no	—
413	#686	—	2	2	no	—
414	#685	—	2	2	no	—
415	#685	—	2	1	no	—
416	#685	—	2	2	no	—
417	#685	—	2	1	no	—
418	#685	—	2	2	no	—
419	#685	—	2	2	no	—
420	#685	—	2	1	no	—
421	#685	—	2	1	no	—
422	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
426	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
427	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
428	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
429	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
430	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
431	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
432	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
438	#683	—	2	1	no	—
439	#683	—	2	2	no	—
440	#683	—	2	2	no	—
441	#683	—	2	2	no	—
442	#683	—	2	2	no	—
443	#683	—	2	2	no	—
444	#683	—	2	2	no	—
445	#683	—	2	2	no	—
446	#683	—	2	2	no	—
447	#683	—	2	2	no	—
448	#683	—	2	1	no	—
449	#683	—	2	2	no	—
450	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
451	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
452	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
453	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
454	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
455	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
457	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
458	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
463	#677	—	2	2	no	—
464	C₈×D₅	—	4	2	no	—
465	C₈×D₅	—	4	2	no	—
466	C₈×D₅	—	4	2	no	—
467	#559	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
468	#557	—	5	1	no	—
469	#554	—	5	1	no	—
470	#554	—	5	1	no	—
471	#554	—	5	1	no	—
472	#554	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
473	#553	—	5	2	no	—
474	#553	—	5	2	no	—
475	#553	—	10	1	no	—
476	#552	—	5	2	no	—
477	#552	—	10	1	no	—
478	#552	—	10	2	no	—
479	#551	—	10	2	no	—
480	#547	—	5	1	no	—
481	#547	—	10	1	no	—
482	#546	—	5	2	no	—
483	#546	—	10	1	no	—
484	D₄²	—	5	1	no	—
485	#541	—	10	1	no	—
486	#539	—	10	2	no	—
487	#533	—	5	1	no	—
488	#532	—	5	1	no	—
489	#529	—	5	2	no	—
490	#529	—	5	1	no	—
491	#529	—	5	2	no	—
492	#529	—	10	1	no	—
493	C₂×#125	—	5	2	no	—
494	#525	—	10	2	no	—
495	#520	—	10	1	no	—
496	C₄×#41	—	5	1	no	—
497	C₄×#41	—	5	1	no	—
498	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
499	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
500	#500	—	5	1	no	—
501	#499	—	5	2	no	—
502	#499	—	5	2	no	—
503	#498	—	5	1	no	—
504	#488	—	5	2	no	—
505	#488	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
506	#486	—	5	1	no	—
507	#486	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
508	#485	—	5	1	no	—
509	#484	—	5	2	no	—
510	#484	—	5	2	no	—
511	#483	—	5	2	no	—
512	#482	—	5	2	no	—
513	#482	—	5	1	no	—
514	#482	—	5	2	no	—
515	#481	—	5	2	no	—
516	#481	—	5	2	no	—
517	#480	—	5	2	no	—
518	#479	—	5	2	no	—
519	#479	—	5	2	no	—
520	#479	—	5	1	no	—
521	#478	—	5	2	no	—
522	#478	—	5	2	no	—
523	#478	—	5	2	no	—
524	#478	—	5	2	no	—
525	#478	—	5	1	no	—
526	#478	—	5	2	no	—
527	#478	—	5	2	no	—
528	#478	—	5	2	no	—
529	#478	—	5	2	no	—
530	#478	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
531	#477	—	5	1	no	—
532	#477	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
533	#476	—	5	1	no	—
534	#476	—	5	1	no	—
535	#475	—	5	1	no	—
536	#474	—	5	1	no	—
537	#467	—	5	2	no	—
538	#466	—	5	2	no	—
539	#466	—	5	2	no	—
540	#465	—	5	2	no	—
541	#465	—	5	2	no	—
542	#465	—	5	2	no	—
543	#464	—	5	1	no	—
544	#464	—	5	2	no	—
545	#463	—	5	2	no	—
546	#463	—	5	1	no	—
547	#463	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
548	#460	—	5	1	no	—
549	#459	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
550	#452	—	5	1	no	—
551	#450	—	5	2	no	—
552	#449	—	5	1	no	—
553	#447	—	5	2	no	—
554	C₈×Q₈	—	5	1	no	—
555	C₈×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
556	C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
557	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
558	C₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
559	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
560	C₄×SD₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
561	C₄×D₈	—	5	1	no	—
562	C₄×D₈	—	5	2	no	—
563	C₄×D₈	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
564	C₈×D₄	—	5	2	no	—
565	C₈×D₄	—	5	1	no	—
566	C₈×D₄	—	5	1	no	—
567	C₈×D₄	—	5	2	no	—
568	#431	—	5	1	no	—
569	#431	—	5	2	no	—
570	#427	—	5	2	no	—
571	C₂×#107	—	5	2	no	—
572	C₂×#106	—	5	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
575	#416	—	5	2	no	—
576	C₂×#102	—	5	2	no	—
577	C₂×#102	—	5	2	no	—
578	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
579	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
580	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
581	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
582	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
583	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
584	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
586	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
587	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
588	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
589	C₅×Q₈	—	8	1	no	—
590	C₅×D₄	—	2	1	no	—
591	C₅×D₄	—	2	2	no	—
592	C₅×D₄	—	2	2	no	—
593	C₅×D₄	—	2	1	no	—
594	C₅×D₄	—	4	2	no	—
595	C₅×D₄	—	8	1	no	—
596	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
598	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
599	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
600	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
601	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
602	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
603	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
604	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
605	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
608	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
609	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
610	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
611	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
612	C₂²⋊D₅	—	8	1	no	—
613	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
614	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
615	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
616	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
617	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
618	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
619	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
620	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
621	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
622	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
623	D₂₀	—	2	4	no	—
624	D₂₀	—	2	1	no	—
625	D₂₀	—	4	2	no	—
626	D₂₀	#135	1	4	yes	—
627	D₂₀	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
628	C₄×D₅	—	2	4	no	—
629	C₄×D₅	—	2	2	no	—
630	C₄×D₅	—	2	2	no	—
631	C₄×D₅	—	2	1	no	—
632	C₄×D₅	—	2	2	no	—
633	C₄×D₅	—	2	1	no	—
634	C₄×D₅	—	4	2	no	—
635	C₄×D₅	—	4	1	no	—
636	C₄×D₅	—	4	2	no	—
637	C₄×D₅	—	4	2	no	—
638	C₄×D₅	—	4	4	no	—
639	C₄×D₅	—	4	2	no	—
640	C₄×D₅	—	8	2	no	—
641	C₄×D₅	—	8	2	no	—
642	C₄×D₅	—	8	2	no	—
643	Dic₁₀	—	2	1	no	—
644	Dic₁₀	—	2	1	no	—
645	Dic₁₀	—	4	2	no	—
646	Dic₁₀	—	8	1	no	—
647	C₅×C₈	—	2	1	no	—
648	C₅×C₈	—	2	2	no	—
649	C₅×C₈	—	2	1	no	—
650	#168	—	2	1	no	—
651	#168	—	2	2	no	—
652	#168	—	2	1	no	—
653	C₂×#41	—	5	1	no	—
654	C₂×#41	—	5	1	no	—
655	C₂×#41	—	10	1	no	—
656	C₂×#41	—	10	1	no	—
657	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
658	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
659	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
660	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
661	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
662	C₂×SD₁₆	—	5	1	no	—
663	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
664	C₂×D₈	—	5	1	no	—
665	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
666	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
667	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
668	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
669	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
670	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
671	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
672	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
673	#127	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
674	#126	—	10	2	no	—
675	#126	—	10	2	no	—
676	#126	—	10	1	no	—
677	#126	—	10	2	no	—
678	#126	—	10	2	no	—
679	#126	—	10	2	no	—
680	#125	—	5	1	no	—
681	#125	—	5	2	no	—
682	#125	—	5	2	no	—
683	#125	—	5	2	no	—
684	#125	—	10	1	no	—
685	#125	—	10	2	no	—
686	#125	—	10	2	no	—
687	#125	—	10	2	no	—
688	#125	—	10	1	no	—
689	#125	—	10	2	no	—
690	#125	C₂²×D₅	1	2	yes	—
691	#124	—	2	1	no	—
692	#124	—	5	1	no	—
693	#124	—	10	1	no	—
694	#124	C₂²×D₅	1	2	yes	—
695	#123	—	2	2	no	—
696	#123	—	10	2	no	—
697	#123	—	10	2	no	—
698	#123	—	10	1	no	—
699	#123	—	10	2	no	—
700	#123	—	10	2	no	—
701	#123	—	10	2	no	—
702	#123	—	10	2	no	—
703	#123	—	10	2	no	—
704	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
705	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
706	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
707	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
708	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
709	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
710	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
711	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
712	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
713	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
714	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
715	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
716	#121	—	5	2	no	—
717	#121	—	5	2	no	—
718	#121	—	5	1	no	—
719	#121	—	5	2	no	—
720	#121	—	10	2	no	—
721	#121	—	10	2	no	—
722	#121	—	10	2	no	—
723	#121	—	10	1	no	—
724	#121	—	10	1	no	—
725	#120	—	10	2	no	—
726	#120	—	10	2	no	—
727	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
728	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
729	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
730	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
731	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
732	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
733	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
734	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
735	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
736	C₄×D₄	—	2	1	no	—
737	C₄×D₄	—	5	1	no	—
738	C₄×D₄	—	5	2	no	—
739	C₄×D₄	—	5	2	no	—
740	C₄×D₄	—	5	1	no	—
741	C₄×D₄	—	5	1	no	—
742	C₄×D₄	—	5	2	no	—
743	C₄×D₄	—	5	2	no	—
744	C₄×D₄	—	5	1	no	—
745	C₄×D₄	—	10	1	no	—
746	C₄×D₄	—	10	1	no	—
747	C₄×D₄	—	10	2	no	—
748	C₄×D₄	—	10	2	no	—
749	C₄×D₄	—	10	1	no	—
750	C₄×D₄	—	10	2	no	—
751	C₄×D₄	—	10	2	no	—
752	C₄×D₄	—	10	2	no	—
753	C₄×D₄	—	10	1	no	—
754	C₄×D₄	—	10	1	no	—
755	C₄×D₄	—	10	2	no	—
756	C₄×D₄	—	10	1	no	—
757	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
758	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
759	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
760	#117	—	5	2	no	—
761	#117	—	5	1	no	—
762	#117	—	5	1	no	—
763	#117	—	5	2	no	—
764	#117	—	10	2	no	—
765	#117	—	10	1	no	—
766	#117	—	10	1	no	—
767	#117	—	10	2	no	—
768	#117	—	10	2	no	—
769	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
770	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
771	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
772	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
773	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
774	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
775	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
777	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
778	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
779	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
780	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
781	#107	—	5	2	no	—
782	#107	—	5	2	no	—
783	#107	—	5	1	no	—
784	#107	—	5	2	no	—
785	#107	—	5	2	no	—
786	#107	—	5	1	no	—
787	#107	C₂²×D₅	1	2	yes	—
788	#106	—	5	2	no	—
789	#106	—	5	2	no	—
790	#106	—	5	1	no	—
791	#106	—	5	2	no	—
792	#106	—	5	2	no	—
793	#106	—	5	2	no	—
794	#106	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
795	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
796	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
797	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
798	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
799	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
800	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
801	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
802	#103	—	5	2	no	—
803	#103	—	5	1	no	—
804	#103	—	5	2	no	—
805	#103	—	5	1	no	—
806	#103	—	5	1	no	—
807	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
808	#103	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
809	#102	—	5	2	no	—
810	#102	—	5	2	no	—
811	#102	—	5	2	no	—
812	#102	—	5	1	no	—
813	#102	—	5	2	no	—
814	#102	—	5	1	no	—
815	#102	—	5	2	no	—
816	#102	—	5	1	no	—
817	#102	—	5	2	no	—
818	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
819	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
820	#102	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
821	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
822	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
823	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
824	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
825	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
826	C₄×C₈	—	5	2	no	—
827	C₄×C₈	—	5	1	no	—
828	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
829	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
830	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
831	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
832	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
833	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
834	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
835	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
836	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
837	C₂×D₅	—	2	2	no	—
838	C₂×D₅	—	2	2	no	—
839	C₂×D₅	—	2	1	no	—
840	C₂×D₅	—	2	1	no	—
841	C₂×D₅	—	2	2	no	—
842	C₂×D₅	—	2	1	no	—
843	C₂×D₅	—	4	1	no	—
844	C₂×D₅	—	4	1	no	—
845	C₂×D₅	—	8	8	no	—
846	C₂×D₅	C₂×#135	1	4	yes	—
847	C₄×C₅	—	2	1	no	—
848	C₄×C₅	—	2	2	no	—
849	C₄×C₅	—	2	2	no	—
850	C₄×C₅	—	4	1	no	—
851	C₄×C₅	—	4	2	no	—
852	C₄×C₅	—	4	1	no	—
853	C₄×C₅	—	4	1	no	—
854	C₄×C₅	C₂×#135	1	2	yes	—
855	C₄×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
856	C₄×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
857	Dic₅	—	2	1	no	—
858	Dic₅	—	2	1	no	—
859	Dic₅	—	2	2	no	—
860	Dic₅	—	2	1	no	—
861	Dic₅	—	4	2	no	—
862	Dic₅	—	4	1	no	—
863	Dic₅	—	4	1	no	—
864	Dic₅	—	4	2	no	—
865	Dic₅	—	4	1	no	—
866	C₂⁴	—	10	2	no	—
867	#41	—	10	4	no	—
868	#41	—	10	2	no	—
869	#41	—	20	4	no	—
870	#41	—	20	1	no	—
871	#41	—	40	2	no	—
872	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
873	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
874	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
875	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
876	C₂×Q₈	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
877	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
878	C₂×D₄	—	2	1	no	—
879	C₂×D₄	—	2	1	no	—
880	C₂×D₄	—	5	1	no	—
881	C₂×D₄	—	5	2	no	—
882	C₂×D₄	—	5	1	no	—
883	C₂×D₄	—	10	1	no	—
884	C₂×D₄	—	10	2	no	—
885	C₂×D₄	—	10	4	no	—
886	C₂×D₄	—	10	2	no	—
887	C₂×D₄	—	10	2	no	—
888	C₂×D₄	—	10	1	no	—
889	C₂×D₄	—	10	2	no	—
890	C₂×D₄	—	20	2	no	—
891	C₂×D₄	—	20	4	no	—
892	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
893	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
894	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	40	4	no	—
912	Q₁₆	—	20	1	no	—
913	SD₁₆	—	4	1	no	—
914	SD₁₆	—	10	2	no	—
915	SD₁₆	—	20	2	no	—
916	D₈	—	4	2	no	—
917	D₈	—	10	2	no	—
918	C₂×C₈	—	5	1	no	—
919	C₂×C₈	—	5	1	no	—
920	C₂×C₈	—	5	2	no	—
921	C₂×C₈	—	20	2	no	—
922	C₂×C₈	—	20	2	no	—
923	C₂×C₈	—	20	2	no	—
924	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
925	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
926	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
927	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
956	C₄⋊C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
957	C₄⋊C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
958	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
959	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
960	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
961	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
984	C₄²	—	2	1	no	—
985	C₄²	—	5	1	no	—
986	C₄²	—	5	2	no	—
987	C₄²	—	5	1	no	—
988	C₄²	—	5	2	no	—
989	C₄²	—	5	1	no	—
990	C₄²	—	10	1	no	—
991	C₄²	—	10	1	no	—
992	C₄²	—	10	2	no	—
993	C₄²	—	10	2	no	—
994	C₄²	—	10	1	no	—
995	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
996	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
997	C₂×C₅	—	8	2	no	—
998	C₂×C₅	—	8	1	no	—
999	C₂×C₅	#3489	1	1	yes	characteristic
1000	C₂×C₅	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
1001	C₂×C₅	#3585	1	1	yes	characteristic
1002	D₅	—	2	4	no	—
1003	D₅	—	4	1	no	—
1004	D₅	—	4	2	no	—
1005	C₂³	—	2	1	no	—
1006	C₂³	—	2	2	no	—
1007	C₂³	—	5	2	no	—
1008	C₂³	—	5	1	no	—
1009	C₂³	—	10	1	no	—
1010	C₂³	—	20	4	no	—
1011	C₂³	—	20	4	no	—
1012	C₂³	—	40	2	no	—
1013	Q₈	—	2	2	no	—
1014	Q₈	—	2	1	no	—
1015	Q₈	—	2	1	no	—
1016	Q₈	—	8	1	no	—
1017	Q₈	—	10	1	no	—
1018	Q₈	—	10	1	no	—
1019	Q₈	—	20	2	no	—
1020	Q₈	—	40	1	no	—
1021	D₄	—	2	1	no	—
1022	D₄	—	2	2	no	—
1023	D₄	—	2	1	no	—
1024	D₄	—	2	2	no	—
1025	D₄	—	4	2	no	—
1026	D₄	—	5	4	no	—
1027	D₄	—	5	2	no	—
1028	D₄	—	8	1	no	—
1029	D₄	—	10	4	no	—
1030	D₄	—	10	1	no	—
1031	D₄	—	20	2	no	—
1032	D₄	—	20	4	no	—
1033	D₄	—	20	4	no	—
1034	D₄	—	20	4	no	—
1035	D₄	—	40	2	no	—
1036	D₄	—	40	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1049	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1064	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1065	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1069	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1070	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1071	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1072	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1073	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1074	C₈	—	2	2	no	—
1075	C₈	—	2	1	no	—
1076	C₈	—	2	1	no	—
1077	C₈	—	10	2	no	—
1078	C₈	—	10	1	no	—
1079	C₈	—	10	1	no	—
1080	C₅	#62103	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1081	C₂²	—	4	1	no	—
1082	C₂²	—	4	2	no	—
1083	C₂²	—	4	1	no	—
1084	C₂²	—	4	2	no	—
1085	C₂²	—	4	2	no	—
1086	C₂²	—	4	1	no	—
1087	C₂²	—	5	4	no	—
1088	C₂²	—	10	2	no	—
1089	C₂²	—	10	2	no	—
1090	C₂²	—	10	1	no	—
1091	C₂²	—	10	1	no	—
1092	C₂²	—	10	1	no	—
1093	C₂²	—	10	2	no	—
1094	C₂²	—	20	1	no	—
1095	C₂²	—	20	1	no	—
1096	C₂²	—	40	8	no	—
1097	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1098	C₄	—	2	2	no	—
1099	C₄	—	2	2	no	—
1100	C₄	—	2	1	no	—
1101	C₄	—	4	1	no	—
1102	C₄	—	4	1	no	—
1103	C₄	—	4	2	no	—
1104	C₄	—	4	1	no	—
1105	C₄	—	10	1	no	—
1106	C₄	—	10	1	no	—
1107	C₄	—	10	1	no	—
1108	C₄	—	10	2	no	—
1109	C₄	—	20	1	no	—
1110	C₄	—	20	2	no	—
1111	C₄	—	20	2	no	—
1112	C₄	—	20	1	no	—
1113	C₄	—	20	1	no	—
1114	C₄	D₅×#135	1	2	yes	—
1115	C₄	#66283	1	1	yes	characteristic
1116	C₄	D₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1117	C₂	—	8	2	no	—
1118	C₂	—	8	1	no	—
1119	C₂	—	10	4	no	—
1120	C₂	—	20	1	no	—
1121	C₂	—	20	2	no	—
1122	C₂	#10618615	1	1	yes	characteristic
1123	C₂	C₂×D₅×#135	1	1	yes	characteristic
1124	C₂	#10619105	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3361	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#3361	D₅
hypocenter	C₅	#62103
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3361

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10618951	C₂	semidirect
2. #10618832	C₂	semidirect
3. C₅×#3361	C₂	semidirect
4. #10615448	C₂	semidirect
5. #10615359	C₂	semidirect
6. #10613383	C₂	semidirect
7. #10613379	C₂	semidirect
8. #10613308	C₂	semidirect
9. #10613305	C₂	semidirect
10. #10612925	C₂	semidirect
11. D₅×#478	C₂	semidirect
12. #10612856	C₂	semidirect
13. #10612838	C₂	semidirect
14. #10612290	C₂	semidirect
15. #10612279	C₂	semidirect
16. #10612083	C₂	semidirect
17. #10612074	C₂	semidirect
18. #10611662	C₂	semidirect
19. #10611637	C₂	semidirect
20. #10611425	C₂	semidirect
21. #10611419	C₂	semidirect
22. #10611346	C₂	semidirect
23. #10611323	C₂	semidirect
25. C₅×#554	C₂²	semidirect
27. #66062	C₂²	semidirect
30. #66028	C₂²	semidirect
31. D₅×#125	C₂²	semidirect
46. #65901	C₂²	semidirect
49. #65892	C₂²	semidirect
50. #65891	C₂²	semidirect
51. #65891	C₂²	semidirect
57. C₅×#488	C₂²	semidirect
59. C₅×#478	C₂²	semidirect
60. C₅×#477	C₂²	semidirect
61. C₅×#463	C₂²	semidirect
63. C₅×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
64. C₄×C₅×SD₁₆	C₂²	semidirect
65. C₄×C₅×D₈	C₂²	semidirect
67. #65460	C₂²	semidirect
68. #65455	C₂²	semidirect
70. #65446	C₂²	semidirect
72. #65442	C₂²	semidirect
74. #65367	C₂²	semidirect
78. #65353	C₂²	semidirect
79. #65345	C₂²	semidirect
80. #65343	C₂²	semidirect
81. C₄×#689	C₂²	semidirect
82. Q₈×#168	C₂²	semidirect
83. #65309	C₂²	semidirect
84. C₄×#687	C₂²	semidirect
87. #65298	C₂²	semidirect
88. #65298	C₂²	semidirect
89. #65297	C₂²	semidirect
91. #65173	C₂²	semidirect
92. #65169	C₂²	semidirect
93. D₅×#107	C₂²	semidirect
95. #65156	C₂²	semidirect
96. D₅×#106	C₂²	semidirect
97. #65139	C₂²	semidirect
101. #65123	C₂²	semidirect
102. D₅×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
103. D₅×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
104. #65118	C₂²	semidirect
105. #65102	C₂²	semidirect
107. #65098	C₂²	semidirect
108. #65094	C₂²	semidirect
110. #65088	C₂²	semidirect
111. #65085	C₂²	semidirect
113. #65068	C₂²	semidirect
114. #65068	C₂²	semidirect
115. #65068	C₂²	semidirect
117. #65067	C₂²	semidirect
119. #65066	C₂²	semidirect
124. #65055	C₂²	semidirect
125. #65052	C₂²	semidirect
126. #65052	C₂²	semidirect
130. C₈×D₂₀	C₂²	semidirect
131. #64974	C₂²	semidirect
132. #64974	C₂²	semidirect
133. #64972	C₂²	semidirect
134. #64969	C₂²	semidirect
318. #3361	D₅	semidirect
472. #554	C₂×D₅	semidirect
505. #488	C₂×D₅	semidirect
530. #478	C₂×D₅	semidirect
532. #477	C₂×D₅	semidirect
547. #463	C₂×D₅	semidirect
555. C₈×Q₈	C₂×D₅	semidirect
560. C₄×SD₁₆	C₂×D₅	semidirect
563. C₄×D₈	C₂×D₅	semidirect
1080. C₅	#62103	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10618951	2
#10618832	2
C₅×#3361	2
#10615448	2
#10615359	2
#10613383	2
#10613379	2
#10613308	2
#10613305	2
#10612925	2
D₅×#478	2
#10612856	2
#10612838	2
#10612290	2
#10612279	2
#10612083	2
#10612074	2
#10611662	2
#10611637	2
#10611425	2
#10611419	2
#10611346	2
#10611323	2
#62103	5