Subgroups — #12996326

Order 1280.

1628 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10617990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10617705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₅×#479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10614752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10614179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10612988	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10612979	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10612975	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10612972	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10612963	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10612958	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10612951	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10612942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10610886	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10610857	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10610768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#10610747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#10610541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#10610537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×C₅×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	Q₈×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
23	#66033	—	2	1	no	—
24	#66031	C₂²	1	2	yes	—
25	#66030	—	2	2	no	—
26	#66028	C₂²	1	2	yes	—
27	#66023	C₂²	1	2	yes	—
28	C₅⋊#564	—	2	1	no	—
29	#66019	C₂²	1	2	yes	—
30	#65918	—	2	1	no	—
31	#65918	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#65917	—	2	2	no	—
33	#65917	C₂²	1	2	yes	—
34	Q₈×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#65906	C₂²	1	2	yes	—
36	#65904	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#65901	—	2	1	no	—
38	#65901	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#65849	—	2	1	no	—
40	#65847	—	2	2	no	—
41	#65847	—	2	2	no	—
42	#65847	C₂²	1	2	yes	—
43	#65847	C₂²	1	2	yes	—
44	#65845	C₂²	1	2	yes	—
45	#65834	—	2	1	no	—
46	#65813	—	2	1	no	—
47	#65813	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#65804	—	2	1	no	—
49	#65804	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#65804	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₅×#479	C₂²	1	2	yes	—
52	C₅×#479	C₂²	1	2	yes	—
53	C₅×#479	C₂²	1	2	yes	—
54	C₅×#479	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₅×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₅×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₅×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₅×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#65517	C₂²	1	2	yes	—
61	#65405	C₂²	1	2	yes	—
62	#65405	C₂²	1	2	yes	—
63	#65400	C₂²	1	2	yes	—
64	C₈×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
65	#65358	C₂²	1	2	yes	—
66	#65354	C₂²	1	2	yes	—
67	#65352	C₂²	1	2	yes	—
68	#65352	C₂²	1	2	yes	—
69	#65320	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#65320	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#65319	C₂²	1	2	yes	—
72	#65319	C₂²	1	2	yes	—
73	#65309	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#65309	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#65260	C₂²	1	2	yes	—
76	#65260	C₂²	1	2	yes	—
77	#65259	C₂²	1	2	yes	—
78	#65215	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#65177	C₂²	1	2	yes	—
80	#65177	C₂²	1	2	yes	—
81	#65176	C₂²	1	2	yes	—
82	#65169	C₂²	1	2	yes	—
83	#65167	C₂²	1	2	yes	—
84	#65166	C₂²	1	2	yes	—
85	#65166	C₂²	1	2	yes	—
86	#65162	C₂²	1	2	yes	—
87	#65157	C₂²	1	2	yes	—
88	#65156	C₂²	1	2	yes	—
89	#65151	C₂²	1	2	yes	—
90	#65150	C₂²	1	2	yes	—
91	#65146	C₂²	1	2	yes	—
92	#65145	C₂²	1	2	yes	—
93	#65143	C₂²	1	2	yes	—
94	#65142	C₂²	1	2	yes	—
95	#65139	C₂²	1	2	yes	—
96	#65139	C₂²	1	2	yes	—
97	#65138	C₂²	1	2	yes	—
98	#65138	C₂²	1	2	yes	—
99	#65129	C₂²	1	2	yes	—
100	#65128	C₂²	1	2	yes	—
101	#65125	C₂²	1	2	yes	—
102	#65117	C₂²	1	2	yes	—
103	#65105	C₂²	1	2	yes	—
104	#65103	C₂²	1	2	yes	—
105	#65102	C₂²	1	2	yes	—
106	#65098	C₂²	1	2	yes	—
107	#65097	C₂²	1	2	yes	—
108	#65097	C₂²	1	2	yes	—
109	#65091	C₂²	1	2	yes	—
110	D₅×#103	C₂²	1	2	yes	—
111	#65086	C₂²	1	2	yes	—
112	#65085	C₂²	1	2	yes	—
113	#65083	C₂²	1	2	yes	—
114	#65082	C₂²	1	2	yes	—
115	#65082	C₂²	1	2	yes	—
116	#65081	C₂²	1	2	yes	—
117	#65079	C₂²	1	2	yes	—
118	#65078	C₂²	1	2	yes	—
119	#62168	—	5	1	no	maximal, Sylow
120	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₅×#125	—	2	1	no	—
125	C₅×#125	—	2	1	no	—
126	C₅×#125	C₂³	1	2	yes	—
127	C₅×#125	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
129	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
130	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
135	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
136	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
137	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#4092	—	2	2	no	—
143	#4092	C₂³	1	2	yes	—
144	Q₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
145	#4090	—	2	2	no	—
146	#4090	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
149	#4076	D₄	1	1	yes	characteristic
150	#4075	—	2	2	no	—
151	#4075	—	2	2	no	—
152	#4075	D₄	1	2	yes	—
153	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
154	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
155	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
156	#4072	—	2	1	no	—
157	#4072	—	2	1	no	—
158	#4072	—	2	2	no	—
159	#4072	—	2	2	no	—
160	#4070	—	2	1	no	—
161	#4070	—	2	1	no	—
162	#4070	—	2	2	no	—
163	#4070	—	2	2	no	—
164	#4070	D₄	1	1	yes	characteristic
165	#4070	C₂³	1	2	yes	—
166	#4070	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#676	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
171	#4044	—	2	2	no	—
172	#4044	—	2	2	no	—
173	#4044	—	2	2	no	—
174	#4044	—	2	2	no	—
175	#4044	—	2	2	no	—
176	#4044	—	2	2	no	—
177	#4044	—	2	2	no	—
178	#4043	—	2	2	no	—
179	#4043	—	2	2	no	—
180	#4043	C₂³	1	2	yes	—
181	#4043	C₂³	1	2	yes	—
182	#4043	C₂³	1	2	yes	—
183	#4042	—	2	2	no	—
184	#4042	—	2	2	no	—
185	#4040	—	2	2	no	—
186	#4038	—	2	2	no	—
187	#4038	—	2	2	no	—
188	#4038	C₂³	1	2	yes	—
189	#4038	C₂³	1	2	yes	—
190	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	#4036	—	2	2	no	—
192	#4036	—	2	2	no	—
193	#4036	—	2	2	no	—
194	#4036	—	2	2	no	—
195	#4036	C₂³	1	2	yes	—
196	#4036	C₂³	1	2	yes	—
197	#4035	—	2	2	no	—
198	#4035	—	2	2	no	—
199	#4035	—	2	2	no	—
200	#4035	—	2	2	no	—
201	#4035	—	2	2	no	—
202	#4035	—	2	2	no	—
203	#4035	—	2	2	no	—
204	#4035	—	2	2	no	—
205	#4034	—	2	2	no	—
206	#4034	—	2	2	no	—
207	#4034	C₂³	1	2	yes	—
208	#4033	—	2	2	no	—
209	#4033	—	2	2	no	—
210	#4033	C₂³	1	2	yes	—
211	#4033	C₂³	1	2	yes	—
212	#4033	C₂³	1	2	yes	—
213	#4022	—	2	2	no	—
214	#4022	D₄	1	2	yes	—
215	#4021	—	2	1	no	—
216	#4021	D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
218	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#4018	—	2	2	no	—
220	#4018	C₂³	1	2	yes	—
221	#4016	—	2	1	no	—
222	#4016	—	2	1	no	—
223	#4016	—	2	1	no	—
224	#4016	—	2	2	no	—
225	#4016	D₄	1	1	yes	characteristic
226	#4015	—	2	1	no	—
227	#4015	—	2	1	no	—
228	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
233	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
234	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
235	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
236	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
237	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
238	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₅×#107	C₂³	1	2	yes	—
242	C₅×#107	C₂³	1	2	yes	—
243	C₅×#106	C₂³	1	2	yes	—
244	C₅×#106	C₂³	1	2	yes	—
245	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
246	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
247	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
248	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
249	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
250	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
251	#3967	C₂³	1	2	yes	—
252	#3967	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
254	#3952	C₂³	1	2	yes	—
255	#3952	C₂³	1	2	yes	—
256	#3950	C₂³	1	2	yes	—
257	#3950	C₂³	1	2	yes	—
258	#3948	C₂³	1	2	yes	—
259	#3948	C₂³	1	2	yes	—
260	#3948	C₂³	1	2	yes	—
261	#3948	C₂³	1	2	yes	—
262	#3947	C₂³	1	2	yes	—
263	#3946	C₂³	1	2	yes	—
264	#3946	C₂³	1	2	yes	—
265	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
266	#3942	C₂³	1	2	yes	—
267	#3942	C₂³	1	2	yes	—
268	#3942	C₂³	1	2	yes	—
269	#3942	C₂³	1	2	yes	—
270	#3942	C₂³	1	2	yes	—
271	#3942	C₂³	1	2	yes	—
272	#3940	C₂³	1	2	yes	—
273	#3940	C₂³	1	2	yes	—
274	#3940	C₂³	1	2	yes	—
275	#3940	C₂³	1	2	yes	—
276	#3939	C₂³	1	2	yes	—
277	#3939	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#3935	C₂³	1	2	yes	—
281	#3563	—	5	1	no	—
282	#3523	—	5	1	no	—
283	#3390	—	5	2	no	—
284	#3374	—	5	2	no	—
285	#3349	—	5	2	no	—
286	#3344	—	5	2	no	—
287	#3336	—	5	2	no	—
288	#3312	—	5	2	no	—
289	#3312	—	5	2	no	—
290	#3299	—	5	2	no	—
291	#3261	—	5	2	no	—
292	#3249	—	5	1	no	—
293	#3242	—	5	2	no	—
294	#3236	—	5	1	no	—
295	#3127	—	5	2	no	—
296	#3113	—	5	1	no	—
297	#3082	—	5	2	no	—
298	C₂×#479	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
299	#2992	—	5	1	no	—
300	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
301	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
302	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
303	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
314	Q₈×D₅	—	4	2	no	—
315	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×C₅×C₈	—	4	1	no	—
327	C₂×C₅×C₈	—	4	1	no	—
328	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
332	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
334	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
339	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
340	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
341	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
346	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
347	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
348	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
349	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
354	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
355	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	#689	—	2	4	no	—
357	#689	—	4	2	no	—
358	#685	—	2	2	no	—
359	#685	—	2	2	no	—
360	#685	—	2	2	no	—
361	#685	—	2	2	no	—
362	#685	—	2	2	no	—
363	#685	—	2	2	no	—
364	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
369	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
370	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
371	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
372	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
373	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
374	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
375	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
376	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
377	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
378	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
379	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
380	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
384	#683	—	2	2	no	—
385	#683	—	2	2	no	—
386	#683	—	2	2	no	—
387	#683	—	2	2	no	—
388	#683	—	2	2	no	—
389	#683	—	2	2	no	—
390	#683	—	2	2	no	—
391	#683	—	2	2	no	—
392	#683	—	2	2	no	—
393	#683	—	2	2	no	—
394	#683	—	2	2	no	—
395	#683	—	2	2	no	—
396	#683	—	2	2	no	—
397	#683	—	2	2	no	—
398	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
403	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
404	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
405	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
406	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
407	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
408	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
409	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
413	Dic₂₀	—	4	2	no	—
414	Dic₂₀	—	4	2	no	—
415	#676	—	4	2	no	—
416	C₈×D₅	—	4	2	no	—
417	#564	—	10	1	no	—
418	#563	—	10	1	no	—
419	#557	—	5	2	no	—
420	#557	—	5	1	no	—
421	#557	—	5	1	no	—
422	#557	—	10	1	no	—
423	#556	—	5	1	no	—
424	#556	—	10	1	no	—
425	#554	—	5	2	no	—
426	#552	—	5	2	no	—
427	#552	—	5	2	no	—
428	#552	—	5	2	no	—
429	#552	—	10	2	no	—
430	#552	—	10	2	no	—
431	D₄×Q₈	—	5	2	no	—
432	D₄×Q₈	—	5	1	no	—
433	#544	—	5	2	no	—
434	#544	—	10	1	no	—
435	#541	—	5	2	no	—
436	#541	—	5	2	no	—
437	#541	—	10	2	no	—
438	#541	—	10	2	no	—
439	#539	—	10	1	no	—
440	#533	—	5	1	no	—
441	#533	—	5	1	no	—
442	#533	—	10	1	no	—
443	#529	—	5	1	no	—
444	#529	—	10	1	no	—
445	C₂×#125	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
446	#519	—	5	2	no	—
447	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
448	#501	—	5	2	no	—
449	#501	—	5	2	no	—
450	#499	—	5	2	no	—
451	#491	—	5	2	no	—
452	#491	—	5	2	no	—
453	#487	—	5	2	no	—
454	#485	—	5	2	no	—
455	#485	—	5	2	no	—
456	#485	—	5	2	no	—
457	#485	—	5	2	no	—
458	#484	—	5	2	no	—
459	#484	—	5	2	no	—
460	#483	—	5	2	no	—
461	#483	—	5	2	no	—
462	#483	—	5	2	no	—
463	#479	—	5	2	no	—
464	#479	—	5	2	no	—
465	#479	—	5	2	no	—
466	#479	—	5	2	no	—
467	#479	—	5	2	no	—
468	#479	—	5	2	no	—
469	#479	C₂×D₅	1	2	yes	—
470	#479	C₂×D₅	1	2	yes	—
471	#479	C₂×D₅	1	2	yes	—
472	#479	C₂×D₅	1	2	yes	—
473	#477	—	5	2	no	—
474	#477	—	5	2	no	—
475	#477	—	5	2	no	—
476	#475	—	5	1	no	—
477	#475	—	5	1	no	—
478	#475	—	5	2	no	—
479	#470	—	5	2	no	—
480	#470	—	5	2	no	—
481	#467	—	5	2	no	—
482	#467	—	5	2	no	—
483	#467	—	5	2	no	—
484	#467	—	5	2	no	—
485	#462	—	5	1	no	—
486	#462	—	5	1	no	—
487	#462	—	5	2	no	—
488	#462	—	5	2	no	—
489	#462	—	5	2	no	—
490	#462	—	5	2	no	—
491	#451	—	5	2	no	—
492	#451	—	5	2	no	—
493	#451	—	5	2	no	—
494	#446	—	5	2	no	—
495	#441	—	5	2	no	—
496	#441	—	5	2	no	—
497	#441	—	5	2	no	—
498	#441	—	5	2	no	—
499	C₄×Q₁₆	—	5	2	no	—
500	C₄×Q₁₆	—	5	2	no	—
501	#435	—	5	2	no	—
502	#435	—	5	2	no	—
503	C₈×D₄	—	5	2	no	—
504	#433	—	5	2	no	—
505	#432	—	5	1	no	—
506	#428	—	5	2	no	—
507	#427	—	5	2	no	—
508	C₂×#107	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
509	C₂×#106	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
510	#424	—	5	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
512	#419	—	5	2	no	—
513	C₂×#103	—	5	2	no	—
514	C₂×#103	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
515	C₂×#103	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
516	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
518	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
519	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
520	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
521	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
522	C₅×Q₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
523	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
533	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
534	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
535	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
536	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
537	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
543	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
544	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
545	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
546	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
547	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
548	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
549	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
550	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
551	D₂₀	—	4	1	no	—
552	C₄×D₅	—	2	2	no	—
553	C₄×D₅	—	2	2	no	—
554	C₄×D₅	—	4	4	no	—
555	C₄×D₅	—	8	2	no	—
556	Dic₁₀	—	2	2	no	—
557	Dic₁₀	—	2	2	no	—
558	Dic₁₀	—	2	2	no	—
559	Dic₁₀	—	2	2	no	—
560	Dic₁₀	—	4	1	no	—
561	Dic₁₀	—	4	4	no	—
562	Dic₁₀	—	4	2	no	—
563	Dic₁₀	—	8	2	no	—
564	Dic₁₀	—	8	1	no	—
565	C₅×C₈	—	2	2	no	—
566	C₅×C₈	—	2	2	no	—
567	#168	—	2	2	no	—
568	#168	—	2	2	no	—
569	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
570	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
571	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
572	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
573	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
574	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
575	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
576	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
577	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
578	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
579	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
580	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
581	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
582	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
583	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
584	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
585	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
586	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
587	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
588	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
589	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
590	#126	—	5	2	no	—
591	#126	—	10	2	no	—
592	#126	—	10	2	no	—
593	#126	—	10	2	no	—
594	#126	—	10	2	no	—
595	#126	—	10	2	no	—
596	#126	—	10	2	no	—
597	#126	—	10	2	no	—
598	#126	—	10	2	no	—
599	#125	—	2	1	no	—
600	#125	—	2	1	no	—
601	#125	—	5	2	no	—
602	#125	—	5	2	no	—
603	#125	—	5	1	no	—
604	#125	—	10	1	no	—
605	#125	—	10	2	no	—
606	#125	—	10	2	no	—
607	#125	—	10	2	no	—
608	#125	—	10	2	no	—
609	#125	—	10	2	no	—
610	#125	—	10	2	no	—
611	#125	—	10	2	no	—
612	#125	—	10	2	no	—
613	#125	—	10	2	no	—
614	#125	—	10	2	no	—
615	#125	—	10	2	no	—
616	#125	—	10	2	no	—
617	#125	—	10	2	no	—
618	#125	—	10	1	no	—
619	#125	—	10	1	no	—
620	#125	C₂²×D₅	1	2	yes	—
621	#125	C₂²×D₅	1	2	yes	—
622	#124	—	5	1	no	—
623	#124	—	10	1	no	—
624	#123	—	5	2	no	—
625	#123	—	10	2	no	—
626	#123	—	10	2	no	—
627	#123	—	10	2	no	—
628	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
629	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
630	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
631	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
636	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
637	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
638	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
639	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
640	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
641	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
642	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
643	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
644	#121	—	5	1	no	—
645	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
646	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
647	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
648	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
649	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
650	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
651	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
652	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
653	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
654	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
655	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
656	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
657	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
658	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
659	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
660	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
661	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
662	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
663	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
664	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
665	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
666	C₄×D₄	—	5	2	no	—
667	C₄×D₄	—	5	1	no	—
668	C₄×D₄	—	10	1	no	—
669	C₄×D₄	—	10	2	no	—
670	C₄×D₄	—	10	2	no	—
671	#117	—	5	2	no	—
672	#117	—	5	2	no	—
673	#117	—	5	2	no	—
674	#117	—	10	2	no	—
675	#117	—	10	2	no	—
676	#117	—	10	2	no	—
677	#117	—	10	2	no	—
678	#117	—	10	2	no	—
679	#117	—	10	1	no	—
680	#117	—	10	1	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
689	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
690	#107	—	5	2	no	—
691	#107	—	5	2	no	—
692	#107	—	5	2	no	—
693	#107	—	5	2	no	—
694	#107	C₂²×D₅	1	2	yes	—
695	#107	C₂²×D₅	1	2	yes	—
696	#106	—	5	2	no	—
697	#106	—	5	2	no	—
698	#106	—	5	2	no	—
699	#106	—	5	2	no	—
700	#106	C₂²×D₅	1	2	yes	—
701	#106	C₂²×D₅	1	2	yes	—
702	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
703	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
704	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
705	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
706	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
707	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
708	#103	—	5	2	no	—
709	#103	—	5	2	no	—
710	#103	—	5	2	no	—
711	#103	—	5	2	no	—
712	#103	—	5	2	no	—
713	#103	—	5	2	no	—
714	#103	—	5	2	no	—
715	#103	—	5	2	no	—
716	#103	—	5	2	no	—
717	#103	—	5	2	no	—
718	#103	—	5	2	no	—
719	#103	—	5	2	no	—
720	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
721	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
722	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
723	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
724	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
725	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
726	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
727	#97	—	5	2	no	—
728	#97	—	5	2	no	—
729	C₄×C₈	—	5	2	no	—
730	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
731	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
732	C₂²×C₅	#578	1	2	yes	—
733	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
734	C₂×D₅	—	2	2	no	—
735	C₂×D₅	—	2	2	no	—
736	C₂×D₅	—	2	2	no	—
737	C₄×C₅	—	2	1	no	—
738	C₄×C₅	—	2	1	no	—
739	C₄×C₅	—	2	2	no	—
740	C₄×C₅	—	2	1	no	—
741	C₄×C₅	—	2	1	no	—
742	C₄×C₅	—	2	1	no	—
743	C₄×C₅	—	4	2	no	—
744	C₄×C₅	—	4	1	no	—
745	C₄×C₅	—	4	1	no	—
746	C₄×C₅	—	4	2	no	—
747	C₄×C₅	—	4	1	no	—
748	C₄×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
749	C₄×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
750	Dic₅	—	2	2	no	—
751	Dic₅	—	2	2	no	—
752	Dic₅	—	2	2	no	—
753	Dic₅	—	4	2	no	—
754	Dic₅	—	4	2	no	—
755	Dic₅	—	4	2	no	—
756	Dic₅	—	4	2	no	—
757	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
758	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
759	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
760	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
761	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
762	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
763	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
764	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
765	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
766	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
767	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
768	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
769	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
770	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
771	C₂×D₄	—	5	2	no	—
772	C₂×D₄	—	5	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
780	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
781	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
783	Q₁₆	—	10	4	no	—
784	Q₁₆	—	20	2	no	—
785	Q₁₆	—	20	2	no	—
786	Q₁₆	—	20	2	no	—
787	M₁₆	—	20	2	no	—
788	C₂×C₈	—	4	1	no	—
789	C₂×C₈	—	4	1	no	—
790	C₂×C₈	—	5	2	no	—
791	C₂×C₈	—	5	2	no	—
792	C₂×C₈	—	20	2	no	—
793	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
794	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
795	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
796	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
806	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
809	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
811	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
832	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
833	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
834	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
835	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
836	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
840	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
841	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
842	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
843	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
844	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
857	C₄²	—	2	1	no	—
858	C₄²	—	2	1	no	—
859	C₄²	—	2	1	no	—
860	C₄²	—	2	1	no	—
861	C₄²	—	5	2	no	—
862	C₄²	—	10	2	no	—
863	C₄²	—	10	2	no	—
864	C₄²	—	10	2	no	—
865	C₄²	—	10	2	no	—
866	C₄²	—	10	2	no	—
867	C₄²	—	10	2	no	—
868	C₄²	—	10	2	no	—
869	C₄²	—	10	2	no	—
870	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
871	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
872	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
873	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₅	—	2	2	no	—
875	C₂×C₅	#3489	1	1	yes	characteristic
876	C₂×C₅	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
877	C₂×C₅	#3586	1	1	yes	characteristic
878	D₅	—	4	2	no	—
879	C₂³	—	5	2	no	—
880	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
881	Q₈	—	2	1	no	—
882	Q₈	—	2	1	no	—
883	Q₈	—	2	1	no	—
884	Q₈	—	4	2	no	—
885	Q₈	—	10	2	no	—
886	Q₈	—	10	2	no	—
887	Q₈	—	10	2	no	—
888	Q₈	—	10	2	no	—
889	Q₈	—	20	1	no	—
890	Q₈	—	20	4	no	—
891	Q₈	—	20	2	no	—
892	Q₈	—	40	1	no	—
893	Q₈	—	40	2	no	—
894	Q₈	#4147	1	2	yes	—
895	D₄	—	10	4	no	—
896	D₄	—	20	1	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	1	no	—
899	C₂×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂×C₄	—	2	1	no	—
901	C₂×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	4	1	no	—
907	C₂×C₄	—	4	2	no	—
908	C₂×C₄	—	4	2	no	—
909	C₂×C₄	—	4	2	no	—
910	C₂×C₄	—	5	2	no	—
911	C₂×C₄	—	5	2	no	—
912	C₂×C₄	—	5	2	no	—
913	C₂×C₄	—	8	1	no	—
914	C₂×C₄	—	10	2	no	—
915	C₂×C₄	—	10	2	no	—
916	C₂×C₄	—	10	2	no	—
917	C₂×C₄	—	10	2	no	—
918	C₂×C₄	—	10	2	no	—
919	C₂×C₄	—	10	2	no	—
920	C₂×C₄	—	20	4	no	—
921	C₂×C₄	—	40	2	no	—
922	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
923	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
924	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
925	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
926	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
927	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
928	C₈	—	2	2	no	—
929	C₈	—	2	2	no	—
930	C₈	—	10	2	no	—
931	C₈	—	10	2	no	—
932	C₅	#62168	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
933	C₂²	—	2	1	no	—
934	C₂²	—	2	1	no	—
935	C₂²	—	10	2	no	—
936	C₂²	—	10	2	no	—
937	C₂²	—	10	2	no	—
938	C₂²	#66105	1	2	yes	—
939	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
940	C₄	—	2	1	no	—
941	C₄	—	2	2	no	—
942	C₄	—	2	1	no	—
943	C₄	—	2	1	no	—
944	C₄	—	2	1	no	—
945	C₄	—	2	1	no	—
946	C₄	—	4	1	no	—
947	C₄	—	4	1	no	—
948	C₄	—	4	1	no	—
949	C₄	—	4	2	no	—
950	C₄	—	4	2	no	—
951	C₄	—	10	2	no	—
952	C₄	—	10	2	no	—
953	C₄	—	10	2	no	—
954	C₄	—	20	2	no	—
955	C₄	—	20	2	no	—
956	C₄	—	20	2	no	—
957	C₄	—	20	2	no	—
958	C₄	C₂×#4147	1	1	yes	characteristic
959	C₄	#66283	1	1	yes	characteristic
960	C₂	—	2	2	no	—
961	C₂	—	20	2	no	—
962	C₂	#10617886	1	1	yes	characteristic
963	C₂	C₂×#66105	1	1	yes	characteristic
964	C₂	#10619098	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#479	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
prime radical	#4076	D₄
hypercenter	C₂×#479	D₅
hypocenter	C₅	#62168
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#479

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₅×#479	C₂	semidirect
4. #10614752	C₂	semidirect
5. #10614179	C₂	semidirect
6. #10612988	C₂	semidirect
7. #10612979	C₂	semidirect
8. #10612975	C₂	semidirect
9. #10612972	C₂	semidirect
10. #10612963	C₂	semidirect
11. #10612958	C₂	semidirect
12. #10612951	C₂	semidirect
13. #10612942	C₂	semidirect
14. #10610886	C₂	semidirect
15. #10610857	C₂	semidirect
16. #10610768	C₂	semidirect
18. #10610541	C₂	semidirect
19. #10610537	C₂	semidirect
298. C₂×#479	D₅	semidirect
932. C₅	#62168	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10617990	2
#10617705	2
C₂×C₅×#479	2
#10614752	2
#10614179	2
#10612988	2
#10612979	2
#10612975	2
#10612972	2
#10612963	2
#10612958	2
#10612951	2
#10612942	2
#10610886	2
#10610857	2
#10610768	2
#10610747	2
#10610541	2
#10610537	2
#62168	5