Subgroups — C₂×D₅×#536 #13006103

Order 1280.

11406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₅×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×Q₈×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₅×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#66159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#66150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	D₅×#536	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#66058	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×D₅×C₄⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#66009	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×D₅×#124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×D₅×#123	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂×#65982	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₂×#65962	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₂×D₅×C₂²⋊Q₈	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₂×D₅×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#65860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×D₅×#41	—	2	16	no	—
20	C₂×D₅×#41	C₂²	1	16	yes	—
21	C₂²×#713	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×Q₈×D₅	—	2	16	no	—
23	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₂²×#711	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#711	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#709	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂³×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₅×#536	C₂²	1	16	yes	complemented
41	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₅×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₅×#123	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#66159	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#66150	C₂²	1	16	yes	complemented
48	C₂×#4093	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#4092	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂×#4090	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#4090	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#4082	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#4081	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₂×#4075	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#4070	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#66058	C₂²	1	32	yes	complemented
58	D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	32	yes	complemented
59	#66009	C₂²	1	32	yes	complemented
60	D₅×#124	C₂²	1	32	yes	complemented
61	D₅×#123	C₂²	1	64	yes	complemented
62	#65982	C₂²	1	64	yes	complemented
63	#65962	C₂²	1	64	yes	complemented
64	D₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	64	yes	complemented
65	#65860	C₂²	1	16	yes	complemented
66	D₅×#117	C₂²	1	16	yes	complemented
67	C₂×#4043	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₂×#4042	C₂²	1	8	yes	complemented
69	C₂×#4040	C₂²	1	8	yes	complemented
70	C₂×#4038	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
73	C₂×#4034	C₂²	1	8	yes	complemented
74	C₂×#4032	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₂×#4031	C₂²	1	8	yes	complemented
76	C₂×#4029	C₂²	1	8	yes	complemented
77	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
78	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×#4024	C₂²	1	8	yes	complemented
80	C₂×#4023	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×#4021	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×#4018	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#4015	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂²×#536	—	5	1	no	maximal, Sylow
86	C₂⁴×D₅	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₅×#41	—	2	8	no	—
89	C₂×C₅×#41	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂²×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
91	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
95	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	D₅×#41	—	2	128	no	—
107	C₂×#713	—	2	8	no	—
108	C₂×#713	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×Q₈×D₅	—	2	16	no	—
110	C₂×Q₈×D₅	—	2	16	no	—
111	C₂×Q₈×D₅	—	2	16	no	—
112	C₂×Q₈×D₅	—	2	16	no	—
113	C₂×Q₈×D₅	—	2	128	no	—
114	C₂×Q₈×D₅	—	2	8	no	—
115	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	16	yes	—
117	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	16	yes	—
118	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	16	yes	complemented
119	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	16	yes	complemented
120	C₂×#711	—	2	16	no	—
121	C₂×#711	—	2	8	no	—
122	C₂×#711	C₂³	1	16	yes	—
123	C₂×#711	C₂³	1	8	yes	—
124	C₂×D₄×D₅	—	2	16	no	—
125	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
126	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	16	yes	—
127	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	8	yes	—
128	C₂×#709	—	2	8	no	—
129	C₂×#709	—	2	16	no	—
130	C₂×#709	C₂³	1	8	yes	—
131	C₂×#709	C₂³	1	16	yes	—
132	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×D₅	—	2	16	no	—
135	C₂²×C₄×D₅	—	2	16	no	—
136	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	16	yes	—
137	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	16	yes	—
144	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	16	yes	—
145	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	8	yes	—
150	C₂²×Dic₁₀	—	2	8	no	—
151	C₂²×Dic₁₀	—	2	16	no	—
152	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	8	yes	complemented
159	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	16	yes	complemented
160	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
161	C₅×#124	C₂³	1	16	yes	complemented
162	C₅×#123	C₂³	1	32	yes	complemented
163	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	32	yes	complemented
164	C₅×#117	C₂³	1	8	yes	complemented
165	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
166	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
169	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
172	#4093	C₂³	1	16	yes	complemented
173	#4092	C₂³	1	32	yes	complemented
174	#4090	C₂³	1	16	yes	complemented
175	#4090	C₂³	1	16	yes	complemented
176	#4082	C₂³	1	16	yes	complemented
177	#4081	C₂³	1	32	yes	complemented
178	#4075	C₂³	1	32	yes	complemented
179	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×#685	C₂³	1	8	yes	—
181	C₂×#685	C₂³	1	8	yes	—
182	#4072	C₂³	1	8	yes	complemented
183	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
184	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
185	#4070	C₂³	1	32	yes	complemented
186	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×#683	C₂³	1	8	yes	—
188	C₂×#683	C₂³	1	8	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
191	#4043	C₂³	1	32	yes	complemented
192	#4042	C₂³	1	64	yes	complemented
193	#4040	C₂³	1	64	yes	complemented
194	#4038	C₂³	1	16	yes	complemented
195	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	64	yes	—
196	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
197	#4034	C₂³	1	64	yes	complemented
198	#4032	C₂³	1	32	yes	complemented
199	#4031	C₂³	1	64	yes	complemented
200	#4029	C₂³	1	64	yes	complemented
201	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
202	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	64	yes	—
203	#4024	C₂³	1	64	yes	complemented
204	#4023	C₂³	1	16	yes	complemented
205	#4021	C₂³	1	16	yes	complemented
206	#4018	C₂³	1	16	yes	complemented
207	C₄²×D₅	C₂³	1	16	yes	—
208	#4015	C₂³	1	16	yes	complemented
209	C₂³×#41	—	5	1	no	—
210	C₂⁴×Q₈	—	5	1	no	—
211	C₂×#536	—	5	1	no	—
212	C₂×#536	—	5	1	no	—
213	C₂×#536	—	5	32	no	—
214	C₂×#536	—	5	2	no	—
215	C₂×#536	—	5	2	no	—
216	C₂×#536	—	5	4	no	—
217	C₂×#536	—	5	4	no	—
218	C₂×#536	—	5	1	no	—
219	C₂×#536	D₅	1	1	yes	characteristic, direct product factor
220	C₂²×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
221	C₂²×#124	—	5	2	no	—
222	C₂²×#123	—	5	4	no	—
223	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
224	C₂²×#117	—	5	1	no	—
225	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
228	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
229	C₂³×D₅	—	2	16	no	—
230	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
231	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂³×D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
233	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
235	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₅×#41	—	2	32	no	—
237	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
238	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
239	C₂×C₅×Q₈	—	2	32	no	—
240	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
241	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
242	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
243	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
244	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
245	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
246	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
247	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
248	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
249	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
250	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
251	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
252	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
253	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	8	yes	—
255	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	8	yes	—
256	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
259	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
263	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
264	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
265	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
266	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
267	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
268	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
269	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
270	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
272	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
273	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
276	#713	—	2	32	no	—
277	Q₈×D₅	—	2	64	no	—
278	Q₈×D₅	—	2	64	no	—
279	Q₈×D₅	—	2	64	no	—
280	Q₈×D₅	—	2	64	no	—
281	Q₈×D₅	—	2	32	no	—
282	#711	—	2	64	no	—
283	#711	—	2	32	no	—
284	D₄×D₅	—	2	64	no	—
285	D₄×D₅	—	2	32	no	—
286	#709	—	2	32	no	—
287	#709	—	2	64	no	—
288	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
289	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
290	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	4	yes	—
291	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	8	yes	—
292	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
293	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
294	C₂×C₄×D₅	—	2	64	no	—
295	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
296	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
297	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
298	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
299	C₂×C₄×D₅	—	2	64	no	—
300	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
301	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
302	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
303	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
304	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	64	yes	—
305	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
306	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
307	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
308	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
309	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
310	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
311	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
312	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
313	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
314	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
315	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
316	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
317	C₂×Dic₁₀	—	2	32	no	—
318	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
319	C₂×Dic₁₀	—	2	16	no	—
320	C₂×Dic₁₀	—	2	16	no	—
321	C₂×Dic₁₀	—	2	64	no	—
322	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
323	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	8	yes	—
324	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	16	yes	—
325	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	16	yes	—
326	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	8	yes	—
327	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	4	yes	—
328	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	8	yes	—
329	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
330	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
331	C₅×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
332	C₅×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
333	C₄²×C₅	C₂⁴	1	8	yes	—
334	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
335	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	32	yes	—
336	#685	C₂⁴	1	16	yes	—
337	#685	C₂⁴	1	32	yes	—
338	#685	C₂⁴	1	32	yes	—
339	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	32	yes	—
340	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
341	#683	C₂⁴	1	16	yes	—
342	#683	C₂⁴	1	32	yes	—
343	#683	C₂⁴	1	32	yes	—
344	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
345	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
346	C₂²×#41	—	5	16	no	—
347	C₂²×#41	—	5	1	no	—
348	C₂²×#41	—	5	2	no	—
349	C₂²×#41	—	5	1	no	—
350	C₂²×#41	—	5	2	no	—
351	C₂²×#41	—	5	1	no	—
352	C₂²×#41	—	10	16	no	—
353	C₂²×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
354	C₂³×Q₈	—	5	2	no	—
355	C₂³×Q₈	—	5	2	no	—
356	C₂³×Q₈	—	5	2	no	—
357	C₂³×Q₈	—	5	2	no	—
358	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
359	C₂³×Q₈	—	5	16	no	—
360	C₂³×Q₈	—	5	2	no	—
361	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
362	C₂³×Q₈	—	10	16	no	—
363	C₂³×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
364	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
365	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
366	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
367	C₂⁴×C₄	—	5	2	no	—
368	C₂⁴×C₄	—	5	2	no	—
369	#536	—	5	16	no	—
370	#536	—	5	16	no	—
371	#536	—	5	32	no	—
372	#536	—	5	32	no	—
373	#536	—	5	64	no	—
374	#536	—	5	64	no	—
375	#536	—	5	16	no	—
376	#536	C₂×D₅	1	16	yes	direct product factor
377	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
378	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
379	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	32	no	—
380	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
381	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
382	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
383	C₂×#124	—	5	2	no	—
384	C₂×#124	—	5	2	no	—
385	C₂×#124	—	5	32	no	—
386	C₂×#124	—	5	8	no	—
387	C₂×#124	—	5	2	no	—
388	C₂×#124	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
389	C₂×#123	—	5	4	no	—
390	C₂×#123	—	5	4	no	—
391	C₂×#123	—	5	64	no	—
392	C₂×#123	—	5	8	no	—
393	C₂×#123	—	5	8	no	—
394	C₂×#123	—	5	4	no	—
395	C₂×#123	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
396	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
397	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
398	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	64	no	—
399	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
400	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
401	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
402	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
403	C₂×#117	—	5	1	no	—
404	C₂×#117	—	5	16	no	—
405	C₂×#117	—	5	2	no	—
406	C₂×#117	—	5	2	no	—
407	C₂×#117	—	5	2	no	—
408	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
409	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
410	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
411	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
412	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
413	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
414	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
415	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
416	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
417	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
418	C₂³×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
419	C₂³×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
420	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
422	C₂²×D₅	—	2	32	no	—
423	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
424	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
425	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
426	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
427	C₂²×D₅	—	2	32	no	—
428	C₂²×D₅	—	4	32	no	—
429	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
430	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	16	yes	—
431	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
432	C₂²×D₅	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
433	C₂²×D₅	C₂⁵	1	4	yes	—
434	C₂²×D₅	C₂⁵	1	2	yes	—
435	C₂²×D₅	C₂⁵	1	2	yes	—
436	C₅×Q₈	—	2	16	no	—
437	C₅×Q₈	—	2	16	no	—
438	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
439	C₅×D₄	—	2	16	no	—
440	C₅×D₄	—	2	8	no	—
441	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
442	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
443	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
445	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
446	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
447	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
448	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	16	yes	—
449	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	8	yes	—
450	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
451	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	8	yes	—
452	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
453	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
454	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
455	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
456	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
457	C₂×Dic₅	—	2	16	no	—
458	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
459	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
460	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
461	C₂×Dic₅	—	2	16	no	—
462	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
463	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
464	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	16	yes	—
465	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	8	yes	—
466	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	4	yes	—
467	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	8	yes	—
468	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	2	yes	—
469	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	2	yes	—
470	D₂₀	—	2	16	no	—
471	D₂₀	—	2	8	no	—
472	C₄×D₅	—	2	16	no	—
473	C₄×D₅	—	2	32	no	—
474	C₄×D₅	—	2	32	no	—
475	C₄×D₅	—	2	32	no	—
476	C₄×D₅	—	2	16	no	—
477	C₄×D₅	—	2	16	no	—
478	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	16	yes	—
479	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	16	yes	—
480	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	16	yes	—
481	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	16	yes	—
482	Dic₁₀	—	2	16	no	—
483	Dic₁₀	—	2	16	no	—
484	Dic₁₀	—	2	8	no	—
485	Dic₁₀	—	2	32	no	—
486	Dic₁₀	—	2	32	no	—
487	Dic₁₀	—	2	16	no	—
488	C₂⁵	—	5	1	no	—
489	C₂⁵	—	5	2	no	—
490	C₂×#41	—	2	8	no	—
491	C₂×#41	—	5	8	no	—
492	C₂×#41	—	5	16	no	—
493	C₂×#41	—	5	8	no	—
494	C₂×#41	—	5	16	no	—
495	C₂×#41	—	5	8	no	—
496	C₂×#41	—	10	16	no	—
497	C₂×#41	—	10	16	no	—
498	C₂×#41	—	10	8	no	—
499	C₂×#41	—	10	8	no	—
500	C₂×#41	—	10	128	no	—
501	C₂×#41	—	10	8	no	—
502	C₂×#41	C₂²×D₅	1	8	yes	—
503	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
504	C₂²×Q₈	—	5	16	no	—
505	C₂²×Q₈	—	5	16	no	—
506	C₂²×Q₈	—	5	8	no	—
507	C₂²×Q₈	—	5	16	no	—
508	C₂²×Q₈	—	5	16	no	—
509	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
510	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
511	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
512	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
513	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
514	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
515	C₂²×Q₈	—	5	16	no	—
516	C₂²×Q₈	—	5	8	no	—
517	C₂²×Q₈	—	10	16	no	—
518	C₂²×Q₈	—	10	16	no	—
519	C₂²×Q₈	—	10	16	no	—
520	C₂²×Q₈	—	10	16	no	—
521	C₂²×Q₈	—	10	16	no	—
522	C₂²×Q₈	—	10	128	no	—
523	C₂²×Q₈	—	10	8	no	—
524	C₂²×Q₈	—	10	8	no	—
525	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
526	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
527	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	8	yes	complemented
529	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
530	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
531	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
532	C₂²×D₄	—	5	16	no	—
533	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
534	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
535	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
536	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
537	C₂²×D₄	—	10	16	no	—
538	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
539	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
540	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
541	C₂³×C₄	—	5	16	no	—
542	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
543	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
544	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
545	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
546	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
547	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
548	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
549	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
550	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
551	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
552	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
553	C₂³×C₄	—	5	16	no	—
554	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
555	C₂³×C₄	—	5	16	no	—
556	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
557	C₂³×C₄	—	10	16	no	—
558	C₂³×C₄	—	10	16	no	—
559	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
560	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
561	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
562	C₄⋊Q₈	—	5	16	no	—
563	C₄⋊Q₈	—	5	16	no	—
564	C₄⋊Q₈	—	5	64	no	—
565	C₄⋊Q₈	—	5	16	no	—
566	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	16	yes	complemented
567	#124	—	5	16	no	—
568	#124	—	5	16	no	—
569	#124	—	5	64	no	—
570	#124	—	5	16	no	—
571	#124	C₂²×D₅	1	16	yes	complemented
572	#123	—	5	32	no	—
573	#123	—	5	32	no	—
574	#123	—	5	64	no	—
575	#123	—	5	64	no	—
576	#123	—	5	32	no	—
577	#123	C₂²×D₅	1	32	yes	complemented
578	C₂²⋊Q₈	—	5	32	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	5	32	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	5	64	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	5	32	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	5	64	no	—
583	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	32	yes	complemented
584	#117	—	5	8	no	—
585	#117	—	5	16	no	—
586	#117	—	5	16	no	—
587	#117	—	5	16	no	—
588	#117	C₂²×D₅	1	8	yes	complemented
589	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	5	64	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
597	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	8	yes	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	64	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	8	yes	—
607	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
608	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
609	C₂×C₄²	—	5	16	no	—
610	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
611	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
612	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
613	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
614	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
615	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
616	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	4	yes	—
617	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	2	yes	—
618	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
619	C₂²×C₅	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
620	C₂×D₅	—	2	4	no	—
621	C₂×D₅	—	2	8	no	—
622	C₂×D₅	—	2	32	no	—
623	C₂×D₅	—	2	4	no	—
624	C₂×D₅	—	2	8	no	—
625	C₂×D₅	—	4	8	no	—
626	C₂×D₅	—	4	32	no	—
627	C₂×D₅	#536	1	16	yes	direct product factor
628	C₂×D₅	C₂³×D₄	1	4	yes	—
629	C₂×D₅	C₂³×D₄	1	4	yes	—
630	C₂×D₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
631	C₄×C₅	—	2	8	no	—
632	C₄×C₅	—	2	4	no	—
633	C₄×C₅	—	2	8	no	—
634	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	4	yes	—
635	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	4	yes	—
636	Dic₅	—	2	8	no	—
637	Dic₅	—	2	4	no	—
638	Dic₅	—	2	8	no	—
639	Dic₅	C₂³×D₄	1	4	yes	—
640	Dic₅	C₂³×D₄	1	4	yes	—
641	C₂⁴	—	5	1	no	—
642	C₂⁴	—	5	8	no	—
643	C₂⁴	—	5	4	no	—
644	C₂⁴	—	5	1	no	—
645	C₂⁴	—	5	8	no	—
646	C₂⁴	—	5	2	no	—
647	C₂⁴	—	10	8	no	—
648	C₂⁴	—	10	8	no	—
649	C₂⁴	—	10	16	no	—
650	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
651	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
652	#41	—	2	32	no	—
653	#41	—	10	64	no	—
654	#41	—	10	64	no	—
655	#41	—	10	32	no	—
656	#41	—	10	32	no	—
657	#41	—	10	32	no	—
658	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
659	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
660	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
661	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
662	C₂×Q₈	—	5	16	no	—
663	C₂×Q₈	—	5	8	no	—
664	C₂×Q₈	—	5	16	no	—
665	C₂×Q₈	—	5	8	no	—
666	C₂×Q₈	—	5	8	no	—
667	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
668	C₂×Q₈	—	10	16	no	—
669	C₂×Q₈	—	10	16	no	—
670	C₂×Q₈	—	10	64	no	—
671	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
672	C₂×Q₈	—	10	64	no	—
673	C₂×Q₈	—	10	64	no	—
674	C₂×Q₈	—	10	64	no	—
675	C₂×Q₈	—	10	64	no	—
676	C₂×Q₈	—	10	32	no	—
677	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
678	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
679	C₂×Q₈	—	10	32	no	—
680	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
681	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	8	yes	—
682	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	8	yes	—
683	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
684	C₂×D₄	—	2	8	no	—
685	C₂×D₄	—	2	4	no	—
686	C₂×D₄	—	5	8	no	—
687	C₂×D₄	—	5	8	no	—
688	C₂×D₄	—	5	8	no	—
689	C₂×D₄	—	5	8	no	—
690	C₂×D₄	—	5	4	no	—
691	C₂×D₄	—	10	8	no	—
692	C₂×D₄	—	10	32	no	—
693	C₂×D₄	—	10	8	no	—
694	C₂×D₄	—	10	64	no	—
695	C₂×D₄	—	10	8	no	—
696	C₂×D₄	—	10	8	no	—
697	C₂×D₄	—	10	4	no	—
698	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
699	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
700	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
702	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
703	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
707	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
708	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
709	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
710	C₂²×C₄	—	5	64	no	—
711	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
716	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
717	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
721	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
722	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
723	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
724	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
725	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
726	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
727	C₂²×C₄	—	10	64	no	—
728	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
729	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
730	C₂²×C₄	—	10	64	no	—
731	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
732	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
733	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
734	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
735	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
736	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	8	yes	—
737	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
738	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
739	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
740	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
741	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
742	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
743	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
745	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
746	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
747	C₄⋊C₄	—	5	32	no	—
748	C₄⋊C₄	—	5	32	no	—
749	C₄⋊C₄	—	5	32	no	—
750	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
751	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	32	yes	—
752	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	5	32	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	5	32	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	5	32	no	—
757	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
758	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅	1	32	yes	—
759	C₄²	—	5	16	no	—
760	C₄²	—	5	8	no	—
761	C₄²	C₂³×D₅	1	8	yes	—
762	C₂×C₅	—	2	4	no	—
763	C₂×C₅	—	4	4	no	—
764	C₂×C₅	C₂×#536	1	4	yes	complemented
765	C₂×C₅	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₅	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
767	D₅	—	2	4	no	—
768	D₅	—	4	4	no	—
769	D₅	C₂×#536	1	8	yes	direct product factor
770	C₂³	—	2	4	no	—
771	C₂³	—	2	4	no	—
772	C₂³	—	2	8	no	—
773	C₂³	—	5	4	no	—
774	C₂³	—	5	8	no	—
775	C₂³	—	5	2	no	—
776	C₂³	—	5	16	no	—
777	C₂³	—	5	4	no	—
778	C₂³	—	5	2	no	—
779	C₂³	—	5	4	no	—
780	C₂³	—	10	16	no	—
781	C₂³	—	10	32	no	—
782	C₂³	—	10	16	no	—
783	C₂³	—	10	32	no	—
784	C₂³	—	10	4	no	—
785	C₂³	—	10	4	no	—
786	C₂³	—	10	8	no	—
787	C₂³	—	20	32	no	—
788	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
789	C₂³	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
790	C₂³	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
791	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
792	Q₈	—	2	16	no	—
793	Q₈	—	2	16	no	—
794	Q₈	—	2	8	no	—
795	Q₈	—	10	32	no	—
796	Q₈	—	10	32	no	—
797	Q₈	—	10	16	no	—
798	Q₈	—	10	16	no	—
799	Q₈	—	10	16	no	—
800	Q₈	—	10	8	no	—
801	D₄	—	2	16	no	—
802	D₄	—	2	8	no	—
803	D₄	—	10	16	no	—
804	D₄	—	10	16	no	—
805	D₄	—	10	16	no	—
806	D₄	—	10	16	no	—
807	D₄	—	10	8	no	—
808	C₂×C₄	—	2	4	no	—
809	C₂×C₄	—	2	16	no	—
810	C₂×C₄	—	2	8	no	—
811	C₂×C₄	—	2	8	no	—
812	C₂×C₄	—	2	16	no	—
813	C₂×C₄	—	5	4	no	—
814	C₂×C₄	—	5	4	no	—
815	C₂×C₄	—	5	16	no	—
816	C₂×C₄	—	5	2	no	—
817	C₂×C₄	—	5	2	no	—
818	C₂×C₄	—	5	16	no	—
819	C₂×C₄	—	5	16	no	—
820	C₂×C₄	—	5	16	no	—
821	C₂×C₄	—	5	16	no	—
822	C₂×C₄	—	5	8	no	—
823	C₂×C₄	—	5	8	no	—
824	C₂×C₄	—	5	4	no	—
825	C₂×C₄	—	10	16	no	—
826	C₂×C₄	—	10	16	no	—
827	C₂×C₄	—	10	32	no	—
828	C₂×C₄	—	10	32	no	—
829	C₂×C₄	—	10	32	no	—
830	C₂×C₄	—	10	16	no	—
831	C₂×C₄	—	10	4	no	—
832	C₂×C₄	—	10	16	no	—
833	C₂×C₄	—	10	8	no	—
834	C₂×C₄	—	10	8	no	—
835	C₂×C₄	—	10	16	no	—
836	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
837	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
838	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	16	yes	—
839	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	8	yes	—
840	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	8	yes	—
841	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
842	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
843	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
844	C₅	C₂²×#536	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
845	C₂²	—	2	4	no	—
846	C₂²	—	2	8	no	—
847	C₂²	—	2	4	no	—
848	C₂²	—	2	8	no	—
849	C₂²	—	4	8	no	—
850	C₂²	—	5	4	no	—
851	C₂²	—	5	8	no	—
852	C₂²	—	5	16	no	—
853	C₂²	—	5	4	no	—
854	C₂²	—	10	32	no	—
855	C₂²	—	10	4	no	—
856	C₂²	—	10	8	no	—
857	C₂²	—	10	4	no	—
858	C₂²	—	10	8	no	—
859	C₂²	—	20	32	no	—
860	C₂²	—	20	8	no	—
861	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	4	yes	—
862	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	2	yes	—
863	C₂²	D₅×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
864	C₂²	C₂⁵×D₅	1	1	yes	characteristic
865	C₄	—	2	4	no	—
866	C₄	—	2	8	no	—
867	C₄	—	2	8	no	—
868	C₄	—	5	4	no	—
869	C₄	—	5	4	no	—
870	C₄	—	10	4	no	—
871	C₄	—	10	8	no	—
872	C₄	—	10	8	no	—
873	C₄	C₂²×D₄×D₅	1	4	yes	—
874	C₄	C₂²×D₄×D₅	1	4	yes	—
875	C₂	—	2	4	no	—
876	C₂	—	4	4	no	—
877	C₂	—	5	8	no	—
878	C₂	—	10	4	no	—
879	C₂	—	20	4	no	—
880	C₂	D₅×#536	1	4	yes	direct product factor
881	C₂	C₂³×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
882	C₂	C₂×D₅×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₅
commutator, cosocle	C₂²×C₅	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₅
Fitting	C₂×C₅×#536	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₅×#41	C₂
hypercenter	C₂×#536	D₅
hypocenter	C₅	C₂²×#536
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×Q₈×D₅	C₂	semidirect
3. C₂×C₅×#536	C₂	semidirect
4. C₂×#66159	C₂	semidirect
5. C₂×#66150	C₂	semidirect
6. D₅×#536	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#66058	C₂	semidirect
8. C₂×D₅×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
9. C₂×#66009	C₂	semidirect
10. C₂×D₅×#124	C₂	semidirect
11. C₂×D₅×#123	C₂	semidirect
12. C₂×#65982	C₂	semidirect
13. C₂×#65962	C₂	semidirect
14. C₂×D₅×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
15. C₂×D₅×#117	C₂	semidirect
16. C₂×#65860	C₂	semidirect
18. C₂³×C₅×Q₈	C₂²	semidirect
26. C₂²×Q₈×D₅	C₂²	semidirect
27. C₂²×Q₈×D₅	C₂²	semidirect
28. C₂²×Q₈×D₅	C₂²	semidirect
38. C₂³×Dic₁₀	C₂²	semidirect
39. C₂³×Dic₁₀	C₂²	semidirect
40. C₅×#536	C₂²	semidirect
41. C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
42. C₂×C₅×#124	C₂²	semidirect
43. C₂×C₅×#123	C₂²	semidirect
44. C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
45. C₂×C₅×#117	C₂²	semidirect
46. #66159	C₂²	semidirect
47. #66150	C₂²	semidirect
48. C₂×#4093	C₂²	semidirect
49. C₂×#4092	C₂²	semidirect
50. C₂×#4090	C₂²	semidirect
51. C₂×#4090	C₂²	semidirect
52. C₂×#4082	C₂²	semidirect
53. C₂×#4081	C₂²	semidirect
54. C₂×#4075	C₂²	semidirect
55. C₂×#4072	C₂²	semidirect
56. C₂×#4070	C₂²	semidirect
57. #66058	C₂²	semidirect
58. D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
59. #66009	C₂²	semidirect
60. D₅×#124	C₂²	semidirect
61. D₅×#123	C₂²	semidirect
62. #65982	C₂²	semidirect
63. #65962	C₂²	semidirect
64. D₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
65. #65860	C₂²	semidirect
66. D₅×#117	C₂²	semidirect
67. C₂×#4043	C₂²	semidirect
68. C₂×#4042	C₂²	semidirect
69. C₂×#4040	C₂²	semidirect
70. C₂×#4038	C₂²	semidirect
73. C₂×#4034	C₂²	semidirect
74. C₂×#4032	C₂²	semidirect
75. C₂×#4031	C₂²	semidirect
76. C₂×#4029	C₂²	semidirect
79. C₂×#4024	C₂²	semidirect
80. C₂×#4023	C₂²	semidirect
81. C₂×#4021	C₂²	semidirect
82. C₂×#4018	C₂²	semidirect
84. C₂×#4015	C₂²	semidirect
94. C₂²×C₅×Q₈	C₂³	semidirect
118. C₂×Q₈×D₅	C₂³	semidirect
119. C₂×Q₈×D₅	C₂³	semidirect
158. C₂²×Dic₁₀	C₂³	semidirect
159. C₂²×Dic₁₀	C₂³	semidirect
160. C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
161. C₅×#124	C₂³	semidirect
162. C₅×#123	C₂³	semidirect
163. C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
164. C₅×#117	C₂³	semidirect
172. #4093	C₂³	semidirect
173. #4092	C₂³	semidirect
174. #4090	C₂³	semidirect
175. #4090	C₂³	semidirect
176. #4082	C₂³	semidirect
177. #4081	C₂³	semidirect
178. #4075	C₂³	semidirect
182. #4072	C₂³	semidirect
185. #4070	C₂³	semidirect
191. #4043	C₂³	semidirect
192. #4042	C₂³	semidirect
193. #4040	C₂³	semidirect
194. #4038	C₂³	semidirect
197. #4034	C₂³	semidirect
198. #4032	C₂³	semidirect
199. #4031	C₂³	semidirect
200. #4029	C₂³	semidirect
203. #4024	C₂³	semidirect
204. #4023	C₂³	semidirect
205. #4021	C₂³	semidirect
206. #4018	C₂³	semidirect
208. #4015	C₂³	semidirect
219. C₂×#536	D₅	direct (N × H)
363. C₂³×Q₈	C₂×D₅	semidirect
376. #536	C₂×D₅	direct (N × H)
382. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	semidirect
388. C₂×#124	C₂×D₅	semidirect
395. C₂×#123	C₂×D₅	semidirect
402. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	semidirect
408. C₂×#117	C₂×D₅	semidirect
528. C₂²×Q₈	C₂²×D₅	semidirect
566. C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	semidirect
571. #124	C₂²×D₅	semidirect
577. #123	C₂²×D₅	semidirect
583. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	semidirect
588. #117	C₂²×D₅	semidirect
627. C₂×D₅	#536	direct (N × H)
764. C₂×C₅	C₂×#536	semidirect
769. D₅	C₂×#536	direct (N × H)
844. C₅	C₂²×#536	semidirect
880. C₂	D₅×#536	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₅×#41	2
C₂³×Q₈×D₅	2
C₂×C₅×#536	2
C₂×#66159	2
C₂×#66150	2
D₅×#536	2
C₂×#66058	2
C₂×D₅×C₄⋊Q₈	2
C₂×#66009	2
C₂×D₅×#124	2
C₂×D₅×#123	2
C₂×#65982	2
C₂×#65962	2
C₂×D₅×C₂²⋊Q₈	2
C₂×D₅×#117	2
C₂×#65860	2
C₂²×#536	5

Subgroups — C2×D5×#536 #13006103

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₅×#536 #13006103