Subgroups — C₂²×#66058 #13006109

Order 1280.

11406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 384 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×Q₈×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₅×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#4090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#4093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#66058	C₂	1	48	yes	maximal, direct product factor
7	C₂²×#4040	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#4042	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂²×#4021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#4018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#713	—	2	16	no	—
14	C₂²×#713	C₂²	1	24	yes	—
15	C₂²×Q₈×D₅	—	2	16	no	—
16	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	24	yes	complemented
17	C₂³×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	24	yes	complemented
25	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#4093	C₂²	1	24	yes	complemented
28	C₂×#4090	C₂²	1	24	yes	complemented
29	C₂²×#685	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂²×#685	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂²×#685	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×#683	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂²×#683	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#66058	C₂²	1	256	yes	direct product factor
36	C₂×#4042	C₂²	1	96	yes	complemented
37	C₂×#4040	C₂²	1	96	yes	complemented
38	C₂×#4021	C₂²	1	24	yes	complemented
39	C₂×#4018	C₂²	1	24	yes	complemented
40	C₂²×#536	—	5	1	no	maximal, Sylow
41	C₂⁴×D₅	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
44	C₂²×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
45	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	12	yes	—
46	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	12	yes	—
47	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#713	—	2	192	no	—
55	C₂×#713	C₂³	1	64	yes	—
56	C₂×Q₈×D₅	—	2	192	no	—
57	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	64	yes	complemented
58	C₂²×D₂₀	—	2	16	no	—
59	C₂²×D₂₀	—	2	8	no	—
60	C₂²×D₂₀	C₂³	1	12	yes	—
61	C₂²×D₂₀	C₂³	1	24	yes	—
62	C₂²×C₄×D₅	—	2	16	no	—
63	C₂²×C₄×D₅	—	2	16	no	—
64	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	16	yes	—
65	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	24	yes	—
66	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	24	yes	—
67	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	12	yes	—
68	C₂²×Dic₁₀	—	2	8	no	—
69	C₂²×Dic₁₀	—	2	16	no	—
70	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	12	yes	—
71	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	24	yes	—
72	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	64	yes	complemented
73	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	48	yes	—
74	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	12	yes	—
75	#4093	C₂³	1	64	yes	complemented
76	#4090	C₂³	1	64	yes	complemented
77	C₂×#685	C₂³	1	24	yes	—
78	C₂×#685	C₂³	1	48	yes	—
79	C₂×#685	C₂³	1	48	yes	—
80	C₂×#683	C₂³	1	24	yes	—
81	C₂×#683	C₂³	1	48	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	12	yes	—
83	#4042	C₂³	1	256	yes	complemented
84	#4040	C₂³	1	256	yes	complemented
85	#4021	C₂³	1	64	yes	complemented
86	#4018	C₂³	1	64	yes	complemented
87	C₂³×#41	—	5	1	no	—
88	C₂⁴×Q₈	—	5	1	no	—
89	C₂×#536	—	5	48	no	—
90	C₂²×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
91	C₂²×C₄⋊Q₈	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂²×#124	—	5	1	no	—
93	C₂²×#124	—	5	1	no	—
94	C₂²×#123	—	5	4	no	—
95	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
96	C₂²×#117	—	5	1	no	—
97	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
99	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
100	C₂³×D₅	—	2	16	no	—
101	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
102	C₂³×D₅	C₂⁴	1	12	yes	—
103	C₂³×D₅	C₂⁴	1	6	yes	—
104	C₂×C₅×Q₈	—	2	48	no	—
105	C₂×C₅×Q₈	—	2	48	no	—
106	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
107	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	12	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	12	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	12	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	6	yes	—
116	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
117	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
118	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
119	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	12	yes	—
120	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	12	yes	—
121	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	6	yes	—
122	#713	—	2	256	no	—
123	Q₈×D₅	—	2	256	no	—
124	C₂×D₂₀	—	2	96	no	—
125	C₂×D₂₀	—	2	48	no	—
126	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	16	yes	—
127	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	32	yes	—
128	C₂×C₄×D₅	—	2	96	no	—
129	C₂×C₄×D₅	—	2	96	no	—
130	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	96	yes	—
131	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	32	yes	—
132	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	32	yes	—
133	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
134	C₂×Dic₁₀	—	2	48	no	—
135	C₂×Dic₁₀	—	2	96	no	—
136	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	16	yes	—
137	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	32	yes	—
138	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	64	yes	—
139	C₄²×C₅	C₂⁴	1	16	yes	—
140	#685	C₂⁴	1	32	yes	—
141	#685	C₂⁴	1	64	yes	—
142	#685	C₂⁴	1	64	yes	—
143	#683	C₂⁴	1	32	yes	—
144	#683	C₂⁴	1	64	yes	—
145	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
146	C₂²×#41	—	5	24	no	—
147	C₂²×#41	—	10	16	no	—
148	C₂³×Q₈	—	5	24	no	—
149	C₂³×Q₈	—	5	2	no	—
150	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
151	C₂³×Q₈	—	10	16	no	—
152	C₂³×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
155	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
156	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
157	C₂⁴×C₄	—	5	2	no	—
158	C₂⁴×C₄	—	5	2	no	—
159	#536	—	5	256	no	—
160	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	24	no	—
161	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	24	yes	complemented
162	C₂×#124	—	5	24	no	—
163	C₂×#124	—	5	24	no	—
164	C₂×#123	—	5	96	no	—
165	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	96	no	—
166	C₂×#117	—	5	24	no	—
167	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
168	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
169	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	4	yes	—
170	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
171	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
172	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
173	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
174	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
176	C₂³×C₅	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
177	C₂³×C₅	C₂⁵	1	3	yes	—
178	C₂²×D₅	—	2	32	no	—
179	C₂²×D₅	—	2	24	no	—
180	C₂²×D₅	—	2	24	no	—
181	C₂²×D₅	—	2	48	no	—
182	C₂²×D₅	—	4	32	no	—
183	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	24	yes	—
184	C₂²×D₅	C₂⁵	1	8	yes	—
185	C₂²×D₅	C₂⁵	1	4	yes	—
186	C₅×Q₈	—	2	32	no	—
187	C₅×Q₈	—	2	32	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	2	24	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	2	24	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	2	24	no	—
191	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	24	yes	—
192	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	8	yes	—
193	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	8	yes	—
194	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	8	yes	—
195	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
196	C₂×Dic₅	—	2	24	no	—
197	C₂×Dic₅	—	2	24	no	—
198	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	24	yes	—
199	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	8	yes	—
200	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	8	yes	—
201	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	4	yes	—
202	D₂₀	—	2	64	no	—
203	D₂₀	—	2	32	no	—
204	C₄×D₅	—	2	64	no	—
205	C₄×D₅	—	2	64	no	—
206	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	64	yes	—
207	Dic₁₀	—	2	32	no	—
208	Dic₁₀	—	2	64	no	—
209	C₂⁵	—	5	1	no	—
210	C₂⁵	—	5	2	no	—
211	C₂×#41	—	5	64	no	—
212	C₂×#41	—	10	192	no	—
213	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
214	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
215	C₂²×Q₈	—	5	64	no	—
216	C₂²×Q₈	—	5	24	no	—
217	C₂²×Q₈	—	5	12	no	—
218	C₂²×Q₈	—	10	16	no	—
219	C₂²×Q₈	—	10	192	no	—
220	C₂²×Q₈	—	10	8	no	—
221	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	12	yes	—
222	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	12	yes	—
223	C₂²×D₄	—	5	24	no	—
224	C₂²×D₄	—	5	12	no	—
225	C₂²×D₄	—	10	16	no	—
226	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
227	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
228	C₂³×C₄	—	5	16	no	—
229	C₂³×C₄	—	5	12	no	—
230	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
231	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
232	C₂³×C₄	—	5	24	no	—
233	C₂³×C₄	—	5	24	no	—
234	C₂³×C₄	—	10	16	no	—
235	C₂³×C₄	—	10	16	no	—
236	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
237	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
238	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
239	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
240	C₄⋊Q₈	—	5	64	no	—
241	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	64	yes	complemented
242	#124	—	5	64	no	—
243	#124	—	5	64	no	—
244	#123	—	5	256	no	—
245	C₂²⋊Q₈	—	5	256	no	—
246	#117	—	5	64	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	5	24	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	5	48	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	48	yes	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	24	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	48	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	48	no	—
253	C₂×C₄²	—	5	12	no	—
254	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	12	yes	—
255	C₂²×C₅	#536	1	16	yes	complemented
256	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	6	yes	—
257	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	12	yes	—
258	C₂²×C₅	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₅	—	2	8	no	—
260	C₂×D₅	—	2	48	no	—
261	C₂×D₅	—	2	8	no	—
262	C₂×D₅	—	2	16	no	—
263	C₂×D₅	—	4	48	no	—
264	C₂×D₅	C₂³×D₄	1	8	yes	—
265	C₄×C₅	—	2	8	no	—
266	C₄×C₅	—	2	8	no	—
267	C₄×C₅	—	2	8	no	—
268	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	8	yes	—
269	Dic₅	—	2	8	no	—
270	Dic₅	—	2	8	no	—
271	Dic₅	C₂³×D₄	1	8	yes	—
272	C₂⁴	—	5	8	no	—
273	C₂⁴	—	5	6	no	—
274	C₂⁴	—	5	12	no	—
275	C₂⁴	—	10	8	no	—
276	C₂⁴	—	10	8	no	—
277	C₂⁴	—	10	16	no	—
278	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
279	#41	—	10	256	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	48	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	48	no	—
282	C₂×Q₈	—	5	32	no	—
283	C₂×Q₈	—	5	16	no	—
284	C₂×Q₈	—	10	96	no	—
285	C₂×Q₈	—	10	256	no	—
286	C₂×Q₈	—	10	48	no	—
287	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	16	yes	—
288	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	16	yes	—
289	C₂×D₄	—	5	32	no	—
290	C₂×D₄	—	5	16	no	—
291	C₂×D₄	—	10	96	no	—
292	C₂×D₄	—	10	48	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	5	6	no	—
298	C₂²×C₄	—	5	96	no	—
299	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
300	C₂²×C₄	—	5	12	no	—
301	C₂²×C₄	—	5	12	no	—
302	C₂²×C₄	—	5	32	no	—
303	C₂²×C₄	—	5	32	no	—
304	C₂²×C₄	—	10	96	no	—
305	C₂²×C₄	—	10	96	no	—
306	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
308	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	8	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	12	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	12	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	12	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	6	yes	—
313	C₄⋊C₄	—	5	32	no	—
314	C₄⋊C₄	—	5	64	no	—
315	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	64	yes	—
316	C₂²⋊C₄	—	5	32	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	5	64	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	5	64	no	—
319	C₄²	—	5	16	no	—
320	C₄²	C₂³×D₅	1	16	yes	—
321	C₂×C₅	C₂×#536	1	12	yes	complemented
322	C₂×C₅	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₅	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
324	D₅	—	2	8	no	—
325	D₅	—	4	8	no	—
326	C₂³	—	5	24	no	—
327	C₂³	—	5	4	no	—
328	C₂³	—	5	8	no	—
329	C₂³	—	10	32	no	—
330	C₂³	—	10	24	no	—
331	C₂³	—	10	24	no	—
332	C₂³	—	10	48	no	—
333	C₂³	—	20	32	no	—
334	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
335	C₂³	#4147	1	8	yes	—
336	C₂³	C₂⁴×D₅	1	3	yes	—
337	Q₈	—	2	32	no	—
338	Q₈	—	2	32	no	—
339	Q₈	—	10	64	no	—
340	Q₈	—	10	32	no	—
341	D₄	—	10	64	no	—
342	D₄	—	10	32	no	—
343	C₂×C₄	—	2	24	no	—
344	C₂×C₄	—	2	24	no	—
345	C₂×C₄	—	2	24	no	—
346	C₂×C₄	—	5	24	no	—
347	C₂×C₄	—	5	4	no	—
348	C₂×C₄	—	5	64	no	—
349	C₂×C₄	—	5	8	no	—
350	C₂×C₄	—	5	8	no	—
351	C₂×C₄	—	10	64	no	—
352	C₂×C₄	—	10	64	no	—
353	C₂×C₄	—	10	24	no	—
354	C₂×C₄	—	10	24	no	—
355	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	24	yes	—
356	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	8	yes	—
357	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	8	yes	—
358	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	8	yes	—
359	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
360	C₅	C₂²×#536	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
361	C₂²	—	5	8	no	—
362	C₂²	—	10	8	no	—
363	C₂²	—	10	48	no	—
364	C₂²	—	10	8	no	—
365	C₂²	—	10	16	no	—
366	C₂²	—	20	48	no	—
367	C₂²	#66058	1	16	yes	direct product factor
368	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	6	yes	—
369	C₂²	C₂×#4147	1	12	yes	—
370	C₂²	C₂⁵×D₅	1	1	yes	characteristic
371	C₄	—	2	8	no	—
372	C₄	—	2	8	no	—
373	C₄	—	2	8	no	—
374	C₄	—	5	8	no	—
375	C₄	—	10	8	no	—
376	C₄	—	10	8	no	—
377	C₄	C₂²×D₄×D₅	1	8	yes	—
378	C₂	—	10	8	no	—
379	C₂	—	20	8	no	—
380	C₂	C₂×#66058	1	12	yes	direct product factor
381	C₂	C₂³×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
382	C₂	C₂²×#4147	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₅
commutator, cosocle	C₂²×C₅	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₅
Fitting	C₂²×C₅×C₄⋊Q₈	C₂
socle	C₂⁴×C₅	C₂⁴
prime radical	C₂³×#713	C₂
hypercenter	C₂²×C₄⋊Q₈	D₅
hypocenter	C₅	C₂²×#536
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×Q₈×D₅	C₂	semidirect
3. C₂²×C₅×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
4. C₂²×#4090	C₂	semidirect
5. C₂²×#4093	C₂	semidirect
6. C₂×#66058	C₂	direct (N × H)
7. C₂²×#4040	C₂	semidirect
8. C₂²×#4042	C₂	semidirect
9. C₂²×#4021	C₂	semidirect
10. C₂²×#4018	C₂	semidirect
16. C₂²×Q₈×D₅	C₂²	semidirect
24. C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
27. C₂×#4093	C₂²	semidirect
28. C₂×#4090	C₂²	semidirect
35. #66058	C₂²	direct (N × H)
36. C₂×#4042	C₂²	semidirect
37. C₂×#4040	C₂²	semidirect
38. C₂×#4021	C₂²	semidirect
39. C₂×#4018	C₂²	semidirect
57. C₂×Q₈×D₅	C₂³	semidirect
72. C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
75. #4093	C₂³	semidirect
76. #4090	C₂³	semidirect
83. #4042	C₂³	semidirect
84. #4040	C₂³	semidirect
85. #4021	C₂³	semidirect
86. #4018	C₂³	semidirect
91. C₂²×C₄⋊Q₈	D₅	semidirect
161. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	semidirect
241. C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	semidirect
255. C₂²×C₅	#536	semidirect
321. C₂×C₅	C₂×#536	semidirect
360. C₅	C₂²×#536	semidirect
367. C₂²	#66058	direct (N × H)
380. C₂	C₂×#66058	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×Q₈×D₅	2
C₂³×#713	2
C₂²×C₅×C₄⋊Q₈	2
C₂²×#4090	2
C₂²×#4093	2
C₂×#66058	2
C₂²×#4040	2
C₂²×#4042	2
C₂²×#4021	2
C₂²×#4018	2
C₂²×#536	5

Subgroups — C22×#66058 #13006109

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#66058 #13006109