Subgroups — C₂×#10617636 #13006139

Order 1280.

11662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×C₅×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10617636	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#65859	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#65858	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₂×#65860	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#65844	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#65827	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#65811	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×#709	—	2	32	no	—
13	C₂²×#709	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×#709	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×#709	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂²×#709	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂²×#709	C₂²	1	32	yes	complemented
18	C₂³×D₂₀	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂³×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₅×#117	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×C₅×#117	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×C₅×#117	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#4076	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#65860	C₂²	1	64	yes	complemented
29	#65859	C₂²	1	64	yes	complemented
30	#65858	C₂²	1	128	yes	complemented
31	#65844	C₂²	1	64	yes	complemented
32	C₂×#4043	C₂²	1	16	yes	complemented
33	C₂×#4041	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#65827	C₂²	1	64	yes	complemented
35	C₂×#4032	C₂²	1	16	yes	complemented
36	C₂×#4028	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#65811	C₂²	1	64	yes	complemented
38	C₂×#4021	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×#4020	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	16	yes	complemented
41	C₂×#4015	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#3449	—	5	1	no	maximal, Sylow
43	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂⁴×D₅	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	16	yes	complemented
46	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	8	yes	—
52	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	8	yes	—
54	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	32	yes	—
55	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂³×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×#709	—	2	32	no	—
58	C₂×#709	—	2	32	no	—
59	C₂×#709	—	2	32	no	—
60	C₂×#709	—	2	32	no	—
61	C₂×#709	—	2	256	no	—
62	C₂×#709	C₂³	1	32	yes	—
63	C₂×#709	C₂³	1	32	yes	—
64	C₂×#709	C₂³	1	32	yes	complemented
65	C₂×#709	C₂³	1	32	yes	complemented
66	C₂²×D₂₀	—	2	16	no	—
67	C₂²×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×D₂₀	C₂³	1	16	yes	—
70	C₂²×D₂₀	C₂³	1	16	yes	complemented
71	C₂²×C₄×D₅	—	2	32	no	—
72	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	32	yes	complemented
75	C₂²×Dic₁₀	—	2	16	no	—
76	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	16	yes	complemented
79	C₅×#117	C₂³	1	32	yes	complemented
80	C₅×#117	C₂³	1	32	yes	complemented
81	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
83	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
85	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	16	yes	complemented
88	#4076	C₂³	1	128	yes	complemented
89	C₂×#685	C₂³	1	32	yes	—
90	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	16	yes	—
91	#4043	C₂³	1	128	yes	complemented
92	#4041	C₂³	1	128	yes	complemented
93	#4032	C₂³	1	128	yes	complemented
94	#4028	C₂³	1	128	yes	complemented
95	#4021	C₂³	1	64	yes	complemented
96	#4020	C₂³	1	32	yes	complemented
97	C₄×D₂₀	C₂³	1	128	yes	complemented
98	#4015	C₂³	1	32	yes	complemented
99	C₂³×#41	—	5	2	no	—
100	#3449	—	5	32	no	—
101	C₂×#537	—	5	4	no	—
102	C₂×#536	—	5	4	no	—
103	C₂×#535	—	5	4	no	—
104	C₂×#534	—	5	4	no	—
105	C₂×#532	—	5	4	no	—
106	C₂×#525	—	5	8	no	—
107	C₂²×#117	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
109	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
110	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
111	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
113	C₂³×D₅	—	2	16	no	—
114	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
115	C₂³×D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
116	C₂³×D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
118	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	16	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	16	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
121	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
122	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
123	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	8	yes	—
124	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	16	yes	—
125	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	8	yes	—
130	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	8	yes	—
131	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	128	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	32	yes	—
136	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	32	yes	—
137	C₂²×Dic₅	—	2	16	no	—
138	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
139	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
140	#709	—	2	128	no	—
141	#709	—	2	128	no	—
142	#709	—	2	128	no	—
143	#709	—	2	128	no	—
144	C₂×D₂₀	—	2	16	no	—
145	C₂×D₂₀	—	2	16	no	—
146	C₂×D₂₀	—	2	64	no	—
147	C₂×D₂₀	—	4	32	no	—
148	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	16	yes	—
149	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	16	yes	—
150	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	64	yes	—
151	C₂×C₄×D₅	—	2	32	no	—
152	C₂×C₄×D₅	—	2	32	no	—
153	C₂×C₄×D₅	—	2	128	no	—
154	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	32	yes	—
155	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	32	yes	—
156	C₂×Dic₁₀	—	2	16	no	—
157	C₂×Dic₁₀	—	2	16	no	—
158	C₂×Dic₁₀	—	2	64	no	—
159	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	16	yes	—
160	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	16	yes	—
161	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
162	C₅×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
163	C₄²×C₅	C₂⁴	1	16	yes	—
164	C₄²×C₅	C₂⁴	1	16	yes	—
165	#685	C₂⁴	1	128	yes	—
166	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	64	yes	—
167	C₂²×#41	—	5	4	no	—
168	C₂²×#41	—	5	4	no	—
169	C₂²×#41	—	5	4	no	—
170	C₂²×#41	—	5	4	no	—
171	C₂²×#41	—	5	32	no	—
172	C₂²×#41	—	10	32	no	—
173	C₂³×Q₈	—	5	2	no	—
174	C₂³×D₄	—	5	4	no	—
175	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
176	C₂⁴×C₄	—	5	4	no	—
177	C₂⁴×C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
178	#537	—	5	64	no	—
179	#536	—	5	64	no	—
180	#535	—	5	64	no	—
181	#534	—	5	64	no	—
182	#532	—	5	64	no	—
183	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
184	C₂×#127	—	5	4	no	—
185	C₂×#124	—	5	8	no	—
186	#525	—	5	128	no	—
187	C₂×#123	—	5	16	no	—
188	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
189	C₂×#121	—	5	16	no	—
190	C₂×#121	—	5	16	no	—
191	C₂×#120	—	5	16	no	—
192	C₂×C₄×D₄	—	5	16	no	—
193	C₂×#117	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
194	C₂×#117	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
195	C₂×#117	C₂×D₅	1	16	yes	complemented
196	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
197	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
199	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
200	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
201	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
202	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
203	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	8	yes	—
204	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
205	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	16	yes	—
206	C₂³×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
207	C₂³×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
208	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×D₅	—	2	32	no	—
210	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
211	C₂²×D₅	—	2	32	no	—
212	C₂²×D₅	—	4	32	no	—
213	C₂²×D₅	—	4	64	no	—
214	C₂²×D₅	C₂⁵	1	16	yes	—
215	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
217	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	8	yes	—
219	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	32	yes	—
220	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	32	yes	—
222	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	16	yes	—
223	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	16	yes	—
224	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	16	yes	—
225	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
228	C₂²⋊D₅	—	2	64	no	—
229	C₂²⋊D₅	—	2	64	no	—
230	C₂×Dic₅	—	2	32	no	—
231	C₂×Dic₅	—	2	16	no	—
232	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	16	yes	—
233	D₂₀	—	2	32	no	—
234	D₂₀	—	2	32	no	—
235	D₂₀	—	4	64	no	—
236	C₄×D₅	—	2	64	no	—
237	C₄×D₅	—	2	64	no	—
238	Dic₁₀	—	2	32	no	—
239	Dic₁₀	—	2	32	no	—
240	C₂⁵	—	5	4	no	—
241	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#41	—	5	32	no	—
243	C₂×#41	—	5	32	no	—
244	C₂×#41	—	5	32	no	—
245	C₂×#41	—	5	32	no	—
246	C₂×#41	—	10	32	no	—
247	C₂×#41	—	10	32	no	—
248	C₂×#41	—	10	32	no	—
249	C₂×#41	—	10	32	no	—
250	C₂×#41	—	10	256	no	—
251	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
252	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
253	C₂²×Q₈	—	5	16	no	—
254	C₂²×Q₈	—	10	16	no	—
255	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
256	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
257	C₂²×D₄	—	5	32	no	—
258	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
259	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
260	C₂²×D₄	—	5	16	no	—
261	C₂²×D₄	—	5	16	no	—
262	C₂²×D₄	—	10	32	no	—
263	C₂²×D₄	—	10	16	no	—
264	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
265	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
266	C₂³×C₄	—	5	32	no	—
267	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
268	C₂³×C₄	—	10	32	no	—
269	C₂³×C₄	D₂₀	1	16	yes	complemented
270	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
271	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
273	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
274	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	8	yes	—
276	C₄⋊Q₈	—	5	32	no	—
277	#127	—	5	32	no	—
278	#124	—	5	64	no	—
279	#123	—	5	128	no	—
280	C₂²⋊Q₈	—	5	128	no	—
281	#121	—	5	128	no	—
282	#121	—	5	128	no	—
283	#120	—	5	128	no	—
284	C₄×D₄	—	5	128	no	—
285	#117	C₂²×D₅	1	32	yes	complemented
286	#117	C₂²×D₅	1	32	yes	complemented
287	C₂×C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	8	yes	—
289	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	16	yes	complemented
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	32	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	8	yes	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	16	yes	—
293	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	4	yes	—
294	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	4	yes	—
295	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	16	yes	complemented
296	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
298	C₂²×C₅	—	2	16	no	—
299	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
300	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
301	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	8	yes	—
302	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	4	yes	—
303	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	2	yes	—
304	C₂²×C₅	#585	1	4	yes	—
305	C₂²×C₅	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
306	C₂×D₅	—	2	16	no	—
307	C₂×D₅	—	2	32	no	—
308	C₂×D₅	—	4	64	no	—
309	C₂×D₅	—	4	32	no	—
310	C₄×C₅	—	2	16	no	—
311	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	4	yes	—
312	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	8	yes	—
313	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	4	yes	—
314	Dic₅	—	2	16	no	—
315	C₂⁴	—	4	4	no	—
316	C₂⁴	—	5	8	no	—
317	C₂⁴	—	5	16	no	—
318	C₂⁴	—	10	16	no	—
319	C₂⁴	—	20	16	no	—
320	C₂⁴	C₂×D₂₀	1	8	yes	—
321	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
322	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
323	C₂⁴	C₂³×D₅	1	4	yes	—
324	#41	—	10	128	no	—
325	#41	—	10	128	no	—
326	#41	—	10	128	no	—
327	#41	—	10	128	no	—
328	C₂×Q₈	—	5	16	no	—
329	C₂×Q₈	—	5	16	no	—
330	C₂×Q₈	—	10	16	no	—
331	C₂×Q₈	—	10	16	no	—
332	C₂×Q₈	—	10	64	no	—
333	C₂×D₄	—	5	32	no	—
334	C₂×D₄	—	5	32	no	—
335	C₂×D₄	—	5	16	no	—
336	C₂×D₄	—	5	16	no	—
337	C₂×D₄	—	5	64	no	—
338	C₂×D₄	—	10	32	no	—
339	C₂×D₄	—	10	32	no	—
340	C₂×D₄	—	10	128	no	—
341	C₂×D₄	—	10	16	no	—
342	C₂×D₄	—	10	16	no	—
343	C₂×D₄	—	10	64	no	—
344	C₂×D₄	—	20	32	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
348	C₂²×C₄	—	5	32	no	—
349	C₂²×C₄	—	5	32	no	—
350	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
351	C₂²×C₄	—	10	32	no	—
352	C₂²×C₄	—	10	32	no	—
353	C₂²×C₄	—	10	128	no	—
354	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	16	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	16	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	8	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	8	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	64	yes	complemented
359	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	16	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊C₄	—	5	64	no	—
369	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	32	yes	—
370	C₂²⋊C₄	—	5	128	no	—
371	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅	1	32	yes	—
372	C₄²	C₂³×D₅	1	16	yes	—
373	C₄²	C₂³×D₅	1	16	yes	—
374	C₂×C₅	—	2	8	no	—
375	C₂×C₅	—	2	4	no	—
376	C₂×C₅	#3449	1	4	yes	complemented
377	C₂×C₅	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₅	C₂×#585	1	2	yes	—
379	D₅	—	4	16	no	—
380	C₂³	—	2	4	no	—
381	C₂³	—	2	8	no	—
382	C₂³	—	4	16	no	—
383	C₂³	—	4	8	no	—
384	C₂³	—	5	16	no	—
385	C₂³	—	10	32	no	—
386	C₂³	—	10	16	no	—
387	C₂³	—	10	32	no	—
388	C₂³	—	20	32	no	—
389	C₂³	—	20	64	no	—
390	C₂³	C₂²×D₂₀	1	8	yes	—
391	C₂³	C₂²×D₂₀	1	4	yes	—
392	C₂³	C₂²×D₂₀	1	16	yes	—
393	C₂³	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
394	C₂³	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
395	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
396	Q₈	—	10	32	no	—
397	Q₈	—	10	32	no	—
398	D₄	—	10	64	no	—
399	D₄	—	10	64	no	—
400	D₄	—	10	32	no	—
401	D₄	—	10	32	no	—
402	D₄	—	20	64	no	—
403	C₂×C₄	—	2	16	no	—
404	C₂×C₄	—	4	16	no	—
405	C₂×C₄	—	5	16	no	—
406	C₂×C₄	—	10	32	no	—
407	C₂×C₄	—	10	16	no	—
408	C₂×C₄	—	10	64	no	—
409	C₂×C₄	—	10	64	no	—
410	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	8	yes	—
412	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	32	yes	—
413	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	32	yes	—
415	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	16	yes	—
416	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	16	yes	—
417	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	16	yes	—
418	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
421	C₅	C₂×#3449	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
422	C₂²	—	2	16	no	—
423	C₂²	—	2	8	no	—
424	C₂²	—	2	4	no	—
425	C₂²	—	2	8	no	—
426	C₂²	—	4	16	no	—
427	C₂²	—	10	16	no	—
428	C₂²	—	10	32	no	—
429	C₂²	—	20	64	no	—
430	C₂²	—	20	32	no	—
431	C₂²	C₂³×D₂₀	1	8	yes	—
432	C₂²	C₂³×D₂₀	1	4	yes	—
433	C₂²	C₂³×D₂₀	1	2	yes	—
434	C₂²	#66283	1	4	yes	—
435	C₂²	C₂⁵×D₅	1	1	yes	characteristic
436	C₄	—	2	16	no	—
437	C₄	—	10	16	no	—
438	C₄	C₂³×D₂₀	1	4	yes	—
439	C₄	C₂³×D₂₀	1	8	yes	—
440	C₄	C₂³×D₂₀	1	4	yes	—
441	C₂	—	2	8	no	—
442	C₂	—	2	4	no	—
443	C₂	—	20	16	no	—
444	C₂	#10617636	1	4	yes	direct product factor
445	C₂	C₂⁴×D₂₀	1	1	yes	characteristic
446	C₂	C₂×#66283	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅
commutator, cosocle	C₂²×C₅	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₅
Fitting	C₂²×C₅×#117	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#117	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3449
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#709	C₂	semidirect
2. C₂²×C₅×#117	C₂	semidirect
3. #10617636	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#65859	C₂	semidirect
5. C₂×#65858	C₂	semidirect
6. C₂×#65860	C₂	semidirect
7. C₂×#65844	C₂	semidirect
8. C₂×#65827	C₂	semidirect
9. C₂×#65811	C₂	semidirect
15. C₂²×#709	C₂²	semidirect
16. C₂²×#709	C₂²	semidirect
17. C₂²×#709	C₂²	semidirect
18. C₂³×D₂₀	C₂²	semidirect
19. C₂³×C₄×D₅	C₂²	semidirect
20. C₂³×Dic₁₀	C₂²	semidirect
21. C₂×C₅×#117	C₂²	semidirect
22. C₂×C₅×#117	C₂²	semidirect
23. C₂×C₅×#117	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₄²×C₅	C₂²	semidirect
27. C₂×#4076	C₂²	semidirect
28. #65860	C₂²	semidirect
29. #65859	C₂²	semidirect
30. #65858	C₂²	semidirect
31. #65844	C₂²	semidirect
32. C₂×#4043	C₂²	semidirect
33. C₂×#4041	C₂²	semidirect
34. #65827	C₂²	semidirect
35. C₂×#4032	C₂²	semidirect
36. C₂×#4028	C₂²	semidirect
37. #65811	C₂²	semidirect
38. C₂×#4021	C₂²	semidirect
39. C₂×#4020	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄×D₂₀	C₂²	semidirect
41. C₂×#4015	C₂²	semidirect
45. C₂³×C₄×C₅	D₄	semidirect
64. C₂×#709	C₂³	semidirect
65. C₂×#709	C₂³	semidirect
70. C₂²×D₂₀	C₂³	semidirect
74. C₂²×C₄×D₅	C₂³	semidirect
78. C₂²×Dic₁₀	C₂³	semidirect
79. C₅×#117	C₂³	semidirect
80. C₅×#117	C₂³	semidirect
82. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
87. C₂×C₄²×C₅	C₂³	semidirect
88. #4076	C₂³	semidirect
91. #4043	C₂³	semidirect
92. #4041	C₂³	semidirect
93. #4032	C₂³	semidirect
94. #4028	C₂³	semidirect
95. #4021	C₂³	semidirect
96. #4020	C₂³	semidirect
97. C₄×D₂₀	C₂³	semidirect
98. #4015	C₂³	semidirect
107. C₂²×#117	D₅	semidirect
122. C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	semidirect
193. C₂×#117	C₂×D₅	semidirect
194. C₂×#117	C₂×D₅	semidirect
195. C₂×#117	C₂×D₅	semidirect
196. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
198. C₂²×C₄²	C₂×D₅	semidirect
269. C₂³×C₄	D₂₀	semidirect
285. #117	C₂²×D₅	semidirect
286. #117	C₂²×D₅	semidirect
289. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	semidirect
295. C₂×C₄²	C₂²×D₅	semidirect
358. C₂²×C₄	C₂×D₂₀	semidirect
376. C₂×C₅	#3449	semidirect
421. C₅	C₂×#3449	semidirect
444. C₂	#10617636	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#709	2
C₂²×C₅×#117	2
#10617636	2
C₂×#65859	2
C₂×#65858	2
C₂×#65860	2
C₂×#65844	2
C₂×#65827	2
C₂×#65811	2
C₂×#3449	5

Subgroups — C2×#10617636 #13006139

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10617636 #13006139