Subgroups — C₂²×D₄×Dic₁₀ #13006216

Order 1280.

11798 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 336 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×Dic₁₀	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×C₄×C₅×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×D₄×Dic₅	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂²×#4070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×D₄×Dic₁₀	C₂	1	48	yes	maximal, direct product factor
6	C₂²×#4034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#4024	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#4015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₄×Dic₁₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂⁴×Dic₅	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂³×Dic₁₀	—	2	32	no	—
14	C₂³×Dic₁₀	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂³×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×Dic₁₀	C₂²	1	48	yes	complemented
18	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	24	yes	—
19	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	48	yes	—
24	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#4070	C₂²	1	48	yes	complemented
28	C₂²×#683	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂²×#683	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
31	D₄×Dic₁₀	C₂²	1	256	yes	direct product factor
32	C₂×#4034	C₂²	1	48	yes	complemented
33	C₂×#4024	C₂²	1	96	yes	complemented
34	C₂×#4015	C₂²	1	24	yes	complemented
35	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	24	yes	complemented
36	C₂²×D₄×Q₈	—	5	1	no	maximal, Sylow
37	C₂⁵×C₅	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×C₅×D₄	Q₈	1	16	yes	complemented
39	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	12	yes	—
40	C₂³×C₄×C₅	—	2	16	no	—
41	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	24	yes	—
44	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₅	—	2	32	no	—
47	C₂³×Dic₅	C₂³	1	48	yes	—
48	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×Dic₁₀	—	2	16	no	—
52	C₂²×Dic₁₀	—	2	32	no	—
53	C₂²×Dic₁₀	—	2	384	no	—
54	C₂²×Dic₁₀	D₄	1	16	yes	direct product factor
55	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	24	yes	—
56	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	48	yes	—
57	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	12	yes	—
58	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	128	yes	complemented
59	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	64	yes	—
60	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
61	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
62	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	12	yes	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	48	yes	—
64	D₄×Dic₅	C₂³	1	128	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	12	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	24	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	24	yes	—
68	#4070	C₂³	1	128	yes	complemented
69	C₂×#683	C₂³	1	24	yes	—
70	C₂×#683	C₂³	1	48	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	24	yes	—
72	#4034	C₂³	1	128	yes	complemented
73	#4024	C₂³	1	256	yes	complemented
74	#4015	C₂³	1	64	yes	complemented
75	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	64	yes	complemented
76	C₂⁴×Q₈	—	5	2	no	—
77	C₂×D₄×Q₈	—	5	48	no	—
78	C₂²×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
79	C₂²×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
80	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
81	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
82	C₂²×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
83	C₂²×C₄×D₄	—	5	2	no	—
84	C₂²×C₄×D₄	D₅	1	1	yes	characteristic
85	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
86	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
87	C₂⁴×C₅	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
88	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	12	yes	—
89	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₅×D₄	C₂×Q₈	1	96	yes	complemented
91	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
92	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
93	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₅	—	2	96	no	—
95	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
97	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	6	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	12	yes	—
99	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	32	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	6	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	6	yes	—
102	C₂²×Dic₅	—	2	16	no	—
103	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
104	C₂²×Dic₅	—	2	192	no	—
105	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	16	yes	—
106	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	12	yes	—
107	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	24	yes	—
108	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	64	yes	—
109	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	12	yes	—
110	C₂×Dic₁₀	—	2	96	no	—
111	C₂×Dic₁₀	—	2	192	no	—
112	C₂×Dic₁₀	—	2	512	no	—
113	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	96	yes	direct product factor
114	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	32	yes	—
115	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	64	yes	—
116	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	16	yes	—
117	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
118	C₅×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
119	C₄²×C₅	C₂⁴	1	16	yes	—
120	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	64	yes	—
121	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
122	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	32	yes	—
123	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	32	yes	—
124	#683	C₂⁴	1	32	yes	—
125	#683	C₂⁴	1	64	yes	—
126	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	32	yes	—
127	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
128	C₂³×Q₈	—	5	4	no	—
129	C₂³×Q₈	—	5	2	no	—
130	C₂³×Q₈	—	5	48	no	—
131	C₂³×Q₈	—	10	32	no	—
132	C₂³×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
133	C₂⁴×C₄	—	5	4	no	—
134	C₂⁴×C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
135	D₄×Q₈	—	5	256	no	—
136	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	48	no	—
137	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	24	no	—
138	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	48	no	—
139	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	96	no	—
140	C₂×C₄×Q₈	—	5	24	no	—
141	C₂×C₄×D₄	—	5	48	no	—
142	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	24	yes	—
143	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
144	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
145	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
146	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
147	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
148	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
150	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
152	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₅	—	2	64	no	—
154	C₂³×C₅	—	2	24	no	—
155	C₂³×C₅	—	2	24	no	—
156	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
157	C₂³×C₅	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
158	C₂³×C₅	C₂²×Q₈	1	48	yes	complemented
159	C₂³×C₅	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
160	C₂³×C₅	C₂⁵	1	8	yes	—
161	C₂³×C₅	C₂⁵	1	3	yes	—
162	C₅×D₄	C₂²×Q₈	1	64	yes	complemented
163	C₂×C₄×C₅	—	2	24	no	—
164	C₂×C₄×C₅	—	2	12	no	—
165	C₂×C₄×C₅	—	2	64	no	—
166	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	24	yes	—
167	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	24	yes	complemented
168	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	8	yes	—
170	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
172	C₂×Dic₅	—	2	48	no	—
173	C₂×Dic₅	—	2	24	no	—
174	C₂×Dic₅	—	2	128	no	—
175	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	48	yes	—
176	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	8	yes	—
177	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	16	yes	—
178	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	8	yes	—
179	Dic₁₀	—	2	64	no	—
180	Dic₁₀	—	2	128	no	—
181	Dic₁₀	C₂²×D₄	1	64	yes	direct product factor
182	C₂⁵	C₂²×D₅	1	2	yes	—
183	C₂²×Q₈	—	5	16	no	—
184	C₂²×Q₈	—	5	12	no	—
185	C₂²×Q₈	—	5	48	no	—
186	C₂²×Q₈	—	5	24	no	—
187	C₂²×Q₈	—	5	128	no	—
188	C₂²×Q₈	—	10	32	no	—
189	C₂²×Q₈	—	10	384	no	—
190	C₂²×Q₈	—	10	16	no	—
191	C₂²×D₄	Dic₁₀	1	16	yes	direct product factor
192	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	12	yes	—
193	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
194	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
195	C₂³×C₄	—	5	48	no	—
196	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
197	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
198	C₂³×C₄	—	10	32	no	—
199	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	24	yes	—
200	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
202	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
204	C₄⋊Q₈	—	5	128	no	—
205	C₄⋊Q₈	—	5	64	no	—
206	C₂²⋊Q₈	—	5	128	no	—
207	C₂²⋊Q₈	—	5	256	no	—
208	C₄×Q₈	—	5	64	no	—
209	C₄×D₄	—	5	128	no	—
210	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	64	yes	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	5	24	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	5	24	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	5	12	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	5	48	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	5	24	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	12	yes	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	48	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	24	yes	—
219	C₂×C₄²	—	5	24	no	—
220	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	12	yes	—
221	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
222	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
223	C₂²×C₅	—	2	96	no	—
224	C₂²×C₅	D₄×Q₈	1	16	yes	complemented
225	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	6	yes	—
226	C₂²×C₅	C₂³×Q₈	1	6	yes	—
227	C₂²×C₅	C₂³×Q₈	1	16	yes	complemented
228	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	6	yes	—
229	C₂²×C₅	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₅	—	2	8	no	—
231	C₄×C₅	—	2	4	no	—
232	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	8	yes	—
233	C₄×C₅	C₂³×Q₈	1	8	yes	complemented
234	Dic₅	—	2	16	no	—
235	Dic₅	—	2	8	no	—
236	Dic₅	C₂³×D₄	1	16	yes	—
237	C₂⁴	—	2	8	no	—
238	C₂⁴	—	2	8	no	—
239	C₂⁴	C₂×Dic₁₀	1	16	yes	complemented
240	C₂⁴	C₂³×D₅	1	12	yes	—
241	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Q₈	—	5	96	no	—
243	C₂×Q₈	—	5	16	no	—
244	C₂×Q₈	—	5	64	no	—
245	C₂×Q₈	—	5	32	no	—
246	C₂×Q₈	—	10	192	no	—
247	C₂×Q₈	—	10	512	no	—
248	C₂×Q₈	—	10	96	no	—
249	C₂×D₄	C₂×Dic₁₀	1	96	yes	direct product factor
250	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	16	yes	—
251	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
254	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
255	C₂²×C₄	—	5	12	no	—
256	C₂²×C₄	—	5	12	no	—
257	C₂²×C₄	—	5	24	no	—
258	C₂²×C₄	—	5	64	no	—
259	C₂²×C₄	—	10	192	no	—
260	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
261	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
262	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₀	1	8	yes	complemented
263	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	8	yes	—
264	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	6	yes	—
265	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	12	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	32	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	6	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	6	yes	—
269	C₄⋊C₄	—	5	32	no	—
270	C₄⋊C₄	—	5	32	no	—
271	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
272	C₄⋊C₄	—	5	64	no	—
273	C₄⋊C₄	—	5	32	no	—
274	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	16	yes	—
275	C₂²⋊C₄	—	5	64	no	—
276	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅	1	32	yes	—
277	C₄²	—	5	32	no	—
278	C₄²	C₂³×D₅	1	16	yes	—
279	C₂×C₅	—	2	16	no	—
280	C₂×C₅	C₂×D₄×Q₈	1	12	yes	complemented
281	C₂×C₅	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₅	C₂⁴×Q₈	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₅	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂³	—	2	64	no	—
285	C₂³	—	2	24	no	—
286	C₂³	—	2	24	no	—
287	C₂³	C₂²×Dic₁₀	1	4	yes	—
288	C₂³	C₂²×Dic₁₀	1	48	yes	complemented
289	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
290	C₂³	#4150	1	4	yes	—
291	C₂³	C₂⁴×D₅	1	8	yes	—
292	C₂³	C₂⁴×D₅	1	3	yes	—
293	Q₈	—	5	64	no	—
294	Q₈	—	10	128	no	—
295	Q₈	—	10	64	no	—
296	D₄	C₂²×Dic₁₀	1	64	yes	direct product factor
297	C₂×C₄	—	2	24	no	—
298	C₂×C₄	—	2	12	no	—
299	C₂×C₄	—	2	64	no	—
300	C₂×C₄	—	5	48	no	—
301	C₂×C₄	—	5	8	no	—
302	C₂×C₄	—	5	8	no	—
303	C₂×C₄	—	5	16	no	—
304	C₂×C₄	—	10	128	no	—
305	C₂×C₄	—	10	48	no	—
306	C₂×C₄	—	10	24	no	—
307	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₀	1	24	yes	complemented
308	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	24	yes	—
309	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
310	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	8	yes	—
311	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
312	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
313	C₅	C₂²×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
314	C₂²	—	2	8	no	—
315	C₂²	—	2	8	no	—
316	C₂²	—	2	96	no	—
317	C₂²	D₄×Dic₁₀	1	16	yes	direct product factor
318	C₂²	C₂³×Dic₁₀	1	6	yes	—
319	C₂²	C₂³×Dic₁₀	1	16	yes	complemented
320	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	6	yes	—
321	C₂²	C₂×#4150	1	6	yes	—
322	C₂²	C₂⁵×D₅	1	1	yes	characteristic
323	C₄	—	2	8	no	—
324	C₄	—	2	4	no	—
325	C₄	—	5	16	no	—
326	C₄	—	10	16	no	—
327	C₄	—	10	8	no	—
328	C₄	C₂³×Dic₁₀	1	8	yes	complemented
329	C₄	C₂²×D₄×D₅	1	8	yes	—
330	C₂	—	2	16	no	—
331	C₂	C₂×D₄×Dic₁₀	1	12	yes	direct product factor
332	C₂	C₂⁴×Dic₁₀	1	1	yes	characteristic
333	C₂	C₂³×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
334	C₂	C₂²×#4150	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₅
commutator, cosocle	C₂²×C₅	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₅
Fitting	C₂²×C₄×C₅×D₄	C₂
socle	C₂⁴×C₅	C₂⁴
prime radical	C₂³×C₅×D₄	C₂²
hypercenter	C₂²×C₄×D₄	D₅
hypocenter	C₅	C₂²×D₄×Q₈
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁴×Dic₁₀	C₂	semidirect
4. C₂²×#4070	C₂	semidirect
5. C₂×D₄×Dic₁₀	C₂	direct (N × H)
6. C₂²×#4034	C₂	semidirect
7. C₂²×#4024	C₂	semidirect
8. C₂²×#4015	C₂	semidirect
9. C₂²×C₄×Dic₁₀	C₂	semidirect
17. C₂³×Dic₁₀	C₂²	semidirect
27. C₂×#4070	C₂²	semidirect
31. D₄×Dic₁₀	C₂²	direct (N × H)
32. C₂×#4034	C₂²	semidirect
33. C₂×#4024	C₂²	semidirect
34. C₂×#4015	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	semidirect
38. C₂²×C₅×D₄	Q₈	semidirect
54. C₂²×Dic₁₀	D₄	direct (N × H)
58. C₂²×Dic₁₀	C₂³	semidirect
68. #4070	C₂³	semidirect
72. #4034	C₂³	semidirect
73. #4024	C₂³	semidirect
74. #4015	C₂³	semidirect
75. C₄×Dic₁₀	C₂³	semidirect
87. C₂⁴×C₅	C₂×Q₈	semidirect
90. C₂×C₅×D₄	C₂×Q₈	semidirect
96. C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	semidirect
113. C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	direct (N × H)
158. C₂³×C₅	C₂²×Q₈	semidirect
162. C₅×D₄	C₂²×Q₈	semidirect
167. C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	semidirect
181. Dic₁₀	C₂²×D₄	direct (N × H)
191. C₂²×D₄	Dic₁₀	direct (N × H)
224. C₂²×C₅	D₄×Q₈	semidirect
227. C₂²×C₅	C₂³×Q₈	semidirect
233. C₄×C₅	C₂³×Q₈	semidirect
239. C₂⁴	C₂×Dic₁₀	semidirect
249. C₂×D₄	C₂×Dic₁₀	direct (N × H)
262. C₂²×C₄	C₂×Dic₁₀	semidirect
280. C₂×C₅	C₂×D₄×Q₈	semidirect
288. C₂³	C₂²×Dic₁₀	semidirect
296. D₄	C₂²×Dic₁₀	direct (N × H)
307. C₂×C₄	C₂²×Dic₁₀	semidirect
313. C₅	C₂²×D₄×Q₈	semidirect
317. C₂²	D₄×Dic₁₀	direct (N × H)
319. C₂²	C₂³×Dic₁₀	semidirect
328. C₄	C₂³×Dic₁₀	semidirect
331. C₂	C₂×D₄×Dic₁₀	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×Dic₁₀	2
C₂²×C₄×C₅×D₄	2
C₂²×D₄×Dic₅	2
C₂²×#4070	2
C₂×D₄×Dic₁₀	2
C₂²×#4034	2
C₂²×#4024	2
C₂²×#4015	2
C₂²×C₄×Dic₁₀	2
C₂²×D₄×Q₈	5

Subgroups — C22×D4×Dic10 #13006216

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×D₄×Dic₁₀ #13006216