Subgroups — C₂²×#65889 #13006245

Order 1280.

12230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#711	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×C₄×C₅×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#4076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂³×C₄⋊Dic₅	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#65889	C₂	1	48	yes	maximal, direct product factor
6	C₂²×#4043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#4032	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂²×C₄×D₂₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#4015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂⁴×Dic₅	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×#711	—	2	32	no	—
15	C₂²×#711	C₂²	1	48	yes	complemented
16	C₂³×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	24	yes	complemented
20	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#4076	C₂²	1	48	yes	complemented
24	C₂²×#685	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×#685	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	48	yes	complemented
31	#65889	C₂²	1	256	yes	direct product factor
32	C₂×#4043	C₂²	1	48	yes	complemented
33	C₂×#4032	C₂²	1	96	yes	complemented
34	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	24	yes	complemented
35	C₂×#4015	C₂²	1	24	yes	complemented
36	C₂²×#547	—	5	1	no	maximal, Sylow
37	C₂⁵×C₅	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂⁴×D₅	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	16	yes	complemented
40	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	12	yes	—
41	C₂³×C₄×C₅	—	2	16	no	—
42	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	24	yes	—
45	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	48	yes	—
49	C₂³×Dic₅	—	2	32	no	—
50	C₂³×Dic₅	C₂³	1	48	yes	—
51	C₂³×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×#711	—	2	384	no	—
54	C₂×#711	C₂³	1	128	yes	complemented
55	C₂²×D₂₀	—	2	8	no	—
56	C₂²×D₂₀	C₂³	1	12	yes	—
57	C₂²×C₄×D₅	—	2	16	no	—
58	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	24	yes	—
59	C₂²×Dic₁₀	—	2	16	no	—
60	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	24	yes	—
61	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	64	yes	complemented
62	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
63	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
64	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	12	yes	—
65	#4076	C₂³	1	128	yes	complemented
66	C₂×#685	C₂³	1	24	yes	—
67	C₂×#685	C₂³	1	48	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	24	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	24	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	12	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	48	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	128	yes	complemented
73	#4043	C₂³	1	128	yes	complemented
74	#4032	C₂³	1	256	yes	complemented
75	C₄×D₂₀	C₂³	1	64	yes	complemented
76	#4015	C₂³	1	64	yes	complemented
77	C₂³×#41	—	5	2	no	—
78	C₂×#547	—	5	48	no	—
79	C₂²×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
80	C₂²×#123	—	5	4	no	—
81	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
82	C₂²×#121	—	5	2	no	—
83	C₂²×C₄×D₄	—	5	1	no	—
84	C₂²×C₄×D₄	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂³×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
86	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
87	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
88	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	16	yes	—
89	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	12	yes	—
90	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
92	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
93	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
94	C₂³×D₅	C₂⁴	1	12	yes	—
95	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	96	yes	complemented
96	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	—	2	96	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅	#41	1	8	yes	complemented
102	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	6	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	12	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	32	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	6	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	6	yes	—
107	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	192	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	64	yes	—
109	C₂²×Dic₅	—	2	16	no	—
110	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
111	C₂²×Dic₅	—	2	192	no	—
112	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	24	yes	—
113	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	12	yes	—
114	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	64	yes	—
115	#711	—	2	512	no	—
116	C₂×D₂₀	—	2	48	no	—
117	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	16	yes	—
118	C₂×C₄×D₅	—	2	96	no	—
119	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	32	yes	—
120	C₂×Dic₁₀	—	2	96	no	—
121	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	32	yes	—
122	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
123	C₅×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
124	C₄²×C₅	C₂⁴	1	16	yes	—
125	#685	C₂⁴	1	32	yes	—
126	#685	C₂⁴	1	64	yes	—
127	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	32	yes	—
128	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	32	yes	—
129	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
130	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	64	yes	—
131	C₂²×#41	—	5	48	no	—
132	C₂²×#41	—	10	32	no	—
133	C₂³×Q₈	—	5	2	no	—
134	C₂³×D₄	—	5	4	no	—
135	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
136	C₂³×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
137	C₂⁴×C₄	—	5	4	no	—
138	C₂⁴×C₄	—	5	2	no	—
139	C₂⁴×C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
140	#547	—	5	256	no	—
141	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	24	no	—
142	C₂×#123	—	5	96	no	—
143	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	48	no	—
144	C₂×#121	—	5	48	no	—
145	C₂×C₄×D₄	—	5	24	no	—
146	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	24	yes	complemented
147	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
148	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
149	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
150	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
151	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	48	no	—
152	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
154	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
155	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₅	—	2	64	no	—
158	C₂³×C₅	—	2	24	no	—
159	C₂³×C₅	—	2	24	no	—
160	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	48	yes	—
161	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
162	C₂³×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
163	C₂³×C₅	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
164	C₂³×C₅	C₂⁵	1	8	yes	—
165	C₂³×C₅	C₂⁵	1	3	yes	—
166	C₂²×D₅	—	2	24	no	—
167	C₂²×D₅	—	2	24	no	—
168	C₂²×D₅	—	2	24	no	—
169	C₂²×D₅	—	4	32	no	—
170	C₂²×D₅	C₂⁵	1	8	yes	—
171	C₅×D₄	C₂²×D₄	1	64	yes	complemented
172	C₂×C₄×C₅	—	2	24	no	—
173	C₂×C₄×C₅	—	2	12	no	—
174	C₂×C₄×C₅	—	2	64	no	—
175	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	24	yes	—
176	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	24	yes	complemented
177	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	8	yes	—
179	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
181	C₂²⋊D₅	—	2	128	no	—
182	C₂×Dic₅	—	2	48	no	—
183	C₂×Dic₅	—	2	24	no	—
184	C₂×Dic₅	—	2	128	no	—
185	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	16	yes	—
186	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	8	yes	—
187	D₂₀	—	2	32	no	—
188	C₄×D₅	—	2	64	no	—
189	Dic₁₀	—	2	64	no	—
190	C₂⁵	—	5	2	no	—
191	C₂⁵	C₂²×D₅	1	2	yes	—
192	C₂×#41	—	5	128	no	—
193	C₂×#41	—	10	384	no	—
194	C₂²×Q₈	—	5	24	no	—
195	C₂²×Q₈	—	10	16	no	—
196	C₂²×D₄	—	5	48	no	—
197	C₂²×D₄	—	5	12	no	—
198	C₂²×D₄	—	10	32	no	—
199	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
200	C₂²×D₄	D₂₀	1	16	yes	complemented
201	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	12	yes	—
202	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
203	C₂³×C₄	—	5	48	no	—
204	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
205	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
206	C₂³×C₄	—	5	24	no	—
207	C₂³×C₄	—	10	32	no	—
208	C₂³×C₄	—	10	16	no	—
209	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	24	yes	—
210	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
212	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
214	C₄⋊Q₈	—	5	64	no	—
215	#123	—	5	256	no	—
216	C₂²⋊Q₈	—	5	128	no	—
217	#121	—	5	128	no	—
218	C₄×D₄	—	5	64	no	—
219	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	64	yes	complemented
220	C₂×C₄⋊C₄	—	5	12	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	5	24	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	5	48	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	5	128	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	5	24	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	12	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	24	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	48	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	24	yes	—
229	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	12	yes	—
230	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
231	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
232	C₂²×C₅	—	2	96	no	—
233	C₂²×C₅	#547	1	16	yes	complemented
234	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	16	yes	—
235	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	6	yes	—
236	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	6	yes	—
237	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	6	yes	—
238	C₂²×C₅	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₅	—	2	8	no	—
240	C₂×D₅	—	2	8	no	—
241	C₂×D₅	—	2	8	no	—
242	C₂×D₅	—	4	48	no	—
243	C₄×C₅	—	2	8	no	—
244	C₄×C₅	—	2	4	no	—
245	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	8	yes	—
246	C₄×C₅	C₂²×#41	1	8	yes	complemented
247	Dic₅	—	2	16	no	—
248	Dic₅	—	2	8	no	—
249	C₂⁴	—	2	8	no	—
250	C₂⁴	—	2	8	no	—
251	C₂⁴	—	5	12	no	—
252	C₂⁴	—	10	8	no	—
253	C₂⁴	—	10	8	no	—
254	C₂⁴	—	10	8	no	—
255	C₂⁴	C₂×D₂₀	1	16	yes	—
256	C₂⁴	C₂³×D₅	1	12	yes	—
257	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
258	#41	—	10	512	no	—
259	C₂×Q₈	—	5	32	no	—
260	C₂×Q₈	—	10	96	no	—
261	C₂×D₄	—	5	64	no	—
262	C₂×D₄	—	5	16	no	—
263	C₂×D₄	—	10	192	no	—
264	C₂×D₄	—	10	48	no	—
265	C₂×D₄	C₂×D₂₀	1	96	yes	complemented
266	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	16	yes	—
267	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
270	C₂²×C₄	—	5	12	no	—
271	C₂²×C₄	—	5	24	no	—
272	C₂²×C₄	—	5	64	no	—
273	C₂²×C₄	—	5	32	no	—
274	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
276	C₂²×C₄	—	10	192	no	—
277	C₂²×C₄	—	10	96	no	—
278	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	8	yes	—
279	C₂²×C₄	#711	1	8	yes	complemented
280	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	6	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	12	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	32	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	6	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	6	yes	—
285	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
286	C₄⋊C₄	—	5	32	no	—
287	C₄⋊C₄	—	5	64	no	—
288	C₄⋊C₄	—	5	32	no	—
289	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	16	yes	—
290	C₂²⋊C₄	—	5	32	no	—
291	C₂²⋊C₄	—	5	64	no	—
292	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅	1	32	yes	—
293	C₄²	C₂³×D₅	1	16	yes	—
294	C₂×C₅	—	2	16	no	—
295	C₂×C₅	C₂×#547	1	12	yes	complemented
296	C₂×C₅	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₅	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₅	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
299	D₅	—	4	8	no	—
300	C₂³	—	2	64	no	—
301	C₂³	—	2	24	no	—
302	C₂³	—	2	24	no	—
303	C₂³	—	5	8	no	—
304	C₂³	—	10	24	no	—
305	C₂³	—	10	24	no	—
306	C₂³	—	10	24	no	—
307	C₂³	—	20	32	no	—
308	C₂³	C₂²×D₂₀	1	48	yes	—
309	C₂³	C₂²×D₂₀	1	4	yes	—
310	C₂³	C₂×#711	1	4	yes	—
311	C₂³	#4150	1	4	yes	—
312	C₂³	C₂⁴×D₅	1	8	yes	—
313	C₂³	C₂⁴×D₅	1	3	yes	—
314	Q₈	—	10	64	no	—
315	D₄	—	10	128	no	—
316	D₄	—	10	32	no	—
317	D₄	C₂²×D₂₀	1	64	yes	complemented
318	C₂×C₄	—	2	24	no	—
319	C₂×C₄	—	2	12	no	—
320	C₂×C₄	—	2	64	no	—
321	C₂×C₄	—	5	8	no	—
322	C₂×C₄	—	5	16	no	—
323	C₂×C₄	—	10	24	no	—
324	C₂×C₄	—	10	48	no	—
325	C₂×C₄	—	10	128	no	—
326	C₂×C₄	—	10	64	no	—
327	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	24	yes	—
328	C₂×C₄	C₂×#711	1	24	yes	complemented
329	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
330	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	8	yes	—
331	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
332	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
333	C₅	C₂²×#547	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
334	C₂²	—	2	8	no	—
335	C₂²	—	2	8	no	—
336	C₂²	—	2	96	no	—
337	C₂²	—	10	8	no	—
338	C₂²	—	10	8	no	—
339	C₂²	—	10	8	no	—
340	C₂²	—	20	48	no	—
341	C₂²	#65889	1	16	yes	direct product factor
342	C₂²	C₂³×D₂₀	1	16	yes	—
343	C₂²	C₂³×D₂₀	1	6	yes	—
344	C₂²	C₂²×#711	1	6	yes	—
345	C₂²	C₂×#4150	1	6	yes	—
346	C₂²	C₂⁵×D₅	1	1	yes	characteristic
347	C₄	—	2	8	no	—
348	C₄	—	2	4	no	—
349	C₄	—	10	8	no	—
350	C₄	—	10	16	no	—
351	C₄	C₂³×D₂₀	1	8	yes	—
352	C₄	C₂²×#711	1	8	yes	complemented
353	C₂	—	2	16	no	—
354	C₂	—	20	8	no	—
355	C₂	C₂×#65889	1	12	yes	direct product factor
356	C₂	C₂⁴×D₂₀	1	1	yes	characteristic
357	C₂	C₂³×#711	1	1	yes	characteristic
358	C₂	C₂²×#4150	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₅
commutator, cosocle	C₂²×C₅	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₅
Fitting	C₂²×C₄×C₅×D₄	C₂
socle	C₂⁴×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄×D₄	D₅
hypocenter	C₅	C₂²×#547
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#711	C₂	semidirect
2. C₂²×C₄×C₅×D₄	C₂	semidirect
3. C₂²×#4076	C₂	semidirect
4. C₂³×C₄⋊Dic₅	C₂	semidirect
5. C₂×#65889	C₂	direct (N × H)
6. C₂²×#4043	C₂	semidirect
7. C₂²×#4032	C₂	semidirect
8. C₂²×C₄×D₂₀	C₂	semidirect
9. C₂²×#4015	C₂	semidirect
15. C₂²×#711	C₂²	semidirect
19. C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	semidirect
23. C₂×#4076	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	semidirect
31. #65889	C₂²	direct (N × H)
32. C₂×#4043	C₂²	semidirect
33. C₂×#4032	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×D₂₀	C₂²	semidirect
35. C₂×#4015	C₂²	semidirect
39. C₂²×C₅×D₄	D₄	semidirect
54. C₂×#711	C₂³	semidirect
61. C₄×C₅×D₄	C₂³	semidirect
65. #4076	C₂³	semidirect
72. C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	semidirect
73. #4043	C₂³	semidirect
74. #4032	C₂³	semidirect
75. C₄×D₂₀	C₂³	semidirect
76. #4015	C₂³	semidirect
84. C₂²×C₄×D₄	D₅	semidirect
95. C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	semidirect
101. C₂²×C₄×C₅	#41	semidirect
146. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	semidirect
171. C₅×D₄	C₂²×D₄	semidirect
176. C₂×C₄×C₅	C₂×#41	semidirect
200. C₂²×D₄	D₂₀	semidirect
219. C₄×D₄	C₂²×D₅	semidirect
233. C₂²×C₅	#547	semidirect
246. C₄×C₅	C₂²×#41	semidirect
265. C₂×D₄	C₂×D₂₀	semidirect
279. C₂²×C₄	#711	semidirect
295. C₂×C₅	C₂×#547	semidirect
317. D₄	C₂²×D₂₀	semidirect
328. C₂×C₄	C₂×#711	semidirect
333. C₅	C₂²×#547	semidirect
341. C₂²	#65889	direct (N × H)
352. C₄	C₂²×#711	semidirect
355. C₂	C₂×#65889	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#711	2
C₂²×C₄×C₅×D₄	2
C₂²×#4076	2
C₂³×C₄⋊Dic₅	2
C₂×#65889	2
C₂²×#4043	2
C₂²×#4032	2
C₂²×C₄×D₂₀	2
C₂²×#4015	2
C₂²×#547	5

Subgroups — C22×#65889 #13006245

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#65889 #13006245