Subgroups — C₂²×#66060 #13006246

Order 1280.

12230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×C₅×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#4092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#66060	C₂	1	48	yes	maximal, direct product factor
5	C₂²×#4040	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#4041	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×D₅×C₄⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×C₄×D₂₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₄×D₂₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×C₅×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#713	—	2	32	no	—
12	C₂²×#713	C₂²	1	48	yes	complemented
13	C₂³×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×D₂₀	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂³×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	24	yes	complemented
20	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#4092	C₂²	1	48	yes	complemented
24	C₂²×#685	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×#685	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#685	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#683	C₂²	1	4	yes	—
30	#66060	C₂²	1	256	yes	direct product factor
31	C₂×#4041	C₂²	1	48	yes	complemented
32	C₂×#4040	C₂²	1	96	yes	complemented
33	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	48	yes	complemented
34	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	24	yes	complemented
35	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	24	yes	complemented
36	C₂²×#547	—	5	1	no	maximal, Sylow
37	C₂⁴×D₅	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂⁴×D₅	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×C₅×Q₈	—	2	16	no	—
40	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	24	yes	—
41	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×#713	—	2	384	no	—
48	C₂×#713	C₂³	1	128	yes	complemented
49	C₂²×D₂₀	—	2	32	no	—
50	C₂²×D₂₀	—	2	8	no	—
51	C₂²×D₂₀	D₄	1	16	yes	complemented
52	C₂²×D₂₀	C₂³	1	12	yes	—
53	C₂²×D₂₀	C₂³	1	48	yes	—
54	C₂²×D₂₀	C₂³	1	12	yes	—
55	C₂²×C₄×D₅	—	2	32	no	—
56	C₂²×C₄×D₅	—	2	16	no	—
57	C₂²×C₄×D₅	—	2	16	no	—
58	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	24	yes	—
59	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	24	yes	—
60	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	48	yes	—
61	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	64	yes	complemented
62	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
63	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
64	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	12	yes	—
65	#4092	C₂³	1	128	yes	complemented
66	C₂×#685	C₂³	1	24	yes	—
67	C₂×#685	C₂³	1	24	yes	—
68	C₂×#685	C₂³	1	48	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	12	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	12	yes	—
71	C₂×#683	C₂³	1	48	yes	—
72	#4041	C₂³	1	128	yes	complemented
73	#4040	C₂³	1	256	yes	complemented
74	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	128	yes	complemented
75	C₄×D₂₀	C₂³	1	64	yes	complemented
76	C₄×D₂₀	C₂³	1	64	yes	complemented
77	C₂³×#41	—	5	2	no	—
78	C₂×#547	—	5	48	no	—
79	C₂²×C₄⋊Q₈	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂²×#123	—	5	4	no	—
81	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
82	C₂²×#121	—	5	2	no	—
83	C₂²×C₄×D₄	—	5	1	no	—
84	C₂²×C₄×D₄	—	5	1	no	—
85	C₂³×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
86	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
88	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
89	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
90	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
91	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
92	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	16	yes	—
93	C₂³×D₅	C₂⁴	1	12	yes	—
94	C₂³×D₅	C₂⁴	1	12	yes	—
95	C₂×C₅×Q₈	—	2	96	no	—
96	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	32	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅	—	2	16	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅	#41	1	8	yes	complemented
101	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	6	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	24	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	6	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	6	yes	—
105	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
106	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
107	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	12	yes	—
108	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	12	yes	—
109	#713	—	2	512	no	—
110	C₂×D₂₀	—	2	192	no	—
111	C₂×D₂₀	—	2	48	no	—
112	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	96	yes	complemented
113	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	64	yes	—
114	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	16	yes	—
115	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	16	yes	—
116	C₂×C₄×D₅	—	2	192	no	—
117	C₂×C₄×D₅	—	2	96	no	—
118	C₂×C₄×D₅	—	2	96	no	—
119	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	32	yes	—
120	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	64	yes	—
121	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	32	yes	—
122	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
123	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
124	C₄²×C₅	C₂⁴	1	16	yes	—
125	#685	C₂⁴	1	32	yes	—
126	#685	C₂⁴	1	32	yes	—
127	#685	C₂⁴	1	64	yes	—
128	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
129	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
130	#683	C₂⁴	1	64	yes	—
131	C₂²×#41	—	5	48	no	—
132	C₂²×#41	—	10	32	no	—
133	C₂³×Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
134	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
135	C₂³×D₄	—	5	4	no	—
136	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
137	C₂⁴×C₄	—	5	4	no	—
138	C₂⁴×C₄	—	5	2	no	—
139	C₂⁴×C₄	—	5	2	no	—
140	#547	—	5	256	no	—
141	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	24	yes	complemented
142	C₂×#123	—	5	96	no	—
143	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	48	no	—
144	C₂×#121	—	5	48	no	—
145	C₂×C₄×D₄	—	5	24	no	—
146	C₂×C₄×D₄	—	5	24	no	—
147	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
148	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
149	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
150	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	48	no	—
151	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
153	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
154	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
155	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
156	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
158	C₂³×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
159	C₂³×C₅	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
160	C₂³×C₅	C₂⁵	1	3	yes	—
161	C₂²×D₅	—	2	64	no	—
162	C₂²×D₅	—	2	24	no	—
163	C₂²×D₅	—	2	24	no	—
164	C₂²×D₅	—	2	24	no	—
165	C₂²×D₅	—	2	24	no	—
166	C₂²×D₅	—	2	24	no	—
167	C₂²×D₅	—	4	32	no	—
168	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	48	yes	—
169	C₂²×D₅	C₂⁵	1	8	yes	—
170	C₂²×D₅	C₂⁵	1	8	yes	—
171	C₅×Q₈	—	2	64	no	—
172	C₂×C₄×C₅	—	2	48	no	—
173	C₂×C₄×C₅	—	2	12	no	—
174	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	24	yes	—
175	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	24	yes	complemented
176	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	16	yes	—
177	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
180	C₂×Dic₅	—	2	24	no	—
181	C₂×Dic₅	—	2	24	no	—
182	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	8	yes	—
183	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	8	yes	—
184	D₂₀	—	2	128	no	—
185	D₂₀	—	2	32	no	—
186	D₂₀	C₂²×D₄	1	64	yes	complemented
187	C₄×D₅	—	2	128	no	—
188	C₄×D₅	—	2	64	no	—
189	C₄×D₅	—	2	64	no	—
190	C₂⁵	—	5	2	no	—
191	C₂⁵	—	5	2	no	—
192	C₂×#41	—	5	128	no	—
193	C₂×#41	—	10	384	no	—
194	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
195	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	24	yes	—
196	C₂²×D₄	—	5	16	no	—
197	C₂²×D₄	—	5	12	no	—
198	C₂²×D₄	—	5	12	no	—
199	C₂²×D₄	—	5	48	no	—
200	C₂²×D₄	—	10	32	no	—
201	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
202	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
203	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
204	C₂³×C₄	—	5	24	no	—
205	C₂³×C₄	—	5	48	no	—
206	C₂³×C₄	—	5	24	no	—
207	C₂³×C₄	—	10	32	no	—
208	C₂³×C₄	—	10	16	no	—
209	C₂³×C₄	—	10	16	no	—
210	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
212	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
214	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	64	yes	complemented
215	#123	—	5	256	no	—
216	C₂²⋊Q₈	—	5	128	no	—
217	#121	—	5	128	no	—
218	C₄×D₄	—	5	64	no	—
219	C₄×D₄	—	5	64	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	5	12	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	5	48	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	5	12	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	5	128	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	24	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	24	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	24	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	24	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	48	no	—
229	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	12	yes	—
230	C₂²×C₅	#547	1	16	yes	complemented
231	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	6	yes	—
232	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	6	yes	—
233	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	6	yes	—
234	C₂²×C₅	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₅	—	2	8	no	—
236	C₂×D₅	—	2	8	no	—
237	C₂×D₅	—	2	96	no	—
238	C₂×D₅	—	2	8	no	—
239	C₂×D₅	—	2	8	no	—
240	C₂×D₅	—	2	8	no	—
241	C₂×D₅	—	4	48	no	—
242	C₂×D₅	C₂³×D₄	1	16	yes	—
243	C₄×C₅	—	2	16	no	—
244	C₄×C₅	—	2	4	no	—
245	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	8	yes	—
246	C₄×C₅	C₂²×#41	1	8	yes	complemented
247	Dic₅	—	2	8	no	—
248	Dic₅	—	2	8	no	—
249	C₂⁴	—	5	16	no	—
250	C₂⁴	—	5	12	no	—
251	C₂⁴	—	5	12	no	—
252	C₂⁴	—	10	8	no	—
253	C₂⁴	—	10	8	no	—
254	C₂⁴	—	10	8	no	—
255	C₂⁴	—	10	8	no	—
256	C₂⁴	—	10	8	no	—
257	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
258	#41	—	10	512	no	—
259	C₂×Q₈	—	2	96	no	—
260	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	32	yes	—
261	C₂×D₄	—	5	96	no	—
262	C₂×D₄	—	5	16	no	—
263	C₂×D₄	—	5	16	no	—
264	C₂×D₄	—	5	64	no	—
265	C₂×D₄	—	10	192	no	—
266	C₂×D₄	—	10	48	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	5	12	no	—
270	C₂²×C₄	—	5	12	no	—
271	C₂²×C₄	—	5	32	no	—
272	C₂²×C₄	—	5	64	no	—
273	C₂²×C₄	—	5	32	no	—
274	C₂²×C₄	—	10	192	no	—
275	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
277	C₂²×C₄	—	10	96	no	—
278	C₂²×C₄	—	10	96	no	—
279	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	8	yes	—
280	C₂²×C₄	#713	1	8	yes	complemented
281	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	6	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	24	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	6	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	6	yes	—
285	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
286	C₄⋊C₄	—	5	64	no	—
287	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
288	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	32	yes	—
289	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	32	yes	—
290	C₂²⋊C₄	—	5	32	no	—
291	C₂²⋊C₄	—	5	32	no	—
292	C₂²⋊C₄	—	5	64	no	—
293	C₄²	C₂³×D₅	1	16	yes	—
294	C₂×C₅	C₂×#547	1	12	yes	complemented
295	C₂×C₅	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₅	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₅	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
298	D₅	—	2	16	no	—
299	D₅	—	4	8	no	—
300	C₂³	—	5	48	no	—
301	C₂³	—	5	8	no	—
302	C₂³	—	5	8	no	—
303	C₂³	—	10	64	no	—
304	C₂³	—	10	24	no	—
305	C₂³	—	10	24	no	—
306	C₂³	—	10	24	no	—
307	C₂³	—	10	24	no	—
308	C₂³	—	10	24	no	—
309	C₂³	—	20	32	no	—
310	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
311	C₂³	C₂×#713	1	4	yes	—
312	C₂³	#4147	1	4	yes	—
313	C₂³	C₂⁴×D₅	1	3	yes	—
314	Q₈	—	2	64	no	—
315	D₄	—	5	64	no	—
316	D₄	—	10	128	no	—
317	D₄	—	10	32	no	—
318	C₂×C₄	—	2	48	no	—
319	C₂×C₄	—	2	12	no	—
320	C₂×C₄	—	5	8	no	—
321	C₂×C₄	—	5	8	no	—
322	C₂×C₄	—	10	128	no	—
323	C₂×C₄	—	10	24	no	—
324	C₂×C₄	—	10	24	no	—
325	C₂×C₄	—	10	64	no	—
326	C₂×C₄	—	10	64	no	—
327	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	24	yes	—
328	C₂×C₄	C₂×#713	1	24	yes	complemented
329	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
330	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	16	yes	—
331	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
332	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
333	C₅	C₂²×#547	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
334	C₂²	—	5	16	no	—
335	C₂²	—	10	96	no	—
336	C₂²	—	10	8	no	—
337	C₂²	—	10	8	no	—
338	C₂²	—	10	8	no	—
339	C₂²	—	10	8	no	—
340	C₂²	—	10	8	no	—
341	C₂²	—	20	48	no	—
342	C₂²	#66060	1	16	yes	direct product factor
343	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	6	yes	—
344	C₂²	C₂²×#713	1	6	yes	—
345	C₂²	C₂×#4147	1	6	yes	—
346	C₂²	C₂⁵×D₅	1	1	yes	characteristic
347	C₄	—	2	16	no	—
348	C₄	—	2	4	no	—
349	C₄	—	10	8	no	—
350	C₄	—	10	8	no	—
351	C₄	C₂²×D₄×D₅	1	8	yes	—
352	C₄	C₂²×#713	1	8	yes	complemented
353	C₂	—	10	16	no	—
354	C₂	—	20	8	no	—
355	C₂	C₂×#66060	1	12	yes	direct product factor
356	C₂	C₂³×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
357	C₂	C₂³×#713	1	1	yes	characteristic
358	C₂	C₂²×#4147	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₅
commutator, cosocle	C₂²×C₅	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₅
Fitting	C₂²×C₅×C₄⋊Q₈	C₂
socle	C₂⁴×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄⋊Q₈	D₅
hypocenter	C₅	C₂²×#547
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#713	C₂	semidirect
2. C₂²×C₅×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
3. C₂²×#4092	C₂	semidirect
4. C₂×#66060	C₂	direct (N × H)
5. C₂²×#4040	C₂	semidirect
6. C₂²×#4041	C₂	semidirect
7. C₂²×D₅×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
8. C₂²×C₄×D₂₀	C₂	semidirect
9. C₂²×C₄×D₂₀	C₂	semidirect
12. C₂²×#713	C₂²	semidirect
19. C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
23. C₂×#4092	C₂²	semidirect
30. #66060	C₂²	direct (N × H)
31. C₂×#4041	C₂²	semidirect
32. C₂×#4040	C₂²	semidirect
33. C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×D₂₀	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×D₂₀	C₂²	semidirect
48. C₂×#713	C₂³	semidirect
51. C₂²×D₂₀	D₄	semidirect
61. C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
65. #4092	C₂³	semidirect
72. #4041	C₂³	semidirect
73. #4040	C₂³	semidirect
74. D₅×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
75. C₄×D₂₀	C₂³	semidirect
76. C₄×D₂₀	C₂³	semidirect
79. C₂²×C₄⋊Q₈	D₅	semidirect
100. C₂²×C₄×C₅	#41	semidirect
112. C₂×D₂₀	C₂×D₄	semidirect
141. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	semidirect
175. C₂×C₄×C₅	C₂×#41	semidirect
186. D₂₀	C₂²×D₄	semidirect
214. C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	semidirect
230. C₂²×C₅	#547	semidirect
246. C₄×C₅	C₂²×#41	semidirect
280. C₂²×C₄	#713	semidirect
294. C₂×C₅	C₂×#547	semidirect
328. C₂×C₄	C₂×#713	semidirect
333. C₅	C₂²×#547	semidirect
342. C₂²	#66060	direct (N × H)
352. C₄	C₂²×#713	semidirect
355. C₂	C₂×#66060	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#713	2
C₂²×C₅×C₄⋊Q₈	2
C₂²×#4092	2
C₂×#66060	2
C₂²×#4040	2
C₂²×#4041	2
C₂²×D₅×C₄⋊C₄	2
C₂²×C₄×D₂₀	2
C₂²×#547	5

Subgroups — C22×#66060 #13006246

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#66060 #13006246