Subgroups — C₂²×#65887 #13006251

Order 1280.

12918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 372 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×C₄×C₅×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#4086	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×#4076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#65887	C₂	1	48	yes	maximal, direct product factor
6	C₂²×#4039	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#4030	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#4020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₄×Dic₁₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×#709	—	2	32	no	—
15	C₂²×#709	C₂²	1	48	yes	complemented
16	C₂³×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂³×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	24	yes	complemented
22	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#4086	C₂²	1	48	yes	complemented
26	C₂×#4076	C₂²	1	48	yes	complemented
27	C₂²×#685	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#683	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
31	#65887	C₂²	1	256	yes	direct product factor
32	C₂×#4039	C₂²	1	48	yes	complemented
33	C₂×#4030	C₂²	1	96	yes	complemented
34	C₂×#4020	C₂²	1	24	yes	complemented
35	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	24	yes	complemented
36	C₂²×#550	—	5	1	no	maximal, Sylow
37	C₂⁵×C₅	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂⁴×D₅	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂²×C₅×D₄	—	2	8	no	—
40	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	12	yes	—
41	C₂³×C₄×C₅	—	2	16	no	—
42	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	24	yes	—
45	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	48	yes	—
50	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	48	yes	—
51	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×#709	—	2	384	no	—
54	C₂×#709	C₂³	1	128	yes	complemented
55	C₂²×D₂₀	—	2	16	no	—
56	C₂²×D₂₀	—	2	16	no	—
57	C₂²×D₂₀	—	4	8	no	—
58	C₂²×D₂₀	C₂³	1	24	yes	—
59	C₂²×D₂₀	C₂³	1	24	yes	—
60	C₂²×D₂₀	C₂³	1	24	yes	—
61	C₂²×C₄×D₅	—	2	32	no	—
62	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	48	yes	—
63	C₂²×Dic₁₀	D₄	1	16	yes	complemented
64	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	12	yes	—
65	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	64	yes	complemented
66	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
67	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
68	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	12	yes	—
69	#4086	C₂³	1	128	yes	complemented
70	#4076	C₂³	1	128	yes	complemented
71	C₂×#685	C₂³	1	48	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	12	yes	—
73	C₂×#683	C₂³	1	24	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	24	yes	—
75	#4039	C₂³	1	128	yes	complemented
76	#4030	C₂³	1	256	yes	complemented
77	#4020	C₂³	1	64	yes	complemented
78	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	64	yes	complemented
79	C₂³×#41	—	5	2	no	—
80	C₂×#550	—	5	48	no	—
81	C₂²×#127	—	5	1	no	—
82	C₂²×#127	—	5	2	no	—
83	C₂²×#121	—	5	2	no	—
84	C₂²×#121	—	5	4	no	—
85	C₂²×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
86	C₂²×C₄×D₄	—	5	2	no	—
87	C₂²×C₄×D₄	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
89	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
90	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
91	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	12	yes	—
92	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×D₅	—	2	16	no	—
94	C₂³×D₅	—	2	16	no	—
95	C₂³×D₅	—	2	16	no	—
96	C₂³×D₅	C₂⁴	1	24	yes	—
97	C₂×C₅×D₄	—	2	48	no	—
98	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
99	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	2	96	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅	#41	1	8	yes	complemented
104	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	6	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	12	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	32	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	6	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	6	yes	—
109	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	192	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	96	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	64	yes	—
112	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	64	yes	—
113	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
114	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	16	yes	—
115	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	12	yes	—
116	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	12	yes	—
117	#709	—	2	512	no	—
118	C₂×D₂₀	—	2	96	no	—
119	C₂×D₂₀	—	2	96	no	—
120	C₂×D₂₀	—	4	48	no	—
121	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	32	yes	—
122	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	32	yes	—
123	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	32	yes	—
124	C₂×C₄×D₅	—	2	192	no	—
125	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	64	yes	—
126	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	96	yes	complemented
127	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	16	yes	—
128	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
129	C₅×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
130	C₄²×C₅	C₂⁴	1	16	yes	—
131	#685	C₂⁴	1	64	yes	—
132	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
133	#683	C₂⁴	1	32	yes	—
134	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	32	yes	—
135	C₂²×#41	—	5	48	no	—
136	C₂²×#41	—	10	32	no	—
137	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
138	C₂³×D₄	—	5	4	no	—
139	C₂³×D₄	—	5	4	no	—
140	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
141	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
142	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
143	C₂³×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
144	C₂⁴×C₄	—	5	4	no	—
145	C₂⁴×C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
146	#550	—	5	256	no	—
147	C₂×#127	—	5	48	no	—
148	C₂×#127	—	5	24	no	—
149	C₂×#121	—	5	48	no	—
150	C₂×#121	—	5	96	no	—
151	C₂×C₄×Q₈	—	5	24	no	—
152	C₂×C₄×D₄	—	5	48	no	—
153	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	24	yes	complemented
154	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
155	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
156	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
158	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
160	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₅	—	2	24	no	—
162	C₂³×C₅	—	2	24	no	—
163	C₂³×C₅	—	2	24	no	—
164	C₂³×C₅	—	4	32	no	—
165	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
166	C₂³×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
167	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
168	C₂³×C₅	C₂⁵	1	8	yes	—
169	C₂³×C₅	C₂⁵	1	3	yes	—
170	C₂²×D₅	—	2	48	no	—
171	C₂²×D₅	—	2	48	no	—
172	C₂²×D₅	—	2	48	no	—
173	C₂²×D₅	—	4	64	no	—
174	C₂²×D₅	C₂⁵	1	16	yes	—
175	C₅×D₄	—	2	32	no	—
176	C₂×C₄×C₅	—	2	24	no	—
177	C₂×C₄×C₅	—	2	12	no	—
178	C₂×C₄×C₅	—	2	64	no	—
179	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	24	yes	—
180	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	24	yes	complemented
181	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	8	yes	—
183	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
185	C₂²⋊D₅	—	2	128	no	—
186	C₂²⋊D₅	—	4	64	no	—
187	C₂×Dic₅	—	2	24	no	—
188	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	48	yes	—
189	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	8	yes	—
190	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	8	yes	—
191	D₂₀	—	2	64	no	—
192	D₂₀	—	2	64	no	—
193	D₂₀	—	4	32	no	—
194	C₄×D₅	—	2	128	no	—
195	Dic₁₀	C₂²×D₄	1	64	yes	complemented
196	C₂⁵	—	5	4	no	—
197	C₂⁵	C₂²×D₅	1	2	yes	—
198	C₂×#41	—	5	128	no	—
199	C₂×#41	—	10	384	no	—
200	C₂²×Q₈	—	5	16	no	—
201	C₂²×Q₈	—	5	12	no	—
202	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
203	C₂²×D₄	—	5	48	no	—
204	C₂²×D₄	—	5	48	no	—
205	C₂²×D₄	—	5	24	no	—
206	C₂²×D₄	—	5	24	no	—
207	C₂²×D₄	—	5	24	no	—
208	C₂²×D₄	—	10	32	no	—
209	C₂²×D₄	—	10	16	no	—
210	C₂²×D₄	—	10	16	no	—
211	C₂²×D₄	—	20	8	no	—
212	C₂²×D₄	—	20	16	no	—
213	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	12	yes	—
214	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
215	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
216	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
217	C₂³×C₄	—	5	48	no	—
218	C₂³×C₄	—	10	32	no	—
219	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	24	yes	—
220	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
221	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
224	#127	—	5	128	no	—
225	#127	—	5	64	no	—
226	#121	—	5	128	no	—
227	#121	—	5	256	no	—
228	C₄×Q₈	—	5	64	no	—
229	C₄×D₄	—	5	128	no	—
230	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	64	yes	complemented
231	C₂×C₄⋊C₄	—	5	24	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	5	12	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	12	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	48	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	24	yes	—
236	C₂×C₄²	—	5	24	no	—
237	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	12	yes	—
238	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
239	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
240	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
241	C₂²×C₅	—	4	48	no	—
242	C₂²×C₅	#550	1	16	yes	complemented
243	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	6	yes	—
244	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	6	yes	—
245	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
246	C₂²×C₅	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₅	—	2	16	no	—
248	C₂×D₅	—	2	16	no	—
249	C₂×D₅	—	2	16	no	—
250	C₂×D₅	—	4	96	no	—
251	C₄×C₅	—	2	8	no	—
252	C₄×C₅	—	2	4	no	—
253	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	8	yes	—
254	C₄×C₅	C₂²×#41	1	8	yes	complemented
255	Dic₅	—	2	8	no	—
256	Dic₅	C₂³×D₄	1	16	yes	—
257	C₂⁴	—	2	8	no	—
258	C₂⁴	—	2	8	no	—
259	C₂⁴	—	2	8	no	—
260	C₂⁴	—	5	24	no	—
261	C₂⁴	—	10	16	no	—
262	C₂⁴	—	10	16	no	—
263	C₂⁴	—	10	16	no	—
264	C₂⁴	C₂³×D₅	1	12	yes	—
265	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
266	#41	—	10	512	no	—
267	C₂×Q₈	—	5	96	no	—
268	C₂×Q₈	—	5	16	no	—
269	C₂×D₄	—	2	48	no	—
270	C₂×D₄	—	5	64	no	—
271	C₂×D₄	—	5	64	no	—
272	C₂×D₄	—	5	32	no	—
273	C₂×D₄	—	5	32	no	—
274	C₂×D₄	—	5	32	no	—
275	C₂×D₄	—	10	192	no	—
276	C₂×D₄	—	10	96	no	—
277	C₂×D₄	—	10	96	no	—
278	C₂×D₄	—	20	48	no	—
279	C₂×D₄	—	20	96	no	—
280	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	16	yes	—
281	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
284	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
285	C₂²×C₄	—	5	12	no	—
286	C₂²×C₄	—	5	12	no	—
287	C₂²×C₄	—	5	64	no	—
288	C₂²×C₄	—	10	192	no	—
289	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
290	C₂²×C₄	#709	1	8	yes	complemented
291	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	8	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	6	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	12	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	32	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	6	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	6	yes	—
297	C₄⋊C₄	—	5	32	no	—
298	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
299	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	16	yes	—
300	C₂²⋊C₄	—	5	64	no	—
301	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅	1	32	yes	—
302	C₄²	—	5	32	no	—
303	C₄²	C₂³×D₅	1	16	yes	—
304	C₂×C₅	—	4	8	no	—
305	C₂×C₅	C₂×#550	1	12	yes	complemented
306	C₂×C₅	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₅	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₅	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
309	D₅	—	4	16	no	—
310	C₂³	—	2	24	no	—
311	C₂³	—	2	24	no	—
312	C₂³	—	2	24	no	—
313	C₂³	—	4	32	no	—
314	C₂³	—	5	16	no	—
315	C₂³	—	10	48	no	—
316	C₂³	—	10	48	no	—
317	C₂³	—	10	48	no	—
318	C₂³	—	20	64	no	—
319	C₂³	C₂×#709	1	4	yes	—
320	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
321	C₂³	#4149	1	4	yes	—
322	C₂³	C₂⁴×D₅	1	8	yes	—
323	C₂³	C₂⁴×D₅	1	3	yes	—
324	Q₈	—	5	64	no	—
325	D₄	—	2	32	no	—
326	D₄	—	10	128	no	—
327	D₄	—	10	64	no	—
328	D₄	—	10	64	no	—
329	D₄	—	20	32	no	—
330	D₄	—	20	64	no	—
331	C₂×C₄	—	2	24	no	—
332	C₂×C₄	—	2	12	no	—
333	C₂×C₄	—	2	64	no	—
334	C₂×C₄	—	5	48	no	—
335	C₂×C₄	—	5	8	no	—
336	C₂×C₄	—	5	8	no	—
337	C₂×C₄	—	10	128	no	—
338	C₂×C₄	—	10	24	no	—
339	C₂×C₄	C₂×#709	1	24	yes	complemented
340	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	24	yes	—
341	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
342	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	8	yes	—
343	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
344	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
345	C₅	C₂²×#550	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
346	C₂²	—	2	8	no	—
347	C₂²	—	2	8	no	—
348	C₂²	—	2	8	no	—
349	C₂²	—	4	48	no	—
350	C₂²	—	10	16	no	—
351	C₂²	—	10	16	no	—
352	C₂²	—	10	16	no	—
353	C₂²	—	20	96	no	—
354	C₂²	#65887	1	16	yes	direct product factor
355	C₂²	C₂²×#709	1	6	yes	—
356	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	6	yes	—
357	C₂²	C₂×#4149	1	6	yes	—
358	C₂²	C₂⁵×D₅	1	1	yes	characteristic
359	C₄	—	2	8	no	—
360	C₄	—	2	4	no	—
361	C₄	—	5	16	no	—
362	C₄	—	10	8	no	—
363	C₄	C₂²×#709	1	8	yes	complemented
364	C₄	C₂²×D₄×D₅	1	8	yes	—
365	C₂	—	4	8	no	—
366	C₂	—	20	16	no	—
367	C₂	C₂×#65887	1	12	yes	direct product factor
368	C₂	C₂³×#709	1	1	yes	characteristic
369	C₂	C₂³×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
370	C₂	C₂²×#4149	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₅
commutator, cosocle	C₂²×C₅	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₅
Fitting	C₂²×C₄×C₅×D₄	C₂
socle	C₂⁴×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄×D₄	D₅
hypocenter	C₅	C₂²×#550
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#709	C₂	semidirect
2. C₂²×C₄×C₅×D₄	C₂	semidirect
3. C₂²×#4086	C₂	semidirect
4. C₂²×#4076	C₂	semidirect
5. C₂×#65887	C₂	direct (N × H)
6. C₂²×#4039	C₂	semidirect
7. C₂²×#4030	C₂	semidirect
8. C₂²×#4020	C₂	semidirect
9. C₂²×C₄×Dic₁₀	C₂	semidirect
15. C₂²×#709	C₂²	semidirect
21. C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	semidirect
25. C₂×#4086	C₂²	semidirect
26. C₂×#4076	C₂²	semidirect
31. #65887	C₂²	direct (N × H)
32. C₂×#4039	C₂²	semidirect
33. C₂×#4030	C₂²	semidirect
34. C₂×#4020	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	semidirect
54. C₂×#709	C₂³	semidirect
63. C₂²×Dic₁₀	D₄	semidirect
65. C₄×C₅×D₄	C₂³	semidirect
69. #4086	C₂³	semidirect
70. #4076	C₂³	semidirect
75. #4039	C₂³	semidirect
76. #4030	C₂³	semidirect
77. #4020	C₂³	semidirect
78. C₄×Dic₁₀	C₂³	semidirect
87. C₂²×C₄×D₄	D₅	semidirect
103. C₂²×C₄×C₅	#41	semidirect
126. C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	semidirect
153. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	semidirect
180. C₂×C₄×C₅	C₂×#41	semidirect
195. Dic₁₀	C₂²×D₄	semidirect
230. C₄×D₄	C₂²×D₅	semidirect
242. C₂²×C₅	#550	semidirect
254. C₄×C₅	C₂²×#41	semidirect
290. C₂²×C₄	#709	semidirect
305. C₂×C₅	C₂×#550	semidirect
339. C₂×C₄	C₂×#709	semidirect
345. C₅	C₂²×#550	semidirect
354. C₂²	#65887	direct (N × H)
363. C₄	C₂²×#709	semidirect
367. C₂	C₂×#65887	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#709	2
C₂²×C₄×C₅×D₄	2
C₂²×#4086	2
C₂²×#4076	2
C₂×#65887	2
C₂²×#4039	2
C₂²×#4030	2
C₂²×#4020	2
C₂²×C₄×Dic₁₀	2
C₂²×#550	5

Subgroups — C22×#65887 #13006251

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#65887 #13006251