Subgroups — C₂×#10618192 #13006646

Order 1280.

7258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10618192	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#66067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#66058	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#66033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#66034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#65964	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#65968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#65978	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#65966	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#65910	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#65916	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₂×#65902	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#65861	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₂×#65813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#4021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#713	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂³×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₅×#533	C₂²	1	16	yes	complemented
22	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₅×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#4093	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#4093	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#4092	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#4090	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#4076	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#4075	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×#685	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×#685	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#4070	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#66067	C₂²	1	32	yes	complemented
42	#66058	C₂²	1	32	yes	complemented
43	#66034	C₂²	1	32	yes	complemented
44	#66033	C₂²	1	32	yes	complemented
45	#65978	C₂²	1	32	yes	complemented
46	#65968	C₂²	1	32	yes	complemented
47	#65966	C₂²	1	32	yes	complemented
48	#65964	C₂²	1	32	yes	complemented
49	#65916	C₂²	1	64	yes	complemented
50	#65910	C₂²	1	32	yes	complemented
51	#65902	C₂²	1	32	yes	complemented
52	#65861	C₂²	1	64	yes	complemented
53	C₂×#4044	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₂×#4044	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂×#4043	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#4043	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂×#4042	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₂×#4042	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₂×#4042	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₂×#4042	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₂×#4041	C₂²	1	4	yes	—
62	C₂×#4041	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#4041	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₂×#4040	C₂²	1	4	yes	—
65	C₂×#4040	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₂×#4040	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₂×#4040	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₂×#4039	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×#4034	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₂×#4033	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×#4028	C₂²	1	4	yes	—
72	C₂×#4027	C₂²	1	4	yes	—
73	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
74	C₂×#4024	C₂²	1	4	yes	—
75	#65813	C₂²	1	16	yes	complemented
76	C₂×#4022	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂×#4022	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×#4021	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×#4021	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×#4021	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#4021	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×#4021	C₂²	1	16	yes	complemented
83	C₂×#4021	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₂×#4021	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂×#4018	C₂²	1	4	yes	complemented
88	C₂×#4018	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×#4016	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂×#3561	—	5	1	no	maximal, Sylow
92	C₂⁴×D₅	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#713	—	4	8	no	—
101	C₂×#713	C₂³	1	16	yes	—
102	C₂×Q₈×D₅	—	4	8	no	—
103	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	16	yes	complemented
104	C₂²×D₂₀	—	4	4	no	—
105	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×D₂₀	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂²×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×Dic₁₀	—	4	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
121	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
122	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
123	C₅×#125	C₂³	1	16	yes	complemented
124	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
125	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
126	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
127	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
128	C₅×#117	C₂³	1	16	yes	—
129	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	8	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
143	#4093	C₂³	1	16	yes	—
144	#4093	C₂³	1	32	yes	complemented
145	#4092	C₂³	1	32	yes	complemented
146	#4090	C₂³	1	16	yes	complemented
147	#4076	C₂³	1	8	yes	—
148	#4075	C₂³	1	16	yes	—
149	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	16	yes	—
150	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#685	C₂³	1	16	yes	—
159	C₂×#685	C₂³	1	16	yes	—
160	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
168	#4070	C₂³	1	8	yes	—
169	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
178	#4044	C₂³	1	32	yes	complemented
179	#4044	C₂³	1	32	yes	complemented
180	#4043	C₂³	1	16	yes	complemented
181	#4043	C₂³	1	32	yes	complemented
182	#4042	C₂³	1	32	yes	complemented
183	#4042	C₂³	1	32	yes	complemented
184	#4042	C₂³	1	32	yes	complemented
185	#4042	C₂³	1	32	yes	complemented
186	#4041	C₂³	1	16	yes	—
187	#4041	C₂³	1	32	yes	—
188	#4041	C₂³	1	32	yes	complemented
189	#4040	C₂³	1	32	yes	—
190	#4040	C₂³	1	32	yes	complemented
191	#4040	C₂³	1	32	yes	complemented
192	#4040	C₂³	1	32	yes	complemented
193	#4039	C₂³	1	16	yes	—
194	#4034	C₂³	1	32	yes	complemented
195	#4033	C₂³	1	16	yes	complemented
196	#4028	C₂³	1	32	yes	—
197	#4027	C₂³	1	32	yes	—
198	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
199	#4024	C₂³	1	32	yes	—
200	#4022	C₂³	1	16	yes	complemented
201	#4022	C₂³	1	32	yes	complemented
202	#4021	C₂³	1	16	yes	—
203	#4021	C₂³	1	16	yes	—
204	#4021	C₂³	1	16	yes	—
205	#4021	C₂³	1	16	yes	—
206	#4021	C₂³	1	8	yes	complemented
207	#4021	C₂³	1	32	yes	complemented
208	C₄×D₂₀	C₂³	1	8	yes	complemented
209	C₄×D₂₀	C₂³	1	32	yes	complemented
210	#4018	C₂³	1	16	yes	complemented
211	#4018	C₂³	1	32	yes	complemented
212	#4016	C₂³	1	8	yes	complemented
213	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	8	yes	complemented
214	#3561	—	5	32	no	—
215	C₂×#563	—	5	2	no	—
216	C₂×#562	—	5	2	no	—
217	C₂×#556	—	5	2	no	—
218	C₂×#551	—	5	4	no	—
219	C₂×D₄×Q₈	—	5	2	no	—
220	C₂×#548	—	5	2	no	—
221	C₂×#546	—	5	2	no	—
222	C₂×#543	—	5	2	no	—
223	C₂×#542	—	5	2	no	—
224	C₂×#542	—	5	4	no	—
225	C₂×#538	—	5	2	no	—
226	C₂×#536	—	5	2	no	—
227	C₂×#533	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
228	C₂×#529	—	5	1	no	—
229	C₂²×#124	—	5	1	no	—
230	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
232	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
233	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
234	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂³×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₂³×D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
237	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
238	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
239	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
240	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
241	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
250	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
251	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
252	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
253	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
254	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
257	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
258	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
261	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
263	#713	—	4	32	no	—
264	Q₈×D₅	—	4	32	no	—
265	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
266	C₂×D₂₀	—	4	16	no	—
267	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
268	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
269	C₂×D₂₀	—	4	8	no	—
270	C₂×D₂₀	—	4	8	no	—
271	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	8	yes	—
272	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	8	yes	—
273	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	16	yes	—
274	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	4	yes	—
275	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	16	yes	—
276	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
277	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
278	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
279	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
280	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
281	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
282	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
283	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
284	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
285	C₂×Dic₁₀	—	4	16	no	—
286	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
287	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
288	C₂×Dic₁₀	—	4	8	no	—
289	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	8	yes	—
290	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	8	yes	—
291	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	16	yes	—
292	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	4	yes	—
293	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
294	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
295	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
296	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
297	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
298	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
299	C₅×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
300	C₄²×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
301	C₄²×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
302	C₄²×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
303	C₄²×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
304	C₄²×C₅	C₂⁴	1	16	yes	—
305	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
306	#685	C₂⁴	1	16	yes	—
307	#685	C₂⁴	1	8	yes	—
308	#685	C₂⁴	1	8	yes	—
309	#685	C₂⁴	1	16	yes	—
310	#685	C₂⁴	1	8	yes	—
311	#685	C₂⁴	1	16	yes	—
312	#685	C₂⁴	1	16	yes	—
313	#685	C₂⁴	1	16	yes	—
314	#685	C₂⁴	1	8	yes	—
315	#685	C₂⁴	1	16	yes	—
316	#685	C₂⁴	1	16	yes	—
317	#685	C₂⁴	1	16	yes	—
318	#685	C₂⁴	1	16	yes	—
319	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
320	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
321	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
322	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
323	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
324	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
325	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
326	#683	C₂⁴	1	16	yes	—
327	#683	C₂⁴	1	16	yes	—
328	#683	C₂⁴	1	16	yes	—
329	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
330	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
331	C₂²×#41	—	5	2	no	—
332	C₂³×Q₈	—	5	2	no	—
333	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
334	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
335	#563	—	5	32	no	—
336	#562	—	5	32	no	—
337	#556	—	5	32	no	—
338	#551	—	5	64	no	—
339	D₄×Q₈	—	5	32	no	—
340	#548	—	5	32	no	—
341	#546	—	5	32	no	—
342	#543	—	5	32	no	—
343	#542	—	5	32	no	—
344	#542	—	5	64	no	—
345	#538	—	5	32	no	—
346	#536	—	5	32	no	—
347	#533	C₂×D₅	1	16	yes	complemented
348	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
349	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
350	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
351	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
352	#529	—	5	16	no	—
353	C₂×#126	—	5	4	no	—
354	C₂×#126	—	5	4	no	—
355	C₂×#126	—	5	2	no	—
356	C₂×#126	—	5	4	no	—
357	C₂×#125	—	5	1	no	—
358	C₂×#125	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
359	C₂×#124	—	5	2	no	—
360	C₂×#124	—	5	4	no	—
361	C₂×#124	—	5	2	no	—
362	C₂×#124	—	5	2	no	—
363	C₂×#124	—	5	2	no	—
364	C₂×#124	—	5	2	no	—
365	C₂×#124	—	5	16	no	—
366	C₂×#124	—	5	1	no	—
367	C₂×#124	—	5	4	no	—
368	C₂×#123	—	5	2	no	—
369	C₂×#123	—	5	4	no	—
370	C₂×#123	—	5	4	no	—
371	C₂×#123	—	5	4	no	—
372	C₂×#123	—	5	4	no	—
373	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
374	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
376	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
377	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
378	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
379	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
381	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
382	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
383	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
384	C₂×#121	—	5	1	no	—
385	C₂×#121	—	5	2	no	—
386	C₂×#121	—	5	4	no	—
387	C₂×#121	—	5	4	no	—
388	C₂×#120	—	5	4	no	—
389	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
390	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
391	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
392	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
393	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
394	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
395	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
396	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
397	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
398	C₂×#117	—	5	2	no	—
399	C₂×#117	—	5	4	no	—
400	C₂×#117	C₂×D₅	1	2	yes	—
401	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
402	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
403	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
404	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
405	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
406	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
407	C₂³×C₅	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
408	C₂³×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
409	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
411	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
412	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
413	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
414	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
415	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
416	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
417	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
418	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
419	C₂²×D₅	—	8	16	no	—
420	C₂²×D₅	C₂⁵	1	8	yes	—
421	C₂²×D₅	C₂⁵	1	4	yes	—
422	C₅×Q₈	—	2	16	no	—
423	C₅×Q₈	—	4	8	no	—
424	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
426	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
427	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
431	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
433	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
435	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	8	yes	—
436	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
437	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
438	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
439	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
440	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	8	yes	—
441	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
442	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
443	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
444	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
445	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
446	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
447	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
448	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
449	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	4	yes	—
450	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	4	yes	—
451	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	8	yes	—
452	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	4	yes	—
453	D₂₀	—	2	16	no	—
454	D₂₀	—	4	8	no	—
455	D₂₀	—	4	4	no	—
456	D₂₀	—	4	16	no	—
457	D₂₀	—	4	16	no	—
458	C₄×D₅	—	2	16	no	—
459	C₄×D₅	—	4	16	no	—
460	C₄×D₅	—	4	16	no	—
461	C₄×D₅	—	4	16	no	—
462	Dic₁₀	—	2	16	no	—
463	Dic₁₀	—	4	8	no	—
464	Dic₁₀	—	4	4	no	—
465	Dic₁₀	—	4	16	no	—
466	C₂⁵	—	5	2	no	—
467	C₂×#41	—	5	16	no	—
468	C₂×#41	—	20	8	no	—
469	C₂²×Q₈	—	5	16	no	—
470	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
471	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
472	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
473	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
474	C₂²×Q₈	—	5	8	no	—
475	C₂²×Q₈	—	20	4	no	—
476	C₂²×Q₈	—	20	8	no	—
477	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
478	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
479	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
480	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
481	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
482	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
483	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
484	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
485	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
486	C₂²×D₄	—	20	4	no	—
487	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
488	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
489	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
490	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
491	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
492	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
493	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
494	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
495	C₄⋊Q₈	—	5	16	no	—
496	C₄⋊Q₈	—	5	32	no	—
497	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	8	yes	complemented
498	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	8	yes	complemented
499	#126	—	5	32	no	—
500	#126	—	5	32	no	—
501	#126	—	5	16	no	—
502	#126	—	5	32	no	—
503	#125	—	5	8	no	—
504	#125	C₂²×D₅	1	16	yes	complemented
505	#124	—	5	16	no	—
506	#124	—	5	32	no	—
507	#124	—	5	16	no	—
508	#124	—	5	16	no	—
509	#124	—	5	16	no	—
510	#124	—	5	16	no	—
511	#124	—	5	8	no	—
512	#124	—	5	32	no	—
513	#123	—	5	16	no	—
514	#123	—	5	32	no	—
515	#123	—	5	32	no	—
516	#123	—	5	32	no	—
517	#123	—	5	32	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	5	32	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	5	32	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	5	32	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	5	32	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	5	32	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	5	32	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	5	32	no	—
527	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	16	yes	—
528	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	16	yes	—
529	#121	—	5	8	no	—
530	#121	—	5	32	no	—
531	#121	—	5	16	no	—
532	#121	—	5	32	no	—
533	#120	—	5	32	no	—
534	C₄×Q₈	—	5	16	no	—
535	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
536	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	16	yes	complemented
537	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	16	yes	complemented
538	C₄×D₄	—	5	16	no	—
539	C₄×D₄	—	5	16	no	—
540	C₄×D₄	—	5	32	no	—
541	C₄×D₄	—	5	8	no	—
542	C₄×D₄	—	5	32	no	—
543	#117	—	5	16	no	—
544	#117	—	5	32	no	—
545	#117	C₂²×D₅	1	16	yes	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
557	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
558	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
559	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
560	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	32	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
580	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
581	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
582	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	4	yes	—
584	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	8	yes	—
588	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
591	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
592	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
593	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
594	C₂²×C₅	#585	1	2	yes	—
595	C₂²×C₅	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
596	C₂×D₅	—	2	4	no	—
597	C₂×D₅	—	2	8	no	—
598	C₂×D₅	—	2	4	no	—
599	C₂×D₅	—	2	8	no	—
600	C₂×D₅	—	2	8	no	—
601	C₂×D₅	—	2	4	no	—
602	C₂×D₅	—	4	8	no	—
603	C₂×D₅	—	4	16	no	—
604	C₂×D₅	—	8	16	no	—
605	C₄×C₅	—	2	2	no	—
606	C₄×C₅	—	2	8	no	—
607	C₄×C₅	—	2	2	no	—
608	C₄×C₅	—	2	2	no	—
609	C₄×C₅	—	2	2	no	—
610	C₄×C₅	—	2	8	no	—
611	C₄×C₅	—	2	2	no	—
612	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
613	Dic₅	—	2	8	no	—
614	Dic₅	—	2	4	no	—
615	Dic₅	—	2	4	no	—
616	Dic₅	—	2	4	no	—
617	C₂⁴	—	5	4	no	—
618	C₂⁴	—	5	2	no	—
619	C₂⁴	—	5	8	no	—
620	C₂⁴	—	10	8	no	—
621	C₂⁴	—	20	4	no	—
622	C₂⁴	—	20	4	no	—
623	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
624	#41	—	20	32	no	—
625	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
626	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
627	C₂×Q₈	—	5	8	no	—
628	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
629	C₂×Q₈	—	5	16	no	—
630	C₂×Q₈	—	5	8	no	—
631	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
632	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
633	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
634	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
635	C₂×Q₈	—	20	16	no	—
636	C₂×Q₈	—	20	32	no	—
637	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	8	yes	—
638	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	8	yes	—
639	C₂×D₄	—	5	8	no	—
640	C₂×D₄	—	5	8	no	—
641	C₂×D₄	—	5	16	no	—
642	C₂×D₄	—	5	4	no	—
643	C₂×D₄	—	5	16	no	—
644	C₂×D₄	—	5	8	no	—
645	C₂×D₄	—	10	8	no	—
646	C₂×D₄	—	10	8	no	—
647	C₂×D₄	—	20	16	no	—
648	C₂×D₄	—	20	4	no	—
649	C₂×D₄	—	20	8	no	—
650	C₂×D₄	—	20	2	no	—
651	C₂×D₄	—	20	8	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
660	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
661	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
662	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
663	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
664	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
665	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
666	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
667	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
668	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
669	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
670	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
671	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
672	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
678	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
679	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
680	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
681	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
682	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
683	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
684	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
685	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
686	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
687	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
688	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
689	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
690	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
691	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
692	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
693	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	16	yes	—
694	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	16	yes	—
695	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
696	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
710	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅	1	16	yes	—
711	C₄²	—	5	8	no	—
712	C₄²	—	5	16	no	—
713	C₄²	C₂³×D₅	1	4	yes	—
714	C₄²	C₂³×D₅	1	4	yes	—
715	C₄²	C₂³×D₅	1	4	yes	—
716	C₄²	C₂³×D₅	1	4	yes	—
717	C₄²	C₂³×D₅	1	16	yes	—
718	C₂×C₅	—	2	4	no	—
719	C₂×C₅	#3561	1	4	yes	complemented
720	C₂×C₅	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₅	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₅	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
723	D₅	—	4	4	no	—
724	D₅	—	4	8	no	—
725	C₂³	—	2	2	no	—
726	C₂³	—	2	2	no	—
727	C₂³	—	5	8	no	—
728	C₂³	—	5	4	no	—
729	C₂³	—	10	4	no	—
730	C₂³	—	10	8	no	—
731	C₂³	—	10	4	no	—
732	C₂³	—	10	8	no	—
733	C₂³	—	10	8	no	—
734	C₂³	—	10	4	no	—
735	C₂³	—	10	16	no	—
736	C₂³	—	20	8	no	—
737	C₂³	—	20	8	no	—
738	C₂³	—	40	16	no	—
739	C₂³	#4147	1	4	yes	—
740	C₂³	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
741	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
742	Q₈	—	2	16	no	—
743	Q₈	—	4	8	no	—
744	Q₈	—	10	16	no	—
745	Q₈	—	20	8	no	—
746	Q₈	—	20	16	no	—
747	Q₈	—	20	4	no	—
748	D₄	—	10	16	no	—
749	D₄	—	10	16	no	—
750	D₄	—	20	8	no	—
751	D₄	—	20	16	no	—
752	D₄	—	20	4	no	—
753	D₄	—	20	16	no	—
754	C₂×C₄	—	2	8	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	8	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	8	no	—
762	C₂×C₄	—	2	8	no	—
763	C₂×C₄	—	4	4	no	—
764	C₂×C₄	—	5	4	no	—
765	C₂×C₄	—	5	4	no	—
766	C₂×C₄	—	5	8	no	—
767	C₂×C₄	—	5	4	no	—
768	C₂×C₄	—	10	4	no	—
769	C₂×C₄	—	10	4	no	—
770	C₂×C₄	—	10	8	no	—
771	C₂×C₄	—	10	4	no	—
772	C₂×C₄	—	10	16	no	—
773	C₂×C₄	—	20	16	no	—
774	C₂×C₄	—	20	16	no	—
775	C₂×C₄	—	20	16	no	—
776	C₂×C₄	—	20	8	no	—
777	C₂×C₄	#4149	1	4	yes	—
778	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	8	yes	—
779	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
780	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
781	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
782	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
783	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
784	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	8	yes	—
785	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
786	C₅	C₂×#3561	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
787	C₂²	—	2	2	no	—
788	C₂²	—	2	2	no	—
789	C₂²	—	2	8	no	—
790	C₂²	—	10	4	no	—
791	C₂²	—	10	8	no	—
792	C₂²	—	10	4	no	—
793	C₂²	—	10	8	no	—
794	C₂²	—	10	8	no	—
795	C₂²	—	10	4	no	—
796	C₂²	—	20	16	no	—
797	C₂²	—	20	8	no	—
798	C₂²	—	40	16	no	—
799	C₂²	C₂×#4147	1	4	yes	—
800	C₂²	C₂×#4147	1	2	yes	—
801	C₂²	C₂×#4149	1	2	yes	—
802	C₂²	#66283	1	2	yes	—
803	C₂²	C₂⁵×D₅	1	1	yes	characteristic
804	C₄	—	2	2	no	—
805	C₄	—	2	2	no	—
806	C₄	—	2	2	no	—
807	C₄	—	2	8	no	—
808	C₄	—	2	2	no	—
809	C₄	—	2	2	no	—
810	C₄	—	2	8	no	—
811	C₄	—	10	4	no	—
812	C₄	—	10	4	no	—
813	C₄	—	10	8	no	—
814	C₄	—	10	4	no	—
815	C₄	C₂×#4149	1	4	yes	—
816	C₂	—	2	4	no	—
817	C₂	—	20	8	no	—
818	C₂	—	20	4	no	—
819	C₂	#10618192	1	4	yes	direct product factor
820	C₂	C₂²×#4147	1	1	yes	characteristic
821	C₂	C₂²×#4149	1	1	yes	characteristic
822	C₂	C₂×#66283	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₅
commutator, cosocle	C₂²×C₅	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₅
Fitting	C₂×C₅×#533	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂⁵
hypercenter	C₂×#533	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3561
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#533	C₂	semidirect
2. #10618192	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#66067	C₂	semidirect
4. C₂×#66058	C₂	semidirect
5. C₂×#66033	C₂	semidirect
6. C₂×#66034	C₂	semidirect
7. C₂×#65964	C₂	semidirect
8. C₂×#65968	C₂	semidirect
9. C₂×#65978	C₂	semidirect
10. C₂×#65966	C₂	semidirect
11. C₂×#65910	C₂	semidirect
12. C₂×#65916	C₂	semidirect
13. C₂×#65902	C₂	semidirect
14. C₂×#65861	C₂	semidirect
15. C₂×#65813	C₂	semidirect
16. C₂²×#4021	C₂	semidirect
18. C₂²×Q₈×D₅	C₂²	semidirect
21. C₅×#533	C₂²	semidirect
22. C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
23. C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
24. C₂×C₅×#125	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	semidirect
32. C₂×#4093	C₂²	semidirect
33. C₂×#4092	C₂²	semidirect
34. C₂×#4090	C₂²	semidirect
41. #66067	C₂²	semidirect
42. #66058	C₂²	semidirect
43. #66034	C₂²	semidirect
44. #66033	C₂²	semidirect
45. #65978	C₂²	semidirect
46. #65968	C₂²	semidirect
47. #65966	C₂²	semidirect
48. #65964	C₂²	semidirect
49. #65916	C₂²	semidirect
50. #65910	C₂²	semidirect
51. #65902	C₂²	semidirect
52. #65861	C₂²	semidirect
53. C₂×#4044	C₂²	semidirect
54. C₂×#4044	C₂²	semidirect
55. C₂×#4043	C₂²	semidirect
56. C₂×#4043	C₂²	semidirect
57. C₂×#4042	C₂²	semidirect
58. C₂×#4042	C₂²	semidirect
59. C₂×#4042	C₂²	semidirect
60. C₂×#4042	C₂²	semidirect
63. C₂×#4041	C₂²	semidirect
65. C₂×#4040	C₂²	semidirect
66. C₂×#4040	C₂²	semidirect
67. C₂×#4040	C₂²	semidirect
69. C₂×#4034	C₂²	semidirect
70. C₂×#4033	C₂²	semidirect
75. #65813	C₂²	semidirect
76. C₂×#4022	C₂²	semidirect
77. C₂×#4022	C₂²	semidirect
82. C₂×#4021	C₂²	semidirect
83. C₂×#4021	C₂²	semidirect
84. C₂×#4021	C₂²	semidirect
85. C₂×C₄×D₂₀	C₂²	semidirect
86. C₂×C₄×D₂₀	C₂²	semidirect
87. C₂×#4018	C₂²	semidirect
88. C₂×#4018	C₂²	semidirect
89. C₂×#4016	C₂²	semidirect
90. C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	semidirect
103. C₂×Q₈×D₅	C₂³	semidirect
121. C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
122. C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
123. C₅×#125	C₂³	semidirect
126. C₄×C₅×Q₈	C₂³	semidirect
127. C₄×C₅×Q₈	C₂³	semidirect
144. #4093	C₂³	semidirect
145. #4092	C₂³	semidirect
146. #4090	C₂³	semidirect
178. #4044	C₂³	semidirect
179. #4044	C₂³	semidirect
180. #4043	C₂³	semidirect
181. #4043	C₂³	semidirect
182. #4042	C₂³	semidirect
183. #4042	C₂³	semidirect
184. #4042	C₂³	semidirect
185. #4042	C₂³	semidirect
188. #4041	C₂³	semidirect
190. #4040	C₂³	semidirect
191. #4040	C₂³	semidirect
192. #4040	C₂³	semidirect
194. #4034	C₂³	semidirect
195. #4033	C₂³	semidirect
200. #4022	C₂³	semidirect
201. #4022	C₂³	semidirect
206. #4021	C₂³	semidirect
207. #4021	C₂³	semidirect
208. C₄×D₂₀	C₂³	semidirect
209. C₄×D₂₀	C₂³	semidirect
210. #4018	C₂³	semidirect
211. #4018	C₂³	semidirect
212. #4016	C₂³	semidirect
213. C₄×Dic₁₀	C₂³	semidirect
227. C₂×#533	D₅	semidirect
347. #533	C₂×D₅	semidirect
350. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	semidirect
351. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	semidirect
358. C₂×#125	C₂×D₅	semidirect
391. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	semidirect
392. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	semidirect
497. C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	semidirect
498. C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	semidirect
504. #125	C₂²×D₅	semidirect
536. C₄×Q₈	C₂²×D₅	semidirect
537. C₄×Q₈	C₂²×D₅	semidirect
719. C₂×C₅	#3561	semidirect
786. C₅	C₂×#3561	semidirect
819. C₂	#10618192	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#533	2
#10618192	2
C₂×#66067	2
C₂×#66058	2
C₂×#66033	2
C₂×#66034	2
C₂×#65964	2
C₂×#65968	2
C₂×#65978	2
C₂×#65966	2
C₂×#65910	2
C₂×#65916	2
C₂×#65902	2
C₂×#65861	2
C₂×#65813	2
C₂²×#4021	2
C₂×#3561	5

Subgroups — C2×#10618192 #13006646

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10618192 #13006646