Subgroups — C₂×#10619015 #13006657

Order 1280.

7194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1136 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10619015	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#66033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×D₅×#125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#66006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#66018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#66002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#66014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#65989	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#65994	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#65995	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#65999	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#65965	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#65972	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#65969	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#65957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#65942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#65935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×#65945	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×#65949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₂²×#713	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#711	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#711	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#709	C₂²	1	2	yes	—
25	C₅×#562	C₂²	1	16	yes	complemented
26	C₂×C₅×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₅×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₅×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₅×#123	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₅×#123	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#4092	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#4092	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#4090	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#4090	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#4086	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#4085	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#4085	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#4085	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#4085	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#4084	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#4084	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#4084	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#4081	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#4081	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#4075	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#4070	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂²×#683	C₂²	1	2	yes	—
59	#66033	C₂²	1	16	yes	complemented
60	D₅×#125	C₂²	1	16	yes	complemented
61	#66018	C₂²	1	16	yes	complemented
62	#66014	C₂²	1	16	yes	complemented
63	#66006	C₂²	1	16	yes	complemented
64	#66002	C₂²	1	16	yes	complemented
65	#65999	C₂²	1	32	yes	complemented
66	#65995	C₂²	1	32	yes	complemented
67	#65994	C₂²	1	32	yes	complemented
68	#65989	C₂²	1	32	yes	complemented
69	#65972	C₂²	1	32	yes	complemented
70	#65969	C₂²	1	32	yes	complemented
71	#65965	C₂²	1	32	yes	complemented
72	#65957	C₂²	1	32	yes	complemented
73	#65949	C₂²	1	32	yes	complemented
74	#65945	C₂²	1	32	yes	complemented
75	#65942	C₂²	1	32	yes	complemented
76	#65935	C₂²	1	32	yes	complemented
77	C₂×#4044	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#4044	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×#4043	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×#4043	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#4042	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×#4040	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#4040	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#4039	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#4036	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#4036	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#4035	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×#4035	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×#4035	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#4035	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×#4035	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×#4034	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×#4034	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#4032	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂×#4030	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂×#4030	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂×#4030	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂×#4030	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂×#4029	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂×#4029	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂×#4029	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×#4029	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×#4029	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×#4027	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×#4027	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂×#4027	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×#4027	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×#4025	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×#4025	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×#4025	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×#4024	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×#4024	C₂²	1	2	yes	—
118	C₂×#4024	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂×#4024	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂×#4024	C₂²	1	2	yes	—
121	C₂×#4023	C₂²	1	2	yes	—
122	C₂×#4023	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂×#4021	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#4016	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#4016	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#3559	—	5	1	no	maximal, Sylow
128	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#713	—	4	4	no	—
147	C₂×#713	C₂³	1	8	yes	—
148	C₂×#711	—	4	8	no	—
149	C₂×#711	—	4	4	no	—
150	C₂×#711	C₂³	1	16	yes	—
151	C₂×#711	C₂³	1	8	yes	—
152	C₂×#709	—	4	8	no	—
153	C₂×#709	C₂³	1	16	yes	—
154	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
167	C₅×#125	C₂³	1	8	yes	—
168	C₅×#124	C₂³	1	8	yes	—
169	C₅×#124	C₂³	1	8	yes	—
170	C₅×#123	C₂³	1	16	yes	—
171	C₅×#123	C₂³	1	16	yes	—
172	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
173	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
174	C₅×#121	C₂³	1	16	yes	—
175	C₅×#121	C₂³	1	16	yes	—
176	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
195	#4092	C₂³	1	16	yes	—
196	#4092	C₂³	1	8	yes	—
197	Q₈×Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
198	#4090	C₂³	1	8	yes	—
199	#4090	C₂³	1	16	yes	—
200	#4086	C₂³	1	8	yes	—
201	#4085	C₂³	1	16	yes	—
202	#4085	C₂³	1	16	yes	—
203	#4085	C₂³	1	16	yes	—
204	#4085	C₂³	1	16	yes	—
205	#4084	C₂³	1	8	yes	—
206	#4084	C₂³	1	16	yes	—
207	#4084	C₂³	1	16	yes	—
208	#4081	C₂³	1	16	yes	—
209	#4081	C₂³	1	16	yes	—
210	D₄×Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
211	D₄×Dic₅	C₂³	1	16	yes	—
212	#4075	C₂³	1	16	yes	—
213	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	16	yes	—
214	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	16	yes	—
215	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	16	yes	—
216	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	16	yes	—
233	#4070	C₂³	1	16	yes	—
234	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×#683	C₂³	1	16	yes	—
250	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
256	#4044	C₂³	1	16	yes	—
257	#4044	C₂³	1	16	yes	—
258	#4043	C₂³	1	16	yes	—
259	#4043	C₂³	1	16	yes	—
260	#4042	C₂³	1	16	yes	—
261	#4040	C₂³	1	16	yes	—
262	#4040	C₂³	1	16	yes	—
263	#4039	C₂³	1	16	yes	—
264	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
265	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
266	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
267	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
268	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
269	#4036	C₂³	1	8	yes	—
270	#4036	C₂³	1	8	yes	—
271	#4035	C₂³	1	16	yes	—
272	#4035	C₂³	1	16	yes	—
273	#4035	C₂³	1	16	yes	—
274	#4035	C₂³	1	16	yes	—
275	#4035	C₂³	1	16	yes	—
276	#4034	C₂³	1	16	yes	—
277	#4034	C₂³	1	16	yes	—
278	#4032	C₂³	1	16	yes	—
279	#4030	C₂³	1	16	yes	—
280	#4030	C₂³	1	16	yes	—
281	#4030	C₂³	1	16	yes	—
282	#4030	C₂³	1	16	yes	—
283	#4029	C₂³	1	16	yes	—
284	#4029	C₂³	1	16	yes	—
285	#4029	C₂³	1	16	yes	—
286	#4029	C₂³	1	16	yes	—
287	#4029	C₂³	1	16	yes	—
288	#4027	C₂³	1	16	yes	—
289	#4027	C₂³	1	16	yes	—
290	#4027	C₂³	1	16	yes	—
291	#4027	C₂³	1	16	yes	—
292	#4025	C₂³	1	16	yes	—
293	#4025	C₂³	1	16	yes	—
294	#4025	C₂³	1	16	yes	—
295	#4024	C₂³	1	16	yes	—
296	#4024	C₂³	1	16	yes	—
297	#4024	C₂³	1	16	yes	—
298	#4024	C₂³	1	16	yes	—
299	#4024	C₂³	1	16	yes	—
300	#4023	C₂³	1	16	yes	—
301	#4023	C₂³	1	16	yes	—
302	#4021	C₂³	1	8	yes	—
303	C₄²×D₅	C₂³	1	8	yes	—
304	#4016	C₂³	1	8	yes	—
305	#4016	C₂³	1	8	yes	—
306	#3559	—	5	32	no	—
307	C₂×#563	—	5	1	no	—
308	C₂×#563	—	5	1	no	—
309	C₂×#562	—	5	1	no	—
310	C₂×#562	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
311	C₂×#554	—	5	2	no	—
312	C₂×#553	—	5	2	no	—
313	C₂×#553	—	5	2	no	—
314	C₂×#547	—	5	2	no	—
315	C₂×#547	—	5	2	no	—
316	C₂×#547	—	5	2	no	—
317	C₂×#544	—	5	2	no	—
318	C₂×#540	—	5	2	no	—
319	C₂×#539	—	5	2	no	—
320	C₂×#539	—	5	2	no	—
321	C₂×#539	—	5	2	no	—
322	C₂×#537	—	5	2	no	—
323	C₂×#532	—	5	1	no	—
324	C₂×#529	—	5	1	no	—
325	C₂²×#125	—	5	1	no	—
326	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
331	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
332	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
333	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
334	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
335	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
336	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
337	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
338	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
339	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
340	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
341	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
343	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
344	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	8	yes	—
352	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	8	yes	—
353	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
360	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
361	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
362	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
363	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
364	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
365	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
366	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
367	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
368	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
369	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
377	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
378	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
379	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
380	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	#713	—	4	16	no	—
382	#711	—	4	32	no	—
383	#711	—	4	16	no	—
384	#709	—	4	32	no	—
385	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
386	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
387	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	8	yes	—
388	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	4	yes	—
389	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
390	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
398	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
399	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
400	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
401	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
402	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
403	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
404	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
405	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
406	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
407	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
408	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	8	yes	—
409	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	4	yes	—
410	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	8	yes	—
411	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
412	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
413	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
414	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
415	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
416	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
417	C₅×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
418	C₅×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
419	C₅×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
420	C₅×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
421	C₅×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
422	C₅×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
423	C₄²×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
424	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
425	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
426	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
427	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
428	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
429	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
430	#685	C₂⁴	1	8	yes	—
431	#685	C₂⁴	1	8	yes	—
432	#685	C₂⁴	1	8	yes	—
433	#685	C₂⁴	1	8	yes	—
434	#685	C₂⁴	1	8	yes	—
435	#685	C₂⁴	1	8	yes	—
436	#685	C₂⁴	1	8	yes	—
437	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
438	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
439	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
440	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
441	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
442	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
443	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
444	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
445	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
446	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
447	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
448	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
449	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
450	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
451	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
452	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
453	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
454	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
455	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
456	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
457	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
458	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
459	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
460	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
461	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
462	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
463	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
464	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
465	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
466	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
467	C₂²×#41	—	5	1	no	—
468	C₂²×#41	—	5	1	no	—
469	C₂²×#41	—	5	2	no	—
470	C₂²×#41	—	5	2	no	—
471	#563	—	5	16	no	—
472	#563	—	5	16	no	—
473	#562	—	5	16	no	—
474	#562	C₂×D₅	1	16	yes	complemented
475	#554	—	5	32	no	—
476	#553	—	5	32	no	—
477	#553	—	5	32	no	—
478	#547	—	5	32	no	—
479	#547	—	5	32	no	—
480	#547	—	5	32	no	—
481	#544	—	5	32	no	—
482	#540	—	5	32	no	—
483	#539	—	5	32	no	—
484	#539	—	5	32	no	—
485	#539	—	5	32	no	—
486	#537	—	5	32	no	—
487	#532	—	5	16	no	—
488	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
489	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
490	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
491	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
492	C₂×#127	—	5	1	no	—
493	#529	—	5	16	no	—
494	C₂×#126	—	5	2	no	—
495	C₂×#126	—	5	2	no	—
496	C₂×#126	—	5	2	no	—
497	C₂×#126	—	5	2	no	—
498	C₂×#126	—	5	2	no	—
499	C₂×#125	—	5	16	no	—
500	C₂×#125	—	5	2	no	—
501	C₂×#125	—	5	2	no	—
502	C₂×#125	—	5	2	no	—
503	C₂×#125	—	5	2	no	—
504	C₂×#125	—	5	2	no	—
505	C₂×#125	—	5	1	no	—
506	C₂×#125	—	5	1	no	—
507	C₂×#125	—	5	1	no	—
508	C₂×#125	—	5	1	no	—
509	C₂×#125	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
510	C₂×#124	—	5	1	no	—
511	C₂×#124	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
512	C₂×#124	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
513	C₂×#123	—	5	2	no	—
514	C₂×#123	—	5	2	no	—
515	C₂×#123	—	5	2	no	—
516	C₂×#123	—	5	2	no	—
517	C₂×#123	—	5	2	no	—
518	C₂×#123	—	5	2	no	—
519	C₂×#123	—	5	2	no	—
520	C₂×#123	—	5	2	no	—
521	C₂×#123	—	5	2	no	—
522	C₂×#123	—	5	2	no	—
523	C₂×#123	—	5	2	no	—
524	C₂×#123	C₂×D₅	1	2	yes	—
525	C₂×#123	C₂×D₅	1	2	yes	—
526	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
527	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
528	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
538	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
539	C₂×#121	—	5	1	no	—
540	C₂×#121	—	5	2	no	—
541	C₂×#121	—	5	2	no	—
542	C₂×#121	—	5	2	no	—
543	C₂×#121	—	5	2	no	—
544	C₂×#121	—	5	2	no	—
545	C₂×#121	—	5	2	no	—
546	C₂×#121	—	5	2	no	—
547	C₂×#121	—	5	2	no	—
548	C₂×#121	—	5	2	no	—
549	C₂×#121	—	5	2	no	—
550	C₂×#121	C₂×D₅	1	2	yes	—
551	C₂×#121	C₂×D₅	1	2	yes	—
552	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
553	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
554	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
555	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
556	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
557	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
558	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
559	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
560	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
561	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
562	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
563	C₂×#117	—	5	2	no	—
564	C₂×#117	—	5	2	no	—
565	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
566	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
567	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
568	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
569	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
570	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
571	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
572	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
573	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
574	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
575	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
576	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
577	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
578	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
579	C₂³×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
580	C₂³×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
581	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
583	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
584	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
585	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
586	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
587	C₂²×D₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
588	C₂²×D₅	C₂⁵	1	4	yes	—
589	C₂²×D₅	C₂⁵	1	2	yes	—
590	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
591	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
592	C₅×D₄	—	4	8	no	—
593	C₅×D₄	—	4	4	no	—
594	C₅×D₄	—	4	8	no	—
595	C₅×D₄	—	4	4	no	—
596	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
597	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
599	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
601	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
602	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
604	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
605	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
606	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
607	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
608	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
609	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
610	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
611	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
612	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
613	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
614	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
615	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
616	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
617	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
618	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
619	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
620	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
621	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
622	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
623	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
624	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
625	C₂×Dic₅	—	2	16	no	—
626	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
627	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
628	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
629	C₂×Dic₅	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
630	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	2	yes	—
631	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	4	yes	—
632	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	2	yes	—
633	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	4	yes	—
634	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	4	yes	—
635	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	4	yes	—
636	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	4	yes	—
637	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	2	yes	—
638	D₂₀	—	2	16	no	—
639	D₂₀	—	4	4	no	—
640	C₄×D₅	—	2	16	no	—
641	C₄×D₅	—	2	8	no	—
642	C₄×D₅	—	2	8	no	—
643	C₄×D₅	—	4	8	no	—
644	C₄×D₅	—	4	8	no	—
645	C₄×D₅	—	4	4	no	—
646	C₄×D₅	—	4	8	no	—
647	C₄×D₅	—	4	8	no	—
648	Dic₁₀	—	4	8	no	—
649	Dic₁₀	—	4	8	no	—
650	Dic₁₀	—	4	4	no	—
651	C₂×#41	—	5	8	no	—
652	C₂×#41	—	5	8	no	—
653	C₂×#41	—	5	16	no	—
654	C₂×#41	—	5	16	no	—
655	C₂×#41	—	20	8	no	—
656	C₂×#41	—	20	4	no	—
657	C₂×#41	—	20	8	no	—
658	C₂×#41	—	20	4	no	—
659	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
660	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
661	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
662	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
665	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
666	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
667	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
668	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
669	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
670	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
671	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
672	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
673	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
675	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
676	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
677	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
678	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
679	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
680	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
681	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
682	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
683	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
684	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
685	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
686	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
687	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
688	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
689	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
690	C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
691	C₄⋊Q₈	—	5	16	no	—
692	C₄⋊Q₈	—	5	16	no	—
693	C₄⋊Q₈	—	5	16	no	—
694	#127	—	5	8	no	—
695	#126	—	5	16	no	—
696	#126	—	5	16	no	—
697	#126	—	5	16	no	—
698	#126	—	5	16	no	—
699	#126	—	5	16	no	—
700	#125	—	5	8	no	—
701	#125	—	5	8	no	—
702	#125	—	5	16	no	—
703	#125	—	5	16	no	—
704	#125	—	5	16	no	—
705	#125	—	5	16	no	—
706	#125	—	5	16	no	—
707	#125	—	5	8	no	—
708	#125	—	5	8	no	—
709	#125	C₂²×D₅	1	8	yes	—
710	#124	—	5	8	no	—
711	#124	C₂²×D₅	1	8	yes	—
712	#124	C₂²×D₅	1	8	yes	—
713	#123	—	5	16	no	—
714	#123	—	5	16	no	—
715	#123	—	5	16	no	—
716	#123	—	5	16	no	—
717	#123	—	5	16	no	—
718	#123	—	5	16	no	—
719	#123	—	5	16	no	—
720	#123	—	5	16	no	—
721	#123	—	5	16	no	—
722	#123	—	5	16	no	—
723	#123	—	5	16	no	—
724	#123	C₂²×D₅	1	16	yes	—
725	#123	C₂²×D₅	1	16	yes	—
726	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
737	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	16	yes	—
738	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	16	yes	—
739	#121	—	5	8	no	—
740	#121	—	5	16	no	—
741	#121	—	5	16	no	—
742	#121	—	5	16	no	—
743	#121	—	5	16	no	—
744	#121	—	5	16	no	—
745	#121	—	5	16	no	—
746	#121	—	5	16	no	—
747	#121	—	5	16	no	—
748	#121	—	5	16	no	—
749	#121	—	5	16	no	—
750	#121	C₂²×D₅	1	16	yes	—
751	#121	C₂²×D₅	1	16	yes	—
752	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
753	C₄×D₄	—	5	8	no	—
754	C₄×D₄	—	5	16	no	—
755	C₄×D₄	—	5	16	no	—
756	C₄×D₄	—	5	16	no	—
757	C₄×D₄	—	5	16	no	—
758	C₄×D₄	—	5	16	no	—
759	C₄×D₄	—	5	16	no	—
760	C₄×D₄	—	5	16	no	—
761	C₄×D₄	—	5	16	no	—
762	C₄×D₄	—	5	16	no	—
763	#117	—	5	16	no	—
764	#117	—	5	16	no	—
765	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
766	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
767	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
768	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
769	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
770	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
771	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
772	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
773	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
774	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
775	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
776	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
777	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
778	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
779	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
780	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
781	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
782	C₂×C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
783	C₂×C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
784	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
785	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
786	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
787	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
794	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
795	C₂×C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
797	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
798	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
800	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
802	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
803	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
804	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
805	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
806	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
807	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
808	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
809	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
810	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
811	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
812	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
813	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
814	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
815	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
816	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
817	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
818	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
819	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
820	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
821	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
822	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
823	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
824	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
825	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
826	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
827	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
828	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
829	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
830	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
831	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
832	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
833	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
834	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
835	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
836	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
837	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
838	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
839	C₂²×C₅	#585	1	2	yes	—
840	C₂²×C₅	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
841	C₂×D₅	—	2	2	no	—
842	C₂×D₅	—	2	2	no	—
843	C₂×D₅	—	2	8	no	—
844	C₂×D₅	—	2	4	no	—
845	C₂×D₅	—	2	4	no	—
846	C₂×D₅	—	2	4	no	—
847	C₂×D₅	—	4	8	no	—
848	C₂×D₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
849	C₄×C₅	—	2	4	no	—
850	C₄×C₅	—	2	2	no	—
851	C₄×C₅	—	2	4	no	—
852	C₄×C₅	—	2	2	no	—
853	C₄×C₅	—	2	4	no	—
854	C₄×C₅	—	2	4	no	—
855	C₄×C₅	—	2	2	no	—
856	Dic₅	—	2	4	no	—
857	Dic₅	—	2	4	no	—
858	Dic₅	—	2	4	no	—
859	Dic₅	—	2	2	no	—
860	Dic₅	—	2	4	no	—
861	Dic₅	—	2	4	no	—
862	Dic₅	—	2	2	no	—
863	Dic₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
864	C₂⁴	—	5	1	no	—
865	C₂⁴	—	5	2	no	—
866	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
867	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
868	#41	—	20	32	no	—
869	#41	—	20	16	no	—
870	#41	—	20	32	no	—
871	#41	—	20	16	no	—
872	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
873	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
874	C₂×Q₈	—	5	8	no	—
875	C₂×Q₈	—	5	8	no	—
876	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
877	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
878	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
879	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
880	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
881	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
882	C₂×D₄	—	4	4	no	—
883	C₂×D₄	—	4	2	no	—
884	C₂×D₄	—	4	4	no	—
885	C₂×D₄	—	4	2	no	—
886	C₂×D₄	—	5	8	no	—
887	C₂×D₄	—	5	8	no	—
888	C₂×D₄	—	5	8	no	—
889	C₂×D₄	—	5	8	no	—
890	C₂×D₄	—	5	8	no	—
891	C₂×D₄	—	5	8	no	—
892	C₂×D₄	—	5	8	no	—
893	C₂×D₄	—	5	4	no	—
894	C₂×D₄	—	10	8	no	—
895	C₂×D₄	—	10	8	no	—
896	C₂×D₄	—	10	8	no	—
897	C₂×D₄	—	10	8	no	—
898	C₂×D₄	—	20	2	no	—
899	C₂×D₄	—	20	4	no	—
900	C₂×D₄	—	20	4	no	—
901	C₂×D₄	—	20	4	no	—
902	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
903	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
904	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
905	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
906	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
907	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
908	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
910	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
918	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
919	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
920	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
921	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
922	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
923	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
924	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
925	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
926	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
927	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
928	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
929	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
930	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
931	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
932	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
933	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
934	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
935	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
936	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
938	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
939	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
940	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
941	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
942	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
943	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
944	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
945	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
946	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
947	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
948	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
949	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
950	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
951	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
952	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
953	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
954	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
955	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
956	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
957	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
958	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
959	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
960	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
961	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
962	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
963	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
964	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
965	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
966	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
967	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
968	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
969	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
970	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
971	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
972	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
973	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
974	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
975	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
976	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
977	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
978	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
979	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
992	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
993	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
994	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
995	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
996	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
997	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
998	C₄²	—	5	4	no	—
999	C₄²	—	5	4	no	—
1000	C₄²	—	5	4	no	—
1001	C₄²	—	5	8	no	—
1002	C₄²	—	5	8	no	—
1003	C₄²	—	5	8	no	—
1004	C₄²	C₂³×D₅	1	4	yes	—
1005	C₂×C₅	—	4	4	no	—
1006	C₂×C₅	—	4	4	no	—
1007	C₂×C₅	#3559	1	4	yes	complemented
1008	C₂×C₅	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1009	C₂×C₅	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1010	C₂×C₅	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
1011	D₅	—	2	4	no	—
1012	D₅	—	4	4	no	—
1013	C₂³	—	2	4	no	—
1014	C₂³	—	2	4	no	—
1015	C₂³	—	2	4	no	—
1016	C₂³	—	2	4	no	—
1017	C₂³	—	2	4	no	—
1018	C₂³	—	2	4	no	—
1019	C₂³	—	5	4	no	—
1020	C₂³	—	5	2	no	—
1021	C₂³	—	5	4	no	—
1022	C₂³	—	10	2	no	—
1023	C₂³	—	10	2	no	—
1024	C₂³	—	10	4	no	—
1025	C₂³	—	10	4	no	—
1026	C₂³	—	10	4	no	—
1027	C₂³	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
1028	C₂³	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
1029	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1030	Q₈	—	4	4	no	—
1031	Q₈	—	4	4	no	—
1032	Q₈	—	20	8	no	—
1033	Q₈	—	20	8	no	—
1034	Q₈	—	20	4	no	—
1035	D₄	—	4	8	no	—
1036	D₄	—	4	4	no	—
1037	D₄	—	4	8	no	—
1038	D₄	—	4	4	no	—
1039	D₄	—	10	16	no	—
1040	D₄	—	10	16	no	—
1041	D₄	—	10	16	no	—
1042	D₄	—	10	16	no	—
1043	D₄	—	20	4	no	—
1044	D₄	—	20	8	no	—
1045	D₄	—	20	8	no	—
1046	D₄	—	20	8	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1055	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1056	C₂×C₄	—	5	4	no	—
1057	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	5	4	no	—
1059	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	5	4	no	—
1062	C₂×C₄	—	5	4	no	—
1063	C₂×C₄	—	5	4	no	—
1064	C₂×C₄	—	5	4	no	—
1065	C₂×C₄	—	10	8	no	—
1066	C₂×C₄	—	10	16	no	—
1067	C₂×C₄	—	10	8	no	—
1068	C₂×C₄	—	10	16	no	—
1069	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1071	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1072	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1073	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1074	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1076	C₂×C₄	—	20	8	no	—
1077	C₂×C₄	—	20	8	no	—
1078	C₂×C₄	—	20	8	no	—
1079	C₂×C₄	—	20	8	no	—
1080	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1081	C₂×C₄	—	20	8	no	—
1082	C₂×C₄	—	20	8	no	—
1083	C₂×C₄	—	20	8	no	—
1084	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
1085	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
1086	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
1087	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
1088	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
1089	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
1090	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
1091	C₅	C₂×#3559	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1092	C₂²	—	2	4	no	—
1093	C₂²	—	2	4	no	—
1094	C₂²	—	2	4	no	—
1095	C₂²	—	2	4	no	—
1096	C₂²	—	2	4	no	—
1097	C₂²	—	2	4	no	—
1098	C₂²	—	4	8	no	—
1099	C₂²	—	4	8	no	—
1100	C₂²	—	5	4	no	—
1101	C₂²	—	10	2	no	—
1102	C₂²	—	10	2	no	—
1103	C₂²	—	10	8	no	—
1104	C₂²	—	10	4	no	—
1105	C₂²	—	10	4	no	—
1106	C₂²	—	10	4	no	—
1107	C₂²	—	20	8	no	—
1108	C₂²	D₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1109	C₂²	#66285	1	2	yes	—
1110	C₂²	D₅×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
1111	C₂²	C₂⁵×D₅	1	1	yes	characteristic
1112	C₄	—	2	4	no	—
1113	C₄	—	2	4	no	—
1114	C₄	—	2	2	no	—
1115	C₄	—	2	4	no	—
1116	C₄	—	2	4	no	—
1117	C₄	—	2	2	no	—
1118	C₄	—	2	2	no	—
1119	C₄	—	5	4	no	—
1120	C₄	—	10	4	no	—
1121	C₄	—	10	2	no	—
1122	C₄	—	10	2	no	—
1123	C₄	—	10	4	no	—
1124	C₄	—	10	4	no	—
1125	C₄	—	10	4	no	—
1126	C₄	—	10	4	no	—
1127	C₂	—	4	4	no	—
1128	C₂	—	4	4	no	—
1129	C₂	—	10	4	no	—
1130	C₂	—	20	4	no	—
1131	C₂	#10619015	1	4	yes	direct product factor
1132	C₂	C₂×#66285	1	1	yes	characteristic
1133	C₂	C₂×D₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1134	C₂	C₂×D₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₅
commutator, cosocle	C₂²×C₅	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₅
Fitting	C₂×C₅×#562	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂⁵
hypercenter	C₂×#562	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3559
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#562

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#562	C₂	semidirect
2. #10619015	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#66033	C₂	semidirect
4. C₂×D₅×#125	C₂	semidirect
5. C₂×#66006	C₂	semidirect
6. C₂×#66018	C₂	semidirect
7. C₂×#66002	C₂	semidirect
8. C₂×#66014	C₂	semidirect
9. C₂×#65989	C₂	semidirect
10. C₂×#65994	C₂	semidirect
11. C₂×#65995	C₂	semidirect
12. C₂×#65999	C₂	semidirect
13. C₂×#65965	C₂	semidirect
14. C₂×#65972	C₂	semidirect
15. C₂×#65969	C₂	semidirect
16. C₂×#65957	C₂	semidirect
17. C₂×#65942	C₂	semidirect
18. C₂×#65935	C₂	semidirect
19. C₂×#65945	C₂	semidirect
20. C₂×#65949	C₂	semidirect
25. C₅×#562	C₂²	semidirect
59. #66033	C₂²	semidirect
60. D₅×#125	C₂²	semidirect
61. #66018	C₂²	semidirect
62. #66014	C₂²	semidirect
63. #66006	C₂²	semidirect
64. #66002	C₂²	semidirect
65. #65999	C₂²	semidirect
66. #65995	C₂²	semidirect
67. #65994	C₂²	semidirect
68. #65989	C₂²	semidirect
69. #65972	C₂²	semidirect
70. #65969	C₂²	semidirect
71. #65965	C₂²	semidirect
72. #65957	C₂²	semidirect
73. #65949	C₂²	semidirect
74. #65945	C₂²	semidirect
75. #65942	C₂²	semidirect
76. #65935	C₂²	semidirect
310. C₂×#562	D₅	semidirect
474. #562	C₂×D₅	semidirect
1007. C₂×C₅	#3559	semidirect
1091. C₅	C₂×#3559	semidirect
1131. C₂	#10619015	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#562	2
#10619015	2
C₂×#66033	2
C₂×D₅×#125	2
C₂×#66006	2
C₂×#66018	2
C₂×#66002	2
C₂×#66014	2
C₂×#65989	2
C₂×#65994	2
C₂×#65995	2
C₂×#65999	2
C₂×#65965	2
C₂×#65972	2
C₂×#65969	2
C₂×#65957	2
C₂×#65942	2
C₂×#65935	2
C₂×#65945	2
C₂×#65949	2
C₂×#3559	5

Subgroups — C2×#10619015 #13006657

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10619015 #13006657