Subgroups — C₂×#10618011 #13006700

Order 1280.

6598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1084 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×#126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#66042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#66041	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10618011	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#66046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#66046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#66036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#66044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#66035	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#66035	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#65849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#65845	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#65847	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#65834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#65828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×#65829	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#65829	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#65817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#65813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#65804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×C₅×#126	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₅×#126	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₅×#126	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₅×#126	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₅×#126	C₂²	1	16	yes	complemented
26	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#4099	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#4076	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#4075	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#4075	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#4072	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#4072	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#4070	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#4070	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#4070	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#4070	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#4070	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#4070	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#66046	C₂²	1	32	yes	complemented
50	#66046	C₂²	1	32	yes	complemented
51	#66044	C₂²	1	32	yes	complemented
52	#66042	C₂²	1	32	yes	complemented
53	#66041	C₂²	1	32	yes	complemented
54	#66036	C₂²	1	32	yes	complemented
55	#66035	C₂²	1	32	yes	complemented
56	#66035	C₂²	1	32	yes	complemented
57	#65849	C₂²	1	16	yes	complemented
58	#65847	C₂²	1	32	yes	complemented
59	C₂×#4044	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#4044	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×#4044	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#65845	C₂²	1	32	yes	complemented
63	C₂×#4043	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×#4043	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×#4042	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×#4042	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×#4042	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×#4040	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×#4038	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#65834	C₂²	1	16	yes	complemented
72	C₂×#4036	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×#4036	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×#4036	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×#4035	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×#4035	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#4035	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×#4035	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#4035	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×#4034	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×#4034	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×#4034	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×#4033	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×#4033	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#65829	C₂²	1	32	yes	complemented
86	#65829	C₂²	1	32	yes	complemented
87	#65828	C₂²	1	16	yes	—
88	C₂×#4032	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×#4032	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×#4031	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#4031	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×#4031	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×#4030	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×#4029	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#4029	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×#4029	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×#4027	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×#4027	C₂²	1	2	yes	—
99	#65817	C₂²	1	16	yes	complemented
100	C₂×#4025	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂×#4025	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂×#4025	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂×#4025	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂×#4025	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂×#4024	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂×#4024	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×#4024	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×#4024	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×#4024	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×#4024	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂×#4023	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×#4023	C₂²	1	2	yes	—
113	#65813	C₂²	1	16	yes	complemented
114	C₂×#4022	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×#4021	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×#4018	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#65804	C₂²	1	16	yes	complemented
119	C₂×#4016	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×#4016	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₂×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂×#3564	—	5	1	no	maximal, Sylow
128	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
150	C₅×#126	C₂³	1	16	yes	—
151	C₅×#126	C₂³	1	16	yes	—
152	C₅×#126	C₂³	1	16	yes	—
153	C₅×#126	C₂³	1	16	yes	—
154	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
161	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
162	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
163	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
170	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
171	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
172	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	8	yes	—
177	#4099	C₂³	1	16	yes	—
178	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	16	yes	—
183	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
186	#4076	C₂³	1	8	yes	—
187	#4075	C₂³	1	16	yes	—
188	#4075	C₂³	1	16	yes	—
189	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	16	yes	—
190	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	16	yes	—
191	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	16	yes	—
192	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
200	#4072	C₂³	1	16	yes	—
201	#4072	C₂³	1	16	yes	—
202	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
213	#4070	C₂³	1	8	yes	—
214	#4070	C₂³	1	8	yes	—
215	#4070	C₂³	1	16	yes	—
216	#4070	C₂³	1	8	yes	—
217	#4070	C₂³	1	16	yes	—
218	#4070	C₂³	1	16	yes	—
219	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
242	#4044	C₂³	1	16	yes	complemented
243	#4044	C₂³	1	16	yes	complemented
244	#4044	C₂³	1	16	yes	complemented
245	#4043	C₂³	1	16	yes	complemented
246	#4043	C₂³	1	16	yes	complemented
247	#4042	C₂³	1	16	yes	complemented
248	#4042	C₂³	1	16	yes	complemented
249	#4042	C₂³	1	16	yes	complemented
250	#4040	C₂³	1	16	yes	complemented
251	#4038	C₂³	1	16	yes	complemented
252	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
253	#4036	C₂³	1	16	yes	complemented
254	#4036	C₂³	1	16	yes	complemented
255	#4036	C₂³	1	16	yes	complemented
256	#4035	C₂³	1	16	yes	complemented
257	#4035	C₂³	1	16	yes	complemented
258	#4035	C₂³	1	16	yes	complemented
259	#4035	C₂³	1	16	yes	complemented
260	#4035	C₂³	1	16	yes	complemented
261	#4034	C₂³	1	16	yes	complemented
262	#4034	C₂³	1	16	yes	complemented
263	#4034	C₂³	1	16	yes	complemented
264	#4033	C₂³	1	16	yes	complemented
265	#4033	C₂³	1	16	yes	complemented
266	#4032	C₂³	1	16	yes	—
267	#4032	C₂³	1	16	yes	—
268	#4031	C₂³	1	16	yes	—
269	#4031	C₂³	1	16	yes	—
270	#4031	C₂³	1	16	yes	—
271	#4030	C₂³	1	16	yes	—
272	#4029	C₂³	1	16	yes	—
273	#4029	C₂³	1	16	yes	—
274	#4029	C₂³	1	16	yes	—
275	#4027	C₂³	1	16	yes	—
276	#4027	C₂³	1	16	yes	—
277	#4025	C₂³	1	16	yes	—
278	#4025	C₂³	1	16	yes	—
279	#4025	C₂³	1	16	yes	—
280	#4025	C₂³	1	16	yes	—
281	#4025	C₂³	1	16	yes	—
282	#4024	C₂³	1	16	yes	—
283	#4024	C₂³	1	16	yes	—
284	#4024	C₂³	1	16	yes	—
285	#4024	C₂³	1	16	yes	—
286	#4024	C₂³	1	16	yes	—
287	#4024	C₂³	1	16	yes	—
288	#4023	C₂³	1	16	yes	—
289	#4023	C₂³	1	16	yes	—
290	#4022	C₂³	1	16	yes	complemented
291	#4021	C₂³	1	8	yes	complemented
292	C₄×D₂₀	C₂³	1	8	yes	complemented
293	#4018	C₂³	1	16	yes	complemented
294	#4016	C₂³	1	16	yes	complemented
295	#4016	C₂³	1	8	yes	complemented
296	#4015	C₂³	1	8	yes	complemented
297	#4015	C₂³	1	8	yes	complemented
298	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	16	yes	complemented
299	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	8	yes	complemented
300	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	8	yes	complemented
301	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	8	yes	complemented
302	#3564	—	5	32	no	—
303	C₂×#563	—	5	2	no	—
304	C₂×#563	—	5	2	no	—
305	C₂×#556	—	5	2	no	—
306	C₂×#554	—	5	2	no	—
307	C₂×#552	—	5	2	no	—
308	C₂×#552	—	5	2	no	—
309	C₂×#551	—	5	2	no	—
310	C₂×#551	—	5	2	no	—
311	C₂×#544	—	5	1	no	—
312	C₂×#543	—	5	1	no	—
313	C₂×#542	—	5	2	no	—
314	C₂×#541	—	5	2	no	—
315	C₂×#541	—	5	2	no	—
316	C₂×#539	—	5	2	no	—
317	C₂×#539	—	5	1	no	—
318	C₂×#538	—	5	1	no	—
319	C₂×#533	—	5	1	no	—
320	C₂×#529	—	5	1	no	—
321	C₂²×#126	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
322	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
323	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
324	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
325	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
328	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
350	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
354	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
355	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
356	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
357	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
358	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
366	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
367	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
368	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	4	yes	—
369	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
373	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
374	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
375	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
376	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
377	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
378	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
379	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
380	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
381	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	4	yes	—
382	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	8	yes	—
383	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	4	yes	—
384	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	4	yes	—
385	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	8	yes	—
386	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	8	yes	—
387	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
388	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
389	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
390	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
391	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
392	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
393	C₅×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
394	C₅×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
395	C₅×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
396	C₅×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
397	C₅×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
398	C₅×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
399	C₄²×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
400	C₄²×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
401	C₄²×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
402	C₄²×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
403	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
404	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
405	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
406	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
407	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
408	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
409	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
410	#685	C₂⁴	1	8	yes	—
411	#685	C₂⁴	1	8	yes	—
412	#685	C₂⁴	1	8	yes	—
413	#685	C₂⁴	1	8	yes	—
414	#685	C₂⁴	1	8	yes	—
415	#685	C₂⁴	1	8	yes	—
416	#685	C₂⁴	1	8	yes	—
417	#685	C₂⁴	1	8	yes	—
418	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
419	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
420	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
421	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
422	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
423	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
424	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
425	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
426	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
427	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
428	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
429	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
430	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
431	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
432	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
433	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
434	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
435	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
436	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
437	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
438	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
439	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
440	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
441	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
442	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
443	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
444	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
445	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
446	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
447	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
448	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
449	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
450	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
451	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
452	#563	—	5	32	no	—
453	#563	—	5	32	no	—
454	#556	—	5	32	no	—
455	#554	—	5	32	no	—
456	#552	—	5	32	no	—
457	#552	—	5	32	no	—
458	#551	—	5	32	no	—
459	#551	—	5	32	no	—
460	#544	—	5	16	no	—
461	#543	—	5	16	no	—
462	#542	—	5	32	no	—
463	#541	—	5	32	no	—
464	#541	—	5	32	no	—
465	#539	—	5	32	no	—
466	#539	—	5	16	no	—
467	#538	—	5	16	no	—
468	#533	—	5	16	no	—
469	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
470	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
471	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
472	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
473	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
474	#529	—	5	16	no	—
475	C₂×#126	—	5	2	no	—
476	C₂×#126	—	5	2	no	—
477	C₂×#126	—	5	2	no	—
478	C₂×#126	—	5	2	no	—
479	C₂×#126	—	5	2	no	—
480	C₂×#126	—	5	2	no	—
481	C₂×#126	—	5	2	no	—
482	C₂×#126	—	5	2	no	—
483	C₂×#126	—	5	2	no	—
484	C₂×#126	C₂×D₅	1	2	yes	—
485	C₂×#126	C₂×D₅	1	2	yes	—
486	C₂×#126	C₂×D₅	1	2	yes	—
487	C₂×#126	C₂×D₅	1	2	yes	—
488	C₂×#126	C₂×D₅	1	16	yes	complemented
489	C₂×#125	—	5	2	no	—
490	C₂×#125	—	5	2	no	—
491	C₂×#125	—	5	2	no	—
492	C₂×#125	—	5	2	no	—
493	C₂×#125	—	5	2	no	—
494	C₂×#125	—	5	2	no	—
495	C₂×#125	—	5	2	no	—
496	C₂×#125	—	5	2	no	—
497	C₂×#125	—	5	1	no	—
498	C₂×#125	—	5	2	no	—
499	C₂×#124	—	5	2	no	—
500	C₂×#124	—	5	2	no	—
501	C₂×#124	—	5	2	no	—
502	C₂×#124	—	5	1	no	—
503	C₂×#123	—	5	2	no	—
504	C₂×#123	—	5	2	no	—
505	C₂×#123	—	5	2	no	—
506	C₂×#123	—	5	2	no	—
507	C₂×#123	—	5	2	no	—
508	C₂×#123	—	5	2	no	—
509	C₂×#123	—	5	2	no	—
510	C₂×#123	—	5	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
512	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
513	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
514	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
521	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
522	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
523	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
524	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
525	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
526	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
527	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
528	C₂×#121	—	5	1	no	—
529	C₂×#121	—	5	2	no	—
530	C₂×#120	—	5	2	no	—
531	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
532	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
533	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
534	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
535	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
536	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
537	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
538	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
539	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
540	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
541	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
542	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
543	C₂×#117	—	5	2	no	—
544	C₂×#117	—	5	2	no	—
545	C₂×#117	—	5	2	no	—
546	C₂×#117	—	5	2	no	—
547	C₂×#117	—	5	2	no	—
548	C₂×#117	—	5	2	no	—
549	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
550	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
554	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
558	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
559	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
560	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
561	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
562	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
563	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
564	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
565	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
566	C₂³×C₅	—	8	8	no	—
567	C₂³×C₅	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
568	C₂³×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
569	C₂³×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
570	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
572	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
573	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
574	C₂²×D₅	C₂⁵	1	4	yes	—
575	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
576	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
577	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
580	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
583	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
584	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
587	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
588	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
589	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
590	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
591	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
592	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
593	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
594	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
595	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
596	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
597	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
598	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
599	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
600	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
601	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
602	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
603	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
604	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
605	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
606	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
607	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
608	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
609	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
610	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
611	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	4	yes	—
612	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	4	yes	—
613	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	4	yes	—
614	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	4	yes	—
615	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	4	yes	—
616	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	4	yes	—
617	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	4	yes	—
618	D₂₀	—	4	4	no	—
619	C₄×D₅	—	4	8	no	—
620	C₄×D₅	—	4	8	no	—
621	C₄×D₅	—	4	8	no	—
622	Dic₁₀	—	4	4	no	—
623	Dic₁₀	—	4	8	no	—
624	Dic₁₀	—	4	8	no	—
625	Dic₁₀	—	4	8	no	—
626	Dic₁₀	—	4	4	no	—
627	Dic₁₀	—	4	4	no	—
628	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
630	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
631	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
632	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
633	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
634	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
635	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
636	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
637	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
638	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
639	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
640	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
641	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
642	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
643	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
644	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
645	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
646	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
647	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
648	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
649	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
650	C₄⋊Q₈	—	5	16	no	—
651	C₄⋊Q₈	—	5	16	no	—
652	C₄⋊Q₈	—	5	16	no	—
653	C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
654	C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
655	#126	—	5	16	no	—
656	#126	—	5	16	no	—
657	#126	—	5	16	no	—
658	#126	—	5	16	no	—
659	#126	—	5	16	no	—
660	#126	—	5	16	no	—
661	#126	—	5	16	no	—
662	#126	—	5	16	no	—
663	#126	—	5	16	no	—
664	#126	C₂²×D₅	1	16	yes	—
665	#126	C₂²×D₅	1	16	yes	—
666	#126	C₂²×D₅	1	16	yes	—
667	#126	C₂²×D₅	1	16	yes	—
668	#125	—	5	16	no	—
669	#125	—	5	16	no	—
670	#125	—	5	16	no	—
671	#125	—	5	16	no	—
672	#125	—	5	16	no	—
673	#125	—	5	16	no	—
674	#125	—	5	16	no	—
675	#125	—	5	16	no	—
676	#125	—	5	8	no	—
677	#125	—	5	16	no	—
678	#124	—	5	16	no	—
679	#124	—	5	16	no	—
680	#124	—	5	16	no	—
681	#124	—	5	8	no	—
682	#123	—	5	16	no	—
683	#123	—	5	16	no	—
684	#123	—	5	16	no	—
685	#123	—	5	16	no	—
686	#123	—	5	16	no	—
687	#123	—	5	16	no	—
688	#123	—	5	16	no	—
689	#123	—	5	16	no	—
690	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
691	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
692	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
693	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
694	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
695	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
696	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
697	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
698	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
699	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
700	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
701	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
702	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
703	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
704	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
705	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
706	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
707	#121	—	5	8	no	—
708	#121	—	5	16	no	—
709	#120	—	5	16	no	—
710	C₄×Q₈	—	5	16	no	—
711	C₄×Q₈	—	5	16	no	—
712	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
713	C₄×Q₈	—	5	16	no	—
714	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
715	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
716	C₄×D₄	—	5	16	no	—
717	C₄×D₄	—	5	16	no	—
718	C₄×D₄	—	5	16	no	—
719	C₄×D₄	—	5	16	no	—
720	C₄×D₄	—	5	16	no	—
721	C₄×D₄	—	5	8	no	—
722	#117	—	5	16	no	—
723	#117	—	5	16	no	—
724	#117	—	5	16	no	—
725	#117	—	5	16	no	—
726	#117	—	5	16	no	—
727	#117	—	5	16	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
738	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
739	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
740	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
741	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
742	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
743	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
744	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
745	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
746	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
747	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
748	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
749	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
750	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
751	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
752	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
753	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
754	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
755	C₂×C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
756	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
757	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
758	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
759	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
760	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
761	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
762	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	8	yes	—
763	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	8	yes	—
764	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	8	yes	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
769	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
770	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
771	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
777	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
778	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
779	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
780	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
781	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
782	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
783	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
784	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
785	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
786	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
787	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	8	yes	—
788	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	8	yes	—
789	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	8	yes	—
790	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
791	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
792	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
793	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
794	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
795	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
796	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
797	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	8	yes	—
802	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
803	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
804	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
805	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
806	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
807	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
808	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
809	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
810	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
811	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
812	C₂²×C₅	#585	1	2	yes	—
813	C₂²×C₅	#585	1	2	yes	—
814	C₂²×C₅	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
815	C₂×D₅	—	2	4	no	—
816	C₂×D₅	—	2	4	no	—
817	C₂×D₅	—	2	4	no	—
818	C₂×D₅	—	4	8	no	—
819	C₄×C₅	—	2	2	no	—
820	C₄×C₅	—	2	4	no	—
821	C₄×C₅	—	2	2	no	—
822	C₄×C₅	—	2	2	no	—
823	C₄×C₅	—	2	2	no	—
824	C₄×C₅	—	2	4	no	—
825	C₄×C₅	—	2	4	no	—
826	C₄×C₅	—	2	2	no	—
827	C₄×C₅	—	2	2	no	—
828	Dic₅	—	2	4	no	—
829	Dic₅	—	2	4	no	—
830	Dic₅	—	2	4	no	—
831	Dic₅	—	2	4	no	—
832	Dic₅	—	2	4	no	—
833	Dic₅	—	2	4	no	—
834	Dic₅	—	2	4	no	—
835	C₂⁴	—	2	4	no	—
836	C₂⁴	—	4	2	no	—
837	C₂⁴	—	4	2	no	—
838	C₂⁴	—	5	2	no	—
839	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
840	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
841	C₂⁴	C₂³×D₅	1	4	yes	—
842	C₂×Q₈	—	5	8	no	—
843	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
844	C₂×Q₈	—	5	8	no	—
845	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
846	C₂×Q₈	—	5	8	no	—
847	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
848	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
849	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
850	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
851	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
852	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
853	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
854	C₂×D₄	—	5	8	no	—
855	C₂×D₄	—	5	8	no	—
856	C₂×D₄	—	5	8	no	—
857	C₂×D₄	—	5	4	no	—
858	C₂×D₄	—	10	8	no	—
859	C₂×D₄	—	20	2	no	—
860	C₂×D₄	—	20	4	no	—
861	C₂×D₄	—	20	4	no	—
862	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
863	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
864	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
876	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
877	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
878	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
879	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
880	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
881	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
882	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
883	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
884	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
885	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
886	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
887	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
888	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
889	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
890	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
891	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
892	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
893	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
894	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
895	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
896	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
897	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
898	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
899	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
900	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
901	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
902	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
903	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
904	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
905	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
906	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
907	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
908	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
909	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
910	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
911	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
912	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
913	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
914	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
915	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
916	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
917	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
918	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
919	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
920	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
921	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
922	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
923	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
924	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
925	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
926	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
927	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
928	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
929	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
930	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
931	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
932	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
933	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
948	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
949	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
950	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
951	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
952	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
953	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
954	C₄²	—	5	8	no	—
955	C₄²	—	5	8	no	—
956	C₄²	—	5	8	no	—
957	C₄²	—	5	8	no	—
958	C₄²	—	5	8	no	—
959	C₄²	—	5	8	no	—
960	C₄²	—	5	8	no	—
961	C₄²	C₂³×D₅	1	4	yes	—
962	C₄²	C₂³×D₅	1	4	yes	—
963	C₄²	C₂³×D₅	1	4	yes	—
964	C₄²	C₂³×D₅	1	4	yes	—
965	C₂×C₅	—	2	4	no	—
966	C₂×C₅	—	4	4	no	—
967	C₂×C₅	#3564	1	4	yes	complemented
968	C₂×C₅	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
969	C₂×C₅	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
970	C₂×C₅	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
971	D₅	—	4	4	no	—
972	C₂³	—	2	2	no	—
973	C₂³	—	2	2	no	—
974	C₂³	—	2	4	no	—
975	C₂³	—	2	4	no	—
976	C₂³	—	2	4	no	—
977	C₂³	—	2	8	no	—
978	C₂³	—	4	4	no	—
979	C₂³	—	4	4	no	—
980	C₂³	—	5	4	no	—
981	C₂³	—	8	8	no	—
982	C₂³	—	10	4	no	—
983	C₂³	—	10	4	no	—
984	C₂³	—	10	4	no	—
985	C₂³	#4150	1	4	yes	—
986	C₂³	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
987	C₂³	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
988	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
989	Q₈	—	20	8	no	—
990	Q₈	—	20	8	no	—
991	Q₈	—	20	4	no	—
992	Q₈	—	20	4	no	—
993	Q₈	—	20	8	no	—
994	Q₈	—	20	4	no	—
995	D₄	—	10	16	no	—
996	D₄	—	20	4	no	—
997	D₄	—	20	8	no	—
998	D₄	—	20	8	no	—
999	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1011	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1012	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1013	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1014	C₂×C₄	—	5	4	no	—
1015	C₂×C₄	—	5	4	no	—
1016	C₂×C₄	—	5	4	no	—
1017	C₂×C₄	—	5	4	no	—
1018	C₂×C₄	—	5	4	no	—
1019	C₂×C₄	—	5	4	no	—
1020	C₂×C₄	—	5	4	no	—
1021	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1022	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1023	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1024	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1025	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1026	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1027	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1028	C₂×C₄	—	20	8	no	—
1029	C₂×C₄	—	20	8	no	—
1030	C₂×C₄	—	20	8	no	—
1031	C₂×C₄	—	20	8	no	—
1032	C₂×C₄	—	20	8	no	—
1033	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
1034	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
1035	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
1036	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
1037	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
1038	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
1039	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
1040	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
1041	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
1042	C₅	C₂×#3564	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1043	C₂²	—	2	2	no	—
1044	C₂²	—	2	2	no	—
1045	C₂²	—	2	8	no	—
1046	C₂²	—	2	4	no	—
1047	C₂²	—	2	4	no	—
1048	C₂²	—	2	4	no	—
1049	C₂²	—	4	8	no	—
1050	C₂²	—	8	8	no	—
1051	C₂²	—	10	4	no	—
1052	C₂²	—	10	4	no	—
1053	C₂²	—	10	4	no	—
1054	C₂²	—	20	8	no	—
1055	C₂²	C₂×#4150	1	4	yes	—
1056	C₂²	C₂×#4150	1	2	yes	—
1057	C₂²	#66283	1	2	yes	—
1058	C₂²	#66283	1	2	yes	—
1059	C₂²	C₂⁵×D₅	1	1	yes	characteristic
1060	C₄	—	2	2	no	—
1061	C₄	—	2	4	no	—
1062	C₄	—	2	2	no	—
1063	C₄	—	2	2	no	—
1064	C₄	—	2	4	no	—
1065	C₄	—	2	4	no	—
1066	C₄	—	2	2	no	—
1067	C₄	—	2	2	no	—
1068	C₄	—	2	2	no	—
1069	C₄	—	10	4	no	—
1070	C₄	—	10	4	no	—
1071	C₄	—	10	4	no	—
1072	C₄	—	10	4	no	—
1073	C₄	—	10	4	no	—
1074	C₄	—	10	4	no	—
1075	C₄	—	10	4	no	—
1076	C₂	—	2	4	no	—
1077	C₂	—	4	4	no	—
1078	C₂	—	20	4	no	—
1079	C₂	#10618011	1	4	yes	direct product factor
1080	C₂	C₂²×#4150	1	1	yes	characteristic
1081	C₂	C₂×#66283	1	1	yes	characteristic
1082	C₂	C₂×#66283	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₅
commutator, cosocle	C₂²×C₅	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₅
Fitting	C₂²×C₅×#126	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂⁵
prime radical	C₂×#65828	C₂
hypercenter	C₂²×#126	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3564
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#126

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₅×#126	C₂	semidirect
2. C₂×#66042	C₂	semidirect
3. C₂×#66041	C₂	semidirect
4. #10618011	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#66046	C₂	semidirect
6. C₂×#66046	C₂	semidirect
7. C₂×#66036	C₂	semidirect
8. C₂×#66044	C₂	semidirect
9. C₂×#66035	C₂	semidirect
10. C₂×#66035	C₂	semidirect
11. C₂×#65849	C₂	semidirect
12. C₂×#65845	C₂	semidirect
13. C₂×#65847	C₂	semidirect
14. C₂×#65834	C₂	semidirect
16. C₂×#65829	C₂	semidirect
17. C₂×#65829	C₂	semidirect
18. C₂×#65817	C₂	semidirect
19. C₂×#65813	C₂	semidirect
20. C₂×#65804	C₂	semidirect
25. C₂×C₅×#126	C₂²	semidirect
49. #66046	C₂²	semidirect
50. #66046	C₂²	semidirect
51. #66044	C₂²	semidirect
52. #66042	C₂²	semidirect
53. #66041	C₂²	semidirect
54. #66036	C₂²	semidirect
55. #66035	C₂²	semidirect
56. #66035	C₂²	semidirect
57. #65849	C₂²	semidirect
58. #65847	C₂²	semidirect
59. C₂×#4044	C₂²	semidirect
60. C₂×#4044	C₂²	semidirect
61. C₂×#4044	C₂²	semidirect
62. #65845	C₂²	semidirect
63. C₂×#4043	C₂²	semidirect
64. C₂×#4043	C₂²	semidirect
65. C₂×#4042	C₂²	semidirect
66. C₂×#4042	C₂²	semidirect
67. C₂×#4042	C₂²	semidirect
68. C₂×#4040	C₂²	semidirect
69. C₂×#4038	C₂²	semidirect
70. C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
71. #65834	C₂²	semidirect
72. C₂×#4036	C₂²	semidirect
73. C₂×#4036	C₂²	semidirect
74. C₂×#4036	C₂²	semidirect
75. C₂×#4035	C₂²	semidirect
76. C₂×#4035	C₂²	semidirect
77. C₂×#4035	C₂²	semidirect
78. C₂×#4035	C₂²	semidirect
79. C₂×#4035	C₂²	semidirect
80. C₂×#4034	C₂²	semidirect
81. C₂×#4034	C₂²	semidirect
82. C₂×#4034	C₂²	semidirect
83. C₂×#4033	C₂²	semidirect
84. C₂×#4033	C₂²	semidirect
85. #65829	C₂²	semidirect
86. #65829	C₂²	semidirect
99. #65817	C₂²	semidirect
113. #65813	C₂²	semidirect
114. C₂×#4022	C₂²	semidirect
115. C₂×#4021	C₂²	semidirect
116. C₂×C₄×D₂₀	C₂²	semidirect
117. C₂×#4018	C₂²	semidirect
118. #65804	C₂²	semidirect
119. C₂×#4016	C₂²	semidirect
120. C₂×#4016	C₂²	semidirect
121. C₂×#4015	C₂²	semidirect
122. C₂×#4015	C₂²	semidirect
123. C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	semidirect
124. C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	semidirect
125. C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	semidirect
126. C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	semidirect
242. #4044	C₂³	semidirect
243. #4044	C₂³	semidirect
244. #4044	C₂³	semidirect
245. #4043	C₂³	semidirect
246. #4043	C₂³	semidirect
247. #4042	C₂³	semidirect
248. #4042	C₂³	semidirect
249. #4042	C₂³	semidirect
250. #4040	C₂³	semidirect
251. #4038	C₂³	semidirect
252. D₅×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
253. #4036	C₂³	semidirect
254. #4036	C₂³	semidirect
255. #4036	C₂³	semidirect
256. #4035	C₂³	semidirect
257. #4035	C₂³	semidirect
258. #4035	C₂³	semidirect
259. #4035	C₂³	semidirect
260. #4035	C₂³	semidirect
261. #4034	C₂³	semidirect
262. #4034	C₂³	semidirect
263. #4034	C₂³	semidirect
264. #4033	C₂³	semidirect
265. #4033	C₂³	semidirect
290. #4022	C₂³	semidirect
291. #4021	C₂³	semidirect
292. C₄×D₂₀	C₂³	semidirect
293. #4018	C₂³	semidirect
294. #4016	C₂³	semidirect
295. #4016	C₂³	semidirect
296. #4015	C₂³	semidirect
297. #4015	C₂³	semidirect
298. C₄×Dic₁₀	C₂³	semidirect
299. C₄×Dic₁₀	C₂³	semidirect
300. C₄×Dic₁₀	C₂³	semidirect
301. C₄×Dic₁₀	C₂³	semidirect
321. C₂²×#126	D₅	semidirect
488. C₂×#126	C₂×D₅	semidirect
967. C₂×C₅	#3564	semidirect
1042. C₅	C₂×#3564	semidirect
1079. C₂	#10618011	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×#126	2
C₂×#66042	2
C₂×#66041	2
#10618011	2
C₂×#66046	2
C₂×#66036	2
C₂×#66044	2
C₂×#66035	2
C₂×#65849	2
C₂×#65845	2
C₂×#65847	2
C₂×#65834	2
C₂×#65828	2
C₂×#65829	2
C₂×#65817	2
C₂×#65813	2
C₂×#65804	2
C₂×#3564	5

Subgroups — C2×#10618011 #13006700

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10618011 #13006700