Subgroups — C₂×#10618666 #13006924

Order 1280.

7182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×D₄×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#66151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#66150	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10618666	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#66064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#66067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#66055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#66059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#65981	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#65965	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#65972	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂×#65977	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#65912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#65919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#65896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#65891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#65893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#65887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂³×C₅×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#713	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#709	C₂²	1	2	yes	—
22	C₅×D₄×Q₈	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
30	#66151	C₂²	1	32	yes	complemented
31	#66150	C₂²	1	32	yes	complemented
32	C₂×#4093	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#4093	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#4093	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#4092	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#4092	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#4092	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#4092	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#4090	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#4090	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#4086	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#4084	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#4082	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#4076	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#4076	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂×#4075	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂×#4075	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#4072	C₂²	1	2	yes	—
52	#66067	C₂²	1	32	yes	complemented
53	#66064	C₂²	1	32	yes	complemented
54	#66059	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#66055	C₂²	1	16	yes	complemented
56	#65981	C₂²	1	64	yes	complemented
57	#65977	C₂²	1	32	yes	complemented
58	#65972	C₂²	1	64	yes	complemented
59	#65965	C₂²	1	32	yes	complemented
60	#65919	C₂²	1	16	yes	complemented
61	#65912	C₂²	1	16	yes	complemented
62	#65896	C₂²	1	32	yes	complemented
63	#65893	C₂²	1	32	yes	complemented
64	#65891	C₂²	1	16	yes	complemented
65	#65887	C₂²	1	16	yes	complemented
66	C₂×#4044	C₂²	1	4	yes	—
67	C₂×#4043	C₂²	1	4	yes	—
68	C₂×#4043	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#4043	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#4042	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#4041	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#4041	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#4040	C₂²	1	4	yes	—
74	C₂×#4040	C₂²	1	4	yes	—
75	C₂×#4039	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#4039	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#4039	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#4039	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
80	C₂×#4036	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#4036	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×#4035	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#4035	C₂²	1	4	yes	—
84	C₂×#4034	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#4033	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#4031	C₂²	1	4	yes	—
87	C₂×#4030	C₂²	1	4	yes	—
88	C₂×#4030	C₂²	1	4	yes	—
89	C₂×#4029	C₂²	1	4	yes	—
90	C₂×#4029	C₂²	1	4	yes	—
91	C₂×#4029	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×#4025	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×#4021	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×#4020	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×#4018	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#3554	—	5	1	no	maximal, Sylow
102	C₂²×C₅×Q₈	—	4	8	no	—
103	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	16	yes	—
107	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#713	—	4	8	no	—
114	C₂×#713	C₂³	1	16	yes	—
115	C₂×#709	—	4	8	no	—
116	C₂×#709	C₂³	1	16	yes	—
117	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
130	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
131	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
132	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
133	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	32	yes	—
134	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
135	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	8	yes	—
136	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	16	yes	—
137	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
150	#4093	C₂³	1	16	yes	—
151	#4093	C₂³	1	32	yes	—
152	#4093	C₂³	1	16	yes	—
153	#4092	C₂³	1	32	yes	—
154	#4092	C₂³	1	32	yes	—
155	#4092	C₂³	1	32	yes	—
156	#4092	C₂³	1	8	yes	—
157	Q₈×Dic₅	C₂³	1	16	yes	—
158	#4090	C₂³	1	16	yes	—
159	#4090	C₂³	1	8	yes	—
160	#4086	C₂³	1	16	yes	—
161	#4084	C₂³	1	8	yes	—
162	#4082	C₂³	1	8	yes	—
163	#4076	C₂³	1	16	yes	—
164	#4076	C₂³	1	32	yes	—
165	#4075	C₂³	1	32	yes	—
166	#4075	C₂³	1	32	yes	—
167	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	16	yes	—
168	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	32	yes	—
169	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
178	#4072	C₂³	1	16	yes	—
179	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
200	#4044	C₂³	1	32	yes	—
201	#4043	C₂³	1	32	yes	—
202	#4043	C₂³	1	8	yes	—
203	#4043	C₂³	1	8	yes	—
204	#4042	C₂³	1	16	yes	—
205	#4041	C₂³	1	16	yes	—
206	#4041	C₂³	1	16	yes	—
207	#4040	C₂³	1	32	yes	—
208	#4040	C₂³	1	32	yes	—
209	#4039	C₂³	1	16	yes	—
210	#4039	C₂³	1	16	yes	—
211	#4039	C₂³	1	16	yes	—
212	#4039	C₂³	1	16	yes	—
213	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
214	#4036	C₂³	1	16	yes	—
215	#4036	C₂³	1	8	yes	—
216	#4035	C₂³	1	32	yes	—
217	#4035	C₂³	1	16	yes	—
218	#4034	C₂³	1	8	yes	—
219	#4033	C₂³	1	16	yes	—
220	#4031	C₂³	1	32	yes	—
221	#4030	C₂³	1	32	yes	—
222	#4030	C₂³	1	32	yes	—
223	#4029	C₂³	1	16	yes	—
224	#4029	C₂³	1	32	yes	—
225	#4029	C₂³	1	32	yes	—
226	#4025	C₂³	1	16	yes	—
227	#4021	C₂³	1	16	yes	—
228	#4020	C₂³	1	8	yes	—
229	C₄×D₂₀	C₂³	1	16	yes	—
230	#4018	C₂³	1	16	yes	—
231	C₄²×D₅	C₂³	1	8	yes	—
232	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	8	yes	—
233	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	8	yes	—
234	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	16	yes	—
235	#3554	—	5	32	no	—
236	C₂×#562	—	5	4	no	—
237	C₂×#559	—	5	1	no	—
238	C₂×#559	—	5	2	no	—
239	C₂×#557	—	5	1	no	—
240	C₂×#554	—	5	2	no	—
241	C₂×#550	—	5	1	no	—
242	C₂×D₄×Q₈	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
243	C₂×#548	—	5	2	no	—
244	C₂×#547	—	5	2	no	—
245	C₂×#542	—	5	2	no	—
246	C₂×#542	—	5	2	no	—
247	C₂×#540	—	5	2	no	—
248	C₂×#539	—	5	4	no	—
249	C₂×#536	—	5	2	no	—
250	C₂×#533	—	5	1	no	—
251	C₂×#532	—	5	1	no	—
252	C₂×#529	—	5	1	no	—
253	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
256	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
257	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
258	C₂×C₅×Q₈	—	4	8	no	—
259	C₂×C₅×Q₈	—	4	32	no	—
260	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
261	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
262	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
263	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
264	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
265	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
266	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
267	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	8	yes	—
273	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	16	yes	—
274	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
280	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
281	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
282	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
289	#713	—	4	32	no	—
290	#709	—	4	32	no	—
291	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
292	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
293	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
294	C₂×D₂₀	—	4	8	no	—
295	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	8	yes	—
296	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	8	yes	—
297	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	16	yes	—
298	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	8	yes	—
299	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
303	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
304	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
305	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
306	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
307	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
308	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
309	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
310	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
311	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
312	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
313	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
314	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	4	yes	—
315	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	4	yes	—
316	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	8	yes	—
317	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
318	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
319	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
320	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
321	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
322	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
323	C₅×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
324	C₅×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
325	C₄²×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
326	C₄²×C₅	C₂⁴	1	8	yes	—
327	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
328	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
329	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
330	#685	C₂⁴	1	8	yes	—
331	#685	C₂⁴	1	8	yes	—
332	#685	C₂⁴	1	16	yes	—
333	#685	C₂⁴	1	16	yes	—
334	#685	C₂⁴	1	16	yes	—
335	#685	C₂⁴	1	16	yes	—
336	#685	C₂⁴	1	8	yes	—
337	#685	C₂⁴	1	16	yes	—
338	#685	C₂⁴	1	16	yes	—
339	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
340	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
341	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
342	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
343	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
344	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
345	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
346	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
347	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
348	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
349	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
350	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
351	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
352	#683	C₂⁴	1	16	yes	—
353	#683	C₂⁴	1	16	yes	—
354	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
355	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
356	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
357	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
358	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
359	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
360	C₂²×#41	—	5	2	no	—
361	C₂²×#41	—	5	2	no	—
362	C₂³×Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
363	#562	—	5	64	no	—
364	#559	—	5	16	no	—
365	#559	—	5	32	no	—
366	#557	—	5	16	no	—
367	#554	—	5	32	no	—
368	#550	—	5	16	no	—
369	D₄×Q₈	C₂×D₅	1	16	yes	complemented
370	#548	—	5	32	no	—
371	#547	—	5	32	no	—
372	#542	—	5	32	no	—
373	#542	—	5	32	no	—
374	#540	—	5	32	no	—
375	#539	—	5	64	no	—
376	#536	—	5	32	no	—
377	#533	—	5	16	no	—
378	#532	—	5	16	no	—
379	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
380	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
381	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
382	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
384	C₂×#127	—	5	2	no	—
385	C₂×#127	—	5	1	no	—
386	#529	—	5	16	no	—
387	C₂×#126	—	5	4	no	—
388	C₂×#126	—	5	2	no	—
389	C₂×#125	—	5	2	no	—
390	C₂×#125	—	5	4	no	—
391	C₂×#125	—	5	1	no	—
392	C₂×#125	—	5	2	no	—
393	C₂×#124	—	5	2	no	—
394	C₂×#124	—	5	2	no	—
395	C₂×#124	—	5	4	no	—
396	C₂×#124	—	5	1	no	—
397	C₂×#124	—	5	4	no	—
398	C₂×#124	—	5	2	no	—
399	C₂×#123	—	5	4	no	—
400	C₂×#123	—	5	4	no	—
401	C₂×#123	—	5	4	no	—
402	C₂×#123	—	5	4	no	—
403	C₂×#123	—	5	2	no	—
404	C₂×#123	—	5	4	no	—
405	C₂×#123	—	5	4	no	—
406	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
407	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
408	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
409	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
410	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
412	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
413	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
414	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	4	yes	—
415	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
416	C₂×#121	—	5	1	no	—
417	C₂×#121	—	5	4	no	—
418	C₂×#121	—	5	2	no	—
419	C₂×#121	—	5	2	no	—
420	C₂×#121	—	5	2	no	—
421	C₂×#121	—	5	4	no	—
422	C₂×#121	—	5	4	no	—
423	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
424	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
425	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
426	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
427	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
428	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
430	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
431	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
432	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
433	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
434	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
435	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
436	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
438	C₂×#117	—	5	2	no	—
439	C₂×#117	—	5	2	no	—
440	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
441	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
442	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
443	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
444	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
445	C₂³×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
446	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
448	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
449	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
450	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
451	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
452	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
453	C₂²×D₅	C₂⁵	1	2	yes	—
454	C₂²×D₅	C₂⁵	1	8	yes	—
455	C₅×Q₈	—	2	16	no	—
456	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
457	C₅×Q₈	—	4	16	no	—
458	C₅×D₄	—	2	8	no	—
459	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
461	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
465	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
466	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
467	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
468	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
469	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	8	yes	—
470	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
471	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
472	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
473	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
475	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
476	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
477	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
478	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
479	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
481	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
484	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
485	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	4	yes	—
486	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	4	yes	—
487	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	2	yes	—
488	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	2	yes	—
489	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	2	yes	—
490	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	4	yes	—
491	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	4	yes	—
492	D₂₀	—	2	16	no	—
493	D₂₀	—	2	16	no	—
494	D₂₀	—	4	8	no	—
495	D₂₀	—	4	16	no	—
496	C₄×D₅	—	2	8	no	—
497	C₄×D₅	—	2	8	no	—
498	C₄×D₅	—	4	4	no	—
499	C₄×D₅	—	4	16	no	—
500	C₄×D₅	—	4	16	no	—
501	C₄×D₅	—	4	16	no	—
502	Dic₁₀	—	2	8	no	—
503	Dic₁₀	—	2	8	no	—
504	Dic₁₀	—	4	8	no	—
505	C₂×#41	—	5	16	no	—
506	C₂×#41	—	5	16	no	—
507	C₂×#41	—	20	8	no	—
508	C₂×#41	—	20	8	no	—
509	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
510	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
511	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
512	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
513	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
514	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
516	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	16	yes	—
517	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
518	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
519	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
520	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
521	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
522	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
523	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
524	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
525	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
526	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
527	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
528	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
529	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
530	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
531	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
532	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
533	C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
534	C₄⋊Q₈	—	5	16	no	—
535	C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
536	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	8	yes	—
537	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	16	yes	—
538	#127	—	5	16	no	—
539	#127	—	5	8	no	—
540	#126	—	5	32	no	—
541	#126	—	5	16	no	—
542	#125	—	5	8	no	—
543	#125	—	5	16	no	—
544	#125	—	5	32	no	—
545	#125	—	5	16	no	—
546	#124	—	5	16	no	—
547	#124	—	5	16	no	—
548	#124	—	5	32	no	—
549	#124	—	5	8	no	—
550	#124	—	5	32	no	—
551	#124	—	5	16	no	—
552	#123	—	5	32	no	—
553	#123	—	5	32	no	—
554	#123	—	5	32	no	—
555	#123	—	5	32	no	—
556	#123	—	5	16	no	—
557	#123	—	5	32	no	—
558	#123	—	5	32	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	5	32	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	5	32	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	5	32	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	5	32	no	—
567	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	32	yes	—
568	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	16	yes	—
569	#121	—	5	8	no	—
570	#121	—	5	32	no	—
571	#121	—	5	16	no	—
572	#121	—	5	16	no	—
573	#121	—	5	16	no	—
574	#121	—	5	32	no	—
575	#121	—	5	32	no	—
576	C₄×Q₈	—	5	16	no	—
577	C₄×Q₈	—	5	16	no	—
578	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
579	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
580	C₄×Q₈	—	5	16	no	—
581	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	8	yes	—
582	C₄×D₄	—	5	16	no	—
583	C₄×D₄	—	5	32	no	—
584	C₄×D₄	—	5	16	no	—
585	C₄×D₄	—	5	16	no	—
586	C₄×D₄	—	5	16	no	—
587	C₄×D₄	—	5	16	no	—
588	C₄×D₄	—	5	16	no	—
589	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	8	yes	—
590	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	16	yes	—
591	#117	—	5	16	no	—
592	#117	—	5	16	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	5	32	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
610	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
613	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
614	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
629	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
630	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
631	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
632	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
633	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
634	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
635	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
636	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
637	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
639	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
640	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
641	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
642	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
643	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
644	C₂²×C₅	#585	1	2	yes	—
645	C₂²×C₅	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
646	C₂×D₅	—	2	2	no	—
647	C₂×D₅	—	2	8	no	—
648	C₂×D₅	—	2	2	no	—
649	C₂×D₅	—	2	8	no	—
650	C₂×D₅	—	2	8	no	—
651	C₂×D₅	—	2	2	no	—
652	C₂×D₅	—	4	4	no	—
653	C₂×D₅	—	4	16	no	—
654	C₄×C₅	—	2	4	no	—
655	C₄×C₅	—	2	8	no	—
656	C₄×C₅	—	2	4	no	—
657	C₄×C₅	—	2	4	no	—
658	C₄×C₅	—	2	2	no	—
659	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
660	C₄×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
661	Dic₅	—	2	4	no	—
662	Dic₅	—	2	2	no	—
663	Dic₅	—	2	4	no	—
664	Dic₅	—	2	2	no	—
665	Dic₅	—	2	2	no	—
666	Dic₅	—	2	4	no	—
667	Dic₅	—	2	4	no	—
668	C₂⁴	—	5	1	no	—
669	C₂⁴	—	5	4	no	—
670	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
671	#41	—	20	32	no	—
672	#41	—	20	32	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
674	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
675	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
676	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
677	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
678	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
679	C₂×Q₈	—	5	8	no	—
680	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
681	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
682	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
683	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	8	yes	—
684	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
685	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	16	yes	—
686	C₂×D₄	—	2	4	no	—
687	C₂×D₄	—	5	8	no	—
688	C₂×D₄	—	5	16	no	—
689	C₂×D₄	—	5	16	no	—
690	C₂×D₄	—	5	8	no	—
691	C₂×D₄	—	5	8	no	—
692	C₂×D₄	—	5	8	no	—
693	C₂×D₄	—	5	16	no	—
694	C₂×D₄	—	10	8	no	—
695	C₂×D₄	—	10	8	no	—
696	C₂×D₄	—	20	8	no	—
697	C₂×D₄	—	20	4	no	—
698	C₂×D₄	—	20	8	no	—
699	C₂×D₄	—	20	4	no	—
700	C₂×D₄	—	20	8	no	—
701	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
702	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
703	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
704	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
715	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
716	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
717	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
720	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
721	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
722	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
723	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
724	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
726	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
727	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
728	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
729	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	16	yes	—
730	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
732	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
733	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
734	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
735	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
736	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
737	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
738	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
739	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
740	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
741	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
742	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
743	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
744	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
745	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
746	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
747	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	16	yes	—
748	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
749	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
750	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
751	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
752	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
753	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
765	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
766	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅	1	16	yes	—
767	C₄²	—	5	4	no	—
768	C₄²	—	5	4	no	—
769	C₄²	—	5	4	no	—
770	C₄²	—	5	8	no	—
771	C₄²	—	5	8	no	—
772	C₄²	—	5	16	no	—
773	C₄²	C₂³×D₅	1	4	yes	—
774	C₄²	C₂³×D₅	1	8	yes	—
775	C₂×C₅	—	4	4	no	—
776	C₂×C₅	#3554	1	4	yes	complemented
777	C₂×C₅	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₅	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₅	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
780	D₅	—	4	2	no	—
781	D₅	—	4	8	no	—
782	C₂³	—	2	4	no	—
783	C₂³	—	2	4	no	—
784	C₂³	—	2	4	no	—
785	C₂³	—	5	2	no	—
786	C₂³	—	5	8	no	—
787	C₂³	—	10	2	no	—
788	C₂³	—	10	8	no	—
789	C₂³	—	10	2	no	—
790	C₂³	—	10	8	no	—
791	C₂³	—	10	8	no	—
792	C₂³	—	10	2	no	—
793	C₂³	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
794	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
795	Q₈	—	2	8	no	—
796	Q₈	—	2	16	no	—
797	Q₈	—	4	16	no	—
798	Q₈	—	10	8	no	—
799	Q₈	—	10	8	no	—
800	Q₈	—	20	8	no	—
801	D₄	—	2	8	no	—
802	D₄	—	10	16	no	—
803	D₄	—	10	16	no	—
804	D₄	—	20	16	no	—
805	D₄	—	20	8	no	—
806	D₄	—	20	16	no	—
807	D₄	—	20	8	no	—
808	D₄	—	20	16	no	—
809	C₂×C₄	—	2	4	no	—
810	C₂×C₄	—	2	4	no	—
811	C₂×C₄	—	2	8	no	—
812	C₂×C₄	—	2	4	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	16	no	—
815	C₂×C₄	—	4	16	no	—
816	C₂×C₄	—	5	4	no	—
817	C₂×C₄	—	5	4	no	—
818	C₂×C₄	—	5	2	no	—
819	C₂×C₄	—	5	2	no	—
820	C₂×C₄	—	5	2	no	—
821	C₂×C₄	—	5	4	no	—
822	C₂×C₄	—	5	4	no	—
823	C₂×C₄	—	10	2	no	—
824	C₂×C₄	—	10	4	no	—
825	C₂×C₄	—	10	2	no	—
826	C₂×C₄	—	10	4	no	—
827	C₂×C₄	—	10	4	no	—
828	C₂×C₄	—	10	2	no	—
829	C₂×C₄	—	10	4	no	—
830	C₂×C₄	—	10	8	no	—
831	C₂×C₄	—	10	8	no	—
832	C₂×C₄	—	20	16	no	—
833	C₂×C₄	—	20	16	no	—
834	C₂×C₄	—	20	16	no	—
835	C₂×C₄	—	20	4	no	—
836	C₂×C₄	#4144	1	4	yes	—
837	C₂×C₄	#4147	1	4	yes	—
838	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
839	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	8	yes	—
840	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
841	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
842	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
843	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
844	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
845	C₅	C₂×#3554	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
846	C₂²	—	2	4	no	—
847	C₂²	—	2	4	no	—
848	C₂²	—	2	4	no	—
849	C₂²	—	4	8	no	—
850	C₂²	—	10	2	no	—
851	C₂²	—	10	8	no	—
852	C₂²	—	10	2	no	—
853	C₂²	—	10	8	no	—
854	C₂²	—	10	8	no	—
855	C₂²	—	10	2	no	—
856	C₂²	—	20	4	no	—
857	C₂²	—	20	16	no	—
858	C₂²	C₂×#4144	1	2	yes	—
859	C₂²	C₂×#4147	1	2	yes	—
860	C₂²	#66287	1	2	yes	—
861	C₂²	C₂⁵×D₅	1	1	yes	characteristic
862	C₄	—	2	4	no	—
863	C₄	—	2	4	no	—
864	C₄	—	2	8	no	—
865	C₄	—	2	4	no	—
866	C₄	—	2	2	no	—
867	C₄	—	10	2	no	—
868	C₄	—	10	4	no	—
869	C₄	—	10	2	no	—
870	C₄	—	10	4	no	—
871	C₄	—	10	4	no	—
872	C₄	—	10	2	no	—
873	C₄	—	10	4	no	—
874	C₄	C₂×#4144	1	4	yes	—
875	C₄	C₂×#4147	1	4	yes	—
876	C₂	—	4	4	no	—
877	C₂	—	20	2	no	—
878	C₂	—	20	8	no	—
879	C₂	#10618666	1	4	yes	direct product factor
880	C₂	C₂²×#4144	1	1	yes	characteristic
881	C₂	C₂²×#4147	1	1	yes	characteristic
882	C₂	C₂×#66287	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₅
commutator, cosocle	C₂²×C₅	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₅
Fitting	C₂×C₅×D₄×Q₈	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂⁵
hypercenter	C₂×D₄×Q₈	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3554
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×D₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×D₄×Q₈	C₂	semidirect
2. C₂×#66151	C₂	semidirect
3. C₂×#66150	C₂	semidirect
4. #10618666	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#66064	C₂	semidirect
6. C₂×#66067	C₂	semidirect
7. C₂×#66055	C₂	semidirect
8. C₂×#66059	C₂	semidirect
9. C₂×#65981	C₂	semidirect
10. C₂×#65965	C₂	semidirect
11. C₂×#65972	C₂	semidirect
12. C₂×#65977	C₂	semidirect
13. C₂×#65912	C₂	semidirect
14. C₂×#65919	C₂	semidirect
15. C₂×#65896	C₂	semidirect
16. C₂×#65891	C₂	semidirect
17. C₂×#65893	C₂	semidirect
18. C₂×#65887	C₂	semidirect
22. C₅×D₄×Q₈	C₂²	semidirect
30. #66151	C₂²	semidirect
31. #66150	C₂²	semidirect
52. #66067	C₂²	semidirect
53. #66064	C₂²	semidirect
54. #66059	C₂²	semidirect
55. #66055	C₂²	semidirect
56. #65981	C₂²	semidirect
57. #65977	C₂²	semidirect
58. #65972	C₂²	semidirect
59. #65965	C₂²	semidirect
60. #65919	C₂²	semidirect
61. #65912	C₂²	semidirect
62. #65896	C₂²	semidirect
63. #65893	C₂²	semidirect
64. #65891	C₂²	semidirect
65. #65887	C₂²	semidirect
242. C₂×D₄×Q₈	D₅	semidirect
369. D₄×Q₈	C₂×D₅	semidirect
776. C₂×C₅	#3554	semidirect
845. C₅	C₂×#3554	semidirect
879. C₂	#10618666	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×D₄×Q₈	2
C₂×#66151	2
C₂×#66150	2
#10618666	2
C₂×#66064	2
C₂×#66067	2
C₂×#66055	2
C₂×#66059	2
C₂×#65981	2
C₂×#65965	2
C₂×#65972	2
C₂×#65977	2
C₂×#65912	2
C₂×#65919	2
C₂×#65896	2
C₂×#65891	2
C₂×#65893	2
C₂×#65887	2
C₂×#3554	5

Subgroups — C2×#10618666 #13006924

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10618666 #13006924