Subgroups — C₂×#10618968 #13006928

Order 1280.

7182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10618968	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#66052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#66050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#66011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#66016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#66009	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#66015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#66001	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#65999	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂×Q₈×D₂₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#65912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#65914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#65904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#65895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#65896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#65877	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#65889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#711	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#711	C₂²	1	2	yes	—
22	C₅×#559	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₂×C₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₅×#124	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₅×#124	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₅×#123	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#4093	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#4092	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#4092	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#4090	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#4086	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#4085	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#4084	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#4084	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#4084	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#4082	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#4076	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂×#4075	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂×#4070	C₂²	1	4	yes	—
49	#66052	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#66050	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#66016	C₂²	1	32	yes	complemented
52	#66015	C₂²	1	32	yes	complemented
53	#66011	C₂²	1	32	yes	complemented
54	#66009	C₂²	1	32	yes	complemented
55	#66001	C₂²	1	64	yes	complemented
56	#65999	C₂²	1	64	yes	complemented
57	#65914	C₂²	1	16	yes	complemented
58	#65912	C₂²	1	16	yes	complemented
59	Q₈×D₂₀	C₂²	1	16	yes	complemented
60	#65904	C₂²	1	16	yes	complemented
61	#65896	C₂²	1	32	yes	complemented
62	#65895	C₂²	1	32	yes	complemented
63	#65889	C₂²	1	32	yes	complemented
64	#65877	C₂²	1	32	yes	complemented
65	C₂×#4044	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#4043	C₂²	1	4	yes	—
67	C₂×#4043	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#4043	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×#4042	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×#4041	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#4040	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#4036	C₂²	1	4	yes	—
73	C₂×#4036	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#4036	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×#4035	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#4034	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#4032	C₂²	1	4	yes	—
78	C₂×#4032	C₂²	1	4	yes	—
79	C₂×#4031	C₂²	1	4	yes	—
80	C₂×#4031	C₂²	1	4	yes	—
81	C₂×#4030	C₂²	1	4	yes	—
82	C₂×#4029	C₂²	1	4	yes	—
83	C₂×#4029	C₂²	1	4	yes	—
84	C₂×#4027	C₂²	1	4	yes	—
85	C₂×#4025	C₂²	1	4	yes	—
86	C₂×#4024	C₂²	1	4	yes	—
87	C₂×#4024	C₂²	1	4	yes	—
88	C₂×#4024	C₂²	1	4	yes	—
89	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#4018	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×#4018	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#4015	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×#4015	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#3554	—	5	1	no	maximal, Sylow
102	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂³×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂³×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×Q₈×D₅	—	4	8	no	—
114	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	16	yes	—
115	C₂×#711	—	4	8	no	—
116	C₂×#711	—	4	8	no	—
117	C₂×#711	C₂³	1	16	yes	—
118	C₂×#711	C₂³	1	16	yes	—
119	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
130	C₅×#127	C₂³	1	8	yes	—
131	C₅×#124	C₂³	1	16	yes	—
132	C₅×#124	C₂³	1	16	yes	—
133	C₅×#123	C₂³	1	32	yes	—
134	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
135	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
136	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	16	yes	—
137	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	16	yes	—
138	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
151	#4093	C₂³	1	8	yes	—
152	#4092	C₂³	1	8	yes	—
153	#4092	C₂³	1	8	yes	—
154	Q₈×Dic₅	C₂³	1	16	yes	—
155	#4090	C₂³	1	8	yes	—
156	#4086	C₂³	1	16	yes	—
157	#4085	C₂³	1	32	yes	—
158	#4084	C₂³	1	16	yes	—
159	#4084	C₂³	1	16	yes	—
160	#4084	C₂³	1	16	yes	—
161	#4082	C₂³	1	16	yes	—
162	D₄×Dic₅	C₂³	1	16	yes	—
163	D₄×Dic₅	C₂³	1	16	yes	—
164	D₄×Dic₅	C₂³	1	16	yes	—
165	#4076	C₂³	1	32	yes	—
166	#4075	C₂³	1	32	yes	—
167	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	32	yes	—
185	#4070	C₂³	1	32	yes	—
186	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#4044	C₂³	1	16	yes	—
200	#4043	C₂³	1	8	yes	—
201	#4043	C₂³	1	16	yes	—
202	#4043	C₂³	1	32	yes	—
203	#4042	C₂³	1	16	yes	—
204	#4041	C₂³	1	8	yes	—
205	#4040	C₂³	1	16	yes	—
206	#4036	C₂³	1	8	yes	—
207	#4036	C₂³	1	16	yes	—
208	#4036	C₂³	1	32	yes	—
209	#4035	C₂³	1	16	yes	—
210	#4034	C₂³	1	8	yes	—
211	#4032	C₂³	1	32	yes	—
212	#4032	C₂³	1	32	yes	—
213	#4031	C₂³	1	32	yes	—
214	#4031	C₂³	1	32	yes	—
215	#4030	C₂³	1	32	yes	—
216	#4029	C₂³	1	32	yes	—
217	#4029	C₂³	1	32	yes	—
218	#4027	C₂³	1	32	yes	—
219	#4025	C₂³	1	32	yes	—
220	#4024	C₂³	1	32	yes	—
221	#4024	C₂³	1	32	yes	—
222	#4024	C₂³	1	32	yes	—
223	C₄×D₂₀	C₂³	1	8	yes	—
224	C₄×D₂₀	C₂³	1	16	yes	—
225	C₄×D₂₀	C₂³	1	16	yes	—
226	#4018	C₂³	1	16	yes	—
227	#4018	C₂³	1	16	yes	—
228	C₄²×D₅	C₂³	1	8	yes	—
229	#4015	C₂³	1	8	yes	—
230	#4015	C₂³	1	16	yes	—
231	#4015	C₂³	1	16	yes	—
232	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	8	yes	—
233	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	16	yes	—
234	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	16	yes	—
235	#3554	—	5	32	no	—
236	C₂×#562	—	5	4	no	—
237	C₂×#559	—	5	2	no	—
238	C₂×#559	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
239	C₂×#557	—	5	1	no	—
240	C₂×#554	—	5	2	no	—
241	C₂×#550	—	5	1	no	—
242	C₂×D₄×Q₈	—	5	1	no	—
243	C₂×#548	—	5	2	no	—
244	C₂×#547	—	5	2	no	—
245	C₂×#542	—	5	2	no	—
246	C₂×#542	—	5	2	no	—
247	C₂×#540	—	5	2	no	—
248	C₂×#539	—	5	4	no	—
249	C₂×#536	—	5	2	no	—
250	C₂×#533	—	5	1	no	—
251	C₂×#532	—	5	1	no	—
252	C₂×#529	—	5	1	no	—
253	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
254	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
257	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
258	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
259	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
260	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
261	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
262	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
263	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
264	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
265	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
266	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
267	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	16	yes	—
273	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
279	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
280	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
281	C₂²×Dic₅	—	4	8	no	—
282	C₂²×Dic₅	—	4	8	no	—
283	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
287	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
291	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
292	Q₈×D₅	—	4	32	no	—
293	#711	—	4	32	no	—
294	#711	—	4	32	no	—
295	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
296	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
297	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	4	yes	—
298	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	8	yes	—
299	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
301	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
304	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
305	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
306	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
307	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
308	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
309	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
310	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
311	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
312	C₂×Dic₁₀	—	4	8	no	—
313	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	4	yes	—
314	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	8	yes	—
315	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	16	yes	—
316	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	8	yes	—
317	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
318	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
319	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
320	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
321	C₅×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
322	C₅×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
323	C₅×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
324	C₄²×C₅	C₂⁴	1	8	yes	—
325	C₄²×C₅	C₂⁴	1	8	yes	—
326	C₄²×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
327	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
328	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
329	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
330	#685	C₂⁴	1	8	yes	—
331	#685	C₂⁴	1	8	yes	—
332	#685	C₂⁴	1	8	yes	—
333	#685	C₂⁴	1	8	yes	—
334	#685	C₂⁴	1	8	yes	—
335	#685	C₂⁴	1	8	yes	—
336	#685	C₂⁴	1	16	yes	—
337	#685	C₂⁴	1	8	yes	—
338	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
339	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
340	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
341	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
342	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
343	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
344	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
345	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
346	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
347	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
348	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
349	#683	C₂⁴	1	16	yes	—
350	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
351	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
352	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
353	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
354	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
355	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
356	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
357	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
358	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
359	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
360	C₂²×#41	—	5	2	no	—
361	C₂²×#41	—	5	2	no	—
362	C₂³×Q₈	—	5	2	no	—
363	#562	—	5	64	no	—
364	#559	—	5	32	no	—
365	#559	C₂×D₅	1	16	yes	complemented
366	#557	—	5	16	no	—
367	#554	—	5	32	no	—
368	#550	—	5	16	no	—
369	D₄×Q₈	—	5	16	no	—
370	#548	—	5	32	no	—
371	#547	—	5	32	no	—
372	#542	—	5	32	no	—
373	#542	—	5	32	no	—
374	#540	—	5	32	no	—
375	#539	—	5	64	no	—
376	#536	—	5	32	no	—
377	#533	—	5	16	no	—
378	#532	—	5	16	no	—
379	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
380	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
381	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
382	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
383	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
384	C₂×#127	—	5	2	no	—
385	C₂×#127	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
386	#529	—	5	16	no	—
387	C₂×#126	—	5	2	no	—
388	C₂×#126	—	5	4	no	—
389	C₂×#125	—	5	2	no	—
390	C₂×#125	—	5	1	no	—
391	C₂×#125	—	5	4	no	—
392	C₂×#125	—	5	2	no	—
393	C₂×#124	—	5	1	no	—
394	C₂×#124	—	5	2	no	—
395	C₂×#124	—	5	4	no	—
396	C₂×#124	—	5	4	no	—
397	C₂×#124	C₂×D₅	1	2	yes	—
398	C₂×#124	C₂×D₅	1	2	yes	—
399	C₂×#123	—	5	4	no	—
400	C₂×#123	—	5	2	no	—
401	C₂×#123	—	5	4	no	—
402	C₂×#123	—	5	4	no	—
403	C₂×#123	—	5	4	no	—
404	C₂×#123	—	5	4	no	—
405	C₂×#123	C₂×D₅	1	4	yes	—
406	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
407	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
408	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
409	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
411	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
412	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
414	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
415	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
416	C₂×#121	—	5	2	no	—
417	C₂×#121	—	5	2	no	—
418	C₂×#121	—	5	2	no	—
419	C₂×#121	—	5	4	no	—
420	C₂×#121	—	5	4	no	—
421	C₂×#121	—	5	1	no	—
422	C₂×#121	—	5	4	no	—
423	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
424	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
425	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
426	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
427	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
430	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
431	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
432	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
433	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
434	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
435	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
436	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
437	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
438	C₂×#117	—	5	2	no	—
439	C₂×#117	—	5	2	no	—
440	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
441	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
442	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
443	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
444	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
445	C₂³×C₅	C₂⁵	1	8	yes	—
446	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
448	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
449	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
450	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
451	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
452	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
453	C₂²×D₅	C₂⁵	1	4	yes	—
454	C₂²×D₅	C₂⁵	1	2	yes	—
455	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
456	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
457	C₅×D₄	—	2	16	no	—
458	C₅×D₄	—	2	16	no	—
459	C₅×D₄	—	4	8	no	—
460	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
466	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
467	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
468	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
469	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
470	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
471	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
472	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
473	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
475	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
476	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
477	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
478	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
479	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
480	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
481	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
485	C₂×Dic₅	—	4	16	no	—
486	C₂×Dic₅	—	4	16	no	—
487	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	4	yes	—
488	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	2	yes	—
489	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	2	yes	—
490	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	2	yes	—
491	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	4	yes	—
492	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	8	yes	—
493	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	4	yes	—
494	D₂₀	—	2	8	no	—
495	D₂₀	—	4	8	no	—
496	C₄×D₅	—	2	8	no	—
497	C₄×D₅	—	2	16	no	—
498	C₄×D₅	—	2	8	no	—
499	C₄×D₅	—	4	4	no	—
500	C₄×D₅	—	4	16	no	—
501	Dic₁₀	—	2	8	no	—
502	Dic₁₀	—	2	16	no	—
503	Dic₁₀	—	4	8	no	—
504	Dic₁₀	—	4	16	no	—
505	C₂×#41	—	5	16	no	—
506	C₂×#41	—	5	16	no	—
507	C₂×#41	—	20	8	no	—
508	C₂×#41	—	20	8	no	—
509	C₂²×Q₈	—	5	16	no	—
510	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
511	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
512	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
513	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
514	C₂²×Q₈	—	20	8	no	—
515	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
518	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
519	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
520	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
521	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
522	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
523	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
524	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
525	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
526	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
527	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
528	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
529	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
530	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
531	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
532	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
533	C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
534	C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
535	C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
536	C₄⋊Q₈	—	5	16	no	—
537	C₄⋊Q₈	—	5	16	no	—
538	#127	—	5	16	no	—
539	#127	C₂²×D₅	1	8	yes	—
540	#126	—	5	16	no	—
541	#126	—	5	32	no	—
542	#125	—	5	8	no	—
543	#125	—	5	16	no	—
544	#125	—	5	32	no	—
545	#125	—	5	16	no	—
546	#124	—	5	8	no	—
547	#124	—	5	16	no	—
548	#124	—	5	32	no	—
549	#124	—	5	32	no	—
550	#124	C₂²×D₅	1	16	yes	—
551	#124	C₂²×D₅	1	16	yes	—
552	#123	—	5	32	no	—
553	#123	—	5	16	no	—
554	#123	—	5	32	no	—
555	#123	—	5	32	no	—
556	#123	—	5	32	no	—
557	#123	—	5	32	no	—
558	#123	C₂²×D₅	1	32	yes	—
559	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	5	32	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	5	32	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	5	32	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	5	32	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	5	32	no	—
569	#121	—	5	16	no	—
570	#121	—	5	16	no	—
571	#121	—	5	32	no	—
572	#121	—	5	16	no	—
573	#121	—	5	32	no	—
574	#121	—	5	8	no	—
575	#121	—	5	32	no	—
576	C₄×Q₈	—	5	16	no	—
577	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
578	C₄×Q₈	—	5	16	no	—
579	C₄×Q₈	—	5	16	no	—
580	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	8	yes	—
581	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	8	yes	—
582	C₄×D₄	—	5	16	no	—
583	C₄×D₄	—	5	16	no	—
584	C₄×D₄	—	5	16	no	—
585	C₄×D₄	—	5	32	no	—
586	C₄×D₄	—	5	16	no	—
587	C₄×D₄	—	5	8	no	—
588	C₄×D₄	—	5	16	no	—
589	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	16	yes	—
590	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	16	yes	—
591	#117	—	5	16	no	—
592	#117	—	5	16	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	5	32	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
614	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
629	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
630	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
631	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
632	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
633	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
634	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
635	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
636	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
637	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
639	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
640	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
641	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
642	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
643	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
644	C₂²×C₅	#585	1	2	yes	—
645	C₂²×C₅	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
646	C₂×D₅	—	2	4	no	—
647	C₂×D₅	—	2	2	no	—
648	C₂×D₅	—	2	2	no	—
649	C₂×D₅	—	2	4	no	—
650	C₂×D₅	—	2	2	no	—
651	C₂×D₅	—	2	4	no	—
652	C₂×D₅	—	4	8	no	—
653	C₂×D₅	—	4	4	no	—
654	C₄×C₅	—	2	4	no	—
655	C₄×C₅	—	2	4	no	—
656	C₄×C₅	—	2	4	no	—
657	C₄×C₅	—	2	2	no	—
658	C₄×C₅	—	2	4	no	—
659	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
660	C₄×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
661	Dic₅	—	2	8	no	—
662	Dic₅	—	2	4	no	—
663	Dic₅	—	2	4	no	—
664	Dic₅	—	2	2	no	—
665	Dic₅	—	2	2	no	—
666	Dic₅	—	2	2	no	—
667	Dic₅	—	2	4	no	—
668	C₂⁴	—	5	2	no	—
669	C₂⁴	—	5	1	no	—
670	C₂⁴	C₂³×D₅	1	4	yes	—
671	#41	—	20	32	no	—
672	#41	—	20	32	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
674	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
675	C₂×Q₈	—	5	8	no	—
676	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
677	C₂×Q₈	—	5	8	no	—
678	C₂×Q₈	—	5	16	no	—
679	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
680	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
681	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
682	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
683	C₂×Q₈	—	20	32	no	—
684	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
685	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
686	C₂×D₄	—	2	8	no	—
687	C₂×D₄	—	2	8	no	—
688	C₂×D₄	—	4	4	no	—
689	C₂×D₄	—	5	16	no	—
690	C₂×D₄	—	5	16	no	—
691	C₂×D₄	—	5	16	no	—
692	C₂×D₄	—	5	4	no	—
693	C₂×D₄	—	5	8	no	—
694	C₂×D₄	—	10	4	no	—
695	C₂×D₄	—	20	4	no	—
696	C₂×D₄	—	20	8	no	—
697	C₂×D₄	—	20	8	no	—
698	C₂×D₄	—	20	8	no	—
699	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
700	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
701	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
702	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
703	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
711	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
712	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
715	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
717	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
718	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
721	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
723	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
724	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
725	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
727	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
728	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
729	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	16	yes	—
730	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
732	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
733	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
734	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
735	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
736	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
737	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
738	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
739	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
740	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
741	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
742	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
743	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
744	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
745	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
746	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
747	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
748	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
749	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
750	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
751	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
752	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
753	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
764	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅	1	16	yes	—
765	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅	1	16	yes	—
766	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅	1	16	yes	—
767	C₄²	—	5	4	no	—
768	C₄²	—	5	4	no	—
769	C₄²	—	5	4	no	—
770	C₄²	—	5	8	no	—
771	C₄²	—	5	16	no	—
772	C₄²	C₂³×D₅	1	4	yes	—
773	C₄²	C₂³×D₅	1	8	yes	—
774	C₄²	C₂³×D₅	1	8	yes	—
775	C₂×C₅	—	4	8	no	—
776	C₂×C₅	#3554	1	4	yes	complemented
777	C₂×C₅	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₅	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₅	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
780	D₅	—	4	4	no	—
781	D₅	—	4	2	no	—
782	C₂³	—	2	8	no	—
783	C₂³	—	2	8	no	—
784	C₂³	—	2	8	no	—
785	C₂³	—	5	2	no	—
786	C₂³	—	5	4	no	—
787	C₂³	—	10	4	no	—
788	C₂³	—	10	2	no	—
789	C₂³	—	10	2	no	—
790	C₂³	—	10	4	no	—
791	C₂³	—	10	2	no	—
792	C₂³	—	10	4	no	—
793	C₂³	C₂⁴×D₅	1	8	yes	—
794	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
795	Q₈	—	2	8	no	—
796	Q₈	—	2	8	no	—
797	Q₈	—	10	16	no	—
798	Q₈	—	10	8	no	—
799	Q₈	—	20	16	no	—
800	Q₈	—	20	8	no	—
801	D₄	—	2	16	no	—
802	D₄	—	2	16	no	—
803	D₄	—	4	8	no	—
804	D₄	—	10	8	no	—
805	D₄	—	20	8	no	—
806	D₄	—	20	16	no	—
807	D₄	—	20	16	no	—
808	D₄	—	20	16	no	—
809	C₂×C₄	—	2	4	no	—
810	C₂×C₄	—	2	4	no	—
811	C₂×C₄	—	2	4	no	—
812	C₂×C₄	—	2	4	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	4	16	no	—
815	C₂×C₄	—	5	4	no	—
816	C₂×C₄	—	5	2	no	—
817	C₂×C₄	—	5	2	no	—
818	C₂×C₄	—	5	2	no	—
819	C₂×C₄	—	5	8	no	—
820	C₂×C₄	—	5	4	no	—
821	C₂×C₄	—	5	4	no	—
822	C₂×C₄	—	10	2	no	—
823	C₂×C₄	—	10	4	no	—
824	C₂×C₄	—	10	4	no	—
825	C₂×C₄	—	10	8	no	—
826	C₂×C₄	—	10	2	no	—
827	C₂×C₄	—	10	2	no	—
828	C₂×C₄	—	10	4	no	—
829	C₂×C₄	—	10	16	no	—
830	C₂×C₄	—	10	8	no	—
831	C₂×C₄	—	10	8	no	—
832	C₂×C₄	—	20	16	no	—
833	C₂×C₄	—	20	4	no	—
834	C₂×C₄	—	20	16	no	—
835	C₂×C₄	—	20	16	no	—
836	C₂×C₄	#4149	1	4	yes	—
837	C₂×C₄	#4150	1	4	yes	—
838	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
839	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
840	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
841	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
842	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
843	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
844	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
845	C₅	C₂×#3554	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
846	C₂²	—	2	8	no	—
847	C₂²	—	2	8	no	—
848	C₂²	—	2	8	no	—
849	C₂²	—	4	16	no	—
850	C₂²	—	10	2	no	—
851	C₂²	—	10	4	no	—
852	C₂²	—	10	4	no	—
853	C₂²	—	10	2	no	—
854	C₂²	—	10	2	no	—
855	C₂²	—	10	4	no	—
856	C₂²	—	20	8	no	—
857	C₂²	—	20	4	no	—
858	C₂²	C₂×#4149	1	2	yes	—
859	C₂²	C₂×#4150	1	2	yes	—
860	C₂²	#66285	1	2	yes	—
861	C₂²	C₂⁵×D₅	1	1	yes	characteristic
862	C₄	—	2	4	no	—
863	C₄	—	2	4	no	—
864	C₄	—	2	4	no	—
865	C₄	—	2	4	no	—
866	C₄	—	2	2	no	—
867	C₄	—	10	2	no	—
868	C₄	—	10	2	no	—
869	C₄	—	10	4	no	—
870	C₄	—	10	4	no	—
871	C₄	—	10	8	no	—
872	C₄	—	10	2	no	—
873	C₄	—	10	4	no	—
874	C₄	C₂×#4149	1	4	yes	—
875	C₄	C₂×#4150	1	4	yes	—
876	C₂	—	4	8	no	—
877	C₂	—	20	2	no	—
878	C₂	—	20	4	no	—
879	C₂	#10618968	1	4	yes	direct product factor
880	C₂	C₂²×#4150	1	1	yes	characteristic
881	C₂	C₂²×#4149	1	1	yes	characteristic
882	C₂	C₂×#66285	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₅
commutator, cosocle	C₂²×C₅	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₅
Fitting	C₂×C₅×#559	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂⁵
hypercenter	C₂×#559	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3554
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#559

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#559	C₂	semidirect
2. #10618968	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#66052	C₂	semidirect
4. C₂×#66050	C₂	semidirect
5. C₂×#66011	C₂	semidirect
6. C₂×#66016	C₂	semidirect
7. C₂×#66009	C₂	semidirect
8. C₂×#66015	C₂	semidirect
9. C₂×#66001	C₂	semidirect
10. C₂×#65999	C₂	semidirect
11. C₂×Q₈×D₂₀	C₂	semidirect
12. C₂×#65912	C₂	semidirect
13. C₂×#65914	C₂	semidirect
14. C₂×#65904	C₂	semidirect
15. C₂×#65895	C₂	semidirect
16. C₂×#65896	C₂	semidirect
17. C₂×#65877	C₂	semidirect
18. C₂×#65889	C₂	semidirect
22. C₅×#559	C₂²	semidirect
49. #66052	C₂²	semidirect
50. #66050	C₂²	semidirect
51. #66016	C₂²	semidirect
52. #66015	C₂²	semidirect
53. #66011	C₂²	semidirect
54. #66009	C₂²	semidirect
55. #66001	C₂²	semidirect
56. #65999	C₂²	semidirect
57. #65914	C₂²	semidirect
58. #65912	C₂²	semidirect
59. Q₈×D₂₀	C₂²	semidirect
60. #65904	C₂²	semidirect
61. #65896	C₂²	semidirect
62. #65895	C₂²	semidirect
63. #65889	C₂²	semidirect
64. #65877	C₂²	semidirect
238. C₂×#559	D₅	semidirect
365. #559	C₂×D₅	semidirect
776. C₂×C₅	#3554	semidirect
845. C₅	C₂×#3554	semidirect
879. C₂	#10618968	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#559	2
#10618968	2
C₂×#66052	2
C₂×#66050	2
C₂×#66011	2
C₂×#66016	2
C₂×#66009	2
C₂×#66015	2
C₂×#66001	2
C₂×#65999	2
C₂×Q₈×D₂₀	2
C₂×#65912	2
C₂×#65914	2
C₂×#65904	2
C₂×#65895	2
C₂×#65896	2
C₂×#65877	2
C₂×#65889	2
C₂×#3554	5

Subgroups — C2×#10618968 #13006928

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10618968 #13006928