Subgroups — C₂×#10618936 #13006930

Order 1280.

7182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10618936	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#66061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#66060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#66058	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#66059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#66034	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#66032	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#66026	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#66024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#65910	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#65916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#65916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#65912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#65914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#65919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#65919	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#65911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂²×#713	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#713	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
22	C₅×#557	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₅×#125	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₅×#125	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#4093	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#4093	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#4093	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#4092	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#4092	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#4092	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#4090	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#66061	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#66060	C₂²	1	32	yes	complemented
40	#66059	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#66058	C₂²	1	32	yes	complemented
42	#66034	C₂²	1	64	yes	complemented
43	#66032	C₂²	1	32	yes	complemented
44	#66026	C₂²	1	64	yes	complemented
45	#66024	C₂²	1	32	yes	complemented
46	#65919	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#65919	C₂²	1	32	yes	complemented
48	#65916	C₂²	1	32	yes	complemented
49	#65916	C₂²	1	32	yes	complemented
50	#65914	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#65912	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#65911	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#65910	C₂²	1	32	yes	complemented
54	C₂×#4044	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#4043	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#4043	C₂²	1	4	yes	—
57	C₂×#4042	C₂²	1	4	yes	—
58	C₂×#4042	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#4042	C₂²	1	4	yes	—
60	C₂×#4042	C₂²	1	4	yes	—
61	C₂×#4042	C₂²	1	4	yes	—
62	C₂×#4041	C₂²	1	4	yes	—
63	C₂×#4041	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#4041	C₂²	1	4	yes	—
65	C₂×#4041	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#4041	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#4041	C₂²	1	4	yes	—
68	C₂×#4041	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×#4040	C₂²	1	4	yes	—
70	C₂×#4040	C₂²	1	4	yes	—
71	C₂×#4040	C₂²	1	4	yes	—
72	C₂×#4040	C₂²	1	4	yes	—
73	C₂×#4040	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×#4040	C₂²	1	4	yes	—
75	C₂×#4040	C₂²	1	4	yes	—
76	C₂×#4039	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#4039	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#4039	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×#4039	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
81	C₂×#4036	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#4035	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#4034	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#4034	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#4022	C₂²	1	4	yes	—
86	C₂×#4021	C₂²	1	4	yes	—
87	C₂×#4021	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×#4021	C₂²	1	4	yes	—
89	C₂×#4020	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×#4020	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	4	yes	—
96	C₂×#4018	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×#4018	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂×#3554	—	5	1	no	maximal, Sylow
102	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#713	—	4	8	no	—
106	C₂×#713	—	4	8	no	—
107	C₂×#713	C₂³	1	16	yes	—
108	C₂×#713	C₂³	1	16	yes	—
109	C₂×Q₈×D₅	—	4	8	no	—
110	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	16	yes	—
111	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
130	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
131	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
132	C₅×#125	C₂³	1	16	yes	—
133	C₅×#125	C₂³	1	32	yes	—
134	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	16	yes	—
135	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
136	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
137	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	16	yes	—
138	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	4	yes	—
151	#4093	C₂³	1	16	yes	—
152	#4093	C₂³	1	8	yes	—
153	#4093	C₂³	1	16	yes	—
154	#4092	C₂³	1	8	yes	—
155	#4092	C₂³	1	16	yes	—
156	#4092	C₂³	1	8	yes	—
157	#4090	C₂³	1	8	yes	—
158	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#4044	C₂³	1	16	yes	—
189	#4043	C₂³	1	8	yes	—
190	#4043	C₂³	1	32	yes	—
191	#4042	C₂³	1	32	yes	—
192	#4042	C₂³	1	32	yes	—
193	#4042	C₂³	1	32	yes	—
194	#4042	C₂³	1	16	yes	—
195	#4042	C₂³	1	32	yes	—
196	#4041	C₂³	1	16	yes	—
197	#4041	C₂³	1	16	yes	—
198	#4041	C₂³	1	32	yes	—
199	#4041	C₂³	1	16	yes	—
200	#4041	C₂³	1	32	yes	—
201	#4041	C₂³	1	32	yes	—
202	#4041	C₂³	1	8	yes	—
203	#4040	C₂³	1	32	yes	—
204	#4040	C₂³	1	32	yes	—
205	#4040	C₂³	1	32	yes	—
206	#4040	C₂³	1	32	yes	—
207	#4040	C₂³	1	16	yes	—
208	#4040	C₂³	1	32	yes	—
209	#4040	C₂³	1	32	yes	—
210	#4039	C₂³	1	16	yes	—
211	#4039	C₂³	1	16	yes	—
212	#4039	C₂³	1	16	yes	—
213	#4039	C₂³	1	16	yes	—
214	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
215	#4036	C₂³	1	8	yes	—
216	#4035	C₂³	1	16	yes	—
217	#4034	C₂³	1	16	yes	—
218	#4034	C₂³	1	8	yes	—
219	#4022	C₂³	1	32	yes	—
220	#4021	C₂³	1	16	yes	—
221	#4021	C₂³	1	32	yes	—
222	#4021	C₂³	1	32	yes	—
223	#4020	C₂³	1	8	yes	—
224	#4020	C₂³	1	16	yes	—
225	C₄×D₂₀	C₂³	1	16	yes	—
226	C₄×D₂₀	C₂³	1	16	yes	—
227	C₄×D₂₀	C₂³	1	8	yes	—
228	C₄×D₂₀	C₂³	1	32	yes	—
229	C₄×D₂₀	C₂³	1	16	yes	—
230	#4018	C₂³	1	16	yes	—
231	#4018	C₂³	1	16	yes	—
232	C₄²×D₅	C₂³	1	8	yes	—
233	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	8	yes	—
234	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	16	yes	—
235	#3554	—	5	32	no	—
236	C₂×#562	—	5	4	no	—
237	C₂×#559	—	5	2	no	—
238	C₂×#559	—	5	1	no	—
239	C₂×#557	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
240	C₂×#554	—	5	2	no	—
241	C₂×#550	—	5	1	no	—
242	C₂×D₄×Q₈	—	5	1	no	—
243	C₂×#548	—	5	2	no	—
244	C₂×#547	—	5	2	no	—
245	C₂×#542	—	5	2	no	—
246	C₂×#542	—	5	2	no	—
247	C₂×#540	—	5	2	no	—
248	C₂×#539	—	5	4	no	—
249	C₂×#536	—	5	2	no	—
250	C₂×#533	—	5	1	no	—
251	C₂×#532	—	5	1	no	—
252	C₂×#529	—	5	1	no	—
253	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
256	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
257	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
258	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
259	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
260	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
261	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
262	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
267	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	#713	—	4	32	no	—
277	#713	—	4	32	no	—
278	Q₈×D₅	—	4	32	no	—
279	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
280	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
281	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
282	C₂×D₂₀	—	4	8	no	—
283	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
284	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
285	C₂×D₂₀	—	4	8	no	—
286	C₂×D₂₀	—	4	8	no	—
287	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	8	yes	—
288	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	4	yes	—
289	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	8	yes	—
290	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	16	yes	—
291	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	16	yes	—
292	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	16	yes	—
293	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	8	yes	—
294	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	8	yes	—
295	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
296	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
300	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
301	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
302	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
303	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
304	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
305	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
306	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
307	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
308	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
309	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
310	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
311	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
312	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
313	C₂×Dic₁₀	—	4	8	no	—
314	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	4	yes	—
315	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	16	yes	—
316	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	8	yes	—
317	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
318	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
319	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
320	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
321	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
322	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
323	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
324	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
325	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
326	C₄²×C₅	C₂⁴	1	8	yes	—
327	C₄²×C₅	C₂⁴	1	16	yes	—
328	C₄²×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
329	C₄²×C₅	C₂⁴	1	8	yes	—
330	#685	C₂⁴	1	8	yes	—
331	#685	C₂⁴	1	8	yes	—
332	#685	C₂⁴	1	8	yes	—
333	#685	C₂⁴	1	8	yes	—
334	#685	C₂⁴	1	8	yes	—
335	#685	C₂⁴	1	8	yes	—
336	#685	C₂⁴	1	16	yes	—
337	#685	C₂⁴	1	16	yes	—
338	#685	C₂⁴	1	16	yes	—
339	#685	C₂⁴	1	8	yes	—
340	#685	C₂⁴	1	16	yes	—
341	#685	C₂⁴	1	16	yes	—
342	#685	C₂⁴	1	16	yes	—
343	#685	C₂⁴	1	16	yes	—
344	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
345	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
346	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
347	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
348	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
349	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
350	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
351	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
352	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
353	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
354	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
355	#683	C₂⁴	1	16	yes	—
356	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
357	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
358	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
359	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
360	C₂²×#41	—	5	2	no	—
361	C₂²×#41	—	5	2	no	—
362	C₂³×Q₈	—	5	2	no	—
363	#562	—	5	64	no	—
364	#559	—	5	32	no	—
365	#559	—	5	16	no	—
366	#557	C₂×D₅	1	16	yes	complemented
367	#554	—	5	32	no	—
368	#550	—	5	16	no	—
369	D₄×Q₈	—	5	16	no	—
370	#548	—	5	32	no	—
371	#547	—	5	32	no	—
372	#542	—	5	32	no	—
373	#542	—	5	32	no	—
374	#540	—	5	32	no	—
375	#539	—	5	64	no	—
376	#536	—	5	32	no	—
377	#533	—	5	16	no	—
378	#532	—	5	16	no	—
379	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
380	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
381	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
382	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
384	C₂×#127	—	5	1	no	—
385	C₂×#127	—	5	2	no	—
386	#529	—	5	16	no	—
387	C₂×#126	—	5	2	no	—
388	C₂×#126	—	5	4	no	—
389	C₂×#125	—	5	2	no	—
390	C₂×#125	—	5	1	no	—
391	C₂×#125	C₂×D₅	1	4	yes	—
392	C₂×#125	C₂×D₅	1	2	yes	—
393	C₂×#124	—	5	1	no	—
394	C₂×#124	—	5	2	no	—
395	C₂×#124	—	5	2	no	—
396	C₂×#124	—	5	2	no	—
397	C₂×#124	—	5	4	no	—
398	C₂×#124	—	5	4	no	—
399	C₂×#123	—	5	2	no	—
400	C₂×#123	—	5	4	no	—
401	C₂×#123	—	5	4	no	—
402	C₂×#123	—	5	4	no	—
403	C₂×#123	—	5	4	no	—
404	C₂×#123	—	5	4	no	—
405	C₂×#123	—	5	4	no	—
406	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
407	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
408	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
411	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
412	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
413	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
414	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
415	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
416	C₂×#121	—	5	1	no	—
417	C₂×#121	—	5	2	no	—
418	C₂×#121	—	5	2	no	—
419	C₂×#121	—	5	4	no	—
420	C₂×#121	—	5	4	no	—
421	C₂×#121	—	5	4	no	—
422	C₂×#121	—	5	2	no	—
423	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
424	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
425	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
428	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
429	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
430	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
431	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
432	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
433	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
434	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
435	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
436	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
437	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
438	C₂×#117	—	5	2	no	—
439	C₂×#117	—	5	2	no	—
440	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
441	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
442	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
444	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
445	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
446	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
447	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
448	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
449	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
450	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
451	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
452	C₂²×D₅	C₂⁵	1	4	yes	—
453	C₂²×D₅	C₂⁵	1	2	yes	—
454	C₂²×D₅	C₂⁵	1	8	yes	—
455	C₅×Q₈	—	2	16	no	—
456	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
457	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
458	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
459	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
465	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
466	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
468	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
469	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
470	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
471	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	8	yes	—
472	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
473	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
474	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
475	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
476	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
480	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	2	yes	—
481	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	2	yes	—
482	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	2	yes	—
483	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	4	yes	—
484	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	4	yes	—
485	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	4	yes	—
486	D₂₀	—	2	16	no	—
487	D₂₀	—	2	8	no	—
488	D₂₀	—	2	16	no	—
489	D₂₀	—	4	16	no	—
490	D₂₀	—	4	8	no	—
491	D₂₀	—	4	8	no	—
492	D₂₀	—	4	16	no	—
493	D₂₀	—	4	16	no	—
494	C₄×D₅	—	2	16	no	—
495	C₄×D₅	—	2	8	no	—
496	C₄×D₅	—	2	8	no	—
497	C₄×D₅	—	4	4	no	—
498	C₄×D₅	—	4	16	no	—
499	C₄×D₅	—	4	16	no	—
500	C₄×D₅	—	4	16	no	—
501	C₄×D₅	—	4	16	no	—
502	Dic₁₀	—	2	8	no	—
503	Dic₁₀	—	4	8	no	—
504	Dic₁₀	—	4	16	no	—
505	C₂×#41	—	5	16	no	—
506	C₂×#41	—	5	16	no	—
507	C₂×#41	—	20	8	no	—
508	C₂×#41	—	20	8	no	—
509	C₂²×Q₈	—	5	16	no	—
510	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
511	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
512	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
513	C₂²×Q₈	—	20	8	no	—
514	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
516	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
518	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
519	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
520	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
521	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
522	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
523	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
524	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
525	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
526	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
527	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
528	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
529	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
530	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
531	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
532	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
533	C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
534	C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
535	C₄⋊Q₈	—	5	16	no	—
536	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	8	yes	—
537	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	16	yes	—
538	#127	—	5	8	no	—
539	#127	—	5	16	no	—
540	#126	—	5	16	no	—
541	#126	—	5	32	no	—
542	#125	—	5	8	no	—
543	#125	—	5	16	no	—
544	#125	C₂²×D₅	1	32	yes	—
545	#125	C₂²×D₅	1	16	yes	—
546	#124	—	5	8	no	—
547	#124	—	5	16	no	—
548	#124	—	5	16	no	—
549	#124	—	5	16	no	—
550	#124	—	5	32	no	—
551	#124	—	5	32	no	—
552	#123	—	5	16	no	—
553	#123	—	5	32	no	—
554	#123	—	5	32	no	—
555	#123	—	5	32	no	—
556	#123	—	5	32	no	—
557	#123	—	5	32	no	—
558	#123	—	5	32	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	5	32	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	5	32	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	5	32	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	5	32	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	5	32	no	—
569	#121	—	5	8	no	—
570	#121	—	5	16	no	—
571	#121	—	5	16	no	—
572	#121	—	5	32	no	—
573	#121	—	5	32	no	—
574	#121	—	5	32	no	—
575	#121	—	5	16	no	—
576	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
577	C₄×Q₈	—	5	16	no	—
578	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	8	yes	—
579	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	8	yes	—
580	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	16	yes	—
581	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	16	yes	—
582	C₄×D₄	—	5	16	no	—
583	C₄×D₄	—	5	16	no	—
584	C₄×D₄	—	5	16	no	—
585	C₄×D₄	—	5	16	no	—
586	C₄×D₄	—	5	16	no	—
587	C₄×D₄	—	5	8	no	—
588	C₄×D₄	—	5	32	no	—
589	C₄×D₄	—	5	16	no	—
590	C₄×D₄	—	5	16	no	—
591	#117	—	5	16	no	—
592	#117	—	5	16	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	5	32	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
607	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
609	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
610	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
612	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
613	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
614	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
629	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
630	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
631	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
632	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
633	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
634	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
635	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
636	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	4	yes	—
638	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
639	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
640	C₂²×C₅	#585	1	2	yes	—
641	C₂²×C₅	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
642	C₂×D₅	—	2	4	no	—
643	C₂×D₅	—	2	2	no	—
644	C₂×D₅	—	2	8	no	—
645	C₂×D₅	—	2	2	no	—
646	C₂×D₅	—	2	4	no	—
647	C₂×D₅	—	2	8	no	—
648	C₂×D₅	—	2	2	no	—
649	C₂×D₅	—	2	8	no	—
650	C₂×D₅	—	2	4	no	—
651	C₂×D₅	—	4	8	no	—
652	C₂×D₅	—	4	4	no	—
653	C₂×D₅	—	4	16	no	—
654	C₄×C₅	—	2	8	no	—
655	C₄×C₅	—	2	4	no	—
656	C₄×C₅	—	2	4	no	—
657	C₄×C₅	—	2	4	no	—
658	C₄×C₅	—	2	4	no	—
659	C₄×C₅	—	2	2	no	—
660	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
661	C₄×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
662	Dic₅	—	2	4	no	—
663	Dic₅	—	2	4	no	—
664	Dic₅	—	2	2	no	—
665	Dic₅	—	2	2	no	—
666	Dic₅	—	2	2	no	—
667	Dic₅	—	2	4	no	—
668	C₂⁴	—	5	1	no	—
669	C₂⁴	—	5	2	no	—
670	C₂⁴	—	5	4	no	—
671	#41	—	20	32	no	—
672	#41	—	20	32	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
674	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
675	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
676	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
677	C₂×Q₈	—	5	8	no	—
678	C₂×Q₈	—	5	16	no	—
679	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
680	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
681	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
682	C₂×Q₈	—	20	32	no	—
683	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
684	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	8	yes	—
685	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
686	C₂×D₄	—	5	8	no	—
687	C₂×D₄	—	5	4	no	—
688	C₂×D₄	—	5	8	no	—
689	C₂×D₄	—	5	8	no	—
690	C₂×D₄	—	5	8	no	—
691	C₂×D₄	—	5	16	no	—
692	C₂×D₄	—	5	16	no	—
693	C₂×D₄	—	5	16	no	—
694	C₂×D₄	—	10	8	no	—
695	C₂×D₄	—	10	4	no	—
696	C₂×D₄	—	10	8	no	—
697	C₂×D₄	—	20	8	no	—
698	C₂×D₄	—	20	8	no	—
699	C₂×D₄	—	20	4	no	—
700	C₂×D₄	—	20	4	no	—
701	C₂×D₄	—	20	8	no	—
702	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
711	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
713	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
714	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
715	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
716	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
718	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
720	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
721	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
722	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
723	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
724	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
726	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
727	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
728	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
729	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
730	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
732	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
733	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
734	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
735	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
736	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
737	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
738	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
739	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
740	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
741	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
742	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
743	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
744	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	16	yes	—
745	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
746	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
747	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
748	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
749	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
750	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	16	yes	—
751	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	16	yes	—
752	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
753	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
767	C₄²	—	5	4	no	—
768	C₄²	—	5	4	no	—
769	C₄²	—	5	4	no	—
770	C₄²	—	5	8	no	—
771	C₄²	C₂³×D₅	1	4	yes	—
772	C₄²	C₂³×D₅	1	8	yes	—
773	C₄²	C₂³×D₅	1	8	yes	—
774	C₄²	C₂³×D₅	1	16	yes	—
775	C₂×C₅	#3554	1	4	yes	complemented
776	C₂×C₅	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₅	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₅	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
779	D₅	—	4	4	no	—
780	D₅	—	4	2	no	—
781	D₅	—	4	8	no	—
782	C₂³	—	5	2	no	—
783	C₂³	—	5	4	no	—
784	C₂³	—	5	8	no	—
785	C₂³	—	10	2	no	—
786	C₂³	—	10	4	no	—
787	C₂³	—	10	8	no	—
788	C₂³	—	10	4	no	—
789	C₂³	—	10	2	no	—
790	C₂³	—	10	8	no	—
791	C₂³	—	10	2	no	—
792	C₂³	—	10	8	no	—
793	C₂³	—	10	4	no	—
794	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
795	Q₈	—	2	8	no	—
796	Q₈	—	2	16	no	—
797	Q₈	—	2	8	no	—
798	Q₈	—	10	8	no	—
799	Q₈	—	20	16	no	—
800	Q₈	—	20	8	no	—
801	D₄	—	10	16	no	—
802	D₄	—	10	8	no	—
803	D₄	—	10	16	no	—
804	D₄	—	20	16	no	—
805	D₄	—	20	16	no	—
806	D₄	—	20	8	no	—
807	D₄	—	20	8	no	—
808	D₄	—	20	16	no	—
809	C₂×C₄	—	2	4	no	—
810	C₂×C₄	—	2	4	no	—
811	C₂×C₄	—	2	8	no	—
812	C₂×C₄	—	2	4	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	4	no	—
815	C₂×C₄	—	5	2	no	—
816	C₂×C₄	—	5	2	no	—
817	C₂×C₄	—	5	2	no	—
818	C₂×C₄	—	5	4	no	—
819	C₂×C₄	—	5	4	no	—
820	C₂×C₄	—	5	4	no	—
821	C₂×C₄	—	10	2	no	—
822	C₂×C₄	—	10	2	no	—
823	C₂×C₄	—	10	4	no	—
824	C₂×C₄	—	10	4	no	—
825	C₂×C₄	—	10	4	no	—
826	C₂×C₄	—	10	2	no	—
827	C₂×C₄	—	10	8	no	—
828	C₂×C₄	—	10	16	no	—
829	C₂×C₄	—	10	8	no	—
830	C₂×C₄	—	20	16	no	—
831	C₂×C₄	—	20	16	no	—
832	C₂×C₄	—	20	16	no	—
833	C₂×C₄	—	20	16	no	—
834	C₂×C₄	—	20	4	no	—
835	C₂×C₄	#4147	1	4	yes	—
836	C₂×C₄	#4149	1	4	yes	—
837	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
838	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
839	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
840	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
841	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	8	yes	—
842	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
843	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
844	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
845	C₅	C₂×#3554	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
846	C₂²	—	10	2	no	—
847	C₂²	—	10	4	no	—
848	C₂²	—	10	8	no	—
849	C₂²	—	10	4	no	—
850	C₂²	—	10	2	no	—
851	C₂²	—	10	8	no	—
852	C₂²	—	10	2	no	—
853	C₂²	—	10	8	no	—
854	C₂²	—	10	4	no	—
855	C₂²	—	20	4	no	—
856	C₂²	—	20	8	no	—
857	C₂²	—	20	16	no	—
858	C₂²	C₂×#4147	1	2	yes	—
859	C₂²	C₂×#4149	1	2	yes	—
860	C₂²	#66287	1	2	yes	—
861	C₂²	C₂⁵×D₅	1	1	yes	characteristic
862	C₄	—	2	4	no	—
863	C₄	—	2	4	no	—
864	C₄	—	2	8	no	—
865	C₄	—	2	4	no	—
866	C₄	—	2	2	no	—
867	C₄	—	2	4	no	—
868	C₄	—	10	2	no	—
869	C₄	—	10	2	no	—
870	C₄	—	10	4	no	—
871	C₄	—	10	4	no	—
872	C₄	—	10	4	no	—
873	C₄	—	10	2	no	—
874	C₄	C₂×#4147	1	4	yes	—
875	C₄	C₂×#4149	1	4	yes	—
876	C₂	—	20	2	no	—
877	C₂	—	20	4	no	—
878	C₂	—	20	8	no	—
879	C₂	#10618936	1	4	yes	direct product factor
880	C₂	C₂²×#4147	1	1	yes	characteristic
881	C₂	C₂²×#4149	1	1	yes	characteristic
882	C₂	C₂×#66287	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₅
commutator, cosocle	C₂²×C₅	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₅
Fitting	C₂×C₅×#557	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂⁵
hypercenter	C₂×#557	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3554
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#557

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#557	C₂	semidirect
2. #10618936	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#66061	C₂	semidirect
4. C₂×#66060	C₂	semidirect
5. C₂×#66058	C₂	semidirect
6. C₂×#66059	C₂	semidirect
7. C₂×#66034	C₂	semidirect
8. C₂×#66032	C₂	semidirect
9. C₂×#66026	C₂	semidirect
10. C₂×#66024	C₂	semidirect
11. C₂×#65910	C₂	semidirect
12. C₂×#65916	C₂	semidirect
13. C₂×#65916	C₂	semidirect
14. C₂×#65912	C₂	semidirect
15. C₂×#65914	C₂	semidirect
16. C₂×#65919	C₂	semidirect
17. C₂×#65919	C₂	semidirect
18. C₂×#65911	C₂	semidirect
22. C₅×#557	C₂²	semidirect
38. #66061	C₂²	semidirect
39. #66060	C₂²	semidirect
40. #66059	C₂²	semidirect
41. #66058	C₂²	semidirect
42. #66034	C₂²	semidirect
43. #66032	C₂²	semidirect
44. #66026	C₂²	semidirect
45. #66024	C₂²	semidirect
46. #65919	C₂²	semidirect
47. #65919	C₂²	semidirect
48. #65916	C₂²	semidirect
49. #65916	C₂²	semidirect
50. #65914	C₂²	semidirect
51. #65912	C₂²	semidirect
52. #65911	C₂²	semidirect
53. #65910	C₂²	semidirect
239. C₂×#557	D₅	semidirect
366. #557	C₂×D₅	semidirect
775. C₂×C₅	#3554	semidirect
845. C₅	C₂×#3554	semidirect
879. C₂	#10618936	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#557	2
#10618936	2
C₂×#66061	2
C₂×#66060	2
C₂×#66058	2
C₂×#66059	2
C₂×#66034	2
C₂×#66032	2
C₂×#66026	2
C₂×#66024	2
C₂×#65910	2
C₂×#65916	2
C₂×#65912	2
C₂×#65914	2
C₂×#65919	2
C₂×#65911	2
C₂×#3554	5

Subgroups — C2×#10618936 #13006930

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10618936 #13006930