Subgroups — C₂×#10618150 #13006947

Order 1280.

8046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#66167	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#66164	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10618150	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#66067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#66049	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#66012	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#65954	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#65946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#65933	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#65884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×D₄×D₂₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#65876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#65899	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#65887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#65889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#65811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#65813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×#711	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#709	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×#709	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂³×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
25	C₅×#532	C₂²	1	16	yes	complemented
26	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₅×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₅×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#66167	C₂²	1	32	yes	complemented
37	#66164	C₂²	1	32	yes	complemented
38	C₂×#4093	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#4092	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#4086	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#4086	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#4085	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×#4085	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂×#4085	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×#4084	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂×#4083	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂×#4083	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂×#4083	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂×#4082	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#4076	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#4076	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#4076	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#4076	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#4076	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#4076	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#4075	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×#4072	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#4070	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#4070	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#66067	C₂²	1	32	yes	complemented
63	#66049	C₂²	1	32	yes	complemented
64	#66012	C₂²	1	64	yes	complemented
65	#65954	C₂²	1	64	yes	complemented
66	#65946	C₂²	1	32	yes	complemented
67	#65933	C₂²	1	32	yes	complemented
68	#65899	C₂²	1	32	yes	complemented
69	#65889	C₂²	1	16	yes	complemented
70	#65887	C₂²	1	16	yes	complemented
71	#65884	C₂²	1	32	yes	complemented
72	D₄×D₂₀	C₂²	1	16	yes	complemented
73	#65876	C₂²	1	16	yes	complemented
74	C₂×#4044	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₂×#4043	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×#4041	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#4040	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₂×#4039	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#4033	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×#4032	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₂×#4030	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₂×#4030	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₂×#4029	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₂×#4028	C₂²	1	4	yes	—
85	C₂×#4027	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₂×#4025	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#65813	C₂²	1	16	yes	complemented
89	C₂×#4022	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#65811	C₂²	1	16	yes	complemented
91	C₂×#4021	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#4021	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×#4020	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×#4018	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂×#4016	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂×#3546	—	5	1	no	maximal, Sylow
102	C₂⁴×D₅	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₅×#41	—	4	8	no	—
104	C₂×C₅×#41	C₂³	1	16	yes	complemented
105	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂³×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#711	—	4	8	no	—
125	C₂×#711	C₂³	1	16	yes	complemented
126	C₂×D₄×D₅	—	4	8	no	—
127	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	16	yes	—
128	C₂×#709	—	4	8	no	—
129	C₂×#709	—	4	8	no	—
130	C₂×#709	C₂³	1	16	yes	complemented
131	C₂×#709	C₂³	1	16	yes	complemented
132	C₂²×D₂₀	—	4	8	no	—
133	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂²×D₂₀	C₂³	1	16	yes	—
139	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
144	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
145	C₅×#127	C₂³	1	8	yes	—
146	C₅×#124	C₂³	1	16	yes	complemented
147	C₅×#121	C₂³	1	8	yes	—
148	C₅×#121	C₂³	1	8	yes	complemented
149	C₅×#121	C₂³	1	16	yes	complemented
150	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	8	yes	—
151	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	16	yes	complemented
152	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	8	yes	complemented
153	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	8	yes	complemented
165	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
168	#4093	C₂³	1	32	yes	complemented
169	#4092	C₂³	1	32	yes	complemented
170	#4086	C₂³	1	16	yes	complemented
171	#4086	C₂³	1	32	yes	complemented
172	#4085	C₂³	1	32	yes	complemented
173	#4085	C₂³	1	32	yes	complemented
174	#4085	C₂³	1	32	yes	complemented
175	#4084	C₂³	1	32	yes	complemented
176	#4083	C₂³	1	32	yes	complemented
177	#4083	C₂³	1	32	yes	complemented
178	#4083	C₂³	1	32	yes	complemented
179	#4082	C₂³	1	16	yes	—
180	#4076	C₂³	1	8	yes	—
181	#4076	C₂³	1	16	yes	—
182	#4076	C₂³	1	16	yes	—
183	#4076	C₂³	1	16	yes	complemented
184	#4076	C₂³	1	16	yes	complemented
185	#4076	C₂³	1	16	yes	complemented
186	#4075	C₂³	1	16	yes	complemented
187	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	16	yes	complemented
188	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
197	#4072	C₂³	1	16	yes	complemented
198	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	16	yes	complemented
204	#4070	C₂³	1	8	yes	complemented
205	#4070	C₂³	1	16	yes	complemented
206	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
213	#4044	C₂³	1	32	yes	complemented
214	#4043	C₂³	1	16	yes	complemented
215	#4041	C₂³	1	16	yes	—
216	#4040	C₂³	1	32	yes	complemented
217	#4039	C₂³	1	16	yes	complemented
218	#4033	C₂³	1	16	yes	complemented
219	#4032	C₂³	1	32	yes	complemented
220	#4030	C₂³	1	32	yes	complemented
221	#4030	C₂³	1	32	yes	complemented
222	#4029	C₂³	1	32	yes	complemented
223	#4028	C₂³	1	32	yes	—
224	#4027	C₂³	1	32	yes	complemented
225	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	32	yes	complemented
226	#4025	C₂³	1	32	yes	complemented
227	#4022	C₂³	1	16	yes	complemented
228	#4021	C₂³	1	8	yes	—
229	#4021	C₂³	1	16	yes	complemented
230	#4020	C₂³	1	8	yes	—
231	C₄×D₂₀	C₂³	1	8	yes	—
232	C₄×D₂₀	C₂³	1	16	yes	complemented
233	C₄×D₂₀	C₂³	1	16	yes	complemented
234	#4018	C₂³	1	16	yes	complemented
235	#4016	C₂³	1	8	yes	complemented
236	#4015	C₂³	1	8	yes	complemented
237	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	8	yes	complemented
238	#3546	—	5	32	no	—
239	C₂×#560	—	5	4	no	—
240	C₂×#556	—	5	1	no	—
241	C₂×#553	—	5	2	no	—
242	C₂×#550	—	5	2	no	—
243	C₂×#550	—	5	1	no	—
244	C₂×#547	—	5	1	no	—
245	C₂×#546	—	5	2	no	—
246	C₂×#546	—	5	2	no	—
247	C₂×D₄²	—	5	1	no	—
248	C₂×#542	—	5	2	no	—
249	C₂×#538	—	5	4	no	—
250	C₂×#537	—	5	2	no	—
251	C₂×#535	—	5	2	no	—
252	C₂×#535	—	5	2	no	—
253	C₂×#532	—	5	1	no	—
254	C₂×#532	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
255	C₂×#529	—	5	1	no	—
256	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂³×D₅	—	4	8	no	—
260	C₂³×D₅	—	4	8	no	—
261	C₂³×D₅	—	4	8	no	—
262	C₂³×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
263	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂³×D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
265	C₅×#41	—	4	32	no	—
266	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
267	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
268	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
269	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
270	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
271	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
272	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
273	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
274	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
275	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
276	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
277	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
278	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
279	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
280	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
281	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
283	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	8	yes	—
294	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	8	yes	—
295	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
300	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
301	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
302	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
303	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
305	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
306	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
307	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
308	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
309	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
310	C₂²×Dic₅	—	4	8	no	—
311	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
313	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
316	#711	—	4	32	no	—
317	D₄×D₅	—	4	32	no	—
318	#709	—	4	32	no	—
319	#709	—	4	32	no	—
320	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
321	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
322	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
323	C₂×D₂₀	—	4	32	no	—
324	C₂×D₂₀	—	4	8	no	—
325	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
326	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	4	yes	—
327	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	8	yes	—
328	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	8	yes	—
329	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	16	yes	—
330	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	8	yes	—
331	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
332	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
333	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
334	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
335	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
336	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
337	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
338	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
339	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	4	yes	—
340	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	8	yes	—
341	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
342	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
343	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
344	C₅×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
345	C₅×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
346	C₅×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
347	C₅×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
348	C₄²×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
349	C₄²×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
350	C₄²×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
351	C₄²×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
352	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
353	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
354	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
355	#685	C₂⁴	1	8	yes	—
356	#685	C₂⁴	1	8	yes	—
357	#685	C₂⁴	1	8	yes	—
358	#685	C₂⁴	1	16	yes	—
359	#685	C₂⁴	1	16	yes	—
360	#685	C₂⁴	1	8	yes	—
361	#685	C₂⁴	1	16	yes	—
362	#685	C₂⁴	1	16	yes	—
363	#685	C₂⁴	1	16	yes	—
364	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
365	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
366	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
367	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
368	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
369	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
370	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
371	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
372	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
373	#683	C₂⁴	1	16	yes	—
374	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
375	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
376	C₂²×#41	—	5	2	no	—
377	C₂²×#41	—	5	2	no	—
378	C₂²×#41	—	5	2	no	—
379	C₂²×#41	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
380	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
381	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
382	#560	—	5	64	no	—
383	#556	—	5	16	no	—
384	#553	—	5	32	no	—
385	#550	—	5	32	no	—
386	#550	—	5	16	no	—
387	#547	—	5	16	no	—
388	#546	—	5	32	no	—
389	#546	—	5	32	no	—
390	D₄²	—	5	16	no	—
391	#542	—	5	32	no	—
392	#538	—	5	64	no	—
393	#537	—	5	32	no	—
394	#535	—	5	32	no	—
395	#535	—	5	32	no	—
396	#532	—	5	16	no	—
397	#532	C₂×D₅	1	16	yes	complemented
398	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
399	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
400	C₂×#127	—	5	2	no	—
401	C₂×#127	—	5	4	no	—
402	C₂×#127	—	5	1	no	—
403	C₂×#127	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
404	#529	—	5	16	no	—
405	C₂×#126	—	5	4	no	—
406	C₂×#126	—	5	4	no	—
407	C₂×#126	—	5	2	no	—
408	C₂×#125	—	5	1	no	—
409	C₂×#124	—	5	4	no	—
410	C₂×#124	—	5	2	no	—
411	C₂×#124	—	5	1	no	—
412	C₂×#124	—	5	2	no	—
413	C₂×#124	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
414	C₂×#123	—	5	2	no	—
415	C₂×#123	—	5	4	no	—
416	C₂×#123	—	5	4	no	—
417	C₂×#123	—	5	4	no	—
418	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
419	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
420	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
422	C₂×#121	—	5	4	no	—
423	C₂×#121	—	5	4	no	—
424	C₂×#121	—	5	4	no	—
425	C₂×#121	—	5	4	no	—
426	C₂×#121	—	5	1	no	—
427	C₂×#121	—	5	2	no	—
428	C₂×#121	—	5	2	no	—
429	C₂×#121	—	5	2	no	—
430	C₂×#121	—	5	2	no	—
431	C₂×#121	—	5	2	no	—
432	C₂×#121	—	5	2	no	—
433	C₂×#121	—	5	4	no	—
434	C₂×#121	—	5	4	no	—
435	C₂×#121	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
436	C₂×#121	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
437	C₂×#121	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
438	C₂×#120	—	5	4	no	—
439	C₂×#120	—	5	4	no	—
440	C₂×#120	—	5	4	no	—
441	C₂×#120	—	5	4	no	—
442	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
443	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
444	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
445	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
446	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
447	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
448	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
449	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
450	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
452	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
453	C₂×#117	—	5	2	no	—
454	C₂×#117	—	5	2	no	—
455	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
456	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
457	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
458	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
459	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
460	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
461	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
462	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
463	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
464	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
465	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
466	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
467	C₂³×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
468	C₂³×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
469	C₂³×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
470	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
472	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
473	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
474	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
475	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
476	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
477	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
478	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
479	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
480	C₂²×D₅	—	8	32	no	—
481	C₂²×D₅	C₂⁵	1	4	yes	—
482	C₂²×D₅	C₂⁵	1	8	yes	—
483	C₅×Q₈	—	4	8	no	—
484	C₅×D₄	—	2	8	no	—
485	C₅×D₄	—	2	8	no	—
486	C₅×D₄	—	4	8	no	—
487	C₅×D₄	—	4	8	no	—
488	C₅×D₄	—	4	8	no	—
489	C₅×D₄	—	4	8	no	—
490	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
497	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
498	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
499	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
500	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
501	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
502	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
503	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
504	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
505	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
506	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
507	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
508	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
509	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
510	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
511	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
512	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
513	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
514	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
515	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
516	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
517	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
518	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
519	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
520	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
521	C₂×Dic₅	—	4	16	no	—
522	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	4	yes	—
523	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	4	yes	—
524	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	8	yes	—
525	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	4	yes	—
526	D₂₀	—	2	8	no	—
527	D₂₀	—	2	16	no	—
528	D₂₀	—	2	16	no	—
529	D₂₀	—	4	16	no	—
530	D₂₀	—	4	8	no	—
531	C₄×D₅	—	2	16	no	—
532	C₄×D₅	—	4	16	no	—
533	C₄×D₅	—	4	16	no	—
534	Dic₁₀	—	2	8	no	—
535	Dic₁₀	—	2	16	no	—
536	C₂⁵	—	5	4	no	—
537	C₂×#41	—	4	8	no	—
538	C₂×#41	—	5	16	no	—
539	C₂×#41	—	5	16	no	—
540	C₂×#41	—	5	16	no	—
541	C₂×#41	—	20	8	no	—
542	C₂×#41	—	20	8	no	—
543	C₂×#41	—	20	8	no	—
544	C₂×#41	C₂²×D₅	1	16	yes	complemented
545	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
546	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
547	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
548	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
549	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
550	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
551	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
552	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
553	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
554	C₂²×D₄	—	5	16	no	—
555	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
556	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
557	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
558	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
559	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
560	C₂²×D₄	—	5	16	no	—
561	C₂²×D₄	—	20	8	no	—
562	C₂²×D₄	—	20	8	no	—
563	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
566	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
567	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
568	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
569	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
570	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
571	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
572	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
573	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
574	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
575	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
576	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
577	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
578	C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
579	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	8	yes	complemented
580	#127	—	5	16	no	—
581	#127	—	5	32	no	—
582	#127	—	5	8	no	—
583	#127	C₂²×D₅	1	8	yes	—
584	#126	—	5	32	no	—
585	#126	—	5	32	no	—
586	#126	—	5	16	no	—
587	#125	—	5	8	no	—
588	#124	—	5	32	no	—
589	#124	—	5	16	no	—
590	#124	—	5	8	no	—
591	#124	—	5	16	no	—
592	#124	C₂²×D₅	1	16	yes	complemented
593	#123	—	5	16	no	—
594	#123	—	5	32	no	—
595	#123	—	5	32	no	—
596	#123	—	5	32	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	5	32	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
601	#121	—	5	32	no	—
602	#121	—	5	32	no	—
603	#121	—	5	32	no	—
604	#121	—	5	32	no	—
605	#121	—	5	8	no	—
606	#121	—	5	16	no	—
607	#121	—	5	16	no	—
608	#121	—	5	16	no	—
609	#121	—	5	16	no	—
610	#121	—	5	16	no	—
611	#121	—	5	16	no	—
612	#121	—	5	32	no	—
613	#121	—	5	32	no	—
614	#121	C₂²×D₅	1	8	yes	—
615	#121	C₂²×D₅	1	8	yes	complemented
616	#121	C₂²×D₅	1	16	yes	complemented
617	#120	—	5	32	no	—
618	#120	—	5	32	no	—
619	#120	—	5	32	no	—
620	#120	—	5	32	no	—
621	C₄×Q₈	—	5	16	no	—
622	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
623	C₄×D₄	—	5	16	no	—
624	C₄×D₄	—	5	16	no	—
625	C₄×D₄	—	5	32	no	—
626	C₄×D₄	—	5	8	no	—
627	C₄×D₄	—	5	16	no	—
628	C₄×D₄	—	5	16	no	—
629	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	8	yes	—
630	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	16	yes	complemented
631	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	8	yes	complemented
632	#117	—	5	16	no	—
633	#117	—	5	16	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	32	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
665	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
666	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
667	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	8	yes	complemented
672	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
673	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
674	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
675	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
676	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
677	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
678	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
679	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
680	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
681	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
682	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
683	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
684	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
685	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
686	C₂²×C₅	#585	1	2	yes	—
687	C₂²×C₅	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
688	C₂×D₅	—	2	4	no	—
689	C₂×D₅	—	2	8	no	—
690	C₂×D₅	—	2	8	no	—
691	C₂×D₅	—	2	4	no	—
692	C₂×D₅	—	2	8	no	—
693	C₂×D₅	—	2	4	no	—
694	C₂×D₅	—	4	16	no	—
695	C₂×D₅	—	4	8	no	—
696	C₂×D₅	—	8	32	no	—
697	C₄×C₅	—	2	2	no	—
698	C₄×C₅	—	2	4	no	—
699	C₄×C₅	—	2	4	no	—
700	C₄×C₅	—	2	2	no	—
701	C₄×C₅	—	2	2	no	—
702	C₄×C₅	—	2	2	no	—
703	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
704	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
705	Dic₅	—	2	4	no	—
706	Dic₅	—	2	8	no	—
707	Dic₅	—	2	4	no	—
708	Dic₅	—	2	4	no	—
709	C₂⁴	—	5	2	no	—
710	C₂⁴	—	5	4	no	—
711	C₂⁴	—	5	16	no	—
712	C₂⁴	—	20	8	no	—
713	C₂⁴	—	20	8	no	—
714	C₂⁴	—	20	8	no	—
715	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
716	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
717	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
718	#41	—	4	32	no	—
719	#41	—	20	32	no	—
720	#41	—	20	32	no	—
721	#41	—	20	32	no	—
722	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
723	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
724	C₂×Q₈	—	5	8	no	—
725	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
726	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
727	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	8	yes	—
728	C₂×D₄	—	2	4	no	—
729	C₂×D₄	—	2	4	no	—
730	C₂×D₄	—	4	4	no	—
731	C₂×D₄	—	4	4	no	—
732	C₂×D₄	—	4	4	no	—
733	C₂×D₄	—	4	4	no	—
734	C₂×D₄	—	5	8	no	—
735	C₂×D₄	—	5	16	no	—
736	C₂×D₄	—	5	16	no	—
737	C₂×D₄	—	5	16	no	—
738	C₂×D₄	—	5	16	no	—
739	C₂×D₄	—	5	16	no	—
740	C₂×D₄	—	5	4	no	—
741	C₂×D₄	—	5	8	no	—
742	C₂×D₄	—	5	8	no	—
743	C₂×D₄	—	5	8	no	—
744	C₂×D₄	—	5	16	no	—
745	C₂×D₄	—	10	4	no	—
746	C₂×D₄	—	10	8	no	—
747	C₂×D₄	—	10	8	no	—
748	C₂×D₄	—	20	32	no	—
749	C₂×D₄	—	20	8	no	—
750	C₂×D₄	—	20	4	no	—
751	C₂×D₄	—	20	32	no	—
752	C₂×D₄	—	20	8	no	—
753	C₂×D₄	—	20	8	no	—
754	C₂×D₄	—	20	8	no	—
755	C₂×D₄	—	20	8	no	—
756	C₂×D₄	—	20	4	no	—
757	C₂×D₄	—	20	8	no	—
758	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
759	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
760	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
761	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
762	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
763	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
764	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
774	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
775	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
776	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
777	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
778	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
779	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
780	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
781	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
782	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
783	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
784	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
785	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
786	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
787	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
788	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
789	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
790	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
791	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
792	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
793	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
794	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
795	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
796	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
797	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
798	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
799	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
800	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
801	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
802	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
803	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
804	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
805	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
806	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
807	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
819	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
820	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
821	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
822	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
823	C₄²	—	5	8	no	—
824	C₄²	—	5	16	no	—
825	C₄²	C₂³×D₅	1	4	yes	—
826	C₄²	C₂³×D₅	1	4	yes	—
827	C₄²	C₂³×D₅	1	4	yes	—
828	C₄²	C₂³×D₅	1	4	yes	—
829	C₂×C₅	—	4	4	no	—
830	C₂×C₅	—	4	4	no	—
831	C₂×C₅	—	4	2	no	—
832	C₂×C₅	#3546	1	4	yes	complemented
833	C₂×C₅	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₅	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₅	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
836	D₅	—	4	8	no	—
837	D₅	—	4	4	no	—
838	C₂³	—	2	2	no	—
839	C₂³	—	2	4	no	—
840	C₂³	—	2	4	no	—
841	C₂³	—	2	2	no	—
842	C₂³	—	2	4	no	—
843	C₂³	—	2	4	no	—
844	C₂³	—	2	2	no	—
845	C₂³	—	2	4	no	—
846	C₂³	—	2	4	no	—
847	C₂³	—	5	4	no	—
848	C₂³	—	5	8	no	—
849	C₂³	—	10	8	no	—
850	C₂³	—	10	4	no	—
851	C₂³	—	10	4	no	—
852	C₂³	—	10	8	no	—
853	C₂³	—	10	8	no	—
854	C₂³	—	10	4	no	—
855	C₂³	—	20	16	no	—
856	C₂³	—	20	16	no	—
857	C₂³	—	20	16	no	—
858	C₂³	—	40	32	no	—
859	C₂³	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
860	C₂³	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
861	C₂³	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
862	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
863	Q₈	—	4	8	no	—
864	Q₈	—	10	8	no	—
865	Q₈	—	10	16	no	—
866	D₄	—	2	8	no	—
867	D₄	—	2	8	no	—
868	D₄	—	4	8	no	—
869	D₄	—	4	8	no	—
870	D₄	—	4	8	no	—
871	D₄	—	4	8	no	—
872	D₄	—	10	8	no	—
873	D₄	—	10	16	no	—
874	D₄	—	10	16	no	—
875	D₄	—	20	16	no	—
876	D₄	—	20	8	no	—
877	D₄	—	20	16	no	—
878	D₄	—	20	16	no	—
879	D₄	—	20	16	no	—
880	D₄	—	20	16	no	—
881	D₄	—	20	8	no	—
882	D₄	—	20	16	no	—
883	C₂×C₄	—	2	4	no	—
884	C₂×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂×C₄	—	2	4	no	—
886	C₂×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂×C₄	—	2	16	no	—
890	C₂×C₄	—	2	8	no	—
891	C₂×C₄	—	2	16	no	—
892	C₂×C₄	—	2	8	no	—
893	C₂×C₄	—	4	4	no	—
894	C₂×C₄	—	5	4	no	—
895	C₂×C₄	—	5	4	no	—
896	C₂×C₄	—	5	8	no	—
897	C₂×C₄	—	5	4	no	—
898	C₂×C₄	—	10	4	no	—
899	C₂×C₄	—	10	4	no	—
900	C₂×C₄	—	10	8	no	—
901	C₂×C₄	—	10	4	no	—
902	C₂×C₄	—	10	16	no	—
903	C₂×C₄	—	20	16	no	—
904	C₂×C₄	—	20	16	no	—
905	C₂×C₄	—	20	16	no	—
906	C₂×C₄	#4144	1	4	yes	—
907	C₂×C₄	#4149	1	4	yes	—
908	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
909	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
910	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
911	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
912	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
913	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
914	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
915	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
916	C₅	C₂×#3546	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
917	C₂²	—	2	2	no	—
918	C₂²	—	2	4	no	—
919	C₂²	—	2	4	no	—
920	C₂²	—	2	2	no	—
921	C₂²	—	2	4	no	—
922	C₂²	—	2	4	no	—
923	C₂²	—	2	2	no	—
924	C₂²	—	2	4	no	—
925	C₂²	—	2	4	no	—
926	C₂²	—	4	8	no	—
927	C₂²	—	4	4	no	—
928	C₂²	—	4	8	no	—
929	C₂²	—	10	8	no	—
930	C₂²	—	10	4	no	—
931	C₂²	—	10	4	no	—
932	C₂²	—	10	8	no	—
933	C₂²	—	10	8	no	—
934	C₂²	—	10	4	no	—
935	C₂²	—	20	8	no	—
936	C₂²	—	20	16	no	—
937	C₂²	—	40	32	no	—
938	C₂²	C₂×#4144	1	2	yes	—
939	C₂²	C₂×#4149	1	2	yes	—
940	C₂²	#66283	1	2	yes	—
941	C₂²	C₂⁵×D₅	1	1	yes	characteristic
942	C₄	—	2	4	no	—
943	C₄	—	2	2	no	—
944	C₄	—	2	4	no	—
945	C₄	—	2	2	no	—
946	C₄	—	2	2	no	—
947	C₄	—	2	2	no	—
948	C₄	—	10	4	no	—
949	C₄	—	10	4	no	—
950	C₄	—	10	8	no	—
951	C₄	—	10	4	no	—
952	C₄	C₂×#4144	1	4	yes	—
953	C₄	C₂×#4149	1	4	yes	—
954	C₂	—	4	4	no	—
955	C₂	—	4	2	no	—
956	C₂	—	4	4	no	—
957	C₂	—	20	4	no	—
958	C₂	—	20	8	no	—
959	C₂	#10618150	1	4	yes	direct product factor
960	C₂	C₂²×#4144	1	1	yes	characteristic
961	C₂	C₂²×#4149	1	1	yes	characteristic
962	C₂	C₂×#66283	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₅
commutator, cosocle	C₂²×C₅	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₅
Fitting	C₂×C₅×#532	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂⁵
hypercenter	C₂×#532	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3546
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#532	C₂	semidirect
2. C₂×#66167	C₂	semidirect
3. C₂×#66164	C₂	semidirect
4. #10618150	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#66067	C₂	semidirect
6. C₂×#66049	C₂	semidirect
7. C₂×#66012	C₂	semidirect
8. C₂×#65954	C₂	semidirect
9. C₂×#65946	C₂	semidirect
10. C₂×#65933	C₂	semidirect
11. C₂×#65884	C₂	semidirect
12. C₂×D₄×D₂₀	C₂	semidirect
13. C₂×#65876	C₂	semidirect
14. C₂×#65899	C₂	semidirect
15. C₂×#65887	C₂	semidirect
16. C₂×#65889	C₂	semidirect
17. C₂×#65811	C₂	semidirect
18. C₂×#65813	C₂	semidirect
19. C₂²×C₅×#41	C₂²	semidirect
20. C₂²×#711	C₂²	semidirect
22. C₂²×#709	C₂²	semidirect
23. C₂²×#709	C₂²	semidirect
25. C₅×#532	C₂²	semidirect
26. C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
28. C₂×C₅×#124	C₂²	semidirect
30. C₂×C₅×#121	C₂²	semidirect
31. C₂×C₅×#121	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	semidirect
35. C₂²×C₄²×C₅	C₂²	semidirect
36. #66167	C₂²	semidirect
37. #66164	C₂²	semidirect
38. C₂×#4093	C₂²	semidirect
39. C₂×#4092	C₂²	semidirect
40. C₂×#4086	C₂²	semidirect
41. C₂×#4086	C₂²	semidirect
42. C₂×#4085	C₂²	semidirect
43. C₂×#4085	C₂²	semidirect
44. C₂×#4085	C₂²	semidirect
45. C₂×#4084	C₂²	semidirect
46. C₂×#4083	C₂²	semidirect
47. C₂×#4083	C₂²	semidirect
48. C₂×#4083	C₂²	semidirect
53. C₂×#4076	C₂²	semidirect
54. C₂×#4076	C₂²	semidirect
55. C₂×#4076	C₂²	semidirect
56. C₂×#4075	C₂²	semidirect
57. C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
58. C₂×#4072	C₂²	semidirect
59. C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	semidirect
60. C₂×#4070	C₂²	semidirect
61. C₂×#4070	C₂²	semidirect
62. #66067	C₂²	semidirect
63. #66049	C₂²	semidirect
64. #66012	C₂²	semidirect
65. #65954	C₂²	semidirect
66. #65946	C₂²	semidirect
67. #65933	C₂²	semidirect
68. #65899	C₂²	semidirect
69. #65889	C₂²	semidirect
70. #65887	C₂²	semidirect
71. #65884	C₂²	semidirect
72. D₄×D₂₀	C₂²	semidirect
73. #65876	C₂²	semidirect
74. C₂×#4044	C₂²	semidirect
75. C₂×#4043	C₂²	semidirect
77. C₂×#4040	C₂²	semidirect
78. C₂×#4039	C₂²	semidirect
79. C₂×#4033	C₂²	semidirect
80. C₂×#4032	C₂²	semidirect
81. C₂×#4030	C₂²	semidirect
82. C₂×#4030	C₂²	semidirect
83. C₂×#4029	C₂²	semidirect
85. C₂×#4027	C₂²	semidirect
86. C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
87. C₂×#4025	C₂²	semidirect
88. #65813	C₂²	semidirect
89. C₂×#4022	C₂²	semidirect
90. #65811	C₂²	semidirect
92. C₂×#4021	C₂²	semidirect
95. C₂×C₄×D₂₀	C₂²	semidirect
96. C₂×C₄×D₂₀	C₂²	semidirect
97. C₂×#4018	C₂²	semidirect
98. C₂×#4016	C₂²	semidirect
99. C₂×#4015	C₂²	semidirect
100. C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	semidirect
104. C₂×C₅×#41	C₂³	semidirect
125. C₂×#711	C₂³	semidirect
130. C₂×#709	C₂³	semidirect
131. C₂×#709	C₂³	semidirect
144. C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
146. C₅×#124	C₂³	semidirect
148. C₅×#121	C₂³	semidirect
149. C₅×#121	C₂³	semidirect
151. C₄×C₅×D₄	C₂³	semidirect
152. C₄×C₅×D₄	C₂³	semidirect
164. C₂×C₄²×C₅	C₂³	semidirect
168. #4093	C₂³	semidirect
169. #4092	C₂³	semidirect
170. #4086	C₂³	semidirect
171. #4086	C₂³	semidirect
172. #4085	C₂³	semidirect
173. #4085	C₂³	semidirect
174. #4085	C₂³	semidirect
175. #4084	C₂³	semidirect
176. #4083	C₂³	semidirect
177. #4083	C₂³	semidirect
178. #4083	C₂³	semidirect
183. #4076	C₂³	semidirect
184. #4076	C₂³	semidirect
185. #4076	C₂³	semidirect
186. #4075	C₂³	semidirect
187. C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	semidirect
197. #4072	C₂³	semidirect
203. C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	semidirect
204. #4070	C₂³	semidirect
205. #4070	C₂³	semidirect
213. #4044	C₂³	semidirect
214. #4043	C₂³	semidirect
216. #4040	C₂³	semidirect
217. #4039	C₂³	semidirect
218. #4033	C₂³	semidirect
219. #4032	C₂³	semidirect
220. #4030	C₂³	semidirect
221. #4030	C₂³	semidirect
222. #4029	C₂³	semidirect
224. #4027	C₂³	semidirect
225. D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
226. #4025	C₂³	semidirect
227. #4022	C₂³	semidirect
229. #4021	C₂³	semidirect
232. C₄×D₂₀	C₂³	semidirect
233. C₄×D₂₀	C₂³	semidirect
234. #4018	C₂³	semidirect
235. #4016	C₂³	semidirect
236. #4015	C₂³	semidirect
237. C₄×Dic₁₀	C₂³	semidirect
254. C₂×#532	D₅	semidirect
379. C₂²×#41	C₂×D₅	semidirect
397. #532	C₂×D₅	semidirect
399. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	semidirect
413. C₂×#124	C₂×D₅	semidirect
436. C₂×#121	C₂×D₅	semidirect
437. C₂×#121	C₂×D₅	semidirect
451. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	semidirect
452. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	semidirect
457. C₂²×C₄²	C₂×D₅	semidirect
544. C₂×#41	C₂²×D₅	semidirect
579. C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	semidirect
592. #124	C₂²×D₅	semidirect
615. #121	C₂²×D₅	semidirect
616. #121	C₂²×D₅	semidirect
630. C₄×D₄	C₂²×D₅	semidirect
631. C₄×D₄	C₂²×D₅	semidirect
671. C₂×C₄²	C₂²×D₅	semidirect
832. C₂×C₅	#3546	semidirect
916. C₅	C₂×#3546	semidirect
959. C₂	#10618150	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#532	2
C₂×#66167	2
C₂×#66164	2
#10618150	2
C₂×#66067	2
C₂×#66049	2
C₂×#66012	2
C₂×#65954	2
C₂×#65946	2
C₂×#65933	2
C₂×#65884	2
C₂×D₄×D₂₀	2
C₂×#65876	2
C₂×#65899	2
C₂×#65887	2
C₂×#65889	2
C₂×#65811	2
C₂×#65813	2
C₂×#3546	5

Subgroups — C2×#10618150 #13006947

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10618150 #13006947