Subgroups — C₂×#10618438 #13007017

Order 1280.

6446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1188 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10618438	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#66056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#66055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#66035	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#66035	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#66006	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#66005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#66005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#66005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#65985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#65984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#65957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#65959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#65959	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#65956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#65937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#65934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₂×#65903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#65901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#65876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#65873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#65852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#65851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
25	C₅×#542	C₂²	1	16	yes	—
26	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₅×#126	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₅×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₅×#124	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₅×#123	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#4090	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#4090	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#4090	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#4090	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#4090	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#4082	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#4082	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#4082	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#4081	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#4081	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#4072	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#4070	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#4070	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#4070	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#4070	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂²×#683	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#66056	C₂²	1	16	yes	complemented
62	#66055	C₂²	1	16	yes	complemented
63	#66035	C₂²	1	32	yes	complemented
64	#66035	C₂²	1	32	yes	complemented
65	#66006	C₂²	1	32	yes	complemented
66	#66005	C₂²	1	16	yes	complemented
67	#66005	C₂²	1	16	yes	complemented
68	#66005	C₂²	1	32	yes	complemented
69	#65985	C₂²	1	32	yes	complemented
70	#65984	C₂²	1	32	yes	complemented
71	#65959	C₂²	1	16	yes	complemented
72	#65959	C₂²	1	32	yes	complemented
73	#65957	C₂²	1	32	yes	complemented
74	#65956	C₂²	1	16	yes	complemented
75	#65937	C₂²	1	16	yes	—
76	#65934	C₂²	1	16	yes	—
77	#65903	C₂²	1	16	yes	complemented
78	#65901	C₂²	1	16	yes	complemented
79	#65876	C₂²	1	16	yes	complemented
80	#65873	C₂²	1	16	yes	complemented
81	#65852	C₂²	1	16	yes	complemented
82	#65851	C₂²	1	16	yes	complemented
83	C₂×#4036	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#4036	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×#4036	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#4036	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#4036	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#4036	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#4035	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×#4035	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#4035	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×#4035	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×#4035	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×#4035	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#4035	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×#4035	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×#4034	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#4034	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#4034	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂×#4034	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#4034	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂×#4034	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#4033	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂×#4033	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#4033	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#4033	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×#4033	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#4033	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#4025	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×#4025	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂×#4025	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×#4025	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×#4025	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×#4025	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×#4025	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×#4025	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×#4025	C₂²	1	2	yes	—
118	C₂×#4025	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂×#4025	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂×#4025	C₂²	1	2	yes	—
121	C₂×#4024	C₂²	1	2	yes	—
122	C₂×#4024	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂×#4024	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂×#4024	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#4024	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#4024	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#4024	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#4024	C₂²	1	2	yes	—
129	C₂×#4024	C₂²	1	2	yes	—
130	C₂×#4024	C₂²	1	2	yes	—
131	C₂×#4023	C₂²	1	2	yes	—
132	C₂×#4023	C₂²	1	2	yes	—
133	C₂×#4023	C₂²	1	2	yes	—
134	C₂×#4023	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#4016	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#4016	C₂²	1	2	yes	—
137	C₂×#4016	C₂²	1	2	yes	—
138	C₂×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
147	C₂×#3555	—	5	1	no	maximal, Sylow
148	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
166	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
167	C₅×#126	C₂³	1	16	yes	—
168	C₅×#124	C₂³	1	8	yes	—
169	C₅×#124	C₂³	1	16	yes	—
170	C₅×#123	C₂³	1	16	yes	—
171	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
172	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
173	C₅×#121	C₂³	1	8	yes	—
174	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
175	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	8	yes	—
176	C₅×#117	C₂³	1	8	yes	—
177	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
204	Q₈×Dic₅	C₂³	1	16	yes	—
205	Q₈×Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
206	Q₈×Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
207	#4090	C₂³	1	16	yes	—
208	#4090	C₂³	1	16	yes	—
209	#4090	C₂³	1	16	yes	—
210	#4090	C₂³	1	8	yes	—
211	#4090	C₂³	1	8	yes	—
212	#4082	C₂³	1	8	yes	—
213	#4082	C₂³	1	8	yes	—
214	#4082	C₂³	1	16	yes	—
215	#4081	C₂³	1	16	yes	—
216	#4081	C₂³	1	16	yes	—
217	D₄×Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
218	D₄×Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
219	D₄×Dic₅	C₂³	1	16	yes	—
220	#4072	C₂³	1	8	yes	—
221	#4072	C₂³	1	16	yes	—
222	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#4070	C₂³	1	8	yes	—
237	#4070	C₂³	1	8	yes	—
238	#4070	C₂³	1	16	yes	—
239	#4070	C₂³	1	16	yes	—
240	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×#683	C₂³	1	16	yes	—
267	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
282	#4036	C₂³	1	8	yes	—
283	#4036	C₂³	1	8	yes	—
284	#4036	C₂³	1	8	yes	—
285	#4036	C₂³	1	8	yes	—
286	#4036	C₂³	1	16	yes	—
287	#4036	C₂³	1	16	yes	—
288	#4035	C₂³	1	16	yes	—
289	#4035	C₂³	1	16	yes	—
290	#4035	C₂³	1	16	yes	—
291	#4035	C₂³	1	16	yes	—
292	#4035	C₂³	1	16	yes	—
293	#4035	C₂³	1	16	yes	—
294	#4035	C₂³	1	16	yes	—
295	#4035	C₂³	1	16	yes	—
296	#4034	C₂³	1	8	yes	—
297	#4034	C₂³	1	8	yes	—
298	#4034	C₂³	1	16	yes	—
299	#4034	C₂³	1	8	yes	—
300	#4034	C₂³	1	8	yes	—
301	#4034	C₂³	1	16	yes	—
302	#4033	C₂³	1	8	yes	—
303	#4033	C₂³	1	8	yes	—
304	#4033	C₂³	1	8	yes	—
305	#4033	C₂³	1	8	yes	—
306	#4033	C₂³	1	16	yes	—
307	#4033	C₂³	1	16	yes	—
308	#4025	C₂³	1	16	yes	—
309	#4025	C₂³	1	16	yes	—
310	#4025	C₂³	1	16	yes	—
311	#4025	C₂³	1	16	yes	—
312	#4025	C₂³	1	16	yes	—
313	#4025	C₂³	1	16	yes	—
314	#4025	C₂³	1	16	yes	—
315	#4025	C₂³	1	16	yes	—
316	#4025	C₂³	1	16	yes	—
317	#4025	C₂³	1	16	yes	—
318	#4025	C₂³	1	16	yes	—
319	#4025	C₂³	1	16	yes	—
320	#4024	C₂³	1	8	yes	—
321	#4024	C₂³	1	8	yes	—
322	#4024	C₂³	1	8	yes	—
323	#4024	C₂³	1	8	yes	—
324	#4024	C₂³	1	16	yes	—
325	#4024	C₂³	1	16	yes	—
326	#4024	C₂³	1	16	yes	—
327	#4024	C₂³	1	16	yes	—
328	#4024	C₂³	1	16	yes	—
329	#4024	C₂³	1	16	yes	—
330	#4023	C₂³	1	16	yes	—
331	#4023	C₂³	1	16	yes	—
332	#4023	C₂³	1	16	yes	—
333	#4023	C₂³	1	16	yes	—
334	#4016	C₂³	1	8	yes	—
335	#4016	C₂³	1	16	yes	—
336	#4016	C₂³	1	16	yes	—
337	#4015	C₂³	1	8	yes	—
338	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	8	yes	—
339	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	8	yes	—
340	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	8	yes	—
341	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	8	yes	—
342	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	8	yes	—
343	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	8	yes	—
344	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	16	yes	—
345	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	16	yes	—
346	#3555	—	5	32	no	—
347	C₂×#563	—	5	2	no	—
348	C₂×#563	—	5	2	no	—
349	C₂×Q₈²	—	5	1	no	—
350	C₂×#557	—	5	1	no	—
351	C₂×#557	—	5	1	no	—
352	C₂×#557	—	5	1	no	—
353	C₂×#556	—	5	2	no	—
354	C₂×#556	—	5	1	no	—
355	C₂×#556	—	5	1	no	—
356	C₂×#556	—	5	1	no	—
357	C₂×#554	—	5	1	no	—
358	C₂×#552	—	5	2	no	—
359	C₂×#544	—	5	2	no	—
360	C₂×#542	—	5	1	no	—
361	C₂×#542	D₅	1	1	yes	characteristic
362	C₂×#541	—	5	2	no	—
363	C₂×#541	—	5	2	no	—
364	C₂×#541	—	5	1	no	—
365	C₂×#541	—	5	2	no	—
366	C₂×#541	—	5	1	no	—
367	C₂×#533	—	5	1	no	—
368	C₂×#533	—	5	1	no	—
369	C₂×#529	—	5	1	no	—
370	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
373	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
374	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
375	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
376	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
379	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
380	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
382	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
391	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	8	yes	—
392	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
394	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
395	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
396	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
397	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
409	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
410	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
411	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
412	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
414	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
415	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
416	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
417	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
418	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
419	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
420	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
421	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	4	yes	—
422	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	4	yes	—
423	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	4	yes	—
424	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	4	yes	—
425	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	4	yes	—
426	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	4	yes	—
427	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	8	yes	—
428	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	8	yes	—
429	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
430	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
431	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
432	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
433	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
434	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
435	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
436	C₅×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
437	C₅×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
438	C₅×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
439	C₅×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
440	C₅×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
441	C₅×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
442	C₅×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
443	C₄²×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
444	C₄²×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
445	C₄²×C₅	C₂⁴	1	8	yes	—
446	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
447	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
448	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
449	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
450	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
451	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
452	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
453	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
454	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
455	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
456	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
457	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
458	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
459	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
460	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
461	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
462	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
463	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
464	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
465	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
466	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
467	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
468	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
469	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
470	#683	C₂⁴	1	4	yes	—
471	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
472	#683	C₂⁴	1	4	yes	—
473	#683	C₂⁴	1	4	yes	—
474	#683	C₂⁴	1	4	yes	—
475	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
476	#683	C₂⁴	1	4	yes	—
477	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
478	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
479	#683	C₂⁴	1	4	yes	—
480	#683	C₂⁴	1	4	yes	—
481	#683	C₂⁴	1	4	yes	—
482	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
483	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
484	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
485	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
486	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
487	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
488	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
489	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
490	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
491	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
492	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
493	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
494	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
495	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
496	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
497	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
498	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
499	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
500	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
501	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
502	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
503	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
504	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
505	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
506	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
507	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
508	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
509	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
510	#563	—	5	32	no	—
511	#563	—	5	32	no	—
512	Q₈²	—	5	16	no	—
513	#557	—	5	16	no	—
514	#557	—	5	16	no	—
515	#557	—	5	16	no	—
516	#556	—	5	32	no	—
517	#556	—	5	16	no	—
518	#556	—	5	16	no	—
519	#556	—	5	16	no	—
520	#554	—	5	16	no	—
521	#552	—	5	32	no	—
522	#544	—	5	32	no	—
523	#542	—	5	16	no	—
524	#542	C₂×D₅	1	16	yes	—
525	#541	—	5	32	no	—
526	#541	—	5	32	no	—
527	#541	—	5	16	no	—
528	#541	—	5	32	no	—
529	#541	—	5	16	no	—
530	#533	—	5	16	no	—
531	#533	—	5	16	no	—
532	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
533	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
534	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
535	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
536	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
537	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
538	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
539	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
540	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
541	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
542	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
543	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
544	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
545	#529	—	5	16	no	—
546	C₂×#126	—	5	2	no	—
547	C₂×#126	—	5	2	no	—
548	C₂×#126	—	5	2	no	—
549	C₂×#126	—	5	2	no	—
550	C₂×#126	—	5	2	no	—
551	C₂×#126	—	5	2	no	—
552	C₂×#126	—	5	2	no	—
553	C₂×#126	—	5	2	no	—
554	C₂×#126	—	5	2	no	—
555	C₂×#126	—	5	2	no	—
556	C₂×#126	—	5	2	no	—
557	C₂×#126	—	5	2	no	—
558	C₂×#126	C₂×D₅	1	2	yes	—
559	C₂×#125	—	5	2	no	—
560	C₂×#125	—	5	2	no	—
561	C₂×#125	—	5	2	no	—
562	C₂×#125	—	5	2	no	—
563	C₂×#125	—	5	2	no	—
564	C₂×#125	—	5	2	no	—
565	C₂×#125	—	5	2	no	—
566	C₂×#125	—	5	2	no	—
567	C₂×#125	—	5	1	no	—
568	C₂×#125	—	5	1	no	—
569	C₂×#125	—	5	1	no	—
570	C₂×#125	—	5	2	no	—
571	C₂×#125	—	5	2	no	—
572	C₂×#125	—	5	1	no	—
573	C₂×#125	—	5	1	no	—
574	C₂×#125	—	5	2	no	—
575	C₂×#125	—	5	2	no	—
576	C₂×#124	—	5	1	no	—
577	C₂×#124	—	5	1	no	—
578	C₂×#124	—	5	2	no	—
579	C₂×#124	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
580	C₂×#124	C₂×D₅	1	2	yes	—
581	C₂×#123	—	5	2	no	—
582	C₂×#123	—	5	2	no	—
583	C₂×#123	C₂×D₅	1	2	yes	—
584	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
585	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
586	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
589	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
590	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
591	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
593	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
600	C₂×#121	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
602	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
603	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
604	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
605	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
606	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
607	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
608	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
609	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
610	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
611	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
612	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
613	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
614	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
615	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
616	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
617	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
618	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
620	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
621	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
622	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
623	C₂×#117	—	5	1	no	—
624	C₂×#117	—	5	2	no	—
625	C₂×#117	—	5	2	no	—
626	C₂×#117	—	5	2	no	—
627	C₂×#117	—	5	2	no	—
628	C₂×#117	—	5	2	no	—
629	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
631	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
632	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
633	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
634	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
635	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
636	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
637	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
638	C₂³×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
639	C₂³×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
640	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
641	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
642	C₅×Q₈	—	4	8	no	—
643	C₅×D₄	—	2	8	no	—
644	C₅×D₄	—	4	8	no	—
645	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
646	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
647	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
648	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
649	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
650	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
651	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
652	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
654	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
655	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
656	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
657	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
658	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
659	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
660	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
661	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
662	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
663	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
664	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
665	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
666	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
667	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
668	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
669	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
670	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
671	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
672	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
673	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
674	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
675	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
676	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
677	C₂×Dic₅	—	2	16	no	—
678	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
679	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
680	C₂×Dic₅	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
681	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	2	yes	—
682	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	4	yes	—
683	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	4	yes	—
684	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	2	yes	—
685	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	2	yes	—
686	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	2	yes	—
687	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	4	yes	—
688	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	2	yes	—
689	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	2	yes	—
690	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	4	yes	—
691	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	2	yes	—
692	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	2	yes	—
693	Dic₁₀	—	2	8	no	—
694	Dic₁₀	—	2	8	no	—
695	Dic₁₀	—	2	8	no	—
696	Dic₁₀	—	2	8	no	—
697	Dic₁₀	—	4	4	no	—
698	Dic₁₀	—	4	8	no	—
699	Dic₁₀	—	4	8	no	—
700	Dic₁₀	—	4	4	no	—
701	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
702	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
703	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
704	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
705	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
706	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
707	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
708	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
709	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
711	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
712	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
713	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
714	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
715	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
716	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
717	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
718	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
719	C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	5	16	no	—
722	C₄⋊Q₈	—	5	16	no	—
723	C₄⋊Q₈	—	5	16	no	—
724	C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
725	C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
726	C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
727	C₄⋊Q₈	—	5	16	no	—
728	C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
729	C₄⋊Q₈	—	5	16	no	—
730	C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
731	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	8	yes	—
732	#126	—	5	16	no	—
733	#126	—	5	16	no	—
734	#126	—	5	16	no	—
735	#126	—	5	16	no	—
736	#126	—	5	16	no	—
737	#126	—	5	16	no	—
738	#126	—	5	16	no	—
739	#126	—	5	16	no	—
740	#126	—	5	16	no	—
741	#126	—	5	16	no	—
742	#126	—	5	16	no	—
743	#126	—	5	16	no	—
744	#126	C₂²×D₅	1	16	yes	—
745	#125	—	5	8	no	—
746	#125	—	5	8	no	—
747	#125	—	5	8	no	—
748	#125	—	5	16	no	—
749	#125	—	5	16	no	—
750	#125	—	5	16	no	—
751	#125	—	5	16	no	—
752	#125	—	5	16	no	—
753	#125	—	5	16	no	—
754	#125	—	5	16	no	—
755	#125	—	5	8	no	—
756	#125	—	5	16	no	—
757	#125	—	5	16	no	—
758	#125	—	5	16	no	—
759	#125	—	5	8	no	—
760	#125	—	5	16	no	—
761	#125	—	5	16	no	—
762	#124	—	5	8	no	—
763	#124	—	5	8	no	—
764	#124	—	5	16	no	—
765	#124	C₂²×D₅	1	8	yes	—
766	#124	C₂²×D₅	1	16	yes	—
767	#123	—	5	16	no	—
768	#123	—	5	16	no	—
769	#123	C₂²×D₅	1	16	yes	—
770	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
784	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	8	yes	—
785	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	16	yes	—
786	#121	C₂²×D₅	1	8	yes	—
787	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
788	C₄×Q₈	—	5	16	no	—
789	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
790	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
791	C₄×Q₈	—	5	16	no	—
792	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
793	C₄×Q₈	—	5	16	no	—
794	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
795	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
796	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
797	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
798	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
799	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
800	C₄×Q₈	—	5	16	no	—
801	C₄×Q₈	—	5	16	no	—
802	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
803	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
804	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	8	yes	—
805	C₄×D₄	—	5	16	no	—
806	C₄×D₄	—	5	8	no	—
807	C₄×D₄	—	5	8	no	—
808	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	8	yes	—
809	#117	—	5	8	no	—
810	#117	—	5	16	no	—
811	#117	—	5	16	no	—
812	#117	—	5	16	no	—
813	#117	—	5	16	no	—
814	#117	—	5	16	no	—
815	#117	C₂²×D₅	1	8	yes	—
816	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
817	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
826	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
827	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
828	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
829	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
830	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
831	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
832	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
833	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
845	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
847	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
848	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
851	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
852	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
853	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
854	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
855	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
856	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
857	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
862	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
863	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
864	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
865	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
866	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
867	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
868	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
869	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
870	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
871	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
872	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
873	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
874	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
875	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
876	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
877	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
878	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
879	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
880	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
881	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
882	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
883	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
884	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
885	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
886	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
887	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
888	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
889	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
890	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
891	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
892	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
893	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
894	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
895	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
896	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
897	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
898	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
899	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
900	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
901	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
902	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
903	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
904	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
905	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
906	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
907	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
908	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
909	C₂²×C₅	#585	1	2	yes	—
910	C₂²×C₅	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
911	C₄×C₅	—	2	2	no	—
912	C₄×C₅	—	2	2	no	—
913	C₄×C₅	—	2	2	no	—
914	C₄×C₅	—	2	4	no	—
915	C₄×C₅	—	2	2	no	—
916	C₄×C₅	—	2	4	no	—
917	C₄×C₅	—	2	4	no	—
918	C₄×C₅	—	2	2	no	—
919	C₄×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
920	Dic₅	—	2	4	no	—
921	Dic₅	—	2	4	no	—
922	Dic₅	—	2	2	no	—
923	Dic₅	—	2	2	no	—
924	Dic₅	—	2	2	no	—
925	Dic₅	—	2	4	no	—
926	Dic₅	—	2	2	no	—
927	Dic₅	—	2	2	no	—
928	Dic₅	—	2	4	no	—
929	Dic₅	—	2	2	no	—
930	Dic₅	—	2	2	no	—
931	Dic₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
932	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
933	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
934	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
935	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
936	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
937	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
938	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
939	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
940	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
941	C₂×Q₈	—	5	8	no	—
942	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
943	C₂×Q₈	—	5	8	no	—
944	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
945	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
946	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
947	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
948	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
949	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
950	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
951	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
952	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
953	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	8	yes	—
954	C₂×D₄	—	2	4	no	—
955	C₂×D₄	—	4	4	no	—
956	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
957	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
958	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
959	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
960	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
962	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
963	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
964	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
968	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
969	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
971	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
972	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
973	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
975	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
976	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
977	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
978	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
979	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
980	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
981	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
982	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
983	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
984	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
985	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
986	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
987	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
988	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
989	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
990	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
991	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
992	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
993	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
994	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
995	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
996	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
997	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
998	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
999	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
1031	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
1032	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
1033	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
1034	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
1035	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
1036	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
1037	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
1038	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
1048	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
1049	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
1050	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
1051	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
1052	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
1053	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
1054	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
1055	C₄²	—	5	4	no	—
1056	C₄²	—	5	4	no	—
1057	C₄²	—	5	4	no	—
1058	C₄²	—	5	4	no	—
1059	C₄²	—	5	8	no	—
1060	C₄²	—	5	8	no	—
1061	C₄²	—	5	8	no	—
1062	C₄²	—	5	4	no	—
1063	C₄²	—	5	4	no	—
1064	C₄²	—	5	8	no	—
1065	C₄²	—	5	8	no	—
1066	C₄²	—	5	8	no	—
1067	C₄²	—	5	8	no	—
1068	C₄²	—	5	8	no	—
1069	C₄²	C₂³×D₅	1	4	yes	—
1070	C₄²	C₂³×D₅	1	4	yes	—
1071	C₄²	C₂³×D₅	1	8	yes	—
1072	C₂×C₅	—	4	2	no	—
1073	C₂×C₅	—	4	4	no	—
1074	C₂×C₅	#3555	1	4	yes	complemented
1075	C₂×C₅	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1076	C₂×C₅	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1077	C₂×C₅	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
1078	C₂³	—	2	2	no	—
1079	C₂³	—	2	4	no	—
1080	C₂³	—	2	4	no	—
1081	C₂³	—	2	2	no	—
1082	C₂³	—	2	2	no	—
1083	C₂³	—	2	4	no	—
1084	C₂³	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
1085	C₂³	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
1086	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1087	Q₈	—	2	8	no	—
1088	Q₈	—	4	8	no	—
1089	Q₈	—	10	8	no	—
1090	Q₈	—	10	8	no	—
1091	Q₈	—	10	8	no	—
1092	Q₈	—	10	8	no	—
1093	Q₈	—	20	4	no	—
1094	Q₈	—	20	8	no	—
1095	Q₈	—	20	8	no	—
1096	Q₈	—	20	4	no	—
1097	D₄	—	2	8	no	—
1098	D₄	—	4	8	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1108	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1109	C₂×C₄	—	5	4	no	—
1110	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	5	4	no	—
1113	C₂×C₄	—	5	4	no	—
1114	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	5	4	no	—
1118	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	5	4	no	—
1121	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	10	8	no	—
1123	C₂×C₄	—	10	16	no	—
1124	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1125	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1126	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1128	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1133	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	20	8	no	—
1136	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1137	C₂×C₄	#4150	1	4	yes	—
1138	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
1139	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
1140	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
1141	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
1142	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
1143	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
1144	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
1145	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
1146	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
1147	C₅	C₂×#3555	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1148	C₂²	—	2	2	no	—
1149	C₂²	—	2	4	no	—
1150	C₂²	—	2	4	no	—
1151	C₂²	—	2	2	no	—
1152	C₂²	—	2	2	no	—
1153	C₂²	—	2	4	no	—
1154	C₂²	—	4	4	no	—
1155	C₂²	—	4	8	no	—
1156	C₂²	C₂×#4150	1	2	yes	—
1157	C₂²	#66285	1	2	yes	—
1158	C₂²	D₅×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
1159	C₂²	C₂⁵×D₅	1	1	yes	characteristic
1160	C₄	—	2	2	no	—
1161	C₄	—	2	4	no	—
1162	C₄	—	2	2	no	—
1163	C₄	—	2	4	no	—
1164	C₄	—	2	4	no	—
1165	C₄	—	2	2	no	—
1166	C₄	—	2	2	no	—
1167	C₄	—	2	2	no	—
1168	C₄	—	5	4	no	—
1169	C₄	—	10	4	no	—
1170	C₄	—	10	4	no	—
1171	C₄	—	10	2	no	—
1172	C₄	—	10	2	no	—
1173	C₄	—	10	2	no	—
1174	C₄	—	10	4	no	—
1175	C₄	—	10	2	no	—
1176	C₄	—	10	2	no	—
1177	C₄	—	10	4	no	—
1178	C₄	—	10	2	no	—
1179	C₄	—	10	2	no	—
1180	C₄	C₂×#4150	1	4	yes	—
1181	C₂	—	4	2	no	—
1182	C₂	—	4	4	no	—
1183	C₂	#10618438	1	4	yes	direct product factor
1184	C₂	C₂²×#4150	1	1	yes	characteristic
1185	C₂	C₂×#66285	1	1	yes	characteristic
1186	C₂	C₂×D₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₅
commutator, cosocle	C₂²×C₅	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₅
Fitting	C₂×C₅×#542	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂⁵
prime radical	C₂×C₅×#121	C₂²
hypercenter	C₂×#542	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3555
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#542

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10618438	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#66056	C₂	semidirect
4. C₂×#66055	C₂	semidirect
5. C₂×#66035	C₂	semidirect
6. C₂×#66035	C₂	semidirect
7. C₂×#66006	C₂	semidirect
8. C₂×#66005	C₂	semidirect
9. C₂×#66005	C₂	semidirect
10. C₂×#66005	C₂	semidirect
11. C₂×#65985	C₂	semidirect
12. C₂×#65984	C₂	semidirect
13. C₂×#65957	C₂	semidirect
14. C₂×#65959	C₂	semidirect
15. C₂×#65959	C₂	semidirect
16. C₂×#65956	C₂	semidirect
19. C₂×#65903	C₂	semidirect
20. C₂×#65901	C₂	semidirect
21. C₂×#65876	C₂	semidirect
22. C₂×#65873	C₂	semidirect
23. C₂×#65852	C₂	semidirect
24. C₂×#65851	C₂	semidirect
61. #66056	C₂²	semidirect
62. #66055	C₂²	semidirect
63. #66035	C₂²	semidirect
64. #66035	C₂²	semidirect
65. #66006	C₂²	semidirect
66. #66005	C₂²	semidirect
67. #66005	C₂²	semidirect
68. #66005	C₂²	semidirect
69. #65985	C₂²	semidirect
70. #65984	C₂²	semidirect
71. #65959	C₂²	semidirect
72. #65959	C₂²	semidirect
73. #65957	C₂²	semidirect
74. #65956	C₂²	semidirect
77. #65903	C₂²	semidirect
78. #65901	C₂²	semidirect
79. #65876	C₂²	semidirect
80. #65873	C₂²	semidirect
81. #65852	C₂²	semidirect
82. #65851	C₂²	semidirect
1074. C₂×C₅	#3555	semidirect
1147. C₅	C₂×#3555	semidirect
1183. C₂	#10618438	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#542	2
#10618438	2
C₂×#66056	2
C₂×#66055	2
C₂×#66035	2
C₂×#66006	2
C₂×#66005	2
C₂×#65985	2
C₂×#65984	2
C₂×#65957	2
C₂×#65959	2
C₂×#65956	2
C₂×#65937	2
C₂×#65934	2
C₂×#65903	2
C₂×#65901	2
C₂×#65876	2
C₂×#65873	2
C₂×#65852	2
C₂×#65851	2
C₂×#3555	5

Subgroups — C2×#10618438 #13007017

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10618438 #13007017