Subgroups — C₂×#10618522 #13007186

Order 1280.

12378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#4144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₅×D₄²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₄×C₂²⋊D₅	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×#4084	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#66140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10618522	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#66051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#66050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#65946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#65942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×D₅×#121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#65945	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#65925	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₂×#65923	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₂×#65885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#65882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₄×D₄×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#65889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#4144	—	2	32	no	—
24	C₂×#4144	C₂²	1	32	yes	complemented
25	C₂²×#711	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×#711	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂²×#711	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×#709	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂²×#709	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₅×D₄²	C₂²	1	16	yes	complemented
36	C₂×C₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₅×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₅×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₅×#120	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#4099	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#66140	C₂²	1	32	yes	complemented
45	C₂×#4086	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#4085	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂×#4085	C₂²	1	4	yes	complemented
48	D₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	32	yes	complemented
49	C₂×#4084	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#4084	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#4084	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂×#4084	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂×#4084	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#4084	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#4084	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#4084	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#4084	C₂²	1	32	yes	complemented
58	C₂×#4083	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₂×#4083	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₂×#4082	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×#4081	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×#4076	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×#4070	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#66051	C₂²	1	16	yes	complemented
71	#66050	C₂²	1	16	yes	complemented
72	#65946	C₂²	1	32	yes	complemented
73	#65945	C₂²	1	32	yes	complemented
74	#65942	C₂²	1	32	yes	complemented
75	D₅×#121	C₂²	1	32	yes	complemented
76	#65925	C₂²	1	64	yes	complemented
77	#65923	C₂²	1	64	yes	complemented
78	#65889	C₂²	1	16	yes	complemented
79	#65885	C₂²	1	16	yes	complemented
80	#65882	C₂²	1	16	yes	complemented
81	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	16	yes	complemented
82	C₂×#4043	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×#4041	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂×#4039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×#4034	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×#4032	C₂²	1	4	yes	complemented
89	C₂×#4031	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂×#4030	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×#4030	C₂²	1	4	yes	complemented
92	C₂×#4029	C₂²	1	4	yes	complemented
93	C₂×#4029	C₂²	1	4	yes	complemented
94	C₂×#4027	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
97	C₂×#4024	C₂²	1	4	yes	complemented
98	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂×#3496	—	5	1	no	maximal, Sylow
103	C₂⁵×C₅	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂⁴×D₅	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂⁴×D₅	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₅×D₄	—	2	16	no	—
107	C₂²×C₅×D₄	—	4	8	no	—
108	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	16	yes	complemented
116	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	16	yes	complemented
117	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
120	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
121	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	32	yes	complemented
131	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	32	yes	complemented
132	C₂³×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂³×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
135	#4144	—	2	256	no	—
136	C₂×#711	—	2	16	no	—
137	C₂×#711	—	2	32	no	—
138	C₂×#711	—	2	16	no	—
139	C₂×#711	C₂³	1	16	yes	complemented
140	C₂×#711	C₂³	1	16	yes	complemented
141	C₂×#711	C₂³	1	32	yes	complemented
142	C₂×D₄×D₅	—	2	32	no	—
143	C₂×D₄×D₅	—	2	16	no	—
144	C₂×D₄×D₅	—	4	8	no	—
145	C₂×D₄×D₅	D₄	1	16	yes	complemented
146	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	8	yes	—
147	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	16	yes	complemented
148	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	32	yes	complemented
149	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	16	yes	complemented
150	C₂×#709	—	2	16	no	—
151	C₂×#709	—	2	16	no	—
152	C₂×#709	C₂³	1	16	yes	complemented
153	C₂×#709	C₂³	1	16	yes	complemented
154	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×D₅	—	4	8	no	—
158	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	16	yes	complemented
167	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
169	C₅×#127	C₂³	1	8	yes	complemented
170	C₅×#121	C₂³	1	16	yes	complemented
171	C₅×#121	C₂³	1	16	yes	complemented
172	C₅×#120	C₂³	1	32	yes	complemented
173	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	8	yes	complemented
174	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	8	yes	complemented
175	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#4099	C₂³	1	32	yes	complemented
182	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	32	yes	complemented
189	#4086	C₂³	1	8	yes	complemented
190	#4085	C₂³	1	32	yes	complemented
191	#4085	C₂³	1	32	yes	complemented
192	#4084	C₂³	1	16	yes	complemented
193	#4084	C₂³	1	16	yes	complemented
194	#4084	C₂³	1	16	yes	complemented
195	#4084	C₂³	1	16	yes	complemented
196	#4084	C₂³	1	8	yes	complemented
197	#4084	C₂³	1	16	yes	complemented
198	#4084	C₂³	1	32	yes	complemented
199	#4084	C₂³	1	32	yes	complemented
200	#4083	C₂³	1	32	yes	complemented
201	#4083	C₂³	1	32	yes	complemented
202	#4082	C₂³	1	16	yes	complemented
203	#4081	C₂³	1	32	yes	complemented
204	D₄×Dic₅	C₂³	1	16	yes	complemented
205	D₄×Dic₅	C₂³	1	16	yes	complemented
206	D₄×Dic₅	C₂³	1	8	yes	complemented
207	#4076	C₂³	1	16	yes	complemented
208	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	16	yes	complemented
209	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	16	yes	complemented
210	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
215	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
220	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	16	yes	complemented
221	#4070	C₂³	1	16	yes	complemented
222	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
224	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#4043	C₂³	1	16	yes	complemented
229	#4041	C₂³	1	8	yes	complemented
230	#4039	C₂³	1	8	yes	complemented
231	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
232	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
233	#4034	C₂³	1	8	yes	complemented
234	#4032	C₂³	1	32	yes	complemented
235	#4031	C₂³	1	16	yes	complemented
236	#4030	C₂³	1	16	yes	complemented
237	#4030	C₂³	1	32	yes	complemented
238	#4029	C₂³	1	32	yes	complemented
239	#4029	C₂³	1	32	yes	complemented
240	#4027	C₂³	1	16	yes	complemented
241	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
242	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	32	yes	complemented
243	#4024	C₂³	1	32	yes	complemented
244	C₄×D₂₀	C₂³	1	8	yes	complemented
245	C₄×D₂₀	C₂³	1	8	yes	complemented
246	C₄²×D₅	C₂³	1	8	yes	complemented
247	#4015	C₂³	1	8	yes	complemented
248	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	5	2	no	—
249	#3496	—	5	32	no	—
250	C₂×#547	—	5	2	no	—
251	C₂×#547	—	5	1	no	—
252	C₂×#547	—	5	1	no	—
253	C₂×#546	—	5	2	no	—
254	C₂×#546	—	5	2	no	—
255	C₂×#546	—	5	4	no	—
256	C₂×D₄²	—	5	2	no	—
257	C₂×D₄²	—	5	1	no	—
258	C₂×D₄²	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
259	C₂×#537	—	5	2	no	—
260	C₂×#534	—	5	4	no	—
261	C₂×#532	—	5	1	no	—
262	C₂×#532	—	5	1	no	—
263	C₂²×#121	—	5	2	no	—
264	C₂²×#121	—	5	2	no	—
265	C₂²×C₄×D₄	—	5	1	no	—
266	C₂⁴×C₅	—	2	16	no	—
267	C₂⁴×C₅	—	4	8	no	—
268	C₂⁴×C₅	—	4	8	no	—
269	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
270	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	16	yes	—
273	C₂³×D₅	—	2	16	no	—
274	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
275	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
276	C₂³×D₅	—	4	8	no	—
277	C₂³×D₅	—	4	8	no	—
278	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
279	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂³×D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
283	C₂³×D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
284	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
285	C₂×C₅×D₄	—	2	64	no	—
286	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
287	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
288	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
289	C₂×C₅×D₄	—	4	32	no	—
290	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
291	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
292	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
293	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
294	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
295	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
296	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
297	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
298	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
299	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
301	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
302	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	8	yes	—
306	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	8	yes	—
307	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
310	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
311	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
312	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
313	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
314	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	128	no	—
315	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	128	no	—
316	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
317	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
318	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
319	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
320	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
321	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
322	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
323	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
324	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
325	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
326	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
327	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
328	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
329	C₂²×Dic₅	—	2	16	no	—
330	C₂²×Dic₅	—	2	16	no	—
331	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
332	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
337	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
338	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
339	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
340	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	#711	—	2	64	no	—
342	#711	—	2	128	no	—
343	#711	—	2	64	no	—
344	D₄×D₅	—	2	128	no	—
345	D₄×D₅	—	2	64	no	—
346	D₄×D₅	—	4	32	no	—
347	D₄×D₅	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
348	#709	—	2	64	no	—
349	#709	—	2	64	no	—
350	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
351	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
352	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
353	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	8	yes	—
354	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	4	yes	—
355	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	4	yes	—
356	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
357	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
358	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
360	C₂×C₄×D₅	—	4	32	no	—
361	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
362	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
365	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
366	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
367	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
368	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
369	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
370	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
371	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
372	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
373	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
374	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
375	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	8	yes	—
376	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	8	yes	—
377	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
378	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
379	C₅×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
380	C₅×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
381	C₅×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
382	C₄²×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
383	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
384	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
385	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
386	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
387	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
388	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
389	#685	C₂⁴	1	8	yes	—
390	#685	C₂⁴	1	8	yes	—
391	#685	C₂⁴	1	8	yes	—
392	#685	C₂⁴	1	8	yes	—
393	#685	C₂⁴	1	16	yes	—
394	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
395	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
396	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
397	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
398	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
399	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
400	#683	C₂⁴	1	16	yes	—
401	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
402	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
403	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
404	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
405	C₂×H(5,𝔽₂)	—	5	32	no	—
406	C₂×H(5,𝔽₂)	—	10	32	no	—
407	C₂²×#41	—	5	2	no	—
408	C₂²×#41	—	5	2	no	—
409	C₂²×#41	—	5	4	no	—
410	C₂²×#41	—	5	2	no	—
411	C₂²×#41	—	5	2	no	—
412	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
413	C₂³×D₄	—	5	4	no	—
414	C₂³×D₄	—	5	4	no	—
415	C₂³×D₄	—	5	4	no	—
416	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
417	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
418	C₂³×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
419	C₂³×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
420	C₂⁴×C₄	—	5	2	no	—
421	#547	—	5	32	no	—
422	#547	—	5	16	no	—
423	#547	—	5	16	no	—
424	#546	—	5	32	no	—
425	#546	—	5	32	no	—
426	#546	—	5	64	no	—
427	D₄²	—	5	32	no	—
428	D₄²	—	5	16	no	—
429	D₄²	C₂×D₅	1	16	yes	complemented
430	#537	—	5	32	no	—
431	#534	—	5	64	no	—
432	#532	—	5	16	no	—
433	#532	—	5	16	no	—
434	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
435	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
436	C₂×#127	—	5	1	no	—
437	C₂×#127	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
438	C₂×#124	—	5	2	no	—
439	C₂×#124	—	5	2	no	—
440	C₂×#123	—	5	4	no	—
441	C₂×#123	—	5	4	no	—
442	C₂×#123	—	5	4	no	—
443	C₂×#123	—	5	4	no	—
444	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
445	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
447	C₂×#121	—	5	2	no	—
448	C₂×#121	—	5	1	no	—
449	C₂×#121	—	5	4	no	—
450	C₂×#121	—	5	2	no	—
451	C₂×#121	—	5	2	no	—
452	C₂×#121	—	5	4	no	—
453	C₂×#121	—	5	2	no	—
454	C₂×#121	—	5	2	no	—
455	C₂×#121	—	5	4	no	—
456	C₂×#121	—	5	4	no	—
457	C₂×#121	—	5	32	no	—
458	C₂×#121	—	5	2	no	—
459	C₂×#121	—	5	32	no	—
460	C₂×#121	—	5	1	no	—
461	C₂×#121	—	5	4	no	—
462	C₂×#121	—	5	2	no	—
463	C₂×#121	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
464	C₂×#121	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
465	C₂×#120	—	5	4	no	—
466	C₂×#120	—	5	4	no	—
467	C₂×#120	—	5	4	no	—
468	C₂×#120	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
469	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
470	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
471	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
472	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
473	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
474	C₂×C₄×D₄	—	5	16	no	—
475	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
476	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
477	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
478	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
479	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
480	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
481	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
482	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
483	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
484	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
485	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
486	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
487	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
488	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
489	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
490	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
491	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
492	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
493	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
494	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
495	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
496	C₂³×C₅	—	2	32	no	—
497	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
498	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
499	C₂³×C₅	—	8	32	no	—
500	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	8	yes	—
501	C₂³×C₅	C₂⁵	1	8	yes	—
502	C₂³×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
503	C₂³×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
504	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
506	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
507	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
508	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
509	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
510	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
511	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
512	C₂²×D₅	—	2	32	no	—
513	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
514	C₂²×D₅	—	4	32	no	—
515	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
516	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
517	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
518	C₂²×D₅	—	8	32	no	—
519	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	8	yes	—
520	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
521	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	32	yes	complemented
522	C₂²×D₅	C₂⁵	1	4	yes	—
523	C₂²×D₅	C₂⁵	1	4	yes	—
524	C₂²×D₅	C₂⁵	1	2	yes	—
525	C₅×D₄	—	2	32	no	—
526	C₅×D₄	—	2	16	no	—
527	C₅×D₄	—	2	16	no	—
528	C₅×D₄	—	2	8	no	—
529	C₅×D₄	—	4	16	no	—
530	C₅×D₄	—	4	8	no	—
531	C₅×D₄	C₂²×D₄	1	16	yes	complemented
532	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
533	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
536	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
537	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
538	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
539	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
540	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
541	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
542	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
543	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
544	C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
545	C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
546	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
547	C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
548	C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
549	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
550	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
551	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
552	C₂²⋊D₅	C₂²×D₄	1	32	yes	complemented
553	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
554	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
555	C₂×Dic₅	—	2	32	no	—
556	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
557	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
558	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
559	C₂×Dic₅	—	2	32	no	—
560	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
561	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
562	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	2	yes	—
563	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	2	yes	—
564	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	4	yes	—
565	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	8	yes	—
566	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	4	yes	—
567	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	2	yes	—
568	D₂₀	—	2	16	no	—
569	D₂₀	—	2	8	no	—
570	D₂₀	C₂²×D₄	1	16	yes	complemented
571	C₄×D₅	—	2	32	no	—
572	C₄×D₅	—	2	16	no	—
573	C₄×D₅	—	2	8	no	—
574	C₄×D₅	—	2	16	no	—
575	C₄×D₅	—	4	8	no	—
576	C₄×D₅	—	4	8	no	—
577	C₄×D₅	—	4	4	no	—
578	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	16	yes	complemented
579	Dic₁₀	—	2	16	no	—
580	Dic₁₀	—	2	16	no	—
581	C₂⁵	—	5	2	no	—
582	C₂⁵	—	5	4	no	—
583	C₂⁵	C₂²×D₅	1	4	yes	—
584	H(5,𝔽₂)	—	10	256	no	—
585	C₂×#41	—	5	16	no	—
586	C₂×#41	—	5	16	no	—
587	C₂×#41	—	5	32	no	—
588	C₂×#41	—	5	16	no	—
589	C₂×#41	—	5	16	no	—
590	C₂×#41	—	10	16	no	—
591	C₂×#41	—	10	16	no	—
592	C₂×#41	—	10	16	no	—
593	C₂×#41	—	10	32	no	—
594	C₂×#41	—	10	16	no	—
595	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
596	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
597	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
598	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
599	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
600	C₂²×D₄	—	5	16	no	—
601	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
602	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
603	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
604	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
605	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
606	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
607	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
608	C₂²×D₄	—	5	32	no	—
609	C₂²×D₄	—	5	32	no	—
610	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
611	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
612	C₂²×D₄	—	5	32	no	—
613	C₂²×D₄	—	5	16	no	—
614	C₂²×D₄	—	5	16	no	—
615	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
616	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
617	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
618	C₂²×D₄	—	10	16	no	—
619	C₂²×D₄	—	10	32	no	—
620	C₂²×D₄	—	10	32	no	—
621	C₂²×D₄	—	10	32	no	—
622	C₂²×D₄	—	20	8	no	—
623	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
624	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
626	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
627	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
628	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
629	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	16	yes	complemented
631	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	16	yes	complemented
632	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
633	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
634	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
635	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
636	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
637	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
638	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
639	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
640	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
641	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
642	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
643	C₂³×C₄	—	5	16	no	—
644	C₂³×C₄	—	20	8	no	—
645	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
646	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
647	C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
648	C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
649	#127	—	5	8	no	—
650	#127	C₂²×D₅	1	8	yes	complemented
651	#124	—	5	16	no	—
652	#124	—	5	16	no	—
653	#123	—	5	32	no	—
654	#123	—	5	32	no	—
655	#123	—	5	32	no	—
656	#123	—	5	32	no	—
657	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
658	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
659	C₂²⋊Q₈	—	5	32	no	—
660	#121	—	5	16	no	—
661	#121	—	5	8	no	—
662	#121	—	5	32	no	—
663	#121	—	5	16	no	—
664	#121	—	5	16	no	—
665	#121	—	5	32	no	—
666	#121	—	5	32	no	—
667	#121	—	5	16	no	—
668	#121	—	5	16	no	—
669	#121	—	5	32	no	—
670	#121	—	5	16	no	—
671	#121	—	5	8	no	—
672	#121	—	5	32	no	—
673	#121	—	5	16	no	—
674	#121	C₂²×D₅	1	16	yes	complemented
675	#121	C₂²×D₅	1	16	yes	complemented
676	#120	—	5	32	no	—
677	#120	—	5	32	no	—
678	#120	—	5	32	no	—
679	#120	C₂²×D₅	1	32	yes	complemented
680	C₄×D₄	—	5	8	no	—
681	C₄×D₄	—	5	16	no	—
682	C₄×D₄	—	5	16	no	—
683	C₄×D₄	—	5	16	no	—
684	C₄×D₄	—	5	16	no	—
685	C₄×D₄	—	5	8	no	—
686	C₄×D₄	—	5	16	no	—
687	C₄×D₄	—	5	8	no	—
688	C₄×D₄	—	5	8	no	—
689	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	8	yes	complemented
690	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	8	yes	complemented
691	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	32	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	32	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
721	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
722	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
723	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
724	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
725	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
727	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
728	C₂²×C₅	—	2	16	no	—
729	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
730	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
731	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
732	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
733	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
734	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
735	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
736	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
737	C₂²×C₅	—	8	32	no	—
738	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	8	yes	—
739	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	2	yes	—
740	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
741	C₂²×C₅	#585	1	2	yes	—
742	C₂²×C₅	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
743	C₂×D₅	—	2	2	no	—
744	C₂×D₅	—	2	4	no	—
745	C₂×D₅	—	2	2	no	—
746	C₂×D₅	—	2	4	no	—
747	C₂×D₅	—	2	8	no	—
748	C₂×D₅	—	2	16	no	—
749	C₂×D₅	—	2	4	no	—
750	C₂×D₅	—	2	4	no	—
751	C₂×D₅	—	2	4	no	—
752	C₂×D₅	—	4	32	no	—
753	C₂×D₅	—	4	8	no	—
754	C₂×D₅	—	8	32	no	—
755	C₂×D₅	C₂³×D₄	1	8	yes	—
756	C₂×D₅	C₂³×D₄	1	4	yes	—
757	C₄×C₅	—	2	4	no	—
758	C₄×C₅	—	2	4	no	—
759	C₄×C₅	—	2	2	no	—
760	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	4	yes	—
761	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
762	Dic₅	—	2	8	no	—
763	Dic₅	—	2	4	no	—
764	Dic₅	—	2	2	no	—
765	Dic₅	—	2	4	no	—
766	Dic₅	—	2	2	no	—
767	Dic₅	C₂³×D₄	1	4	yes	—
768	C₂⁴	—	2	16	no	—
769	C₂⁴	—	4	8	no	—
770	C₂⁴	—	4	8	no	—
771	C₂⁴	—	5	2	no	—
772	C₂⁴	—	5	1	no	—
773	C₂⁴	—	5	16	no	—
774	C₂⁴	—	5	8	no	—
775	C₂⁴	—	5	2	no	—
776	C₂⁴	—	5	16	no	—
777	C₂⁴	—	10	16	no	—
778	C₂⁴	—	20	4	no	—
779	C₂⁴	—	20	4	no	—
780	C₂⁴	—	20	8	no	—
781	C₂⁴	—	20	8	no	—
782	C₂⁴	C₂³×D₅	1	4	yes	—
783	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
784	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
785	C₂⁴	C₂³×D₅	1	16	yes	—
786	#41	—	10	64	no	—
787	#41	—	10	64	no	—
788	#41	—	10	64	no	—
789	#41	—	10	128	no	—
790	#41	—	10	64	no	—
791	C₂×Q₈	—	5	8	no	—
792	C₂×Q₈	—	5	8	no	—
793	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
794	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
795	C₂×D₄	—	2	16	no	—
796	C₂×D₄	—	2	64	no	—
797	C₂×D₄	—	2	8	no	—
798	C₂×D₄	—	2	4	no	—
799	C₂×D₄	—	2	8	no	—
800	C₂×D₄	—	4	32	no	—
801	C₂×D₄	—	4	8	no	—
802	C₂×D₄	—	4	4	no	—
803	C₂×D₄	—	5	16	no	—
804	C₂×D₄	—	5	8	no	—
805	C₂×D₄	—	5	64	no	—
806	C₂×D₄	—	5	16	no	—
807	C₂×D₄	—	5	16	no	—
808	C₂×D₄	—	5	16	no	—
809	C₂×D₄	—	5	16	no	—
810	C₂×D₄	—	5	8	no	—
811	C₂×D₄	—	5	8	no	—
812	C₂×D₄	—	5	8	no	—
813	C₂×D₄	—	5	16	no	—
814	C₂×D₄	—	5	8	no	—
815	C₂×D₄	—	5	4	no	—
816	C₂×D₄	—	5	4	no	—
817	C₂×D₄	—	5	8	no	—
818	C₂×D₄	—	10	8	no	—
819	C₂×D₄	—	10	8	no	—
820	C₂×D₄	—	10	64	no	—
821	C₂×D₄	—	10	128	no	—
822	C₂×D₄	—	10	128	no	—
823	C₂×D₄	—	10	8	no	—
824	C₂×D₄	—	10	16	no	—
825	C₂×D₄	—	10	16	no	—
826	C₂×D₄	—	10	16	no	—
827	C₂×D₄	—	10	128	no	—
828	C₂×D₄	—	10	16	no	—
829	C₂×D₄	—	10	4	no	—
830	C₂×D₄	—	20	32	no	—
831	C₂×D₄	—	20	8	no	—
832	C₂×D₄	—	20	4	no	—
833	C₂×D₄	D₄×D₅	1	8	yes	complemented
834	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
835	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
836	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	16	yes	—
837	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
838	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
839	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	16	yes	—
840	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
841	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
842	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
843	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
845	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
846	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
847	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
848	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
853	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
854	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
855	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
856	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
857	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
858	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
859	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
860	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
861	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
862	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
863	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
864	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
865	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
866	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
867	C₂²×C₄	—	20	32	no	—
868	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
869	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
870	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
872	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
873	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
874	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
875	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
876	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
877	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
878	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
879	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
880	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
881	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
882	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
883	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
884	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
885	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
886	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
887	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
888	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
889	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
900	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
901	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅	1	16	yes	—
902	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
903	C₄²	—	5	4	no	—
904	C₄²	—	5	4	no	—
905	C₄²	—	5	4	no	—
906	C₄²	C₂³×D₅	1	4	yes	—
907	C₂×C₅	—	2	8	no	—
908	C₂×C₅	—	4	8	no	—
909	C₂×C₅	—	4	4	no	—
910	C₂×C₅	#3496	1	4	yes	complemented
911	C₂×C₅	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
912	C₂×C₅	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
913	C₂×C₅	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
914	D₅	—	2	4	no	—
915	D₅	—	2	8	no	—
916	D₅	—	4	4	no	—
917	C₂³	—	2	4	no	—
918	C₂³	—	2	4	no	—
919	C₂³	—	2	4	no	—
920	C₂³	—	2	8	no	—
921	C₂³	—	2	4	no	—
922	C₂³	—	2	8	no	—
923	C₂³	—	2	8	no	—
924	C₂³	—	2	4	no	—
925	C₂³	—	2	32	no	—
926	C₂³	—	4	16	no	—
927	C₂³	—	4	16	no	—
928	C₂³	—	5	4	no	—
929	C₂³	—	5	8	no	—
930	C₂³	—	5	4	no	—
931	C₂³	—	5	2	no	—
932	C₂³	—	5	32	no	—
933	C₂³	—	5	4	no	—
934	C₂³	—	8	32	no	—
935	C₂³	—	10	32	no	—
936	C₂³	—	10	2	no	—
937	C₂³	—	10	4	no	—
938	C₂³	—	10	2	no	—
939	C₂³	—	10	4	no	—
940	C₂³	—	10	4	no	—
941	C₂³	—	10	4	no	—
942	C₂³	—	10	4	no	—
943	C₂³	—	20	8	no	—
944	C₂³	—	20	8	no	—
945	C₂³	—	20	32	no	—
946	C₂³	—	20	16	no	—
947	C₂³	—	20	16	no	—
948	C₂³	—	40	32	no	—
949	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	8	yes	—
950	C₂³	C₂⁴×D₅	1	8	yes	—
951	C₂³	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
952	C₂³	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
953	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
954	Q₈	—	10	16	no	—
955	Q₈	—	10	16	no	—
956	D₄	—	2	32	no	—
957	D₄	—	2	16	no	—
958	D₄	—	2	8	no	—
959	D₄	—	2	16	no	—
960	D₄	—	4	16	no	—
961	D₄	—	4	8	no	—
962	D₄	—	5	32	no	—
963	D₄	—	5	16	no	—
964	D₄	—	10	16	no	—
965	D₄	—	10	16	no	—
966	D₄	—	10	16	no	—
967	D₄	—	10	32	no	—
968	D₄	—	10	32	no	—
969	D₄	—	10	32	no	—
970	D₄	—	10	32	no	—
971	D₄	—	10	8	no	—
972	D₄	—	20	16	no	—
973	D₄	—	20	8	no	—
974	D₄	C₂×D₄×D₅	1	16	yes	complemented
975	C₂×C₄	—	2	4	no	—
976	C₂×C₄	—	2	4	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	16	no	—
979	C₂×C₄	—	2	16	no	—
980	C₂×C₄	—	5	4	no	—
981	C₂×C₄	—	5	2	no	—
982	C₂×C₄	—	5	16	no	—
983	C₂×C₄	—	5	2	no	—
984	C₂×C₄	—	5	2	no	—
985	C₂×C₄	—	5	4	no	—
986	C₂×C₄	—	5	4	no	—
987	C₂×C₄	—	5	8	no	—
988	C₂×C₄	—	10	32	no	—
989	C₂×C₄	—	10	32	no	—
990	C₂×C₄	—	10	8	no	—
991	C₂×C₄	—	10	4	no	—
992	C₂×C₄	—	10	32	no	—
993	C₂×C₄	—	10	2	no	—
994	C₂×C₄	—	10	4	no	—
995	C₂×C₄	—	10	2	no	—
996	C₂×C₄	—	10	16	no	—
997	C₂×C₄	—	10	8	no	—
998	C₂×C₄	—	10	16	no	—
999	C₂×C₄	—	20	8	no	—
1000	C₂×C₄	—	20	8	no	—
1001	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1002	C₂×C₄	—	20	8	no	—
1003	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
1004	C₂×C₄	#4144	1	4	yes	complemented
1005	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
1006	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
1007	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
1008	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
1009	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
1010	C₅	C₂×#3496	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1011	C₂²	—	2	4	no	—
1012	C₂²	—	2	4	no	—
1013	C₂²	—	2	16	no	—
1014	C₂²	—	2	4	no	—
1015	C₂²	—	2	8	no	—
1016	C₂²	—	2	4	no	—
1017	C₂²	—	2	8	no	—
1018	C₂²	—	2	8	no	—
1019	C₂²	—	2	4	no	—
1020	C₂²	—	4	8	no	—
1021	C₂²	—	4	16	no	—
1022	C₂²	—	5	4	no	—
1023	C₂²	—	5	8	no	—
1024	C₂²	—	8	32	no	—
1025	C₂²	—	10	2	no	—
1026	C₂²	—	10	4	no	—
1027	C₂²	—	10	2	no	—
1028	C₂²	—	10	4	no	—
1029	C₂²	—	10	8	no	—
1030	C₂²	—	10	16	no	—
1031	C₂²	—	10	4	no	—
1032	C₂²	—	10	4	no	—
1033	C₂²	—	10	4	no	—
1034	C₂²	—	20	32	no	—
1035	C₂²	—	20	8	no	—
1036	C₂²	—	40	32	no	—
1037	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	8	yes	—
1038	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	2	yes	—
1039	C₂²	C₂×#4144	1	2	yes	—
1040	C₂²	#66285	1	2	yes	—
1041	C₂²	C₂⁵×D₅	1	1	yes	characteristic
1042	C₄	—	2	4	no	—
1043	C₄	—	2	4	no	—
1044	C₄	—	2	2	no	—
1045	C₄	—	5	4	no	—
1046	C₄	—	10	8	no	—
1047	C₄	—	10	4	no	—
1048	C₄	—	10	2	no	—
1049	C₄	—	10	4	no	—
1050	C₄	—	10	2	no	—
1051	C₄	C₂²×D₄×D₅	1	4	yes	—
1052	C₄	C₂×#4144	1	4	yes	complemented
1053	C₂	—	2	8	no	—
1054	C₂	—	4	4	no	—
1055	C₂	—	4	8	no	—
1056	C₂	—	10	4	no	—
1057	C₂	—	10	8	no	—
1058	C₂	—	20	4	no	—
1059	C₂	#10618522	1	4	yes	direct product factor
1060	C₂	C₂³×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1061	C₂	C₂²×#4144	1	1	yes	characteristic
1062	C₂	C₂×#66285	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₅
commutator, cosocle	C₂²×C₅	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₅
Fitting	C₂×C₅×D₄²	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂⁵
hypercenter	C₂×D₄²	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3496
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×D₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#4144	C₂	semidirect
2. C₂×C₅×D₄²	C₂	semidirect
3. C₂×D₄×C₂²⋊D₅	C₂	semidirect
4. C₂²×#4084	C₂	semidirect
5. C₂×#66140	C₂	semidirect
6. #10618522	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#66051	C₂	semidirect
8. C₂×#66050	C₂	semidirect
9. C₂×#65946	C₂	semidirect
10. C₂×#65942	C₂	semidirect
11. C₂×D₅×#121	C₂	semidirect
12. C₂×#65945	C₂	semidirect
13. C₂×#65925	C₂	semidirect
14. C₂×#65923	C₂	semidirect
15. C₂×#65885	C₂	semidirect
16. C₂×#65882	C₂	semidirect
17. C₂×C₄×D₄×D₅	C₂	semidirect
18. C₂×#65889	C₂	semidirect
19. C₂³×C₅×D₄	C₂²	semidirect
20. C₂³×C₅×D₄	C₂²	semidirect
21. C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
22. C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
24. C₂×#4144	C₂²	semidirect
25. C₂²×#711	C₂²	semidirect
26. C₂²×#711	C₂²	semidirect
27. C₂²×#711	C₂²	semidirect
29. C₂²×D₄×D₅	C₂²	semidirect
30. C₂²×D₄×D₅	C₂²	semidirect
31. C₂²×D₄×D₅	C₂²	semidirect
32. C₂²×#709	C₂²	semidirect
33. C₂²×#709	C₂²	semidirect
34. C₂³×C₄×D₅	C₂²	semidirect
35. C₅×D₄²	C₂²	semidirect
36. C₂×C₅×#127	C₂²	semidirect
37. C₂×C₅×#121	C₂²	semidirect
38. C₂×C₅×#121	C₂²	semidirect
39. C₂×C₅×#120	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	semidirect
42. C₂×#4099	C₂²	semidirect
43. C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	semidirect
44. #66140	C₂²	semidirect
45. C₂×#4086	C₂²	semidirect
46. C₂×#4085	C₂²	semidirect
47. C₂×#4085	C₂²	semidirect
48. D₄×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
49. C₂×#4084	C₂²	semidirect
50. C₂×#4084	C₂²	semidirect
51. C₂×#4084	C₂²	semidirect
52. C₂×#4084	C₂²	semidirect
53. C₂×#4084	C₂²	semidirect
54. C₂×#4084	C₂²	semidirect
55. C₂×#4084	C₂²	semidirect
56. C₂×#4084	C₂²	semidirect
57. C₂×#4084	C₂²	semidirect
58. C₂×#4083	C₂²	semidirect
59. C₂×#4083	C₂²	semidirect
60. C₂×#4082	C₂²	semidirect
61. C₂×#4081	C₂²	semidirect
62. C₂×D₄×Dic₅	C₂²	semidirect
63. C₂×D₄×Dic₅	C₂²	semidirect
64. C₂×D₄×Dic₅	C₂²	semidirect
65. C₂×#4076	C₂²	semidirect
66. C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
67. C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
68. C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	semidirect
69. C₂×#4070	C₂²	semidirect
70. #66051	C₂²	semidirect
71. #66050	C₂²	semidirect
72. #65946	C₂²	semidirect
73. #65945	C₂²	semidirect
74. #65942	C₂²	semidirect
75. D₅×#121	C₂²	semidirect
76. #65925	C₂²	semidirect
77. #65923	C₂²	semidirect
78. #65889	C₂²	semidirect
79. #65885	C₂²	semidirect
80. #65882	C₂²	semidirect
81. C₄×D₄×D₅	C₂²	semidirect
82. C₂×#4043	C₂²	semidirect
83. C₂×#4041	C₂²	semidirect
84. C₂×#4039	C₂²	semidirect
85. C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
86. C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
87. C₂×#4034	C₂²	semidirect
88. C₂×#4032	C₂²	semidirect
89. C₂×#4031	C₂²	semidirect
90. C₂×#4030	C₂²	semidirect
91. C₂×#4030	C₂²	semidirect
92. C₂×#4029	C₂²	semidirect
93. C₂×#4029	C₂²	semidirect
94. C₂×#4027	C₂²	semidirect
95. C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
96. C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
97. C₂×#4024	C₂²	semidirect
98. C₂×C₄×D₂₀	C₂²	semidirect
99. C₂×C₄×D₂₀	C₂²	semidirect
100. C₂×C₄²×D₅	C₂²	semidirect
101. C₂×#4015	C₂²	semidirect
115. C₂²×C₅×D₄	C₂³	semidirect
116. C₂²×C₅×D₄	C₂³	semidirect
130. C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	semidirect
131. C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	semidirect
139. C₂×#711	C₂³	semidirect
140. C₂×#711	C₂³	semidirect
141. C₂×#711	C₂³	semidirect
145. C₂×D₄×D₅	D₄	semidirect
147. C₂×D₄×D₅	C₂³	semidirect
148. C₂×D₄×D₅	C₂³	semidirect
149. C₂×D₄×D₅	C₂³	semidirect
152. C₂×#709	C₂³	semidirect
153. C₂×#709	C₂³	semidirect
166. C₂²×C₄×D₅	C₂³	semidirect
169. C₅×#127	C₂³	semidirect
170. C₅×#121	C₂³	semidirect
171. C₅×#121	C₂³	semidirect
172. C₅×#120	C₂³	semidirect
173. C₄×C₅×D₄	C₂³	semidirect
174. C₄×C₅×D₄	C₂³	semidirect
181. #4099	C₂³	semidirect
188. C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	semidirect
189. #4086	C₂³	semidirect
190. #4085	C₂³	semidirect
191. #4085	C₂³	semidirect
192. #4084	C₂³	semidirect
193. #4084	C₂³	semidirect
194. #4084	C₂³	semidirect
195. #4084	C₂³	semidirect
196. #4084	C₂³	semidirect
197. #4084	C₂³	semidirect
198. #4084	C₂³	semidirect
199. #4084	C₂³	semidirect
200. #4083	C₂³	semidirect
201. #4083	C₂³	semidirect
202. #4082	C₂³	semidirect
203. #4081	C₂³	semidirect
204. D₄×Dic₅	C₂³	semidirect
205. D₄×Dic₅	C₂³	semidirect
206. D₄×Dic₅	C₂³	semidirect
207. #4076	C₂³	semidirect
208. C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	semidirect
209. C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	semidirect
220. C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	semidirect
221. #4070	C₂³	semidirect
228. #4043	C₂³	semidirect
229. #4041	C₂³	semidirect
230. #4039	C₂³	semidirect
231. D₅×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
232. D₅×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
233. #4034	C₂³	semidirect
234. #4032	C₂³	semidirect
235. #4031	C₂³	semidirect
236. #4030	C₂³	semidirect
237. #4030	C₂³	semidirect
238. #4029	C₂³	semidirect
239. #4029	C₂³	semidirect
240. #4027	C₂³	semidirect
241. D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
242. D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
243. #4024	C₂³	semidirect
244. C₄×D₂₀	C₂³	semidirect
245. C₄×D₂₀	C₂³	semidirect
246. C₄²×D₅	C₂³	semidirect
247. #4015	C₂³	semidirect
258. C₂×D₄²	D₅	semidirect
278. C₂³×D₅	C₂×D₄	semidirect
292. C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	semidirect
319. C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	semidirect
347. D₄×D₅	C₂×D₄	semidirect
352. C₂×D₂₀	C₂×D₄	semidirect
364. C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	semidirect
418. C₂³×D₄	C₂×D₅	semidirect
419. C₂³×D₄	C₂×D₅	semidirect
429. D₄²	C₂×D₅	semidirect
437. C₂×#127	C₂×D₅	semidirect
463. C₂×#121	C₂×D₅	semidirect
464. C₂×#121	C₂×D₅	semidirect
468. C₂×#120	C₂×D₅	semidirect
479. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	semidirect
480. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	semidirect
521. C₂²×D₅	C₂²×D₄	semidirect
531. C₅×D₄	C₂²×D₄	semidirect
538. C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	semidirect
552. C₂²⋊D₅	C₂²×D₄	semidirect
570. D₂₀	C₂²×D₄	semidirect
578. C₄×D₅	C₂²×D₄	semidirect
630. C₂²×D₄	C₂²×D₅	semidirect
631. C₂²×D₄	C₂²×D₅	semidirect
650. #127	C₂²×D₅	semidirect
674. #121	C₂²×D₅	semidirect
675. #121	C₂²×D₅	semidirect
679. #120	C₂²×D₅	semidirect
689. C₄×D₄	C₂²×D₅	semidirect
690. C₄×D₄	C₂²×D₅	semidirect
761. C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	semidirect
833. C₂×D₄	D₄×D₅	semidirect
910. C₂×C₅	#3496	semidirect
974. D₄	C₂×D₄×D₅	semidirect
1004. C₂×C₄	#4144	semidirect
1010. C₅	C₂×#3496	semidirect
1052. C₄	C₂×#4144	semidirect
1059. C₂	#10618522	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#4144	2
C₂×C₅×D₄²	2
C₂×D₄×C₂²⋊D₅	2
C₂²×#4084	2
C₂×#66140	2
#10618522	2
C₂×#66051	2
C₂×#66050	2
C₂×#65946	2
C₂×#65942	2
C₂×D₅×#121	2
C₂×#65945	2
C₂×#65925	2
C₂×#65923	2
C₂×#65885	2
C₂×#65882	2
C₂×C₄×D₄×D₅	2
C₂×#65889	2
C₂×#3496	5

Subgroups — C2×#10618522 #13007186

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10618522 #13007186