Subgroups — C₂×#10618199 #13007192

Order 1280.

12378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#4144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₅×#534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#4085	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10618199	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#65989	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#65988	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#65939	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×D₅×#121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#65931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#65930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#65925	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂×#65924	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₂×#65827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×#4027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂⁴×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#4144	—	2	32	no	—
22	C₂×#4144	C₂²	1	32	yes	complemented
23	C₂²×#711	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂²×#711	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×#709	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₅×#534	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₂×C₅×#123	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×C₅×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₅×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₅×#120	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#4086	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#4085	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#4085	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#4085	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#4085	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#4085	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×#4085	C₂²	1	32	yes	complemented
44	C₂×#4084	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#4083	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#4076	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#4076	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂²×#685	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂²×#683	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂²×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#65989	C₂²	1	64	yes	complemented
55	#65988	C₂²	1	64	yes	complemented
56	#65939	C₂²	1	32	yes	complemented
57	D₅×#121	C₂²	1	32	yes	complemented
58	#65931	C₂²	1	32	yes	complemented
59	#65930	C₂²	1	32	yes	complemented
60	#65925	C₂²	1	64	yes	complemented
61	#65924	C₂²	1	64	yes	complemented
62	C₂×#4042	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₂×#4041	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×#4040	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₂×#4039	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×#4034	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#65827	C₂²	1	16	yes	complemented
69	C₂×#4032	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₂×#4031	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₂×#4030	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₂×#4030	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂×#4029	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₂×#4028	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₂×#4028	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂×#4027	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂×#4027	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₂×#4027	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₂×#4027	C₂²	1	16	yes	complemented
80	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₂×#4024	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₂×#3496	—	5	1	no	maximal, Sylow
83	C₂⁵×C₅	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂⁴×D₅	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂⁴×D₅	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₅×D₄	—	2	16	no	—
89	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	16	yes	complemented
94	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
98	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
99	C₂²×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
100	C₂²×C₂²⋊D₅	D₄	1	16	yes	complemented
101	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	16	yes	complemented
110	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	32	yes	complemented
111	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	16	yes	complemented
112	C₂³×Dic₅	—	4	4	no	—
113	C₂³×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×Dic₅	C₂³	1	8	yes	complemented
121	#4144	—	2	256	no	—
122	C₂×#711	—	2	32	no	—
123	C₂×#711	—	2	32	no	—
124	C₂×#711	C₂³	1	32	yes	complemented
125	C₂×#711	C₂³	1	32	yes	complemented
126	C₂×D₄×D₅	—	2	32	no	—
127	C₂×D₄×D₅	—	2	32	no	—
128	C₂×D₄×D₅	—	4	8	no	—
129	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	32	yes	complemented
130	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	32	yes	complemented
131	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	16	yes	complemented
132	C₂×#709	—	2	32	no	—
133	C₂×#709	C₂³	1	32	yes	complemented
134	C₂²×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₅	—	4	4	no	—
138	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	8	yes	complemented
143	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
144	C₅×#123	C₂³	1	32	yes	complemented
145	C₅×#121	C₂³	1	16	yes	complemented
146	C₅×#121	C₂³	1	16	yes	complemented
147	C₅×#120	C₂³	1	32	yes	complemented
148	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
154	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	16	yes	complemented
157	#4086	C₂³	1	16	yes	complemented
158	#4085	C₂³	1	32	yes	complemented
159	#4085	C₂³	1	32	yes	complemented
160	#4085	C₂³	1	32	yes	complemented
161	#4085	C₂³	1	32	yes	complemented
162	#4085	C₂³	1	32	yes	complemented
163	#4084	C₂³	1	16	yes	complemented
164	#4083	C₂³	1	32	yes	complemented
165	D₄×Dic₅	C₂³	1	16	yes	complemented
166	#4076	C₂³	1	16	yes	complemented
167	#4076	C₂³	1	16	yes	complemented
168	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×#685	C₂³	1	8	yes	complemented
174	C₂×#685	C₂³	1	16	yes	complemented
175	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×#683	C₂³	1	8	yes	complemented
181	C₂×#683	C₂³	1	16	yes	complemented
182	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	8	yes	complemented
185	#4042	C₂³	1	32	yes	complemented
186	#4041	C₂³	1	16	yes	complemented
187	#4040	C₂³	1	32	yes	complemented
188	#4039	C₂³	1	16	yes	complemented
189	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
190	#4034	C₂³	1	16	yes	complemented
191	#4032	C₂³	1	32	yes	complemented
192	#4031	C₂³	1	32	yes	complemented
193	#4030	C₂³	1	32	yes	complemented
194	#4030	C₂³	1	32	yes	complemented
195	#4029	C₂³	1	32	yes	complemented
196	#4028	C₂³	1	32	yes	complemented
197	#4028	C₂³	1	32	yes	complemented
198	#4027	C₂³	1	32	yes	complemented
199	#4027	C₂³	1	32	yes	complemented
200	#4027	C₂³	1	32	yes	complemented
201	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	32	yes	complemented
202	#4024	C₂³	1	32	yes	complemented
203	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	5	2	no	—
204	#3496	—	5	32	no	—
205	C₂×#547	—	5	4	no	—
206	C₂×#546	—	5	4	no	—
207	C₂×#546	—	5	4	no	—
208	C₂×D₄²	—	5	4	no	—
209	C₂×#537	—	5	2	no	—
210	C₂×#534	—	5	2	no	—
211	C₂×#534	—	5	1	no	—
212	C₂×#534	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
213	C₂×#532	—	5	2	no	—
214	C₂²×#121	—	5	2	no	—
215	C₂²×#121	—	5	2	no	—
216	C₂²×C₄×D₄	—	5	1	no	—
217	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
218	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
219	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
220	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
221	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
222	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
223	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	8	yes	—
227	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
228	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
229	C₂³×D₅	—	2	16	no	—
230	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
231	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
232	C₂³×D₅	—	4	8	no	—
233	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
234	C₂³×D₅	—	4	8	no	—
235	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
236	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
237	C₂³×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
238	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂³×D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
240	C₂³×D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
241	C₂³×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
242	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
243	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
244	C₂×C₅×D₄	—	2	64	no	—
245	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
246	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
247	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
248	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
249	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
250	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
251	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
252	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
257	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	8	yes	—
258	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
259	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
260	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	64	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	128	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	32	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
270	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
271	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
272	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
273	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
274	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
275	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
276	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
277	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
278	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
279	C₂²×Dic₅	—	2	16	no	—
280	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
281	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
282	C₂²×Dic₅	—	4	16	no	—
283	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
284	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
285	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
286	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
288	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
290	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
291	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
292	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
293	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
294	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
295	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
297	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	#711	—	2	128	no	—
299	#711	—	2	128	no	—
300	D₄×D₅	—	2	128	no	—
301	D₄×D₅	—	2	128	no	—
302	D₄×D₅	—	4	32	no	—
303	#709	—	2	128	no	—
304	C₂×D₂₀	—	2	16	no	—
305	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
306	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
307	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	16	yes	—
308	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	8	yes	—
309	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	8	yes	—
310	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
311	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
312	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
313	C₂×C₄×D₅	—	4	16	no	—
314	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
315	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
316	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
317	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
318	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
319	C₂×Dic₁₀	—	2	16	no	—
320	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	16	yes	—
321	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
322	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
323	C₅×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
324	C₅×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
325	C₅×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
326	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
327	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
328	#685	C₂⁴	1	16	yes	—
329	#685	C₂⁴	1	16	yes	—
330	#685	C₂⁴	1	16	yes	—
331	#685	C₂⁴	1	16	yes	—
332	#685	C₂⁴	1	16	yes	—
333	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
334	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
335	#683	C₂⁴	1	16	yes	—
336	#683	C₂⁴	1	16	yes	—
337	#683	C₂⁴	1	16	yes	—
338	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
339	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
340	C₂×H(5,𝔽₂)	—	5	32	no	—
341	C₂×H(5,𝔽₂)	—	10	32	no	—
342	C₂²×#41	—	5	4	no	—
343	C₂²×#41	—	5	4	no	—
344	C₂²×#41	—	5	4	no	—
345	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
346	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
347	C₂³×D₄	—	5	4	no	—
348	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
349	C₂³×D₄	—	5	4	no	—
350	C₂³×D₄	—	5	4	no	—
351	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
352	C₂³×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
353	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
354	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
355	#547	—	5	64	no	—
356	#546	—	5	64	no	—
357	#546	—	5	64	no	—
358	D₄²	—	5	64	no	—
359	#537	—	5	32	no	—
360	#534	—	5	32	no	—
361	#534	—	5	16	no	—
362	#534	C₂×D₅	1	16	yes	complemented
363	#532	—	5	32	no	—
364	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
365	C₂×#127	—	5	2	no	—
366	C₂×#124	—	5	4	no	—
367	C₂×#123	—	5	4	no	—
368	C₂×#123	—	5	4	no	—
369	C₂×#123	—	5	4	no	—
370	C₂×#123	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
371	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
372	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
373	C₂×#121	—	5	2	no	—
374	C₂×#121	—	5	4	no	—
375	C₂×#121	—	5	4	no	—
376	C₂×#121	—	5	4	no	—
377	C₂×#121	—	5	4	no	—
378	C₂×#121	—	5	4	no	—
379	C₂×#121	—	5	32	no	—
380	C₂×#121	—	5	2	no	—
381	C₂×#121	—	5	2	no	—
382	C₂×#121	—	5	32	no	—
383	C₂×#121	—	5	2	no	—
384	C₂×#121	—	5	4	no	—
385	C₂×#121	—	5	4	no	—
386	C₂×#121	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
387	C₂×#121	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
388	C₂×#120	—	5	4	no	—
389	C₂×#120	—	5	4	no	—
390	C₂×#120	—	5	4	no	—
391	C₂×#120	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
392	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
393	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
394	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
395	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
396	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
397	C₂×C₄×D₄	—	5	16	no	—
398	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
399	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
400	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
401	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
402	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
403	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
404	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
405	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
406	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
407	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
408	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
409	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
410	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
411	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
412	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
413	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
414	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
415	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
416	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
417	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
418	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
419	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
420	C₂³×C₅	—	8	16	no	—
421	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	8	yes	—
422	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
423	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	16	yes	complemented
424	C₂³×C₅	C₂⁵	1	8	yes	—
425	C₂³×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
426	C₂³×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
427	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
429	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
430	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
431	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
432	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
433	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
434	C₂²×D₅	—	2	32	no	—
435	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
436	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
437	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
438	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
439	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
440	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
441	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
442	C₂²×D₅	—	8	32	no	—
443	C₂²×D₅	—	8	16	no	—
444	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	8	yes	—
445	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	16	yes	complemented
446	C₂²×D₅	C₂⁵	1	8	yes	—
447	C₂²×D₅	C₂⁵	1	4	yes	—
448	C₅×D₄	—	2	32	no	—
449	C₅×D₄	—	2	32	no	—
450	C₅×D₄	—	4	8	no	—
451	C₅×D₄	—	4	8	no	—
452	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
453	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
454	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
459	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
460	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	8	yes	—
461	C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
462	C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
463	C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
464	C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
465	C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
466	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
467	C₂²⋊D₅	C₂²×D₄	1	64	yes	complemented
468	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
469	C₂×Dic₅	—	2	16	no	—
470	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
472	C₂×Dic₅	—	2	32	no	—
473	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
474	C₂×Dic₅	—	2	16	no	—
475	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
476	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
477	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	8	yes	—
478	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	16	yes	complemented
479	C₂×Dic₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
480	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	2	yes	—
481	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	4	yes	—
482	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	8	yes	—
483	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	4	yes	—
484	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	2	yes	—
485	D₂₀	—	2	32	no	—
486	D₂₀	—	4	8	no	—
487	D₂₀	—	4	8	no	—
488	C₄×D₅	—	2	32	no	—
489	C₄×D₅	—	2	32	no	—
490	C₄×D₅	—	2	16	no	—
491	C₄×D₅	—	4	8	no	—
492	Dic₁₀	—	2	32	no	—
493	C₂⁵	—	5	1	no	—
494	C₂⁵	—	5	4	no	—
495	C₂⁵	—	5	2	no	—
496	C₂⁵	C₂²×D₅	1	2	yes	—
497	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
498	H(5,𝔽₂)	—	10	256	no	—
499	C₂×#41	—	5	32	no	—
500	C₂×#41	—	5	32	no	—
501	C₂×#41	—	5	32	no	—
502	C₂×#41	—	10	32	no	—
503	C₂×#41	—	10	32	no	—
504	C₂×#41	—	10	32	no	—
505	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
506	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
507	C₂²×D₄	—	5	16	no	—
508	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
509	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
510	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
511	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
512	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
513	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
514	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
515	C₂²×D₄	—	5	16	no	—
516	C₂²×D₄	—	5	32	no	—
517	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
518	C₂²×D₄	—	5	16	no	—
519	C₂²×D₄	—	5	32	no	—
520	C₂²×D₄	—	5	32	no	—
521	C₂²×D₄	—	5	16	no	—
522	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
523	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
524	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
525	C₂²×D₄	—	10	32	no	—
526	C₂²×D₄	—	10	32	no	—
527	C₂²×D₄	—	10	32	no	—
528	C₂²×D₄	—	10	16	no	—
529	C₂²×D₄	—	20	8	no	—
530	C₂²×D₄	—	20	8	no	—
531	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
532	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
533	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
534	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
535	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	16	yes	complemented
536	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
537	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
538	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
539	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
540	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
541	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
542	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
543	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
544	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
545	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
546	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
547	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
548	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
549	C₂³×C₄	—	20	4	no	—
550	C₂³×C₄	—	20	4	no	—
551	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
552	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
553	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
554	C₄⋊Q₈	—	5	16	no	—
555	#127	—	5	16	no	—
556	#124	—	5	32	no	—
557	#123	—	5	32	no	—
558	#123	—	5	32	no	—
559	#123	—	5	32	no	—
560	#123	C₂²×D₅	1	32	yes	complemented
561	C₂²⋊Q₈	—	5	32	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	5	32	no	—
563	#121	—	5	32	no	—
564	#121	—	5	32	no	—
565	#121	—	5	32	no	—
566	#121	—	5	16	no	—
567	#121	—	5	32	no	—
568	#121	—	5	32	no	—
569	#121	—	5	16	no	—
570	#121	—	5	16	no	—
571	#121	—	5	16	no	—
572	#121	—	5	32	no	—
573	#121	—	5	32	no	—
574	#121	C₂²×D₅	1	16	yes	complemented
575	#121	C₂²×D₅	1	16	yes	complemented
576	#120	—	5	32	no	—
577	#120	—	5	32	no	—
578	#120	—	5	32	no	—
579	#120	C₂²×D₅	1	32	yes	complemented
580	C₄×D₄	—	5	16	no	—
581	C₄×D₄	—	5	16	no	—
582	C₄×D₄	—	5	32	no	—
583	C₄×D₄	—	5	32	no	—
584	C₄×D₄	—	5	32	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
594	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	32	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	8	yes	complemented
610	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
611	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
612	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
613	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
614	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
615	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
616	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
617	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
618	C₂²×C₅	—	2	16	no	—
619	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
620	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
621	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
622	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
623	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
624	C₂²×C₅	—	8	16	no	—
625	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	8	yes	—
626	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	4	yes	—
627	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	2	yes	—
628	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
629	C₂²×C₅	#585	1	2	yes	—
630	C₂²×C₅	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
631	C₂×D₅	—	2	4	no	—
632	C₂×D₅	—	2	4	no	—
633	C₂×D₅	—	2	16	no	—
634	C₂×D₅	—	2	8	no	—
635	C₂×D₅	—	2	8	no	—
636	C₂×D₅	—	2	8	no	—
637	C₂×D₅	—	4	16	no	—
638	C₂×D₅	—	4	16	no	—
639	C₂×D₅	—	8	32	no	—
640	C₂×D₅	—	8	16	no	—
641	C₂×D₅	C₂³×D₄	1	8	yes	—
642	C₄×C₅	—	2	8	no	—
643	C₄×C₅	—	2	4	no	—
644	C₄×C₅	—	2	4	no	—
645	Dic₅	—	2	8	no	—
646	Dic₅	—	2	2	no	—
647	Dic₅	—	2	4	no	—
648	Dic₅	C₂³×D₄	1	8	yes	—
649	Dic₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
650	C₂⁴	—	2	8	no	—
651	C₂⁴	—	4	2	no	—
652	C₂⁴	—	4	2	no	—
653	C₂⁴	—	4	4	no	—
654	C₂⁴	—	4	4	no	—
655	C₂⁴	—	5	2	no	—
656	C₂⁴	—	5	8	no	—
657	C₂⁴	—	5	4	no	—
658	C₂⁴	—	5	4	no	—
659	C₂⁴	—	5	16	no	—
660	C₂⁴	—	5	8	no	—
661	C₂⁴	—	10	16	no	—
662	C₂⁴	—	10	8	no	—
663	C₂⁴	—	20	2	no	—
664	C₂⁴	—	20	2	no	—
665	C₂⁴	—	20	4	no	—
666	C₂⁴	—	20	8	no	—
667	C₂⁴	—	20	4	no	—
668	C₂⁴	—	20	8	no	—
669	C₂⁴	D₄×D₅	1	8	yes	complemented
670	C₂⁴	C₂³×D₅	1	4	yes	—
671	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
672	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
673	C₂⁴	C₂³×D₅	1	8	yes	—
674	C₂⁴	C₂³×D₅	1	4	yes	—
675	#41	—	10	128	no	—
676	#41	—	10	128	no	—
677	#41	—	10	128	no	—
678	C₂×Q₈	—	5	16	no	—
679	C₂×Q₈	—	10	16	no	—
680	C₂×D₄	—	2	16	no	—
681	C₂×D₄	—	2	16	no	—
682	C₂×D₄	—	2	64	no	—
683	C₂×D₄	—	4	4	no	—
684	C₂×D₄	—	4	4	no	—
685	C₂×D₄	—	5	32	no	—
686	C₂×D₄	—	5	64	no	—
687	C₂×D₄	—	5	16	no	—
688	C₂×D₄	—	5	16	no	—
689	C₂×D₄	—	5	16	no	—
690	C₂×D₄	—	5	16	no	—
691	C₂×D₄	—	5	16	no	—
692	C₂×D₄	—	5	16	no	—
693	C₂×D₄	—	5	16	no	—
694	C₂×D₄	—	5	16	no	—
695	C₂×D₄	—	5	8	no	—
696	C₂×D₄	—	5	8	no	—
697	C₂×D₄	—	10	16	no	—
698	C₂×D₄	—	10	16	no	—
699	C₂×D₄	—	10	16	no	—
700	C₂×D₄	—	10	128	no	—
701	C₂×D₄	—	10	128	no	—
702	C₂×D₄	—	10	128	no	—
703	C₂×D₄	—	10	16	no	—
704	C₂×D₄	—	10	16	no	—
705	C₂×D₄	—	10	16	no	—
706	C₂×D₄	—	10	64	no	—
707	C₂×D₄	—	20	4	no	—
708	C₂×D₄	—	20	4	no	—
709	C₂×D₄	—	20	32	no	—
710	C₂×D₄	—	20	32	no	—
711	C₂×D₄	—	20	8	no	—
712	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	16	yes	—
713	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	16	yes	—
714	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
715	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
716	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
717	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
720	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
725	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
726	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
727	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
731	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
733	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
734	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
735	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
736	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
737	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
738	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
739	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
741	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
742	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
743	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
745	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
746	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
748	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
749	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
750	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
751	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
752	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
753	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
754	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
755	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
756	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
757	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
758	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
759	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
760	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
761	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
768	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅	1	16	yes	—
769	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅	1	16	yes	—
770	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅	1	16	yes	—
771	C₄²	—	5	8	no	—
772	C₄²	—	5	8	no	—
773	C₂×C₅	—	2	4	no	—
774	C₂×C₅	—	2	8	no	—
775	C₂×C₅	—	4	8	no	—
776	C₂×C₅	#3496	1	4	yes	complemented
777	C₂×C₅	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₅	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₅	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
780	D₅	—	2	8	no	—
781	D₅	—	4	8	no	—
782	C₂³	—	2	2	no	—
783	C₂³	—	2	4	no	—
784	C₂³	—	2	2	no	—
785	C₂³	—	2	4	no	—
786	C₂³	—	2	8	no	—
787	C₂³	—	2	8	no	—
788	C₂³	—	2	8	no	—
789	C₂³	—	2	16	no	—
790	C₂³	—	4	4	no	—
791	C₂³	—	4	16	no	—
792	C₂³	—	4	4	no	—
793	C₂³	—	4	8	no	—
794	C₂³	—	4	8	no	—
795	C₂³	—	5	8	no	—
796	C₂³	—	5	4	no	—
797	C₂³	—	5	16	no	—
798	C₂³	—	5	8	no	—
799	C₂³	—	8	16	no	—
800	C₂³	—	10	32	no	—
801	C₂³	—	10	4	no	—
802	C₂³	—	10	4	no	—
803	C₂³	—	10	8	no	—
804	C₂³	—	10	8	no	—
805	C₂³	—	10	8	no	—
806	C₂³	—	10	16	no	—
807	C₂³	—	20	4	no	—
808	C₂³	—	20	4	no	—
809	C₂³	—	20	16	no	—
810	C₂³	—	20	8	no	—
811	C₂³	—	20	16	no	—
812	C₂³	—	20	8	no	—
813	C₂³	—	20	16	no	—
814	C₂³	—	40	16	no	—
815	C₂³	—	40	32	no	—
816	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	8	yes	—
817	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
818	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	16	yes	complemented
819	C₂³	C₂⁴×D₅	1	8	yes	—
820	C₂³	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
821	C₂³	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
822	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
823	Q₈	—	10	32	no	—
824	D₄	—	2	32	no	—
825	D₄	—	2	32	no	—
826	D₄	—	4	8	no	—
827	D₄	—	4	8	no	—
828	D₄	—	5	64	no	—
829	D₄	—	10	32	no	—
830	D₄	—	10	32	no	—
831	D₄	—	10	32	no	—
832	D₄	—	10	32	no	—
833	D₄	—	10	32	no	—
834	D₄	—	10	32	no	—
835	D₄	—	20	8	no	—
836	D₄	—	20	8	no	—
837	D₄	—	20	16	no	—
838	C₂×C₄	—	2	8	no	—
839	C₂×C₄	—	2	16	no	—
840	C₂×C₄	—	2	4	no	—
841	C₂×C₄	—	2	4	no	—
842	C₂×C₄	—	4	4	no	—
843	C₂×C₄	—	4	4	no	—
844	C₂×C₄	—	5	8	no	—
845	C₂×C₄	—	5	16	no	—
846	C₂×C₄	—	5	4	no	—
847	C₂×C₄	—	5	2	no	—
848	C₂×C₄	—	5	4	no	—
849	C₂×C₄	—	5	2	no	—
850	C₂×C₄	—	5	4	no	—
851	C₂×C₄	—	5	8	no	—
852	C₂×C₄	—	10	16	no	—
853	C₂×C₄	—	10	32	no	—
854	C₂×C₄	—	10	32	no	—
855	C₂×C₄	—	10	8	no	—
856	C₂×C₄	—	10	16	no	—
857	C₂×C₄	—	10	32	no	—
858	C₂×C₄	—	10	8	no	—
859	C₂×C₄	—	10	16	no	—
860	C₂×C₄	—	10	2	no	—
861	C₂×C₄	—	10	4	no	—
862	C₂×C₄	—	20	8	no	—
863	C₂×C₄	—	20	8	no	—
864	C₂×C₄	—	20	4	no	—
865	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
866	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
867	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	8	yes	—
868	C₅	C₂×#3496	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
869	C₂²	—	2	2	no	—
870	C₂²	—	2	4	no	—
871	C₂²	—	2	2	no	—
872	C₂²	—	2	4	no	—
873	C₂²	—	2	16	no	—
874	C₂²	—	2	8	no	—
875	C₂²	—	2	8	no	—
876	C₂²	—	2	8	no	—
877	C₂²	—	2	8	no	—
878	C₂²	—	4	16	no	—
879	C₂²	—	4	16	no	—
880	C₂²	—	5	8	no	—
881	C₂²	—	8	16	no	—
882	C₂²	—	10	4	no	—
883	C₂²	—	10	4	no	—
884	C₂²	—	10	16	no	—
885	C₂²	—	10	8	no	—
886	C₂²	—	10	8	no	—
887	C₂²	—	10	8	no	—
888	C₂²	—	20	16	no	—
889	C₂²	—	20	16	no	—
890	C₂²	—	40	16	no	—
891	C₂²	—	40	32	no	—
892	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	8	yes	—
893	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	4	yes	—
894	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	2	yes	—
895	C₂²	D₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
896	C₂²	#66285	1	2	yes	—
897	C₂²	C₂⁵×D₅	1	1	yes	characteristic
898	C₄	—	2	8	no	—
899	C₄	—	2	4	no	—
900	C₄	—	2	4	no	—
901	C₄	—	5	8	no	—
902	C₄	—	5	4	no	—
903	C₄	—	10	8	no	—
904	C₄	—	10	2	no	—
905	C₄	—	10	4	no	—
906	C₂	—	2	8	no	—
907	C₂	—	2	4	no	—
908	C₂	—	4	8	no	—
909	C₂	—	10	8	no	—
910	C₂	—	20	8	no	—
911	C₂	#10618199	1	4	yes	direct product factor
912	C₂	C₂³×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
913	C₂	C₂×#66285	1	1	yes	characteristic
914	C₂	C₂×D₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₅
commutator, cosocle	C₂²×C₅	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₅
Fitting	C₂×C₅×#534	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂⁵
hypercenter	C₂×#534	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3496
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#4144	C₂	semidirect
2. C₂×C₅×#534	C₂	semidirect
3. C₂²×#4085	C₂	semidirect
4. #10618199	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#65989	C₂	semidirect
6. C₂×#65988	C₂	semidirect
7. C₂×#65939	C₂	semidirect
8. C₂×D₅×#121	C₂	semidirect
9. C₂×#65931	C₂	semidirect
10. C₂×#65930	C₂	semidirect
11. C₂×#65925	C₂	semidirect
12. C₂×#65924	C₂	semidirect
13. C₂×#65827	C₂	semidirect
14. C₂²×#4027	C₂	semidirect
15. C₂³×C₅×D₄	C₂²	semidirect
17. C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
18. C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
19. C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
20. C₂⁴×Dic₅	C₂²	semidirect
22. C₂×#4144	C₂²	semidirect
23. C₂²×#711	C₂²	semidirect
24. C₂²×#711	C₂²	semidirect
25. C₂²×D₄×D₅	C₂²	semidirect
26. C₂²×D₄×D₅	C₂²	semidirect
27. C₂²×D₄×D₅	C₂²	semidirect
28. C₂²×#709	C₂²	semidirect
29. C₂³×C₄×D₅	C₂²	semidirect
30. C₅×#534	C₂²	semidirect
31. C₂×C₅×#123	C₂²	semidirect
32. C₂×C₅×#121	C₂²	semidirect
33. C₂×C₅×#121	C₂²	semidirect
34. C₂×C₅×#120	C₂²	semidirect
35. C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
36. C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	semidirect
37. C₂×#4086	C₂²	semidirect
38. C₂×#4085	C₂²	semidirect
39. C₂×#4085	C₂²	semidirect
40. C₂×#4085	C₂²	semidirect
41. C₂×#4085	C₂²	semidirect
42. C₂×#4085	C₂²	semidirect
43. C₂×#4085	C₂²	semidirect
44. C₂×#4084	C₂²	semidirect
45. C₂×#4083	C₂²	semidirect
46. C₂×D₄×Dic₅	C₂²	semidirect
47. C₂×#4076	C₂²	semidirect
48. C₂×#4076	C₂²	semidirect
49. C₂²×#685	C₂²	semidirect
50. C₂²×#685	C₂²	semidirect
51. C₂²×#683	C₂²	semidirect
52. C₂²×#683	C₂²	semidirect
53. C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
54. #65989	C₂²	semidirect
55. #65988	C₂²	semidirect
56. #65939	C₂²	semidirect
57. D₅×#121	C₂²	semidirect
58. #65931	C₂²	semidirect
59. #65930	C₂²	semidirect
60. #65925	C₂²	semidirect
61. #65924	C₂²	semidirect
62. C₂×#4042	C₂²	semidirect
63. C₂×#4041	C₂²	semidirect
64. C₂×#4040	C₂²	semidirect
65. C₂×#4039	C₂²	semidirect
66. C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
67. C₂×#4034	C₂²	semidirect
68. #65827	C₂²	semidirect
69. C₂×#4032	C₂²	semidirect
70. C₂×#4031	C₂²	semidirect
71. C₂×#4030	C₂²	semidirect
72. C₂×#4030	C₂²	semidirect
73. C₂×#4029	C₂²	semidirect
74. C₂×#4028	C₂²	semidirect
75. C₂×#4028	C₂²	semidirect
76. C₂×#4027	C₂²	semidirect
77. C₂×#4027	C₂²	semidirect
78. C₂×#4027	C₂²	semidirect
79. C₂×#4027	C₂²	semidirect
80. C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
81. C₂×#4024	C₂²	semidirect
93. C₂²×C₅×D₄	C₂³	semidirect
100. C₂²×C₂²⋊D₅	D₄	semidirect
109. C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	semidirect
110. C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	semidirect
111. C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	semidirect
120. C₂³×Dic₅	C₂³	semidirect
124. C₂×#711	C₂³	semidirect
125. C₂×#711	C₂³	semidirect
129. C₂×D₄×D₅	C₂³	semidirect
130. C₂×D₄×D₅	C₂³	semidirect
131. C₂×D₄×D₅	C₂³	semidirect
133. C₂×#709	C₂³	semidirect
142. C₂²×C₄×D₅	C₂³	semidirect
144. C₅×#123	C₂³	semidirect
145. C₅×#121	C₂³	semidirect
146. C₅×#121	C₂³	semidirect
147. C₅×#120	C₂³	semidirect
153. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
156. C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	semidirect
157. #4086	C₂³	semidirect
158. #4085	C₂³	semidirect
159. #4085	C₂³	semidirect
160. #4085	C₂³	semidirect
161. #4085	C₂³	semidirect
162. #4085	C₂³	semidirect
163. #4084	C₂³	semidirect
164. #4083	C₂³	semidirect
165. D₄×Dic₅	C₂³	semidirect
166. #4076	C₂³	semidirect
167. #4076	C₂³	semidirect
173. C₂×#685	C₂³	semidirect
174. C₂×#685	C₂³	semidirect
180. C₂×#683	C₂³	semidirect
181. C₂×#683	C₂³	semidirect
184. C₂×C₄×Dic₅	C₂³	semidirect
185. #4042	C₂³	semidirect
186. #4041	C₂³	semidirect
187. #4040	C₂³	semidirect
188. #4039	C₂³	semidirect
189. D₅×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
190. #4034	C₂³	semidirect
191. #4032	C₂³	semidirect
192. #4031	C₂³	semidirect
193. #4030	C₂³	semidirect
194. #4030	C₂³	semidirect
195. #4029	C₂³	semidirect
196. #4028	C₂³	semidirect
197. #4028	C₂³	semidirect
198. #4027	C₂³	semidirect
199. #4027	C₂³	semidirect
200. #4027	C₂³	semidirect
201. D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
202. #4024	C₂³	semidirect
212. C₂×#534	D₅	semidirect
222. C₂⁴×C₅	C₂×D₄	semidirect
236. C₂³×D₅	C₂×D₄	semidirect
269. C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	semidirect
270. C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	semidirect
285. C₂²×Dic₅	C₂×D₄	semidirect
352. C₂³×D₄	C₂×D₅	semidirect
362. #534	C₂×D₅	semidirect
370. C₂×#123	C₂×D₅	semidirect
386. C₂×#121	C₂×D₅	semidirect
387. C₂×#121	C₂×D₅	semidirect
391. C₂×#120	C₂×D₅	semidirect
405. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
423. C₂³×C₅	C₂²×D₄	semidirect
445. C₂²×D₅	C₂²×D₄	semidirect
467. C₂²⋊D₅	C₂²×D₄	semidirect
478. C₂×Dic₅	C₂²×D₄	semidirect
479. C₂×Dic₅	H(5,𝔽₂)	semidirect
535. C₂²×D₄	C₂²×D₅	semidirect
560. #123	C₂²×D₅	semidirect
574. #121	C₂²×D₅	semidirect
575. #121	C₂²×D₅	semidirect
579. #120	C₂²×D₅	semidirect
609. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	semidirect
649. Dic₅	C₂×H(5,𝔽₂)	semidirect
669. C₂⁴	D₄×D₅	semidirect
776. C₂×C₅	#3496	semidirect
818. C₂³	C₂×D₄×D₅	semidirect
868. C₅	C₂×#3496	semidirect
911. C₂	#10618199	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#4144	2
C₂×C₅×#534	2
C₂²×#4085	2
#10618199	2
C₂×#65989	2
C₂×#65988	2
C₂×#65939	2
C₂×D₅×#121	2
C₂×#65931	2
C₂×#65930	2
C₂×#65925	2
C₂×#65924	2
C₂×#65827	2
C₂²×#4027	2
C₂×#3496	5

Subgroups — C2×#10618199 #13007192

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10618199 #13007192