Subgroups — C₂×#10617887 #13007197

Order 1280.

7738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×Q₈×C₂²⋊D₅	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#4070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×C₄×C₂²⋊D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#10617887	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#65968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×D₅×C₂²⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#65970	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#65969	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#65966	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#65957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#65956	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#65845	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#65845	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₂×#65820	C₂	1	2	yes	maximal
16	C₂×#65817	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂³×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	16	yes	complemented
28	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
33	Q₈×C₂²⋊D₅	C₂²	1	32	yes	complemented
34	C₂×#4092	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#4092	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#4090	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#4090	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	16	yes	—
46	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#4070	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#4070	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#4070	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#4070	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂×#4070	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#4070	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₂×#4070	C₂²	1	16	yes	complemented
55	C₂²×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×#683	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#65970	C₂²	1	64	yes	complemented
59	#65969	C₂²	1	32	yes	complemented
60	#65968	C₂²	1	32	yes	complemented
61	#65966	C₂²	1	32	yes	complemented
62	D₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	32	yes	complemented
63	#65957	C₂²	1	32	yes	complemented
64	#65956	C₂²	1	32	yes	complemented
65	#65845	C₂²	1	32	yes	complemented
66	#65845	C₂²	1	64	yes	complemented
67	C₂×#4043	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×#4043	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₂×#4042	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₂×#4042	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₂×#4042	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₂×#4035	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₂×#4035	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂×#4035	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂×#4034	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×#4034	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₂×#4033	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×#4033	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#65820	C₂²	1	32	yes	—
82	C₂×#4027	C₂²	1	4	yes	—
83	C₂×#4027	C₂²	1	4	yes	—
84	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
85	#65817	C₂²	1	32	yes	complemented
86	C₂×#4024	C₂²	1	4	yes	—
87	C₂×#4024	C₂²	1	4	yes	—
88	C₂×#4024	C₂²	1	4	yes	complemented
89	C₂×#4024	C₂²	1	4	yes	complemented
90	C₂×#4023	C₂²	1	4	yes	—
91	C₂×#3501	—	5	1	no	maximal, Sylow
92	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
95	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
98	C₂³×C₄×C₅	—	4	4	no	—
99	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂²×C₂²⋊D₅	Q₈	1	16	yes	complemented
109	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×Q₈×D₅	—	4	8	no	—
118	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	16	yes	complemented
119	C₂²×C₄×D₅	—	4	4	no	—
120	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	8	yes	—
125	C₂²×Dic₁₀	—	4	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	8	yes	complemented
131	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
132	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
133	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
134	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
135	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
140	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
141	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	16	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
150	#4092	C₂³	1	16	yes	complemented
151	#4092	C₂³	1	32	yes	complemented
152	Q₈×Dic₅	C₂³	1	16	yes	complemented
153	#4090	C₂³	1	16	yes	complemented
154	#4090	C₂³	1	32	yes	complemented
155	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	32	yes	—
156	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	32	yes	—
157	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	16	yes	—
158	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	16	yes	—
159	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	16	yes	—
160	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	16	yes	—
161	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#685	C₂³	1	8	yes	—
166	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	8	yes	complemented
171	#4070	C₂³	1	16	yes	—
172	#4070	C₂³	1	16	yes	—
173	#4070	C₂³	1	32	yes	complemented
174	#4070	C₂³	1	32	yes	complemented
175	#4070	C₂³	1	16	yes	complemented
176	#4070	C₂³	1	16	yes	complemented
177	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×#683	C₂³	1	8	yes	—
188	C₂×#683	C₂³	1	16	yes	complemented
189	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
194	#4043	C₂³	1	16	yes	complemented
195	#4043	C₂³	1	32	yes	complemented
196	#4042	C₂³	1	32	yes	complemented
197	#4042	C₂³	1	32	yes	complemented
198	#4042	C₂³	1	32	yes	complemented
199	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
200	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	32	yes	complemented
201	#4035	C₂³	1	32	yes	complemented
202	#4035	C₂³	1	32	yes	complemented
203	#4035	C₂³	1	32	yes	complemented
204	#4034	C₂³	1	16	yes	complemented
205	#4034	C₂³	1	32	yes	complemented
206	#4033	C₂³	1	16	yes	complemented
207	#4033	C₂³	1	32	yes	complemented
208	#4027	C₂³	1	32	yes	—
209	#4027	C₂³	1	32	yes	—
210	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
211	#4024	C₂³	1	32	yes	—
212	#4024	C₂³	1	32	yes	—
213	#4024	C₂³	1	32	yes	complemented
214	#4024	C₂³	1	32	yes	complemented
215	#4023	C₂³	1	32	yes	—
216	#3501	—	5	32	no	—
217	C₂×#554	—	5	2	no	—
218	C₂×#554	—	5	4	no	—
219	C₂×#554	—	5	2	no	—
220	C₂×#554	—	5	4	no	—
221	C₂×D₄×Q₈	—	5	2	no	—
222	C₂×D₄×Q₈	—	5	2	no	—
223	C₂×#544	—	5	2	no	—
224	C₂×#543	—	5	2	no	—
225	C₂×#543	—	5	2	no	—
226	C₂×#533	—	5	2	no	—
227	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
228	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
229	C₂²×C₂²⋊Q₈	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
230	C₂×#518	—	5	2	no	—
231	C₂²×C₄×D₄	—	5	1	no	—
232	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
233	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
234	C₂⁴×C₅	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
235	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
239	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
240	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
241	C₂³×D₅	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
242	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂³×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
244	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
245	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
246	C₂×C₅×Q₈	—	4	16	no	—
247	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
248	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
249	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄×C₅	—	4	16	no	—
253	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
259	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
260	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
264	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
265	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	8	yes	—
267	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	8	yes	—
268	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
269	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
273	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
274	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×Q₈	1	64	yes	complemented
275	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
276	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
277	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
278	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
279	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
280	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
281	C₂²×Dic₅	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
282	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
283	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
286	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
287	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
288	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
289	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
290	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
292	Q₈×D₅	—	4	32	no	—
293	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
294	C₂×C₄×D₅	—	4	16	no	—
295	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
296	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
297	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
298	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
299	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
300	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
301	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
302	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
303	C₂×Dic₁₀	—	4	16	no	—
304	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
305	C₂×Dic₁₀	—	4	8	no	—
306	C₂×Dic₁₀	—	4	8	no	—
307	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	8	yes	—
308	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	8	yes	—
309	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	16	yes	—
310	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	16	yes	—
311	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
312	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
313	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
314	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
315	C₅×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
316	C₅×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
317	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
318	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
319	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
320	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
321	#685	C₂⁴	1	16	yes	—
322	#685	C₂⁴	1	16	yes	—
323	#685	C₂⁴	1	8	yes	—
324	#685	C₂⁴	1	8	yes	—
325	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
326	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
327	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
328	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
329	#683	C₂⁴	1	16	yes	—
330	#683	C₂⁴	1	16	yes	—
331	#683	C₂⁴	1	16	yes	—
332	#683	C₂⁴	1	16	yes	—
333	#683	C₂⁴	1	16	yes	—
334	#683	C₂⁴	1	16	yes	—
335	#683	C₂⁴	1	16	yes	—
336	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
337	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
338	#683	C₂⁴	1	16	yes	—
339	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
340	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
341	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
342	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
343	C₂³×Q₈	—	5	2	no	—
344	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
345	C₂³×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
346	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
347	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
348	C₂⁴×C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
349	#554	—	5	32	no	—
350	#554	—	5	64	no	—
351	#554	—	5	32	no	—
352	#554	—	5	64	no	—
353	D₄×Q₈	—	5	32	no	—
354	D₄×Q₈	—	5	32	no	—
355	#544	—	5	32	no	—
356	#543	—	5	32	no	—
357	#543	—	5	32	no	—
358	#533	—	5	32	no	—
359	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
360	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
361	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
362	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
363	C₂×#125	—	5	4	no	—
364	C₂×#125	—	5	4	no	—
365	C₂×#125	—	5	4	no	—
366	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
368	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
373	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
374	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
375	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	32	no	—
376	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
377	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
378	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
379	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
381	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
382	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
383	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
384	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
385	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
386	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
387	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
388	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
389	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	16	yes	complemented
390	#518	—	5	32	no	—
391	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
392	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
393	C₂×C₄×Q₈	—	5	4	no	—
394	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
395	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
396	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
397	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
398	C₂×C₄×D₄	—	5	16	no	—
399	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
400	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
401	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
402	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
403	C₂×#117	—	5	4	no	—
404	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
405	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
406	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
407	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
408	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
409	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
410	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
411	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
412	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
413	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
414	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
415	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
417	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
418	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
419	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
420	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
421	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
422	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
423	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
424	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
425	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
426	C₂³×C₅	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
427	C₂³×C₅	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
428	C₂³×C₅	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
429	C₂³×C₅	C₂²×Q₈	1	16	yes	complemented
430	C₂³×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
431	C₂³×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
432	C₂³×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
433	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
435	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
436	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
437	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
438	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
439	C₂²×D₅	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
440	C₂²×D₅	C₂²×Q₈	1	16	yes	complemented
441	C₂²×D₅	C₂⁵	1	4	yes	—
442	C₅×Q₈	—	2	16	no	—
443	C₅×Q₈	—	4	8	no	—
444	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
446	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
449	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
450	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
451	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
452	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
456	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
457	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
458	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
459	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	8	yes	—
460	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	8	yes	—
461	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
462	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
463	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
464	C₂²⋊D₅	C₂²×Q₈	1	32	yes	complemented
465	C₂²⋊D₅	C₂²×Q₈	1	32	yes	complemented
466	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
467	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
468	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
469	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
470	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
471	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
472	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
473	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
474	C₂×Dic₅	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
475	C₂×Dic₅	C₂²×Q₈	1	16	yes	complemented
476	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	4	yes	—
477	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	8	yes	—
478	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	8	yes	—
479	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	4	yes	—
480	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	4	yes	—
481	C₄×D₅	—	2	16	no	—
482	C₄×D₅	—	4	8	no	—
483	C₄×D₅	—	4	16	no	—
484	C₄×D₅	—	4	16	no	—
485	Dic₁₀	—	2	16	no	—
486	Dic₁₀	—	4	8	no	—
487	Dic₁₀	—	4	16	no	—
488	Dic₁₀	—	4	16	no	—
489	C₂⁵	—	5	1	no	—
490	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
492	C₂²×Q₈	—	5	16	no	—
493	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
494	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
495	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
496	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
497	C₂²×Q₈	—	5	8	no	—
498	C₂²×Q₈	—	20	4	no	—
499	C₂²×Q₈	—	20	8	no	—
500	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
501	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
502	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	8	yes	complemented
503	C₂²×D₄	—	5	16	no	—
504	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
505	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
506	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
507	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
508	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
509	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
510	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
511	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
512	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
513	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
514	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
515	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
516	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
517	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
518	C₂³×C₄	—	20	4	no	—
519	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
520	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
521	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
522	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
523	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
524	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
525	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
526	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
527	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	8	yes	—
528	C₄⋊Q₈	—	5	16	no	—
529	C₄⋊Q₈	—	5	32	no	—
530	C₄⋊Q₈	—	5	16	no	—
531	C₄⋊Q₈	—	5	32	no	—
532	#125	—	5	32	no	—
533	#125	—	5	32	no	—
534	#125	—	5	32	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	5	32	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	5	32	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	5	32	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	5	32	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	5	32	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	5	32	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	5	32	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	5	32	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	5	32	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	5	32	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	5	32	no	—
552	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	16	yes	—
553	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	16	yes	—
554	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	16	yes	complemented
555	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	16	yes	complemented
556	C₄×Q₈	—	5	16	no	—
557	C₄×Q₈	—	5	16	no	—
558	C₄×Q₈	—	5	32	no	—
559	C₄×D₄	—	5	16	no	—
560	C₄×D₄	—	5	16	no	—
561	C₄×D₄	—	5	16	no	—
562	C₄×D₄	—	5	16	no	—
563	C₄×D₄	—	5	32	no	—
564	C₄×D₄	—	5	32	no	—
565	C₄×D₄	—	5	32	no	—
566	C₄×D₄	—	5	32	no	—
567	#117	—	5	32	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	5	32	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
588	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
589	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
590	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
591	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	16	yes	complemented
592	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	8	yes	complemented
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	32	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	16	yes	—
608	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
609	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
610	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
611	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
612	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
613	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
614	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
615	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
616	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
617	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
618	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
620	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
621	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
622	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
623	C₂²×C₅	C₂³×Q₈	1	4	yes	—
624	C₂²×C₅	C₂³×Q₈	1	4	yes	—
625	C₂²×C₅	C₂³×Q₈	1	4	yes	—
626	C₂²×C₅	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
627	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
628	C₂²×C₅	#585	1	2	yes	—
629	C₂²×C₅	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
630	C₂×D₅	—	2	4	no	—
631	C₂×D₅	—	2	4	no	—
632	C₂×D₅	—	2	16	no	—
633	C₂×D₅	—	4	16	no	—
634	C₂×D₅	C₂³×Q₈	1	8	yes	—
635	C₄×C₅	—	2	2	no	—
636	C₄×C₅	—	2	8	no	—
637	C₄×C₅	—	2	2	no	—
638	C₄×C₅	—	2	2	no	—
639	C₄×C₅	—	2	8	no	—
640	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
641	Dic₅	—	2	8	no	—
642	Dic₅	—	2	4	no	—
643	Dic₅	—	2	4	no	—
644	Dic₅	—	2	8	no	—
645	Dic₅	C₂³×Q₈	1	8	yes	—
646	C₂⁴	—	4	2	no	—
647	C₂⁴	—	4	2	no	—
648	C₂⁴	—	5	2	no	—
649	C₂⁴	—	5	8	no	—
650	C₂⁴	—	5	4	no	—
651	C₂⁴	—	20	2	no	—
652	C₂⁴	—	20	2	no	—
653	C₂⁴	Q₈×D₅	1	8	yes	complemented
654	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
655	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
656	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
657	C₂⁴	C₂³×D₅	1	4	yes	—
658	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
659	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
660	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
661	C₂×Q₈	—	5	8	no	—
662	C₂×Q₈	—	5	16	no	—
663	C₂×Q₈	—	5	8	no	—
664	C₂×Q₈	—	5	16	no	—
665	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
666	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
667	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
668	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
669	C₂×Q₈	—	20	16	no	—
670	C₂×Q₈	—	20	32	no	—
671	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	8	yes	—
672	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	8	yes	—
673	C₂×D₄	—	5	16	no	—
674	C₂×D₄	—	5	16	no	—
675	C₂×D₄	—	5	64	no	—
676	C₂×D₄	—	5	8	no	—
677	C₂×D₄	—	5	8	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
682	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
688	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
696	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
697	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
699	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
700	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
701	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
702	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
703	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
704	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
706	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
707	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
711	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
712	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
713	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
714	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
716	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
717	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
720	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
721	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
722	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
723	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
724	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
725	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
726	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
727	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
728	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
729	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
730	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
731	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
732	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
733	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
734	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
735	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
736	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
737	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
738	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
739	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	16	yes	—
740	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
741	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
742	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	16	yes	—
743	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
751	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅	1	16	yes	—
752	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅	1	16	yes	—
753	C₄²	—	5	8	no	—
754	C₄²	—	5	8	no	—
755	C₄²	—	5	16	no	—
756	C₄²	—	5	16	no	—
757	C₂×C₅	—	2	4	no	—
758	C₂×C₅	—	2	4	no	—
759	C₂×C₅	—	2	4	no	—
760	C₂×C₅	#3501	1	4	yes	complemented
761	C₂×C₅	C₂⁴×Q₈	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₅	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₅	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
764	D₅	—	2	8	no	—
765	C₂³	—	2	2	no	—
766	C₂³	—	2	2	no	—
767	C₂³	—	2	2	no	—
768	C₂³	—	2	2	no	—
769	C₂³	—	2	2	no	—
770	C₂³	—	2	2	no	—
771	C₂³	—	4	4	no	—
772	C₂³	—	4	16	no	—
773	C₂³	—	4	4	no	—
774	C₂³	—	5	8	no	—
775	C₂³	—	5	4	no	—
776	C₂³	—	5	16	no	—
777	C₂³	—	10	4	no	—
778	C₂³	—	10	4	no	—
779	C₂³	—	20	4	no	—
780	C₂³	—	20	16	no	—
781	C₂³	—	20	4	no	—
782	C₂³	C₂×Q₈×D₅	1	4	yes	—
783	C₂³	C₂×Q₈×D₅	1	4	yes	—
784	C₂³	C₂×Q₈×D₅	1	4	yes	—
785	C₂³	C₂×Q₈×D₅	1	16	yes	complemented
786	C₂³	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
787	C₂³	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
788	C₂³	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
789	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
790	Q₈	—	2	16	no	—
791	Q₈	—	4	8	no	—
792	Q₈	—	10	16	no	—
793	Q₈	—	20	8	no	—
794	Q₈	—	20	16	no	—
795	Q₈	—	20	16	no	—
796	D₄	—	5	32	no	—
797	D₄	—	5	32	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	8	no	—
802	C₂×C₄	—	2	8	no	—
803	C₂×C₄	—	2	8	no	—
804	C₂×C₄	—	2	8	no	—
805	C₂×C₄	—	2	8	no	—
806	C₂×C₄	—	4	4	no	—
807	C₂×C₄	—	4	4	no	—
808	C₂×C₄	—	4	4	no	—
809	C₂×C₄	—	4	8	no	—
810	C₂×C₄	—	4	8	no	—
811	C₂×C₄	—	5	8	no	—
812	C₂×C₄	—	5	16	no	—
813	C₂×C₄	—	5	4	no	—
814	C₂×C₄	—	5	4	no	—
815	C₂×C₄	—	5	8	no	—
816	C₂×C₄	—	5	8	no	—
817	C₂×C₄	—	5	4	no	—
818	C₂×C₄	—	10	4	no	—
819	C₂×C₄	—	10	8	no	—
820	C₂×C₄	—	10	8	no	—
821	C₂×C₄	—	10	4	no	—
822	C₂×C₄	—	10	16	no	—
823	C₂×C₄	—	20	8	no	—
824	C₂×C₄	—	20	16	no	—
825	C₂×C₄	—	20	16	no	—
826	C₂×C₄	—	20	4	no	—
827	C₂×C₄	—	20	8	no	—
828	C₂×C₄	—	20	8	no	—
829	C₂×C₄	—	20	4	no	—
830	C₂×C₄	#4144	1	4	yes	—
831	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
832	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	8	yes	—
833	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	8	yes	—
834	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
835	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
836	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
837	C₅	C₂×#3501	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
838	C₂²	—	2	8	no	—
839	C₂²	—	2	8	no	—
840	C₂²	—	2	8	no	—
841	C₂²	—	2	2	no	—
842	C₂²	—	2	2	no	—
843	C₂²	—	2	2	no	—
844	C₂²	—	2	2	no	—
845	C₂²	—	2	2	no	—
846	C₂²	—	2	2	no	—
847	C₂²	—	4	16	no	—
848	C₂²	—	5	8	no	—
849	C₂²	—	10	16	no	—
850	C₂²	—	10	4	no	—
851	C₂²	—	10	4	no	—
852	C₂²	—	20	16	no	—
853	C₂²	C₂×#4144	1	2	yes	—
854	C₂²	C₂²×Q₈×D₅	1	4	yes	—
855	C₂²	C₂²×Q₈×D₅	1	4	yes	—
856	C₂²	C₂²×Q₈×D₅	1	4	yes	—
857	C₂²	C₂²×Q₈×D₅	1	2	yes	—
858	C₂²	#66283	1	2	yes	—
859	C₂²	C₂⁵×D₅	1	1	yes	characteristic
860	C₄	—	2	2	no	—
861	C₄	—	2	2	no	—
862	C₄	—	2	2	no	—
863	C₄	—	2	8	no	—
864	C₄	—	2	8	no	—
865	C₄	—	5	8	no	—
866	C₄	—	10	4	no	—
867	C₄	—	10	8	no	—
868	C₄	—	10	8	no	—
869	C₄	—	10	4	no	—
870	C₄	C₂×#4144	1	4	yes	—
871	C₂	—	2	4	no	—
872	C₂	—	2	4	no	—
873	C₂	—	2	4	no	—
874	C₂	—	10	8	no	—
875	C₂	#10617887	1	4	yes	direct product factor
876	C₂	C₂²×#4144	1	1	yes	characteristic
877	C₂	C₂³×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
878	C₂	C₂×#66283	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₅
commutator, cosocle	C₂²×C₅	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₅
Fitting	C₂²×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂⁵
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²
hypercenter	C₂²×C₂²⋊Q₈	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3501
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
2. C₂×Q₈×C₂²⋊D₅	C₂	semidirect
3. C₂²×#4070	C₂	semidirect
5. #10617887	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#65968	C₂	semidirect
7. C₂×D₅×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
8. C₂×#65970	C₂	semidirect
9. C₂×#65969	C₂	semidirect
10. C₂×#65966	C₂	semidirect
11. C₂×#65957	C₂	semidirect
12. C₂×#65956	C₂	semidirect
13. C₂×#65845	C₂	semidirect
14. C₂×#65845	C₂	semidirect
16. C₂×#65817	C₂	semidirect
17. C₂³×C₅×Q₈	C₂²	semidirect
20. C₂²×Q₈×D₅	C₂²	semidirect
22. C₂³×Dic₁₀	C₂²	semidirect
25. C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
26. C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
27. C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
33. Q₈×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
34. C₂×#4092	C₂²	semidirect
35. C₂×#4092	C₂²	semidirect
36. C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	semidirect
37. C₂×#4090	C₂²	semidirect
38. C₂×#4090	C₂²	semidirect
47. C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	semidirect
50. C₂×#4070	C₂²	semidirect
51. C₂×#4070	C₂²	semidirect
52. C₂×#4070	C₂²	semidirect
53. C₂×#4070	C₂²	semidirect
54. C₂×#4070	C₂²	semidirect
56. C₂²×#683	C₂²	semidirect
58. #65970	C₂²	semidirect
59. #65969	C₂²	semidirect
60. #65968	C₂²	semidirect
61. #65966	C₂²	semidirect
62. D₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
63. #65957	C₂²	semidirect
64. #65956	C₂²	semidirect
65. #65845	C₂²	semidirect
66. #65845	C₂²	semidirect
67. C₂×#4043	C₂²	semidirect
68. C₂×#4043	C₂²	semidirect
69. C₂×#4042	C₂²	semidirect
70. C₂×#4042	C₂²	semidirect
71. C₂×#4042	C₂²	semidirect
72. C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
73. C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
74. C₂×#4035	C₂²	semidirect
75. C₂×#4035	C₂²	semidirect
76. C₂×#4035	C₂²	semidirect
77. C₂×#4034	C₂²	semidirect
78. C₂×#4034	C₂²	semidirect
79. C₂×#4033	C₂²	semidirect
80. C₂×#4033	C₂²	semidirect
85. #65817	C₂²	semidirect
88. C₂×#4024	C₂²	semidirect
89. C₂×#4024	C₂²	semidirect
97. C₂²×C₅×Q₈	C₂³	semidirect
108. C₂²×C₂²⋊D₅	Q₈	semidirect
118. C₂×Q₈×D₅	C₂³	semidirect
130. C₂²×Dic₁₀	C₂³	semidirect
133. C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
134. C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
139. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
140. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
150. #4092	C₂³	semidirect
151. #4092	C₂³	semidirect
152. Q₈×Dic₅	C₂³	semidirect
153. #4090	C₂³	semidirect
154. #4090	C₂³	semidirect
170. C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	semidirect
173. #4070	C₂³	semidirect
174. #4070	C₂³	semidirect
175. #4070	C₂³	semidirect
176. #4070	C₂³	semidirect
188. C₂×#683	C₂³	semidirect
194. #4043	C₂³	semidirect
195. #4043	C₂³	semidirect
196. #4042	C₂³	semidirect
197. #4042	C₂³	semidirect
198. #4042	C₂³	semidirect
199. D₅×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
200. D₅×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
201. #4035	C₂³	semidirect
202. #4035	C₂³	semidirect
203. #4035	C₂³	semidirect
204. #4034	C₂³	semidirect
205. #4034	C₂³	semidirect
206. #4033	C₂³	semidirect
207. #4033	C₂³	semidirect
213. #4024	C₂³	semidirect
214. #4024	C₂³	semidirect
229. C₂²×C₂²⋊Q₈	D₅	semidirect
234. C₂⁴×C₅	C₂×Q₈	semidirect
241. C₂³×D₅	C₂×Q₈	semidirect
272. C₂×C₂²⋊D₅	C₂×Q₈	semidirect
273. C₂×C₂²⋊D₅	C₂×Q₈	semidirect
274. C₂×C₂²⋊D₅	C₂×Q₈	semidirect
281. C₂²×Dic₅	C₂×Q₈	semidirect
345. C₂³×Q₈	C₂×D₅	semidirect
387. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	semidirect
388. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	semidirect
389. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	semidirect
409. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
410. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
429. C₂³×C₅	C₂²×Q₈	semidirect
440. C₂²×D₅	C₂²×Q₈	semidirect
464. C₂²⋊D₅	C₂²×Q₈	semidirect
465. C₂²⋊D₅	C₂²×Q₈	semidirect
475. C₂×Dic₅	C₂²×Q₈	semidirect
502. C₂²×Q₈	C₂²×D₅	semidirect
554. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	semidirect
555. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	semidirect
591. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	semidirect
592. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	semidirect
653. C₂⁴	Q₈×D₅	semidirect
760. C₂×C₅	#3501	semidirect
785. C₂³	C₂×Q₈×D₅	semidirect
837. C₅	C₂×#3501	semidirect
875. C₂	#10617887	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×C₂²⋊Q₈	2
C₂×Q₈×C₂²⋊D₅	2
C₂²×#4070	2
C₂²×C₄×C₂²⋊D₅	2
#10617887	2
C₂×#65968	2
C₂×D₅×C₂²⋊Q₈	2
C₂×#65970	2
C₂×#65969	2
C₂×#65966	2
C₂×#65957	2
C₂×#65956	2
C₂×#65845	2
C₂×#65820	2
C₂×#65817	2
C₂×#3501	5

Subgroups — C2×#10617887 #13007197

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10617887 #13007197