Subgroups — C₂×#10618849 #13007198

Order 1280.

7738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10618849	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#66064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#66062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#66023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#66024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#65968	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×D₅×C₂²⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#65969	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#65966	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×Q₈×D₂₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#65912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#65879	C₂	1	2	yes	maximal
14	C₂×C₄×D₄×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₂×#65877	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×D₄×Dic₁₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#4043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#65845	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂³×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₅×#554	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₅×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#4092	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#4092	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#4092	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#4090	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂²×#685	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×#4070	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#4070	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#66064	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#66062	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#66024	C₂²	1	32	yes	complemented
48	#66023	C₂²	1	32	yes	complemented
49	#65969	C₂²	1	64	yes	complemented
50	#65968	C₂²	1	64	yes	complemented
51	#65966	C₂²	1	32	yes	complemented
52	D₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	32	yes	complemented
53	#65912	C₂²	1	16	yes	complemented
54	Q₈×D₂₀	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#65879	C₂²	1	32	yes	—
56	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	16	yes	—
57	#65877	C₂²	1	32	yes	complemented
58	D₄×Dic₁₀	C₂²	1	16	yes	complemented
59	#65845	C₂²	1	32	yes	complemented
60	C₂×#4043	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#4043	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#4043	C₂²	1	4	yes	—
63	C₂×#4043	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×#4043	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×#4043	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₂×#4043	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₂×#4043	C₂²	1	32	yes	complemented
68	C₂×#4042	C₂²	1	4	yes	—
69	C₂×#4042	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×#4042	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₂×#4042	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₂×#4039	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#4039	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#4038	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₂×#4036	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#4036	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×#4035	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₂×#4035	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×#4034	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂×#4034	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₂×#4034	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×#4033	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×#4027	C₂²	1	4	yes	—
87	C₂×#4027	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
89	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×#4024	C₂²	1	4	yes	complemented
91	C₂×#4024	C₂²	1	4	yes	complemented
92	C₂×#4024	C₂²	1	4	yes	complemented
93	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#4018	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂×#4015	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂×#3501	—	5	1	no	maximal, Sylow
102	C₂⁴×D₅	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×Q₈×D₅	—	4	8	no	—
112	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	16	yes	complemented
113	C₂×D₄×D₅	Q₈	1	16	yes	complemented
114	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₅	—	4	8	no	—
117	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	16	yes	—
125	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₀	—	4	8	no	—
127	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	16	yes	complemented
133	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
134	C₅×#125	C₂³	1	16	yes	complemented
135	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
136	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	32	yes	complemented
137	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
138	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	8	yes	—
139	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	16	yes	—
140	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
148	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
154	#4092	C₂³	1	16	yes	—
155	#4092	C₂³	1	8	yes	—
156	#4092	C₂³	1	32	yes	complemented
157	Q₈×Dic₅	C₂³	1	16	yes	complemented
158	#4090	C₂³	1	8	yes	complemented
159	D₄×Dic₅	C₂³	1	16	yes	—
160	D₄×Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
161	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	16	yes	—
162	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	32	yes	—
163	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#685	C₂³	1	32	yes	—
171	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	32	yes	complemented
180	#4070	C₂³	1	16	yes	complemented
181	#4070	C₂³	1	32	yes	complemented
182	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
196	#4043	C₂³	1	16	yes	—
197	#4043	C₂³	1	8	yes	—
198	#4043	C₂³	1	32	yes	—
199	#4043	C₂³	1	16	yes	complemented
200	#4043	C₂³	1	16	yes	complemented
201	#4043	C₂³	1	32	yes	complemented
202	#4043	C₂³	1	32	yes	complemented
203	#4042	C₂³	1	16	yes	—
204	#4042	C₂³	1	32	yes	—
205	#4042	C₂³	1	32	yes	complemented
206	#4042	C₂³	1	32	yes	complemented
207	#4039	C₂³	1	16	yes	—
208	#4039	C₂³	1	8	yes	—
209	#4038	C₂³	1	16	yes	—
210	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
211	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
212	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	32	yes	complemented
213	#4036	C₂³	1	16	yes	complemented
214	#4036	C₂³	1	16	yes	complemented
215	#4035	C₂³	1	32	yes	complemented
216	#4035	C₂³	1	16	yes	complemented
217	#4034	C₂³	1	8	yes	complemented
218	#4034	C₂³	1	16	yes	complemented
219	#4034	C₂³	1	32	yes	complemented
220	#4033	C₂³	1	16	yes	complemented
221	#4027	C₂³	1	16	yes	—
222	#4027	C₂³	1	32	yes	—
223	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
224	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
225	#4024	C₂³	1	32	yes	complemented
226	#4024	C₂³	1	32	yes	complemented
227	#4024	C₂³	1	32	yes	complemented
228	C₄×D₂₀	C₂³	1	8	yes	—
229	C₄×D₂₀	C₂³	1	16	yes	—
230	#4018	C₂³	1	16	yes	—
231	C₄²×D₅	C₂³	1	8	yes	—
232	#4015	C₂³	1	8	yes	complemented
233	#4015	C₂³	1	16	yes	complemented
234	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	8	yes	complemented
235	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	16	yes	complemented
236	#3501	—	5	32	no	—
237	C₂×#554	—	5	1	no	—
238	C₂×#554	—	5	2	no	—
239	C₂×#554	—	5	4	no	—
240	C₂×#554	—	5	2	no	—
241	C₂×#554	—	5	2	no	—
242	C₂×#554	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
243	C₂×D₄×Q₈	—	5	2	no	—
244	C₂×D₄×Q₈	—	5	1	no	—
245	C₂×D₄×Q₈	—	5	1	no	—
246	C₂×#544	—	5	2	no	—
247	C₂×#543	—	5	4	no	—
248	C₂×#533	—	5	1	no	—
249	C₂×#533	—	5	1	no	—
250	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
251	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
252	C₂×#518	—	5	2	no	—
253	C₂²×C₄×D₄	—	5	1	no	—
254	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
256	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
257	C₂³×D₅	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
258	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
261	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
262	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
263	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
264	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
265	C₂×C₅×D₄	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
266	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
267	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
268	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
269	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	8	yes	—
275	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	16	yes	—
276	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
279	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
280	C₂²×Dic₅	—	4	8	no	—
281	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
282	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
285	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
289	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
290	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	Q₈×D₅	—	4	32	no	—
292	D₄×D₅	C₂×Q₈	1	64	yes	complemented
293	C₂×D₂₀	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
294	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	4	yes	—
295	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
297	C₂×C₄×D₅	—	4	32	no	—
298	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
299	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
300	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
301	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
302	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
303	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
304	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
305	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
306	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
307	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
308	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
309	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
310	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
311	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
312	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
313	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
314	C₂×Dic₁₀	—	4	32	no	—
315	C₂×Dic₁₀	—	4	8	no	—
316	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
317	C₂×Dic₁₀	—	4	8	no	—
318	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	4	yes	—
319	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	8	yes	—
320	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	16	yes	—
321	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	16	yes	—
322	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	8	yes	—
323	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
324	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
325	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
326	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
327	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
328	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
329	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
330	C₅×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
331	C₅×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
332	C₄²×C₅	C₂⁴	1	8	yes	—
333	C₄²×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
334	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
335	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
336	#685	C₂⁴	1	8	yes	—
337	#685	C₂⁴	1	8	yes	—
338	#685	C₂⁴	1	8	yes	—
339	#685	C₂⁴	1	16	yes	—
340	#685	C₂⁴	1	16	yes	—
341	#685	C₂⁴	1	8	yes	—
342	#685	C₂⁴	1	16	yes	—
343	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
344	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
345	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
346	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
347	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
348	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
349	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
350	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
351	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
352	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
353	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
354	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
355	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
356	#683	C₂⁴	1	16	yes	—
357	#683	C₂⁴	1	16	yes	—
358	#683	C₂⁴	1	16	yes	—
359	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
360	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
361	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
362	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
363	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
364	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
365	C₂³×Q₈	—	5	2	no	—
366	C₂³×Q₈	—	5	2	no	—
367	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
368	C₂⁴×C₄	—	5	2	no	—
369	#554	—	5	16	no	—
370	#554	—	5	32	no	—
371	#554	—	5	64	no	—
372	#554	—	5	32	no	—
373	#554	—	5	32	no	—
374	#554	C₂×D₅	1	16	yes	complemented
375	D₄×Q₈	—	5	32	no	—
376	D₄×Q₈	—	5	16	no	—
377	D₄×Q₈	—	5	16	no	—
378	#544	—	5	32	no	—
379	#543	—	5	64	no	—
380	#533	—	5	16	no	—
381	#533	—	5	16	no	—
382	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
383	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
384	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
385	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
386	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
387	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
388	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
389	C₂×#125	—	5	2	no	—
390	C₂×#125	—	5	4	no	—
391	C₂×#125	—	5	2	no	—
392	C₂×#125	—	5	2	no	—
393	C₂×#125	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
394	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
395	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
397	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
399	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	32	no	—
400	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
401	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
403	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
404	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
406	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
407	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
410	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
411	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	32	no	—
412	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
413	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
414	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
415	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
416	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
417	#518	—	5	32	no	—
418	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
419	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
420	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
421	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
422	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
423	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
424	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
425	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
426	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
427	C₂×C₄×D₄	—	5	16	no	—
428	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
429	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
430	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
431	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
432	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
433	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
434	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
436	C₂×#117	—	5	2	no	—
437	C₂×#117	—	5	2	no	—
438	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
439	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
440	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
441	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
442	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
443	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
444	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
445	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
446	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
447	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
448	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
449	C₂³×C₅	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
450	C₂³×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
451	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
453	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
454	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
455	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
456	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
457	C₂²×D₅	—	4	32	no	—
458	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
459	C₂²×D₅	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
460	C₂²×D₅	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
461	C₂²×D₅	C₂²×Q₈	1	32	yes	complemented
462	C₂²×D₅	C₂⁵	1	2	yes	—
463	C₂²×D₅	C₂⁵	1	4	yes	—
464	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
465	C₅×Q₈	—	4	8	no	—
466	C₅×D₄	C₂²×Q₈	1	16	yes	complemented
467	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
471	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
473	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
474	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
475	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
476	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
477	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	8	yes	—
478	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
479	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
480	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
481	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
483	C₂²⋊D₅	C₂²×Q₈	1	32	yes	complemented
484	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
485	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
486	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
487	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
490	C₂×Dic₅	—	4	16	no	—
491	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
492	C₂×Dic₅	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
493	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	2	yes	—
494	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	2	yes	—
495	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	4	yes	—
496	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	4	yes	—
497	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	8	yes	—
498	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	4	yes	—
499	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	2	yes	—
500	D₂₀	C₂²×Q₈	1	16	yes	complemented
501	C₄×D₅	—	2	8	no	—
502	C₄×D₅	—	2	16	no	—
503	C₄×D₅	—	4	8	no	—
504	C₄×D₅	—	4	8	no	—
505	C₄×D₅	—	4	4	no	—
506	C₄×D₅	—	4	16	no	—
507	C₄×D₅	—	4	16	no	—
508	C₄×D₅	C₂²×Q₈	1	16	yes	complemented
509	Dic₁₀	—	2	8	no	—
510	Dic₁₀	—	2	16	no	—
511	Dic₁₀	—	4	16	no	—
512	Dic₁₀	—	4	8	no	—
513	Dic₁₀	—	4	16	no	—
514	C₂⁵	—	5	2	no	—
515	C₂²×Q₈	—	5	16	no	—
516	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
517	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
518	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
519	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
520	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
521	C₂²×Q₈	—	5	16	no	—
522	C₂²×Q₈	—	20	8	no	—
523	C₂²×Q₈	—	20	8	no	—
524	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
526	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
527	C₂²×D₄	—	5	16	no	—
528	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
529	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
530	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
531	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
532	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
533	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
534	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
535	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
536	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
537	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
538	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
539	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
540	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
541	C₂³×C₄	—	5	16	no	—
542	C₂³×C₄	—	20	8	no	—
543	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
544	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
545	C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
546	C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
547	C₄⋊Q₈	—	5	32	no	—
548	C₄⋊Q₈	—	5	16	no	—
549	C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
550	C₄⋊Q₈	—	5	16	no	—
551	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	8	yes	complemented
552	#125	—	5	16	no	—
553	#125	—	5	16	no	—
554	#125	—	5	32	no	—
555	#125	—	5	16	no	—
556	#125	C₂²×D₅	1	16	yes	complemented
557	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	5	32	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	5	32	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	5	32	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	5	32	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	5	32	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	5	32	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	5	32	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	5	32	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	5	32	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	5	32	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	5	32	no	—
576	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	16	yes	complemented
577	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	32	yes	complemented
578	C₄×Q₈	—	5	16	no	—
579	C₄×Q₈	—	5	16	no	—
580	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
581	C₄×Q₈	—	5	16	no	—
582	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	8	yes	complemented
583	C₄×D₄	—	5	8	no	—
584	C₄×D₄	—	5	16	no	—
585	C₄×D₄	—	5	16	no	—
586	C₄×D₄	—	5	32	no	—
587	C₄×D₄	—	5	8	no	—
588	C₄×D₄	—	5	16	no	—
589	C₄×D₄	—	5	16	no	—
590	C₄×D₄	—	5	32	no	—
591	C₄×D₄	—	5	8	no	—
592	C₄×D₄	—	5	16	no	—
593	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	8	yes	—
594	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	16	yes	—
595	#117	—	5	16	no	—
596	#117	—	5	16	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	5	32	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	5	32	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
619	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
621	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
623	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
624	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
625	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	16	yes	complemented
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	32	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	32	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
640	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
641	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
642	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
643	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
644	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
645	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
646	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
647	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
649	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
650	C₂²×C₅	—	2	16	no	—
651	C₂²×C₅	C₂³×Q₈	1	8	yes	—
652	C₂²×C₅	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
653	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
654	C₂²×C₅	#585	1	2	yes	—
655	C₂²×C₅	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
656	C₂×D₅	—	2	4	no	—
657	C₂×D₅	—	2	2	no	—
658	C₂×D₅	—	2	4	no	—
659	C₂×D₅	—	2	2	no	—
660	C₂×D₅	—	2	8	no	—
661	C₂×D₅	—	2	16	no	—
662	C₂×D₅	—	4	32	no	—
663	C₂×D₅	C₂³×Q₈	1	4	yes	—
664	C₂×D₅	C₂³×Q₈	1	8	yes	—
665	C₄×C₅	—	2	4	no	—
666	C₄×C₅	—	2	4	no	—
667	C₄×C₅	—	2	4	no	—
668	C₄×C₅	—	2	8	no	—
669	C₄×C₅	—	2	2	no	—
670	C₄×C₅	C₂³×Q₈	1	4	yes	—
671	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
672	Dic₅	—	2	8	no	—
673	Dic₅	—	2	4	no	—
674	Dic₅	—	2	4	no	—
675	Dic₅	—	2	2	no	—
676	Dic₅	—	2	2	no	—
677	Dic₅	—	2	4	no	—
678	Dic₅	C₂³×Q₈	1	4	yes	—
679	C₂⁴	—	5	1	no	—
680	C₂⁴	—	5	2	no	—
681	C₂⁴	—	5	16	no	—
682	C₂⁴	—	5	8	no	—
683	C₂⁴	—	20	4	no	—
684	C₂⁴	—	20	4	no	—
685	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
686	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
687	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
688	C₂×Q₈	—	5	8	no	—
689	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
690	C₂×Q₈	—	5	8	no	—
691	C₂×Q₈	—	5	16	no	—
692	C₂×Q₈	—	5	16	no	—
693	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
694	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
695	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
696	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
697	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
698	C₂×Q₈	—	20	32	no	—
699	C₂×Q₈	—	20	32	no	—
700	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
701	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	8	yes	—
702	C₂×D₄	—	5	16	no	—
703	C₂×D₄	—	5	8	no	—
704	C₂×D₄	—	5	64	no	—
705	C₂×D₄	—	5	8	no	—
706	C₂×D₄	—	5	4	no	—
707	C₂×D₄	Q₈×D₅	1	8	yes	complemented
708	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
709	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
710	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
711	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
713	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
721	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
722	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
724	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
726	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
727	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
728	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
729	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
731	C₂²×C₄	—	20	32	no	—
732	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
735	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
736	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
739	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
740	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
742	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
743	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
744	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
745	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	16	yes	—
746	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
748	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
749	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
750	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
751	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
752	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
753	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
755	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
756	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
757	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
758	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
759	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
760	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
761	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
762	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
763	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
764	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
765	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
766	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
767	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	16	yes	—
768	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
769	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	16	yes	—
770	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
771	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
772	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
781	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
782	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅	1	16	yes	—
783	C₄²	—	5	4	no	—
784	C₄²	—	5	4	no	—
785	C₄²	—	5	4	no	—
786	C₄²	—	5	16	no	—
787	C₄²	—	5	8	no	—
788	C₄²	C₂³×D₅	1	4	yes	—
789	C₄²	C₂³×D₅	1	8	yes	—
790	C₂×C₅	—	2	8	no	—
791	C₂×C₅	#3501	1	4	yes	complemented
792	C₂×C₅	C₂⁴×Q₈	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₅	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₅	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
795	D₅	—	2	4	no	—
796	D₅	—	2	8	no	—
797	C₂³	—	2	4	no	—
798	C₂³	—	2	4	no	—
799	C₂³	—	5	4	no	—
800	C₂³	—	5	8	no	—
801	C₂³	—	5	2	no	—
802	C₂³	—	5	4	no	—
803	C₂³	—	5	32	no	—
804	C₂³	—	10	4	no	—
805	C₂³	—	10	2	no	—
806	C₂³	—	10	4	no	—
807	C₂³	—	10	2	no	—
808	C₂³	—	20	8	no	—
809	C₂³	—	20	8	no	—
810	C₂³	—	20	32	no	—
811	C₂³	C₂×Q₈×D₅	1	8	yes	—
812	C₂³	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
813	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
814	Q₈	—	2	8	no	—
815	Q₈	—	4	8	no	—
816	Q₈	—	10	8	no	—
817	Q₈	—	10	16	no	—
818	Q₈	—	20	16	no	—
819	Q₈	—	20	16	no	—
820	Q₈	—	20	8	no	—
821	D₄	—	5	32	no	—
822	D₄	—	5	16	no	—
823	D₄	C₂×Q₈×D₅	1	16	yes	complemented
824	C₂×C₄	—	2	4	no	—
825	C₂×C₄	—	2	4	no	—
826	C₂×C₄	—	2	4	no	—
827	C₂×C₄	—	2	8	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	16	no	—
830	C₂×C₄	—	4	16	no	—
831	C₂×C₄	—	5	4	no	—
832	C₂×C₄	—	5	2	no	—
833	C₂×C₄	—	5	16	no	—
834	C₂×C₄	—	5	2	no	—
835	C₂×C₄	—	5	2	no	—
836	C₂×C₄	—	5	4	no	—
837	C₂×C₄	—	5	8	no	—
838	C₂×C₄	—	5	4	no	—
839	C₂×C₄	—	5	4	no	—
840	C₂×C₄	—	10	2	no	—
841	C₂×C₄	—	10	4	no	—
842	C₂×C₄	—	10	8	no	—
843	C₂×C₄	—	10	4	no	—
844	C₂×C₄	—	10	4	no	—
845	C₂×C₄	—	10	2	no	—
846	C₂×C₄	—	10	8	no	—
847	C₂×C₄	—	10	16	no	—
848	C₂×C₄	—	20	8	no	—
849	C₂×C₄	—	20	8	no	—
850	C₂×C₄	—	20	16	no	—
851	C₂×C₄	—	20	16	no	—
852	C₂×C₄	—	20	4	no	—
853	C₂×C₄	—	20	8	no	—
854	C₂×C₄	—	20	16	no	—
855	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅	1	4	yes	—
856	C₂×C₄	#4149	1	4	yes	—
857	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
858	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	8	yes	—
859	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
860	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
861	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
862	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
863	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
864	C₅	C₂×#3501	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
865	C₂²	—	2	4	no	—
866	C₂²	—	2	4	no	—
867	C₂²	—	2	16	no	—
868	C₂²	—	5	4	no	—
869	C₂²	—	5	8	no	—
870	C₂²	—	10	4	no	—
871	C₂²	—	10	2	no	—
872	C₂²	—	10	4	no	—
873	C₂²	—	10	2	no	—
874	C₂²	—	10	8	no	—
875	C₂²	—	10	16	no	—
876	C₂²	—	20	32	no	—
877	C₂²	C₂²×Q₈×D₅	1	8	yes	—
878	C₂²	C₂²×Q₈×D₅	1	2	yes	—
879	C₂²	C₂×#4149	1	2	yes	—
880	C₂²	#66285	1	2	yes	—
881	C₂²	C₂⁵×D₅	1	1	yes	characteristic
882	C₄	—	2	4	no	—
883	C₄	—	2	4	no	—
884	C₄	—	2	4	no	—
885	C₄	—	2	8	no	—
886	C₄	—	2	2	no	—
887	C₄	—	5	4	no	—
888	C₄	—	10	2	no	—
889	C₄	—	10	4	no	—
890	C₄	—	10	8	no	—
891	C₄	—	10	4	no	—
892	C₄	—	10	4	no	—
893	C₄	—	10	2	no	—
894	C₄	C₂²×Q₈×D₅	1	4	yes	—
895	C₄	C₂×#4149	1	4	yes	—
896	C₂	—	2	8	no	—
897	C₂	—	10	4	no	—
898	C₂	—	10	8	no	—
899	C₂	#10618849	1	4	yes	direct product factor
900	C₂	C₂³×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
901	C₂	C₂²×#4149	1	1	yes	characteristic
902	C₂	C₂×#66285	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₅
commutator, cosocle	C₂²×C₅	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₅
Fitting	C₂×C₅×#554	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄×D₅	C₂²
hypercenter	C₂×#554	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3501
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#554

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#554	C₂	semidirect
2. #10618849	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#66064	C₂	semidirect
4. C₂×#66062	C₂	semidirect
5. C₂×#66023	C₂	semidirect
6. C₂×#66024	C₂	semidirect
7. C₂×#65968	C₂	semidirect
8. C₂×D₅×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
9. C₂×#65969	C₂	semidirect
10. C₂×#65966	C₂	semidirect
11. C₂×Q₈×D₂₀	C₂	semidirect
12. C₂×#65912	C₂	semidirect
15. C₂×#65877	C₂	semidirect
16. C₂×D₄×Dic₁₀	C₂	semidirect
17. C₂²×#4043	C₂	semidirect
18. C₂×#65845	C₂	semidirect
19. C₂²×Q₈×D₅	C₂²	semidirect
22. C₂³×Dic₁₀	C₂²	semidirect
23. C₅×#554	C₂²	semidirect
24. C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
25. C₂×C₅×#125	C₂²	semidirect
26. C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
27. C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
34. C₂×#4092	C₂²	semidirect
35. C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	semidirect
36. C₂×#4090	C₂²	semidirect
42. C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	semidirect
43. C₂×#4070	C₂²	semidirect
44. C₂×#4070	C₂²	semidirect
45. #66064	C₂²	semidirect
46. #66062	C₂²	semidirect
47. #66024	C₂²	semidirect
48. #66023	C₂²	semidirect
49. #65969	C₂²	semidirect
50. #65968	C₂²	semidirect
51. #65966	C₂²	semidirect
52. D₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
53. #65912	C₂²	semidirect
54. Q₈×D₂₀	C₂²	semidirect
57. #65877	C₂²	semidirect
58. D₄×Dic₁₀	C₂²	semidirect
59. #65845	C₂²	semidirect
63. C₂×#4043	C₂²	semidirect
64. C₂×#4043	C₂²	semidirect
65. C₂×#4043	C₂²	semidirect
66. C₂×#4043	C₂²	semidirect
67. C₂×#4043	C₂²	semidirect
70. C₂×#4042	C₂²	semidirect
71. C₂×#4042	C₂²	semidirect
76. C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
77. C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
78. C₂×#4036	C₂²	semidirect
79. C₂×#4036	C₂²	semidirect
80. C₂×#4035	C₂²	semidirect
81. C₂×#4035	C₂²	semidirect
82. C₂×#4034	C₂²	semidirect
83. C₂×#4034	C₂²	semidirect
84. C₂×#4034	C₂²	semidirect
85. C₂×#4033	C₂²	semidirect
90. C₂×#4024	C₂²	semidirect
91. C₂×#4024	C₂²	semidirect
92. C₂×#4024	C₂²	semidirect
97. C₂×#4015	C₂²	semidirect
98. C₂×#4015	C₂²	semidirect
99. C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	semidirect
100. C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	semidirect
112. C₂×Q₈×D₅	C₂³	semidirect
113. C₂×D₄×D₅	Q₈	semidirect
132. C₂²×Dic₁₀	C₂³	semidirect
133. C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
134. C₅×#125	C₂³	semidirect
135. C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
136. C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
137. C₄×C₅×Q₈	C₂³	semidirect
147. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
156. #4092	C₂³	semidirect
157. Q₈×Dic₅	C₂³	semidirect
158. #4090	C₂³	semidirect
179. C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	semidirect
180. #4070	C₂³	semidirect
181. #4070	C₂³	semidirect
199. #4043	C₂³	semidirect
200. #4043	C₂³	semidirect
201. #4043	C₂³	semidirect
202. #4043	C₂³	semidirect
205. #4042	C₂³	semidirect
206. #4042	C₂³	semidirect
211. D₅×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
212. D₅×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
213. #4036	C₂³	semidirect
214. #4036	C₂³	semidirect
215. #4035	C₂³	semidirect
216. #4035	C₂³	semidirect
217. #4034	C₂³	semidirect
218. #4034	C₂³	semidirect
219. #4034	C₂³	semidirect
220. #4033	C₂³	semidirect
225. #4024	C₂³	semidirect
226. #4024	C₂³	semidirect
227. #4024	C₂³	semidirect
232. #4015	C₂³	semidirect
233. #4015	C₂³	semidirect
234. C₄×Dic₁₀	C₂³	semidirect
235. C₄×Dic₁₀	C₂³	semidirect
242. C₂×#554	D₅	semidirect
257. C₂³×D₅	C₂×Q₈	semidirect
265. C₂×C₅×D₄	C₂×Q₈	semidirect
278. C₂×C₂²⋊D₅	C₂×Q₈	semidirect
292. D₄×D₅	C₂×Q₈	semidirect
293. C₂×D₂₀	C₂×Q₈	semidirect
303. C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	semidirect
374. #554	C₂×D₅	semidirect
388. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	semidirect
393. C₂×#125	C₂×D₅	semidirect
415. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	semidirect
416. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	semidirect
422. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	semidirect
442. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
461. C₂²×D₅	C₂²×Q₈	semidirect
466. C₅×D₄	C₂²×Q₈	semidirect
483. C₂²⋊D₅	C₂²×Q₈	semidirect
500. D₂₀	C₂²×Q₈	semidirect
508. C₄×D₅	C₂²×Q₈	semidirect
551. C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	semidirect
556. #125	C₂²×D₅	semidirect
576. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	semidirect
577. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	semidirect
582. C₄×Q₈	C₂²×D₅	semidirect
625. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	semidirect
707. C₂×D₄	Q₈×D₅	semidirect
791. C₂×C₅	#3501	semidirect
823. D₄	C₂×Q₈×D₅	semidirect
864. C₅	C₂×#3501	semidirect
899. C₂	#10618849	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#554	2
#10618849	2
C₂×#66064	2
C₂×#66062	2
C₂×#66023	2
C₂×#66024	2
C₂×#65968	2
C₂×D₅×C₂²⋊Q₈	2
C₂×#65969	2
C₂×#65966	2
C₂×Q₈×D₂₀	2
C₂×#65912	2
C₂×#65879	2
C₂×C₄×D₄×D₅	2
C₂×#65877	2
C₂×D₄×Dic₁₀	2
C₂²×#4043	2
C₂×#65845	2
C₂×#3501	5

Subgroups — C2×#10618849 #13007198

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10618849 #13007198