Subgroups — C₂×#10617814 #13007209

Order 1280.

9502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#4099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂³×C₂²⋊Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#66138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#66140	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#66132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#65925	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10617814	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#65921	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#65927	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂×#65920	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂×#65820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#65829	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₂×#65817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂⁶×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂⁴×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×#711	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×C₅×#120	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₅×#120	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₅×#120	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₅×#120	C₂²	1	16	yes	complemented
26	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#4099	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#4099	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#4099	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#4099	C₂²	1	16	yes	complemented
32	C₂×#4099	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	16	yes	complemented
41	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#66140	C₂²	1	64	yes	complemented
43	#66138	C₂²	1	16	yes	complemented
44	C₂×#4085	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×#4085	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂×#4085	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂×#4084	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂×#4083	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#66132	C₂²	1	16	yes	complemented
50	C₂×#4082	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂×#4081	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂×#4081	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#4081	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂×#4075	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₂×#4072	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#4070	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#65927	C₂²	1	64	yes	complemented
62	#65925	C₂²	1	64	yes	complemented
63	#65921	C₂²	1	64	yes	complemented
64	#65920	C₂²	1	64	yes	complemented
65	#65829	C₂²	1	64	yes	complemented
66	C₂×#4032	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₂×#4031	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₂×#4029	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#65820	C₂²	1	16	yes	complemented
70	C₂×#4027	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₂×#4027	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#65817	C₂²	1	16	yes	complemented
74	C₂×#4025	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₂×#4025	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂×#4024	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂×#4024	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₂×#4024	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₂×#4023	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₂×#4023	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×#3490	—	5	1	no	maximal, Sylow
82	C₂⁵×C₅	—	2	8	no	—
83	C₂⁵×C₅	—	4	8	no	—
84	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂⁵×C₅	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂⁵×C₅	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂⁵×C₅	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₅×D₄	—	2	8	no	—
93	C₂²×C₅×D₄	—	4	8	no	—
94	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	16	yes	complemented
100	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
103	C₂²×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
104	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	16	yes	complemented
110	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	complemented
111	C₂³×Dic₅	—	4	8	no	—
112	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂³×Dic₅	C₂³	1	16	yes	complemented
119	C₂³×Dic₅	C₂³	1	4	yes	complemented
120	C₂×#711	—	4	16	no	—
121	C₂×#711	C₂³	1	32	yes	complemented
122	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	complemented
123	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	complemented
124	C₅×#120	C₂³	1	32	yes	—
125	C₅×#120	C₂³	1	16	yes	complemented
126	C₅×#120	C₂³	1	16	yes	complemented
127	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
132	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
133	#4099	C₂³	1	32	yes	—
134	#4099	C₂³	1	16	yes	complemented
135	#4099	C₂³	1	16	yes	complemented
136	#4099	C₂³	1	16	yes	complemented
137	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	32	yes	complemented
151	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	32	yes	complemented
152	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	16	yes	complemented
153	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	16	yes	complemented
154	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	16	yes	complemented
155	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	complemented
156	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	complemented
157	#4085	C₂³	1	32	yes	complemented
158	#4085	C₂³	1	32	yes	complemented
159	#4085	C₂³	1	32	yes	complemented
160	#4084	C₂³	1	32	yes	complemented
161	#4083	C₂³	1	16	yes	complemented
162	#4082	C₂³	1	32	yes	complemented
163	#4081	C₂³	1	32	yes	complemented
164	#4081	C₂³	1	16	yes	complemented
165	#4081	C₂³	1	32	yes	complemented
166	D₄×Dic₅	C₂³	1	32	yes	complemented
167	D₄×Dic₅	C₂³	1	32	yes	complemented
168	D₄×Dic₅	C₂³	1	32	yes	complemented
169	#4075	C₂³	1	16	yes	complemented
170	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	32	yes	complemented
171	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	complemented
172	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	complemented
173	#4072	C₂³	1	16	yes	complemented
174	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	complemented
175	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	complemented
176	#4070	C₂³	1	32	yes	complemented
177	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	complemented
178	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	complemented
179	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	complemented
180	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	complemented
181	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	complemented
182	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	complemented
183	#4032	C₂³	1	32	yes	complemented
184	#4031	C₂³	1	32	yes	complemented
185	#4029	C₂³	1	32	yes	complemented
186	#4027	C₂³	1	32	yes	complemented
187	#4027	C₂³	1	32	yes	complemented
188	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
189	#4025	C₂³	1	32	yes	complemented
190	#4025	C₂³	1	32	yes	complemented
191	#4024	C₂³	1	32	yes	complemented
192	#4024	C₂³	1	32	yes	complemented
193	#4024	C₂³	1	32	yes	complemented
194	#4023	C₂³	1	16	yes	complemented
195	#4023	C₂³	1	32	yes	complemented
196	#3490	—	5	32	no	—
197	C₂×#551	—	5	4	no	—
198	C₂×#551	—	5	4	no	—
199	C₂×#546	—	5	4	no	—
200	C₂×#546	—	5	4	no	—
201	C₂×#543	—	5	1	no	—
202	C₂×#538	—	5	4	no	—
203	C₂×#534	—	5	1	no	—
204	C₂×#525	—	5	4	no	—
205	C₂²×#120	—	5	1	no	—
206	C₂²×#120	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
207	C₂×#518	—	5	1	no	—
208	C₂×#518	—	5	1	no	—
209	C₂³×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
210	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
211	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
212	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
213	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
214	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
215	C₂⁴×C₅	—	2	32	no	—
216	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
217	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
218	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
219	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
220	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
221	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
222	C₂⁴×C₅	—	4	32	no	—
223	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
224	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
225	C₂⁴×C₅	—	4	64	no	—
226	C₂⁴×C₅	#41	1	8	yes	complemented
227	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	8	yes	—
231	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	8	yes	—
232	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
238	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
239	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
240	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
241	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂³×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
244	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
245	C₂×C₅×D₄	—	2	32	no	—
246	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
247	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
248	C₂×C₅×D₄	—	4	32	no	—
249	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
250	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
251	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
252	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
253	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
256	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
258	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	8	yes	—
259	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	32	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
267	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
268	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
269	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
270	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	16	yes	complemented
271	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
272	C₂²×Dic₅	—	2	16	no	—
273	C₂²×Dic₅	—	4	8	no	—
274	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
275	C₂²×Dic₅	—	4	8	no	—
276	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
277	C₂²×Dic₅	—	4	32	no	—
278	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
279	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
281	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
282	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
283	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
284	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
285	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
286	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
287	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
288	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
289	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	complemented
290	#711	—	4	64	no	—
291	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
292	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	16	yes	complemented
293	C₂×Dic₁₀	—	4	8	no	—
294	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	16	yes	complemented
295	C₅×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
296	C₅×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
297	C₅×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
298	C₅×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
299	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
300	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
301	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
302	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
303	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
304	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
305	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
306	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
307	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
308	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
309	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	complemented
310	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	complemented
311	#685	C₂⁴	1	16	yes	complemented
312	#685	C₂⁴	1	16	yes	complemented
313	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	complemented
314	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	complemented
315	#683	C₂⁴	1	16	yes	complemented
316	#683	C₂⁴	1	16	yes	complemented
317	#683	C₂⁴	1	16	yes	complemented
318	#683	C₂⁴	1	16	yes	complemented
319	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	complemented
320	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	complemented
321	C₂⁶	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×#41	—	5	4	no	—
323	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
324	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
325	C₂³×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
327	C₂⁴×C₄	—	5	2	no	—
328	#551	—	5	64	no	—
329	#551	—	5	64	no	—
330	#546	—	5	64	no	—
331	#546	—	5	64	no	—
332	#543	—	5	16	no	—
333	#538	—	5	64	no	—
334	#534	—	5	16	no	—
335	C₂×#126	—	5	4	no	—
336	C₂×#126	—	5	4	no	—
337	C₂×#124	—	5	4	no	—
338	C₂×#124	—	5	4	no	—
339	#525	—	5	64	no	—
340	C₂×#123	—	5	4	no	—
341	C₂×#123	—	5	2	no	—
342	C₂×#123	—	5	4	no	—
343	C₂×#123	—	5	2	no	—
344	C₂×#123	—	5	4	no	—
345	C₂×#123	—	5	4	no	—
346	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
347	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
348	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
349	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
350	C₂×#121	—	5	4	no	—
351	C₂×#121	—	5	4	no	—
352	C₂×#121	—	5	4	no	—
353	C₂×#121	—	5	4	no	—
354	C₂×#120	—	5	2	no	—
355	C₂×#120	—	5	2	no	—
356	C₂×#120	—	5	4	no	—
357	C₂×#120	—	5	16	no	—
358	C₂×#120	—	5	2	no	—
359	C₂×#120	—	5	2	no	—
360	C₂×#120	C₂×D₅	1	4	yes	—
361	C₂×#120	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
362	C₂×#120	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
363	C₂×#120	C₂×D₅	1	16	yes	complemented
364	#518	—	5	16	no	—
365	#518	—	5	16	no	—
366	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
367	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
368	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
369	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
370	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
371	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
372	C₂×#117	—	5	2	no	—
373	C₂×#117	—	5	2	no	—
374	C₂×#117	—	5	4	no	—
375	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
376	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
377	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
378	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
379	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
380	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
381	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
382	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
383	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
384	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
385	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
387	C₂³×C₅	—	2	32	no	—
388	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
389	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
390	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
391	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
392	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
393	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
394	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
395	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
396	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
397	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
398	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
399	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
400	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
401	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
402	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
403	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
404	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
405	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
406	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
407	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
408	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
409	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
410	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
411	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
412	C₂³×C₅	—	4	32	no	—
413	C₂³×C₅	—	4	32	no	—
414	C₂³×C₅	—	4	128	no	—
415	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
416	C₂³×C₅	—	8	8	no	—
417	C₂³×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
418	C₂³×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
419	C₂³×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
420	C₂³×C₅	C₂×#41	1	16	yes	complemented
421	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
422	C₂³×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
423	C₂³×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
424	C₂³×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
425	C₂³×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
426	C₂³×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
427	C₂³×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
428	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
430	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
431	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
432	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
433	C₂²×D₅	—	8	8	no	—
434	C₂²×D₅	C₂⁵	1	4	yes	—
435	C₅×D₄	—	2	16	no	—
436	C₅×D₄	—	2	16	no	—
437	C₅×D₄	—	2	32	no	—
438	C₅×D₄	—	4	16	no	—
439	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
440	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
442	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
443	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
444	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	8	yes	—
445	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
446	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
447	C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
448	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
449	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
450	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
451	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
452	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
453	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
454	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
455	C₂×Dic₅	—	2	32	no	—
456	C₂×Dic₅	—	4	16	no	—
457	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
458	C₂×Dic₅	—	4	16	no	—
459	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
460	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
461	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	4	yes	—
462	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	8	yes	—
463	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	8	yes	—
464	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	8	yes	—
465	C₄×D₅	—	4	16	no	—
466	Dic₁₀	—	4	16	no	—
467	C₂⁵	—	2	8	no	—
468	C₂⁵	—	4	8	no	—
469	C₂⁵	—	5	1	no	—
470	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
471	C₂⁵	C₂²×D₅	1	2	yes	—
472	C₂⁵	C₂²×D₅	1	2	yes	—
473	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
474	C₂⁵	C₂²×D₅	1	8	yes	—
475	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
476	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
477	C₂×#41	—	5	32	no	—
478	C₂×#41	—	20	16	no	—
479	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
480	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
481	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
482	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
483	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
484	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
485	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
486	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
487	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
488	C₂²×D₄	—	5	16	no	—
489	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
490	C₂²×D₄	—	20	8	no	—
491	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
492	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
493	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
494	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	8	yes	—
495	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
496	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	16	yes	complemented
497	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
498	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
499	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
500	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
501	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
502	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
503	C₂³×C₄	—	5	16	no	—
504	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
505	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
506	C₂³×C₄	—	20	8	no	—
507	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
508	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
509	#126	—	5	32	no	—
510	#126	—	5	32	no	—
511	#124	—	5	32	no	—
512	#124	—	5	32	no	—
513	#123	—	5	32	no	—
514	#123	—	5	16	no	—
515	#123	—	5	32	no	—
516	#123	—	5	16	no	—
517	#123	—	5	32	no	—
518	#123	—	5	32	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	5	32	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	5	32	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	5	32	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	5	32	no	—
523	#121	—	5	32	no	—
524	#121	—	5	32	no	—
525	#121	—	5	32	no	—
526	#121	—	5	32	no	—
527	#120	—	5	32	no	—
528	#120	—	5	16	no	—
529	#120	—	5	16	no	—
530	#120	—	5	16	no	—
531	#120	—	5	16	no	—
532	#120	C₂²×D₅	1	32	yes	—
533	#120	C₂²×D₅	1	16	yes	complemented
534	#120	C₂²×D₅	1	16	yes	complemented
535	C₄×D₄	—	5	32	no	—
536	C₄×D₄	—	5	32	no	—
537	C₄×D₄	—	5	32	no	—
538	C₄×D₄	—	5	32	no	—
539	C₄×D₄	—	5	32	no	—
540	C₄×D₄	—	5	32	no	—
541	#117	—	5	16	no	—
542	#117	—	5	16	no	—
543	#117	—	5	32	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	32	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	32	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	8	yes	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	16	yes	complemented
579	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
580	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
581	C₂²×C₅	—	2	32	no	—
582	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
583	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
584	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
585	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
586	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
587	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
588	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
589	C₂²×C₅	—	2	16	no	—
590	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
591	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
592	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
593	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
594	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
595	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
596	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
597	C₂²×C₅	—	4	32	no	—
598	C₂²×C₅	—	4	32	no	—
599	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
600	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
601	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
602	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
603	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	4	yes	—
604	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	4	yes	—
605	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	4	yes	—
606	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
607	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
608	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
609	C₂²×C₅	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
610	C₂×D₅	—	2	4	no	—
611	C₂×D₅	—	2	8	no	—
612	C₂×D₅	—	4	8	no	—
613	C₂×D₅	—	8	8	no	—
614	C₄×C₅	—	2	4	no	—
615	C₄×C₅	—	2	8	no	—
616	Dic₅	—	2	4	no	—
617	Dic₅	—	2	8	no	—
618	Dic₅	—	2	8	no	—
619	Dic₅	—	2	8	no	—
620	C₂⁴	—	2	4	no	—
621	C₂⁴	—	2	8	no	—
622	C₂⁴	—	2	8	no	—
623	C₂⁴	—	2	8	no	—
624	C₂⁴	—	2	4	no	—
625	C₂⁴	—	2	32	no	—
626	C₂⁴	—	2	8	no	—
627	C₂⁴	—	2	8	no	—
628	C₂⁴	—	2	4	no	—
629	C₂⁴	—	4	4	no	—
630	C₂⁴	—	4	4	no	—
631	C₂⁴	—	4	4	no	—
632	C₂⁴	—	4	32	no	—
633	C₂⁴	—	4	4	no	—
634	C₂⁴	—	4	4	no	—
635	C₂⁴	—	4	64	no	—
636	C₂⁴	—	5	2	no	—
637	C₂⁴	—	5	4	no	—
638	C₂⁴	—	10	4	no	—
639	C₂⁴	—	20	4	no	—
640	C₂⁴	#711	1	8	yes	complemented
641	C₂⁴	C₂³×D₅	1	4	yes	—
642	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
643	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
644	C₂⁴	C₂³×D₅	1	8	yes	—
645	C₂⁴	C₂³×D₅	1	8	yes	—
646	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
647	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
648	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
649	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
650	C₂⁴	C₂³×D₅	1	4	yes	—
651	C₂⁴	C₂³×D₅	1	4	yes	—
652	C₂⁴	C₂³×D₅	1	4	yes	—
653	#41	—	20	64	no	—
654	C₂×Q₈	—	5	16	no	—
655	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
656	C₂×D₄	—	2	8	no	—
657	C₂×D₄	—	2	8	no	—
658	C₂×D₄	—	2	32	no	—
659	C₂×D₄	—	2	16	no	—
660	C₂×D₄	—	4	8	no	—
661	C₂×D₄	—	4	32	no	—
662	C₂×D₄	—	5	8	no	—
663	C₂×D₄	—	5	8	no	—
664	C₂×D₄	—	5	16	no	—
665	C₂×D₄	—	5	16	no	—
666	C₂×D₄	—	5	16	no	—
667	C₂×D₄	—	10	8	no	—
668	C₂×D₄	—	10	8	no	—
669	C₂×D₄	—	10	32	no	—
670	C₂×D₄	—	10	16	no	—
671	C₂×D₄	—	20	8	no	—
672	C₂×D₄	—	20	8	no	—
673	C₂×D₄	—	20	32	no	—
674	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
675	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
676	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	16	yes	—
677	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	16	yes	—
678	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
682	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
687	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
688	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
689	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
690	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
691	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
692	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
694	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
695	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
697	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	20	32	no	—
699	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
701	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
702	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
703	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
704	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
705	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
706	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
707	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
708	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
709	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
710	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
725	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
726	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
727	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅	1	16	yes	—
728	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅	1	16	yes	—
729	C₄²	—	5	16	no	—
730	C₄²	—	5	16	no	—
731	C₂×C₅	—	2	4	no	—
732	C₂×C₅	—	2	4	no	—
733	C₂×C₅	—	2	8	no	—
734	C₂×C₅	—	2	4	no	—
735	C₂×C₅	—	4	4	no	—
736	C₂×C₅	—	4	4	no	—
737	C₂×C₅	#3490	1	4	yes	complemented
738	C₂×C₅	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₅	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
740	D₅	—	4	4	no	—
741	C₂³	—	2	32	no	—
742	C₂³	—	2	8	no	—
743	C₂³	—	2	4	no	—
744	C₂³	—	2	4	no	—
745	C₂³	—	2	16	no	—
746	C₂³	—	2	4	no	—
747	C₂³	—	2	4	no	—
748	C₂³	—	2	4	no	—
749	C₂³	—	2	4	no	—
750	C₂³	—	2	16	no	—
751	C₂³	—	2	16	no	—
752	C₂³	—	2	8	no	—
753	C₂³	—	2	4	no	—
754	C₂³	—	2	8	no	—
755	C₂³	—	2	16	no	—
756	C₂³	—	2	4	no	—
757	C₂³	—	2	16	no	—
758	C₂³	—	2	4	no	—
759	C₂³	—	2	8	no	—
760	C₂³	—	4	16	no	—
761	C₂³	—	4	8	no	—
762	C₂³	—	4	8	no	—
763	C₂³	—	4	8	no	—
764	C₂³	—	4	8	no	—
765	C₂³	—	4	8	no	—
766	C₂³	—	4	32	no	—
767	C₂³	—	4	32	no	—
768	C₂³	—	4	128	no	—
769	C₂³	—	4	16	no	—
770	C₂³	—	5	4	no	—
771	C₂³	—	8	8	no	—
772	C₂³	—	10	4	no	—
773	C₂³	—	10	8	no	—
774	C₂³	—	10	8	no	—
775	C₂³	—	20	8	no	—
776	C₂³	—	40	8	no	—
777	C₂³	C₂×#711	1	4	yes	—
778	C₂³	C₂×#711	1	4	yes	—
779	C₂³	C₂×#711	1	4	yes	—
780	C₂³	C₂×#711	1	16	yes	complemented
781	C₂³	#4144	1	8	yes	—
782	C₂³	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
783	C₂³	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
784	C₂³	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
785	C₂³	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
786	C₂³	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
787	C₂³	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
788	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
789	Q₈	—	20	16	no	—
790	D₄	—	2	16	no	—
791	D₄	—	2	16	no	—
792	D₄	—	2	32	no	—
793	D₄	—	4	16	no	—
794	D₄	—	10	16	no	—
795	D₄	—	10	16	no	—
796	D₄	—	10	32	no	—
797	D₄	—	20	16	no	—
798	D₄	—	20	16	no	—
799	C₂×C₄	—	2	8	no	—
800	C₂×C₄	—	2	4	no	—
801	C₂×C₄	—	2	8	no	—
802	C₂×C₄	—	4	8	no	—
803	C₂×C₄	—	5	4	no	—
804	C₂×C₄	—	5	8	no	—
805	C₂×C₄	—	5	8	no	—
806	C₂×C₄	—	5	8	no	—
807	C₂×C₄	—	10	8	no	—
808	C₂×C₄	—	10	4	no	—
809	C₂×C₄	—	10	8	no	—
810	C₂×C₄	—	10	8	no	—
811	C₂×C₄	—	10	32	no	—
812	C₂×C₄	—	10	8	no	—
813	C₂×C₄	—	20	16	no	—
814	C₂×C₄	—	20	8	no	—
815	C₂×C₄	—	20	16	no	—
816	C₂×C₄	—	20	8	no	—
817	C₂×C₄	—	20	8	no	—
818	C₂×C₄	—	20	16	no	—
819	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
820	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	8	yes	—
821	C₅	C₂×#3490	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
822	C₂²	—	2	32	no	—
823	C₂²	—	2	4	no	—
824	C₂²	—	2	4	no	—
825	C₂²	—	2	4	no	—
826	C₂²	—	2	4	no	—
827	C₂²	—	2	4	no	—
828	C₂²	—	2	8	no	—
829	C₂²	—	2	16	no	—
830	C₂²	—	2	8	no	—
831	C₂²	—	2	8	no	—
832	C₂²	—	2	4	no	—
833	C₂²	—	2	4	no	—
834	C₂²	—	2	8	no	—
835	C₂²	—	2	4	no	—
836	C₂²	—	2	4	no	—
837	C₂²	—	4	16	no	—
838	C₂²	—	4	32	no	—
839	C₂²	—	4	32	no	—
840	C₂²	—	4	16	no	—
841	C₂²	—	4	8	no	—
842	C₂²	—	4	8	no	—
843	C₂²	—	8	8	no	—
844	C₂²	—	10	4	no	—
845	C₂²	—	10	8	no	—
846	C₂²	—	20	8	no	—
847	C₂²	—	40	8	no	—
848	C₂²	C₂²×#711	1	4	yes	—
849	C₂²	C₂²×#711	1	4	yes	—
850	C₂²	C₂²×#711	1	4	yes	—
851	C₂²	C₂²×#711	1	2	yes	—
852	C₂²	C₂×#4144	1	8	yes	—
853	C₂²	C₂×#4144	1	4	yes	—
854	C₂²	C₂⁵×D₅	1	1	yes	characteristic
855	C₄	—	2	4	no	—
856	C₄	—	2	8	no	—
857	C₄	—	10	4	no	—
858	C₄	—	10	8	no	—
859	C₄	—	10	8	no	—
860	C₄	—	10	8	no	—
861	C₂	—	2	4	no	—
862	C₂	—	2	8	no	—
863	C₂	—	2	4	no	—
864	C₂	—	2	4	no	—
865	C₂	—	4	4	no	—
866	C₂	—	4	4	no	—
867	C₂	—	20	4	no	—
868	C₂	#10617814	1	4	yes	direct product factor
869	C₂	C₂³×#711	1	1	yes	characteristic
870	C₂	C₂²×#4144	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₅
commutator, cosocle	C₂²×C₅	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₅
Fitting	C₂²×C₅×#120	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#120	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3490
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₅×#120	C₂	semidirect
2. C₂²×#4099	C₂	semidirect
3. C₂³×C₂²⋊Dic₅	C₂	semidirect
4. C₂×#66138	C₂	semidirect
5. C₂×#66140	C₂	semidirect
6. C₂×#66132	C₂	semidirect
7. C₂×#65925	C₂	semidirect
8. #10617814	C₂	direct (N × H)
9. C₂×#65921	C₂	semidirect
10. C₂×#65927	C₂	semidirect
11. C₂×#65920	C₂	semidirect
12. C₂×#65820	C₂	semidirect
13. C₂×#65829	C₂	semidirect
14. C₂×#65817	C₂	semidirect
17. C₂³×C₅×D₄	C₂²	semidirect
19. C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
20. C₂⁴×Dic₅	C₂²	semidirect
21. C₂²×#711	C₂²	semidirect
23. C₂×C₅×#120	C₂²	semidirect
24. C₂×C₅×#120	C₂²	semidirect
25. C₂×C₅×#120	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
29. C₂×#4099	C₂²	semidirect
30. C₂×#4099	C₂²	semidirect
31. C₂×#4099	C₂²	semidirect
32. C₂×#4099	C₂²	semidirect
36. C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	semidirect
37. C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	semidirect
38. C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	semidirect
39. C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	semidirect
40. C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	semidirect
41. C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	semidirect
42. #66140	C₂²	semidirect
43. #66138	C₂²	semidirect
44. C₂×#4085	C₂²	semidirect
45. C₂×#4085	C₂²	semidirect
46. C₂×#4085	C₂²	semidirect
47. C₂×#4084	C₂²	semidirect
48. C₂×#4083	C₂²	semidirect
49. #66132	C₂²	semidirect
50. C₂×#4082	C₂²	semidirect
51. C₂×#4081	C₂²	semidirect
52. C₂×#4081	C₂²	semidirect
53. C₂×#4081	C₂²	semidirect
54. C₂×D₄×Dic₅	C₂²	semidirect
55. C₂×D₄×Dic₅	C₂²	semidirect
56. C₂×D₄×Dic₅	C₂²	semidirect
57. C₂×#4075	C₂²	semidirect
58. C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
59. C₂×#4072	C₂²	semidirect
60. C₂×#4070	C₂²	semidirect
61. #65927	C₂²	semidirect
62. #65925	C₂²	semidirect
63. #65921	C₂²	semidirect
64. #65920	C₂²	semidirect
65. #65829	C₂²	semidirect
66. C₂×#4032	C₂²	semidirect
67. C₂×#4031	C₂²	semidirect
68. C₂×#4029	C₂²	semidirect
69. #65820	C₂²	semidirect
70. C₂×#4027	C₂²	semidirect
71. C₂×#4027	C₂²	semidirect
72. C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
73. #65817	C₂²	semidirect
74. C₂×#4025	C₂²	semidirect
75. C₂×#4025	C₂²	semidirect
76. C₂×#4024	C₂²	semidirect
77. C₂×#4024	C₂²	semidirect
78. C₂×#4024	C₂²	semidirect
79. C₂×#4023	C₂²	semidirect
80. C₂×#4023	C₂²	semidirect
99. C₂²×C₅×D₄	C₂³	semidirect
109. C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	semidirect
110. C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	semidirect
118. C₂³×Dic₅	C₂³	semidirect
119. C₂³×Dic₅	C₂³	semidirect
121. C₂×#711	C₂³	semidirect
122. C₂²×C₄×D₅	C₂³	semidirect
123. C₂²×Dic₁₀	C₂³	semidirect
125. C₅×#120	C₂³	semidirect
126. C₅×#120	C₂³	semidirect
132. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
134. #4099	C₂³	semidirect
135. #4099	C₂³	semidirect
136. #4099	C₂³	semidirect
150. C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	semidirect
151. C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	semidirect
152. C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	semidirect
153. C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	semidirect
154. C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	semidirect
155. C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	semidirect
156. C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	semidirect
157. #4085	C₂³	semidirect
158. #4085	C₂³	semidirect
159. #4085	C₂³	semidirect
160. #4084	C₂³	semidirect
161. #4083	C₂³	semidirect
162. #4082	C₂³	semidirect
163. #4081	C₂³	semidirect
164. #4081	C₂³	semidirect
165. #4081	C₂³	semidirect
166. D₄×Dic₅	C₂³	semidirect
167. D₄×Dic₅	C₂³	semidirect
168. D₄×Dic₅	C₂³	semidirect
169. #4075	C₂³	semidirect
170. C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	semidirect
171. C₂×#685	C₂³	semidirect
172. C₂×#685	C₂³	semidirect
173. #4072	C₂³	semidirect
174. C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	semidirect
175. C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	semidirect
176. #4070	C₂³	semidirect
177. C₂×#683	C₂³	semidirect
178. C₂×#683	C₂³	semidirect
179. C₂×#683	C₂³	semidirect
180. C₂×#683	C₂³	semidirect
181. C₂×C₄×Dic₅	C₂³	semidirect
182. C₂×C₄×Dic₅	C₂³	semidirect
183. #4032	C₂³	semidirect
184. #4031	C₂³	semidirect
185. #4029	C₂³	semidirect
186. #4027	C₂³	semidirect
187. #4027	C₂³	semidirect
188. D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
189. #4025	C₂³	semidirect
190. #4025	C₂³	semidirect
191. #4024	C₂³	semidirect
192. #4024	C₂³	semidirect
193. #4024	C₂³	semidirect
194. #4023	C₂³	semidirect
195. #4023	C₂³	semidirect
206. C₂²×#120	D₅	semidirect
226. C₂⁴×C₅	#41	semidirect
270. C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	semidirect
289. C₂²×Dic₅	C₂⁴	semidirect
292. C₂×C₄×D₅	C₂⁴	semidirect
294. C₂×Dic₁₀	C₂⁴	semidirect
309. C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	semidirect
310. C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	semidirect
311. #685	C₂⁴	semidirect
312. #685	C₂⁴	semidirect
313. C₄⋊Dic₅	C₂⁴	semidirect
314. C₄⋊Dic₅	C₂⁴	semidirect
315. #683	C₂⁴	semidirect
316. #683	C₂⁴	semidirect
317. #683	C₂⁴	semidirect
318. #683	C₂⁴	semidirect
319. C₄×Dic₅	C₂⁴	semidirect
320. C₄×Dic₅	C₂⁴	semidirect
326. C₂³×D₄	C₂×D₅	semidirect
361. C₂×#120	C₂×D₅	semidirect
362. C₂×#120	C₂×D₅	semidirect
363. C₂×#120	C₂×D₅	semidirect
386. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
420. C₂³×C₅	C₂×#41	semidirect
496. C₂²×D₄	C₂²×D₅	semidirect
533. #120	C₂²×D₅	semidirect
534. #120	C₂²×D₅	semidirect
578. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	semidirect
640. C₂⁴	#711	semidirect
737. C₂×C₅	#3490	semidirect
780. C₂³	C₂×#711	semidirect
821. C₅	C₂×#3490	semidirect
868. C₂	#10617814	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×#120	2
C₂²×#4099	2
C₂³×C₂²⋊Dic₅	2
C₂×#66138	2
C₂×#66140	2
C₂×#66132	2
C₂×#65925	2
#10617814	2
C₂×#65921	2
C₂×#65927	2
C₂×#65920	2
C₂×#65820	2
C₂×#65829	2
C₂×#65817	2
C₂×#3490	5

Subgroups — C2×#10617814 #13007209

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10617814 #13007209