Subgroups — C₂×#10617688 #13007228

Order 1280.

8082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×C₅×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#66138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#66125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×#4076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#4070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10617688	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#65890	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#65884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#65874	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#65899	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#65875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#65886	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#65849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#65828	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#65820	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#65813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#709	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂³×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂³×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#4099	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
35	#66138	C₂²	1	32	yes	complemented
36	C₂×#4085	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#4085	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#4083	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#4081	C₂²	1	4	yes	—
40	#66125	C₂²	1	32	yes	complemented
41	C₂×#4076	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#4076	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#4076	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#4076	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#4076	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#4076	C₂²	1	16	yes	complemented
47	C₂×#4075	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂×#4075	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂²×#685	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#4072	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#4070	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#4070	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×#4070	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#4070	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#4070	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×#4070	C₂²	1	16	yes	complemented
62	C₂²×#683	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#65899	C₂²	1	32	yes	complemented
64	#65890	C₂²	1	64	yes	complemented
65	#65886	C₂²	1	32	yes	complemented
66	#65884	C₂²	1	32	yes	complemented
67	#65875	C₂²	1	32	yes	complemented
68	#65874	C₂²	1	64	yes	complemented
69	#65849	C₂²	1	32	yes	complemented
70	C₂×#4044	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₂×#4042	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₂×#4040	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂×#4035	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#65828	C₂²	1	32	yes	complemented
75	C₂×#4031	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂×#4030	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂×#4029	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#65820	C₂²	1	32	yes	complemented
79	C₂×#4027	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₂×#4027	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₂×#4025	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₂×#4023	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#65813	C₂²	1	32	yes	complemented
85	C₂×#4022	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂×#4021	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂×#4018	C₂²	1	4	yes	complemented
89	C₂×#4016	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×#3505	—	5	1	no	maximal, Sylow
92	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂⁴×D₅	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₅×D₄	—	2	8	no	—
96	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂³×C₄×C₅	—	4	4	no	—
100	C₂³×C₄×C₅	—	4	4	no	—
101	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	8	yes	complemented
114	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
115	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	16	yes	—
117	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#709	—	4	8	no	—
124	C₂×#709	C₂³	1	16	yes	complemented
125	C₂²×D₂₀	—	4	4	no	—
126	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×D₂₀	C₂³	1	8	yes	complemented
129	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂²×Dic₁₀	—	4	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	8	yes	complemented
135	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	16	yes	—
136	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	16	yes	—
137	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	16	yes	complemented
138	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	16	yes	complemented
139	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
142	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
146	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
148	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	8	yes	complemented
151	#4099	C₂³	1	32	yes	complemented
152	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	16	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
157	#4085	C₂³	1	32	yes	complemented
158	#4085	C₂³	1	32	yes	complemented
159	#4083	C₂³	1	32	yes	—
160	#4081	C₂³	1	32	yes	—
161	#4076	C₂³	1	16	yes	—
162	#4076	C₂³	1	16	yes	—
163	#4076	C₂³	1	16	yes	complemented
164	#4076	C₂³	1	16	yes	complemented
165	#4076	C₂³	1	16	yes	complemented
166	#4075	C₂³	1	32	yes	complemented
167	#4075	C₂³	1	32	yes	complemented
168	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	32	yes	complemented
169	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	32	yes	complemented
170	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	32	yes	complemented
171	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×#685	C₂³	1	16	yes	complemented
178	#4072	C₂³	1	16	yes	complemented
179	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	8	yes	complemented
184	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	8	yes	complemented
185	#4070	C₂³	1	16	yes	complemented
186	#4070	C₂³	1	16	yes	complemented
187	#4070	C₂³	1	16	yes	complemented
188	#4070	C₂³	1	16	yes	complemented
189	#4070	C₂³	1	16	yes	complemented
190	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂×#683	C₂³	1	16	yes	complemented
197	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
199	#4044	C₂³	1	32	yes	complemented
200	#4042	C₂³	1	32	yes	complemented
201	#4040	C₂³	1	32	yes	complemented
202	#4035	C₂³	1	32	yes	complemented
203	#4031	C₂³	1	32	yes	complemented
204	#4030	C₂³	1	32	yes	complemented
205	#4029	C₂³	1	32	yes	complemented
206	#4027	C₂³	1	32	yes	complemented
207	#4027	C₂³	1	32	yes	complemented
208	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	32	yes	complemented
209	#4025	C₂³	1	32	yes	complemented
210	#4023	C₂³	1	32	yes	complemented
211	#4022	C₂³	1	32	yes	complemented
212	#4021	C₂³	1	16	yes	complemented
213	C₄×D₂₀	C₂³	1	16	yes	complemented
214	#4018	C₂³	1	32	yes	complemented
215	#4016	C₂³	1	16	yes	complemented
216	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	16	yes	complemented
217	#3505	—	5	32	no	—
218	C₂×#553	—	5	2	no	—
219	C₂×#553	—	5	4	no	—
220	C₂×#552	—	5	2	no	—
221	C₂×#551	—	5	4	no	—
222	C₂×#548	—	5	2	no	—
223	C₂×#546	—	5	2	no	—
224	C₂×#539	—	5	2	no	—
225	C₂×#538	—	5	2	no	—
226	C₂×#534	—	5	2	no	—
227	C₂×#529	—	5	2	no	—
228	C₂×#525	—	5	2	no	—
229	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
230	C₂²×#121	—	5	1	no	—
231	C₂×#518	—	5	2	no	—
232	C₂²×C₄×D₄	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
233	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
234	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
235	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
236	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
237	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
238	C₂⁴×C₅	#41	1	8	yes	complemented
239	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
244	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
245	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
246	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
247	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
248	C₂³×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
249	C₂³×D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
250	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
251	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
252	C₂×C₅×D₄	—	2	32	no	—
253	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
254	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
255	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
259	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄×C₅	—	4	16	no	—
261	C₂²×C₄×C₅	—	4	16	no	—
262	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
277	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	8	yes	—
278	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	8	yes	—
284	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	64	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
292	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
293	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
294	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
295	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
296	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
297	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
298	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
299	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
300	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
301	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
302	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
303	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
304	#709	—	4	32	no	—
305	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
306	C₂×D₂₀	—	4	16	no	—
307	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
308	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	8	yes	—
309	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	8	yes	—
310	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
311	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
312	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
313	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
314	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
315	C₂×Dic₁₀	—	4	16	no	—
316	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
317	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	8	yes	—
318	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	8	yes	—
319	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
320	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
321	C₅×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
322	C₅×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
323	C₅×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
324	C₅×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
325	C₄²×C₅	C₂⁴	1	8	yes	—
326	C₄²×C₅	C₂⁴	1	8	yes	—
327	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
328	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
329	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
330	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
331	#685	C₂⁴	1	16	yes	—
332	#685	C₂⁴	1	16	yes	—
333	#685	C₂⁴	1	16	yes	—
334	#685	C₂⁴	1	16	yes	—
335	#685	C₂⁴	1	16	yes	—
336	#685	C₂⁴	1	16	yes	—
337	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
338	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
339	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
340	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
341	#683	C₂⁴	1	16	yes	—
342	#683	C₂⁴	1	16	yes	—
343	#683	C₂⁴	1	16	yes	—
344	#683	C₂⁴	1	16	yes	—
345	#683	C₂⁴	1	16	yes	—
346	#683	C₂⁴	1	16	yes	—
347	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
348	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
349	C₂²×#41	—	5	2	no	—
350	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
351	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
352	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
353	C₂³×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
354	C₂⁴×C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
355	C₂⁴×C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
356	#553	—	5	64	no	—
357	#553	—	5	32	no	—
358	#552	—	5	32	no	—
359	#551	—	5	64	no	—
360	#548	—	5	32	no	—
361	#546	—	5	32	no	—
362	#539	—	5	32	no	—
363	#538	—	5	32	no	—
364	#534	—	5	32	no	—
365	#529	—	5	32	no	—
366	C₂×#126	—	5	4	no	—
367	C₂×#126	—	5	4	no	—
368	C₂×#126	—	5	4	no	—
369	C₂×#125	—	5	4	no	—
370	C₂×#125	—	5	2	no	—
371	C₂×#124	—	5	4	no	—
372	C₂×#124	—	5	2	no	—
373	#525	—	5	32	no	—
374	C₂×#123	—	5	4	no	—
375	C₂×#123	—	5	4	no	—
376	C₂×#123	—	5	4	no	—
377	C₂×#123	—	5	4	no	—
378	C₂×#123	—	5	4	no	—
379	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
384	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
386	C₂×#121	—	5	4	no	—
387	C₂×#121	—	5	4	no	—
388	C₂×#121	—	5	2	no	—
389	C₂×#121	—	5	2	no	—
390	C₂×#121	—	5	2	no	—
391	C₂×#121	—	5	2	no	—
392	C₂×#121	—	5	16	no	—
393	C₂×#121	—	5	2	no	—
394	C₂×#121	—	5	4	no	—
395	C₂×#120	—	5	4	no	—
396	C₂×#120	—	5	4	no	—
397	#518	—	5	32	no	—
398	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
399	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
400	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
401	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
402	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
403	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
404	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
405	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
408	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
409	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	16	yes	complemented
410	C₂×#117	—	5	2	no	—
411	C₂×#117	—	5	4	no	—
412	C₂×#117	—	5	4	no	—
413	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
414	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
415	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
416	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
417	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
418	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
419	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
420	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
422	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
423	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
424	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
425	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
426	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
427	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
428	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
429	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
430	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
431	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
432	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
433	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
434	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
435	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
436	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
437	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
438	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
439	C₂³×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
440	C₂³×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
441	C₂³×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
442	C₂³×C₅	C₂×#41	1	16	yes	complemented
443	C₂³×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
444	C₂³×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
445	C₂³×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
446	C₂³×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
447	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
449	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
450	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
451	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
452	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
453	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
454	C₂²×D₅	—	8	16	no	—
455	C₂²×D₅	C₂⁵	1	8	yes	—
456	C₅×D₄	—	2	16	no	—
457	C₅×D₄	—	2	16	no	—
458	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
459	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
466	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
467	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
468	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
469	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
470	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
472	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
473	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
474	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
475	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
476	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
477	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
478	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
480	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
483	C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
484	C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
485	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
486	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
487	C₂×Dic₅	—	2	16	no	—
488	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
489	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
490	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
491	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
492	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
493	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	8	yes	—
494	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	8	yes	—
495	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	8	yes	—
496	D₂₀	—	2	16	no	—
497	D₂₀	—	4	8	no	—
498	C₄×D₅	—	4	16	no	—
499	C₄×D₅	—	4	16	no	—
500	Dic₁₀	—	2	16	no	—
501	Dic₁₀	—	4	8	no	—
502	C₂⁵	—	5	2	no	—
503	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
504	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
505	C₂×#41	—	5	16	no	—
506	C₂×#41	—	20	8	no	—
507	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
508	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
509	C₂²×Q₈	—	5	8	no	—
510	C₂²×Q₈	—	20	4	no	—
511	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
512	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
513	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
514	C₂²×D₄	—	5	16	no	—
515	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
516	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
517	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
518	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
519	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
520	C₂²×D₄	—	10	16	no	—
521	C₂²×D₄	—	20	4	no	—
522	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
523	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
524	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	8	yes	—
525	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
526	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
527	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
528	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
529	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
530	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
531	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
532	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
533	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
534	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
535	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
536	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
537	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
538	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
539	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
540	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
541	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
542	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
543	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	8	yes	—
544	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	8	yes	complemented
545	#126	—	5	32	no	—
546	#126	—	5	32	no	—
547	#126	—	5	32	no	—
548	#125	—	5	32	no	—
549	#125	—	5	16	no	—
550	#124	—	5	32	no	—
551	#124	—	5	16	no	—
552	#123	—	5	32	no	—
553	#123	—	5	32	no	—
554	#123	—	5	32	no	—
555	#123	—	5	32	no	—
556	#123	—	5	32	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	5	32	no	—
563	#121	—	5	32	no	—
564	#121	—	5	32	no	—
565	#121	—	5	16	no	—
566	#121	—	5	16	no	—
567	#121	—	5	16	no	—
568	#121	—	5	16	no	—
569	#121	—	5	16	no	—
570	#121	—	5	32	no	—
571	#120	—	5	32	no	—
572	#120	—	5	32	no	—
573	C₄×Q₈	—	5	16	no	—
574	C₄×D₄	—	5	32	no	—
575	C₄×D₄	—	5	32	no	—
576	C₄×D₄	—	5	32	no	—
577	C₄×D₄	—	5	32	no	—
578	C₄×D₄	—	5	32	no	—
579	C₄×D₄	—	5	16	no	—
580	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	16	yes	—
581	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	16	yes	—
582	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	16	yes	complemented
583	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	16	yes	complemented
584	#117	—	5	16	no	—
585	#117	—	5	32	no	—
586	#117	—	5	32	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
601	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
602	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	8	yes	complemented
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	32	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	8	yes	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	8	yes	complemented
622	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
623	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
624	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
625	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
626	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	8	yes	complemented
627	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
628	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
629	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
630	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
631	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
632	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
633	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
634	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
635	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
636	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
637	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
638	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
639	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
640	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
641	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
642	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	4	yes	—
643	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	4	yes	—
644	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	4	yes	—
645	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
646	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
647	C₂²×C₅	#585	1	2	yes	—
648	C₂²×C₅	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
649	C₂×D₅	—	2	8	no	—
650	C₂×D₅	—	2	8	no	—
651	C₂×D₅	—	2	8	no	—
652	C₂×D₅	—	4	16	no	—
653	C₂×D₅	—	8	16	no	—
654	C₄×C₅	—	2	4	no	—
655	C₄×C₅	—	2	2	no	—
656	C₄×C₅	—	2	4	no	—
657	C₄×C₅	—	2	2	no	—
658	C₄×C₅	—	2	2	no	—
659	C₄×C₅	—	2	4	no	—
660	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
661	Dic₅	—	2	8	no	—
662	Dic₅	—	2	8	no	—
663	Dic₅	—	2	8	no	—
664	C₂⁴	—	2	4	no	—
665	C₂⁴	—	4	2	no	—
666	C₂⁴	—	4	2	no	—
667	C₂⁴	—	4	2	no	—
668	C₂⁴	—	4	2	no	—
669	C₂⁴	—	5	4	no	—
670	C₂⁴	—	5	8	no	—
671	C₂⁴	—	10	8	no	—
672	C₂⁴	—	20	4	no	—
673	C₂⁴	—	20	4	no	—
674	C₂⁴	#709	1	8	yes	complemented
675	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
676	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
677	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
678	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
679	C₂⁴	C₂³×D₅	1	4	yes	—
680	C₂⁴	C₂³×D₅	1	4	yes	—
681	#41	—	20	32	no	—
682	C₂×Q₈	—	5	8	no	—
683	C₂×Q₈	—	5	8	no	—
684	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
685	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
686	C₂×Q₈	—	20	16	no	—
687	C₂×D₄	—	2	8	no	—
688	C₂×D₄	—	2	8	no	—
689	C₂×D₄	—	2	32	no	—
690	C₂×D₄	—	5	16	no	—
691	C₂×D₄	—	5	16	no	—
692	C₂×D₄	—	5	16	no	—
693	C₂×D₄	—	5	16	no	—
694	C₂×D₄	—	5	8	no	—
695	C₂×D₄	—	5	8	no	—
696	C₂×D₄	—	10	16	no	—
697	C₂×D₄	—	10	16	no	—
698	C₂×D₄	—	10	64	no	—
699	C₂×D₄	—	10	8	no	—
700	C₂×D₄	—	20	16	no	—
701	C₂×D₄	—	20	4	no	—
702	C₂×D₄	—	20	8	no	—
703	C₂×D₄	—	20	8	no	—
704	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
705	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
706	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
711	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
712	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
713	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
720	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
724	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
725	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
726	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
727	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
728	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
729	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
730	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
732	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
733	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
734	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
735	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
736	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
737	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
738	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
739	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
740	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
744	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
745	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
746	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
747	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
748	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
749	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
750	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
751	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
752	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
753	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
754	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
755	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
756	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
757	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
758	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
759	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
760	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
761	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
762	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
772	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
773	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
774	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
775	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
776	C₄²	—	5	16	no	—
777	C₄²	—	5	16	no	—
778	C₄²	C₂³×D₅	1	8	yes	—
779	C₄²	C₂³×D₅	1	8	yes	—
780	C₂×C₅	—	2	4	no	—
781	C₂×C₅	—	2	4	no	—
782	C₂×C₅	—	2	4	no	—
783	C₂×C₅	—	4	4	no	—
784	C₂×C₅	#3505	1	4	yes	complemented
785	C₂×C₅	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₅	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₅	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
788	D₅	—	4	8	no	—
789	C₂³	—	2	2	no	—
790	C₂³	—	2	2	no	—
791	C₂³	—	2	2	no	—
792	C₂³	—	2	2	no	—
793	C₂³	—	2	2	no	—
794	C₂³	—	2	2	no	—
795	C₂³	—	2	8	no	—
796	C₂³	—	2	4	no	—
797	C₂³	—	2	4	no	—
798	C₂³	—	2	4	no	—
799	C₂³	—	4	4	no	—
800	C₂³	—	4	4	no	—
801	C₂³	—	4	16	no	—
802	C₂³	—	4	4	no	—
803	C₂³	—	4	4	no	—
804	C₂³	—	4	16	no	—
805	C₂³	—	5	8	no	—
806	C₂³	—	10	8	no	—
807	C₂³	—	10	8	no	—
808	C₂³	—	10	8	no	—
809	C₂³	—	10	16	no	—
810	C₂³	—	20	8	no	—
811	C₂³	—	20	8	no	—
812	C₂³	—	40	16	no	—
813	C₂³	C₂×#709	1	4	yes	—
814	C₂³	C₂×#709	1	4	yes	—
815	C₂³	C₂×#709	1	4	yes	—
816	C₂³	C₂×#709	1	16	yes	complemented
817	C₂³	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
818	C₂³	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
819	C₂³	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
820	C₂³	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
821	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
822	Q₈	—	10	16	no	—
823	Q₈	—	20	8	no	—
824	D₄	—	2	16	no	—
825	D₄	—	2	16	no	—
826	D₄	—	10	32	no	—
827	D₄	—	10	32	no	—
828	D₄	—	10	16	no	—
829	D₄	—	20	8	no	—
830	D₄	—	20	16	no	—
831	D₄	—	20	16	no	—
832	C₂×C₄	—	2	8	no	—
833	C₂×C₄	—	2	4	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	4	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	4	no	—
839	C₂×C₄	—	2	8	no	—
840	C₂×C₄	—	2	8	no	—
841	C₂×C₄	—	2	8	no	—
842	C₂×C₄	—	2	16	no	—
843	C₂×C₄	—	4	8	no	—
844	C₂×C₄	—	4	4	no	—
845	C₂×C₄	—	4	4	no	—
846	C₂×C₄	—	4	4	no	—
847	C₂×C₄	—	4	4	no	—
848	C₂×C₄	—	4	4	no	—
849	C₂×C₄	—	5	8	no	—
850	C₂×C₄	—	5	8	no	—
851	C₂×C₄	—	5	8	no	—
852	C₂×C₄	—	10	16	no	—
853	C₂×C₄	—	10	8	no	—
854	C₂×C₄	—	10	8	no	—
855	C₂×C₄	—	10	8	no	—
856	C₂×C₄	—	20	16	no	—
857	C₂×C₄	—	20	16	no	—
858	C₂×C₄	—	20	8	no	—
859	C₂×C₄	—	20	8	no	—
860	C₂×C₄	#4144	1	4	yes	—
861	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
862	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
863	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
864	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
865	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
866	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
867	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
868	C₅	C₂×#3505	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
869	C₂²	—	2	2	no	—
870	C₂²	—	2	2	no	—
871	C₂²	—	2	2	no	—
872	C₂²	—	2	2	no	—
873	C₂²	—	2	2	no	—
874	C₂²	—	2	2	no	—
875	C₂²	—	2	8	no	—
876	C₂²	—	2	8	no	—
877	C₂²	—	2	8	no	—
878	C₂²	—	2	4	no	—
879	C₂²	—	2	4	no	—
880	C₂²	—	2	4	no	—
881	C₂²	—	4	16	no	—
882	C₂²	—	4	16	no	—
883	C₂²	—	4	8	no	—
884	C₂²	—	10	8	no	—
885	C₂²	—	10	8	no	—
886	C₂²	—	10	8	no	—
887	C₂²	—	20	16	no	—
888	C₂²	—	40	16	no	—
889	C₂²	C₂²×#709	1	4	yes	—
890	C₂²	C₂²×#709	1	4	yes	—
891	C₂²	C₂²×#709	1	4	yes	—
892	C₂²	C₂²×#709	1	2	yes	—
893	C₂²	C₂×#4144	1	2	yes	—
894	C₂²	#66283	1	2	yes	—
895	C₂²	C₂⁵×D₅	1	1	yes	characteristic
896	C₄	—	2	4	no	—
897	C₄	—	2	2	no	—
898	C₄	—	2	4	no	—
899	C₄	—	2	2	no	—
900	C₄	—	2	2	no	—
901	C₄	—	2	4	no	—
902	C₄	—	10	8	no	—
903	C₄	—	10	8	no	—
904	C₄	—	10	8	no	—
905	C₄	C₂×#4144	1	4	yes	—
906	C₂	—	2	4	no	—
907	C₂	—	2	4	no	—
908	C₂	—	2	4	no	—
909	C₂	—	4	4	no	—
910	C₂	—	20	8	no	—
911	C₂	#10617688	1	4	yes	direct product factor
912	C₂	C₂³×#709	1	1	yes	characteristic
913	C₂	C₂²×#4144	1	1	yes	characteristic
914	C₂	C₂×#66283	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₅
commutator, cosocle	C₂²×C₅	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₅
Fitting	C₂²×C₄×C₅×D₄	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂⁵
hypercenter	C₂²×C₄×D₄	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3505
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₄×C₅×D₄	C₂	semidirect
2. C₂×#66138	C₂	semidirect
3. C₂×#66125	C₂	semidirect
4. C₂²×#4076	C₂	semidirect
5. C₂²×#4070	C₂	semidirect
6. #10617688	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#65890	C₂	semidirect
8. C₂×#65884	C₂	semidirect
9. C₂×#65874	C₂	semidirect
10. C₂×#65899	C₂	semidirect
11. C₂×#65875	C₂	semidirect
12. C₂×#65886	C₂	semidirect
13. C₂×#65849	C₂	semidirect
14. C₂×#65828	C₂	semidirect
15. C₂×#65820	C₂	semidirect
16. C₂×#65813	C₂	semidirect
19. C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	semidirect
21. C₂²×#709	C₂²	semidirect
22. C₂³×D₂₀	C₂²	semidirect
23. C₂³×Dic₁₀	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₄²×C₅	C₂²	semidirect
33. C₂×#4099	C₂²	semidirect
35. #66138	C₂²	semidirect
36. C₂×#4085	C₂²	semidirect
37. C₂×#4085	C₂²	semidirect
40. #66125	C₂²	semidirect
43. C₂×#4076	C₂²	semidirect
44. C₂×#4076	C₂²	semidirect
45. C₂×#4076	C₂²	semidirect
46. C₂×#4076	C₂²	semidirect
47. C₂×#4075	C₂²	semidirect
48. C₂×#4075	C₂²	semidirect
49. C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
50. C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
51. C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
52. C₂²×#685	C₂²	semidirect
53. C₂×#4072	C₂²	semidirect
54. C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	semidirect
55. C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	semidirect
56. C₂×#4070	C₂²	semidirect
57. C₂×#4070	C₂²	semidirect
58. C₂×#4070	C₂²	semidirect
59. C₂×#4070	C₂²	semidirect
60. C₂×#4070	C₂²	semidirect
61. C₂×#4070	C₂²	semidirect
62. C₂²×#683	C₂²	semidirect
63. #65899	C₂²	semidirect
64. #65890	C₂²	semidirect
65. #65886	C₂²	semidirect
66. #65884	C₂²	semidirect
67. #65875	C₂²	semidirect
68. #65874	C₂²	semidirect
69. #65849	C₂²	semidirect
70. C₂×#4044	C₂²	semidirect
71. C₂×#4042	C₂²	semidirect
72. C₂×#4040	C₂²	semidirect
73. C₂×#4035	C₂²	semidirect
74. #65828	C₂²	semidirect
75. C₂×#4031	C₂²	semidirect
76. C₂×#4030	C₂²	semidirect
77. C₂×#4029	C₂²	semidirect
78. #65820	C₂²	semidirect
79. C₂×#4027	C₂²	semidirect
80. C₂×#4027	C₂²	semidirect
81. C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
82. C₂×#4025	C₂²	semidirect
83. C₂×#4023	C₂²	semidirect
84. #65813	C₂²	semidirect
85. C₂×#4022	C₂²	semidirect
86. C₂×#4021	C₂²	semidirect
87. C₂×C₄×D₂₀	C₂²	semidirect
88. C₂×#4018	C₂²	semidirect
89. C₂×#4016	C₂²	semidirect
90. C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	semidirect
113. C₂³×C₄×C₅	C₂³	semidirect
124. C₂×#709	C₂³	semidirect
128. C₂²×D₂₀	C₂³	semidirect
134. C₂²×Dic₁₀	C₂³	semidirect
137. C₄×C₅×D₄	C₂³	semidirect
138. C₄×C₅×D₄	C₂³	semidirect
141. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
147. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
150. C₂×C₄²×C₅	C₂³	semidirect
151. #4099	C₂³	semidirect
157. #4085	C₂³	semidirect
158. #4085	C₂³	semidirect
163. #4076	C₂³	semidirect
164. #4076	C₂³	semidirect
165. #4076	C₂³	semidirect
166. #4075	C₂³	semidirect
167. #4075	C₂³	semidirect
168. C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	semidirect
169. C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	semidirect
170. C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	semidirect
177. C₂×#685	C₂³	semidirect
178. #4072	C₂³	semidirect
183. C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	semidirect
184. C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	semidirect
185. #4070	C₂³	semidirect
186. #4070	C₂³	semidirect
187. #4070	C₂³	semidirect
188. #4070	C₂³	semidirect
189. #4070	C₂³	semidirect
196. C₂×#683	C₂³	semidirect
199. #4044	C₂³	semidirect
200. #4042	C₂³	semidirect
201. #4040	C₂³	semidirect
202. #4035	C₂³	semidirect
203. #4031	C₂³	semidirect
204. #4030	C₂³	semidirect
205. #4029	C₂³	semidirect
206. #4027	C₂³	semidirect
207. #4027	C₂³	semidirect
208. D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
209. #4025	C₂³	semidirect
210. #4023	C₂³	semidirect
211. #4022	C₂³	semidirect
212. #4021	C₂³	semidirect
213. C₄×D₂₀	C₂³	semidirect
214. #4018	C₂³	semidirect
215. #4016	C₂³	semidirect
216. C₄×Dic₁₀	C₂³	semidirect
232. C₂²×C₄×D₄	D₅	semidirect
238. C₂⁴×C₅	#41	semidirect
355. C₂⁴×C₄	C₂×D₅	semidirect
407. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	semidirect
408. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	semidirect
409. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	semidirect
416. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
421. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
422. C₂²×C₄²	C₂×D₅	semidirect
442. C₂³×C₅	C₂×#41	semidirect
544. C₂³×C₄	C₂²×D₅	semidirect
582. C₄×D₄	C₂²×D₅	semidirect
583. C₄×D₄	C₂²×D₅	semidirect
602. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	semidirect
621. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	semidirect
626. C₂×C₄²	C₂²×D₅	semidirect
674. C₂⁴	#709	semidirect
784. C₂×C₅	#3505	semidirect
816. C₂³	C₂×#709	semidirect
868. C₅	C₂×#3505	semidirect
911. C₂	#10617688	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×C₅×D₄	2
C₂×#66138	2
C₂×#66125	2
C₂²×#4076	2
C₂²×#4070	2
#10617688	2
C₂×#65890	2
C₂×#65884	2
C₂×#65874	2
C₂×#65899	2
C₂×#65875	2
C₂×#65886	2
C₂×#65849	2
C₂×#65828	2
C₂×#65820	2
C₂×#65813	2
C₂×#3505	5

Subgroups — C2×#10617688 #13007228

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10617688 #13007228