Subgroups — C₂×#10617925 #13007235

Order 1280.

7910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#66167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#66161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#66125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂³×C₄⋊Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10617925	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#65999	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#65969	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#65976	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#65952	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#65945	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#65920	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₂×#65877	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#65899	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#65875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#65889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#65857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#65853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂⁴×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#711	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₅×#525	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂×C₅×#123	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₅×#120	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#4099	C₂²	1	2	yes	—
35	#66167	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#66161	C₂²	1	16	yes	complemented
37	C₂×#4092	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#4085	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#4085	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×#4084	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#4081	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#66125	C₂²	1	16	yes	complemented
47	C₂×#4076	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#4076	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#4076	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#4075	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#4072	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	16	yes	complemented
63	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×#4070	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#4070	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#4070	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#65999	C₂²	1	64	yes	complemented
68	#65976	C₂²	1	32	yes	complemented
69	#65969	C₂²	1	32	yes	complemented
70	#65952	C₂²	1	32	yes	complemented
71	#65945	C₂²	1	32	yes	complemented
72	#65920	C₂²	1	64	yes	complemented
73	#65899	C₂²	1	32	yes	complemented
74	#65889	C₂²	1	32	yes	complemented
75	#65877	C₂²	1	32	yes	complemented
76	#65875	C₂²	1	32	yes	complemented
77	#65857	C₂²	1	16	yes	complemented
78	#65853	C₂²	1	16	yes	complemented
79	C₂×#4044	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₂×#4043	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₂×#4038	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×#4036	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×#4036	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₂×#4035	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂×#4034	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×#4032	C₂²	1	4	yes	—
88	C₂×#4032	C₂²	1	4	yes	complemented
89	C₂×#4029	C₂²	1	4	yes	complemented
90	C₂×#4027	C₂²	1	4	yes	—
91	C₂×#4027	C₂²	1	4	yes	—
92	C₂×#4025	C₂²	1	4	yes	complemented
93	C₂×#4024	C₂²	1	4	yes	—
94	C₂×#4024	C₂²	1	4	yes	—
95	C₂×#4024	C₂²	1	4	yes	complemented
96	C₂×#4023	C₂²	1	4	yes	—
97	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂×#4016	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×#4015	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂×#3492	—	5	1	no	maximal, Sylow
102	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₅×#41	—	2	8	no	—
104	C₂×C₅×#41	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×C₄×C₅	—	2	8	no	—
111	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂³×Dic₅	—	4	8	no	—
124	C₂³×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂³×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂³×Dic₅	C₂³	1	16	yes	—
130	C₂×#711	—	4	16	no	—
131	C₂×#711	C₂³	1	32	yes	—
132	C₂×#709	—	2	8	no	—
133	C₂×#709	C₂³	1	8	yes	—
134	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
139	C₅×#123	C₂³	1	16	yes	—
140	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
141	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
142	C₅×#121	C₂³	1	8	yes	—
143	C₅×#121	C₂³	1	8	yes	—
144	C₅×#120	C₂³	1	16	yes	—
145	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	16	yes	—
146	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	16	yes	—
147	C₅×#117	C₂³	1	8	yes	—
148	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
158	#4099	C₂³	1	16	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
164	#4092	C₂³	1	16	yes	complemented
165	Q₈×Dic₅	C₂³	1	16	yes	complemented
166	#4085	C₂³	1	32	yes	—
167	#4085	C₂³	1	32	yes	—
168	#4084	C₂³	1	16	yes	complemented
169	#4081	C₂³	1	32	yes	—
170	D₄×Dic₅	C₂³	1	32	yes	—
171	D₄×Dic₅	C₂³	1	32	yes	—
172	D₄×Dic₅	C₂³	1	16	yes	complemented
173	#4076	C₂³	1	8	yes	—
174	#4076	C₂³	1	8	yes	—
175	#4076	C₂³	1	16	yes	complemented
176	#4075	C₂³	1	16	yes	—
177	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	16	yes	—
178	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	16	yes	—
179	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
183	#4072	C₂³	1	8	yes	—
184	#4072	C₂³	1	16	yes	complemented
185	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
196	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
197	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	16	yes	—
198	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	16	yes	—
199	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	16	yes	—
200	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	16	yes	—
201	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	16	yes	—
202	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	16	yes	complemented
203	#4070	C₂³	1	8	yes	—
204	#4070	C₂³	1	8	yes	—
205	#4070	C₂³	1	16	yes	complemented
206	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
209	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
215	#4044	C₂³	1	32	yes	complemented
216	#4043	C₂³	1	32	yes	complemented
217	#4038	C₂³	1	16	yes	complemented
218	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
219	#4036	C₂³	1	16	yes	complemented
220	#4036	C₂³	1	32	yes	complemented
221	#4035	C₂³	1	32	yes	complemented
222	#4034	C₂³	1	16	yes	complemented
223	#4032	C₂³	1	32	yes	—
224	#4032	C₂³	1	32	yes	complemented
225	#4029	C₂³	1	32	yes	complemented
226	#4027	C₂³	1	32	yes	—
227	#4027	C₂³	1	32	yes	—
228	#4025	C₂³	1	32	yes	complemented
229	#4024	C₂³	1	32	yes	—
230	#4024	C₂³	1	32	yes	—
231	#4024	C₂³	1	32	yes	complemented
232	#4023	C₂³	1	32	yes	—
233	C₄×D₂₀	C₂³	1	16	yes	complemented
234	#4016	C₂³	1	16	yes	complemented
235	#4015	C₂³	1	16	yes	complemented
236	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	16	yes	complemented
237	#3492	—	5	32	no	—
238	C₂×#554	—	5	2	no	—
239	C₂×#554	—	5	2	no	—
240	C₂×#553	—	5	2	no	—
241	C₂×#553	—	5	2	no	—
242	C₂×#552	—	5	2	no	—
243	C₂×#552	—	5	2	no	—
244	C₂×#547	—	5	2	no	—
245	C₂×#547	—	5	2	no	—
246	C₂×#544	—	5	1	no	—
247	C₂×#539	—	5	4	no	—
248	C₂×#537	—	5	1	no	—
249	C₂×#525	—	5	1	no	—
250	C₂×#525	—	5	4	no	—
251	C₂×#525	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
252	C₂×#520	—	5	1	no	—
253	C₂×#520	—	5	1	no	—
254	C₂³×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
255	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
256	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
257	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
258	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
260	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₅×#41	—	2	32	no	—
265	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
266	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
267	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
268	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
269	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
270	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
271	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
272	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
273	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
274	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
275	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
281	C₂²×C₄×C₅	—	2	32	no	—
282	C₂²×C₄×C₅	#41	1	8	yes	complemented
283	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	8	yes	—
291	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
297	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
300	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
301	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
302	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
303	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
304	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
305	C₂²×Dic₅	—	2	16	no	—
306	C₂²×Dic₅	—	4	8	no	—
307	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
308	C₂²×Dic₅	—	4	8	no	—
309	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
310	C₂²×Dic₅	—	4	32	no	—
311	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
315	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
316	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
317	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
318	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
319	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
320	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
321	#711	—	4	64	no	—
322	#709	—	2	32	no	—
323	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
324	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	4	yes	—
325	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
326	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
327	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
328	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
329	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
330	C₂×Dic₁₀	—	4	8	no	—
331	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	4	yes	—
332	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	16	yes	—
333	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
334	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
335	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
336	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
337	C₅×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
338	C₅×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
339	C₅×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
340	C₅×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
341	C₅×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
342	C₄²×C₅	C₂⁴	1	8	yes	—
343	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
344	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
345	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
346	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
347	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
348	#685	C₂⁴	1	16	yes	—
349	#685	C₂⁴	1	16	yes	—
350	#685	C₂⁴	1	8	yes	—
351	#685	C₂⁴	1	8	yes	—
352	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
353	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
354	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
355	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
356	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
357	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
358	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
359	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
360	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
361	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
362	#683	C₂⁴	1	16	yes	—
363	#683	C₂⁴	1	16	yes	—
364	#683	C₂⁴	1	16	yes	—
365	#683	C₂⁴	1	16	yes	—
366	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
367	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
368	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
369	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
370	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
371	C₂²×#41	—	5	4	no	—
372	C₂²×#41	—	5	1	no	—
373	C₂²×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
374	C₂⁴×C₄	—	5	2	no	—
375	C₂⁴×C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
376	#554	—	5	32	no	—
377	#554	—	5	32	no	—
378	#553	—	5	32	no	—
379	#553	—	5	32	no	—
380	#552	—	5	32	no	—
381	#552	—	5	32	no	—
382	#547	—	5	32	no	—
383	#547	—	5	32	no	—
384	#544	—	5	16	no	—
385	#539	—	5	64	no	—
386	#537	—	5	16	no	—
387	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
388	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
389	C₂×#126	—	5	4	no	—
390	C₂×#126	—	5	4	no	—
391	C₂×#125	—	5	4	no	—
392	C₂×#125	—	5	4	no	—
393	C₂×#125	—	5	2	no	—
394	C₂×#125	—	5	2	no	—
395	#525	—	5	16	no	—
396	#525	—	5	64	no	—
397	#525	C₂×D₅	1	16	yes	complemented
398	C₂×#123	—	5	4	no	—
399	C₂×#123	—	5	2	no	—
400	C₂×#123	—	5	4	no	—
401	C₂×#123	—	5	4	no	—
402	C₂×#123	—	5	4	no	—
403	C₂×#123	C₂×D₅	1	2	yes	—
404	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
406	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
407	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
409	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
410	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
411	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
412	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
414	C₂×#121	—	5	2	no	—
415	C₂×#121	—	5	4	no	—
416	C₂×#121	—	5	4	no	—
417	C₂×#121	—	5	1	no	—
418	C₂×#121	—	5	1	no	—
419	C₂×#121	—	5	2	no	—
420	C₂×#121	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
421	C₂×#121	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
422	C₂×#120	—	5	2	no	—
423	C₂×#120	C₂×D₅	1	2	yes	—
424	#520	—	5	16	no	—
425	#520	—	5	16	no	—
426	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
427	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
428	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
429	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
430	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
431	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
432	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
433	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
434	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
435	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
436	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
437	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
438	C₂×#117	—	5	1	no	—
439	C₂×#117	—	5	2	no	—
440	C₂×#117	—	5	2	no	—
441	C₂×#117	—	5	4	no	—
442	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
444	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
445	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
446	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
447	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
448	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
449	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
450	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
451	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
452	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
453	C₂³×C₅	—	2	32	no	—
454	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
455	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
456	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
457	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
458	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
459	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
460	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
461	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
462	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
463	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
464	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
465	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
466	C₂³×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
467	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
468	C₂³×C₅	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
469	C₂³×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
470	C₂³×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
471	C₂³×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
472	C₂³×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
473	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
475	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
476	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
477	C₂²×D₅	C₂⁵	1	4	yes	—
478	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
479	C₅×D₄	—	2	16	no	—
480	C₅×D₄	—	2	16	no	—
481	C₅×D₄	—	2	16	no	—
482	C₅×D₄	—	2	8	no	—
483	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
484	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
490	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
491	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
492	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
493	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
494	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
495	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
496	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	16	yes	complemented
497	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
498	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
499	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
500	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
501	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
502	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
503	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
504	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
505	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
506	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
507	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
508	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
509	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
510	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
511	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
512	C₂×Dic₅	—	2	32	no	—
513	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
514	C₂×Dic₅	—	4	16	no	—
515	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
516	C₂×Dic₅	—	4	16	no	—
517	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
518	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	4	yes	—
519	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	4	yes	—
520	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	8	yes	—
521	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	4	yes	—
522	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	8	yes	—
523	D₂₀	—	2	8	no	—
524	C₄×D₅	—	2	16	no	—
525	C₄×D₅	—	4	16	no	—
526	Dic₁₀	—	2	8	no	—
527	Dic₁₀	—	4	16	no	—
528	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
529	C₂×#41	—	2	8	no	—
530	C₂×#41	—	5	32	no	—
531	C₂×#41	—	5	8	no	—
532	C₂×#41	—	10	8	no	—
533	C₂×#41	—	20	16	no	—
534	C₂×#41	C₂²×D₅	1	8	yes	—
535	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
536	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
537	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
539	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
540	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
541	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
542	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
543	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
544	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
545	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
547	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
548	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
549	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
550	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
551	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
552	C₂³×C₄	—	5	16	no	—
553	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
554	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
555	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
556	C₂³×C₄	—	20	8	no	—
557	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
558	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
559	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
560	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
561	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
562	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	8	yes	—
563	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
564	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
565	C₄⋊Q₈	—	5	16	no	—
566	C₄⋊Q₈	—	5	16	no	—
567	#126	—	5	32	no	—
568	#126	—	5	32	no	—
569	#125	—	5	32	no	—
570	#125	—	5	32	no	—
571	#125	—	5	16	no	—
572	#125	—	5	16	no	—
573	#123	—	5	32	no	—
574	#123	—	5	16	no	—
575	#123	—	5	32	no	—
576	#123	—	5	32	no	—
577	#123	—	5	32	no	—
578	#123	C₂²×D₅	1	16	yes	—
579	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	5	32	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	5	32	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	5	32	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	5	32	no	—
587	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	8	yes	—
588	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	8	yes	—
589	#121	—	5	32	no	—
590	#121	—	5	32	no	—
591	#121	—	5	16	no	—
592	#121	—	5	8	no	—
593	#121	—	5	8	no	—
594	#121	—	5	16	no	—
595	#121	C₂²×D₅	1	8	yes	—
596	#121	C₂²×D₅	1	8	yes	—
597	#120	—	5	16	no	—
598	#120	C₂²×D₅	1	16	yes	—
599	C₄×Q₈	—	5	16	no	—
600	C₄×Q₈	—	5	16	no	—
601	C₄×D₄	—	5	32	no	—
602	C₄×D₄	—	5	16	no	—
603	C₄×D₄	—	5	32	no	—
604	C₄×D₄	—	5	16	no	—
605	C₄×D₄	—	5	16	no	—
606	C₄×D₄	—	5	32	no	—
607	C₄×D₄	—	5	32	no	—
608	C₄×D₄	—	5	16	no	—
609	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	16	yes	—
610	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	16	yes	—
611	#117	—	5	8	no	—
612	#117	—	5	16	no	—
613	#117	—	5	16	no	—
614	#117	—	5	32	no	—
615	#117	C₂²×D₅	1	8	yes	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
644	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
659	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
660	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
661	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
662	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
663	C₂²×C₅	—	2	32	no	—
664	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
665	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
666	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
667	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
668	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
669	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
670	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
671	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
672	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
673	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
674	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
675	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
676	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
677	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	4	yes	—
678	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
679	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
680	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
681	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
682	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
683	C₂²×C₅	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
684	C₂×D₅	—	2	4	no	—
685	C₂×D₅	—	2	4	no	—
686	C₂×D₅	—	2	4	no	—
687	C₂×D₅	—	4	8	no	—
688	C₄×C₅	—	2	2	no	—
689	C₄×C₅	—	2	2	no	—
690	C₄×C₅	—	2	4	no	—
691	C₄×C₅	—	2	4	no	—
692	C₄×C₅	—	2	4	no	—
693	C₄×C₅	C₂²×#41	1	4	yes	—
694	C₄×C₅	C₂²×#41	1	4	yes	—
695	Dic₅	—	2	4	no	—
696	Dic₅	—	2	4	no	—
697	Dic₅	—	2	8	no	—
698	Dic₅	—	2	8	no	—
699	Dic₅	—	2	4	no	—
700	C₂⁴	—	2	4	no	—
701	C₂⁴	—	2	4	no	—
702	C₂⁴	—	2	4	no	—
703	C₂⁴	—	5	2	no	—
704	C₂⁴	C₂³×D₅	1	4	yes	—
705	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
706	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
707	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
708	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
709	#41	—	2	32	no	—
710	#41	—	10	32	no	—
711	#41	—	20	64	no	—
712	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
713	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
714	C₂×Q₈	—	5	16	no	—
715	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
716	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
717	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
718	C₂×D₄	—	2	8	no	—
719	C₂×D₄	—	2	8	no	—
720	C₂×D₄	—	2	8	no	—
721	C₂×D₄	—	2	4	no	—
722	C₂×D₄	—	5	8	no	—
723	C₂×D₄	—	5	8	no	—
724	C₂×D₄	—	5	8	no	—
725	C₂×D₄	—	5	16	no	—
726	C₂×D₄	—	5	4	no	—
727	C₂×D₄	—	10	8	no	—
728	C₂×D₄	—	10	8	no	—
729	C₂×D₄	—	10	8	no	—
730	C₂×D₄	—	10	4	no	—
731	C₂×D₄	—	20	8	no	—
732	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
733	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
734	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
735	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
736	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
743	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
744	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
750	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
751	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
752	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
753	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
754	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
755	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
756	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
757	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
758	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
760	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	20	32	no	—
762	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
763	C₂²×C₄	#711	1	8	yes	complemented
764	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
765	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
766	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
767	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
768	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
769	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
770	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
771	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
772	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
773	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
774	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
775	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
776	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
777	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
778	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
779	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
780	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
781	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
782	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
783	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
784	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
785	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
786	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
787	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
788	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
789	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
790	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
791	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
792	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
793	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
794	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
795	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
796	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
797	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
798	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
807	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
808	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
809	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
810	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
811	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
812	C₄²	—	5	16	no	—
813	C₄²	—	5	16	no	—
814	C₄²	—	5	8	no	—
815	C₄²	C₂³×D₅	1	8	yes	—
816	C₂×C₅	—	2	4	no	—
817	C₂×C₅	—	2	4	no	—
818	C₂×C₅	—	2	4	no	—
819	C₂×C₅	—	4	4	no	—
820	C₂×C₅	#3492	1	4	yes	complemented
821	C₂×C₅	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₅	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₅	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
824	D₅	—	4	4	no	—
825	C₂³	—	2	32	no	—
826	C₂³	—	2	8	no	—
827	C₂³	—	2	2	no	—
828	C₂³	—	2	2	no	—
829	C₂³	—	2	8	no	—
830	C₂³	—	2	2	no	—
831	C₂³	—	2	2	no	—
832	C₂³	—	2	8	no	—
833	C₂³	—	2	2	no	—
834	C₂³	—	2	2	no	—
835	C₂³	—	2	4	no	—
836	C₂³	—	2	4	no	—
837	C₂³	—	2	4	no	—
838	C₂³	—	5	4	no	—
839	C₂³	—	10	4	no	—
840	C₂³	—	10	4	no	—
841	C₂³	—	10	4	no	—
842	C₂³	C₂×#711	1	4	yes	—
843	C₂³	#4149	1	4	yes	—
844	C₂³	#4150	1	4	yes	—
845	C₂³	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
846	C₂³	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
847	C₂³	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
848	C₂³	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
849	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
850	Q₈	—	2	8	no	—
851	Q₈	—	10	8	no	—
852	Q₈	—	20	16	no	—
853	D₄	—	2	16	no	—
854	D₄	—	2	16	no	—
855	D₄	—	2	16	no	—
856	D₄	—	2	8	no	—
857	D₄	—	10	16	no	—
858	D₄	—	10	16	no	—
859	D₄	—	10	16	no	—
860	D₄	—	10	8	no	—
861	D₄	—	20	16	no	—
862	C₂×C₄	—	2	8	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂×C₄	—	2	4	no	—
866	C₂×C₄	—	2	4	no	—
867	C₂×C₄	—	2	4	no	—
868	C₂×C₄	—	2	8	no	—
869	C₂×C₄	—	2	8	no	—
870	C₂×C₄	—	2	8	no	—
871	C₂×C₄	—	2	8	no	—
872	C₂×C₄	—	2	16	no	—
873	C₂×C₄	—	5	4	no	—
874	C₂×C₄	—	5	4	no	—
875	C₂×C₄	—	5	8	no	—
876	C₂×C₄	—	5	4	no	—
877	C₂×C₄	—	5	8	no	—
878	C₂×C₄	—	10	4	no	—
879	C₂×C₄	—	10	8	no	—
880	C₂×C₄	—	10	8	no	—
881	C₂×C₄	—	10	32	no	—
882	C₂×C₄	—	10	4	no	—
883	C₂×C₄	—	10	4	no	—
884	C₂×C₄	—	10	16	no	—
885	C₂×C₄	—	20	16	no	—
886	C₂×C₄	—	20	8	no	—
887	C₂×C₄	—	20	16	no	—
888	C₂×C₄	—	20	8	no	—
889	C₂×C₄	—	20	16	no	—
890	C₂×C₄	C₂×#711	1	4	yes	—
891	C₂×C₄	C₂×#711	1	4	yes	—
892	C₂×C₄	C₂×#711	1	16	yes	complemented
893	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
894	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
895	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
896	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
897	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
898	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
899	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
900	C₅	C₂×#3492	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
901	C₂²	—	2	32	no	—
902	C₂²	—	2	2	no	—
903	C₂²	—	2	2	no	—
904	C₂²	—	2	2	no	—
905	C₂²	—	2	2	no	—
906	C₂²	—	2	2	no	—
907	C₂²	—	2	2	no	—
908	C₂²	—	2	8	no	—
909	C₂²	—	2	8	no	—
910	C₂²	—	2	8	no	—
911	C₂²	—	2	4	no	—
912	C₂²	—	2	4	no	—
913	C₂²	—	2	4	no	—
914	C₂²	—	4	8	no	—
915	C₂²	—	10	4	no	—
916	C₂²	—	10	4	no	—
917	C₂²	—	10	4	no	—
918	C₂²	—	20	8	no	—
919	C₂²	C₂²×#711	1	4	yes	—
920	C₂²	C₂²×#711	1	2	yes	—
921	C₂²	C₂×#4149	1	4	yes	—
922	C₂²	C₂×#4149	1	2	yes	—
923	C₂²	C₂×#4150	1	4	yes	—
924	C₂²	C₂×#4150	1	2	yes	—
925	C₂²	C₂⁵×D₅	1	1	yes	characteristic
926	C₄	—	2	2	no	—
927	C₄	—	2	2	no	—
928	C₄	—	2	4	no	—
929	C₄	—	2	4	no	—
930	C₄	—	2	4	no	—
931	C₄	—	10	4	no	—
932	C₄	—	10	4	no	—
933	C₄	—	10	8	no	—
934	C₄	—	10	8	no	—
935	C₄	—	10	4	no	—
936	C₄	C₂²×#711	1	4	yes	—
937	C₄	C₂²×#711	1	4	yes	—
938	C₂	—	2	4	no	—
939	C₂	—	2	4	no	—
940	C₂	—	2	4	no	—
941	C₂	—	4	4	no	—
942	C₂	—	20	4	no	—
943	C₂	#10617925	1	4	yes	direct product factor
944	C₂	C₂³×#711	1	1	yes	characteristic
945	C₂	C₂²×#4150	1	1	yes	characteristic
946	C₂	C₂²×#4149	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₅
commutator, cosocle	C₂²×C₅	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₅
Fitting	C₂×C₅×#525	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂⁵
hypercenter	C₂×#525	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3492
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#525	C₂	semidirect
2. C₂×#66167	C₂	semidirect
3. C₂×#66161	C₂	semidirect
4. C₂×#66125	C₂	semidirect
5. C₂³×C₄⋊Dic₅	C₂	semidirect
6. #10617925	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#65999	C₂	semidirect
8. C₂×#65969	C₂	semidirect
9. C₂×#65976	C₂	semidirect
10. C₂×#65952	C₂	semidirect
11. C₂×#65945	C₂	semidirect
12. C₂×#65920	C₂	semidirect
13. C₂×#65877	C₂	semidirect
14. C₂×#65899	C₂	semidirect
15. C₂×#65875	C₂	semidirect
16. C₂×#65889	C₂	semidirect
17. C₂×#65857	C₂	semidirect
18. C₂×#65853	C₂	semidirect
24. C₅×#525	C₂²	semidirect
35. #66167	C₂²	semidirect
36. #66161	C₂²	semidirect
37. C₂×#4092	C₂²	semidirect
38. C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	semidirect
41. C₂×#4084	C₂²	semidirect
45. C₂×D₄×Dic₅	C₂²	semidirect
46. #66125	C₂²	semidirect
49. C₂×#4076	C₂²	semidirect
54. C₂×#4072	C₂²	semidirect
62. C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	semidirect
63. C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	semidirect
66. C₂×#4070	C₂²	semidirect
67. #65999	C₂²	semidirect
68. #65976	C₂²	semidirect
69. #65969	C₂²	semidirect
70. #65952	C₂²	semidirect
71. #65945	C₂²	semidirect
72. #65920	C₂²	semidirect
73. #65899	C₂²	semidirect
74. #65889	C₂²	semidirect
75. #65877	C₂²	semidirect
76. #65875	C₂²	semidirect
77. #65857	C₂²	semidirect
78. #65853	C₂²	semidirect
79. C₂×#4044	C₂²	semidirect
80. C₂×#4043	C₂²	semidirect
81. C₂×#4038	C₂²	semidirect
82. C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
83. C₂×#4036	C₂²	semidirect
84. C₂×#4036	C₂²	semidirect
85. C₂×#4035	C₂²	semidirect
86. C₂×#4034	C₂²	semidirect
88. C₂×#4032	C₂²	semidirect
89. C₂×#4029	C₂²	semidirect
92. C₂×#4025	C₂²	semidirect
95. C₂×#4024	C₂²	semidirect
97. C₂×C₄×D₂₀	C₂²	semidirect
98. C₂×#4016	C₂²	semidirect
99. C₂×#4015	C₂²	semidirect
100. C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	semidirect
164. #4092	C₂³	semidirect
165. Q₈×Dic₅	C₂³	semidirect
168. #4084	C₂³	semidirect
172. D₄×Dic₅	C₂³	semidirect
175. #4076	C₂³	semidirect
184. #4072	C₂³	semidirect
202. C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	semidirect
205. #4070	C₂³	semidirect
215. #4044	C₂³	semidirect
216. #4043	C₂³	semidirect
217. #4038	C₂³	semidirect
218. D₅×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
219. #4036	C₂³	semidirect
220. #4036	C₂³	semidirect
221. #4035	C₂³	semidirect
222. #4034	C₂³	semidirect
224. #4032	C₂³	semidirect
225. #4029	C₂³	semidirect
228. #4025	C₂³	semidirect
231. #4024	C₂³	semidirect
233. C₄×D₂₀	C₂³	semidirect
234. #4016	C₂³	semidirect
235. #4015	C₂³	semidirect
236. C₄×Dic₁₀	C₂³	semidirect
251. C₂×#525	D₅	semidirect
282. C₂²×C₄×C₅	#41	semidirect
397. #525	C₂×D₅	semidirect
496. C₂×C₄×C₅	C₂×#41	semidirect
763. C₂²×C₄	#711	semidirect
820. C₂×C₅	#3492	semidirect
892. C₂×C₄	C₂×#711	semidirect
900. C₅	C₂×#3492	semidirect
943. C₂	#10617925	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#525	2
C₂×#66167	2
C₂×#66161	2
C₂×#66125	2
C₂³×C₄⋊Dic₅	2
#10617925	2
C₂×#65999	2
C₂×#65969	2
C₂×#65976	2
C₂×#65952	2
C₂×#65945	2
C₂×#65920	2
C₂×#65877	2
C₂×#65899	2
C₂×#65875	2
C₂×#65889	2
C₂×#65857	2
C₂×#65853	2
C₂×#3492	5

Subgroups — C2×#10617925 #13007235

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10617925 #13007235