Subgroups — C₂×#10617803 #13007236

Order 1280.

7910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#66167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#66162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10617803	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#65913	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#65915	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#65892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#65885	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#65881	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#65898	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂×#65864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#65863	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#65858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#65853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#65841	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#65838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×D₅×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#65845	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#709	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
24	C₅×#520	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₅×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#66167	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#66162	C₂²	1	16	yes	complemented
34	C₂×#4092	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#4092	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#4092	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#4085	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#4084	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#4084	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#4084	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#4083	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#4081	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#4076	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#4075	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#4070	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#4070	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂²×#683	C₂²	1	2	yes	—
54	#65915	C₂²	1	32	yes	complemented
55	#65913	C₂²	1	32	yes	complemented
56	#65898	C₂²	1	64	yes	complemented
57	#65892	C₂²	1	32	yes	complemented
58	#65885	C₂²	1	32	yes	complemented
59	#65881	C₂²	1	64	yes	complemented
60	#65864	C₂²	1	32	yes	complemented
61	#65863	C₂²	1	32	yes	complemented
62	#65858	C₂²	1	16	yes	complemented
63	#65853	C₂²	1	16	yes	complemented
64	#65845	C₂²	1	32	yes	complemented
65	C₂×#4043	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#4043	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#4042	C₂²	1	4	yes	—
68	C₂×#4042	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#65841	C₂²	1	32	yes	complemented
70	C₂×#4041	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#4041	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#4040	C₂²	1	4	yes	—
73	#65838	C₂²	1	16	yes	complemented
74	C₂×#4039	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×#4038	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	16	yes	complemented
81	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×#4036	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×#4035	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₂×#4034	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×#4033	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×#4032	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#4030	C₂²	1	4	yes	—
88	C₂×#4029	C₂²	1	4	yes	—
89	C₂×#4029	C₂²	1	4	yes	complemented
90	C₂×#4028	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#4025	C₂²	1	4	yes	complemented
92	C₂×#4024	C₂²	1	4	yes	—
93	C₂×#4022	C₂²	1	4	yes	complemented
94	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	4	yes	—
97	C₂×#4018	C₂²	1	4	yes	—
98	C₂×#4016	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×#4016	C₂²	1	4	yes	complemented
100	C₂×#4015	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂×#3492	—	5	1	no	maximal, Sylow
102	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₅×#41	—	2	8	no	—
104	C₂×C₅×#41	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#709	—	2	8	no	—
119	C₂×#709	—	4	16	no	—
120	C₂×#709	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂×#709	C₂³	1	32	yes	—
122	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
126	C₂²×C₄×D₅	—	4	8	no	—
127	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	8	yes	—
134	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	16	yes	—
137	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
139	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
140	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	32	yes	—
141	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	16	yes	complemented
142	C₅×#117	C₂³	1	8	yes	—
143	C₅×#117	C₂³	1	16	yes	complemented
144	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
150	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
151	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
159	#4092	C₂³	1	8	yes	—
160	#4092	C₂³	1	8	yes	—
161	#4092	C₂³	1	16	yes	complemented
162	#4085	C₂³	1	32	yes	—
163	#4084	C₂³	1	8	yes	—
164	#4084	C₂³	1	8	yes	—
165	#4084	C₂³	1	16	yes	complemented
166	#4083	C₂³	1	16	yes	—
167	#4081	C₂³	1	16	yes	—
168	#4076	C₂³	1	16	yes	complemented
169	#4075	C₂³	1	32	yes	complemented
170	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	32	yes	—
171	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	16	yes	—
172	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	16	yes	—
173	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	32	yes	—
174	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
182	#4072	C₂³	1	8	yes	—
183	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
191	#4070	C₂³	1	16	yes	complemented
192	#4070	C₂³	1	32	yes	complemented
193	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂×#683	C₂³	1	16	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
204	#4043	C₂³	1	8	yes	—
205	#4043	C₂³	1	8	yes	—
206	#4042	C₂³	1	32	yes	—
207	#4042	C₂³	1	32	yes	complemented
208	#4041	C₂³	1	8	yes	—
209	#4041	C₂³	1	8	yes	—
210	#4040	C₂³	1	32	yes	—
211	#4039	C₂³	1	16	yes	complemented
212	#4038	C₂³	1	16	yes	complemented
213	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
214	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
215	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
216	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
217	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
218	#4036	C₂³	1	16	yes	complemented
219	#4035	C₂³	1	32	yes	complemented
220	#4034	C₂³	1	16	yes	complemented
221	#4033	C₂³	1	16	yes	complemented
222	#4032	C₂³	1	16	yes	—
223	#4030	C₂³	1	32	yes	—
224	#4029	C₂³	1	32	yes	—
225	#4029	C₂³	1	32	yes	complemented
226	#4028	C₂³	1	16	yes	—
227	#4025	C₂³	1	32	yes	complemented
228	#4024	C₂³	1	32	yes	—
229	#4022	C₂³	1	32	yes	complemented
230	C₄×D₂₀	C₂³	1	16	yes	—
231	C₄×D₂₀	C₂³	1	16	yes	—
232	C₄×D₂₀	C₂³	1	32	yes	—
233	#4018	C₂³	1	32	yes	—
234	#4016	C₂³	1	16	yes	complemented
235	#4016	C₂³	1	32	yes	complemented
236	#4015	C₂³	1	16	yes	complemented
237	#3492	—	5	32	no	—
238	C₂×#554	—	5	2	no	—
239	C₂×#554	—	5	2	no	—
240	C₂×#553	—	5	2	no	—
241	C₂×#553	—	5	2	no	—
242	C₂×#552	—	5	2	no	—
243	C₂×#552	—	5	2	no	—
244	C₂×#547	—	5	2	no	—
245	C₂×#547	—	5	2	no	—
246	C₂×#544	—	5	1	no	—
247	C₂×#539	—	5	4	no	—
248	C₂×#537	—	5	1	no	—
249	C₂×#525	—	5	1	no	—
250	C₂×#525	—	5	4	no	—
251	C₂×#525	—	5	1	no	—
252	C₂×#520	—	5	1	no	—
253	C₂×#520	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
254	C₂³×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
255	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
258	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
259	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
260	C₂³×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
261	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₅×#41	—	2	32	no	—
265	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
266	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
267	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
268	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
269	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
270	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
272	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
274	C₂²×C₄×C₅	#41	1	8	yes	complemented
275	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	8	yes	—
280	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	8	yes	—
281	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	16	yes	—
282	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
285	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
290	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
291	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
292	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
293	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
294	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
295	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
301	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
302	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
303	#709	—	2	32	no	—
304	#709	—	4	64	no	—
305	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
306	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
307	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
308	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	8	yes	—
309	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	4	yes	—
310	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	8	yes	—
311	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
312	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
317	C₂×C₄×D₅	—	2	32	no	—
318	C₂×C₄×D₅	—	4	32	no	—
319	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
320	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
321	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
322	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
323	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
324	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
325	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
326	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
327	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
328	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
329	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
330	C₂×Dic₁₀	—	4	8	no	—
331	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	4	yes	—
332	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	16	yes	—
333	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
334	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
335	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
336	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
337	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
338	C₅×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
339	C₅×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
340	C₄²×C₅	C₂⁴	1	8	yes	—
341	C₄²×C₅	C₂⁴	1	16	yes	—
342	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
343	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
344	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
345	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
346	#685	C₂⁴	1	8	yes	—
347	#685	C₂⁴	1	8	yes	—
348	#685	C₂⁴	1	8	yes	—
349	#685	C₂⁴	1	8	yes	—
350	#685	C₂⁴	1	16	yes	—
351	#685	C₂⁴	1	8	yes	—
352	#685	C₂⁴	1	8	yes	—
353	#685	C₂⁴	1	16	yes	—
354	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
355	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
356	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
357	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
358	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
359	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
360	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
361	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
362	#683	C₂⁴	1	16	yes	—
363	#683	C₂⁴	1	16	yes	—
364	#683	C₂⁴	1	16	yes	—
365	#683	C₂⁴	1	16	yes	—
366	#683	C₂⁴	1	16	yes	—
367	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
368	#683	C₂⁴	1	16	yes	—
369	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
370	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
371	C₂²×#41	—	5	1	no	—
372	C₂²×#41	—	5	4	no	—
373	C₂²×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
374	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
375	C₂⁴×C₄	—	5	2	no	—
376	#554	—	5	32	no	—
377	#554	—	5	32	no	—
378	#553	—	5	32	no	—
379	#553	—	5	32	no	—
380	#552	—	5	32	no	—
381	#552	—	5	32	no	—
382	#547	—	5	32	no	—
383	#547	—	5	32	no	—
384	#544	—	5	16	no	—
385	#539	—	5	64	no	—
386	#537	—	5	16	no	—
387	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
388	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
389	C₂×#126	—	5	4	no	—
390	C₂×#126	—	5	4	no	—
391	C₂×#125	—	5	4	no	—
392	C₂×#125	—	5	2	no	—
393	C₂×#125	—	5	4	no	—
394	C₂×#125	—	5	2	no	—
395	#525	—	5	16	no	—
396	#525	—	5	64	no	—
397	#525	—	5	16	no	—
398	C₂×#123	—	5	2	no	—
399	C₂×#123	—	5	4	no	—
400	C₂×#123	—	5	4	no	—
401	C₂×#123	—	5	4	no	—
402	C₂×#123	—	5	4	no	—
403	C₂×#123	—	5	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
405	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
406	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
409	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
410	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
411	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
412	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
413	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
414	C₂×#121	—	5	1	no	—
415	C₂×#121	—	5	1	no	—
416	C₂×#121	—	5	2	no	—
417	C₂×#121	—	5	4	no	—
418	C₂×#121	—	5	2	no	—
419	C₂×#121	—	5	1	no	—
420	C₂×#121	—	5	1	no	—
421	C₂×#121	—	5	4	no	—
422	C₂×#120	—	5	2	no	—
423	C₂×#120	—	5	2	no	—
424	#520	—	5	16	no	—
425	#520	C₂×D₅	1	16	yes	complemented
426	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
427	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
428	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
429	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
430	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
431	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
432	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
433	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
434	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
435	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
436	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	4	yes	—
437	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
438	C₂×#117	—	5	1	no	—
439	C₂×#117	—	5	2	no	—
440	C₂×#117	—	5	4	no	—
441	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
442	C₂×#117	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
443	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
444	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
445	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
446	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
447	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
448	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
449	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
450	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
451	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
453	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
454	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
455	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
456	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
457	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
458	C₂³×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
459	C₂³×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
460	C₂³×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
461	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×D₅	—	2	32	no	—
463	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
464	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
465	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
466	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
467	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
468	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
469	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
470	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
471	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
472	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
473	C₂²×D₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
474	C₂²×D₅	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
475	C₂²×D₅	C₂⁵	1	4	yes	—
476	C₂²×D₅	C₂⁵	1	2	yes	—
477	C₂²×D₅	C₂⁵	1	2	yes	—
478	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
479	C₅×D₄	—	2	16	no	—
480	C₅×D₄	—	2	8	no	—
481	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
483	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
484	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
486	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
487	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
488	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
489	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
490	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	16	yes	complemented
491	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	8	yes	—
492	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
493	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
494	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
495	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
496	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
497	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
498	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
499	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
500	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
501	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
502	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
503	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
504	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
505	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
506	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
507	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
508	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
509	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	4	yes	—
510	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	4	yes	—
511	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	4	yes	—
512	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	2	yes	—
513	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	2	yes	—
514	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	8	yes	—
515	D₂₀	—	2	16	no	—
516	D₂₀	—	2	16	no	—
517	D₂₀	—	2	8	no	—
518	C₄×D₅	—	2	32	no	—
519	C₄×D₅	—	2	8	no	—
520	C₄×D₅	—	2	8	no	—
521	C₄×D₅	—	2	8	no	—
522	C₄×D₅	—	2	8	no	—
523	C₄×D₅	—	2	16	no	—
524	C₄×D₅	—	4	16	no	—
525	C₄×D₅	—	4	16	no	—
526	Dic₁₀	—	2	8	no	—
527	Dic₁₀	—	4	16	no	—
528	C₂⁵	—	5	1	no	—
529	C₂×#41	—	2	8	no	—
530	C₂×#41	—	5	8	no	—
531	C₂×#41	—	5	32	no	—
532	C₂×#41	—	10	8	no	—
533	C₂×#41	—	20	16	no	—
534	C₂×#41	C₂²×D₅	1	8	yes	—
535	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
536	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
537	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
539	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
540	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
541	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
542	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
543	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
544	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
545	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
546	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
547	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
548	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
549	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
550	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
551	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
552	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
553	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
554	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
555	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
556	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
557	C₂³×C₄	—	5	16	no	—
558	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
559	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
560	C₂³×C₄	—	20	8	no	—
561	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
562	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
563	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
564	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
565	C₄⋊Q₈	—	5	16	no	—
566	C₄⋊Q₈	—	5	16	no	—
567	#126	—	5	32	no	—
568	#126	—	5	32	no	—
569	#125	—	5	32	no	—
570	#125	—	5	16	no	—
571	#125	—	5	32	no	—
572	#125	—	5	16	no	—
573	#123	—	5	16	no	—
574	#123	—	5	32	no	—
575	#123	—	5	32	no	—
576	#123	—	5	16	no	—
577	#123	—	5	32	no	—
578	#123	—	5	32	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	5	32	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	5	32	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	5	32	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	5	32	no	—
589	#121	—	5	32	no	—
590	#121	—	5	8	no	—
591	#121	—	5	8	no	—
592	#121	—	5	16	no	—
593	#121	—	5	16	no	—
594	#121	—	5	8	no	—
595	#121	—	5	8	no	—
596	#121	—	5	32	no	—
597	#120	—	5	16	no	—
598	#120	—	5	16	no	—
599	C₄×Q₈	—	5	16	no	—
600	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	16	yes	complemented
601	C₄×D₄	—	5	32	no	—
602	C₄×D₄	—	5	16	no	—
603	C₄×D₄	—	5	32	no	—
604	C₄×D₄	—	5	16	no	—
605	C₄×D₄	—	5	16	no	—
606	C₄×D₄	—	5	16	no	—
607	C₄×D₄	—	5	32	no	—
608	C₄×D₄	—	5	16	no	—
609	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	32	yes	—
610	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	16	yes	complemented
611	#117	—	5	8	no	—
612	#117	—	5	16	no	—
613	#117	—	5	32	no	—
614	#117	C₂²×D₅	1	8	yes	—
615	#117	C₂²×D₅	1	16	yes	complemented
616	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
639	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
640	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	8	yes	—
641	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
643	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	16	yes	complemented
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
659	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
660	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
661	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	4	yes	—
662	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
663	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
664	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
665	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
666	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
667	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
668	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
669	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
670	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	4	yes	—
671	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
672	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
673	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
674	C₂²×C₅	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
675	C₂×D₅	—	2	32	no	—
676	C₂×D₅	—	2	2	no	—
677	C₂×D₅	—	2	2	no	—
678	C₂×D₅	—	2	2	no	—
679	C₂×D₅	—	2	2	no	—
680	C₂×D₅	—	2	8	no	—
681	C₂×D₅	—	2	8	no	—
682	C₂×D₅	—	2	4	no	—
683	C₂×D₅	—	2	4	no	—
684	C₂×D₅	—	2	4	no	—
685	C₂×D₅	—	4	8	no	—
686	C₂×D₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
687	C₂×D₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
688	C₄×C₅	—	2	4	no	—
689	C₄×C₅	—	2	4	no	—
690	C₄×C₅	—	2	8	no	—
691	C₄×C₅	—	2	4	no	—
692	C₄×C₅	C₂²×#41	1	4	yes	—
693	C₄×C₅	C₂²×#41	1	4	yes	—
694	Dic₅	—	2	4	no	—
695	Dic₅	—	2	2	no	—
696	Dic₅	—	2	2	no	—
697	Dic₅	—	2	4	no	—
698	Dic₅	—	2	8	no	—
699	Dic₅	—	2	4	no	—
700	C₂⁴	—	5	1	no	—
701	C₂⁴	—	5	1	no	—
702	C₂⁴	—	5	4	no	—
703	C₂⁴	—	5	2	no	—
704	C₂⁴	—	10	4	no	—
705	C₂⁴	—	10	4	no	—
706	C₂⁴	—	10	4	no	—
707	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
708	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
709	#41	—	2	32	no	—
710	#41	—	10	32	no	—
711	#41	—	20	64	no	—
712	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
713	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
714	C₂×Q₈	—	5	16	no	—
715	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
716	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
717	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
718	C₂×D₄	—	2	8	no	—
719	C₂×D₄	—	2	4	no	—
720	C₂×D₄	—	5	8	no	—
721	C₂×D₄	—	5	8	no	—
722	C₂×D₄	—	5	8	no	—
723	C₂×D₄	—	5	16	no	—
724	C₂×D₄	—	5	8	no	—
725	C₂×D₄	—	5	4	no	—
726	C₂×D₄	—	5	8	no	—
727	C₂×D₄	—	10	8	no	—
728	C₂×D₄	—	10	8	no	—
729	C₂×D₄	—	10	8	no	—
730	C₂×D₄	—	10	8	no	—
731	C₂×D₄	—	10	8	no	—
732	C₂×D₄	—	10	4	no	—
733	C₂×D₄	—	20	8	no	—
734	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
735	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
736	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
737	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
739	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
747	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
748	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
753	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
754	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
755	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
756	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
762	C₂²×C₄	—	10	32	no	—
763	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
764	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
765	C₂²×C₄	—	20	32	no	—
766	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
767	C₂²×C₄	#709	1	8	yes	complemented
768	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
769	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
770	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
771	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
772	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
773	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
774	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	16	yes	—
775	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
776	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
777	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
778	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
779	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
780	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
781	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
782	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
783	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
784	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
785	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
786	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
787	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
788	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
789	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
790	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
791	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
792	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
793	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
794	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
795	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
796	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	16	yes	—
797	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
798	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
810	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
811	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅	1	16	yes	—
812	C₄²	—	5	16	no	—
813	C₄²	—	5	8	no	—
814	C₄²	C₂³×D₅	1	16	yes	—
815	C₄²	C₂³×D₅	1	8	yes	—
816	C₂×C₅	—	2	4	no	—
817	C₂×C₅	—	4	4	no	—
818	C₂×C₅	#3492	1	4	yes	complemented
819	C₂×C₅	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₅	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₅	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
822	D₅	—	2	4	no	—
823	D₅	—	2	4	no	—
824	D₅	—	4	4	no	—
825	C₂³	—	2	2	no	—
826	C₂³	—	2	2	no	—
827	C₂³	—	2	4	no	—
828	C₂³	—	2	4	no	—
829	C₂³	—	2	4	no	—
830	C₂³	—	5	4	no	—
831	C₂³	—	5	4	no	—
832	C₂³	—	5	2	no	—
833	C₂³	—	5	2	no	—
834	C₂³	—	5	4	no	—
835	C₂³	—	10	8	no	—
836	C₂³	—	10	8	no	—
837	C₂³	—	10	32	no	—
838	C₂³	—	10	8	no	—
839	C₂³	—	10	2	no	—
840	C₂³	—	10	2	no	—
841	C₂³	—	10	2	no	—
842	C₂³	—	10	2	no	—
843	C₂³	—	10	4	no	—
844	C₂³	—	10	4	no	—
845	C₂³	—	10	4	no	—
846	C₂³	C₂×#709	1	4	yes	—
847	C₂³	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
848	C₂³	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
849	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
850	Q₈	—	2	8	no	—
851	Q₈	—	10	8	no	—
852	Q₈	—	20	16	no	—
853	D₄	—	2	16	no	—
854	D₄	—	2	8	no	—
855	D₄	—	10	16	no	—
856	D₄	—	10	16	no	—
857	D₄	—	10	16	no	—
858	D₄	—	10	16	no	—
859	D₄	—	10	16	no	—
860	D₄	—	10	8	no	—
861	D₄	—	20	16	no	—
862	C₂×C₄	—	2	4	no	—
863	C₂×C₄	—	2	8	no	—
864	C₂×C₄	—	2	4	no	—
865	C₂×C₄	—	2	4	no	—
866	C₂×C₄	—	2	16	no	—
867	C₂×C₄	—	4	8	no	—
868	C₂×C₄	—	4	16	no	—
869	C₂×C₄	—	5	4	no	—
870	C₂×C₄	—	5	4	no	—
871	C₂×C₄	—	5	4	no	—
872	C₂×C₄	—	5	2	no	—
873	C₂×C₄	—	5	2	no	—
874	C₂×C₄	—	5	8	no	—
875	C₂×C₄	—	10	32	no	—
876	C₂×C₄	—	10	8	no	—
877	C₂×C₄	—	10	2	no	—
878	C₂×C₄	—	10	2	no	—
879	C₂×C₄	—	10	4	no	—
880	C₂×C₄	—	10	8	no	—
881	C₂×C₄	—	10	4	no	—
882	C₂×C₄	—	10	4	no	—
883	C₂×C₄	—	10	8	no	—
884	C₂×C₄	—	10	8	no	—
885	C₂×C₄	—	10	8	no	—
886	C₂×C₄	—	10	8	no	—
887	C₂×C₄	—	10	16	no	—
888	C₂×C₄	—	20	16	no	—
889	C₂×C₄	—	20	16	no	—
890	C₂×C₄	—	20	8	no	—
891	C₂×C₄	C₂×#709	1	4	yes	—
892	C₂×C₄	C₂×#709	1	4	yes	—
893	C₂×C₄	C₂×#709	1	16	yes	complemented
894	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	8	yes	—
895	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
896	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
897	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
898	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
899	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
900	C₅	C₂×#3492	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
901	C₂²	—	2	2	no	—
902	C₂²	—	2	2	no	—
903	C₂²	—	2	8	no	—
904	C₂²	—	2	4	no	—
905	C₂²	—	2	4	no	—
906	C₂²	—	2	4	no	—
907	C₂²	—	4	8	no	—
908	C₂²	—	5	4	no	—
909	C₂²	—	5	4	no	—
910	C₂²	—	10	32	no	—
911	C₂²	—	10	2	no	—
912	C₂²	—	10	2	no	—
913	C₂²	—	10	2	no	—
914	C₂²	—	10	2	no	—
915	C₂²	—	10	8	no	—
916	C₂²	—	10	8	no	—
917	C₂²	—	10	4	no	—
918	C₂²	—	10	4	no	—
919	C₂²	—	10	4	no	—
920	C₂²	—	20	8	no	—
921	C₂²	C₂²×#709	1	4	yes	—
922	C₂²	C₂²×#709	1	2	yes	—
923	C₂²	D₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
924	C₂²	D₅×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
925	C₂²	C₂⁵×D₅	1	1	yes	characteristic
926	C₄	—	2	4	no	—
927	C₄	—	2	8	no	—
928	C₄	—	2	4	no	—
929	C₄	—	2	4	no	—
930	C₄	—	10	2	no	—
931	C₄	—	10	2	no	—
932	C₄	—	10	4	no	—
933	C₄	—	10	8	no	—
934	C₄	—	10	4	no	—
935	C₄	—	10	4	no	—
936	C₄	C₂²×#709	1	4	yes	—
937	C₄	C₂²×#709	1	4	yes	—
938	C₂	—	2	4	no	—
939	C₂	—	4	4	no	—
940	C₂	—	10	4	no	—
941	C₂	—	10	4	no	—
942	C₂	—	20	4	no	—
943	C₂	#10617803	1	4	yes	direct product factor
944	C₂	C₂³×#709	1	1	yes	characteristic
945	C₂	C₂×D₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
946	C₂	C₂×D₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₅
commutator, cosocle	C₂²×C₅	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₅
Fitting	C₂×C₅×#520	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂⁵
hypercenter	C₂×#520	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3492
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#520

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#520	C₂	semidirect
2. C₂×#66167	C₂	semidirect
3. C₂×#66162	C₂	semidirect
4. #10617803	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#65913	C₂	semidirect
6. C₂×#65915	C₂	semidirect
7. C₂×#65892	C₂	semidirect
8. C₂×#65885	C₂	semidirect
9. C₂×#65881	C₂	semidirect
10. C₂×#65898	C₂	semidirect
11. C₂×#65864	C₂	semidirect
12. C₂×#65863	C₂	semidirect
13. C₂×#65858	C₂	semidirect
14. C₂×#65853	C₂	semidirect
15. C₂×#65841	C₂	semidirect
16. C₂×#65838	C₂	semidirect
17. C₂²×D₅×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
18. C₂×#65845	C₂	semidirect
24. C₅×#520	C₂²	semidirect
25. C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	semidirect
29. C₂×C₅×#117	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
32. #66167	C₂²	semidirect
33. #66162	C₂²	semidirect
36. C₂×#4092	C₂²	semidirect
40. C₂×#4084	C₂²	semidirect
43. C₂×#4076	C₂²	semidirect
44. C₂×#4075	C₂²	semidirect
51. C₂×#4070	C₂²	semidirect
52. C₂×#4070	C₂²	semidirect
54. #65915	C₂²	semidirect
55. #65913	C₂²	semidirect
56. #65898	C₂²	semidirect
57. #65892	C₂²	semidirect
58. #65885	C₂²	semidirect
59. #65881	C₂²	semidirect
60. #65864	C₂²	semidirect
61. #65863	C₂²	semidirect
62. #65858	C₂²	semidirect
63. #65853	C₂²	semidirect
64. #65845	C₂²	semidirect
68. C₂×#4042	C₂²	semidirect
69. #65841	C₂²	semidirect
73. #65838	C₂²	semidirect
74. C₂×#4039	C₂²	semidirect
75. C₂×#4038	C₂²	semidirect
80. C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
81. C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
82. C₂×#4036	C₂²	semidirect
83. C₂×#4035	C₂²	semidirect
84. C₂×#4034	C₂²	semidirect
85. C₂×#4033	C₂²	semidirect
89. C₂×#4029	C₂²	semidirect
91. C₂×#4025	C₂²	semidirect
93. C₂×#4022	C₂²	semidirect
98. C₂×#4016	C₂²	semidirect
99. C₂×#4016	C₂²	semidirect
100. C₂×#4015	C₂²	semidirect
139. C₄×C₅×Q₈	C₂³	semidirect
141. C₄×C₅×D₄	C₂³	semidirect
143. C₅×#117	C₂³	semidirect
150. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
161. #4092	C₂³	semidirect
165. #4084	C₂³	semidirect
168. #4076	C₂³	semidirect
169. #4075	C₂³	semidirect
191. #4070	C₂³	semidirect
192. #4070	C₂³	semidirect
207. #4042	C₂³	semidirect
211. #4039	C₂³	semidirect
212. #4038	C₂³	semidirect
217. D₅×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
218. #4036	C₂³	semidirect
219. #4035	C₂³	semidirect
220. #4034	C₂³	semidirect
221. #4033	C₂³	semidirect
225. #4029	C₂³	semidirect
227. #4025	C₂³	semidirect
229. #4022	C₂³	semidirect
234. #4016	C₂³	semidirect
235. #4016	C₂³	semidirect
236. #4015	C₂³	semidirect
253. C₂×#520	D₅	semidirect
274. C₂²×C₄×C₅	#41	semidirect
425. #520	C₂×D₅	semidirect
427. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	semidirect
437. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	semidirect
442. C₂×#117	C₂×D₅	semidirect
452. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
490. C₂×C₄×C₅	C₂×#41	semidirect
600. C₄×Q₈	C₂²×D₅	semidirect
610. C₄×D₄	C₂²×D₅	semidirect
615. #117	C₂²×D₅	semidirect
644. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	semidirect
767. C₂²×C₄	#709	semidirect
818. C₂×C₅	#3492	semidirect
893. C₂×C₄	C₂×#709	semidirect
900. C₅	C₂×#3492	semidirect
943. C₂	#10617803	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#520	2
C₂×#66167	2
C₂×#66162	2
#10617803	2
C₂×#65913	2
C₂×#65915	2
C₂×#65892	2
C₂×#65885	2
C₂×#65881	2
C₂×#65898	2
C₂×#65864	2
C₂×#65863	2
C₂×#65858	2
C₂×#65853	2
C₂×#65841	2
C₂×#65838	2
C₂²×D₅×C₄⋊C₄	2
C₂×#65845	2
C₂×#3492	5

Subgroups — C2×#10617803 #13007236

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10617803 #13007236