Subgroups — C₂×#10618874 #13007246

Order 1280.

7994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10618874	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#66068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#66062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#66012	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#66015	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#65941	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#65952	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#65933	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#65940	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#65885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#65882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₄×D₄×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#65889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#65867	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#65864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#65858	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#65857	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂²×#711	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#709	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#709	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
24	C₅×#555	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₅×#124	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×C₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₅×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₅×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₅×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#4093	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#4092	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#4086	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#4086	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#4085	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#4084	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#4084	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#4083	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂×#4076	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#4070	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#66068	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#66062	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#66015	C₂²	1	64	yes	complemented
52	#66012	C₂²	1	64	yes	complemented
53	#65952	C₂²	1	32	yes	complemented
54	#65941	C₂²	1	32	yes	complemented
55	#65940	C₂²	1	32	yes	complemented
56	#65933	C₂²	1	32	yes	complemented
57	#65889	C₂²	1	16	yes	complemented
58	#65885	C₂²	1	16	yes	complemented
59	#65882	C₂²	1	16	yes	complemented
60	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	16	yes	complemented
61	#65867	C₂²	1	32	yes	complemented
62	#65864	C₂²	1	32	yes	complemented
63	#65858	C₂²	1	32	yes	complemented
64	#65857	C₂²	1	32	yes	complemented
65	C₂×#4043	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#4043	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×#4041	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#4041	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×#4041	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×#4039	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#4038	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#4038	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×#4038	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×#4036	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#4034	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×#4033	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#4032	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₂×#4032	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₂×#4031	C₂²	1	4	yes	—
82	C₂×#4031	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×#4030	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#4030	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₂×#4029	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂×#4029	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₂×#4028	C₂²	1	4	yes	—
88	C₂×#4027	C₂²	1	4	yes	—
89	C₂×#4027	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×#4027	C₂²	1	4	yes	complemented
91	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×#4025	C₂²	1	4	yes	complemented
93	C₂×#4022	C₂²	1	4	yes	complemented
94	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	4	yes	—
95	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	4	yes	complemented
97	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	4	yes	complemented
101	C₂×#3506	—	5	1	no	maximal, Sylow
102	C₂⁴×D₅	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#711	—	4	8	no	—
118	C₂×#711	C₂³	1	16	yes	complemented
119	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
120	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂×#709	—	2	16	no	—
122	C₂×#709	—	4	8	no	—
123	C₂×#709	C₂³	1	16	yes	—
124	C₂×#709	C₂³	1	16	yes	complemented
125	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×D₅	—	4	8	no	—
130	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	16	yes	—
138	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
141	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
142	C₅×#124	C₂³	1	32	yes	complemented
143	C₅×#121	C₂³	1	16	yes	—
144	C₅×#121	C₂³	1	16	yes	complemented
145	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	8	yes	—
146	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	8	yes	complemented
147	C₅×#117	C₂³	1	16	yes	complemented
148	C₅×#117	C₂³	1	16	yes	complemented
149	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
162	#4093	C₂³	1	32	yes	complemented
163	#4092	C₂³	1	16	yes	—
164	Q₈×Dic₅	C₂³	1	16	yes	complemented
165	#4086	C₂³	1	32	yes	—
166	#4086	C₂³	1	8	yes	complemented
167	#4085	C₂³	1	32	yes	complemented
168	#4084	C₂³	1	8	yes	—
169	#4084	C₂³	1	16	yes	—
170	#4083	C₂³	1	32	yes	—
171	D₄×Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
172	D₄×Dic₅	C₂³	1	32	yes	complemented
173	#4076	C₂³	1	16	yes	—
174	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	16	yes	—
175	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	16	yes	complemented
176	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	16	yes	complemented
191	#4070	C₂³	1	16	yes	complemented
192	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#4043	C₂³	1	16	yes	—
202	#4043	C₂³	1	16	yes	complemented
203	#4041	C₂³	1	16	yes	—
204	#4041	C₂³	1	8	yes	—
205	#4041	C₂³	1	16	yes	complemented
206	#4039	C₂³	1	8	yes	—
207	#4038	C₂³	1	16	yes	—
208	#4038	C₂³	1	16	yes	complemented
209	#4038	C₂³	1	16	yes	complemented
210	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
211	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
212	#4036	C₂³	1	16	yes	complemented
213	#4034	C₂³	1	8	yes	complemented
214	#4033	C₂³	1	16	yes	complemented
215	#4032	C₂³	1	32	yes	complemented
216	#4032	C₂³	1	32	yes	complemented
217	#4031	C₂³	1	32	yes	—
218	#4031	C₂³	1	16	yes	complemented
219	#4030	C₂³	1	16	yes	—
220	#4030	C₂³	1	32	yes	complemented
221	#4029	C₂³	1	32	yes	complemented
222	#4029	C₂³	1	32	yes	complemented
223	#4028	C₂³	1	32	yes	—
224	#4027	C₂³	1	32	yes	—
225	#4027	C₂³	1	16	yes	—
226	#4027	C₂³	1	32	yes	complemented
227	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
228	#4025	C₂³	1	32	yes	complemented
229	#4022	C₂³	1	32	yes	complemented
230	C₄×D₂₀	C₂³	1	8	yes	—
231	C₄×D₂₀	C₂³	1	32	yes	—
232	C₄×D₂₀	C₂³	1	8	yes	complemented
233	C₄×D₂₀	C₂³	1	32	yes	complemented
234	C₄²×D₅	C₂³	1	8	yes	—
235	#4015	C₂³	1	8	yes	complemented
236	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	32	yes	complemented
237	#3506	—	5	32	no	—
238	C₂×#559	—	5	4	no	—
239	C₂×#556	—	5	2	no	—
240	C₂×#555	—	5	1	no	—
241	C₂×#555	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
242	C₂×#553	—	5	2	no	—
243	C₂×#553	—	5	2	no	—
244	C₂×#550	—	5	2	no	—
245	C₂×#547	—	5	1	no	—
246	C₂×#547	—	5	1	no	—
247	C₂×#538	—	5	4	no	—
248	C₂×#535	—	5	2	no	—
249	C₂×#533	—	5	1	no	—
250	C₂×#532	—	5	1	no	—
251	C₂×#525	—	5	2	no	—
252	C₂×#525	—	5	2	no	—
253	C₂×#520	—	5	2	no	—
254	C₂²×C₄×D₄	—	5	1	no	—
255	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
258	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
259	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
260	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
264	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
265	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
266	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
267	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
268	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
269	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
270	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
271	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
272	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
273	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
274	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	8	yes	—
279	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	8	yes	—
280	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
289	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
290	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
291	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
292	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
293	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
294	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
295	C₂²×Dic₅	—	4	8	no	—
296	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
300	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
302	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
303	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	#711	—	4	32	no	—
305	D₄×D₅	—	2	32	no	—
306	#709	—	2	64	no	—
307	#709	—	4	32	no	—
308	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
309	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
310	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
311	C₂×D₂₀	—	4	8	no	—
312	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	8	yes	—
313	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	4	yes	—
314	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	4	yes	—
315	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	16	yes	—
316	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
317	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
319	C₂×C₄×D₅	—	4	32	no	—
320	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
321	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
322	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
323	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
324	C₂×C₄×D₅	#41	1	8	yes	complemented
325	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
326	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
327	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
328	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
329	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
330	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
331	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
332	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
333	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
334	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
335	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	8	yes	—
336	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	8	yes	—
337	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
338	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
339	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
340	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
341	C₅×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
342	C₅×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
343	C₅×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
344	C₅×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
345	C₄²×C₅	C₂⁴	1	16	yes	—
346	C₄²×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
347	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
348	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
349	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
350	#685	C₂⁴	1	8	yes	—
351	#685	C₂⁴	1	16	yes	—
352	#685	C₂⁴	1	16	yes	—
353	#685	C₂⁴	1	8	yes	—
354	#685	C₂⁴	1	16	yes	—
355	#685	C₂⁴	1	8	yes	—
356	#685	C₂⁴	1	8	yes	—
357	#685	C₂⁴	1	16	yes	—
358	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
359	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
360	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
361	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
362	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
363	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
364	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
365	#683	C₂⁴	1	16	yes	—
366	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
367	#683	C₂⁴	1	16	yes	—
368	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
369	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
370	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
371	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
372	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
373	C₂²×#41	—	5	2	no	—
374	C₂²×#41	—	5	2	no	—
375	C₂²×#41	—	5	2	no	—
376	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
377	C₂⁴×C₄	—	5	2	no	—
378	#559	—	5	64	no	—
379	#556	—	5	32	no	—
380	#555	—	5	16	no	—
381	#555	C₂×D₅	1	16	yes	complemented
382	#553	—	5	32	no	—
383	#553	—	5	32	no	—
384	#550	—	5	32	no	—
385	#547	—	5	16	no	—
386	#547	—	5	16	no	—
387	#538	—	5	64	no	—
388	#535	—	5	32	no	—
389	#533	—	5	16	no	—
390	#532	—	5	16	no	—
391	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
392	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
393	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
394	C₂×#127	—	5	4	no	—
395	C₂×#127	—	5	1	no	—
396	C₂×#126	—	5	4	no	—
397	C₂×#126	—	5	4	no	—
398	C₂×#125	—	5	2	no	—
399	C₂×#124	—	5	4	no	—
400	C₂×#124	—	5	4	no	—
401	C₂×#124	—	5	2	no	—
402	C₂×#124	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
403	#525	—	5	32	no	—
404	#525	—	5	32	no	—
405	C₂×#123	—	5	4	no	—
406	C₂×#123	—	5	4	no	—
407	C₂×#123	—	5	4	no	—
408	C₂×#123	—	5	4	no	—
409	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
413	C₂×#121	—	5	1	no	—
414	C₂×#121	—	5	2	no	—
415	C₂×#121	—	5	4	no	—
416	C₂×#121	—	5	2	no	—
417	C₂×#121	—	5	1	no	—
418	C₂×#121	—	5	2	no	—
419	C₂×#121	—	5	2	no	—
420	C₂×#121	—	5	2	no	—
421	C₂×#121	—	5	4	no	—
422	C₂×#121	C₂×D₅	1	2	yes	—
423	C₂×#121	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
424	C₂×#120	—	5	4	no	—
425	C₂×#120	—	5	4	no	—
426	#520	—	5	32	no	—
427	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
428	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
429	C₂×C₄×Q₈	—	5	4	no	—
430	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
431	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
432	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
433	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
434	C₂×C₄×D₄	—	5	16	no	—
435	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
436	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
437	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
438	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
439	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
440	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
441	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
442	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
443	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
445	C₂×#117	—	5	2	no	—
446	C₂×#117	—	5	2	no	—
447	C₂×#117	—	5	2	no	—
448	C₂×#117	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
449	C₂×#117	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
450	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
451	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
452	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
453	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
454	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
455	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
456	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
457	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
458	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
459	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
460	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
461	C₂³×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
462	C₂³×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
463	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
465	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
466	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
467	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
468	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
469	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
470	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
471	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
472	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
473	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
474	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
475	C₂²×D₅	—	4	32	no	—
476	C₂²×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
477	C₂²×D₅	C₂⁵	1	4	yes	—
478	C₂²×D₅	C₂⁵	1	4	yes	—
479	C₂²×D₅	C₂⁵	1	2	yes	—
480	C₅×Q₈	—	4	8	no	—
481	C₅×D₄	—	2	8	no	—
482	C₅×D₄	—	2	8	no	—
483	C₅×D₄	—	4	16	no	—
484	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
488	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
489	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
490	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
491	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
492	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	8	yes	—
493	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
494	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
495	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
496	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
497	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
498	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
499	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
500	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
501	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
502	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
503	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
504	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
505	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
506	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
507	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
508	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
509	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
510	C₂×Dic₅	—	4	16	no	—
511	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	4	yes	—
512	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	2	yes	—
513	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	4	yes	—
514	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	4	yes	—
515	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	2	yes	—
516	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	8	yes	—
517	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	2	yes	—
518	D₂₀	—	2	16	no	—
519	D₂₀	—	2	8	no	—
520	D₂₀	—	2	8	no	—
521	D₂₀	—	4	16	no	—
522	C₄×D₅	—	2	16	no	—
523	C₄×D₅	—	2	8	no	—
524	C₄×D₅	—	2	16	no	—
525	C₄×D₅	—	4	8	no	—
526	C₄×D₅	—	4	8	no	—
527	C₄×D₅	—	4	4	no	—
528	C₄×D₅	—	4	16	no	—
529	C₄×D₅	C₂×#41	1	16	yes	complemented
530	Dic₁₀	—	2	16	no	—
531	Dic₁₀	—	2	16	no	—
532	C₂⁵	—	5	2	no	—
533	C₂×#41	—	5	16	no	—
534	C₂×#41	—	5	16	no	—
535	C₂×#41	—	5	16	no	—
536	C₂×#41	—	10	16	no	—
537	C₂×#41	—	20	8	no	—
538	C₂×#41	—	20	8	no	—
539	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
540	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
541	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
542	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
543	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
544	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
545	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
546	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
547	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
548	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
549	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
550	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
551	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
552	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
553	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
554	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
557	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
558	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
559	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
560	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
561	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
562	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
563	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
564	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
565	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
566	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
567	C₂³×C₄	—	5	16	no	—
568	C₂³×C₄	—	20	8	no	—
569	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
570	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
571	C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
572	C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
573	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	8	yes	complemented
574	#127	—	5	8	no	—
575	#127	—	5	32	no	—
576	#126	—	5	32	no	—
577	#126	—	5	32	no	—
578	#125	—	5	16	no	—
579	#124	—	5	32	no	—
580	#124	—	5	16	no	—
581	#124	—	5	32	no	—
582	#124	C₂²×D₅	1	32	yes	complemented
583	#123	—	5	32	no	—
584	#123	—	5	32	no	—
585	#123	—	5	32	no	—
586	#123	—	5	32	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
591	#121	—	5	8	no	—
592	#121	—	5	16	no	—
593	#121	—	5	32	no	—
594	#121	—	5	16	no	—
595	#121	—	5	8	no	—
596	#121	—	5	16	no	—
597	#121	—	5	16	no	—
598	#121	—	5	16	no	—
599	#121	—	5	32	no	—
600	#121	C₂²×D₅	1	16	yes	—
601	#121	C₂²×D₅	1	16	yes	complemented
602	#120	—	5	32	no	—
603	#120	—	5	32	no	—
604	C₄×Q₈	—	5	16	no	—
605	C₄×Q₈	—	5	16	no	—
606	C₄×Q₈	—	5	32	no	—
607	C₄×D₄	—	5	8	no	—
608	C₄×D₄	—	5	32	no	—
609	C₄×D₄	—	5	16	no	—
610	C₄×D₄	—	5	16	no	—
611	C₄×D₄	—	5	8	no	—
612	C₄×D₄	—	5	16	no	—
613	C₄×D₄	—	5	32	no	—
614	C₄×D₄	—	5	32	no	—
615	C₄×D₄	—	5	8	no	—
616	C₄×D₄	—	5	32	no	—
617	C₄×D₄	—	5	32	no	—
618	C₄×D₄	—	5	8	no	—
619	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	8	yes	—
620	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	8	yes	complemented
621	#117	—	5	16	no	—
622	#117	—	5	16	no	—
623	#117	—	5	16	no	—
624	#117	C₂²×D₅	1	16	yes	complemented
625	#117	C₂²×D₅	1	16	yes	complemented
626	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
641	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
642	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
659	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
660	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
661	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
662	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
663	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
664	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
665	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	4	yes	—
666	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
668	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
669	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
670	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
671	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
672	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
673	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
674	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
675	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
676	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
677	C₂²×C₅	#585	1	2	yes	—
678	C₂²×C₅	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
679	C₂×D₅	—	2	2	no	—
680	C₂×D₅	—	2	2	no	—
681	C₂×D₅	—	2	8	no	—
682	C₂×D₅	—	2	4	no	—
683	C₂×D₅	—	2	4	no	—
684	C₂×D₅	—	2	4	no	—
685	C₂×D₅	—	2	4	no	—
686	C₂×D₅	—	2	4	no	—
687	C₂×D₅	—	2	4	no	—
688	C₂×D₅	—	4	32	no	—
689	C₂×D₅	—	4	8	no	—
690	C₂×D₅	—	4	8	no	—
691	C₂×D₅	C₂²×#41	1	4	yes	—
692	C₄×C₅	—	2	4	no	—
693	C₄×C₅	—	2	4	no	—
694	C₄×C₅	—	2	2	no	—
695	C₄×C₅	—	2	8	no	—
696	C₄×C₅	C₂²×#41	1	4	yes	—
697	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
698	Dic₅	—	2	4	no	—
699	Dic₅	—	2	8	no	—
700	Dic₅	—	2	2	no	—
701	Dic₅	—	2	4	no	—
702	Dic₅	—	2	2	no	—
703	Dic₅	C₂²×#41	1	4	yes	—
704	C₂⁴	—	5	1	no	—
705	C₂⁴	—	5	2	no	—
706	C₂⁴	—	5	2	no	—
707	C₂⁴	—	5	8	no	—
708	C₂⁴	—	10	8	no	—
709	C₂⁴	—	20	4	no	—
710	C₂⁴	—	20	4	no	—
711	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
712	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
713	#41	—	10	64	no	—
714	#41	—	20	32	no	—
715	#41	—	20	32	no	—
716	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
717	C₂×Q₈	—	5	8	no	—
718	C₂×Q₈	—	5	8	no	—
719	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
720	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
721	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	8	yes	—
722	C₂×D₄	—	2	4	no	—
723	C₂×D₄	—	2	4	no	—
724	C₂×D₄	—	4	8	no	—
725	C₂×D₄	—	5	8	no	—
726	C₂×D₄	—	5	8	no	—
727	C₂×D₄	—	5	8	no	—
728	C₂×D₄	—	5	8	no	—
729	C₂×D₄	—	5	16	no	—
730	C₂×D₄	—	5	16	no	—
731	C₂×D₄	—	5	8	no	—
732	C₂×D₄	—	5	4	no	—
733	C₂×D₄	—	5	4	no	—
734	C₂×D₄	—	5	16	no	—
735	C₂×D₄	—	10	8	no	—
736	C₂×D₄	—	10	32	no	—
737	C₂×D₄	—	10	8	no	—
738	C₂×D₄	—	10	8	no	—
739	C₂×D₄	—	10	8	no	—
740	C₂×D₄	—	10	4	no	—
741	C₂×D₄	—	10	4	no	—
742	C₂×D₄	—	20	8	no	—
743	C₂×D₄	—	20	8	no	—
744	C₂×D₄	—	20	8	no	—
745	C₂×D₄	—	20	4	no	—
746	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
747	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
748	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	16	yes	—
749	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
751	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
753	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
760	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
761	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
762	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
763	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
764	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
766	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
767	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
768	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
769	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
771	C₂²×C₄	—	20	32	no	—
772	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
775	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
778	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
779	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
780	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
781	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
783	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
784	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
786	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
787	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
788	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
789	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
790	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
791	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
792	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
793	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
794	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
795	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
796	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
797	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
798	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
799	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
800	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
811	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
812	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅	1	16	yes	—
813	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅	1	16	yes	—
814	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
815	C₄²	—	5	4	no	—
816	C₄²	—	5	4	no	—
817	C₄²	—	5	4	no	—
818	C₄²	—	5	16	no	—
819	C₄²	—	5	16	no	—
820	C₄²	C₂³×D₅	1	4	yes	—
821	C₄²	C₂³×D₅	1	16	yes	—
822	C₂×C₅	—	4	4	no	—
823	C₂×C₅	—	4	4	no	—
824	C₂×C₅	#3506	1	4	yes	complemented
825	C₂×C₅	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₅	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₅	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
828	D₅	—	2	4	no	—
829	D₅	—	4	4	no	—
830	D₅	—	4	4	no	—
831	C₂³	—	2	4	no	—
832	C₂³	—	2	4	no	—
833	C₂³	—	2	4	no	—
834	C₂³	—	2	4	no	—
835	C₂³	—	2	4	no	—
836	C₂³	—	2	4	no	—
837	C₂³	—	5	4	no	—
838	C₂³	—	5	2	no	—
839	C₂³	—	5	4	no	—
840	C₂³	—	5	4	no	—
841	C₂³	—	10	16	no	—
842	C₂³	—	10	2	no	—
843	C₂³	—	10	2	no	—
844	C₂³	—	10	4	no	—
845	C₂³	—	10	4	no	—
846	C₂³	—	10	4	no	—
847	C₂³	—	10	4	no	—
848	C₂³	—	10	4	no	—
849	C₂³	—	10	4	no	—
850	C₂³	—	20	8	no	—
851	C₂³	—	20	8	no	—
852	C₂³	—	20	32	no	—
853	C₂³	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
854	C₂³	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
855	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
856	Q₈	—	4	8	no	—
857	Q₈	—	10	16	no	—
858	Q₈	—	10	16	no	—
859	D₄	—	2	8	no	—
860	D₄	—	2	8	no	—
861	D₄	—	4	16	no	—
862	D₄	—	10	16	no	—
863	D₄	—	10	16	no	—
864	D₄	—	10	16	no	—
865	D₄	—	10	16	no	—
866	D₄	—	10	8	no	—
867	D₄	—	10	8	no	—
868	D₄	—	20	16	no	—
869	D₄	—	20	16	no	—
870	D₄	—	20	16	no	—
871	D₄	—	20	8	no	—
872	C₂×C₄	—	2	4	no	—
873	C₂×C₄	—	2	4	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	8	no	—
876	C₂×C₄	—	2	16	no	—
877	C₂×C₄	—	2	16	no	—
878	C₂×C₄	—	5	4	no	—
879	C₂×C₄	—	5	2	no	—
880	C₂×C₄	—	5	16	no	—
881	C₂×C₄	—	5	4	no	—
882	C₂×C₄	—	5	2	no	—
883	C₂×C₄	—	5	2	no	—
884	C₂×C₄	—	5	4	no	—
885	C₂×C₄	—	5	8	no	—
886	C₂×C₄	—	10	4	no	—
887	C₂×C₄	—	10	2	no	—
888	C₂×C₄	—	10	4	no	—
889	C₂×C₄	—	10	8	no	—
890	C₂×C₄	—	10	2	no	—
891	C₂×C₄	—	10	16	no	—
892	C₂×C₄	—	10	8	no	—
893	C₂×C₄	—	10	16	no	—
894	C₂×C₄	—	20	8	no	—
895	C₂×C₄	—	20	8	no	—
896	C₂×C₄	—	20	16	no	—
897	C₂×C₄	—	20	4	no	—
898	C₂×C₄	—	20	8	no	—
899	C₂×C₄	—	20	16	no	—
900	C₂×C₄	D₅×#41	1	4	yes	—
901	C₂×C₄	#4149	1	4	yes	—
902	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	8	yes	—
903	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
904	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
905	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
906	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
907	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
908	C₅	C₂×#3506	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
909	C₂²	—	2	4	no	—
910	C₂²	—	2	4	no	—
911	C₂²	—	2	4	no	—
912	C₂²	—	2	4	no	—
913	C₂²	—	2	4	no	—
914	C₂²	—	2	4	no	—
915	C₂²	—	4	8	no	—
916	C₂²	—	4	8	no	—
917	C₂²	—	5	4	no	—
918	C₂²	—	10	2	no	—
919	C₂²	—	10	2	no	—
920	C₂²	—	10	8	no	—
921	C₂²	—	10	4	no	—
922	C₂²	—	10	4	no	—
923	C₂²	—	10	4	no	—
924	C₂²	—	10	4	no	—
925	C₂²	—	10	4	no	—
926	C₂²	—	10	4	no	—
927	C₂²	—	20	32	no	—
928	C₂²	—	20	8	no	—
929	C₂²	—	20	8	no	—
930	C₂²	C₂×D₅×#41	1	2	yes	—
931	C₂²	C₂×#4149	1	2	yes	—
932	C₂²	#66285	1	2	yes	—
933	C₂²	C₂⁵×D₅	1	1	yes	characteristic
934	C₄	—	2	4	no	—
935	C₄	—	2	4	no	—
936	C₄	—	2	2	no	—
937	C₄	—	2	8	no	—
938	C₄	—	5	4	no	—
939	C₄	—	10	4	no	—
940	C₄	—	10	2	no	—
941	C₄	—	10	4	no	—
942	C₄	—	10	8	no	—
943	C₄	—	10	2	no	—
944	C₄	C₂×D₅×#41	1	4	yes	—
945	C₄	C₂×#4149	1	4	yes	—
946	C₂	—	4	4	no	—
947	C₂	—	4	4	no	—
948	C₂	—	10	4	no	—
949	C₂	—	20	4	no	—
950	C₂	—	20	4	no	—
951	C₂	#10618874	1	4	yes	direct product factor
952	C₂	C₂²×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
953	C₂	C₂²×#4149	1	1	yes	characteristic
954	C₂	C₂×#66285	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₅
commutator, cosocle	C₂²×C₅	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₅
Fitting	C₂×C₅×#555	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂⁵
hypercenter	C₂×#555	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3506
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#555

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#555	C₂	semidirect
2. #10618874	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#66068	C₂	semidirect
4. C₂×#66062	C₂	semidirect
5. C₂×#66012	C₂	semidirect
6. C₂×#66015	C₂	semidirect
7. C₂×#65941	C₂	semidirect
8. C₂×#65952	C₂	semidirect
9. C₂×#65933	C₂	semidirect
10. C₂×#65940	C₂	semidirect
11. C₂×#65885	C₂	semidirect
12. C₂×#65882	C₂	semidirect
13. C₂×C₄×D₄×D₅	C₂	semidirect
14. C₂×#65889	C₂	semidirect
15. C₂×#65867	C₂	semidirect
16. C₂×#65864	C₂	semidirect
17. C₂×#65858	C₂	semidirect
18. C₂×#65857	C₂	semidirect
19. C₂²×#711	C₂²	semidirect
22. C₂²×#709	C₂²	semidirect
24. C₅×#555	C₂²	semidirect
25. C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
26. C₂×C₅×#124	C₂²	semidirect
28. C₂×C₅×#121	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	semidirect
31. C₂×C₅×#117	C₂²	semidirect
32. C₂×C₅×#117	C₂²	semidirect
33. C₂×#4093	C₂²	semidirect
35. C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	semidirect
37. C₂×#4086	C₂²	semidirect
38. C₂×#4085	C₂²	semidirect
43. C₂×D₄×Dic₅	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
47. C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	semidirect
48. C₂×#4070	C₂²	semidirect
49. #66068	C₂²	semidirect
50. #66062	C₂²	semidirect
51. #66015	C₂²	semidirect
52. #66012	C₂²	semidirect
53. #65952	C₂²	semidirect
54. #65941	C₂²	semidirect
55. #65940	C₂²	semidirect
56. #65933	C₂²	semidirect
57. #65889	C₂²	semidirect
58. #65885	C₂²	semidirect
59. #65882	C₂²	semidirect
60. C₄×D₄×D₅	C₂²	semidirect
61. #65867	C₂²	semidirect
62. #65864	C₂²	semidirect
63. #65858	C₂²	semidirect
64. #65857	C₂²	semidirect
66. C₂×#4043	C₂²	semidirect
69. C₂×#4041	C₂²	semidirect
72. C₂×#4038	C₂²	semidirect
73. C₂×#4038	C₂²	semidirect
75. C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
76. C₂×#4036	C₂²	semidirect
77. C₂×#4034	C₂²	semidirect
78. C₂×#4033	C₂²	semidirect
79. C₂×#4032	C₂²	semidirect
80. C₂×#4032	C₂²	semidirect
82. C₂×#4031	C₂²	semidirect
84. C₂×#4030	C₂²	semidirect
85. C₂×#4029	C₂²	semidirect
86. C₂×#4029	C₂²	semidirect
90. C₂×#4027	C₂²	semidirect
92. C₂×#4025	C₂²	semidirect
93. C₂×#4022	C₂²	semidirect
96. C₂×C₄×D₂₀	C₂²	semidirect
97. C₂×C₄×D₂₀	C₂²	semidirect
99. C₂×#4015	C₂²	semidirect
100. C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	semidirect
118. C₂×#711	C₂³	semidirect
124. C₂×#709	C₂³	semidirect
141. C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
142. C₅×#124	C₂³	semidirect
144. C₅×#121	C₂³	semidirect
146. C₄×C₅×D₄	C₂³	semidirect
147. C₅×#117	C₂³	semidirect
148. C₅×#117	C₂³	semidirect
162. #4093	C₂³	semidirect
164. Q₈×Dic₅	C₂³	semidirect
166. #4086	C₂³	semidirect
167. #4085	C₂³	semidirect
172. D₄×Dic₅	C₂³	semidirect
175. C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	semidirect
190. C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	semidirect
191. #4070	C₂³	semidirect
202. #4043	C₂³	semidirect
205. #4041	C₂³	semidirect
208. #4038	C₂³	semidirect
209. #4038	C₂³	semidirect
211. D₅×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
212. #4036	C₂³	semidirect
213. #4034	C₂³	semidirect
214. #4033	C₂³	semidirect
215. #4032	C₂³	semidirect
216. #4032	C₂³	semidirect
218. #4031	C₂³	semidirect
220. #4030	C₂³	semidirect
221. #4029	C₂³	semidirect
222. #4029	C₂³	semidirect
226. #4027	C₂³	semidirect
228. #4025	C₂³	semidirect
229. #4022	C₂³	semidirect
232. C₄×D₂₀	C₂³	semidirect
233. C₄×D₂₀	C₂³	semidirect
235. #4015	C₂³	semidirect
236. C₄×Dic₁₀	C₂³	semidirect
241. C₂×#555	D₅	semidirect
324. C₂×C₄×D₅	#41	semidirect
381. #555	C₂×D₅	semidirect
393. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	semidirect
402. C₂×#124	C₂×D₅	semidirect
423. C₂×#121	C₂×D₅	semidirect
444. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	semidirect
448. C₂×#117	C₂×D₅	semidirect
449. C₂×#117	C₂×D₅	semidirect
529. C₄×D₅	C₂×#41	semidirect
573. C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	semidirect
582. #124	C₂²×D₅	semidirect
601. #121	C₂²×D₅	semidirect
620. C₄×D₄	C₂²×D₅	semidirect
624. #117	C₂²×D₅	semidirect
625. #117	C₂²×D₅	semidirect
824. C₂×C₅	#3506	semidirect
908. C₅	C₂×#3506	semidirect
951. C₂	#10618874	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#555	2
#10618874	2
C₂×#66068	2
C₂×#66062	2
C₂×#66012	2
C₂×#66015	2
C₂×#65941	2
C₂×#65952	2
C₂×#65933	2
C₂×#65940	2
C₂×#65885	2
C₂×#65882	2
C₂×C₄×D₄×D₅	2
C₂×#65889	2
C₂×#65867	2
C₂×#65864	2
C₂×#65858	2
C₂×#65857	2
C₂×#3506	5

Subgroups — C2×#10618874 #13007246

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10618874 #13007246