Subgroups — C₂×#10618604 #13007247

Order 1280.

7994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#66168	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#66162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10618604	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#66060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#66062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#65991	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#65998	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#65975	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#65961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#65948	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#65941	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#65882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₄×D₄×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#65897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#65897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#65848	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#65838	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×#713	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#709	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
24	C₅×#547	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₅×#123	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#66168	C₂²	1	32	yes	complemented
33	#66162	C₂²	1	32	yes	complemented
34	C₂×#4092	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#4092	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#4086	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#4086	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#4084	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#4084	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#4084	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#4084	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×#4083	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂×#4081	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#4076	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#4076	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#4076	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#4072	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#4072	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#66062	C₂²	1	16	yes	complemented
57	#66060	C₂²	1	16	yes	complemented
58	#65998	C₂²	1	64	yes	complemented
59	#65991	C₂²	1	64	yes	complemented
60	#65975	C₂²	1	32	yes	complemented
61	#65961	C₂²	1	32	yes	complemented
62	#65948	C₂²	1	32	yes	complemented
63	#65941	C₂²	1	32	yes	complemented
64	#65897	C₂²	1	16	yes	complemented
65	#65897	C₂²	1	16	yes	complemented
66	#65882	C₂²	1	16	yes	complemented
67	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	16	yes	complemented
68	#65848	C₂²	1	32	yes	complemented
69	C₂×#4044	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₂×#4043	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#4041	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#4041	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#4040	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₂×#4040	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#65838	C₂²	1	32	yes	complemented
76	C₂×#4039	C₂²	1	4	yes	—
77	C₂×#4039	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#4038	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×#4038	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×#4038	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×#4036	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×#4034	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×#4033	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂×#4033	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×#4031	C₂²	1	4	yes	—
88	C₂×#4031	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×#4031	C₂²	1	4	yes	complemented
90	C₂×#4031	C₂²	1	4	yes	complemented
91	C₂×#4030	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×#4028	C₂²	1	4	yes	—
93	C₂×#4027	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×#4027	C₂²	1	4	yes	complemented
95	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×#4025	C₂²	1	4	yes	complemented
97	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂×#3506	—	5	1	no	maximal, Sylow
102	C₂⁴×D₅	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₅×#41	—	4	8	no	—
104	C₂×C₅×#41	C₂³	1	16	yes	complemented
105	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#713	—	4	8	no	—
120	C₂×#713	C₂³	1	16	yes	complemented
121	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
122	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂×#709	—	2	16	no	—
124	C₂×#709	C₂³	1	16	yes	—
125	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×D₅	—	4	8	no	—
130	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	16	yes	—
138	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
141	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
142	C₅×#123	C₂³	1	32	yes	complemented
143	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
144	C₅×#121	C₂³	1	16	yes	—
145	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	8	yes	—
146	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	8	yes	complemented
147	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
153	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
161	#4092	C₂³	1	16	yes	—
162	#4092	C₂³	1	16	yes	complemented
163	Q₈×Dic₅	C₂³	1	16	yes	complemented
164	#4086	C₂³	1	32	yes	—
165	#4086	C₂³	1	8	yes	complemented
166	#4084	C₂³	1	8	yes	—
167	#4084	C₂³	1	16	yes	—
168	#4084	C₂³	1	16	yes	complemented
169	#4084	C₂³	1	32	yes	complemented
170	#4083	C₂³	1	32	yes	—
171	#4081	C₂³	1	32	yes	complemented
172	D₄×Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
173	#4076	C₂³	1	16	yes	—
174	#4076	C₂³	1	32	yes	complemented
175	#4076	C₂³	1	16	yes	complemented
176	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	32	yes	—
177	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	16	yes	—
178	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	32	yes	complemented
179	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	16	yes	complemented
180	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	32	yes	complemented
181	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
189	#4072	C₂³	1	16	yes	complemented
190	#4072	C₂³	1	16	yes	complemented
191	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
206	#4044	C₂³	1	32	yes	complemented
207	#4043	C₂³	1	16	yes	—
208	#4041	C₂³	1	16	yes	—
209	#4041	C₂³	1	8	yes	—
210	#4040	C₂³	1	32	yes	complemented
211	#4040	C₂³	1	32	yes	complemented
212	#4039	C₂³	1	32	yes	—
213	#4039	C₂³	1	8	yes	—
214	#4038	C₂³	1	16	yes	—
215	#4038	C₂³	1	16	yes	complemented
216	#4038	C₂³	1	16	yes	complemented
217	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
218	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
219	#4036	C₂³	1	16	yes	complemented
220	#4034	C₂³	1	8	yes	complemented
221	#4033	C₂³	1	16	yes	complemented
222	#4033	C₂³	1	32	yes	complemented
223	#4031	C₂³	1	32	yes	—
224	#4031	C₂³	1	16	yes	complemented
225	#4031	C₂³	1	32	yes	complemented
226	#4031	C₂³	1	32	yes	complemented
227	#4030	C₂³	1	16	yes	—
228	#4028	C₂³	1	32	yes	—
229	#4027	C₂³	1	16	yes	—
230	#4027	C₂³	1	32	yes	complemented
231	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
232	#4025	C₂³	1	32	yes	complemented
233	C₄×D₂₀	C₂³	1	8	yes	—
234	C₄×D₂₀	C₂³	1	8	yes	complemented
235	C₄²×D₅	C₂³	1	8	yes	—
236	#4015	C₂³	1	8	yes	complemented
237	#3506	—	5	32	no	—
238	C₂×#559	—	5	4	no	—
239	C₂×#556	—	5	2	no	—
240	C₂×#555	—	5	1	no	—
241	C₂×#555	—	5	1	no	—
242	C₂×#553	—	5	2	no	—
243	C₂×#553	—	5	2	no	—
244	C₂×#550	—	5	2	no	—
245	C₂×#547	—	5	1	no	—
246	C₂×#547	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
247	C₂×#538	—	5	4	no	—
248	C₂×#535	—	5	2	no	—
249	C₂×#533	—	5	1	no	—
250	C₂×#532	—	5	1	no	—
251	C₂×#525	—	5	2	no	—
252	C₂×#525	—	5	2	no	—
253	C₂×#520	—	5	2	no	—
254	C₂²×C₄×D₄	—	5	1	no	—
255	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
258	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
259	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
260	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
264	C₅×#41	—	4	32	no	—
265	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
266	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
267	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
268	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
269	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
270	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
271	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
272	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
273	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
274	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
275	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
276	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	8	yes	—
281	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	8	yes	—
282	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	16	yes	—
283	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
292	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
293	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
294	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
295	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
296	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
297	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
298	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
301	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
304	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	#713	—	4	32	no	—
306	D₄×D₅	—	2	32	no	—
307	#709	—	2	64	no	—
308	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
309	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
310	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
311	C₂×D₂₀	—	4	8	no	—
312	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	8	yes	—
313	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	4	yes	—
314	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	4	yes	—
315	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	16	yes	—
316	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
317	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
319	C₂×C₄×D₅	—	4	32	no	—
320	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
321	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
322	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
323	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
324	C₂×C₄×D₅	#41	1	8	yes	complemented
325	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
326	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
327	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
328	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
329	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
330	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
331	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
332	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
333	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
334	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
335	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	8	yes	—
336	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	8	yes	—
337	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
338	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
339	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
340	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
341	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
342	C₅×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
343	C₅×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
344	C₅×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
345	C₄²×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
346	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
347	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
348	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
349	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
350	#685	C₂⁴	1	8	yes	—
351	#685	C₂⁴	1	8	yes	—
352	#685	C₂⁴	1	8	yes	—
353	#685	C₂⁴	1	8	yes	—
354	#685	C₂⁴	1	16	yes	—
355	#685	C₂⁴	1	16	yes	—
356	#685	C₂⁴	1	16	yes	—
357	#685	C₂⁴	1	16	yes	—
358	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
359	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
360	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
361	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
362	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
363	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
364	#683	C₂⁴	1	16	yes	—
365	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
366	#683	C₂⁴	1	16	yes	—
367	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
368	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
369	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
370	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
371	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
372	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
373	C₂²×#41	—	5	2	no	—
374	C₂²×#41	—	5	2	no	—
375	C₂²×#41	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
376	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
377	C₂⁴×C₄	—	5	2	no	—
378	#559	—	5	64	no	—
379	#556	—	5	32	no	—
380	#555	—	5	16	no	—
381	#555	—	5	16	no	—
382	#553	—	5	32	no	—
383	#553	—	5	32	no	—
384	#550	—	5	32	no	—
385	#547	—	5	16	no	—
386	#547	C₂×D₅	1	16	yes	complemented
387	#538	—	5	64	no	—
388	#535	—	5	32	no	—
389	#533	—	5	16	no	—
390	#532	—	5	16	no	—
391	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
392	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
393	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
394	C₂×#127	—	5	4	no	—
395	C₂×#127	—	5	1	no	—
396	C₂×#126	—	5	4	no	—
397	C₂×#126	—	5	4	no	—
398	C₂×#125	—	5	2	no	—
399	C₂×#124	—	5	4	no	—
400	C₂×#124	—	5	2	no	—
401	C₂×#124	—	5	4	no	—
402	C₂×#124	—	5	4	no	—
403	#525	—	5	32	no	—
404	#525	—	5	32	no	—
405	C₂×#123	—	5	4	no	—
406	C₂×#123	—	5	4	no	—
407	C₂×#123	—	5	4	no	—
408	C₂×#123	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
409	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
413	C₂×#121	—	5	1	no	—
414	C₂×#121	—	5	2	no	—
415	C₂×#121	—	5	2	no	—
416	C₂×#121	—	5	4	no	—
417	C₂×#121	—	5	2	no	—
418	C₂×#121	—	5	2	no	—
419	C₂×#121	—	5	4	no	—
420	C₂×#121	—	5	1	no	—
421	C₂×#121	—	5	2	no	—
422	C₂×#121	—	5	2	no	—
423	C₂×#121	C₂×D₅	1	2	yes	—
424	C₂×#120	—	5	4	no	—
425	C₂×#120	—	5	4	no	—
426	#520	—	5	32	no	—
427	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
428	C₂×C₄×Q₈	—	5	4	no	—
429	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
430	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
431	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
432	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
433	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
434	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
435	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
436	C₂×C₄×D₄	—	5	16	no	—
437	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
438	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
439	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
440	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
441	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
442	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
443	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
445	C₂×#117	—	5	2	no	—
446	C₂×#117	—	5	2	no	—
447	C₂×#117	—	5	2	no	—
448	C₂×#117	—	5	2	no	—
449	C₂×#117	—	5	2	no	—
450	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
451	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
452	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
453	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
454	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
455	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
456	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
457	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
458	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
459	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
460	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
461	C₂³×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
462	C₂³×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
463	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
465	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
466	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
467	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
468	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
469	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
470	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
471	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
472	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
473	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
474	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
475	C₂²×D₅	—	4	32	no	—
476	C₂²×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
477	C₂²×D₅	C₂⁵	1	4	yes	—
478	C₂²×D₅	C₂⁵	1	4	yes	—
479	C₂²×D₅	C₂⁵	1	2	yes	—
480	C₅×Q₈	—	2	16	no	—
481	C₅×D₄	—	2	8	no	—
482	C₅×D₄	—	2	8	no	—
483	C₅×D₄	—	4	16	no	—
484	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
487	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
489	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
490	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
491	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
492	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
493	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
494	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
495	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	8	yes	—
496	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
497	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
498	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
499	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
500	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
501	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
502	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
503	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
504	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
505	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
506	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
507	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
508	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
509	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
510	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
511	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	4	yes	—
512	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	8	yes	—
513	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	2	yes	—
514	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	4	yes	—
515	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	4	yes	—
516	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	2	yes	—
517	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	2	yes	—
518	D₂₀	—	2	16	no	—
519	D₂₀	—	2	8	no	—
520	D₂₀	—	2	8	no	—
521	D₂₀	—	4	16	no	—
522	C₄×D₅	—	2	16	no	—
523	C₄×D₅	—	2	8	no	—
524	C₄×D₅	—	2	16	no	—
525	C₄×D₅	—	4	8	no	—
526	C₄×D₅	—	4	8	no	—
527	C₄×D₅	—	4	4	no	—
528	C₄×D₅	—	4	16	no	—
529	C₄×D₅	C₂×#41	1	16	yes	complemented
530	Dic₁₀	—	2	16	no	—
531	Dic₁₀	—	4	8	no	—
532	C₂⁵	—	5	2	no	—
533	C₂×#41	—	4	8	no	—
534	C₂×#41	—	5	16	no	—
535	C₂×#41	—	5	16	no	—
536	C₂×#41	—	10	16	no	—
537	C₂×#41	—	20	8	no	—
538	C₂×#41	C₂²×D₅	1	16	yes	complemented
539	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
540	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
541	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
542	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
543	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
544	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
545	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
546	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
547	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
548	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
549	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
550	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
551	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
552	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
553	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
554	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
557	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
558	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
559	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
560	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
561	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
562	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
563	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
564	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
565	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
566	C₂³×C₄	—	5	16	no	—
567	C₂³×C₄	—	20	8	no	—
568	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
569	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
570	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
571	C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
572	C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
573	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	8	yes	complemented
574	#127	—	5	8	no	—
575	#127	—	5	32	no	—
576	#126	—	5	32	no	—
577	#126	—	5	32	no	—
578	#125	—	5	16	no	—
579	#124	—	5	16	no	—
580	#124	—	5	32	no	—
581	#124	—	5	32	no	—
582	#124	—	5	32	no	—
583	#123	—	5	32	no	—
584	#123	—	5	32	no	—
585	#123	—	5	32	no	—
586	#123	C₂²×D₅	1	32	yes	complemented
587	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
590	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	16	yes	complemented
591	#121	—	5	8	no	—
592	#121	—	5	16	no	—
593	#121	—	5	16	no	—
594	#121	—	5	32	no	—
595	#121	—	5	16	no	—
596	#121	—	5	16	no	—
597	#121	—	5	32	no	—
598	#121	—	5	8	no	—
599	#121	—	5	16	no	—
600	#121	—	5	16	no	—
601	#121	C₂²×D₅	1	16	yes	—
602	#120	—	5	32	no	—
603	#120	—	5	32	no	—
604	C₄×Q₈	—	5	16	no	—
605	C₄×Q₈	—	5	32	no	—
606	C₄×Q₈	—	5	16	no	—
607	C₄×D₄	—	5	8	no	—
608	C₄×D₄	—	5	16	no	—
609	C₄×D₄	—	5	32	no	—
610	C₄×D₄	—	5	32	no	—
611	C₄×D₄	—	5	32	no	—
612	C₄×D₄	—	5	16	no	—
613	C₄×D₄	—	5	8	no	—
614	C₄×D₄	—	5	32	no	—
615	C₄×D₄	—	5	16	no	—
616	C₄×D₄	—	5	32	no	—
617	C₄×D₄	—	5	8	no	—
618	C₄×D₄	—	5	8	no	—
619	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	8	yes	—
620	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	8	yes	complemented
621	#117	—	5	16	no	—
622	#117	—	5	16	no	—
623	#117	—	5	16	no	—
624	#117	—	5	16	no	—
625	#117	—	5	16	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
639	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
640	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
642	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	16	yes	complemented
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
659	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
660	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
661	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
662	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
663	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
664	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
665	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
666	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
668	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
669	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
670	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
671	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
672	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
673	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
674	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
675	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
676	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
677	C₂²×C₅	#585	1	2	yes	—
678	C₂²×C₅	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
679	C₂×D₅	—	2	2	no	—
680	C₂×D₅	—	2	2	no	—
681	C₂×D₅	—	2	8	no	—
682	C₂×D₅	—	2	4	no	—
683	C₂×D₅	—	2	4	no	—
684	C₂×D₅	—	2	4	no	—
685	C₂×D₅	—	2	4	no	—
686	C₂×D₅	—	2	4	no	—
687	C₂×D₅	—	2	4	no	—
688	C₂×D₅	—	4	32	no	—
689	C₂×D₅	—	4	8	no	—
690	C₂×D₅	—	4	8	no	—
691	C₂×D₅	C₂²×#41	1	4	yes	—
692	C₄×C₅	—	2	4	no	—
693	C₄×C₅	—	2	4	no	—
694	C₄×C₅	—	2	8	no	—
695	C₄×C₅	—	2	2	no	—
696	C₄×C₅	C₂²×#41	1	4	yes	—
697	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
698	Dic₅	—	2	4	no	—
699	Dic₅	—	2	4	no	—
700	Dic₅	—	2	2	no	—
701	Dic₅	—	2	8	no	—
702	Dic₅	—	2	2	no	—
703	Dic₅	C₂²×#41	1	4	yes	—
704	C₂⁴	—	5	1	no	—
705	C₂⁴	—	5	2	no	—
706	C₂⁴	—	5	2	no	—
707	C₂⁴	—	5	8	no	—
708	C₂⁴	—	10	8	no	—
709	C₂⁴	—	20	4	no	—
710	C₂⁴	—	20	4	no	—
711	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
712	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
713	#41	—	4	32	no	—
714	#41	—	10	64	no	—
715	#41	—	20	32	no	—
716	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
717	C₂×Q₈	—	5	8	no	—
718	C₂×Q₈	—	5	8	no	—
719	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
720	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
721	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	8	yes	—
722	C₂×D₄	—	2	4	no	—
723	C₂×D₄	—	2	4	no	—
724	C₂×D₄	—	4	8	no	—
725	C₂×D₄	—	5	8	no	—
726	C₂×D₄	—	5	8	no	—
727	C₂×D₄	—	5	8	no	—
728	C₂×D₄	—	5	16	no	—
729	C₂×D₄	—	5	16	no	—
730	C₂×D₄	—	5	8	no	—
731	C₂×D₄	—	5	8	no	—
732	C₂×D₄	—	5	4	no	—
733	C₂×D₄	—	5	4	no	—
734	C₂×D₄	—	5	16	no	—
735	C₂×D₄	—	10	8	no	—
736	C₂×D₄	—	10	32	no	—
737	C₂×D₄	—	10	8	no	—
738	C₂×D₄	—	10	8	no	—
739	C₂×D₄	—	10	8	no	—
740	C₂×D₄	—	10	4	no	—
741	C₂×D₄	—	10	4	no	—
742	C₂×D₄	—	20	8	no	—
743	C₂×D₄	—	20	4	no	—
744	C₂×D₄	—	20	8	no	—
745	C₂×D₄	—	20	8	no	—
746	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
747	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
748	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	16	yes	—
749	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
751	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
752	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
754	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
761	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
762	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
763	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
764	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
766	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
767	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
768	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
770	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
771	C₂²×C₄	—	20	32	no	—
772	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
775	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
777	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
778	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
779	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
780	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
781	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
783	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	16	yes	—
784	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
786	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
787	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
788	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
789	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
790	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
791	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
792	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
793	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
794	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
795	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
796	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
797	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	16	yes	—
798	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
799	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
800	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
812	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
813	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅	1	16	yes	—
814	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
815	C₄²	—	5	4	no	—
816	C₄²	—	5	4	no	—
817	C₄²	—	5	4	no	—
818	C₄²	—	5	16	no	—
819	C₄²	—	5	16	no	—
820	C₄²	—	5	16	no	—
821	C₄²	C₂³×D₅	1	4	yes	—
822	C₂×C₅	—	4	4	no	—
823	C₂×C₅	—	4	4	no	—
824	C₂×C₅	#3506	1	4	yes	complemented
825	C₂×C₅	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₅	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₅	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
828	D₅	—	2	4	no	—
829	D₅	—	4	4	no	—
830	D₅	—	4	4	no	—
831	C₂³	—	2	4	no	—
832	C₂³	—	2	4	no	—
833	C₂³	—	2	4	no	—
834	C₂³	—	2	4	no	—
835	C₂³	—	2	4	no	—
836	C₂³	—	2	4	no	—
837	C₂³	—	5	4	no	—
838	C₂³	—	5	2	no	—
839	C₂³	—	5	4	no	—
840	C₂³	—	5	4	no	—
841	C₂³	—	10	16	no	—
842	C₂³	—	10	2	no	—
843	C₂³	—	10	2	no	—
844	C₂³	—	10	4	no	—
845	C₂³	—	10	4	no	—
846	C₂³	—	10	4	no	—
847	C₂³	—	10	4	no	—
848	C₂³	—	10	4	no	—
849	C₂³	—	10	4	no	—
850	C₂³	—	20	8	no	—
851	C₂³	—	20	8	no	—
852	C₂³	—	20	32	no	—
853	C₂³	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
854	C₂³	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
855	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
856	Q₈	—	2	16	no	—
857	Q₈	—	10	16	no	—
858	Q₈	—	20	8	no	—
859	D₄	—	2	8	no	—
860	D₄	—	2	8	no	—
861	D₄	—	4	16	no	—
862	D₄	—	10	16	no	—
863	D₄	—	10	16	no	—
864	D₄	—	10	16	no	—
865	D₄	—	10	16	no	—
866	D₄	—	10	8	no	—
867	D₄	—	10	8	no	—
868	D₄	—	20	16	no	—
869	D₄	—	20	8	no	—
870	D₄	—	20	16	no	—
871	D₄	—	20	16	no	—
872	C₂×C₄	—	2	4	no	—
873	C₂×C₄	—	2	8	no	—
874	C₂×C₄	—	2	4	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	16	no	—
877	C₂×C₄	—	2	16	no	—
878	C₂×C₄	—	4	16	no	—
879	C₂×C₄	—	5	4	no	—
880	C₂×C₄	—	5	2	no	—
881	C₂×C₄	—	5	16	no	—
882	C₂×C₄	—	5	8	no	—
883	C₂×C₄	—	5	4	no	—
884	C₂×C₄	—	5	2	no	—
885	C₂×C₄	—	5	2	no	—
886	C₂×C₄	—	5	4	no	—
887	C₂×C₄	—	10	2	no	—
888	C₂×C₄	—	10	4	no	—
889	C₂×C₄	—	10	4	no	—
890	C₂×C₄	—	10	2	no	—
891	C₂×C₄	—	10	8	no	—
892	C₂×C₄	—	10	8	no	—
893	C₂×C₄	—	10	16	no	—
894	C₂×C₄	—	10	16	no	—
895	C₂×C₄	—	20	8	no	—
896	C₂×C₄	—	20	8	no	—
897	C₂×C₄	—	20	16	no	—
898	C₂×C₄	—	20	4	no	—
899	C₂×C₄	—	20	8	no	—
900	C₂×C₄	#4144	1	4	yes	—
901	C₂×C₄	D₅×#41	1	4	yes	—
902	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
903	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
904	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
905	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	8	yes	—
906	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
907	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
908	C₅	C₂×#3506	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
909	C₂²	—	2	4	no	—
910	C₂²	—	2	4	no	—
911	C₂²	—	2	4	no	—
912	C₂²	—	2	4	no	—
913	C₂²	—	2	4	no	—
914	C₂²	—	2	4	no	—
915	C₂²	—	4	8	no	—
916	C₂²	—	4	8	no	—
917	C₂²	—	5	4	no	—
918	C₂²	—	10	2	no	—
919	C₂²	—	10	2	no	—
920	C₂²	—	10	8	no	—
921	C₂²	—	10	4	no	—
922	C₂²	—	10	4	no	—
923	C₂²	—	10	4	no	—
924	C₂²	—	10	4	no	—
925	C₂²	—	10	4	no	—
926	C₂²	—	10	4	no	—
927	C₂²	—	20	32	no	—
928	C₂²	—	20	8	no	—
929	C₂²	—	20	8	no	—
930	C₂²	C₂×#4144	1	2	yes	—
931	C₂²	C₂×D₅×#41	1	2	yes	—
932	C₂²	#66287	1	2	yes	—
933	C₂²	C₂⁵×D₅	1	1	yes	characteristic
934	C₄	—	2	4	no	—
935	C₄	—	2	8	no	—
936	C₄	—	2	4	no	—
937	C₄	—	2	2	no	—
938	C₄	—	5	4	no	—
939	C₄	—	10	2	no	—
940	C₄	—	10	4	no	—
941	C₄	—	10	4	no	—
942	C₄	—	10	2	no	—
943	C₄	—	10	8	no	—
944	C₄	C₂×#4144	1	4	yes	—
945	C₄	C₂×D₅×#41	1	4	yes	—
946	C₂	—	4	4	no	—
947	C₂	—	4	4	no	—
948	C₂	—	10	4	no	—
949	C₂	—	20	4	no	—
950	C₂	—	20	4	no	—
951	C₂	#10618604	1	4	yes	direct product factor
952	C₂	C₂²×#4144	1	1	yes	characteristic
953	C₂	C₂²×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
954	C₂	C₂×#66287	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₅
commutator, cosocle	C₂²×C₅	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₅
Fitting	C₂×C₅×#547	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂⁵
hypercenter	C₂×#547	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3506
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#547	C₂	semidirect
2. C₂×#66168	C₂	semidirect
3. C₂×#66162	C₂	semidirect
4. #10618604	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#66060	C₂	semidirect
6. C₂×#66062	C₂	semidirect
7. C₂×#65991	C₂	semidirect
8. C₂×#65998	C₂	semidirect
9. C₂×#65975	C₂	semidirect
10. C₂×#65961	C₂	semidirect
11. C₂×#65948	C₂	semidirect
12. C₂×#65941	C₂	semidirect
13. C₂×#65882	C₂	semidirect
14. C₂×C₄×D₄×D₅	C₂	semidirect
15. C₂×#65897	C₂	semidirect
16. C₂×#65897	C₂	semidirect
17. C₂×#65848	C₂	semidirect
18. C₂×#65838	C₂	semidirect
19. C₂²×C₅×#41	C₂²	semidirect
20. C₂²×#713	C₂²	semidirect
24. C₅×#547	C₂²	semidirect
25. C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
26. C₂×C₅×#123	C₂²	semidirect
27. C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
32. #66168	C₂²	semidirect
33. #66162	C₂²	semidirect
35. C₂×#4092	C₂²	semidirect
36. C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	semidirect
38. C₂×#4086	C₂²	semidirect
41. C₂×#4084	C₂²	semidirect
42. C₂×#4084	C₂²	semidirect
44. C₂×#4081	C₂²	semidirect
47. C₂×#4076	C₂²	semidirect
48. C₂×#4076	C₂²	semidirect
51. C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
52. C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
53. C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
54. C₂×#4072	C₂²	semidirect
55. C₂×#4072	C₂²	semidirect
56. #66062	C₂²	semidirect
57. #66060	C₂²	semidirect
58. #65998	C₂²	semidirect
59. #65991	C₂²	semidirect
60. #65975	C₂²	semidirect
61. #65961	C₂²	semidirect
62. #65948	C₂²	semidirect
63. #65941	C₂²	semidirect
64. #65897	C₂²	semidirect
65. #65897	C₂²	semidirect
66. #65882	C₂²	semidirect
67. C₄×D₄×D₅	C₂²	semidirect
68. #65848	C₂²	semidirect
69. C₂×#4044	C₂²	semidirect
73. C₂×#4040	C₂²	semidirect
74. C₂×#4040	C₂²	semidirect
75. #65838	C₂²	semidirect
79. C₂×#4038	C₂²	semidirect
80. C₂×#4038	C₂²	semidirect
82. C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
83. C₂×#4036	C₂²	semidirect
84. C₂×#4034	C₂²	semidirect
85. C₂×#4033	C₂²	semidirect
86. C₂×#4033	C₂²	semidirect
88. C₂×#4031	C₂²	semidirect
89. C₂×#4031	C₂²	semidirect
90. C₂×#4031	C₂²	semidirect
94. C₂×#4027	C₂²	semidirect
96. C₂×#4025	C₂²	semidirect
98. C₂×C₄×D₂₀	C₂²	semidirect
100. C₂×#4015	C₂²	semidirect
104. C₂×C₅×#41	C₂³	semidirect
120. C₂×#713	C₂³	semidirect
141. C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
142. C₅×#123	C₂³	semidirect
143. C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
146. C₄×C₅×D₄	C₂³	semidirect
152. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
162. #4092	C₂³	semidirect
163. Q₈×Dic₅	C₂³	semidirect
165. #4086	C₂³	semidirect
168. #4084	C₂³	semidirect
169. #4084	C₂³	semidirect
171. #4081	C₂³	semidirect
174. #4076	C₂³	semidirect
175. #4076	C₂³	semidirect
178. C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	semidirect
179. C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	semidirect
180. C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	semidirect
189. #4072	C₂³	semidirect
190. #4072	C₂³	semidirect
206. #4044	C₂³	semidirect
210. #4040	C₂³	semidirect
211. #4040	C₂³	semidirect
215. #4038	C₂³	semidirect
216. #4038	C₂³	semidirect
218. D₅×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
219. #4036	C₂³	semidirect
220. #4034	C₂³	semidirect
221. #4033	C₂³	semidirect
222. #4033	C₂³	semidirect
224. #4031	C₂³	semidirect
225. #4031	C₂³	semidirect
226. #4031	C₂³	semidirect
230. #4027	C₂³	semidirect
232. #4025	C₂³	semidirect
234. C₄×D₂₀	C₂³	semidirect
236. #4015	C₂³	semidirect
246. C₂×#547	D₅	semidirect
324. C₂×C₄×D₅	#41	semidirect
375. C₂²×#41	C₂×D₅	semidirect
386. #547	C₂×D₅	semidirect
393. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	semidirect
408. C₂×#123	C₂×D₅	semidirect
412. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	semidirect
444. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	semidirect
452. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
529. C₄×D₅	C₂×#41	semidirect
538. C₂×#41	C₂²×D₅	semidirect
573. C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	semidirect
586. #123	C₂²×D₅	semidirect
590. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	semidirect
620. C₄×D₄	C₂²×D₅	semidirect
642. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	semidirect
824. C₂×C₅	#3506	semidirect
908. C₅	C₂×#3506	semidirect
951. C₂	#10618604	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#547	2
C₂×#66168	2
C₂×#66162	2
#10618604	2
C₂×#66060	2
C₂×#66062	2
C₂×#65991	2
C₂×#65998	2
C₂×#65975	2
C₂×#65961	2
C₂×#65948	2
C₂×#65941	2
C₂×#65882	2
C₂×C₄×D₄×D₅	2
C₂×#65897	2
C₂×#65848	2
C₂×#65838	2
C₂×#3506	5

Subgroups — C2×#10618604 #13007247

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10618604 #13007247