Subgroups — C₂×#10618676 #13007288

Order 1280.

8774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#66163	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#66162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10618676	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#66051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#66051	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#66053	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#66050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#65948	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#65944	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂×#65947	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂×D₅×#121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#65913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#65914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#65892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#65879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×C₄×D₄×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#65897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×#711	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₅×#550	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₂×C₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₅×#127	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₅×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₅×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#66163	C₂²	1	32	yes	complemented
35	#66162	C₂²	1	32	yes	complemented
36	C₂×#4093	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#4092	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#4092	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#4085	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#4085	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#4084	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#4084	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#4084	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#4084	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#4084	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#4084	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂×#4083	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂×#4083	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂×#4083	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂×#4082	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#4081	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂×#4081	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#4076	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#4075	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂²×#685	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₂×#4072	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#66053	C₂²	1	32	yes	complemented
64	#66051	C₂²	1	16	yes	complemented
65	#66051	C₂²	1	32	yes	complemented
66	#66050	C₂²	1	16	yes	complemented
67	#65948	C₂²	1	32	yes	complemented
68	#65947	C₂²	1	64	yes	complemented
69	#65944	C₂²	1	64	yes	complemented
70	D₅×#121	C₂²	1	32	yes	complemented
71	#65914	C₂²	1	16	yes	complemented
72	#65913	C₂²	1	16	yes	complemented
73	#65897	C₂²	1	16	yes	complemented
74	#65892	C₂²	1	32	yes	complemented
75	#65879	C₂²	1	32	yes	complemented
76	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	16	yes	complemented
77	C₂×#4044	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×#4042	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₂×#4041	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#4040	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×#4039	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#4038	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×#4036	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂×#4031	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₂×#4030	C₂²	1	4	yes	complemented
88	C₂×#4027	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×#4027	C₂²	1	4	yes	complemented
90	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
92	C₂×#4025	C₂²	1	4	yes	complemented
93	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×#4018	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂×#4016	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂×#3519	—	5	1	no	maximal, Sylow
102	C₂⁴×D₅	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂⁴×D₅	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₅×#41	—	4	8	no	—
105	C₂×C₅×#41	C₂³	1	16	yes	complemented
106	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂³×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#711	—	4	8	no	—
123	C₂×#711	C₂³	1	16	yes	complemented
124	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
125	C₂×D₄×D₅	—	2	16	no	—
126	C₂×D₄×D₅	—	4	8	no	—
127	C₂×D₄×D₅	—	4	16	no	—
128	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	8	yes	—
129	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	16	yes	—
130	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	16	yes	complemented
131	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	32	yes	complemented
132	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₅	—	4	8	no	—
136	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	16	yes	complemented
145	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
146	C₅×#127	C₂³	1	8	yes	complemented
147	C₅×#127	C₂³	1	16	yes	complemented
148	C₅×#121	C₂³	1	16	yes	complemented
149	C₅×#121	C₂³	1	32	yes	complemented
150	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
151	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	8	yes	complemented
152	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	16	yes	complemented
153	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
165	#4093	C₂³	1	8	yes	complemented
166	#4092	C₂³	1	8	yes	complemented
167	#4092	C₂³	1	16	yes	complemented
168	#4085	C₂³	1	32	yes	complemented
169	#4085	C₂³	1	32	yes	complemented
170	#4084	C₂³	1	16	yes	complemented
171	#4084	C₂³	1	16	yes	complemented
172	#4084	C₂³	1	16	yes	complemented
173	#4084	C₂³	1	16	yes	complemented
174	#4084	C₂³	1	16	yes	complemented
175	#4084	C₂³	1	32	yes	complemented
176	#4083	C₂³	1	32	yes	complemented
177	#4083	C₂³	1	32	yes	complemented
178	#4083	C₂³	1	32	yes	complemented
179	#4082	C₂³	1	16	yes	complemented
180	#4081	C₂³	1	32	yes	complemented
181	#4081	C₂³	1	32	yes	complemented
182	D₄×Dic₅	C₂³	1	16	yes	complemented
183	D₄×Dic₅	C₂³	1	16	yes	complemented
184	D₄×Dic₅	C₂³	1	8	yes	complemented
185	#4076	C₂³	1	16	yes	complemented
186	#4075	C₂³	1	32	yes	complemented
187	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	16	yes	complemented
188	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	32	yes	complemented
189	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	32	yes	complemented
190	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂×#685	C₂³	1	32	yes	complemented
200	#4072	C₂³	1	16	yes	complemented
201	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
215	#4044	C₂³	1	16	yes	complemented
216	#4042	C₂³	1	32	yes	complemented
217	#4041	C₂³	1	8	yes	—
218	#4040	C₂³	1	16	yes	complemented
219	#4039	C₂³	1	8	yes	—
220	#4038	C₂³	1	16	yes	complemented
221	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
222	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
223	#4036	C₂³	1	8	yes	complemented
224	#4031	C₂³	1	32	yes	complemented
225	#4030	C₂³	1	32	yes	complemented
226	#4027	C₂³	1	16	yes	complemented
227	#4027	C₂³	1	32	yes	complemented
228	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
229	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	32	yes	complemented
230	#4025	C₂³	1	32	yes	complemented
231	C₄×D₂₀	C₂³	1	8	yes	—
232	C₄×D₂₀	C₂³	1	16	yes	—
233	C₄×D₂₀	C₂³	1	16	yes	complemented
234	C₄×D₂₀	C₂³	1	8	yes	complemented
235	#4018	C₂³	1	16	yes	complemented
236	C₄²×D₅	C₂³	1	8	yes	complemented
237	#4016	C₂³	1	16	yes	complemented
238	#4015	C₂³	1	8	yes	complemented
239	#3519	—	5	32	no	—
240	C₂×#555	—	5	1	no	—
241	C₂×#554	—	5	1	no	—
242	C₂×#553	—	5	2	no	—
243	C₂×#553	—	5	2	no	—
244	C₂×#550	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
245	C₂×#546	—	5	2	no	—
246	C₂×#546	—	5	4	no	—
247	C₂×D₄²	—	5	1	no	—
248	C₂×D₄²	—	5	2	no	—
249	C₂×#540	—	5	2	no	—
250	C₂×#538	—	5	4	no	—
251	C₂×#532	—	5	1	no	—
252	C₂×#529	—	5	1	no	—
253	C₂×#525	—	5	2	no	—
254	C₂²×#121	—	5	2	no	—
255	C₂×#518	—	5	2	no	—
256	C₂²×C₄×D₄	—	5	1	no	—
257	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
258	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
260	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
261	C₂³×D₅	—	2	16	no	—
262	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
263	C₂³×D₅	—	4	8	no	—
264	C₂³×D₅	—	4	8	no	—
265	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂³×D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
267	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
270	C₅×#41	—	4	32	no	—
271	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
272	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
273	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
274	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
275	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
276	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
277	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
278	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
279	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
280	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
281	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
282	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
283	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
284	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
285	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
286	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
287	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	8	yes	—
292	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	16	yes	—
293	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
300	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
301	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
302	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
303	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
304	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
305	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
306	C₂²×Dic₅	—	4	8	no	—
307	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
311	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
314	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
315	#711	—	4	32	no	—
316	D₄×D₅	—	2	32	no	—
317	D₄×D₅	—	2	64	no	—
318	D₄×D₅	—	4	32	no	—
319	D₄×D₅	—	4	64	no	—
320	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
321	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
322	C₂×D₂₀	#41	1	8	yes	complemented
323	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	8	yes	—
324	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	4	yes	—
325	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	4	yes	—
326	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
329	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
331	C₂×C₄×D₅	—	4	32	no	—
332	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
333	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
334	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
335	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
336	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
337	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
338	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
339	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
340	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
341	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
342	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
343	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
344	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	8	yes	—
345	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
346	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
347	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
348	C₅×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
349	C₅×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
350	C₄²×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
351	C₄²×C₅	C₂⁴	1	8	yes	—
352	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
353	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
354	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
355	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
356	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
357	#685	C₂⁴	1	8	yes	—
358	#685	C₂⁴	1	8	yes	—
359	#685	C₂⁴	1	8	yes	—
360	#685	C₂⁴	1	16	yes	—
361	#685	C₂⁴	1	8	yes	—
362	#685	C₂⁴	1	8	yes	—
363	#685	C₂⁴	1	8	yes	—
364	#685	C₂⁴	1	8	yes	—
365	#685	C₂⁴	1	16	yes	—
366	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
367	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
368	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
369	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
370	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
371	#683	C₂⁴	1	16	yes	—
372	#683	C₂⁴	1	16	yes	—
373	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
374	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
375	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
376	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
377	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
378	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
379	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
380	C₂²×#41	—	5	2	no	—
381	C₂²×#41	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
382	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
383	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
384	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
385	C₂³×D₄	—	5	4	no	—
386	C₂⁴×C₄	—	5	2	no	—
387	#555	—	5	16	no	—
388	#554	—	5	16	no	—
389	#553	—	5	32	no	—
390	#553	—	5	32	no	—
391	#550	C₂×D₅	1	16	yes	complemented
392	#546	—	5	32	no	—
393	#546	—	5	64	no	—
394	D₄²	—	5	16	no	—
395	D₄²	—	5	32	no	—
396	#540	—	5	32	no	—
397	#538	—	5	64	no	—
398	#532	—	5	16	no	—
399	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
400	C₂×#127	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
401	C₂×#127	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
402	#529	—	5	16	no	—
403	C₂×#126	—	5	2	no	—
404	C₂×#126	—	5	4	no	—
405	C₂×#125	—	5	1	no	—
406	C₂×#125	—	5	2	no	—
407	C₂×#124	—	5	1	no	—
408	C₂×#124	—	5	2	no	—
409	C₂×#124	—	5	4	no	—
410	#525	—	5	32	no	—
411	C₂×#123	—	5	4	no	—
412	C₂×#123	—	5	4	no	—
413	C₂×#123	—	5	4	no	—
414	C₂×#123	—	5	2	no	—
415	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
416	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
418	C₂×#121	—	5	2	no	—
419	C₂×#121	—	5	2	no	—
420	C₂×#121	—	5	2	no	—
421	C₂×#121	—	5	4	no	—
422	C₂×#121	—	5	2	no	—
423	C₂×#121	—	5	2	no	—
424	C₂×#121	—	5	4	no	—
425	C₂×#121	—	5	4	no	—
426	C₂×#121	—	5	2	no	—
427	C₂×#121	—	5	32	no	—
428	C₂×#121	—	5	1	no	—
429	C₂×#121	—	5	4	no	—
430	C₂×#121	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
431	C₂×#121	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
432	C₂×#120	—	5	4	no	—
433	C₂×#120	—	5	4	no	—
434	C₂×#120	—	5	4	no	—
435	#518	—	5	32	no	—
436	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
437	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
438	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
439	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
440	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
441	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
442	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
443	C₂×C₄×D₄	—	5	16	no	—
444	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
445	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
446	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
447	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
448	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
449	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
450	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
451	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
452	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
453	C₂×#117	—	5	2	no	—
454	C₂×#117	—	5	2	no	—
455	C₂×#117	—	5	2	no	—
456	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
457	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
458	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
459	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
460	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
461	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
462	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
463	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
464	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
465	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
466	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
467	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
468	C₂³×C₅	C₂⁵	1	8	yes	—
469	C₂³×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
470	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
472	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
473	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
474	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
475	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
476	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
477	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
478	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
479	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
480	C₂²×D₅	—	2	32	no	—
481	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
482	C₂²×D₅	—	4	32	no	—
483	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
484	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
485	C₂²×D₅	—	8	32	no	—
486	C₂²×D₅	C₂×#41	1	8	yes	—
487	C₂²×D₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
488	C₂²×D₅	C₂⁵	1	4	yes	—
489	C₂²×D₅	C₂⁵	1	4	yes	—
490	C₂²×D₅	C₂⁵	1	2	yes	—
491	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
492	C₅×D₄	—	2	8	no	—
493	C₅×D₄	—	2	16	no	—
494	C₅×D₄	—	2	16	no	—
495	C₅×D₄	—	4	16	no	—
496	C₅×D₄	—	4	8	no	—
497	C₅×D₄	—	4	16	no	—
498	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
501	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
503	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
504	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
505	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
506	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
507	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
508	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
509	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
510	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
511	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
512	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
513	C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
514	C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
515	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
516	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
517	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
518	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
519	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
520	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
521	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
522	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
523	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
524	C₂×Dic₅	—	4	16	no	—
525	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	2	yes	—
526	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	4	yes	—
527	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	2	yes	—
528	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	2	yes	—
529	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	8	yes	—
530	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	4	yes	—
531	D₂₀	—	2	16	no	—
532	D₂₀	—	2	8	no	—
533	D₂₀	C₂×#41	1	16	yes	complemented
534	C₄×D₅	—	2	8	no	—
535	C₄×D₅	—	2	8	no	—
536	C₄×D₅	—	2	16	no	—
537	C₄×D₅	—	2	8	no	—
538	C₄×D₅	—	2	16	no	—
539	C₄×D₅	—	4	8	no	—
540	C₄×D₅	—	4	8	no	—
541	C₄×D₅	—	4	16	no	—
542	Dic₁₀	—	4	8	no	—
543	C₂⁵	—	5	2	no	—
544	C₂⁵	—	5	4	no	—
545	C₂×#41	—	4	8	no	—
546	C₂×#41	—	5	16	no	—
547	C₂×#41	—	20	8	no	—
548	C₂×#41	C₂²×D₅	1	16	yes	complemented
549	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
550	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
552	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
553	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
554	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
555	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
556	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
557	C₂²×D₄	—	5	16	no	—
558	C₂²×D₄	—	5	16	no	—
559	C₂²×D₄	—	5	32	no	—
560	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
561	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
562	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
563	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
564	C₂²×D₄	—	10	16	no	—
565	C₂²×D₄	—	20	8	no	—
566	C₂²×D₄	—	20	16	no	—
567	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
569	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
570	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
571	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
572	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
573	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
574	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
575	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
576	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
577	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
578	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
579	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
580	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
581	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
582	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
583	C₂³×C₄	—	5	16	no	—
584	C₂³×C₄	—	20	8	no	—
585	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
586	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
587	C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
588	#127	C₂²×D₅	1	8	yes	complemented
589	#127	C₂²×D₅	1	16	yes	complemented
590	#126	—	5	16	no	—
591	#126	—	5	32	no	—
592	#125	—	5	8	no	—
593	#125	—	5	16	no	—
594	#124	—	5	8	no	—
595	#124	—	5	16	no	—
596	#124	—	5	32	no	—
597	#123	—	5	32	no	—
598	#123	—	5	32	no	—
599	#123	—	5	32	no	—
600	#123	—	5	16	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	5	32	no	—
604	#121	—	5	16	no	—
605	#121	—	5	32	no	—
606	#121	—	5	16	no	—
607	#121	—	5	16	no	—
608	#121	—	5	32	no	—
609	#121	—	5	16	no	—
610	#121	—	5	16	no	—
611	#121	—	5	32	no	—
612	#121	—	5	16	no	—
613	#121	—	5	8	no	—
614	#121	—	5	32	no	—
615	#121	C₂²×D₅	1	16	yes	complemented
616	#121	C₂²×D₅	1	32	yes	complemented
617	#120	—	5	32	no	—
618	#120	—	5	32	no	—
619	#120	—	5	32	no	—
620	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	8	yes	complemented
621	C₄×D₄	—	5	8	no	—
622	C₄×D₄	—	5	16	no	—
623	C₄×D₄	—	5	16	no	—
624	C₄×D₄	—	5	16	no	—
625	C₄×D₄	—	5	32	no	—
626	C₄×D₄	—	5	32	no	—
627	C₄×D₄	—	5	8	no	—
628	C₄×D₄	—	5	16	no	—
629	C₄×D₄	—	5	32	no	—
630	C₄×D₄	—	5	8	no	—
631	C₄×D₄	—	5	16	no	—
632	C₄×D₄	—	5	16	no	—
633	C₄×D₄	—	5	8	no	—
634	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	8	yes	complemented
635	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	16	yes	complemented
636	#117	—	5	16	no	—
637	#117	—	5	16	no	—
638	#117	—	5	16	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	32	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	32	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
673	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
674	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
675	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
676	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
677	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
678	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
679	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
680	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
681	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
682	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
683	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
684	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
685	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
686	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
687	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
688	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
689	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
690	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
691	C₂²×C₅	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
692	C₂×D₅	—	2	2	no	—
693	C₂×D₅	—	2	2	no	—
694	C₂×D₅	—	2	4	no	—
695	C₂×D₅	—	2	4	no	—
696	C₂×D₅	—	2	8	no	—
697	C₂×D₅	—	2	16	no	—
698	C₂×D₅	—	2	4	no	—
699	C₂×D₅	—	2	4	no	—
700	C₂×D₅	—	2	4	no	—
701	C₂×D₅	—	4	32	no	—
702	C₂×D₅	—	4	8	no	—
703	C₂×D₅	—	8	32	no	—
704	C₂×D₅	C₂²×#41	1	8	yes	—
705	C₂×D₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
706	C₄×C₅	—	2	2	no	—
707	C₄×C₅	—	2	4	no	—
708	C₄×C₅	—	2	4	no	—
709	C₄×C₅	—	2	4	no	—
710	C₄×C₅	C₂²×#41	1	4	yes	—
711	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
712	Dic₅	—	2	2	no	—
713	Dic₅	—	2	4	no	—
714	Dic₅	—	2	8	no	—
715	Dic₅	—	2	2	no	—
716	Dic₅	—	2	4	no	—
717	Dic₅	—	2	2	no	—
718	C₂⁴	—	5	2	no	—
719	C₂⁴	—	5	1	no	—
720	C₂⁴	—	5	2	no	—
721	C₂⁴	—	5	8	no	—
722	C₂⁴	—	5	16	no	—
723	C₂⁴	—	10	8	no	—
724	C₂⁴	—	10	8	no	—
725	C₂⁴	—	10	16	no	—
726	C₂⁴	—	20	4	no	—
727	C₂⁴	—	20	8	no	—
728	C₂⁴	—	20	8	no	—
729	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
730	C₂⁴	C₂³×D₅	1	4	yes	—
731	#41	—	4	32	no	—
732	#41	—	20	32	no	—
733	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
734	C₂×Q₈	—	5	8	no	—
735	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
736	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
737	C₂×D₄	—	2	8	no	—
738	C₂×D₄	—	2	4	no	—
739	C₂×D₄	—	2	8	no	—
740	C₂×D₄	—	4	8	no	—
741	C₂×D₄	—	4	8	no	—
742	C₂×D₄	—	4	4	no	—
743	C₂×D₄	—	5	8	no	—
744	C₂×D₄	—	5	16	no	—
745	C₂×D₄	—	5	16	no	—
746	C₂×D₄	—	5	16	no	—
747	C₂×D₄	—	5	16	no	—
748	C₂×D₄	—	5	8	no	—
749	C₂×D₄	—	5	4	no	—
750	C₂×D₄	—	5	8	no	—
751	C₂×D₄	—	5	4	no	—
752	C₂×D₄	—	10	8	no	—
753	C₂×D₄	—	10	32	no	—
754	C₂×D₄	—	10	64	no	—
755	C₂×D₄	—	10	8	no	—
756	C₂×D₄	—	10	16	no	—
757	C₂×D₄	—	10	16	no	—
758	C₂×D₄	—	10	4	no	—
759	C₂×D₄	—	20	32	no	—
760	C₂×D₄	—	20	8	no	—
761	C₂×D₄	—	20	8	no	—
762	C₂×D₄	—	20	64	no	—
763	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
764	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
765	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
766	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	16	yes	—
767	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
768	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	16	yes	—
769	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
770	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
771	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
778	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
779	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
781	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
782	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
783	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
784	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
785	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
786	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
787	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
789	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
790	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
792	C₂²×C₄	—	20	32	no	—
793	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
795	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
796	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
797	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
798	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
799	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
800	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
801	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
802	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
803	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	16	yes	—
804	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
805	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
806	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
807	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
808	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
809	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
810	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
811	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
812	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
813	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
814	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
815	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
816	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
817	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
818	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
819	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
833	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅	1	16	yes	—
834	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
835	C₄²	—	5	4	no	—
836	C₄²	—	5	4	no	—
837	C₄²	—	5	4	no	—
838	C₄²	—	5	16	no	—
839	C₄²	C₂³×D₅	1	4	yes	—
840	C₄²	C₂³×D₅	1	8	yes	—
841	C₂×C₅	—	4	4	no	—
842	C₂×C₅	—	4	8	no	—
843	C₂×C₅	#3519	1	4	yes	complemented
844	C₂×C₅	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₅	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₅	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
847	D₅	—	2	4	no	—
848	D₅	—	2	8	no	—
849	D₅	—	4	4	no	—
850	C₂³	—	2	4	no	—
851	C₂³	—	2	8	no	—
852	C₂³	—	2	4	no	—
853	C₂³	—	2	8	no	—
854	C₂³	—	2	8	no	—
855	C₂³	—	2	4	no	—
856	C₂³	—	5	8	no	—
857	C₂³	—	5	4	no	—
858	C₂³	—	5	4	no	—
859	C₂³	—	5	2	no	—
860	C₂³	—	5	4	no	—
861	C₂³	—	10	16	no	—
862	C₂³	—	10	16	no	—
863	C₂³	—	10	32	no	—
864	C₂³	—	10	2	no	—
865	C₂³	—	10	4	no	—
866	C₂³	—	10	2	no	—
867	C₂³	—	10	4	no	—
868	C₂³	—	10	4	no	—
869	C₂³	—	10	4	no	—
870	C₂³	—	10	4	no	—
871	C₂³	—	20	8	no	—
872	C₂³	—	20	16	no	—
873	C₂³	—	20	16	no	—
874	C₂³	—	20	32	no	—
875	C₂³	—	40	32	no	—
876	C₂³	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
877	C₂³	C₂⁴×D₅	1	8	yes	—
878	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
879	Q₈	—	2	8	no	—
880	Q₈	—	20	8	no	—
881	D₄	—	2	16	no	—
882	D₄	—	2	8	no	—
883	D₄	—	2	16	no	—
884	D₄	—	4	16	no	—
885	D₄	—	4	16	no	—
886	D₄	—	4	8	no	—
887	D₄	—	5	16	no	—
888	D₄	—	10	16	no	—
889	D₄	—	10	16	no	—
890	D₄	—	10	32	no	—
891	D₄	—	10	32	no	—
892	D₄	—	10	8	no	—
893	D₄	—	20	16	no	—
894	D₄	—	20	16	no	—
895	C₂×C₄	—	2	4	no	—
896	C₂×C₄	—	2	4	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	4	no	—
899	C₂×C₄	—	2	16	no	—
900	C₂×C₄	—	4	16	no	—
901	C₂×C₄	—	5	2	no	—
902	C₂×C₄	—	5	4	no	—
903	C₂×C₄	—	5	2	no	—
904	C₂×C₄	—	5	2	no	—
905	C₂×C₄	—	5	8	no	—
906	C₂×C₄	—	5	4	no	—
907	C₂×C₄	—	10	8	no	—
908	C₂×C₄	—	10	2	no	—
909	C₂×C₄	—	10	4	no	—
910	C₂×C₄	—	10	4	no	—
911	C₂×C₄	—	10	2	no	—
912	C₂×C₄	—	10	2	no	—
913	C₂×C₄	—	10	8	no	—
914	C₂×C₄	—	10	8	no	—
915	C₂×C₄	—	10	16	no	—
916	C₂×C₄	—	10	8	no	—
917	C₂×C₄	—	10	16	no	—
918	C₂×C₄	—	20	8	no	—
919	C₂×C₄	—	20	8	no	—
920	C₂×C₄	—	20	16	no	—
921	C₂×C₄	—	20	8	no	—
922	C₂×C₄	—	20	16	no	—
923	C₂×C₄	#4144	1	4	yes	—
924	C₂×C₄	D₅×#41	1	4	yes	—
925	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
926	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
927	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
928	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
929	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
930	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
931	C₅	C₂×#3519	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
932	C₂²	—	2	4	no	—
933	C₂²	—	2	8	no	—
934	C₂²	—	2	4	no	—
935	C₂²	—	2	8	no	—
936	C₂²	—	2	8	no	—
937	C₂²	—	2	4	no	—
938	C₂²	—	4	8	no	—
939	C₂²	—	4	16	no	—
940	C₂²	—	5	8	no	—
941	C₂²	—	5	4	no	—
942	C₂²	—	10	2	no	—
943	C₂²	—	10	4	no	—
944	C₂²	—	10	2	no	—
945	C₂²	—	10	4	no	—
946	C₂²	—	10	8	no	—
947	C₂²	—	10	16	no	—
948	C₂²	—	10	4	no	—
949	C₂²	—	10	4	no	—
950	C₂²	—	10	4	no	—
951	C₂²	—	20	32	no	—
952	C₂²	—	20	8	no	—
953	C₂²	—	40	32	no	—
954	C₂²	C₂×#4144	1	2	yes	—
955	C₂²	C₂×D₅×#41	1	2	yes	—
956	C₂²	D₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
957	C₂²	C₂⁵×D₅	1	1	yes	characteristic
958	C₄	—	2	4	no	—
959	C₄	—	2	4	no	—
960	C₄	—	2	2	no	—
961	C₄	—	2	4	no	—
962	C₄	—	10	2	no	—
963	C₄	—	10	4	no	—
964	C₄	—	10	2	no	—
965	C₄	—	10	4	no	—
966	C₄	—	10	2	no	—
967	C₄	—	10	8	no	—
968	C₄	C₂×#4144	1	4	yes	—
969	C₄	C₂×D₅×#41	1	4	yes	—
970	C₂	—	4	4	no	—
971	C₂	—	4	8	no	—
972	C₂	—	10	4	no	—
973	C₂	—	10	8	no	—
974	C₂	—	20	4	no	—
975	C₂	#10618676	1	4	yes	direct product factor
976	C₂	C₂²×#4144	1	1	yes	characteristic
977	C₂	C₂²×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
978	C₂	C₂×D₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₅
commutator, cosocle	C₂²×C₅	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₅
Fitting	C₂×C₅×#550	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂⁵
hypercenter	C₂×#550	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3519
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#550	C₂	semidirect
2. C₂×#66163	C₂	semidirect
3. C₂×#66162	C₂	semidirect
4. #10618676	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#66051	C₂	semidirect
6. C₂×#66051	C₂	semidirect
7. C₂×#66053	C₂	semidirect
8. C₂×#66050	C₂	semidirect
9. C₂×#65948	C₂	semidirect
10. C₂×#65944	C₂	semidirect
11. C₂×#65947	C₂	semidirect
12. C₂×D₅×#121	C₂	semidirect
13. C₂×#65913	C₂	semidirect
14. C₂×#65914	C₂	semidirect
15. C₂×#65892	C₂	semidirect
16. C₂×#65879	C₂	semidirect
17. C₂×C₄×D₄×D₅	C₂	semidirect
18. C₂×#65897	C₂	semidirect
19. C₂²×C₅×#41	C₂²	semidirect
20. C₂²×#711	C₂²	semidirect
23. C₂²×D₄×D₅	C₂²	semidirect
24. C₂²×D₄×D₅	C₂²	semidirect
25. C₂³×C₄×D₅	C₂²	semidirect
26. C₅×#550	C₂²	semidirect
27. C₂×C₅×#127	C₂²	semidirect
28. C₂×C₅×#127	C₂²	semidirect
29. C₂×C₅×#121	C₂²	semidirect
30. C₂×C₅×#121	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	semidirect
34. #66163	C₂²	semidirect
35. #66162	C₂²	semidirect
36. C₂×#4093	C₂²	semidirect
37. C₂×#4092	C₂²	semidirect
38. C₂×#4092	C₂²	semidirect
39. C₂×#4085	C₂²	semidirect
40. C₂×#4085	C₂²	semidirect
41. C₂×#4084	C₂²	semidirect
42. C₂×#4084	C₂²	semidirect
43. C₂×#4084	C₂²	semidirect
44. C₂×#4084	C₂²	semidirect
45. C₂×#4084	C₂²	semidirect
46. C₂×#4084	C₂²	semidirect
47. C₂×#4083	C₂²	semidirect
48. C₂×#4083	C₂²	semidirect
49. C₂×#4083	C₂²	semidirect
50. C₂×#4082	C₂²	semidirect
51. C₂×#4081	C₂²	semidirect
52. C₂×#4081	C₂²	semidirect
53. C₂×D₄×Dic₅	C₂²	semidirect
54. C₂×D₄×Dic₅	C₂²	semidirect
55. C₂×D₄×Dic₅	C₂²	semidirect
56. C₂×#4076	C₂²	semidirect
57. C₂×#4075	C₂²	semidirect
58. C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
59. C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
60. C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
61. C₂²×#685	C₂²	semidirect
62. C₂×#4072	C₂²	semidirect
63. #66053	C₂²	semidirect
64. #66051	C₂²	semidirect
65. #66051	C₂²	semidirect
66. #66050	C₂²	semidirect
67. #65948	C₂²	semidirect
68. #65947	C₂²	semidirect
69. #65944	C₂²	semidirect
70. D₅×#121	C₂²	semidirect
71. #65914	C₂²	semidirect
72. #65913	C₂²	semidirect
73. #65897	C₂²	semidirect
74. #65892	C₂²	semidirect
75. #65879	C₂²	semidirect
76. C₄×D₄×D₅	C₂²	semidirect
77. C₂×#4044	C₂²	semidirect
78. C₂×#4042	C₂²	semidirect
80. C₂×#4040	C₂²	semidirect
82. C₂×#4038	C₂²	semidirect
83. C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
84. C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
85. C₂×#4036	C₂²	semidirect
86. C₂×#4031	C₂²	semidirect
87. C₂×#4030	C₂²	semidirect
88. C₂×#4027	C₂²	semidirect
89. C₂×#4027	C₂²	semidirect
90. C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
91. C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
92. C₂×#4025	C₂²	semidirect
95. C₂×C₄×D₂₀	C₂²	semidirect
96. C₂×C₄×D₂₀	C₂²	semidirect
97. C₂×#4018	C₂²	semidirect
98. C₂×C₄²×D₅	C₂²	semidirect
99. C₂×#4016	C₂²	semidirect
100. C₂×#4015	C₂²	semidirect
105. C₂×C₅×#41	C₂³	semidirect
123. C₂×#711	C₂³	semidirect
130. C₂×D₄×D₅	C₂³	semidirect
131. C₂×D₄×D₅	C₂³	semidirect
144. C₂²×C₄×D₅	C₂³	semidirect
146. C₅×#127	C₂³	semidirect
147. C₅×#127	C₂³	semidirect
148. C₅×#121	C₂³	semidirect
149. C₅×#121	C₂³	semidirect
150. C₄×C₅×Q₈	C₂³	semidirect
151. C₄×C₅×D₄	C₂³	semidirect
152. C₄×C₅×D₄	C₂³	semidirect
165. #4093	C₂³	semidirect
166. #4092	C₂³	semidirect
167. #4092	C₂³	semidirect
168. #4085	C₂³	semidirect
169. #4085	C₂³	semidirect
170. #4084	C₂³	semidirect
171. #4084	C₂³	semidirect
172. #4084	C₂³	semidirect
173. #4084	C₂³	semidirect
174. #4084	C₂³	semidirect
175. #4084	C₂³	semidirect
176. #4083	C₂³	semidirect
177. #4083	C₂³	semidirect
178. #4083	C₂³	semidirect
179. #4082	C₂³	semidirect
180. #4081	C₂³	semidirect
181. #4081	C₂³	semidirect
182. D₄×Dic₅	C₂³	semidirect
183. D₄×Dic₅	C₂³	semidirect
184. D₄×Dic₅	C₂³	semidirect
185. #4076	C₂³	semidirect
186. #4075	C₂³	semidirect
187. C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	semidirect
188. C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	semidirect
189. C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	semidirect
199. C₂×#685	C₂³	semidirect
200. #4072	C₂³	semidirect
215. #4044	C₂³	semidirect
216. #4042	C₂³	semidirect
218. #4040	C₂³	semidirect
220. #4038	C₂³	semidirect
221. D₅×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
222. D₅×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
223. #4036	C₂³	semidirect
224. #4031	C₂³	semidirect
225. #4030	C₂³	semidirect
226. #4027	C₂³	semidirect
227. #4027	C₂³	semidirect
228. D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
229. D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
230. #4025	C₂³	semidirect
233. C₄×D₂₀	C₂³	semidirect
234. C₄×D₂₀	C₂³	semidirect
235. #4018	C₂³	semidirect
236. C₄²×D₅	C₂³	semidirect
237. #4016	C₂³	semidirect
238. #4015	C₂³	semidirect
244. C₂×#550	D₅	semidirect
322. C₂×D₂₀	#41	semidirect
381. C₂²×#41	C₂×D₅	semidirect
391. #550	C₂×D₅	semidirect
400. C₂×#127	C₂×D₅	semidirect
401. C₂×#127	C₂×D₅	semidirect
430. C₂×#121	C₂×D₅	semidirect
431. C₂×#121	C₂×D₅	semidirect
436. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	semidirect
451. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	semidirect
452. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	semidirect
533. D₂₀	C₂×#41	semidirect
548. C₂×#41	C₂²×D₅	semidirect
588. #127	C₂²×D₅	semidirect
589. #127	C₂²×D₅	semidirect
615. #121	C₂²×D₅	semidirect
616. #121	C₂²×D₅	semidirect
620. C₄×Q₈	C₂²×D₅	semidirect
634. C₄×D₄	C₂²×D₅	semidirect
635. C₄×D₄	C₂²×D₅	semidirect
843. C₂×C₅	#3519	semidirect
931. C₅	C₂×#3519	semidirect
975. C₂	#10618676	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#550	2
C₂×#66163	2
C₂×#66162	2
#10618676	2
C₂×#66051	2
C₂×#66053	2
C₂×#66050	2
C₂×#65948	2
C₂×#65944	2
C₂×#65947	2
C₂×D₅×#121	2
C₂×#65913	2
C₂×#65914	2
C₂×#65892	2
C₂×#65879	2
C₂×C₄×D₄×D₅	2
C₂×#65897	2
C₂×#3519	5

Subgroups — C2×#10618676 #13007288

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10618676 #13007288