Subgroups — C₂×#10618587 #13007306

Order 1280.

7910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#66165	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#66162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10618587	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#66061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#66062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#65993	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#65994	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#65973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×D₅×C₂²⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#65946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#65937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#65885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#65891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₄×D₄×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#65876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#65838	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#65845	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#709	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
24	C₅×#547	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₅×#123	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#66165	C₂²	1	32	yes	complemented
33	#66162	C₂²	1	32	yes	complemented
34	C₂×#4092	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#4092	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#4084	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#4084	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#4084	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#4083	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×#4082	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#4082	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#4082	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂×#4081	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂×#4072	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#4072	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#4070	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₂×#4070	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#4070	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#66062	C₂²	1	16	yes	complemented
57	#66061	C₂²	1	16	yes	complemented
58	#65994	C₂²	1	64	yes	complemented
59	#65993	C₂²	1	64	yes	complemented
60	#65973	C₂²	1	32	yes	complemented
61	D₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	32	yes	complemented
62	#65946	C₂²	1	32	yes	complemented
63	#65937	C₂²	1	32	yes	complemented
64	#65891	C₂²	1	16	yes	complemented
65	#65885	C₂²	1	16	yes	complemented
66	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	16	yes	complemented
67	#65876	C₂²	1	16	yes	complemented
68	#65845	C₂²	1	32	yes	complemented
69	C₂×#4043	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×#4043	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#4042	C₂²	1	4	yes	—
72	C₂×#4042	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#65838	C₂²	1	32	yes	complemented
74	C₂×#4039	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×#4039	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#4038	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#4038	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×#4036	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂×#4036	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×#4035	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₂×#4034	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×#4033	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×#4033	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×#4029	C₂²	1	4	yes	—
88	C₂×#4029	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×#4029	C₂²	1	4	yes	complemented
90	C₂×#4027	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
92	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×#4025	C₂²	1	4	yes	complemented
94	C₂×#4025	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×#4025	C₂²	1	4	yes	complemented
96	C₂×#4024	C₂²	1	4	yes	complemented
97	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂×#3520	—	5	1	no	maximal, Sylow
102	C₂⁴×D₅	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₅×#41	—	4	8	no	—
104	C₂×C₅×#41	C₂³	1	16	yes	complemented
105	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×Q₈×D₅	—	4	8	no	—
117	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	16	yes	complemented
118	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
119	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂×#709	—	2	16	no	—
121	C₂×#709	C₂³	1	16	yes	—
122	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×D₅	—	4	8	no	—
124	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	16	yes	—
133	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
136	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
137	C₅×#123	C₂³	1	32	yes	complemented
138	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
139	C₅×#121	C₂³	1	16	yes	—
140	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	8	yes	—
141	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	8	yes	complemented
142	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
148	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
159	#4092	C₂³	1	16	yes	—
160	#4092	C₂³	1	16	yes	complemented
161	Q₈×Dic₅	C₂³	1	16	yes	complemented
162	#4084	C₂³	1	8	yes	—
163	#4084	C₂³	1	32	yes	—
164	#4084	C₂³	1	16	yes	complemented
165	#4083	C₂³	1	32	yes	—
166	#4082	C₂³	1	16	yes	—
167	#4082	C₂³	1	8	yes	complemented
168	#4082	C₂³	1	32	yes	complemented
169	#4081	C₂³	1	32	yes	complemented
170	D₄×Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
171	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	16	yes	—
172	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	32	yes	—
173	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	16	yes	—
174	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	32	yes	complemented
175	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	32	yes	complemented
176	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
181	#4072	C₂³	1	16	yes	complemented
182	#4072	C₂³	1	16	yes	complemented
183	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
190	#4070	C₂³	1	16	yes	complemented
191	#4070	C₂³	1	32	yes	complemented
192	#4070	C₂³	1	16	yes	complemented
193	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
206	#4043	C₂³	1	16	yes	—
207	#4043	C₂³	1	8	yes	—
208	#4042	C₂³	1	32	yes	—
209	#4042	C₂³	1	32	yes	complemented
210	#4039	C₂³	1	16	yes	—
211	#4039	C₂³	1	8	yes	—
212	#4038	C₂³	1	16	yes	—
213	#4038	C₂³	1	32	yes	complemented
214	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
215	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	32	yes	complemented
216	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
217	#4036	C₂³	1	16	yes	complemented
218	#4036	C₂³	1	8	yes	complemented
219	#4035	C₂³	1	32	yes	complemented
220	#4034	C₂³	1	16	yes	complemented
221	#4033	C₂³	1	16	yes	complemented
222	#4033	C₂³	1	16	yes	complemented
223	#4029	C₂³	1	16	yes	—
224	#4029	C₂³	1	32	yes	—
225	#4029	C₂³	1	32	yes	complemented
226	#4027	C₂³	1	16	yes	—
227	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
228	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
229	#4025	C₂³	1	32	yes	complemented
230	#4025	C₂³	1	16	yes	complemented
231	#4025	C₂³	1	32	yes	complemented
232	#4024	C₂³	1	32	yes	complemented
233	C₄×D₂₀	C₂³	1	8	yes	—
234	C₄²×D₅	C₂³	1	8	yes	—
235	#4015	C₂³	1	8	yes	complemented
236	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	8	yes	complemented
237	#3520	—	5	32	no	—
238	C₂×#556	—	5	1	no	—
239	C₂×#554	—	5	2	no	—
240	C₂×#552	—	5	2	no	—
241	C₂×#551	—	5	4	no	—
242	C₂×D₄×Q₈	—	5	1	no	—
243	C₂×#548	—	5	2	no	—
244	C₂×#547	—	5	1	no	—
245	C₂×#547	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
246	C₂×#546	—	5	2	no	—
247	C₂×#542	—	5	2	no	—
248	C₂×#539	—	5	4	no	—
249	C₂×#533	—	5	1	no	—
250	C₂×#529	—	5	1	no	—
251	C₂×#525	—	5	2	no	—
252	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
253	C₂×#520	—	5	2	no	—
254	C₂²×C₄×D₄	—	5	1	no	—
255	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
258	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
259	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
260	C₂³×D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
261	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₅×#41	—	4	32	no	—
264	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
265	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
266	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
267	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
268	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
269	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
270	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
271	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
272	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
273	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
274	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
275	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	8	yes	—
280	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	8	yes	—
281	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	16	yes	—
282	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
288	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
289	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
290	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
291	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
295	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
299	Q₈×D₅	—	4	32	no	—
300	D₄×D₅	—	2	32	no	—
301	#709	—	2	64	no	—
302	C₂×D₂₀	#41	1	8	yes	complemented
303	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	4	yes	—
304	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
305	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
309	C₂×C₄×D₅	—	4	32	no	—
310	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
311	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
312	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
313	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
314	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
315	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
316	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
317	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
318	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
319	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
320	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
321	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
322	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
323	C₂×Dic₁₀	—	4	8	no	—
324	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	8	yes	—
325	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	4	yes	—
326	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	16	yes	—
327	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
328	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
329	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
330	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
331	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
332	C₅×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
333	C₅×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
334	C₅×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
335	C₄²×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
336	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
337	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
338	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
339	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
340	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
341	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
342	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
343	#685	C₂⁴	1	8	yes	—
344	#685	C₂⁴	1	8	yes	—
345	#685	C₂⁴	1	16	yes	—
346	#685	C₂⁴	1	8	yes	—
347	#685	C₂⁴	1	16	yes	—
348	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
349	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
350	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
351	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
352	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
353	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
354	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
355	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
356	#683	C₂⁴	1	16	yes	—
357	#683	C₂⁴	1	16	yes	—
358	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
359	#683	C₂⁴	1	16	yes	—
360	#683	C₂⁴	1	16	yes	—
361	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
362	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
363	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
364	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
365	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
366	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
367	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
368	C₂²×#41	—	5	2	no	—
369	C₂²×#41	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
370	C₂³×Q₈	—	5	2	no	—
371	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
372	C₂⁴×C₄	—	5	2	no	—
373	#556	—	5	16	no	—
374	#554	—	5	32	no	—
375	#552	—	5	32	no	—
376	#551	—	5	64	no	—
377	D₄×Q₈	—	5	16	no	—
378	#548	—	5	32	no	—
379	#547	—	5	16	no	—
380	#547	C₂×D₅	1	16	yes	complemented
381	#546	—	5	32	no	—
382	#542	—	5	32	no	—
383	#539	—	5	64	no	—
384	#533	—	5	16	no	—
385	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
386	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
387	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
388	#529	—	5	16	no	—
389	C₂×#126	—	5	2	no	—
390	C₂×#126	—	5	4	no	—
391	C₂×#126	—	5	4	no	—
392	C₂×#125	—	5	4	no	—
393	C₂×#125	—	5	1	no	—
394	C₂×#125	—	5	2	no	—
395	C₂×#124	—	5	2	no	—
396	C₂×#124	—	5	1	no	—
397	C₂×#124	—	5	4	no	—
398	#525	—	5	32	no	—
399	C₂×#123	—	5	4	no	—
400	C₂×#123	—	5	2	no	—
401	C₂×#123	—	5	4	no	—
402	C₂×#123	—	5	4	no	—
403	C₂×#123	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
404	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
408	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	32	no	—
410	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
411	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
412	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
413	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
415	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
416	C₂×#121	—	5	1	no	—
417	C₂×#121	—	5	4	no	—
418	C₂×#121	—	5	2	no	—
419	C₂×#121	C₂×D₅	1	2	yes	—
420	C₂×#120	—	5	4	no	—
421	#520	—	5	32	no	—
422	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
423	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
424	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
425	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
426	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
427	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
428	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
429	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
430	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
431	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
432	C₂×C₄×D₄	—	5	16	no	—
433	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
434	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
435	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
436	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
437	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
439	C₂×#117	—	5	2	no	—
440	C₂×#117	—	5	2	no	—
441	C₂×#117	—	5	2	no	—
442	C₂×#117	—	5	4	no	—
443	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
444	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
445	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
446	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
447	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
448	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
449	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
450	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
451	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
452	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
453	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
454	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
455	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
456	C₂³×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
457	C₂³×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
458	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
460	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
461	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
462	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
463	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
464	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
465	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
466	C₂²×D₅	—	4	32	no	—
467	C₂²×D₅	C₂×#41	1	8	yes	—
468	C₂²×D₅	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
469	C₂²×D₅	C₂⁵	1	4	yes	—
470	C₂²×D₅	C₂⁵	1	2	yes	—
471	C₅×Q₈	—	2	16	no	—
472	C₅×D₄	—	2	8	no	—
473	C₅×D₄	—	2	8	no	—
474	C₅×D₄	—	4	16	no	—
475	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
477	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
480	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
481	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
482	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
483	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
484	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
485	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
486	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	8	yes	—
487	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
488	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
489	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
490	C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
491	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
492	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
493	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
494	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
496	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
497	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
500	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
501	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	2	yes	—
502	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	4	yes	—
503	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	2	yes	—
504	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	2	yes	—
505	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	8	yes	—
506	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	4	yes	—
507	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	4	yes	—
508	D₂₀	C₂×#41	1	16	yes	complemented
509	C₄×D₅	—	2	32	no	—
510	C₄×D₅	—	2	8	no	—
511	C₄×D₅	—	2	8	no	—
512	C₄×D₅	—	2	8	no	—
513	C₄×D₅	—	2	16	no	—
514	C₄×D₅	—	4	8	no	—
515	C₄×D₅	—	4	8	no	—
516	C₄×D₅	—	4	16	no	—
517	Dic₁₀	—	2	16	no	—
518	Dic₁₀	—	2	8	no	—
519	Dic₁₀	—	4	16	no	—
520	C₂⁵	—	5	2	no	—
521	C₂×#41	—	4	8	no	—
522	C₂×#41	—	5	16	no	—
523	C₂×#41	—	10	16	no	—
524	C₂×#41	C₂²×D₅	1	16	yes	complemented
525	C₂²×Q₈	—	5	16	no	—
526	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
527	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
528	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
529	C₂²×Q₈	—	20	8	no	—
530	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
531	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
532	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
533	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
534	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
535	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
536	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
537	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
540	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
541	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
542	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
543	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
544	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
545	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
546	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
547	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
548	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
549	C₂³×C₄	—	5	16	no	—
550	C₂³×C₄	—	20	8	no	—
551	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
552	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
553	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
554	C₄⋊Q₈	—	5	16	no	—
555	C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
556	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	8	yes	complemented
557	#126	—	5	16	no	—
558	#126	—	5	32	no	—
559	#126	—	5	32	no	—
560	#125	—	5	8	no	—
561	#125	—	5	16	no	—
562	#125	—	5	32	no	—
563	#124	—	5	8	no	—
564	#124	—	5	16	no	—
565	#124	—	5	32	no	—
566	#123	—	5	32	no	—
567	#123	—	5	16	no	—
568	#123	—	5	32	no	—
569	#123	—	5	32	no	—
570	#123	C₂²×D₅	1	32	yes	complemented
571	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	5	32	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	5	32	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	5	32	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	5	32	no	—
581	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	16	yes	complemented
582	#121	—	5	8	no	—
583	#121	—	5	16	no	—
584	#121	—	5	32	no	—
585	#121	C₂²×D₅	1	16	yes	—
586	#120	—	5	32	no	—
587	C₄×Q₈	—	5	16	no	—
588	C₄×Q₈	—	5	16	no	—
589	C₄×Q₈	—	5	16	no	—
590	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
591	C₄×D₄	—	5	8	no	—
592	C₄×D₄	—	5	16	no	—
593	C₄×D₄	—	5	32	no	—
594	C₄×D₄	—	5	32	no	—
595	C₄×D₄	—	5	32	no	—
596	C₄×D₄	—	5	16	no	—
597	C₄×D₄	—	5	8	no	—
598	C₄×D₄	—	5	16	no	—
599	C₄×D₄	—	5	16	no	—
600	C₄×D₄	—	5	8	no	—
601	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	8	yes	—
602	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	8	yes	complemented
603	#117	—	5	16	no	—
604	#117	—	5	16	no	—
605	#117	—	5	32	no	—
606	#117	—	5	16	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	5	32	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
627	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
628	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
629	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	16	yes	complemented
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	32	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
647	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
648	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
649	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
650	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
651	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
652	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
653	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
654	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
656	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
657	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
658	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
659	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
660	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
661	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
662	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
663	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
664	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
665	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
666	C₂²×C₅	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
667	C₂×D₅	—	2	2	no	—
668	C₂×D₅	—	2	4	no	—
669	C₂×D₅	—	2	2	no	—
670	C₂×D₅	—	2	4	no	—
671	C₂×D₅	—	2	8	no	—
672	C₂×D₅	—	2	16	no	—
673	C₂×D₅	—	4	32	no	—
674	C₂×D₅	C₂²×#41	1	8	yes	—
675	C₂×D₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
676	C₄×C₅	—	2	4	no	—
677	C₄×C₅	—	2	8	no	—
678	C₄×C₅	—	2	4	no	—
679	C₄×C₅	—	2	2	no	—
680	C₄×C₅	C₂²×#41	1	4	yes	—
681	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
682	Dic₅	—	2	8	no	—
683	Dic₅	—	2	2	no	—
684	Dic₅	—	2	4	no	—
685	Dic₅	—	2	4	no	—
686	Dic₅	—	2	2	no	—
687	Dic₅	—	2	2	no	—
688	Dic₅	—	2	4	no	—
689	C₂⁴	—	5	1	no	—
690	C₂⁴	—	5	2	no	—
691	C₂⁴	—	5	8	no	—
692	C₂⁴	—	10	8	no	—
693	C₂⁴	—	10	8	no	—
694	C₂⁴	—	20	4	no	—
695	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
696	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
697	#41	—	4	32	no	—
698	#41	—	10	64	no	—
699	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
700	C₂×Q₈	—	5	8	no	—
701	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
702	C₂×Q₈	—	5	16	no	—
703	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
704	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
705	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
706	C₂×Q₈	—	20	32	no	—
707	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	8	yes	—
708	C₂×D₄	—	2	4	no	—
709	C₂×D₄	—	2	4	no	—
710	C₂×D₄	—	4	8	no	—
711	C₂×D₄	—	5	8	no	—
712	C₂×D₄	—	5	16	no	—
713	C₂×D₄	—	5	8	no	—
714	C₂×D₄	—	5	8	no	—
715	C₂×D₄	—	5	4	no	—
716	C₂×D₄	—	10	32	no	—
717	C₂×D₄	—	10	8	no	—
718	C₂×D₄	—	10	16	no	—
719	C₂×D₄	—	10	8	no	—
720	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
721	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
722	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	16	yes	—
723	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
725	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
726	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
734	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
738	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
739	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
740	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
741	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
742	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
743	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
746	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	20	32	no	—
748	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
751	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
752	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
753	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
754	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
755	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
757	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
758	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	16	yes	—
759	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
761	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
762	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
763	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
764	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
765	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
766	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
767	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
768	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
769	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
770	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
771	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
772	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
773	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
774	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
775	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
776	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
777	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	16	yes	—
778	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
779	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
780	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
792	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
793	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅	1	16	yes	—
794	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
795	C₄²	—	5	4	no	—
796	C₄²	—	5	4	no	—
797	C₄²	—	5	4	no	—
798	C₄²	—	5	16	no	—
799	C₄²	—	5	16	no	—
800	C₄²	—	5	8	no	—
801	C₄²	C₂³×D₅	1	4	yes	—
802	C₂×C₅	—	4	4	no	—
803	C₂×C₅	—	4	4	no	—
804	C₂×C₅	#3520	1	4	yes	complemented
805	C₂×C₅	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₅	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₅	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
808	D₅	—	2	4	no	—
809	D₅	—	2	8	no	—
810	C₂³	—	2	4	no	—
811	C₂³	—	2	4	no	—
812	C₂³	—	2	4	no	—
813	C₂³	—	2	4	no	—
814	C₂³	—	2	4	no	—
815	C₂³	—	2	4	no	—
816	C₂³	—	5	8	no	—
817	C₂³	—	5	4	no	—
818	C₂³	—	5	2	no	—
819	C₂³	—	5	4	no	—
820	C₂³	—	10	16	no	—
821	C₂³	—	10	16	no	—
822	C₂³	—	10	4	no	—
823	C₂³	—	10	2	no	—
824	C₂³	—	10	2	no	—
825	C₂³	—	10	4	no	—
826	C₂³	—	20	8	no	—
827	C₂³	—	20	32	no	—
828	C₂³	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
829	C₂³	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
830	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
831	Q₈	—	2	16	no	—
832	Q₈	—	10	8	no	—
833	Q₈	—	10	16	no	—
834	Q₈	—	20	16	no	—
835	D₄	—	2	8	no	—
836	D₄	—	2	8	no	—
837	D₄	—	4	16	no	—
838	D₄	—	5	16	no	—
839	D₄	—	10	16	no	—
840	D₄	—	10	32	no	—
841	D₄	—	10	16	no	—
842	C₂×C₄	—	2	4	no	—
843	C₂×C₄	—	2	8	no	—
844	C₂×C₄	—	2	4	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	16	no	—
847	C₂×C₄	—	2	16	no	—
848	C₂×C₄	—	4	16	no	—
849	C₂×C₄	—	5	2	no	—
850	C₂×C₄	—	5	4	no	—
851	C₂×C₄	—	5	8	no	—
852	C₂×C₄	—	5	2	no	—
853	C₂×C₄	—	5	2	no	—
854	C₂×C₄	—	5	4	no	—
855	C₂×C₄	—	5	4	no	—
856	C₂×C₄	—	10	32	no	—
857	C₂×C₄	—	10	8	no	—
858	C₂×C₄	—	10	2	no	—
859	C₂×C₄	—	10	4	no	—
860	C₂×C₄	—	10	4	no	—
861	C₂×C₄	—	10	2	no	—
862	C₂×C₄	—	10	8	no	—
863	C₂×C₄	—	10	2	no	—
864	C₂×C₄	—	10	4	no	—
865	C₂×C₄	—	10	8	no	—
866	C₂×C₄	—	10	16	no	—
867	C₂×C₄	—	10	8	no	—
868	C₂×C₄	—	20	8	no	—
869	C₂×C₄	—	20	8	no	—
870	C₂×C₄	—	20	16	no	—
871	C₂×C₄	—	20	8	no	—
872	C₂×C₄	#4144	1	4	yes	—
873	C₂×C₄	D₅×#41	1	4	yes	—
874	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
875	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
876	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	8	yes	—
877	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
878	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
879	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
880	C₅	C₂×#3520	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
881	C₂²	—	2	4	no	—
882	C₂²	—	2	4	no	—
883	C₂²	—	2	4	no	—
884	C₂²	—	2	4	no	—
885	C₂²	—	2	4	no	—
886	C₂²	—	2	4	no	—
887	C₂²	—	4	8	no	—
888	C₂²	—	4	8	no	—
889	C₂²	—	5	8	no	—
890	C₂²	—	5	4	no	—
891	C₂²	—	10	4	no	—
892	C₂²	—	10	2	no	—
893	C₂²	—	10	2	no	—
894	C₂²	—	10	4	no	—
895	C₂²	—	10	8	no	—
896	C₂²	—	10	16	no	—
897	C₂²	—	20	32	no	—
898	C₂²	C₂×#4144	1	2	yes	—
899	C₂²	C₂×D₅×#41	1	2	yes	—
900	C₂²	D₅×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
901	C₂²	C₂⁵×D₅	1	1	yes	characteristic
902	C₄	—	2	4	no	—
903	C₄	—	2	8	no	—
904	C₄	—	2	4	no	—
905	C₄	—	2	2	no	—
906	C₄	—	10	2	no	—
907	C₄	—	10	4	no	—
908	C₄	—	10	4	no	—
909	C₄	—	10	2	no	—
910	C₄	—	10	8	no	—
911	C₄	—	10	2	no	—
912	C₄	—	10	4	no	—
913	C₄	C₂×#4144	1	4	yes	—
914	C₄	C₂×D₅×#41	1	4	yes	—
915	C₂	—	4	4	no	—
916	C₂	—	4	4	no	—
917	C₂	—	10	4	no	—
918	C₂	—	10	8	no	—
919	C₂	#10618587	1	4	yes	direct product factor
920	C₂	C₂²×#4144	1	1	yes	characteristic
921	C₂	C₂²×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
922	C₂	C₂×D₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₅
commutator, cosocle	C₂²×C₅	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₅
Fitting	C₂×C₅×#547	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂⁵
hypercenter	C₂×#547	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3520
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#547	C₂	semidirect
2. C₂×#66165	C₂	semidirect
3. C₂×#66162	C₂	semidirect
4. #10618587	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#66061	C₂	semidirect
6. C₂×#66062	C₂	semidirect
7. C₂×#65993	C₂	semidirect
8. C₂×#65994	C₂	semidirect
9. C₂×#65973	C₂	semidirect
10. C₂×D₅×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
11. C₂×#65946	C₂	semidirect
12. C₂×#65937	C₂	semidirect
13. C₂×#65885	C₂	semidirect
14. C₂×#65891	C₂	semidirect
15. C₂×C₄×D₄×D₅	C₂	semidirect
16. C₂×#65876	C₂	semidirect
17. C₂×#65838	C₂	semidirect
18. C₂×#65845	C₂	semidirect
19. C₂²×C₅×#41	C₂²	semidirect
20. C₂²×Q₈×D₅	C₂²	semidirect
24. C₅×#547	C₂²	semidirect
25. C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
26. C₂×C₅×#123	C₂²	semidirect
27. C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
32. #66165	C₂²	semidirect
33. #66162	C₂²	semidirect
35. C₂×#4092	C₂²	semidirect
36. C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	semidirect
39. C₂×#4084	C₂²	semidirect
42. C₂×#4082	C₂²	semidirect
43. C₂×#4082	C₂²	semidirect
44. C₂×#4081	C₂²	semidirect
49. C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
50. C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
51. C₂×#4072	C₂²	semidirect
52. C₂×#4072	C₂²	semidirect
53. C₂×#4070	C₂²	semidirect
54. C₂×#4070	C₂²	semidirect
55. C₂×#4070	C₂²	semidirect
56. #66062	C₂²	semidirect
57. #66061	C₂²	semidirect
58. #65994	C₂²	semidirect
59. #65993	C₂²	semidirect
60. #65973	C₂²	semidirect
61. D₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
62. #65946	C₂²	semidirect
63. #65937	C₂²	semidirect
64. #65891	C₂²	semidirect
65. #65885	C₂²	semidirect
66. C₄×D₄×D₅	C₂²	semidirect
67. #65876	C₂²	semidirect
68. #65845	C₂²	semidirect
72. C₂×#4042	C₂²	semidirect
73. #65838	C₂²	semidirect
77. C₂×#4038	C₂²	semidirect
79. C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
80. C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
81. C₂×#4036	C₂²	semidirect
82. C₂×#4036	C₂²	semidirect
83. C₂×#4035	C₂²	semidirect
84. C₂×#4034	C₂²	semidirect
85. C₂×#4033	C₂²	semidirect
86. C₂×#4033	C₂²	semidirect
89. C₂×#4029	C₂²	semidirect
93. C₂×#4025	C₂²	semidirect
94. C₂×#4025	C₂²	semidirect
95. C₂×#4025	C₂²	semidirect
96. C₂×#4024	C₂²	semidirect
99. C₂×#4015	C₂²	semidirect
100. C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	semidirect
104. C₂×C₅×#41	C₂³	semidirect
117. C₂×Q₈×D₅	C₂³	semidirect
136. C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
137. C₅×#123	C₂³	semidirect
138. C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
141. C₄×C₅×D₄	C₂³	semidirect
147. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
160. #4092	C₂³	semidirect
161. Q₈×Dic₅	C₂³	semidirect
164. #4084	C₂³	semidirect
167. #4082	C₂³	semidirect
168. #4082	C₂³	semidirect
169. #4081	C₂³	semidirect
174. C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	semidirect
175. C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	semidirect
181. #4072	C₂³	semidirect
182. #4072	C₂³	semidirect
190. #4070	C₂³	semidirect
191. #4070	C₂³	semidirect
192. #4070	C₂³	semidirect
209. #4042	C₂³	semidirect
213. #4038	C₂³	semidirect
215. D₅×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
216. D₅×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
217. #4036	C₂³	semidirect
218. #4036	C₂³	semidirect
219. #4035	C₂³	semidirect
220. #4034	C₂³	semidirect
221. #4033	C₂³	semidirect
222. #4033	C₂³	semidirect
225. #4029	C₂³	semidirect
229. #4025	C₂³	semidirect
230. #4025	C₂³	semidirect
231. #4025	C₂³	semidirect
232. #4024	C₂³	semidirect
235. #4015	C₂³	semidirect
236. C₄×Dic₁₀	C₂³	semidirect
245. C₂×#547	D₅	semidirect
302. C₂×D₂₀	#41	semidirect
369. C₂²×#41	C₂×D₅	semidirect
380. #547	C₂×D₅	semidirect
387. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	semidirect
403. C₂×#123	C₂×D₅	semidirect
415. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	semidirect
438. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	semidirect
446. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
508. D₂₀	C₂×#41	semidirect
524. C₂×#41	C₂²×D₅	semidirect
556. C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	semidirect
570. #123	C₂²×D₅	semidirect
581. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	semidirect
602. C₄×D₄	C₂²×D₅	semidirect
629. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	semidirect
804. C₂×C₅	#3520	semidirect
880. C₅	C₂×#3520	semidirect
919. C₂	#10618587	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#547	2
C₂×#66165	2
C₂×#66162	2
#10618587	2
C₂×#66061	2
C₂×#66062	2
C₂×#65993	2
C₂×#65994	2
C₂×#65973	2
C₂×D₅×C₂²⋊Q₈	2
C₂×#65946	2
C₂×#65937	2
C₂×#65885	2
C₂×#65891	2
C₂×C₄×D₄×D₅	2
C₂×#65876	2
C₂×#65838	2
C₂×#65845	2
C₂×#3520	5

Subgroups — C2×#10618587 #13007306

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10618587 #13007306