Subgroups — C₂×#10617913 #13007338

Order 1280.

11686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#4144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₅×#123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#66138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#4075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10617913	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#65989	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#65988	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#65987	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×D₅×#123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#65982	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#65990	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#65841	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₂×#65824	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₂×#65827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#65820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#4144	—	2	16	no	—
24	C₂×#4144	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂²×#711	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#711	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×#709	—	2	16	no	—
30	C₂²×#709	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×#709	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂²×#709	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂²×#709	C₂²	1	16	yes	complemented
34	C₂³×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂³×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₅×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₅×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₅×#123	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×C₅×#123	C₂²	1	16	yes	complemented
42	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#4099	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#66138	C₂²	1	16	yes	complemented
48	C₂×#4085	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂×#4083	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#4081	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#4076	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂×#4075	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#4075	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₂×#4075	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#4075	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#4075	C₂²	1	16	yes	complemented
57	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₂²×#685	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂²×#683	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#65990	C₂²	1	32	yes	complemented
61	#65989	C₂²	1	64	yes	complemented
62	#65988	C₂²	1	64	yes	complemented
63	#65987	C₂²	1	32	yes	complemented
64	D₅×#123	C₂²	1	32	yes	complemented
65	#65982	C₂²	1	32	yes	complemented
66	C₂×#4042	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₂×#4042	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#65841	C₂²	1	64	yes	complemented
69	C₂×#4041	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₂×#4040	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₂×#4040	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₂×#4039	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₂×#4034	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#65827	C₂²	1	16	yes	complemented
76	C₂×#4032	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#4032	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×#4031	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#65824	C₂²	1	64	yes	complemented
80	C₂×#4030	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₂×#4030	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₂×#4029	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₂×#4028	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×#4028	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₂×#4028	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#65820	C₂²	1	16	yes	complemented
87	C₂×#4027	C₂²	1	4	yes	complemented
88	C₂×#4027	C₂²	1	4	yes	complemented
89	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
91	C₂×#4024	C₂²	1	4	yes	complemented
92	C₂×#4023	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×#3485	—	5	1	no	maximal, Sylow
94	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂⁴×D₅	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₅×D₄	—	2	8	no	—
101	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂³×C₄×C₅	—	2	8	no	—
105	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	8	yes	complemented
112	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
113	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
114	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
115	C₂²×C₂²⋊D₅	D₄	1	16	yes	complemented
116	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	8	yes	—
127	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	16	yes	complemented
128	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	8	yes	complemented
129	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#4144	—	2	128	no	—
135	C₂×#711	—	2	16	no	—
136	C₂×#711	—	2	16	no	—
137	C₂×#711	C₂³	1	16	yes	—
138	C₂×#711	C₂³	1	16	yes	complemented
139	C₂×D₄×D₅	—	2	16	no	—
140	C₂×D₄×D₅	—	2	16	no	—
141	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	16	yes	—
142	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	16	yes	complemented
143	C₂×#709	—	2	32	no	—
144	C₂×#709	—	2	32	no	—
145	C₂×#709	—	2	16	no	—
146	C₂×#709	—	2	128	no	—
147	C₂×#709	C₂³	1	32	yes	complemented
148	C₂×#709	C₂³	1	16	yes	complemented
149	C₂×#709	C₂³	1	32	yes	complemented
150	C₂²×D₂₀	—	2	8	no	—
151	C₂²×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂²×D₂₀	C₂³	1	8	yes	complemented
155	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
156	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
157	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	8	yes	complemented
163	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	8	yes	complemented
164	C₂²×Dic₁₀	—	2	8	no	—
165	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	8	yes	complemented
168	C₅×#123	C₂³	1	16	yes	complemented
169	C₅×#123	C₂³	1	16	yes	complemented
170	C₅×#123	C₂³	1	32	yes	complemented
171	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
174	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
179	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
180	#4099	C₂³	1	16	yes	complemented
181	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	8	yes	complemented
185	#4085	C₂³	1	32	yes	complemented
186	#4083	C₂³	1	16	yes	complemented
187	#4081	C₂³	1	16	yes	complemented
188	#4076	C₂³	1	32	yes	complemented
189	#4075	C₂³	1	32	yes	complemented
190	#4075	C₂³	1	16	yes	complemented
191	#4075	C₂³	1	16	yes	complemented
192	#4075	C₂³	1	16	yes	complemented
193	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	32	yes	complemented
194	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂×#685	C₂³	1	16	yes	complemented
201	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
205	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂×#683	C₂³	1	16	yes	complemented
207	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
208	#4042	C₂³	1	32	yes	complemented
209	#4042	C₂³	1	32	yes	complemented
210	#4041	C₂³	1	32	yes	complemented
211	#4040	C₂³	1	32	yes	complemented
212	#4040	C₂³	1	32	yes	complemented
213	#4039	C₂³	1	32	yes	complemented
214	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	32	yes	complemented
215	#4034	C₂³	1	32	yes	complemented
216	#4032	C₂³	1	16	yes	complemented
217	#4032	C₂³	1	16	yes	complemented
218	#4031	C₂³	1	32	yes	complemented
219	#4030	C₂³	1	32	yes	complemented
220	#4030	C₂³	1	32	yes	complemented
221	#4029	C₂³	1	32	yes	complemented
222	#4028	C₂³	1	32	yes	complemented
223	#4028	C₂³	1	16	yes	complemented
224	#4028	C₂³	1	16	yes	complemented
225	#4027	C₂³	1	32	yes	complemented
226	#4027	C₂³	1	32	yes	complemented
227	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
228	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	32	yes	complemented
229	#4024	C₂³	1	32	yes	complemented
230	#4023	C₂³	1	16	yes	complemented
231	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	5	1	no	—
232	C₂³×#41	—	5	1	no	—
233	#3485	—	5	32	no	—
234	C₂×#547	—	5	4	no	—
235	C₂×#547	—	5	4	no	—
236	C₂×#546	—	5	4	no	—
237	C₂×#546	—	5	4	no	—
238	C₂×#536	—	5	2	no	—
239	C₂×#534	—	5	1	no	—
240	C₂×#534	—	5	2	no	—
241	C₂×#534	—	5	1	no	—
242	C₂×#525	—	5	2	no	—
243	C₂²×#123	—	5	1	no	—
244	C₂²×#123	—	5	2	no	—
245	C₂²×#123	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
246	C₂×#518	—	5	1	no	—
247	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
248	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
249	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
250	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
251	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
256	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
257	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
258	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
259	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
260	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
261	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
262	C₂³×D₅	—	4	8	no	—
263	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
264	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
265	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂³×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
269	C₂³×D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
270	C₂³×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
271	C₂³×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
272	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
273	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
274	C₂×C₅×D₄	—	2	32	no	—
275	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
276	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
277	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
280	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
281	C₂²×C₄×C₅	—	2	32	no	—
282	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	8	yes	—
288	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	8	yes	—
293	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	8	yes	—
294	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
300	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
301	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	64	no	—
302	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
303	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
304	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	16	yes	—
305	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	16	yes	—
306	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
307	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
308	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
309	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
310	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
311	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
312	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
313	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
314	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
315	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
316	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
317	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
318	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
319	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
320	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
321	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
322	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
325	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
326	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
327	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
328	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
330	#711	—	2	64	no	—
331	#711	—	2	64	no	—
332	D₄×D₅	—	2	64	no	—
333	D₄×D₅	—	2	64	no	—
334	#709	—	2	128	no	—
335	#709	—	2	128	no	—
336	#709	—	2	64	no	—
337	C₂×D₂₀	—	2	16	no	—
338	C₂×D₂₀	—	2	32	no	—
339	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
340	C₂×D₂₀	—	4	8	no	—
341	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	16	yes	—
342	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	8	yes	—
343	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	16	yes	—
344	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
345	C₂×C₄×D₅	—	2	32	no	—
346	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
347	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
348	C₂×C₄×D₅	—	2	32	no	—
349	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
350	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
351	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
352	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
353	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
354	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
355	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
356	C₂×Dic₁₀	—	2	16	no	—
357	C₂×Dic₁₀	—	2	32	no	—
358	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
359	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	16	yes	—
360	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	8	yes	—
361	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
362	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
363	C₅×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
364	C₅×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
365	C₅×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
366	C₅×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
367	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
368	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
369	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
370	#685	C₂⁴	1	16	yes	—
371	#685	C₂⁴	1	16	yes	—
372	#685	C₂⁴	1	16	yes	—
373	#685	C₂⁴	1	16	yes	—
374	#685	C₂⁴	1	16	yes	—
375	#685	C₂⁴	1	16	yes	—
376	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
377	#683	C₂⁴	1	16	yes	—
378	#683	C₂⁴	1	16	yes	—
379	#683	C₂⁴	1	16	yes	—
380	#683	C₂⁴	1	16	yes	—
381	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
382	C₂×H(5,𝔽₂)	—	5	16	no	—
383	C₂×H(5,𝔽₂)	—	10	16	no	—
384	C₂²×#41	—	5	2	no	—
385	C₂²×#41	—	5	2	no	—
386	C₂²×#41	—	5	4	no	—
387	C₂²×#41	—	5	4	no	—
388	C₂²×#41	—	5	2	no	—
389	C₂²×#41	—	5	16	no	—
390	C₂²×#41	—	10	16	no	—
391	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
392	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
393	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
394	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
395	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
396	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
397	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
398	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
399	C₂³×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
400	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
401	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
402	C₂⁴×C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
403	#547	—	5	64	no	—
404	#547	—	5	64	no	—
405	#546	—	5	64	no	—
406	#546	—	5	64	no	—
407	#536	—	5	32	no	—
408	#534	—	5	16	no	—
409	#534	—	5	32	no	—
410	#534	—	5	16	no	—
411	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
412	C₂×#124	—	5	4	no	—
413	#525	—	5	32	no	—
414	C₂×#123	—	5	2	no	—
415	C₂×#123	—	5	2	no	—
416	C₂×#123	—	5	2	no	—
417	C₂×#123	—	5	4	no	—
418	C₂×#123	—	5	2	no	—
419	C₂×#123	—	5	16	no	—
420	C₂×#123	—	5	32	no	—
421	C₂×#123	—	5	4	no	—
422	C₂×#123	—	5	4	no	—
423	C₂×#123	—	5	4	no	—
424	C₂×#123	—	5	2	no	—
425	C₂×#123	—	5	2	no	—
426	C₂×#123	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
427	C₂×#123	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
428	C₂×#123	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
429	C₂×#123	C₂×D₅	1	16	yes	complemented
430	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
431	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
432	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
433	C₂×#121	—	5	4	no	—
434	C₂×#121	—	5	4	no	—
435	C₂×#121	—	5	4	no	—
436	C₂×#121	—	5	4	no	—
437	C₂×#121	—	5	4	no	—
438	C₂×#120	—	5	2	no	—
439	C₂×#120	—	5	2	no	—
440	C₂×#120	—	5	2	no	—
441	C₂×#120	—	5	4	no	—
442	C₂×#120	—	5	2	no	—
443	#518	—	5	16	no	—
444	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
445	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
446	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
447	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
448	C₂×#117	—	5	2	no	—
449	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
450	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
451	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
452	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
453	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
454	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
455	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
456	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
457	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
458	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
459	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
460	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
461	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
462	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
463	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
464	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
465	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
466	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
467	C₂³×C₅	—	8	8	no	—
468	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
469	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
470	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
471	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	16	yes	—
472	C₂³×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
473	C₂³×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
474	C₂³×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
475	C₂³×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
476	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
478	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
479	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
480	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
481	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
482	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
483	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
484	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
485	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
486	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
487	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
488	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
489	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
490	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
491	C₂²×D₅	—	8	16	no	—
492	C₂²×D₅	—	8	8	no	—
493	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	8	yes	—
494	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	16	yes	—
495	C₂²×D₅	C₂⁵	1	4	yes	—
496	C₂²×D₅	C₂⁵	1	4	yes	—
497	C₂²×D₅	C₂⁵	1	4	yes	—
498	C₅×D₄	—	2	16	no	—
499	C₅×D₄	—	2	16	no	—
500	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
501	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
504	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
505	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
506	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
507	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
508	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
509	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
510	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	8	yes	—
511	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
512	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
513	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
514	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
515	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
516	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
517	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
518	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
519	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
520	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
521	C₂²⋊D₅	C₂²×D₄	1	32	yes	—
522	C₂²⋊D₅	C₂²×D₄	1	32	yes	—
523	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
524	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
525	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
526	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
527	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
528	C₂×Dic₅	—	2	16	no	—
529	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
530	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	8	yes	—
531	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	16	yes	—
532	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	8	yes	—
533	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	4	yes	—
534	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	4	yes	—
535	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	4	yes	—
536	D₂₀	—	2	32	no	—
537	D₂₀	—	2	16	no	—
538	D₂₀	—	4	16	no	—
539	C₄×D₅	—	2	32	no	—
540	C₄×D₅	—	2	16	no	—
541	C₄×D₅	—	2	32	no	—
542	C₄×D₅	—	2	16	no	—
543	C₄×D₅	—	4	16	no	—
544	Dic₁₀	—	2	32	no	—
545	Dic₁₀	—	2	16	no	—
546	C₂⁵	—	5	1	no	—
547	C₂⁵	—	5	2	no	—
548	C₂⁵	—	5	1	no	—
549	C₂⁵	—	5	1	no	—
550	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
551	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
552	H(5,𝔽₂)	—	10	128	no	—
553	C₂×#41	—	5	16	no	—
554	C₂×#41	—	5	16	no	—
555	C₂×#41	—	5	32	no	—
556	C₂×#41	—	5	32	no	—
557	C₂×#41	—	5	16	no	—
558	C₂×#41	—	10	32	no	—
559	C₂×#41	—	10	32	no	—
560	C₂×#41	—	10	128	no	—
561	C₂×#41	—	10	16	no	—
562	C₂×#41	—	10	16	no	—
563	C₂×#41	—	10	16	no	—
564	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
565	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
566	C₂²×Q₈	—	5	8	no	—
567	C₂²×Q₈	—	10	8	no	—
568	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
569	C₂²×D₄	—	5	16	no	—
570	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
571	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
572	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
573	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
574	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
575	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
576	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
577	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
578	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
579	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
580	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
581	C₂²×D₄	—	5	16	no	—
582	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
583	C₂²×D₄	—	5	16	no	—
584	C₂²×D₄	—	5	16	no	—
585	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
586	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
587	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
588	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
589	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
590	C₂²×D₄	—	10	16	no	—
591	C₂²×D₄	—	10	16	no	—
592	C₂²×D₄	—	10	16	no	—
593	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
594	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
595	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
596	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
597	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	8	yes	—
598	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
599	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
600	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
601	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
602	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
603	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
604	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
605	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
606	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
607	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
608	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
609	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
610	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
611	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
612	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
613	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
614	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
615	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
616	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
617	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
618	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
619	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	8	yes	complemented
620	C₄⋊Q₈	—	5	32	no	—
621	#124	—	5	32	no	—
622	#123	—	5	16	no	—
623	#123	—	5	16	no	—
624	#123	—	5	16	no	—
625	#123	—	5	32	no	—
626	#123	—	5	16	no	—
627	#123	—	5	32	no	—
628	#123	—	5	32	no	—
629	#123	—	5	16	no	—
630	#123	—	5	32	no	—
631	#123	—	5	16	no	—
632	#123	C₂²×D₅	1	16	yes	complemented
633	#123	C₂²×D₅	1	16	yes	complemented
634	#123	C₂²×D₅	1	32	yes	complemented
635	C₂²⋊Q₈	—	5	32	no	—
636	C₂²⋊Q₈	—	5	32	no	—
637	C₂²⋊Q₈	—	5	32	no	—
638	#121	—	5	32	no	—
639	#121	—	5	32	no	—
640	#121	—	5	32	no	—
641	#121	—	5	32	no	—
642	#121	—	5	32	no	—
643	#120	—	5	16	no	—
644	#120	—	5	16	no	—
645	#120	—	5	16	no	—
646	#120	—	5	32	no	—
647	#120	—	5	16	no	—
648	C₄×D₄	—	5	32	no	—
649	C₄×D₄	—	5	32	no	—
650	C₄×D₄	—	5	32	no	—
651	C₄×D₄	—	5	32	no	—
652	#117	—	5	16	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	5	32	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
661	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
662	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	16	yes	complemented
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	32	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	8	yes	complemented
681	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	16	yes	complemented
682	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
683	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
684	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
685	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
686	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
687	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
688	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
689	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
690	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
691	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
692	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
693	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
694	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	4	yes	—
695	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	4	yes	—
696	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	4	yes	—
697	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	2	yes	—
698	C₂²×C₅	#585	1	4	yes	—
699	C₂²×C₅	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
700	C₂×D₅	—	2	8	no	—
701	C₂×D₅	—	2	16	no	—
702	C₂×D₅	—	2	4	no	—
703	C₂×D₅	—	2	4	no	—
704	C₂×D₅	—	2	8	no	—
705	C₂×D₅	—	2	8	no	—
706	C₂×D₅	—	4	16	no	—
707	C₂×D₅	—	4	16	no	—
708	C₂×D₅	—	4	8	no	—
709	C₂×D₅	—	4	8	no	—
710	C₂×D₅	—	8	16	no	—
711	C₂×D₅	—	8	8	no	—
712	C₂×D₅	C₂³×D₄	1	8	yes	—
713	C₄×C₅	—	2	4	no	—
714	C₄×C₅	—	2	4	no	—
715	C₄×C₅	—	2	4	no	—
716	C₄×C₅	—	2	8	no	—
717	Dic₅	—	2	4	no	—
718	Dic₅	—	2	4	no	—
719	Dic₅	—	2	8	no	—
720	Dic₅	C₂³×D₄	1	8	yes	—
721	C₂⁴	—	2	4	no	—
722	C₂⁴	—	4	4	no	—
723	C₂⁴	—	4	4	no	—
724	C₂⁴	—	5	2	no	—
725	C₂⁴	—	5	8	no	—
726	C₂⁴	—	5	4	no	—
727	C₂⁴	—	5	2	no	—
728	C₂⁴	—	5	2	no	—
729	C₂⁴	—	5	8	no	—
730	C₂⁴	—	5	4	no	—
731	C₂⁴	—	5	4	no	—
732	C₂⁴	—	10	8	no	—
733	C₂⁴	—	10	4	no	—
734	C₂⁴	—	10	4	no	—
735	C₂⁴	—	20	4	no	—
736	C₂⁴	—	20	4	no	—
737	C₂⁴	—	20	4	no	—
738	C₂⁴	—	20	8	no	—
739	C₂⁴	D₄×D₅	1	8	yes	—
740	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
741	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
742	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
743	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
744	C₂⁴	C₂³×D₅	1	4	yes	—
745	C₂⁴	C₂³×D₅	1	4	yes	—
746	#41	—	10	128	no	—
747	#41	—	10	128	no	—
748	#41	—	10	64	no	—
749	#41	—	10	64	no	—
750	#41	—	10	64	no	—
751	C₂×Q₈	—	5	16	no	—
752	C₂×Q₈	—	5	8	no	—
753	C₂×Q₈	—	10	16	no	—
754	C₂×Q₈	—	10	32	no	—
755	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
756	C₂×D₄	—	2	8	no	—
757	C₂×D₄	—	2	8	no	—
758	C₂×D₄	—	2	32	no	—
759	C₂×D₄	—	5	16	no	—
760	C₂×D₄	—	5	16	no	—
761	C₂×D₄	—	5	64	no	—
762	C₂×D₄	—	5	8	no	—
763	C₂×D₄	—	5	8	no	—
764	C₂×D₄	—	5	8	no	—
765	C₂×D₄	—	5	8	no	—
766	C₂×D₄	—	5	8	no	—
767	C₂×D₄	—	5	8	no	—
768	C₂×D₄	—	5	8	no	—
769	C₂×D₄	—	5	8	no	—
770	C₂×D₄	—	5	16	no	—
771	C₂×D₄	—	5	16	no	—
772	C₂×D₄	—	5	8	no	—
773	C₂×D₄	—	5	16	no	—
774	C₂×D₄	—	10	8	no	—
775	C₂×D₄	—	10	16	no	—
776	C₂×D₄	—	10	32	no	—
777	C₂×D₄	—	10	8	no	—
778	C₂×D₄	—	10	64	no	—
779	C₂×D₄	—	10	64	no	—
780	C₂×D₄	—	10	64	no	—
781	C₂×D₄	—	10	8	no	—
782	C₂×D₄	—	10	8	no	—
783	C₂×D₄	—	10	8	no	—
784	C₂×D₄	—	10	8	no	—
785	C₂×D₄	—	10	8	no	—
786	C₂×D₄	—	10	32	no	—
787	C₂×D₄	—	10	32	no	—
788	C₂×D₄	—	20	8	no	—
789	C₂×D₄	—	20	8	no	—
790	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
791	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
792	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
800	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
801	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
804	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
805	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
809	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
810	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
811	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
812	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
813	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
814	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
815	C₂²×C₄	—	10	32	no	—
816	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
817	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
818	C₂²×C₄	—	10	32	no	—
819	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
820	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
821	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
822	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
823	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
824	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
825	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
826	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
827	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
828	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
829	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
830	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
831	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
832	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
833	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
834	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
835	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
836	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
837	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
838	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
839	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
840	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	16	yes	—
841	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	16	yes	—
842	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
851	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
852	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅	1	16	yes	—
853	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
854	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅	1	16	yes	—
855	C₄²	—	5	16	no	—
856	C₂×C₅	—	2	4	no	—
857	C₂×C₅	—	2	4	no	—
858	C₂×C₅	—	2	4	no	—
859	C₂×C₅	—	4	4	no	—
860	C₂×C₅	#3485	1	4	yes	complemented
861	C₂×C₅	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₅	C₂×#585	1	2	yes	—
863	D₅	—	2	8	no	—
864	D₅	—	4	4	no	—
865	D₅	—	4	4	no	—
866	C₂³	—	2	4	no	—
867	C₂³	—	2	4	no	—
868	C₂³	—	2	4	no	—
869	C₂³	—	2	4	no	—
870	C₂³	—	2	8	no	—
871	C₂³	—	2	8	no	—
872	C₂³	—	4	16	no	—
873	C₂³	—	4	8	no	—
874	C₂³	—	4	8	no	—
875	C₂³	—	5	8	no	—
876	C₂³	—	5	4	no	—
877	C₂³	—	5	16	no	—
878	C₂³	—	5	4	no	—
879	C₂³	—	5	4	no	—
880	C₂³	—	8	8	no	—
881	C₂³	—	10	16	no	—
882	C₂³	—	10	8	no	—
883	C₂³	—	10	8	no	—
884	C₂³	—	10	4	no	—
885	C₂³	—	10	4	no	—
886	C₂³	—	10	8	no	—
887	C₂³	—	10	8	no	—
888	C₂³	—	10	8	no	—
889	C₂³	—	20	8	no	—
890	C₂³	—	20	8	no	—
891	C₂³	—	20	16	no	—
892	C₂³	—	20	8	no	—
893	C₂³	—	20	16	no	—
894	C₂³	—	20	16	no	—
895	C₂³	—	40	8	no	—
896	C₂³	—	40	16	no	—
897	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
898	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
899	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
900	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	16	yes	—
901	C₂³	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
902	C₂³	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
903	C₂³	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
904	C₂³	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
905	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
906	Q₈	—	10	32	no	—
907	Q₈	—	10	16	no	—
908	D₄	—	2	16	no	—
909	D₄	—	2	16	no	—
910	D₄	—	5	32	no	—
911	D₄	—	5	32	no	—
912	D₄	—	10	16	no	—
913	D₄	—	10	32	no	—
914	D₄	—	10	16	no	—
915	D₄	—	10	16	no	—
916	D₄	—	10	16	no	—
917	D₄	—	10	16	no	—
918	D₄	—	10	16	no	—
919	D₄	—	10	16	no	—
920	D₄	—	20	16	no	—
921	D₄	—	20	16	no	—
922	C₂×C₄	—	2	8	no	—
923	C₂×C₄	—	2	4	no	—
924	C₂×C₄	—	2	8	no	—
925	C₂×C₄	—	2	4	no	—
926	C₂×C₄	—	2	16	no	—
927	C₂×C₄	—	2	16	no	—
928	C₂×C₄	—	2	4	no	—
929	C₂×C₄	—	2	8	no	—
930	C₂×C₄	—	2	8	no	—
931	C₂×C₄	—	4	8	no	—
932	C₂×C₄	—	5	8	no	—
933	C₂×C₄	—	5	16	no	—
934	C₂×C₄	—	5	4	no	—
935	C₂×C₄	—	5	8	no	—
936	C₂×C₄	—	5	4	no	—
937	C₂×C₄	—	5	4	no	—
938	C₂×C₄	—	10	32	no	—
939	C₂×C₄	—	10	16	no	—
940	C₂×C₄	—	10	32	no	—
941	C₂×C₄	—	10	16	no	—
942	C₂×C₄	—	10	16	no	—
943	C₂×C₄	—	10	4	no	—
944	C₂×C₄	—	10	8	no	—
945	C₂×C₄	—	10	4	no	—
946	C₂×C₄	—	10	8	no	—
947	C₂×C₄	—	10	8	no	—
948	C₂×C₄	—	20	16	no	—
949	C₂×C₄	—	20	8	no	—
950	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	8	yes	—
951	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
952	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
953	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
954	C₅	C₂×#3485	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
955	C₂²	—	2	4	no	—
956	C₂²	—	2	4	no	—
957	C₂²	—	2	4	no	—
958	C₂²	—	2	8	no	—
959	C₂²	—	2	8	no	—
960	C₂²	—	2	8	no	—
961	C₂²	—	2	4	no	—
962	C₂²	—	2	8	no	—
963	C₂²	—	4	16	no	—
964	C₂²	—	4	8	no	—
965	C₂²	—	5	8	no	—
966	C₂²	—	8	8	no	—
967	C₂²	—	10	8	no	—
968	C₂²	—	10	16	no	—
969	C₂²	—	10	4	no	—
970	C₂²	—	10	4	no	—
971	C₂²	—	10	8	no	—
972	C₂²	—	10	8	no	—
973	C₂²	—	20	16	no	—
974	C₂²	—	20	16	no	—
975	C₂²	—	20	8	no	—
976	C₂²	—	20	8	no	—
977	C₂²	—	40	8	no	—
978	C₂²	—	40	16	no	—
979	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	4	yes	—
980	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	4	yes	—
981	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	4	yes	—
982	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	2	yes	—
983	C₂²	#66283	1	4	yes	—
984	C₂²	C₂⁵×D₅	1	1	yes	characteristic
985	C₄	—	2	4	no	—
986	C₄	—	2	4	no	—
987	C₄	—	2	4	no	—
988	C₄	—	2	8	no	—
989	C₄	—	5	8	no	—
990	C₄	—	10	4	no	—
991	C₄	—	10	4	no	—
992	C₄	—	10	8	no	—
993	C₂	—	2	4	no	—
994	C₂	—	2	4	no	—
995	C₂	—	2	4	no	—
996	C₂	—	4	4	no	—
997	C₂	—	10	8	no	—
998	C₂	—	20	4	no	—
999	C₂	—	20	4	no	—
1000	C₂	#10617913	1	4	yes	direct product factor
1001	C₂	C₂³×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1002	C₂	C₂×#66283	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₅
commutator, cosocle	C₂²×C₅	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₅
Fitting	C₂²×C₅×#123	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#123	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3485
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#4144	C₂	semidirect
2. C₂³×#709	C₂	semidirect
3. C₂²×C₅×#123	C₂	semidirect
4. C₂×#66138	C₂	semidirect
5. C₂²×#4075	C₂	semidirect
6. #10617913	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#65989	C₂	semidirect
8. C₂×#65988	C₂	semidirect
9. C₂×#65987	C₂	semidirect
10. C₂×D₅×#123	C₂	semidirect
11. C₂×#65982	C₂	semidirect
12. C₂×#65990	C₂	semidirect
13. C₂×#65841	C₂	semidirect
14. C₂×#65824	C₂	semidirect
15. C₂×#65827	C₂	semidirect
16. C₂×#65820	C₂	semidirect
18. C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	semidirect
21. C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
22. C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
24. C₂×#4144	C₂²	semidirect
26. C₂²×#711	C₂²	semidirect
28. C₂²×D₄×D₅	C₂²	semidirect
30. C₂²×#709	C₂²	semidirect
31. C₂²×#709	C₂²	semidirect
32. C₂²×#709	C₂²	semidirect
33. C₂²×#709	C₂²	semidirect
34. C₂³×D₂₀	C₂²	semidirect
35. C₂³×C₄×D₅	C₂²	semidirect
36. C₂³×C₄×D₅	C₂²	semidirect
37. C₂³×Dic₁₀	C₂²	semidirect
38. C₂×C₅×#123	C₂²	semidirect
39. C₂×C₅×#123	C₂²	semidirect
40. C₂×C₅×#123	C₂²	semidirect
41. C₂×C₅×#123	C₂²	semidirect
42. C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
43. C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
44. C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
45. C₂×#4099	C₂²	semidirect
46. C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	semidirect
47. #66138	C₂²	semidirect
48. C₂×#4085	C₂²	semidirect
49. C₂×#4083	C₂²	semidirect
50. C₂×#4081	C₂²	semidirect
51. C₂×#4076	C₂²	semidirect
52. C₂×#4075	C₂²	semidirect
53. C₂×#4075	C₂²	semidirect
54. C₂×#4075	C₂²	semidirect
55. C₂×#4075	C₂²	semidirect
56. C₂×#4075	C₂²	semidirect
57. C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
58. C₂²×#685	C₂²	semidirect
59. C₂²×#683	C₂²	semidirect
60. #65990	C₂²	semidirect
61. #65989	C₂²	semidirect
62. #65988	C₂²	semidirect
63. #65987	C₂²	semidirect
64. D₅×#123	C₂²	semidirect
65. #65982	C₂²	semidirect
66. C₂×#4042	C₂²	semidirect
67. C₂×#4042	C₂²	semidirect
68. #65841	C₂²	semidirect
69. C₂×#4041	C₂²	semidirect
70. C₂×#4040	C₂²	semidirect
71. C₂×#4040	C₂²	semidirect
72. C₂×#4039	C₂²	semidirect
73. C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
74. C₂×#4034	C₂²	semidirect
75. #65827	C₂²	semidirect
76. C₂×#4032	C₂²	semidirect
77. C₂×#4032	C₂²	semidirect
78. C₂×#4031	C₂²	semidirect
79. #65824	C₂²	semidirect
80. C₂×#4030	C₂²	semidirect
81. C₂×#4030	C₂²	semidirect
82. C₂×#4029	C₂²	semidirect
83. C₂×#4028	C₂²	semidirect
84. C₂×#4028	C₂²	semidirect
85. C₂×#4028	C₂²	semidirect
86. #65820	C₂²	semidirect
87. C₂×#4027	C₂²	semidirect
88. C₂×#4027	C₂²	semidirect
89. C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
90. C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
91. C₂×#4024	C₂²	semidirect
92. C₂×#4023	C₂²	semidirect
111. C₂³×C₄×C₅	C₂³	semidirect
115. C₂²×C₂²⋊D₅	D₄	semidirect
127. C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	semidirect
128. C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	semidirect
138. C₂×#711	C₂³	semidirect
142. C₂×D₄×D₅	C₂³	semidirect
147. C₂×#709	C₂³	semidirect
148. C₂×#709	C₂³	semidirect
149. C₂×#709	C₂³	semidirect
154. C₂²×D₂₀	C₂³	semidirect
162. C₂²×C₄×D₅	C₂³	semidirect
163. C₂²×C₄×D₅	C₂³	semidirect
167. C₂²×Dic₁₀	C₂³	semidirect
168. C₅×#123	C₂³	semidirect
169. C₅×#123	C₂³	semidirect
170. C₅×#123	C₂³	semidirect
173. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
178. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
179. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
180. #4099	C₂³	semidirect
184. C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	semidirect
185. #4085	C₂³	semidirect
186. #4083	C₂³	semidirect
187. #4081	C₂³	semidirect
188. #4076	C₂³	semidirect
189. #4075	C₂³	semidirect
190. #4075	C₂³	semidirect
191. #4075	C₂³	semidirect
192. #4075	C₂³	semidirect
193. C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	semidirect
200. C₂×#685	C₂³	semidirect
206. C₂×#683	C₂³	semidirect
208. #4042	C₂³	semidirect
209. #4042	C₂³	semidirect
210. #4041	C₂³	semidirect
211. #4040	C₂³	semidirect
212. #4040	C₂³	semidirect
213. #4039	C₂³	semidirect
214. D₅×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
215. #4034	C₂³	semidirect
216. #4032	C₂³	semidirect
217. #4032	C₂³	semidirect
218. #4031	C₂³	semidirect
219. #4030	C₂³	semidirect
220. #4030	C₂³	semidirect
221. #4029	C₂³	semidirect
222. #4028	C₂³	semidirect
223. #4028	C₂³	semidirect
224. #4028	C₂³	semidirect
225. #4027	C₂³	semidirect
226. #4027	C₂³	semidirect
227. D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
228. D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
229. #4024	C₂³	semidirect
230. #4023	C₂³	semidirect
245. C₂²×#123	D₅	semidirect
306. C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	semidirect
402. C₂⁴×C₄	C₂×D₅	semidirect
426. C₂×#123	C₂×D₅	semidirect
427. C₂×#123	C₂×D₅	semidirect
428. C₂×#123	C₂×D₅	semidirect
429. C₂×#123	C₂×D₅	semidirect
451. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
456. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
457. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
619. C₂³×C₄	C₂²×D₅	semidirect
632. #123	C₂²×D₅	semidirect
633. #123	C₂²×D₅	semidirect
634. #123	C₂²×D₅	semidirect
662. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	semidirect
680. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	semidirect
681. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	semidirect
860. C₂×C₅	#3485	semidirect
954. C₅	C₂×#3485	semidirect
1000. C₂	#10617913	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#4144	2
C₂³×#709	2
C₂²×C₅×#123	2
C₂×#66138	2
C₂²×#4075	2
#10617913	2
C₂×#65989	2
C₂×#65988	2
C₂×#65987	2
C₂×D₅×#123	2
C₂×#65982	2
C₂×#65990	2
C₂×#65841	2
C₂×#65824	2
C₂×#65827	2
C₂×#65820	2
C₂×#3485	5

Subgroups — C2×#10617913 #13007338

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10617913 #13007338