Subgroups — C₂×#10618255 #13007343

Order 1280.

11686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#4149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₅×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#66162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#66150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10618255	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#66060	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#66010	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#65987	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×D₅×#123	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂×#65965	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂×#65964	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₂×#65858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#65855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×#4149	—	2	16	no	—
18	C₂×#4149	C₂²	1	16	yes	complemented
19	C₂²×#713	—	2	16	no	—
20	C₂²×#713	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×#713	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂²×#713	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂²×#713	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#709	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂³×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×D₂₀	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂³×D₂₀	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₅×#536	C₂²	1	16	yes	complemented
34	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₅×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₅×#123	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#66162	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#66150	C₂²	1	16	yes	complemented
41	C₂×#4093	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#4092	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#4092	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂×#4090	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#4084	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#4083	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#4081	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#4075	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#66060	C₂²	1	64	yes	complemented
52	#66010	C₂²	1	64	yes	complemented
53	#65987	C₂²	1	64	yes	complemented
54	D₅×#123	C₂²	1	64	yes	complemented
55	#65965	C₂²	1	64	yes	complemented
56	#65964	C₂²	1	64	yes	complemented
57	#65858	C₂²	1	16	yes	complemented
58	#65855	C₂²	1	16	yes	complemented
59	C₂×#4043	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#4041	C₂²	1	8	yes	complemented
61	C₂×#4041	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×#4040	C₂²	1	8	yes	complemented
63	C₂×#4040	C₂²	1	8	yes	complemented
64	C₂×#4039	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
66	C₂×#4032	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×#4030	C₂²	1	8	yes	complemented
68	C₂×#4029	C₂²	1	8	yes	complemented
69	C₂×#4028	C₂²	1	8	yes	complemented
70	C₂×#4028	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
72	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₂×#3485	—	5	1	no	maximal, Sylow
76	C₂⁴×D₅	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁴×D₅	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₅×#41	—	2	8	no	—
80	C₂×C₅×#41	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂²×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
82	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
86	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#4149	—	2	128	no	—
96	C₂×#713	—	2	32	no	—
97	C₂×#713	—	2	32	no	—
98	C₂×#713	—	2	16	no	—
99	C₂×#713	—	2	128	no	—
100	C₂×#713	C₂³	1	16	yes	complemented
101	C₂×#713	C₂³	1	32	yes	complemented
102	C₂×#713	C₂³	1	32	yes	complemented
103	C₂×D₄×D₅	—	2	32	no	—
104	C₂×D₄×D₅	—	2	16	no	—
105	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	32	yes	—
106	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	16	yes	complemented
107	C₂×#709	—	2	8	no	—
108	C₂×#709	—	2	16	no	—
109	C₂×#709	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×#709	C₂³	1	16	yes	complemented
111	C₂²×D₂₀	—	2	16	no	—
112	C₂²×D₂₀	—	2	16	no	—
113	C₂²×D₂₀	D₄	1	16	yes	complemented
114	C₂²×D₂₀	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂²×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×D₂₀	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂²×D₂₀	C₂³	1	16	yes	complemented
122	C₂²×D₂₀	C₂³	1	16	yes	complemented
123	C₂²×C₄×D₅	—	2	16	no	—
124	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
125	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	8	yes	—
128	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	8	yes	—
131	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	8	yes	complemented
132	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	16	yes	complemented
133	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
135	C₅×#124	C₂³	1	16	yes	complemented
136	C₅×#123	C₂³	1	32	yes	complemented
137	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	32	yes	complemented
138	C₅×#117	C₂³	1	8	yes	complemented
139	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
140	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
143	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
146	#4093	C₂³	1	16	yes	complemented
147	#4092	C₂³	1	16	yes	complemented
148	#4092	C₂³	1	32	yes	complemented
149	#4090	C₂³	1	16	yes	complemented
150	#4084	C₂³	1	16	yes	complemented
151	#4083	C₂³	1	16	yes	complemented
152	#4081	C₂³	1	16	yes	complemented
153	#4075	C₂³	1	32	yes	complemented
154	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	32	yes	complemented
155	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#685	C₂³	1	8	yes	—
157	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#685	C₂³	1	8	yes	—
159	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
160	#4072	C₂³	1	8	yes	complemented
161	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×#683	C₂³	1	8	yes	—
164	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
166	#4043	C₂³	1	16	yes	complemented
167	#4041	C₂³	1	64	yes	complemented
168	#4041	C₂³	1	16	yes	complemented
169	#4040	C₂³	1	64	yes	complemented
170	#4040	C₂³	1	64	yes	complemented
171	#4039	C₂³	1	32	yes	complemented
172	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	64	yes	complemented
173	#4032	C₂³	1	16	yes	complemented
174	#4030	C₂³	1	64	yes	complemented
175	#4029	C₂³	1	64	yes	complemented
176	#4028	C₂³	1	16	yes	complemented
177	#4028	C₂³	1	64	yes	complemented
178	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	32	yes	complemented
179	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	64	yes	complemented
180	C₄×D₂₀	C₂³	1	32	yes	complemented
181	C₄×D₂₀	C₂³	1	32	yes	complemented
182	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	5	1	no	—
183	C₂³×#41	—	5	1	no	—
184	#3485	—	5	32	no	—
185	C₂×#547	—	5	4	no	—
186	C₂×#547	—	5	4	no	—
187	C₂×#546	—	5	4	no	—
188	C₂×#546	—	5	4	no	—
189	C₂×#536	—	5	1	no	—
190	C₂×#536	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
191	C₂×#534	—	5	4	no	—
192	C₂×#525	—	5	1	no	—
193	C₂×#525	—	5	1	no	—
194	C₂²×#123	—	5	4	no	—
195	C₂×#518	—	5	1	no	—
196	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
199	C₂³×D₅	—	2	16	no	—
200	C₂³×D₅	—	4	8	no	—
201	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
202	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
203	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	16	yes	—
204	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂³×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
207	C₂³×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂³×D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
209	C₂³×D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
210	C₅×#41	—	2	32	no	—
211	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
212	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
213	C₂×C₅×Q₈	—	2	32	no	—
214	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
215	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
216	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
217	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
218	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
219	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
221	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
222	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
223	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
224	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
225	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
226	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
227	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	8	yes	—
229	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	8	yes	—
230	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
233	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
237	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
238	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
239	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
240	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
242	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
244	#713	—	2	128	no	—
245	#713	—	2	128	no	—
246	#713	—	2	64	no	—
247	D₄×D₅	—	2	128	no	—
248	D₄×D₅	—	2	64	no	—
249	#709	—	2	32	no	—
250	#709	—	2	64	no	—
251	C₂×D₂₀	—	2	16	no	—
252	C₂×D₂₀	—	2	32	no	—
253	C₂×D₂₀	—	2	64	no	—
254	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
255	C₂×D₂₀	—	2	64	no	—
256	C₂×D₂₀	—	4	8	no	—
257	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	16	yes	—
258	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	16	yes	—
259	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
260	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	4	yes	—
261	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	16	yes	—
262	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	32	yes	—
263	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	16	yes	—
264	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	8	yes	—
265	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	8	yes	—
266	C₂×C₄×D₅	—	2	32	no	—
267	C₂×C₄×D₅	—	2	64	no	—
268	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
269	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
270	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
271	C₂×C₄×D₅	—	2	32	no	—
272	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
273	C₂×C₄×D₅	—	4	16	no	—
274	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
275	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	32	yes	—
276	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
277	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
278	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
279	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	32	yes	—
280	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
281	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	4	yes	—
282	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
283	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
284	C₅×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
285	C₅×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
286	C₄²×C₅	C₂⁴	1	8	yes	—
287	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
288	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
289	#685	C₂⁴	1	16	yes	—
290	#685	C₂⁴	1	32	yes	—
291	#685	C₂⁴	1	16	yes	—
292	#685	C₂⁴	1	32	yes	—
293	#685	C₂⁴	1	16	yes	—
294	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
295	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
296	#683	C₂⁴	1	32	yes	—
297	#683	C₂⁴	1	16	yes	—
298	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
299	C₂×H(5,𝔽₂)	—	5	16	no	—
300	C₂×H(5,𝔽₂)	—	10	16	no	—
301	C₂²×#41	—	5	4	no	—
302	C₂²×#41	—	5	4	no	—
303	C₂²×#41	—	5	2	no	—
304	C₂²×#41	—	5	16	no	—
305	C₂²×#41	—	5	1	no	—
306	C₂²×#41	—	5	2	no	—
307	C₂²×#41	—	10	16	no	—
308	C₂²×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
310	C₂³×D₄	—	5	4	no	—
311	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
312	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
313	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
314	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
315	C₂⁴×C₄	—	5	2	no	—
316	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
317	#547	—	5	64	no	—
318	#547	—	5	64	no	—
319	#546	—	5	64	no	—
320	#546	—	5	64	no	—
321	#536	—	5	16	no	—
322	#536	C₂×D₅	1	16	yes	complemented
323	#534	—	5	64	no	—
324	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
325	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
326	C₂×#124	—	5	2	no	—
327	C₂×#124	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
328	#525	—	5	16	no	—
329	#525	—	5	16	no	—
330	C₂×#123	—	5	2	no	—
331	C₂×#123	—	5	4	no	—
332	C₂×#123	—	5	64	no	—
333	C₂×#123	—	5	8	no	—
334	C₂×#123	—	5	8	no	—
335	C₂×#123	—	5	8	no	—
336	C₂×#123	—	5	2	no	—
337	C₂×#123	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
338	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
340	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
342	C₂×#121	—	5	2	no	—
343	C₂×#121	—	5	2	no	—
344	C₂×#121	—	5	8	no	—
345	C₂×#121	—	5	8	no	—
346	C₂×#120	—	5	2	no	—
347	C₂×#120	—	5	2	no	—
348	C₂×#120	—	5	8	no	—
349	#518	—	5	16	no	—
350	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
351	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
352	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
353	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
354	C₂×#117	—	5	1	no	—
355	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
356	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
357	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
358	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
359	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
360	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
361	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
362	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
363	C₂³×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
364	C₂³×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
365	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
367	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
368	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
369	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
370	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
371	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
372	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
373	C₂²×D₅	—	2	32	no	—
374	C₂²×D₅	—	4	32	no	—
375	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
376	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
377	C₂²×D₅	—	4	32	no	—
378	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
379	C₂²×D₅	—	8	32	no	—
380	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	16	yes	—
381	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	32	yes	—
382	C₂²×D₅	C₂⁵	1	4	yes	—
383	C₂²×D₅	C₂⁵	1	4	yes	—
384	C₂²×D₅	C₂⁵	1	8	yes	—
385	C₅×Q₈	—	2	16	no	—
386	C₅×Q₈	—	2	16	no	—
387	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
388	C₅×D₄	—	2	16	no	—
389	C₅×D₄	—	2	8	no	—
390	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
392	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
395	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
396	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
397	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	16	yes	—
398	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	8	yes	—
399	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
400	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	8	yes	—
401	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
403	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
404	C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
405	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
406	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
407	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
408	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
409	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
410	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	8	yes	—
411	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	4	yes	—
412	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	4	yes	—
413	D₂₀	—	2	32	no	—
414	D₂₀	—	2	64	no	—
415	D₂₀	—	2	8	no	—
416	D₂₀	—	4	16	no	—
417	D₂₀	C₂²×D₄	1	32	yes	—
418	D₂₀	C₂²×D₄	1	32	yes	—
419	C₄×D₅	—	2	64	no	—
420	C₄×D₅	—	2	32	no	—
421	C₄×D₅	—	2	16	no	—
422	C₄×D₅	—	2	16	no	—
423	C₄×D₅	—	2	16	no	—
424	C₄×D₅	—	4	32	no	—
425	Dic₁₀	—	2	8	no	—
426	C₂⁵	—	5	2	no	—
427	C₂⁵	—	5	4	no	—
428	C₂⁵	—	5	1	no	—
429	H(5,𝔽₂)	—	10	128	no	—
430	C₂×#41	—	2	8	no	—
431	C₂×#41	—	5	32	no	—
432	C₂×#41	—	5	32	no	—
433	C₂×#41	—	5	16	no	—
434	C₂×#41	—	5	8	no	—
435	C₂×#41	—	5	16	no	—
436	C₂×#41	—	10	16	no	—
437	C₂×#41	—	10	32	no	—
438	C₂×#41	—	10	32	no	—
439	C₂×#41	—	10	128	no	—
440	C₂×#41	—	10	16	no	—
441	C₂×#41	—	10	8	no	—
442	C₂×#41	C₂²×D₅	1	8	yes	—
443	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
444	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
445	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
446	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
448	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	8	yes	complemented
449	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
450	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
451	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
452	C₂²×D₄	—	5	32	no	—
453	C₂²×D₄	—	5	16	no	—
454	C₂²×D₄	—	5	16	no	—
455	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
456	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
457	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
458	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
459	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
460	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
461	C₂²×D₄	—	5	16	no	—
462	C₂²×D₄	—	5	16	no	—
463	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
464	C₂²×D₄	—	10	16	no	—
465	C₂²×D₄	—	10	16	no	—
466	C₂²×D₄	—	10	16	no	—
467	C₂²×D₄	—	10	32	no	—
468	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
469	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
470	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
471	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
472	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
473	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
474	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
475	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
476	C₂³×C₄	—	5	16	no	—
477	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
478	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
479	C₂³×C₄	—	10	16	no	—
480	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
481	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
482	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
483	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
484	C₄⋊Q₈	—	5	16	no	—
485	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	16	yes	complemented
486	#124	—	5	16	no	—
487	#124	C₂²×D₅	1	16	yes	complemented
488	#123	—	5	16	no	—
489	#123	—	5	32	no	—
490	#123	—	5	64	no	—
491	#123	—	5	64	no	—
492	#123	—	5	16	no	—
493	#123	—	5	64	no	—
494	#123	C₂²×D₅	1	32	yes	complemented
495	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	5	32	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
498	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	32	yes	complemented
499	#121	—	5	16	no	—
500	#121	—	5	16	no	—
501	#121	—	5	64	no	—
502	#121	—	5	64	no	—
503	#120	—	5	16	no	—
504	#120	—	5	16	no	—
505	#120	—	5	64	no	—
506	C₄×D₄	—	5	32	no	—
507	C₄×D₄	—	5	32	no	—
508	C₄×D₄	—	5	32	no	—
509	C₄×D₄	—	5	32	no	—
510	#117	—	5	8	no	—
511	#117	C₂²×D₅	1	8	yes	complemented
512	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	5	64	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	8	yes	—
518	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	32	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	64	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	8	yes	—
530	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
531	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
532	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
533	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
534	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
535	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
536	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
537	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	4	yes	—
538	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	2	yes	—
539	C₂²×C₅	#585	1	4	yes	—
540	C₂²×C₅	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
541	C₂×D₅	—	2	16	no	—
542	C₂×D₅	—	2	32	no	—
543	C₂×D₅	—	2	4	no	—
544	C₂×D₅	—	2	4	no	—
545	C₂×D₅	—	2	4	no	—
546	C₂×D₅	—	2	8	no	—
547	C₂×D₅	—	2	4	no	—
548	C₂×D₅	—	4	32	no	—
549	C₂×D₅	—	4	16	no	—
550	C₂×D₅	—	4	8	no	—
551	C₂×D₅	—	4	8	no	—
552	C₂×D₅	—	8	32	no	—
553	C₂×D₅	C₂³×D₄	1	16	yes	—
554	C₄×C₅	—	2	4	no	—
555	C₄×C₅	—	2	8	no	—
556	C₄×C₅	—	2	8	no	—
557	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	4	yes	—
558	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	4	yes	—
559	Dic₅	—	2	4	no	—
560	Dic₅	—	2	4	no	—
561	Dic₅	—	2	8	no	—
562	C₂⁴	—	5	4	no	—
563	C₂⁴	—	5	16	no	—
564	C₂⁴	—	5	8	no	—
565	C₂⁴	—	5	2	no	—
566	C₂⁴	—	5	2	no	—
567	C₂⁴	—	5	16	no	—
568	C₂⁴	—	5	4	no	—
569	C₂⁴	—	10	16	no	—
570	C₂⁴	—	10	4	no	—
571	C₂⁴	—	20	8	no	—
572	C₂⁴	—	20	4	no	—
573	C₂⁴	—	20	16	no	—
574	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
575	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
576	#41	—	2	32	no	—
577	#41	—	10	64	no	—
578	#41	—	10	128	no	—
579	#41	—	10	128	no	—
580	#41	—	10	64	no	—
581	#41	—	10	32	no	—
582	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
583	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
584	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
585	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
586	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
587	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
588	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	8	yes	—
589	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
590	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	8	yes	—
591	C₂×D₄	—	2	8	no	—
592	C₂×D₄	—	2	4	no	—
593	C₂×D₄	—	5	8	no	—
594	C₂×D₄	—	5	16	no	—
595	C₂×D₄	—	5	16	no	—
596	C₂×D₄	—	5	16	no	—
597	C₂×D₄	—	5	16	no	—
598	C₂×D₄	—	5	64	no	—
599	C₂×D₄	—	5	8	no	—
600	C₂×D₄	—	5	8	no	—
601	C₂×D₄	—	5	32	no	—
602	C₂×D₄	—	5	16	no	—
603	C₂×D₄	—	5	4	no	—
604	C₂×D₄	—	5	16	no	—
605	C₂×D₄	—	10	64	no	—
606	C₂×D₄	—	10	16	no	—
607	C₂×D₄	—	10	32	no	—
608	C₂×D₄	—	10	64	no	—
609	C₂×D₄	—	10	64	no	—
610	C₂×D₄	—	10	128	no	—
611	C₂×D₄	—	10	16	no	—
612	C₂×D₄	—	10	8	no	—
613	C₂×D₄	—	10	4	no	—
614	C₂×D₄	—	20	8	no	—
615	C₂×D₄	—	20	8	no	—
616	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
617	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
618	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
620	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	5	32	no	—
625	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
626	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
627	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
628	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
629	C₂²×C₄	—	5	32	no	—
630	C₂²×C₄	—	10	32	no	—
631	C₂²×C₄	—	10	64	no	—
632	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
633	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
635	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
636	C₂²×C₄	—	10	32	no	—
637	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
638	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
639	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	8	yes	—
640	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
641	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
642	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
643	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
644	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
645	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
646	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
648	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
649	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
650	C₄⋊C₄	—	5	32	no	—
651	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
652	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	32	yes	—
653	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
654	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	5	32	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	5	32	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
661	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
662	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅	1	32	yes	—
663	C₄²	—	5	8	no	—
664	C₄²	C₂³×D₅	1	8	yes	—
665	C₂×C₅	—	2	4	no	—
666	C₂×C₅	—	4	4	no	—
667	C₂×C₅	#3485	1	4	yes	complemented
668	C₂×C₅	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₅	C₂×#585	1	2	yes	—
670	D₅	—	2	16	no	—
671	D₅	—	4	4	no	—
672	D₅	—	4	4	no	—
673	C₂³	—	2	4	no	—
674	C₂³	—	2	4	no	—
675	C₂³	—	2	8	no	—
676	C₂³	—	5	16	no	—
677	C₂³	—	5	8	no	—
678	C₂³	—	5	32	no	—
679	C₂³	—	5	4	no	—
680	C₂³	—	5	4	no	—
681	C₂³	—	10	32	no	—
682	C₂³	—	10	16	no	—
683	C₂³	—	10	8	no	—
684	C₂³	—	10	4	no	—
685	C₂³	—	10	4	no	—
686	C₂³	—	10	4	no	—
687	C₂³	—	10	4	no	—
688	C₂³	—	10	8	no	—
689	C₂³	—	20	16	no	—
690	C₂³	—	20	8	no	—
691	C₂³	—	20	32	no	—
692	C₂³	—	20	32	no	—
693	C₂³	—	20	16	no	—
694	C₂³	—	40	32	no	—
695	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
696	C₂³	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
697	C₂³	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
698	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
699	Q₈	—	2	16	no	—
700	Q₈	—	2	16	no	—
701	Q₈	—	2	8	no	—
702	Q₈	—	10	8	no	—
703	D₄	—	2	16	no	—
704	D₄	—	2	8	no	—
705	D₄	—	5	32	no	—
706	D₄	—	5	32	no	—
707	D₄	—	10	32	no	—
708	D₄	—	10	64	no	—
709	D₄	—	10	32	no	—
710	D₄	—	10	16	no	—
711	D₄	—	10	8	no	—
712	D₄	—	20	16	no	—
713	D₄	—	20	16	no	—
714	C₂×C₄	—	2	4	no	—
715	C₂×C₄	—	2	16	no	—
716	C₂×C₄	—	2	8	no	—
717	C₂×C₄	—	2	8	no	—
718	C₂×C₄	—	2	16	no	—
719	C₂×C₄	—	5	8	no	—
720	C₂×C₄	—	5	4	no	—
721	C₂×C₄	—	5	4	no	—
722	C₂×C₄	—	10	64	no	—
723	C₂×C₄	—	10	32	no	—
724	C₂×C₄	—	10	8	no	—
725	C₂×C₄	—	10	4	no	—
726	C₂×C₄	—	10	4	no	—
727	C₂×C₄	—	10	8	no	—
728	C₂×C₄	—	10	16	no	—
729	C₂×C₄	—	10	16	no	—
730	C₂×C₄	—	10	16	no	—
731	C₂×C₄	—	20	32	no	—
732	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
733	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
734	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	16	yes	—
735	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	8	yes	—
736	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	8	yes	—
737	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
738	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
739	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
740	C₅	C₂×#3485	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
741	C₂²	—	2	4	no	—
742	C₂²	—	2	8	no	—
743	C₂²	—	2	4	no	—
744	C₂²	—	2	8	no	—
745	C₂²	—	4	8	no	—
746	C₂²	—	5	16	no	—
747	C₂²	—	10	16	no	—
748	C₂²	—	10	32	no	—
749	C₂²	—	10	4	no	—
750	C₂²	—	10	4	no	—
751	C₂²	—	10	4	no	—
752	C₂²	—	10	4	no	—
753	C₂²	—	10	8	no	—
754	C₂²	—	20	32	no	—
755	C₂²	—	20	16	no	—
756	C₂²	—	20	8	no	—
757	C₂²	—	20	8	no	—
758	C₂²	—	40	32	no	—
759	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	4	yes	—
760	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	2	yes	—
761	C₂²	#66287	1	4	yes	—
762	C₂²	C₂⁵×D₅	1	1	yes	characteristic
763	C₄	—	2	4	no	—
764	C₄	—	2	8	no	—
765	C₄	—	2	8	no	—
766	C₄	—	10	4	no	—
767	C₄	—	10	4	no	—
768	C₄	—	10	8	no	—
769	C₄	C₂²×D₄×D₅	1	4	yes	—
770	C₄	C₂²×D₄×D₅	1	4	yes	—
771	C₂	—	2	4	no	—
772	C₂	—	4	4	no	—
773	C₂	—	10	16	no	—
774	C₂	—	20	4	no	—
775	C₂	—	20	4	no	—
776	C₂	#10618255	1	4	yes	direct product factor
777	C₂	C₂³×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
778	C₂	C₂×#66287	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₅
commutator, cosocle	C₂²×C₅	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₅
Fitting	C₂×C₅×#536	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂⁵
hypercenter	C₂×#536	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3485
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#4149	C₂	semidirect
2. C₂³×#713	C₂	semidirect
3. C₂×C₅×#536	C₂	semidirect
4. C₂×#66162	C₂	semidirect
5. C₂×#66150	C₂	semidirect
6. #10618255	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#66060	C₂	semidirect
8. C₂×#66010	C₂	semidirect
9. C₂×#65987	C₂	semidirect
10. C₂×D₅×#123	C₂	semidirect
11. C₂×#65965	C₂	semidirect
12. C₂×#65964	C₂	semidirect
13. C₂×#65858	C₂	semidirect
14. C₂×#65855	C₂	semidirect
16. C₂³×C₅×Q₈	C₂²	semidirect
18. C₂×#4149	C₂²	semidirect
20. C₂²×#713	C₂²	semidirect
21. C₂²×#713	C₂²	semidirect
22. C₂²×#713	C₂²	semidirect
23. C₂²×#713	C₂²	semidirect
25. C₂²×D₄×D₅	C₂²	semidirect
27. C₂²×#709	C₂²	semidirect
29. C₂³×D₂₀	C₂²	semidirect
30. C₂³×D₂₀	C₂²	semidirect
31. C₂³×C₄×D₅	C₂²	semidirect
32. C₂³×C₄×D₅	C₂²	semidirect
33. C₅×#536	C₂²	semidirect
34. C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
35. C₂×C₅×#124	C₂²	semidirect
36. C₂×C₅×#123	C₂²	semidirect
37. C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
38. C₂×C₅×#117	C₂²	semidirect
39. #66162	C₂²	semidirect
40. #66150	C₂²	semidirect
41. C₂×#4093	C₂²	semidirect
42. C₂×#4092	C₂²	semidirect
43. C₂×#4092	C₂²	semidirect
44. C₂×#4090	C₂²	semidirect
45. C₂×#4084	C₂²	semidirect
46. C₂×#4083	C₂²	semidirect
47. C₂×#4081	C₂²	semidirect
48. C₂×#4075	C₂²	semidirect
49. C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
50. C₂×#4072	C₂²	semidirect
51. #66060	C₂²	semidirect
52. #66010	C₂²	semidirect
53. #65987	C₂²	semidirect
54. D₅×#123	C₂²	semidirect
55. #65965	C₂²	semidirect
56. #65964	C₂²	semidirect
57. #65858	C₂²	semidirect
58. #65855	C₂²	semidirect
59. C₂×#4043	C₂²	semidirect
60. C₂×#4041	C₂²	semidirect
61. C₂×#4041	C₂²	semidirect
62. C₂×#4040	C₂²	semidirect
63. C₂×#4040	C₂²	semidirect
64. C₂×#4039	C₂²	semidirect
65. C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
66. C₂×#4032	C₂²	semidirect
67. C₂×#4030	C₂²	semidirect
68. C₂×#4029	C₂²	semidirect
69. C₂×#4028	C₂²	semidirect
70. C₂×#4028	C₂²	semidirect
71. C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
72. C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
73. C₂×C₄×D₂₀	C₂²	semidirect
74. C₂×C₄×D₂₀	C₂²	semidirect
85. C₂²×C₅×Q₈	C₂³	semidirect
100. C₂×#713	C₂³	semidirect
101. C₂×#713	C₂³	semidirect
102. C₂×#713	C₂³	semidirect
106. C₂×D₄×D₅	C₂³	semidirect
110. C₂×#709	C₂³	semidirect
113. C₂²×D₂₀	D₄	semidirect
121. C₂²×D₂₀	C₂³	semidirect
122. C₂²×D₂₀	C₂³	semidirect
131. C₂²×C₄×D₅	C₂³	semidirect
132. C₂²×C₄×D₅	C₂³	semidirect
134. C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
135. C₅×#124	C₂³	semidirect
136. C₅×#123	C₂³	semidirect
137. C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
138. C₅×#117	C₂³	semidirect
146. #4093	C₂³	semidirect
147. #4092	C₂³	semidirect
148. #4092	C₂³	semidirect
149. #4090	C₂³	semidirect
150. #4084	C₂³	semidirect
151. #4083	C₂³	semidirect
152. #4081	C₂³	semidirect
153. #4075	C₂³	semidirect
154. C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	semidirect
160. #4072	C₂³	semidirect
166. #4043	C₂³	semidirect
167. #4041	C₂³	semidirect
168. #4041	C₂³	semidirect
169. #4040	C₂³	semidirect
170. #4040	C₂³	semidirect
171. #4039	C₂³	semidirect
172. D₅×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
173. #4032	C₂³	semidirect
174. #4030	C₂³	semidirect
175. #4029	C₂³	semidirect
176. #4028	C₂³	semidirect
177. #4028	C₂³	semidirect
178. D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
179. D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
180. C₄×D₂₀	C₂³	semidirect
181. C₄×D₂₀	C₂³	semidirect
190. C₂×#536	D₅	semidirect
259. C₂×D₂₀	C₂×D₄	semidirect
309. C₂³×Q₈	C₂×D₅	semidirect
322. #536	C₂×D₅	semidirect
325. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	semidirect
327. C₂×#124	C₂×D₅	semidirect
337. C₂×#123	C₂×D₅	semidirect
341. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	semidirect
355. C₂×#117	C₂×D₅	semidirect
448. C₂²×Q₈	C₂²×D₅	semidirect
485. C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	semidirect
487. #124	C₂²×D₅	semidirect
494. #123	C₂²×D₅	semidirect
498. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	semidirect
511. #117	C₂²×D₅	semidirect
667. C₂×C₅	#3485	semidirect
740. C₅	C₂×#3485	semidirect
776. C₂	#10618255	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#4149	2
C₂³×#713	2
C₂×C₅×#536	2
C₂×#66162	2
C₂×#66150	2
#10618255	2
C₂×#66060	2
C₂×#66010	2
C₂×#65987	2
C₂×D₅×#123	2
C₂×#65965	2
C₂×#65964	2
C₂×#65858	2
C₂×#65855	2
C₂×#3485	5

Subgroups — C2×#10618255 #13007343

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10618255 #13007343