Subgroups — C₂×#10618485 #13007367

Order 1280.

7302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 580 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10618485	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#66066	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#66068	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#66029	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#66028	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#65978	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#65958	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#65858	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#65857	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#65844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#4038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#709	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₅×#544	C₂²	1	16	yes	complemented
16	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×C₅×#125	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#4093	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×#4093	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#4076	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×#685	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
28	#66068	C₂²	1	64	yes	complemented
29	#66066	C₂²	1	64	yes	complemented
30	#66029	C₂²	1	64	yes	complemented
31	#66028	C₂²	1	64	yes	complemented
32	#65978	C₂²	1	64	yes	complemented
33	#65958	C₂²	1	64	yes	complemented
34	#65858	C₂²	1	32	yes	complemented
35	#65857	C₂²	1	32	yes	complemented
36	C₂×#4044	C₂²	1	8	yes	—
37	C₂×#4044	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#65844	C₂²	1	16	yes	complemented
39	C₂×#4043	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#4043	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#4043	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#4041	C₂²	1	8	yes	—
43	C₂×#4041	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#4041	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#4041	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂×#4040	C₂²	1	8	yes	—
47	C₂×#4039	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂×#4038	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂×#4038	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂×#4038	C₂²	1	16	yes	complemented
51	C₂×#4038	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×#4038	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₂×#4036	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂×#4032	C₂²	1	4	yes	—
56	C₂×#4028	C₂²	1	4	yes	—
57	C₂×#4027	C₂²	1	8	yes	—
58	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	4	yes	—
59	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	4	yes	—
60	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₂×#3493	—	5	1	no	maximal, Sylow
63	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#709	—	2	16	no	—
71	C₂×#709	C₂³	1	16	yes	—
72	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
77	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
83	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	32	yes	complemented
84	C₅×#125	C₂³	1	32	yes	complemented
85	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	32	yes	—
86	C₅×#117	C₂³	1	16	yes	—
87	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	4	yes	—
95	#4093	C₂³	1	64	yes	—
96	#4093	C₂³	1	32	yes	complemented
97	Q₈×Dic₅	C₂³	1	32	yes	complemented
98	#4076	C₂³	1	32	yes	—
99	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#685	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×#685	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×#685	C₂³	1	16	yes	—
106	C₂×#685	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×#683	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	16	yes	—
117	#4044	C₂³	1	64	yes	—
118	#4044	C₂³	1	64	yes	complemented
119	#4043	C₂³	1	16	yes	—
120	#4043	C₂³	1	16	yes	—
121	#4043	C₂³	1	32	yes	complemented
122	#4041	C₂³	1	16	yes	—
123	#4041	C₂³	1	64	yes	—
124	#4041	C₂³	1	16	yes	—
125	#4041	C₂³	1	32	yes	complemented
126	#4040	C₂³	1	64	yes	—
127	#4039	C₂³	1	32	yes	complemented
128	#4038	C₂³	1	32	yes	—
129	#4038	C₂³	1	32	yes	—
130	#4038	C₂³	1	32	yes	complemented
131	#4038	C₂³	1	64	yes	complemented
132	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	32	yes	complemented
133	#4036	C₂³	1	32	yes	complemented
134	#4032	C₂³	1	32	yes	—
135	#4028	C₂³	1	32	yes	—
136	#4027	C₂³	1	64	yes	—
137	C₄×D₂₀	C₂³	1	32	yes	—
138	C₄×D₂₀	C₂³	1	32	yes	—
139	C₄×D₂₀	C₂³	1	32	yes	complemented
140	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	32	yes	complemented
141	#3493	—	5	32	no	—
142	C₂×#556	—	5	4	no	—
143	C₂×#555	—	5	4	no	—
144	C₂×#553	—	5	4	no	—
145	C₂×#552	—	5	4	no	—
146	C₂×#544	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂×#538	—	5	4	no	—
148	C₂×#537	—	5	1	no	—
149	C₂×#529	—	5	4	no	—
150	C₂×#525	—	5	2	no	—
151	C₂×#520	—	5	2	no	—
152	C₂²×#117	—	5	1	no	—
153	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
155	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
156	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
157	C₂³×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂³×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂×C₅×Q₈	—	4	8	no	—
161	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
162	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
163	C₂²×C₄×C₅	#41	1	8	yes	—
164	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	8	yes	—
168	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
172	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
173	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
174	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
180	#709	—	2	64	no	—
181	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
182	C₂×D₂₀	—	4	8	no	—
183	C₂×D₂₀	—	4	8	no	—
184	C₂×D₂₀	—	4	8	no	—
185	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	8	yes	—
186	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	16	yes	—
187	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	16	yes	—
188	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	16	yes	—
189	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄×D₅	—	2	32	no	—
192	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
193	C₂×C₄×D₅	—	4	16	no	—
194	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
195	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
196	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
197	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	32	yes	—
198	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
199	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	8	yes	—
200	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
201	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
202	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
203	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
204	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
205	C₅×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
206	C₄²×C₅	C₂⁴	1	16	yes	—
207	#685	C₂⁴	1	16	yes	—
208	#685	C₂⁴	1	16	yes	—
209	#685	C₂⁴	1	16	yes	—
210	#685	C₂⁴	1	16	yes	—
211	#685	C₂⁴	1	32	yes	—
212	#685	C₂⁴	1	32	yes	—
213	#685	C₂⁴	1	32	yes	—
214	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
215	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
216	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
217	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
218	#683	C₂⁴	1	32	yes	—
219	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	32	yes	—
220	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
221	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
222	C₂²×#41	—	5	2	no	—
223	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
224	#556	—	5	64	no	—
225	#555	—	5	64	no	—
226	#553	—	5	64	no	—
227	#552	—	5	64	no	—
228	#544	C₂×D₅	1	16	yes	complemented
229	#538	—	5	64	no	—
230	#537	—	5	16	no	—
231	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
232	#529	—	5	64	no	—
233	C₂×#126	—	5	8	no	—
234	C₂×#126	—	5	8	no	—
235	C₂×#125	—	5	4	no	—
236	C₂×#125	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
237	C₂×#124	—	5	8	no	—
238	C₂×#124	—	5	4	no	—
239	#525	—	5	32	no	—
240	C₂×#123	—	5	8	no	—
241	C₂×#123	—	5	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	4	yes	—
246	C₂×#121	—	5	4	no	—
247	C₂×#121	—	5	2	no	—
248	C₂×#121	—	5	2	no	—
249	C₂×#121	—	5	8	no	—
250	C₂×#121	—	5	4	no	—
251	C₂×#120	—	5	4	no	—
252	#520	—	5	32	no	—
253	C₂×C₄×Q₈	—	5	4	no	—
254	C₂×C₄×Q₈	—	5	4	no	—
255	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
256	C₂×C₄×D₄	—	5	8	no	—
257	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
258	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
259	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
260	C₂×#117	—	5	4	no	—
261	C₂×#117	—	5	4	no	—
262	C₂×#117	—	5	16	no	—
263	C₂×#117	—	5	4	no	—
264	C₂×#117	—	5	8	no	—
265	C₂×#117	C₂×D₅	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
267	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
268	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
270	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
271	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
274	C₂³×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
275	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
277	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
278	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
279	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
280	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
281	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
282	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
283	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
284	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
285	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
286	C₂²×D₅	C₂⁵	1	4	yes	—
287	C₂²×D₅	C₂⁵	1	8	yes	—
288	C₅×Q₈	—	4	16	no	—
289	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
290	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
291	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
292	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
293	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	8	yes	—
294	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	16	yes	—
295	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	8	yes	—
296	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	8	yes	—
297	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	8	yes	—
298	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
299	C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
300	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
301	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
302	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
305	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
306	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	8	yes	—
307	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	2	yes	—
308	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	2	yes	—
309	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	8	yes	—
310	D₂₀	—	2	16	no	—
311	D₂₀	—	4	16	no	—
312	D₂₀	—	4	16	no	—
313	D₂₀	—	4	16	no	—
314	C₄×D₅	—	2	16	no	—
315	C₄×D₅	—	2	16	no	—
316	C₄×D₅	—	2	32	no	—
317	C₄×D₅	—	4	32	no	—
318	Dic₁₀	—	2	16	no	—
319	C₂⁵	—	5	1	no	—
320	C₂×#41	—	5	16	no	—
321	C₂×#41	—	10	16	no	—
322	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
323	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
324	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
325	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
326	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
327	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
328	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
329	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
330	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
331	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
332	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
333	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
334	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
335	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
336	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
337	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
338	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	32	yes	complemented
340	#126	—	5	64	no	—
341	#126	—	5	64	no	—
342	#125	—	5	32	no	—
343	#125	C₂²×D₅	1	32	yes	complemented
344	#124	—	5	32	no	—
345	#124	—	5	64	no	—
346	#123	—	5	64	no	—
347	#123	—	5	32	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	5	32	no	—
351	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	32	yes	—
352	#121	—	5	32	no	—
353	#121	—	5	16	no	—
354	#121	—	5	16	no	—
355	#121	—	5	32	no	—
356	#121	—	5	64	no	—
357	#120	—	5	32	no	—
358	C₄×Q₈	—	5	32	no	—
359	C₄×Q₈	—	5	32	no	—
360	C₄×D₄	—	5	32	no	—
361	C₄×D₄	—	5	64	no	—
362	C₄×D₄	—	5	32	no	—
363	C₄×D₄	—	5	32	no	—
364	C₄×D₄	—	5	32	no	—
365	#117	—	5	32	no	—
366	#117	—	5	32	no	—
367	#117	—	5	32	no	—
368	#117	—	5	64	no	—
369	#117	C₂²×D₅	1	16	yes	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	5	32	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
378	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
379	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	8	yes	—
380	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
381	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	8	yes	—
382	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
392	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
393	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
394	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
395	C₂×C₄²	—	5	16	no	—
396	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	4	yes	—
397	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
400	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	4	yes	—
401	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
402	C₂²×C₅	#585	1	2	yes	—
403	C₂²×C₅	#585	1	2	yes	—
404	C₂²×C₅	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
405	C₂×D₅	—	2	4	no	—
406	C₂×D₅	—	2	8	no	—
407	C₂×D₅	—	2	8	no	—
408	C₂×D₅	—	2	8	no	—
409	C₂×D₅	—	2	4	no	—
410	C₂×D₅	—	2	4	no	—
411	C₂×D₅	—	4	16	no	—
412	C₂×D₅	—	4	16	no	—
413	C₂×D₅	—	4	8	no	—
414	C₄×C₅	—	2	8	no	—
415	C₄×C₅	—	2	8	no	—
416	C₄×C₅	—	2	8	no	—
417	C₄×C₅	C₂²×#41	1	8	yes	—
418	Dic₅	—	2	8	no	—
419	Dic₅	—	2	2	no	—
420	Dic₅	—	2	2	no	—
421	Dic₅	—	2	8	no	—
422	C₂⁴	—	5	2	no	—
423	C₂⁴	—	5	4	no	—
424	C₂⁴	—	5	4	no	—
425	C₂⁴	—	10	4	no	—
426	C₂⁴	—	20	2	no	—
427	C₂⁴	—	20	2	no	—
428	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
429	#41	—	10	64	no	—
430	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
431	C₂×Q₈	—	5	8	no	—
432	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
433	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	16	yes	—
434	C₂×D₄	—	5	16	no	—
435	C₂×D₄	—	5	8	no	—
436	C₂×D₄	—	5	16	no	—
437	C₂×D₄	—	5	16	no	—
438	C₂×D₄	—	5	16	no	—
439	C₂×D₄	—	10	16	no	—
440	C₂×D₄	—	10	8	no	—
441	C₂×D₄	—	20	8	no	—
442	C₂×D₄	—	20	8	no	—
443	C₂×D₄	—	20	8	no	—
444	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
451	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
452	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
453	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
454	C₂²×C₄	—	5	32	no	—
455	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
457	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
458	C₂²×C₄	—	10	32	no	—
459	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
460	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
461	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
462	C₂²×C₄	#713	1	8	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
466	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
467	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
468	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
469	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
470	C₄⋊C₄	—	5	32	no	—
471	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
472	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
473	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
474	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
475	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	16	yes	—
476	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
477	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	32	yes	—
478	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	16	yes	—
479	C₂²⋊C₄	—	5	32	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	5	32	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	5	32	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
486	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅	1	16	yes	—
487	C₄²	—	5	16	no	—
488	C₄²	—	5	16	no	—
489	C₄²	—	5	32	no	—
490	C₄²	C₂³×D₅	1	16	yes	—
491	C₂×C₅	—	2	4	no	—
492	C₂×C₅	#3493	1	4	yes	complemented
493	C₂×C₅	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₅	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₅	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
496	D₅	—	4	8	no	—
497	D₅	—	4	4	no	—
498	C₂³	—	2	2	no	—
499	C₂³	—	2	2	no	—
500	C₂³	—	5	4	no	—
501	C₂³	—	5	8	no	—
502	C₂³	—	10	8	no	—
503	C₂³	—	10	4	no	—
504	C₂³	—	10	8	no	—
505	C₂³	—	10	8	no	—
506	C₂³	—	10	4	no	—
507	C₂³	—	10	8	no	—
508	C₂³	—	10	4	no	—
509	C₂³	—	20	4	no	—
510	C₂³	—	20	4	no	—
511	C₂³	—	20	16	no	—
512	C₂³	C₂×#713	1	4	yes	—
513	C₂³	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
514	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
515	Q₈	—	4	16	no	—
516	Q₈	—	10	16	no	—
517	D₄	—	10	32	no	—
518	D₄	—	10	16	no	—
519	D₄	—	20	16	no	—
520	D₄	—	20	16	no	—
521	D₄	—	20	16	no	—
522	C₂×C₄	—	2	8	no	—
523	C₂×C₄	—	2	8	no	—
524	C₂×C₄	—	2	8	no	—
525	C₂×C₄	—	4	8	no	—
526	C₂×C₄	—	5	2	no	—
527	C₂×C₄	—	5	2	no	—
528	C₂×C₄	—	5	8	no	—
529	C₂×C₄	—	5	8	no	—
530	C₂×C₄	—	10	8	no	—
531	C₂×C₄	—	10	2	no	—
532	C₂×C₄	—	10	2	no	—
533	C₂×C₄	—	10	8	no	—
534	C₂×C₄	—	10	8	no	—
535	C₂×C₄	—	10	16	no	—
536	C₂×C₄	—	10	16	no	—
537	C₂×C₄	—	10	32	no	—
538	C₂×C₄	—	20	32	no	—
539	C₂×C₄	—	20	8	no	—
540	C₂×C₄	C₂×#713	1	8	yes	—
541	C₂×C₄	C₂×#713	1	16	yes	—
542	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	8	yes	—
543	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	8	yes	—
544	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	8	yes	—
545	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
546	C₅	C₂×#3493	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
547	C₂²	—	2	2	no	—
548	C₂²	—	2	2	no	—
549	C₂²	—	2	8	no	—
550	C₂²	—	10	4	no	—
551	C₂²	—	10	8	no	—
552	C₂²	—	10	8	no	—
553	C₂²	—	10	4	no	—
554	C₂²	—	10	8	no	—
555	C₂²	—	10	4	no	—
556	C₂²	—	20	16	no	—
557	C₂²	—	20	8	no	—
558	C₂²	—	20	16	no	—
559	C₂²	C₂²×#713	1	4	yes	—
560	C₂²	C₂²×#713	1	2	yes	—
561	C₂²	#66285	1	2	yes	—
562	C₂²	#66287	1	2	yes	—
563	C₂²	C₂⁵×D₅	1	1	yes	characteristic
564	C₄	—	2	8	no	—
565	C₄	—	2	8	no	—
566	C₄	—	2	8	no	—
567	C₄	—	10	2	no	—
568	C₄	—	10	2	no	—
569	C₄	—	10	8	no	—
570	C₄	—	10	8	no	—
571	C₄	C₂²×#713	1	8	yes	—
572	C₂	—	2	4	no	—
573	C₂	—	20	4	no	—
574	C₂	—	20	8	no	—
575	C₂	#10618485	1	4	yes	direct product factor
576	C₂	C₂³×#713	1	1	yes	characteristic
577	C₂	C₂×#66285	1	1	yes	characteristic
578	C₂	C₂×#66287	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₅
commutator, cosocle	C₂²×C₅	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₅
Fitting	C₂×C₅×#544	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂⁵
hypercenter	C₂×#544	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3493
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#544

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#544	C₂	semidirect
2. #10618485	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#66066	C₂	semidirect
4. C₂×#66068	C₂	semidirect
5. C₂×#66029	C₂	semidirect
6. C₂×#66028	C₂	semidirect
7. C₂×#65978	C₂	semidirect
8. C₂×#65958	C₂	semidirect
9. C₂×#65858	C₂	semidirect
10. C₂×#65857	C₂	semidirect
11. C₂×#65844	C₂	semidirect
12. C₂²×#4038	C₂	semidirect
15. C₅×#544	C₂²	semidirect
16. C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
17. C₂×C₅×#125	C₂²	semidirect
22. C₂×#4093	C₂²	semidirect
23. C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	semidirect
28. #66068	C₂²	semidirect
29. #66066	C₂²	semidirect
30. #66029	C₂²	semidirect
31. #66028	C₂²	semidirect
32. #65978	C₂²	semidirect
33. #65958	C₂²	semidirect
34. #65858	C₂²	semidirect
35. #65857	C₂²	semidirect
37. C₂×#4044	C₂²	semidirect
38. #65844	C₂²	semidirect
41. C₂×#4043	C₂²	semidirect
45. C₂×#4041	C₂²	semidirect
47. C₂×#4039	C₂²	semidirect
50. C₂×#4038	C₂²	semidirect
51. C₂×#4038	C₂²	semidirect
52. C₂×#4038	C₂²	semidirect
53. C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
54. C₂×#4036	C₂²	semidirect
60. C₂×C₄×D₂₀	C₂²	semidirect
61. C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	semidirect
83. C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
84. C₅×#125	C₂³	semidirect
96. #4093	C₂³	semidirect
97. Q₈×Dic₅	C₂³	semidirect
118. #4044	C₂³	semidirect
121. #4043	C₂³	semidirect
125. #4041	C₂³	semidirect
127. #4039	C₂³	semidirect
130. #4038	C₂³	semidirect
131. #4038	C₂³	semidirect
132. D₅×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
133. #4036	C₂³	semidirect
139. C₄×D₂₀	C₂³	semidirect
140. C₄×Dic₁₀	C₂³	semidirect
146. C₂×#544	D₅	semidirect
228. #544	C₂×D₅	semidirect
231. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	semidirect
236. C₂×#125	C₂×D₅	semidirect
339. C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	semidirect
343. #125	C₂²×D₅	semidirect
492. C₂×C₅	#3493	semidirect
546. C₅	C₂×#3493	semidirect
575. C₂	#10618485	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#544	2
#10618485	2
C₂×#66066	2
C₂×#66068	2
C₂×#66029	2
C₂×#66028	2
C₂×#65978	2
C₂×#65958	2
C₂×#65858	2
C₂×#65857	2
C₂×#65844	2
C₂²×#4038	2
C₂×#3493	5

Subgroups — C2×#10618485 #13007367

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10618485 #13007367