Subgroups — D₅×#3486 #13007461

Order 1280.

11254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₅×2₋¹⁺⁴	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×Q₈×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#3486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10619195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10619152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10618660	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	D₄×Q₈×D₅	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#10618636	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	D₅×#548	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
10	#10618256	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
11	D₅×#536	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
12	D₅×#525	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
13	#10617923	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
14	#10617782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₅×#519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₅×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂³×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	D₅×2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
19	C₂×#4150	C₂²	1	6	yes	complemented
20	C₂×#4150	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×D₅×#41	C₂²	1	6	yes	—
22	C₂×D₅×#41	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#4147	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#4147	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂²×Q₈×D₅	—	2	16	no	—
26	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	3	yes	—
28	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	3	yes	complemented
32	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	3	yes	—
34	C₂³×Dic₁₀	C₂²	1	3	yes	complemented
35	C₅×D₄×Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₅×#548	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₅×#536	C₂²	1	6	yes	complemented
38	C₅×#525	C₂²	1	6	yes	complemented
39	C₅×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#66165	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#66162	C₂²	1	6	yes	complemented
42	#66159	C₂²	1	6	yes	complemented
43	#66151	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#66150	C₂²	1	6	yes	complemented
45	Q₈×C₂²⋊D₅	C₂²	1	8	yes	complemented
46	Q₈×C₂²⋊D₅	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#66146	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#66125	C₂²	1	6	yes	complemented
49	#66061	C₂²	1	24	yes	complemented
50	#66058	C₂²	1	12	yes	complemented
51	D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	12	yes	complemented
52	#66011	C₂²	1	24	yes	complemented
53	#66009	C₂²	1	12	yes	complemented
54	D₅×#124	C₂²	1	12	yes	complemented
55	#65990	C₂²	1	12	yes	complemented
56	D₅×#123	C₂²	1	12	yes	—
57	#65982	C₂²	1	24	yes	complemented
58	#65967	C₂²	1	24	yes	complemented
59	#65966	C₂²	1	24	yes	complemented
60	#65966	C₂²	1	24	yes	complemented
61	#65962	C₂²	1	24	yes	complemented
62	#65961	C₂²	1	12	yes	complemented
63	D₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	12	yes	—
64	D₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	24	yes	complemented
65	#65940	C₂²	1	12	yes	complemented
66	D₅×#121	C₂²	1	12	yes	—
67	#65932	C₂²	1	24	yes	complemented
68	D₅×#120	C₂²	1	4	yes	—
69	#65920	C₂²	1	12	yes	complemented
70	#65910	C₂²	1	8	yes	complemented
71	Q₈×D₂₀	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#65906	C₂²	1	8	yes	complemented
73	C₄×Q₈×D₅	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#65886	C₂²	1	24	yes	complemented
75	#65881	C₂²	1	24	yes	complemented
76	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	24	yes	—
77	D₄×Dic₁₀	C₂²	1	24	yes	complemented
78	#65860	C₂²	1	6	yes	complemented
79	#65858	C₂²	1	6	yes	complemented
80	D₅×#117	C₂²	1	6	yes	—
81	#65850	C₂²	1	6	yes	complemented
82	C₂×#3486	—	5	1	no	maximal, Sylow
83	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₅×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
85	C₂×C₅×#41	C₂³	1	6	yes	—
86	C₂×C₅×#41	C₂³	1	4	yes	complemented
87	C₂²×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
88	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	3	yes	—
90	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
92	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	3	yes	—
93	C₂³×Dic₅	C₂³	1	3	yes	—
94	#4150	—	2	32	no	—
95	#4150	—	2	48	no	—
96	D₅×#41	—	2	32	no	—
97	D₅×#41	—	2	48	no	—
98	#4147	—	2	8	no	—
99	#4147	—	2	32	no	—
100	C₂×#713	C₂³	1	6	yes	—
101	C₂×#713	C₂³	1	4	yes	complemented
102	C₂×Q₈×D₅	—	2	8	no	—
103	C₂×Q₈×D₅	—	2	64	no	—
104	C₂×Q₈×D₅	—	2	32	no	—
105	C₂×Q₈×D₅	—	2	64	no	—
106	C₂×Q₈×D₅	—	2	24	no	—
107	C₂×Q₈×D₅	—	2	24	no	—
108	C₂×Q₈×D₅	D₄	1	16	yes	complemented
109	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	6	yes	—
110	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	12	yes	—
111	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	12	yes	—
112	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	24	yes	—
113	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	12	yes	complemented
117	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	4	yes	complemented
118	C₂×#711	C₂³	1	12	yes	—
119	C₂×#711	C₂³	1	6	yes	—
120	C₂×#711	C₂³	1	12	yes	complemented
121	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	6	yes	—
124	C₂×#709	C₂³	1	6	yes	—
125	C₂×#709	C₂³	1	12	yes	—
126	C₂×#709	C₂³	1	12	yes	complemented
127	C₂²×C₄×D₅	—	2	24	no	—
128	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	3	yes	—
129	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	12	yes	—
130	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	12	yes	—
131	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	12	yes	—
132	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	3	yes	—
133	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	3	yes	—
134	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	3	yes	—
135	C₂²×Dic₁₀	—	2	24	no	—
136	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	3	yes	—
137	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	24	yes	—
138	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	6	yes	—
139	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	3	yes	—
140	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	12	yes	complemented
141	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	12	yes	complemented
142	C₅×#124	C₂³	1	12	yes	complemented
143	C₅×#123	C₂³	1	12	yes	—
144	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	12	yes	—
145	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	24	yes	complemented
146	C₅×#121	C₂³	1	12	yes	—
147	C₅×#120	C₂³	1	4	yes	—
148	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
149	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	24	yes	—
150	C₅×#117	C₂³	1	6	yes	—
151	#4099	C₂³	1	4	yes	—
152	#4093	C₂³	1	12	yes	complemented
153	#4092	C₂³	1	12	yes	—
154	#4092	C₂³	1	24	yes	complemented
155	Q₈×Dic₅	C₂³	1	8	yes	complemented
156	#4090	C₂³	1	12	yes	complemented
157	#4090	C₂³	1	12	yes	complemented
158	#4085	C₂³	1	24	yes	—
159	#4084	C₂³	1	12	yes	—
160	#4083	C₂³	1	8	yes	—
161	#4083	C₂³	1	4	yes	—
162	#4082	C₂³	1	12	yes	complemented
163	#4081	C₂³	1	12	yes	—
164	D₄×Dic₅	C₂³	1	24	yes	—
165	#4076	C₂³	1	12	yes	—
166	#4075	C₂³	1	12	yes	—
167	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	24	yes	—
168	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	24	yes	—
169	#4072	C₂³	1	6	yes	—
170	#4070	C₂³	1	12	yes	—
171	#4070	C₂³	1	24	yes	complemented
172	#4043	C₂³	1	12	yes	—
173	#4043	C₂³	1	24	yes	complemented
174	#4042	C₂³	1	24	yes	—
175	#4042	C₂³	1	48	yes	complemented
176	#4041	C₂³	1	12	yes	—
177	#4040	C₂³	1	24	yes	—
178	#4039	C₂³	1	24	yes	—
179	#4038	C₂³	1	12	yes	—
180	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
181	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
182	#4034	C₂³	1	48	yes	complemented
183	#4033	C₂³	1	24	yes	complemented
184	#4032	C₂³	1	12	yes	—
185	#4031	C₂³	1	48	yes	complemented
186	#4030	C₂³	1	24	yes	—
187	#4029	C₂³	1	24	yes	—
188	#4028	C₂³	1	4	yes	—
189	#4028	C₂³	1	8	yes	—
190	#4027	C₂³	1	24	yes	—
191	#4027	C₂³	1	24	yes	—
192	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
193	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
194	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
195	#4024	C₂³	1	24	yes	—
196	#4024	C₂³	1	48	yes	complemented
197	#4023	C₂³	1	12	yes	—
198	#4021	C₂³	1	12	yes	complemented
199	C₄×D₂₀	C₂³	1	24	yes	—
200	#4018	C₂³	1	12	yes	—
201	C₄²×D₅	C₂³	1	12	yes	—
202	#4015	C₂³	1	12	yes	complemented
203	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	24	yes	complemented
204	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	5	1	no	—
205	C₂⁴×Q₈	—	5	1	no	—
206	#3486	—	5	1	no	—
207	#3486	—	5	1	no	—
208	#3486	—	5	8	no	—
209	#3486	—	5	8	no	—
210	#3486	—	5	6	no	—
211	#3486	—	5	6	no	—
212	#3486	—	5	1	no	—
213	#3486	D₅	1	1	yes	characteristic, direct product factor
214	C₂×D₄×Q₈	—	5	8	no	—
215	C₂×#548	—	5	8	no	—
216	C₂×#536	—	5	6	no	—
217	C₂×#525	—	5	6	no	—
218	C₂×#519	—	5	1	no	—
219	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
221	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
222	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂³×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₅×#41	—	2	16	no	—
228	C₅×#41	—	2	24	no	—
229	C₂×C₅×Q₈	—	2	32	no	—
230	C₂×C₅×Q₈	—	2	16	no	—
231	C₂×C₅×Q₈	—	2	12	no	—
232	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
233	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	6	yes	—
234	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	12	yes	—
235	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
237	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
238	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	6	yes	—
239	C₂²×C₄×C₅	—	2	12	no	—
240	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	12	yes	—
241	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	12	yes	—
242	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	3	yes	—
243	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	3	yes	—
244	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
245	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
246	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
247	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	12	yes	—
248	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
249	C₂²×Dic₅	—	2	12	no	—
250	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	12	yes	—
251	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	3	yes	—
252	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	12	yes	—
253	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	3	yes	—
254	#713	—	2	16	no	—
255	#713	—	2	24	no	—
256	Q₈×D₅	—	2	32	no	—
257	Q₈×D₅	—	2	16	no	—
258	Q₈×D₅	—	2	48	no	—
259	Q₈×D₅	—	2	48	no	—
260	Q₈×D₅	—	2	24	no	—
261	Q₈×D₅	—	2	96	no	—
262	Q₈×D₅	—	2	48	no	—
263	Q₈×D₅	C₂×D₄	1	32	yes	—
264	Q₈×D₅	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
265	#711	—	2	48	no	—
266	#711	—	2	24	no	—
267	#711	—	2	48	no	—
268	D₄×D₅	—	2	16	no	—
269	D₄×D₅	—	2	32	no	—
270	D₄×D₅	—	2	24	no	—
271	#709	—	2	24	no	—
272	#709	—	2	48	no	—
273	#709	—	2	48	no	—
274	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	4	yes	—
275	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	6	yes	—
276	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	8	yes	—
277	C₂×C₄×D₅	—	2	12	no	—
278	C₂×C₄×D₅	—	2	12	no	—
279	C₂×C₄×D₅	—	2	12	no	—
280	C₂×C₄×D₅	—	2	48	no	—
281	C₂×C₄×D₅	—	2	48	no	—
282	C₂×C₄×D₅	—	2	48	no	—
283	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	24	yes	—
284	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
285	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	12	yes	—
286	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	6	yes	—
287	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	12	yes	—
288	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	6	yes	—
289	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	12	yes	—
290	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	12	yes	—
291	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
292	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	6	yes	—
293	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	6	yes	—
294	C₂×Dic₁₀	—	2	12	no	—
295	C₂×Dic₁₀	—	2	24	no	—
296	C₂×Dic₁₀	—	2	96	no	—
297	C₂×Dic₁₀	—	2	48	no	—
298	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
299	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	12	yes	—
300	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	24	yes	—
301	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	6	yes	—
302	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	12	yes	—
303	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	12	yes	—
304	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
305	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
306	C₅×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
307	C₅×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
308	C₅×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
309	C₄²×C₅	C₂⁴	1	12	yes	—
310	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
311	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
312	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	24	yes	—
313	#685	C₂⁴	1	8	yes	—
314	#685	C₂⁴	1	8	yes	—
315	#685	C₂⁴	1	24	yes	—
316	#685	C₂⁴	1	8	yes	—
317	#685	C₂⁴	1	24	yes	—
318	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	12	yes	—
319	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	24	yes	—
320	#683	C₂⁴	1	24	yes	—
321	#683	C₂⁴	1	24	yes	—
322	#683	C₂⁴	1	24	yes	—
323	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	24	yes	—
324	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	12	yes	—
325	C₂×2₋¹⁺⁴	—	5	6	no	—
326	C₂×2₋¹⁺⁴	—	5	4	no	—
327	C₂×2₋¹⁺⁴	—	5	1	no	—
328	C₂×2₋¹⁺⁴	—	5	4	no	—
329	C₂×2₋¹⁺⁴	—	10	16	no	—
330	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
331	C₂²×#41	—	5	6	no	—
332	C₂²×#41	—	5	4	no	—
333	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
334	C₂³×Q₈	—	5	3	no	—
335	C₂³×Q₈	—	5	8	no	—
336	C₂³×Q₈	—	5	8	no	—
337	C₂³×Q₈	—	5	3	no	—
338	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
339	C₂³×Q₈	—	5	4	no	—
340	C₂³×Q₈	—	5	3	no	—
341	C₂³×Q₈	—	10	16	no	—
342	C₂³×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
343	C₂⁴×C₄	—	5	3	no	—
344	D₄×Q₈	—	5	8	no	—
345	D₄×Q₈	—	5	8	no	—
346	D₄×Q₈	—	5	24	no	—
347	D₄×Q₈	—	5	24	no	—
348	D₄×Q₈	—	5	24	no	—
349	D₄×Q₈	—	5	8	no	—
350	D₄×Q₈	—	5	24	no	—
351	D₄×Q₈	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
352	#548	—	5	8	no	—
353	#548	—	5	8	no	—
354	#548	—	5	24	no	—
355	#548	—	5	24	no	—
356	#548	—	5	24	no	—
357	#548	—	5	8	no	—
358	#548	—	5	24	no	—
359	#548	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
360	#536	—	5	6	no	—
361	#536	—	5	6	no	—
362	#536	—	5	12	no	—
363	#536	—	5	12	no	—
364	#536	—	5	24	no	—
365	#536	—	5	24	no	—
366	#536	—	5	6	no	—
367	#536	C₂×D₅	1	6	yes	complemented
368	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	12	no	—
369	C₂×#124	—	5	12	no	—
370	#525	—	5	6	no	—
371	#525	—	5	6	no	—
372	#525	—	5	12	no	—
373	#525	—	5	12	no	—
374	#525	—	5	12	no	—
375	#525	—	5	12	no	—
376	#525	—	5	24	no	—
377	#525	—	5	6	no	—
378	#525	C₂×D₅	1	6	yes	complemented
379	C₂×#123	—	5	12	no	—
380	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	12	no	—
381	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	24	no	—
382	C₂×#121	—	5	12	no	—
383	C₂×#120	—	5	4	no	—
384	#519	—	5	1	no	—
385	#519	—	5	8	no	—
386	#519	—	5	6	no	—
387	#519	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
388	C₂×C₄×Q₈	—	5	8	no	—
389	C₂×C₄×D₄	—	5	24	no	—
390	C₂×#117	—	5	6	no	—
391	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
392	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
393	C₂³×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
394	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
395	C₂³×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
396	C₂²×D₅	—	2	32	no	—
397	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
399	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
400	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
401	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
402	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
403	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
404	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
405	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
406	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
407	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
408	C₂²×D₅	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	complemented
409	C₂²×D₅	C₂⁵	1	4	yes	—
410	C₂²×D₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×D₅	C₂⁵	1	2	yes	—
412	C₂²×D₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
413	C₅×Q₈	—	2	24	no	—
414	C₅×Q₈	—	2	12	no	—
415	C₅×Q₈	C₂²×D₄	1	16	yes	—
416	C₅×D₄	—	2	8	no	—
417	C₅×D₄	—	2	16	no	—
418	C₅×D₄	—	2	12	no	—
419	C₂×C₄×C₅	—	2	6	no	—
420	C₂×C₄×C₅	—	2	24	no	—
421	C₂×C₄×C₅	—	2	24	no	—
422	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	12	yes	—
423	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	8	yes	—
424	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
425	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	6	yes	—
426	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	6	yes	—
427	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
428	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
429	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
430	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
431	C₂²⋊D₅	—	2	24	no	—
432	C₂×Dic₅	—	2	6	no	—
433	C₂×Dic₅	—	2	24	no	—
434	C₂×Dic₅	—	2	24	no	—
435	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	12	yes	—
436	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	8	yes	—
437	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	4	yes	—
438	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	6	yes	—
439	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	6	yes	—
440	D₂₀	—	2	8	no	—
441	D₂₀	—	2	16	no	—
442	D₂₀	—	2	12	no	—
443	C₄×D₅	—	2	8	no	—
444	C₄×D₅	—	2	12	no	—
445	C₄×D₅	—	2	12	no	—
446	C₄×D₅	—	2	16	no	—
447	C₄×D₅	—	2	24	no	—
448	C₄×D₅	—	2	24	no	—
449	C₄×D₅	—	2	24	no	—
450	C₄×D₅	—	2	24	no	—
451	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	24	yes	—
452	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	24	yes	—
453	Dic₁₀	—	2	24	no	—
454	Dic₁₀	—	2	12	no	—
455	Dic₁₀	—	2	48	no	—
456	Dic₁₀	—	2	24	no	—
457	Dic₁₀	C₂²×D₄	1	48	yes	—
458	C₂⁵	—	5	1	no	—
459	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
460	2₋¹⁺⁴	—	10	32	no	—
461	2₋¹⁺⁴	—	10	32	no	—
462	2₋¹⁺⁴	—	10	48	no	—
463	2₋¹⁺⁴	—	10	8	no	—
464	C₂×#41	—	5	6	no	—
465	C₂×#41	—	5	4	no	—
466	C₂×#41	—	5	12	no	—
467	C₂×#41	—	5	6	no	—
468	C₂×#41	—	5	12	no	—
469	C₂×#41	—	5	12	no	—
470	C₂×#41	—	5	6	no	—
471	C₂×#41	—	5	12	no	—
472	C₂×#41	—	10	48	no	—
473	C₂×#41	—	10	32	no	—
474	C₂×#41	C₂²×D₅	1	6	yes	—
475	C₂×#41	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
476	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
477	C₂²×Q₈	—	5	16	no	—
478	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
479	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
480	C₂²×Q₈	—	5	12	no	—
481	C₂²×Q₈	—	5	6	no	—
482	C₂²×Q₈	—	5	12	no	—
483	C₂²×Q₈	—	5	24	no	—
484	C₂²×Q₈	—	5	8	no	—
485	C₂²×Q₈	—	5	12	no	—
486	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
487	C₂²×Q₈	—	5	3	no	—
488	C₂²×Q₈	—	5	6	no	—
489	C₂²×Q₈	—	5	3	no	—
490	C₂²×Q₈	—	5	24	no	—
491	C₂²×Q₈	—	5	12	no	—
492	C₂²×Q₈	—	10	24	no	—
493	C₂²×Q₈	—	10	24	no	—
494	C₂²×Q₈	—	10	64	no	—
495	C₂²×Q₈	—	10	64	no	—
496	C₂²×Q₈	—	10	24	no	—
497	C₂²×Q₈	—	10	32	no	—
498	C₂²×Q₈	—	10	8	no	—
499	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	3	yes	—
500	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	8	yes	—
501	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
503	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
504	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
505	C₂²×D₄	—	5	6	no	—
506	C₂³×C₄	—	5	3	no	—
507	C₂³×C₄	—	5	3	no	—
508	C₂³×C₄	—	5	12	no	—
509	C₂³×C₄	—	5	12	no	—
510	C₂³×C₄	—	5	3	no	—
511	C₂³×C₄	—	5	3	no	—
512	C₂³×C₄	—	5	12	no	—
513	C₂³×C₄	—	5	3	no	—
514	C₂³×C₄	—	10	24	no	—
515	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	3	yes	—
516	C₄⋊Q₈	—	5	12	no	—
517	C₄⋊Q₈	—	5	12	no	—
518	C₄⋊Q₈	—	5	48	no	—
519	C₄⋊Q₈	—	5	12	no	—
520	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	12	yes	complemented
521	#124	—	5	12	no	—
522	#124	—	5	12	no	—
523	#124	—	5	48	no	—
524	#124	—	5	12	no	—
525	#124	C₂²×D₅	1	12	yes	complemented
526	#123	—	5	12	no	—
527	#123	—	5	12	no	—
528	#123	—	5	24	no	—
529	#123	—	5	24	no	—
530	#123	—	5	12	no	—
531	#123	C₂²×D₅	1	12	yes	—
532	C₂²⋊Q₈	—	5	12	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	5	24	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	5	12	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	5	24	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	5	24	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	5	12	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	5	48	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	5	24	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	5	24	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	5	48	no	—
542	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	12	yes	—
543	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	24	yes	complemented
544	#121	—	5	12	no	—
545	#121	—	5	24	no	—
546	#121	—	5	12	no	—
547	#121	—	5	12	no	—
548	#121	—	5	24	no	—
549	#121	C₂²×D₅	1	12	yes	—
550	#120	—	5	4	no	—
551	#120	—	5	4	no	—
552	#120	—	5	8	no	—
553	#120	—	5	8	no	—
554	#120	—	5	4	no	—
555	#120	C₂²×D₅	1	4	yes	—
556	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
557	C₄×Q₈	—	5	24	no	—
558	C₄×Q₈	—	5	24	no	—
559	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	8	yes	complemented
560	C₄×D₄	—	5	24	no	—
561	C₄×D₄	—	5	24	no	—
562	C₄×D₄	—	5	24	no	—
563	C₄×D₄	—	5	24	no	—
564	C₄×D₄	—	5	24	no	—
565	C₄×D₄	—	5	24	no	—
566	C₄×D₄	—	5	24	no	—
567	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	24	yes	—
568	#117	—	5	6	no	—
569	#117	—	5	12	no	—
570	#117	—	5	12	no	—
571	#117	—	5	12	no	—
572	#117	C₂²×D₅	1	6	yes	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	5	12	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	5	24	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	24	no	—
578	C₂×C₄²	—	5	12	no	—
579	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
580	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
584	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
585	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	2	yes	—
586	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	complemented
587	C₂²×C₅	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
588	C₂×D₅	—	2	16	no	—
589	C₂×D₅	—	2	8	no	—
590	C₂×D₅	—	2	2	no	—
591	C₂×D₅	—	2	2	no	—
592	C₂×D₅	—	2	2	no	—
593	C₂×D₅	—	2	8	no	—
594	C₂×D₅	—	2	16	no	—
595	C₂×D₅	—	2	4	no	—
596	C₂×D₅	—	2	8	no	—
597	C₂×D₅	—	4	16	no	—
598	C₂×D₅	C₂³×D₄	1	2	yes	—
599	C₂×D₅	C₂³×D₄	1	2	yes	—
600	C₂×D₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
601	C₂×D₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	complemented
602	C₄×C₅	—	2	6	no	—
603	C₄×C₅	—	2	4	no	—
604	C₄×C₅	—	2	8	no	—
605	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	12	yes	—
606	Dic₅	—	2	6	no	—
607	Dic₅	—	2	4	no	—
608	Dic₅	—	2	8	no	—
609	Dic₅	C₂³×D₄	1	12	yes	—
610	C₂⁴	—	5	1	no	—
611	C₂⁴	—	5	2	no	—
612	C₂⁴	—	5	4	no	—
613	C₂⁴	—	5	2	no	—
614	C₂⁴	—	5	1	no	—
615	C₂⁴	—	10	4	no	—
616	C₂⁴	—	10	8	no	—
617	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
618	#41	—	2	16	no	—
619	#41	—	2	24	no	—
620	#41	—	10	48	no	—
621	#41	—	10	48	no	—
622	#41	—	10	48	no	—
623	#41	—	10	24	no	—
624	#41	—	10	24	no	—
625	#41	—	10	48	no	—
626	#41	—	10	16	no	—
627	#41	—	10	24	no	—
628	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
629	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
630	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
631	C₂×Q₈	—	5	32	no	—
632	C₂×Q₈	—	5	32	no	—
633	C₂×Q₈	—	5	24	no	—
634	C₂×Q₈	—	5	12	no	—
635	C₂×Q₈	—	5	24	no	—
636	C₂×Q₈	—	5	12	no	—
637	C₂×Q₈	—	5	12	no	—
638	C₂×Q₈	—	5	6	no	—
639	C₂×Q₈	—	10	24	no	—
640	C₂×Q₈	—	10	96	no	—
641	C₂×Q₈	—	10	48	no	—
642	C₂×Q₈	—	10	48	no	—
643	C₂×Q₈	—	10	48	no	—
644	C₂×Q₈	—	10	24	no	—
645	C₂×Q₈	—	10	96	no	—
646	C₂×Q₈	—	10	48	no	—
647	C₂×Q₈	—	10	32	no	—
648	C₂×Q₈	—	10	16	no	—
649	C₂×Q₈	—	10	12	no	—
650	C₂×Q₈	D₄×D₅	1	8	yes	complemented
651	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	6	yes	—
652	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	12	yes	—
653	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
654	C₂×D₄	—	5	8	no	—
655	C₂×D₄	—	5	8	no	—
656	C₂×D₄	—	5	4	no	—
657	C₂×D₄	—	5	4	no	—
658	C₂×D₄	—	5	12	no	—
659	C₂×D₄	—	5	8	no	—
660	C₂×D₄	—	5	4	no	—
661	C₂×D₄	—	5	6	no	—
662	C₂×D₄	—	10	24	no	—
663	C₂×D₄	—	10	16	no	—
664	C₂×D₄	—	10	32	no	—
665	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
666	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
667	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	6	yes	—
668	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
669	C₂²×C₄	—	5	3	no	—
670	C₂²×C₄	—	5	24	no	—
671	C₂²×C₄	—	5	6	no	—
672	C₂²×C₄	—	5	6	no	—
673	C₂²×C₄	—	5	12	no	—
674	C₂²×C₄	—	5	12	no	—
675	C₂²×C₄	—	5	3	no	—
676	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
677	C₂²×C₄	—	5	6	no	—
678	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	5	12	no	—
680	C₂²×C₄	—	5	12	no	—
681	C₂²×C₄	—	5	12	no	—
682	C₂²×C₄	—	5	12	no	—
683	C₂²×C₄	—	5	6	no	—
684	C₂²×C₄	—	10	12	no	—
685	C₂²×C₄	—	10	48	no	—
686	C₂²×C₄	—	10	48	no	—
687	C₂²×C₄	—	10	48	no	—
688	C₂²×C₄	—	10	12	no	—
689	C₂²×C₄	—	10	12	no	—
690	C₂²×C₄	—	10	12	no	—
691	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	12	yes	—
692	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	12	yes	—
693	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	3	yes	—
694	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	3	yes	—
695	C₄⋊C₄	—	5	24	no	—
696	C₄⋊C₄	—	5	12	no	—
697	C₄⋊C₄	—	5	24	no	—
698	C₄⋊C₄	—	5	24	no	—
699	C₄⋊C₄	—	5	24	no	—
700	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	12	yes	—
701	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	24	yes	—
702	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	5	24	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	5	24	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	5	24	no	—
710	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
711	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
712	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅	1	24	yes	—
713	C₄²	—	5	24	no	—
714	C₄²	—	5	12	no	—
715	C₄²	C₂³×D₅	1	12	yes	—
716	C₂×C₅	—	2	2	no	—
717	C₂×C₅	—	2	4	no	—
718	C₂×C₅	—	4	4	no	—
719	C₂×C₅	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₅	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
721	D₅	—	2	2	no	—
722	D₅	—	2	4	no	—
723	D₅	—	4	4	no	—
724	D₅	#3486	1	4	yes	direct product factor
725	C₂³	—	2	2	no	—
726	C₂³	—	2	4	no	—
727	C₂³	—	5	1	no	—
728	C₂³	—	5	4	no	—
729	C₂³	—	5	8	no	—
730	C₂³	—	5	1	no	—
731	C₂³	—	5	2	no	—
732	C₂³	—	5	4	no	—
733	C₂³	—	10	4	no	—
734	C₂³	—	10	4	no	—
735	C₂³	—	10	4	no	—
736	C₂³	—	10	4	no	—
737	C₂³	—	10	4	no	—
738	C₂³	—	10	4	no	—
739	C₂³	—	10	8	no	—
740	C₂³	—	10	16	no	—
741	C₂³	—	10	32	no	—
742	C₂³	—	10	2	no	—
743	C₂³	—	10	4	no	—
744	C₂³	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
745	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
746	C₂³	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
747	Q₈	—	2	24	no	—
748	Q₈	—	2	12	no	—
749	Q₈	—	5	48	no	—
750	Q₈	—	10	48	no	—
751	Q₈	—	10	24	no	—
752	Q₈	—	10	24	no	—
753	Q₈	—	10	12	no	—
754	Q₈	C₂×D₄×D₅	1	16	yes	—
755	D₄	—	2	8	no	—
756	D₄	—	2	16	no	—
757	D₄	—	2	12	no	—
758	D₄	—	10	8	no	—
759	D₄	—	10	16	no	—
760	D₄	—	10	24	no	—
761	D₄	—	10	8	no	—
762	D₄	—	10	16	no	—
763	D₄	—	10	8	no	—
764	D₄	—	10	16	no	—
765	D₄	—	10	12	no	—
766	C₂×C₄	—	2	6	no	—
767	C₂×C₄	—	2	24	no	—
768	C₂×C₄	—	2	24	no	—
769	C₂×C₄	—	5	12	no	—
770	C₂×C₄	—	5	6	no	—
771	C₂×C₄	—	5	24	no	—
772	C₂×C₄	—	5	24	no	—
773	C₂×C₄	—	5	8	no	—
774	C₂×C₄	—	5	6	no	—
775	C₂×C₄	—	5	4	no	—
776	C₂×C₄	—	10	24	no	—
777	C₂×C₄	—	10	24	no	—
778	C₂×C₄	—	10	8	no	—
779	C₂×C₄	—	10	12	no	—
780	C₂×C₄	—	10	12	no	—
781	C₂×C₄	—	10	16	no	—
782	C₂×C₄	—	10	24	no	—
783	C₂×C₄	—	10	24	no	—
784	C₂×C₄	—	10	6	no	—
785	C₂×C₄	—	10	24	no	—
786	C₂×C₄	—	10	24	no	—
787	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	12	yes	—
788	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	8	yes	—
789	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	6	yes	—
790	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
791	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	6	yes	—
792	C₅	C₂×#3486	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
793	C₂²	—	2	8	no	—
794	C₂²	—	2	2	no	—
795	C₂²	—	2	2	no	—
796	C₂²	—	2	2	no	—
797	C₂²	—	2	4	no	—
798	C₂²	—	2	8	no	—
799	C₂²	—	5	2	no	—
800	C₂²	—	5	4	no	—
801	C₂²	—	5	2	no	—
802	C₂²	—	5	4	no	—
803	C₂²	—	10	8	no	—
804	C₂²	—	10	16	no	—
805	C₂²	—	10	8	no	—
806	C₂²	—	10	16	no	—
807	C₂²	—	10	2	no	—
808	C₂²	—	10	2	no	—
809	C₂²	—	10	2	no	—
810	C₂²	—	10	4	no	—
811	C₂²	—	10	8	no	—
812	C₂²	—	20	16	no	—
813	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	2	yes	—
814	C₂²	D₅×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	complemented
815	C₂²	C₂⁵×D₅	1	1	yes	characteristic
816	C₄	—	2	4	no	—
817	C₄	—	2	6	no	—
818	C₄	—	2	8	no	—
819	C₄	—	5	12	no	—
820	C₄	—	10	4	no	—
821	C₄	—	10	6	no	—
822	C₄	—	10	8	no	—
823	C₄	C₂²×D₄×D₅	1	12	yes	—
824	C₂	—	2	2	no	—
825	C₂	—	2	4	no	—
826	C₂	—	4	4	no	—
827	C₂	—	5	4	no	—
828	C₂	—	10	2	no	—
829	C₂	—	10	4	no	—
830	C₂	—	20	4	no	—
831	C₂	C₂³×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
832	C₂	C₂×D₅×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁵×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₅	C₂⁶
Fitting	C₅×#3486	C₂
hypercenter	#3486	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3486
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #3486

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₅×2₋¹⁺⁴	C₂	semidirect
2. C₂³×Q₈×D₅	C₂	semidirect
3. C₅×#3486	C₂	semidirect
4. #10619195	C₂	semidirect
5. #10619152	C₂	semidirect
6. #10618660	C₂	semidirect
7. D₄×Q₈×D₅	C₂	semidirect
8. #10618636	C₂	semidirect
9. D₅×#548	C₂	semidirect
10. #10618256	C₂	semidirect
11. D₅×#536	C₂	semidirect
12. D₅×#525	C₂	semidirect
13. #10617923	C₂	semidirect
14. #10617782	C₂	semidirect
15. D₅×#519	C₂	semidirect
16. C₂×C₅×2₋¹⁺⁴	C₂²	semidirect
17. C₂³×C₅×Q₈	C₂²	semidirect
19. C₂×#4150	C₂²	semidirect
20. C₂×#4150	C₂²	semidirect
22. C₂×D₅×#41	C₂²	semidirect
23. C₂×#4147	C₂²	semidirect
24. C₂×#4147	C₂²	semidirect
29. C₂²×Q₈×D₅	C₂²	semidirect
30. C₂²×Q₈×D₅	C₂²	semidirect
31. C₂²×Q₈×D₅	C₂²	semidirect
32. C₂²×Q₈×D₅	C₂²	semidirect
34. C₂³×Dic₁₀	C₂²	semidirect
35. C₅×D₄×Q₈	C₂²	semidirect
36. C₅×#548	C₂²	semidirect
37. C₅×#536	C₂²	semidirect
38. C₅×#525	C₂²	semidirect
39. C₅×#519	C₂²	semidirect
40. #66165	C₂²	semidirect
41. #66162	C₂²	semidirect
42. #66159	C₂²	semidirect
43. #66151	C₂²	semidirect
44. #66150	C₂²	semidirect
45. Q₈×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
46. Q₈×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
47. #66146	C₂²	semidirect
48. #66125	C₂²	semidirect
49. #66061	C₂²	semidirect
50. #66058	C₂²	semidirect
51. D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
52. #66011	C₂²	semidirect
53. #66009	C₂²	semidirect
54. D₅×#124	C₂²	semidirect
55. #65990	C₂²	semidirect
57. #65982	C₂²	semidirect
58. #65967	C₂²	semidirect
59. #65966	C₂²	semidirect
60. #65966	C₂²	semidirect
61. #65962	C₂²	semidirect
62. #65961	C₂²	semidirect
64. D₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
65. #65940	C₂²	semidirect
67. #65932	C₂²	semidirect
69. #65920	C₂²	semidirect
70. #65910	C₂²	semidirect
71. Q₈×D₂₀	C₂²	semidirect
72. #65906	C₂²	semidirect
73. C₄×Q₈×D₅	C₂²	semidirect
74. #65886	C₂²	semidirect
75. #65881	C₂²	semidirect
77. D₄×Dic₁₀	C₂²	semidirect
78. #65860	C₂²	semidirect
79. #65858	C₂²	semidirect
81. #65850	C₂²	semidirect
86. C₂×C₅×#41	C₂³	semidirect
91. C₂²×C₅×Q₈	C₂³	semidirect
101. C₂×#713	C₂³	semidirect
108. C₂×Q₈×D₅	D₄	semidirect
116. C₂×Q₈×D₅	C₂³	semidirect
117. C₂×Q₈×D₅	C₂³	semidirect
120. C₂×#711	C₂³	semidirect
126. C₂×#709	C₂³	semidirect
140. C₂²×Dic₁₀	C₂³	semidirect
141. C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
142. C₅×#124	C₂³	semidirect
145. C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
148. C₄×C₅×Q₈	C₂³	semidirect
152. #4093	C₂³	semidirect
154. #4092	C₂³	semidirect
155. Q₈×Dic₅	C₂³	semidirect
156. #4090	C₂³	semidirect
157. #4090	C₂³	semidirect
162. #4082	C₂³	semidirect
171. #4070	C₂³	semidirect
173. #4043	C₂³	semidirect
175. #4042	C₂³	semidirect
182. #4034	C₂³	semidirect
183. #4033	C₂³	semidirect
185. #4031	C₂³	semidirect
196. #4024	C₂³	semidirect
198. #4021	C₂³	semidirect
202. #4015	C₂³	semidirect
203. C₄×Dic₁₀	C₂³	semidirect
213. #3486	D₅	direct (N × H)
232. C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	semidirect
264. Q₈×D₅	C₂×D₄	semidirect
298. C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	semidirect
330. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₅	semidirect
342. C₂³×Q₈	C₂×D₅	semidirect
351. D₄×Q₈	C₂×D₅	semidirect
359. #548	C₂×D₅	semidirect
367. #536	C₂×D₅	semidirect
378. #525	C₂×D₅	semidirect
387. #519	C₂×D₅	semidirect
408. C₂²×D₅	2₋¹⁺⁴	semidirect
475. C₂×#41	C₂²×D₅	semidirect
502. C₂²×Q₈	C₂²×D₅	semidirect
520. C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	semidirect
525. #124	C₂²×D₅	semidirect
543. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	semidirect
559. C₄×Q₈	C₂²×D₅	semidirect
586. C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	semidirect
601. C₂×D₅	C₂×2₋¹⁺⁴	semidirect
650. C₂×Q₈	D₄×D₅	semidirect
724. D₅	#3486	direct (N × H)
792. C₅	C₂×#3486	semidirect
814. C₂²	D₅×2₋¹⁺⁴	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₅×2₋¹⁺⁴	2
C₂³×Q₈×D₅	2
C₅×#3486	2
#10619195	2
#10619152	2
#10618660	2
D₄×Q₈×D₅	2
#10618636	2
D₅×#548	2
#10618256	2
D₅×#536	2
D₅×#525	2
#10617923	2
#10617782	2
D₅×#519	2
C₂×#3486	5

Subgroups — D5×#3486 #13007461

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅×#3486 #13007461