Subgroups — C₂×#10619192 #13007473

Order 1280.

11210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×2₋¹⁺⁴	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#4147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10619192	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#66168	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#66165	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#66167	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	C₂×#66166	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
8	C₂×#66151	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×Q₈×C₂²⋊D₅	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂²×Q₈×Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₅×2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
12	C₂×C₅×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	16	yes	complemented
13	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	6	yes	—
14	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂³×C₅×Q₈	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂³×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#4147	—	2	16	no	—
18	C₂×#4147	C₂²	1	16	yes	complemented
19	C₂²×#713	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×#709	C₂²	1	6	yes	—
22	#66168	C₂²	1	64	yes	complemented
23	#66167	C₂²	1	96	yes	complemented
24	#66166	C₂²	1	96	yes	complemented
25	#66165	C₂²	1	64	yes	complemented
26	#66151	C₂²	1	64	yes	complemented
27	Q₈×C₂²⋊D₅	C₂²	1	64	yes	complemented
28	C₂×#4093	C₂²	1	6	yes	—
29	C₂×#4092	C₂²	1	12	yes	—
30	C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	1	16	yes	complemented
33	C₂×#4090	C₂²	1	6	yes	—
34	C₂×#4086	C₂²	1	6	yes	—
35	C₂×#4085	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#4085	C₂²	1	12	yes	—
37	C₂×#4084	C₂²	1	12	yes	—
38	C₂×#4082	C₂²	1	6	yes	—
39	C₂×#4076	C₂²	1	12	yes	—
40	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	12	yes	—
41	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	12	yes	—
42	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	3	yes	—
43	C₂×#4070	C₂²	1	12	yes	—
44	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	3	yes	—
45	C₂×#3497	—	5	1	no	maximal, Sylow
46	C₅×2₋¹⁺⁴	—	2	128	no	—
47	C₂×C₅×#41	—	2	32	no	—
48	C₂×C₅×#41	—	2	48	no	—
49	C₂×C₅×#41	C₂³	1	32	yes	—
50	C₂×C₅×#41	C₂³	1	48	yes	—
51	C₂²×C₅×Q₈	—	2	32	no	—
52	C₂²×C₅×Q₈	D₄	1	16	yes	complemented
53	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	6	yes	—
54	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	32	yes	—
55	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
57	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	6	yes	—
58	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	12	yes	—
60	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	3	yes	—
61	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	12	yes	—
64	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×Dic₅	C₂³	1	3	yes	—
66	#4147	—	2	128	no	—
67	C₂×#713	—	2	32	no	—
68	C₂×#713	C₂³	1	32	yes	—
69	C₂×Q₈×D₅	—	2	32	no	—
70	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	32	yes	—
71	C₂×#709	—	2	48	no	—
72	C₂×#709	C₂³	1	48	yes	—
73	C₂²×D₂₀	C₂³	1	6	yes	—
74	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	12	yes	—
75	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	6	yes	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	12	yes	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
78	#4093	C₂³	1	48	yes	—
79	#4092	C₂³	1	96	yes	—
80	Q₈×Dic₅	C₂³	1	32	yes	—
81	Q₈×Dic₅	C₂³	1	32	yes	—
82	#4090	C₂³	1	48	yes	—
83	#4086	C₂³	1	48	yes	—
84	#4085	C₂³	1	32	yes	—
85	#4085	C₂³	1	96	yes	—
86	#4084	C₂³	1	96	yes	—
87	#4082	C₂³	1	48	yes	—
88	#4076	C₂³	1	96	yes	—
89	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	96	yes	—
90	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	96	yes	—
91	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#685	C₂³	1	12	yes	—
93	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	12	yes	—
94	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	24	yes	—
95	#4070	C₂³	1	96	yes	—
96	C₂×#683	C₂³	1	12	yes	—
97	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	6	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	6	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	24	yes	—
101	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	5	1	no	—
102	C₂²×2₋¹⁺⁴	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#3497	—	5	32	no	—
104	C₂×#550	—	5	4	no	—
105	C₂×D₄×Q₈	—	5	4	no	—
106	C₂×#548	—	5	4	no	—
107	C₂×#548	—	5	4	no	—
108	C₂×#537	—	5	6	no	—
109	C₂×#532	—	5	6	no	—
110	C₂²×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
111	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
112	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
114	C₅×#41	—	2	128	no	—
115	C₅×#41	—	2	192	no	—
116	C₂×C₅×Q₈	—	2	128	no	—
117	C₂×C₅×Q₈	—	2	24	no	—
118	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	32	yes	—
119	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
120	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	24	yes	—
121	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
122	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
123	C₂×C₅×D₄	—	2	24	no	—
124	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	24	yes	—
125	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
126	C₂²×C₄×C₅	—	2	48	no	—
127	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	24	yes	—
128	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	48	yes	—
130	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	6	yes	—
131	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	12	yes	—
132	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	24	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
136	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
137	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	48	yes	—
138	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
139	C₂²×Dic₅	—	4	6	no	—
140	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	6	yes	—
143	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	12	yes	—
145	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	#713	—	2	128	no	—
147	Q₈×D₅	—	2	128	no	—
148	#709	—	2	192	no	—
149	C₂×D₂₀	—	2	24	no	—
150	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	24	yes	—
151	C₂×C₄×D₅	—	2	48	no	—
152	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	48	yes	—
153	C₂×Dic₁₀	—	2	24	no	—
154	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	24	yes	—
155	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	48	yes	—
156	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
157	#685	C₂⁴	1	16	yes	—
158	#685	C₂⁴	1	48	yes	—
159	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	48	yes	—
160	#683	C₂⁴	1	48	yes	—
161	#683	C₂⁴	1	16	yes	—
162	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	24	yes	—
163	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	24	yes	—
164	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
165	C₂×2₋¹⁺⁴	—	5	16	no	—
166	C₂×2₋¹⁺⁴	—	10	16	no	—
167	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₅	1	16	yes	complemented
168	C₂²×#41	—	5	4	no	—
169	C₂²×#41	—	5	6	no	—
170	C₂²×#41	C₂×D₅	1	6	yes	—
171	C₂²×#41	C₂×D₅	1	4	yes	—
172	C₂³×Q₈	—	5	4	no	—
173	C₂³×Q₈	C₂×D₅	1	4	yes	—
174	C₂³×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
175	#550	—	5	64	no	—
176	D₄×Q₈	—	5	64	no	—
177	#548	—	5	64	no	—
178	#548	—	5	64	no	—
179	#537	—	5	96	no	—
180	#532	—	5	96	no	—
181	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	6	no	—
182	C₂×#127	—	5	6	no	—
183	C₂×#124	—	5	6	no	—
184	C₂×#124	—	5	6	no	—
185	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	12	no	—
186	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	12	no	—
187	C₂×#121	—	5	12	no	—
188	C₂×#121	—	5	4	no	—
189	C₂×#121	—	5	12	no	—
190	C₂×#121	—	5	12	no	—
191	C₂×C₄×Q₈	—	5	4	no	—
192	C₂×C₄×Q₈	—	5	4	no	—
193	C₂×C₄×Q₈	—	5	16	no	—
194	C₂×C₄×D₄	—	5	12	no	—
195	C₂×C₄×D₄	—	5	12	no	—
196	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	3	no	—
197	C₂²×C₄²	—	5	3	no	—
198	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
201	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
202	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
203	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
204	C₂³×C₅	C₂⁵	1	8	yes	—
205	C₂³×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
206	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
208	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
209	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
210	C₂²×D₅	C₂⁵	1	8	yes	—
211	C₅×Q₈	—	2	48	no	—
212	C₅×Q₈	C₂²×D₄	1	64	yes	—
213	C₅×D₄	—	2	32	no	—
214	C₅×D₄	—	2	48	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	2	96	no	—
217	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	24	yes	—
218	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	48	yes	—
219	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	8	yes	—
220	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	12	yes	—
221	C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
222	C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
223	C₂²⋊D₅	—	4	48	no	—
224	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
225	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₅	—	2	12	no	—
227	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
228	C₂×Dic₅	—	4	12	no	—
229	C₂×Dic₅	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	complemented
230	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	12	yes	—
232	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	8	yes	—
233	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	2	yes	—
234	D₂₀	—	2	48	no	—
235	C₄×D₅	—	2	96	no	—
236	Dic₁₀	—	2	48	no	—
237	2₋¹⁺⁴	—	2	128	no	—
238	2₋¹⁺⁴	—	10	128	no	—
239	C₂×#41	—	2	32	no	—
240	C₂×#41	—	2	48	no	—
241	C₂×#41	—	5	32	no	—
242	C₂×#41	—	5	48	no	—
243	C₂×#41	—	10	32	no	—
244	C₂×#41	—	10	48	no	—
245	C₂×#41	C₂²×D₅	1	48	yes	—
246	C₂×#41	C₂²×D₅	1	32	yes	—
247	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
248	C₂²×Q₈	—	5	32	no	—
249	C₂²×Q₈	—	5	6	no	—
250	C₂²×Q₈	—	10	32	no	—
251	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₅	1	16	yes	complemented
252	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	6	yes	—
253	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	32	yes	—
254	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
255	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	8	yes	—
256	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
257	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
258	C₂²×D₄	—	5	12	no	—
259	C₂²×D₄	—	5	6	no	—
260	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
261	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	6	yes	—
262	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	5	3	no	—
264	C₂³×C₄	—	5	12	no	—
265	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	12	yes	—
266	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	3	yes	—
267	C₄⋊Q₈	—	5	48	no	—
268	#127	—	5	48	no	—
269	#124	—	5	48	no	—
270	#124	—	5	48	no	—
271	C₂²⋊Q₈	—	5	96	no	—
272	C₂²⋊Q₈	—	5	96	no	—
273	#121	—	5	32	no	—
274	#121	—	5	96	no	—
275	#121	—	5	96	no	—
276	#121	—	5	96	no	—
277	C₄×Q₈	—	5	32	no	—
278	C₄×Q₈	—	5	32	no	—
279	C₄×D₄	—	5	96	no	—
280	C₄×D₄	—	5	96	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	5	12	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	5	24	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	5	12	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	12	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	12	no	—
289	C₂×C₄²	—	5	6	no	—
290	C₂×C₄²	—	5	6	no	—
291	C₂×C₄²	—	5	24	no	—
292	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
295	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
296	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
297	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
298	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
299	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	4	yes	—
300	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	2	yes	—
301	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×C₅	#585	1	2	yes	—
303	C₂²×C₅	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
304	C₂×D₅	—	2	8	no	—
305	C₂×D₅	—	2	8	no	—
306	C₂×D₅	—	2	8	no	—
307	C₂×D₅	—	4	16	no	—
308	C₄×C₅	—	2	8	no	—
309	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	24	yes	—
310	Dic₅	—	2	8	no	—
311	Dic₅	—	2	2	no	—
312	Dic₅	—	2	12	no	—
313	Dic₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	complemented
314	C₂⁴	—	5	4	no	—
315	C₂⁴	C₂³×D₅	1	4	yes	—
316	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
317	#41	—	2	128	no	—
318	#41	—	2	192	no	—
319	#41	—	10	128	no	—
320	#41	—	10	192	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	128	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
323	C₂×Q₈	—	5	24	no	—
324	C₂×Q₈	—	10	128	no	—
325	C₂×Q₈	—	10	24	no	—
326	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	32	yes	—
327	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	64	yes	complemented
328	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	24	yes	—
329	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	16	yes	—
330	C₂×D₄	—	2	16	no	—
331	C₂×D₄	—	2	24	no	—
332	C₂×D₄	—	5	16	no	—
333	C₂×D₄	—	5	16	no	—
334	C₂×D₄	—	5	48	no	—
335	C₂×D₄	—	5	24	no	—
336	C₂×D₄	—	10	16	no	—
337	C₂×D₄	—	10	16	no	—
338	C₂×D₄	—	10	24	no	—
339	C₂×D₄	—	20	24	no	—
340	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	16	yes	—
341	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	24	yes	—
342	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
343	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	5	6	no	—
347	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	5	12	no	—
349	C₂²×C₄	—	5	48	no	—
350	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	10	48	no	—
352	C₂²×C₄	—	20	6	no	—
353	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	24	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	48	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	12	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	6	yes	—
358	C₄⋊C₄	—	5	48	no	—
359	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
360	C₄⋊C₄	—	5	48	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	5	48	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	5	48	no	—
365	C₄²	—	5	24	no	—
366	C₄²	—	5	24	no	—
367	C₂×C₅	—	2	4	no	—
368	C₂×C₅	—	4	8	no	—
369	C₂×C₅	#3497	1	4	yes	complemented
370	C₂×C₅	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₅	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₅	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
373	D₅	—	4	8	no	—
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	2	8	no	—
377	C₂³	—	2	8	no	—
378	C₂³	—	2	8	no	—
379	C₂³	—	5	8	no	—
380	C₂³	—	10	8	no	—
381	C₂³	—	10	8	no	—
382	C₂³	—	10	8	no	—
383	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
384	C₂³	C₂⁴×D₅	1	8	yes	—
385	C₂³	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
386	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
387	Q₈	—	2	48	no	—
388	Q₈	—	10	48	no	—
389	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₅	1	64	yes	—
390	D₄	—	2	32	no	—
391	D₄	—	2	48	no	—
392	D₄	—	10	32	no	—
393	D₄	—	10	32	no	—
394	D₄	—	10	48	no	—
395	D₄	—	20	48	no	—
396	C₂×C₄	—	2	8	no	—
397	C₂×C₄	—	2	96	no	—
398	C₂×C₄	—	5	4	no	—
399	C₂×C₄	—	5	2	no	—
400	C₂×C₄	—	5	2	no	—
401	C₂×C₄	—	5	12	no	—
402	C₂×C₄	—	5	8	no	—
403	C₂×C₄	—	10	8	no	—
404	C₂×C₄	—	10	2	no	—
405	C₂×C₄	—	10	12	no	—
406	C₂×C₄	—	10	8	no	—
407	C₂×C₄	—	10	96	no	—
408	C₂×C₄	—	20	12	no	—
409	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	24	yes	—
410	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	48	yes	—
411	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	8	yes	—
412	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	12	yes	—
413	C₅	C₂×#3497	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	—	2	8	no	—
417	C₂²	—	2	8	no	—
418	C₂²	—	2	8	no	—
419	C₂²	—	2	8	no	—
420	C₂²	—	4	16	no	—
421	C₂²	—	10	8	no	—
422	C₂²	—	10	8	no	—
423	C₂²	—	10	8	no	—
424	C₂²	—	20	16	no	—
425	C₂²	D₅×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
426	C₂²	#66287	1	2	yes	—
427	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
428	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
429	C₂²	C₂⁵×D₅	1	1	yes	characteristic
430	C₄	—	2	8	no	—
431	C₄	—	5	4	no	—
432	C₄	—	10	12	no	—
433	C₄	—	10	2	no	—
434	C₄	—	10	8	no	—
435	C₄	C₂³×C₂²⋊D₅	1	24	yes	—
436	C₂	—	2	4	no	—
437	C₂	—	4	8	no	—
438	C₂	—	20	8	no	—
439	C₂	#10619192	1	4	yes	direct product factor
440	C₂	C₂×#66287	1	1	yes	characteristic
441	C₂	C₂×D₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂	C₂⁴×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₅
commutator, cosocle	C₂²×C₅	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₅
Fitting	C₂²×C₅×2₋¹⁺⁴	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂⁵
hypercenter	C₂²×2₋¹⁺⁴	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3497
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×2₋¹⁺⁴

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₅×2₋¹⁺⁴	C₂	semidirect
2. C₂²×#4147	C₂	semidirect
3. #10619192	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#66168	C₂	semidirect
5. C₂×#66165	C₂	semidirect
6. C₂×#66167	C₂	semidirect
7. C₂×#66166	C₂	semidirect
8. C₂×#66151	C₂	semidirect
9. C₂×Q₈×C₂²⋊D₅	C₂	semidirect
10. C₂²×Q₈×Dic₅	C₂	semidirect
12. C₂×C₅×2₋¹⁺⁴	C₂²	semidirect
18. C₂×#4147	C₂²	semidirect
22. #66168	C₂²	semidirect
23. #66167	C₂²	semidirect
24. #66166	C₂²	semidirect
25. #66165	C₂²	semidirect
26. #66151	C₂²	semidirect
27. Q₈×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
32. C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	semidirect
52. C₂²×C₅×Q₈	D₄	semidirect
102. C₂²×2₋¹⁺⁴	D₅	semidirect
119. C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	semidirect
167. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₅	semidirect
229. C₂×Dic₅	2₋¹⁺⁴	semidirect
251. C₂²×Q₈	C₂²⋊D₅	semidirect
313. Dic₅	C₂×2₋¹⁺⁴	semidirect
327. C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅	semidirect
369. C₂×C₅	#3497	semidirect
413. C₅	C₂×#3497	semidirect
439. C₂	#10619192	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×2₋¹⁺⁴	2
C₂²×#4147	2
#10619192	2
C₂×#66168	2
C₂×#66165	2
C₂×#66167	2
C₂×#66166	2
C₂×#66151	2
C₂×Q₈×C₂²⋊D₅	2
C₂²×Q₈×Dic₅	2
C₂×#3497	5

Subgroups — C2×#10619192 #13007473

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10619192 #13007473