Subgroups — C₂×#10618268 #13007475

Order 1280.

11210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 620 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#4150	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₅×#537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#66166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10618268	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#65967	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#65966	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#65933	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#65932	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#65931	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#65930	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂×#65844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#4033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#4150	—	2	32	no	—
15	C₂×#4150	C₂²	1	32	yes	complemented
16	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×#711	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂²×#711	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×#709	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#709	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂³×Dic₁₀	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂³×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₅×#537	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₅×#121	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₅×#121	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#66166	C₂²	1	32	yes	complemented
29	C₂×#4093	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#4090	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#4086	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#4086	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#4085	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#4085	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#4085	C₂²	1	8	yes	—
36	C₂×#4082	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#4076	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂²×#683	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
44	#65967	C₂²	1	64	yes	complemented
45	#65966	C₂²	1	64	yes	complemented
46	#65933	C₂²	1	64	yes	complemented
47	#65932	C₂²	1	64	yes	complemented
48	#65931	C₂²	1	64	yes	complemented
49	#65930	C₂²	1	64	yes	complemented
50	#65844	C₂²	1	16	yes	complemented
51	C₂×#4043	C₂²	1	4	yes	—
52	C₂×#4042	C₂²	1	8	yes	—
53	C₂×#4041	C₂²	1	4	yes	—
54	C₂×#4039	C₂²	1	4	yes	—
55	C₂×#4034	C₂²	1	4	yes	—
56	C₂×#4033	C₂²	1	4	yes	—
57	C₂×#4033	C₂²	1	4	yes	—
58	C₂×#4033	C₂²	1	16	yes	complemented
59	C₂×#4031	C₂²	1	8	yes	—
60	C₂×#4030	C₂²	1	8	yes	—
61	C₂×#4027	C₂²	1	8	yes	—
62	C₂×#4024	C₂²	1	8	yes	—
63	C₂×#3497	—	5	1	no	maximal, Sylow
64	C₂×C₅×#41	—	2	16	no	—
65	C₂×C₅×#41	C₂³	1	16	yes	—
66	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂³×Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
81	#4150	—	2	256	no	—
82	C₂×Q₈×D₅	—	2	32	no	—
83	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	32	yes	—
84	C₂×#711	—	2	64	no	—
85	C₂×#711	—	2	32	no	—
86	C₂×#711	C₂³	1	64	yes	—
87	C₂×#711	C₂³	1	32	yes	—
88	C₂×#709	—	2	16	no	—
89	C₂×#709	—	2	32	no	—
90	C₂×#709	C₂³	1	16	yes	—
91	C₂×#709	C₂³	1	32	yes	—
92	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×Dic₁₀	—	2	32	no	—
97	C₂²×Dic₁₀	D₄	1	16	yes	complemented
98	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	32	yes	—
101	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	8	yes	—
103	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	32	yes	—
104	C₅×#121	C₂³	1	32	yes	—
105	C₅×#121	C₂³	1	32	yes	—
106	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
112	#4093	C₂³	1	16	yes	—
113	#4090	C₂³	1	16	yes	—
114	#4086	C₂³	1	16	yes	—
115	#4086	C₂³	1	32	yes	—
116	#4085	C₂³	1	32	yes	—
117	#4085	C₂³	1	32	yes	—
118	#4085	C₂³	1	64	yes	—
119	#4082	C₂³	1	16	yes	—
120	D₄×Dic₅	C₂³	1	32	yes	—
121	#4076	C₂³	1	32	yes	—
122	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	32	yes	—
123	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	32	yes	—
124	C₂×#685	C₂³	1	8	yes	—
125	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#683	C₂³	1	8	yes	—
130	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#683	C₂³	1	16	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	16	yes	—
138	#4043	C₂³	1	32	yes	—
139	#4042	C₂³	1	64	yes	—
140	#4041	C₂³	1	32	yes	—
141	#4039	C₂³	1	32	yes	—
142	#4034	C₂³	1	32	yes	—
143	#4033	C₂³	1	32	yes	—
144	#4033	C₂³	1	32	yes	—
145	#4031	C₂³	1	64	yes	—
146	#4030	C₂³	1	64	yes	—
147	#4027	C₂³	1	64	yes	—
148	#4024	C₂³	1	64	yes	—
149	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	5	2	no	—
150	#3497	—	5	32	no	—
151	C₂×#550	—	5	4	no	—
152	C₂×D₄×Q₈	—	5	4	no	—
153	C₂×#548	—	5	4	no	—
154	C₂×#548	—	5	4	no	—
155	C₂×#537	—	5	4	no	—
156	C₂×#537	—	5	1	no	—
157	C₂×#537	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
158	C₂×#532	—	5	2	no	—
159	C₂×#532	—	5	4	no	—
160	C₂²×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
161	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₅×#41	—	2	64	no	—
165	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
166	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
167	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
168	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
169	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
170	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
171	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
172	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
173	C₂²×C₄×C₅	—	2	16	no	—
174	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
175	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
176	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	16	yes	—
179	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	8	yes	—
180	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	32	yes	—
187	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
188	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
189	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
190	C₂²×Dic₅	—	2	32	no	—
191	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
192	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
193	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	16	yes	—
194	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	32	yes	—
198	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
202	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	Q₈×D₅	—	2	128	no	—
204	#711	—	2	256	no	—
205	#711	—	2	128	no	—
206	#709	—	2	64	no	—
207	#709	—	2	128	no	—
208	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
209	C₂×D₂₀	—	4	8	no	—
210	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	8	yes	—
211	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	16	yes	—
212	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
213	C₂×C₄×D₅	—	2	32	no	—
214	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	32	yes	—
215	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
216	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
217	C₂×Dic₁₀	—	2	32	no	—
218	C₂×Dic₁₀	—	2	128	no	—
219	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	32	yes	—
220	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
221	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	8	yes	—
222	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	32	yes	—
223	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	16	yes	—
224	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
225	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
226	C₅×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
227	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
228	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
229	#685	C₂⁴	1	32	yes	—
230	#685	C₂⁴	1	16	yes	—
231	#685	C₂⁴	1	16	yes	—
232	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
233	#683	C₂⁴	1	16	yes	—
234	#683	C₂⁴	1	32	yes	—
235	#683	C₂⁴	1	16	yes	—
236	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
237	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
238	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
239	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
240	C₂×2₋¹⁺⁴	—	5	32	no	—
241	C₂×2₋¹⁺⁴	—	10	32	no	—
242	C₂²×#41	—	5	8	no	—
243	C₂²×#41	—	5	4	no	—
244	C₂²×#41	—	5	2	no	—
245	C₂²×#41	—	5	4	no	—
246	C₂²×#41	C₂×D₅	1	2	yes	—
247	C₂³×Q₈	—	5	4	no	—
248	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
249	C₂³×Q₈	—	5	4	no	—
250	#550	—	5	64	no	—
251	D₄×Q₈	—	5	64	no	—
252	#548	—	5	64	no	—
253	#548	—	5	64	no	—
254	#537	—	5	64	no	—
255	#537	—	5	16	no	—
256	#537	C₂×D₅	1	16	yes	complemented
257	#532	—	5	32	no	—
258	#532	—	5	64	no	—
259	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
260	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
261	C₂×#127	—	5	4	no	—
262	C₂×#127	—	5	2	no	—
263	C₂×#124	—	5	2	no	—
264	C₂×#124	—	5	2	no	—
265	C₂×#124	—	5	8	no	—
266	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
267	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
269	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	4	yes	—
270	C₂×#121	—	5	4	no	—
271	C₂×#121	—	5	4	no	—
272	C₂×#121	—	5	8	no	—
273	C₂×#121	—	5	4	no	—
274	C₂×#121	—	5	4	no	—
275	C₂×#121	—	5	8	no	—
276	C₂×#121	C₂×D₅	1	4	yes	—
277	C₂×#121	C₂×D₅	1	4	yes	—
278	C₂×C₄×Q₈	—	5	4	no	—
279	C₂×C₄×Q₈	—	5	4	no	—
280	C₂×C₄×Q₈	—	5	16	no	—
281	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
282	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
283	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
284	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
285	C₂×C₄×D₄	—	5	8	no	—
286	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
287	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
289	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
290	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
293	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
294	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
295	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
296	C₂³×C₅	C₂⁵	1	8	yes	—
297	C₂³×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
298	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
300	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
301	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
302	C₂²×D₅	C₂⁵	1	8	yes	—
303	C₅×Q₈	—	2	16	no	—
304	C₅×D₄	—	2	32	no	—
305	C₅×D₄	—	2	16	no	—
306	C₅×D₄	—	4	16	no	—
307	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
308	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
309	C₂×C₄×C₅	—	2	32	no	—
310	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
311	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	8	yes	—
312	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	16	yes	—
313	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	8	yes	—
314	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	8	yes	—
315	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
316	C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
317	C₂²⋊D₅	—	2	64	no	—
318	C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
319	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
320	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
321	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
323	C₂×Dic₅	—	2	64	no	—
324	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
325	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
326	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	16	yes	—
327	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	32	yes	—
328	C₂×Dic₅	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	complemented
329	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	2	yes	—
330	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	4	yes	—
331	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	8	yes	—
332	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	8	yes	—
333	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	2	yes	—
334	D₂₀	—	2	16	no	—
335	D₂₀	—	4	16	no	—
336	C₄×D₅	—	2	32	no	—
337	C₄×D₅	—	2	64	no	—
338	Dic₁₀	—	2	16	no	—
339	Dic₁₀	—	2	64	no	—
340	Dic₁₀	C₂²×D₄	1	64	yes	—
341	2₋¹⁺⁴	—	10	256	no	—
342	C₂×#41	—	2	16	no	—
343	C₂×#41	—	5	64	no	—
344	C₂×#41	—	5	32	no	—
345	C₂×#41	—	5	16	no	—
346	C₂×#41	—	5	32	no	—
347	C₂×#41	—	10	32	no	—
348	C₂×#41	—	10	64	no	—
349	C₂×#41	—	10	32	no	—
350	C₂×#41	—	10	16	no	—
351	C₂×#41	C₂²×D₅	1	16	yes	—
352	C₂²×Q₈	—	5	32	no	—
353	C₂²×Q₈	—	5	16	no	—
354	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
355	C₂²×Q₈	—	5	8	no	—
356	C₂²×Q₈	—	5	8	no	—
357	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
358	C₂²×Q₈	—	5	32	no	—
359	C₂²×Q₈	—	10	32	no	—
360	C₂²×Q₈	—	10	32	no	—
361	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
362	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
363	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
364	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
365	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
366	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
367	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
368	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
369	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
370	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
371	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
372	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
373	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
374	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
375	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
376	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
377	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
378	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
379	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊Q₈	—	5	16	no	—
381	C₄⋊Q₈	—	5	32	no	—
382	#127	—	5	32	no	—
383	#127	—	5	16	no	—
384	#124	—	5	16	no	—
385	#124	—	5	16	no	—
386	#124	—	5	64	no	—
387	C₂²⋊Q₈	—	5	64	no	—
388	C₂²⋊Q₈	—	5	32	no	—
389	C₂²⋊Q₈	—	5	64	no	—
390	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	32	yes	—
391	#121	—	5	32	no	—
392	#121	—	5	32	no	—
393	#121	—	5	64	no	—
394	#121	—	5	32	no	—
395	#121	—	5	32	no	—
396	#121	—	5	64	no	—
397	#121	C₂²×D₅	1	32	yes	—
398	#121	C₂²×D₅	1	32	yes	—
399	C₄×Q₈	—	5	32	no	—
400	C₄×Q₈	—	5	32	no	—
401	C₄×D₄	—	5	32	no	—
402	C₄×D₄	—	5	32	no	—
403	C₄×D₄	—	5	32	no	—
404	C₄×D₄	—	5	32	no	—
405	C₄×D₄	—	5	64	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
412	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	8	yes	—
413	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	8	yes	—
420	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
421	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
422	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
423	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
424	C₂×C₄²	—	5	16	no	—
425	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
426	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
429	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
430	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
431	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
432	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
433	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	4	yes	—
434	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	2	yes	—
435	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
436	C₂²×C₅	#585	1	2	yes	—
437	C₂²×C₅	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
438	C₂×D₅	—	2	8	no	—
439	C₂×D₅	—	2	8	no	—
440	C₂×D₅	—	2	8	no	—
441	C₂×D₅	—	4	16	no	—
442	C₄×C₅	—	2	8	no	—
443	C₄×C₅	—	2	8	no	—
444	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	8	yes	—
445	Dic₅	—	2	8	no	—
446	Dic₅	—	2	2	no	—
447	Dic₅	—	2	4	no	—
448	Dic₅	C₂³×D₄	1	16	yes	—
449	Dic₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	complemented
450	C₂⁴	—	5	4	no	—
451	C₂⁴	C₂³×D₅	1	4	yes	—
452	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
453	#41	—	2	64	no	—
454	#41	—	10	128	no	—
455	#41	—	10	256	no	—
456	#41	—	10	128	no	—
457	#41	—	10	64	no	—
458	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
459	C₂×Q₈	—	5	32	no	—
460	C₂×Q₈	—	5	64	no	—
461	C₂×Q₈	—	5	16	no	—
462	C₂×Q₈	—	5	32	no	—
463	C₂×Q₈	—	5	8	no	—
464	C₂×Q₈	—	10	32	no	—
465	C₂×Q₈	—	10	128	no	—
466	C₂×Q₈	—	10	128	no	—
467	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
468	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	8	yes	—
469	C₂×D₄	—	2	16	no	—
470	C₂×D₄	—	2	8	no	—
471	C₂×D₄	—	4	8	no	—
472	C₂×D₄	—	5	16	no	—
473	C₂×D₄	—	5	16	no	—
474	C₂×D₄	—	5	32	no	—
475	C₂×D₄	—	5	16	no	—
476	C₂×D₄	—	5	8	no	—
477	C₂×D₄	—	5	16	no	—
478	C₂×D₄	—	10	32	no	—
479	C₂×D₄	—	10	16	no	—
480	C₂×D₄	—	10	16	no	—
481	C₂×D₄	—	10	8	no	—
482	C₂×D₄	—	20	8	no	—
483	C₂×D₄	—	20	8	no	—
484	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	16	yes	—
485	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
486	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	16	yes	—
487	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
488	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
490	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
491	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	5	32	no	—
495	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	5	32	no	—
500	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
501	C₂²×C₄	—	10	32	no	—
502	C₂²×C₄	—	10	32	no	—
503	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
505	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
506	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	8	yes	—
507	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	16	yes	—
508	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
509	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
510	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
511	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
512	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
513	C₄⋊C₄	—	5	32	no	—
514	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
515	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
516	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
517	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	16	yes	—
518	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	16	yes	—
519	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	5	32	no	—
524	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅	1	32	yes	—
525	C₄²	—	5	16	no	—
526	C₄²	—	5	8	no	—
527	C₄²	—	5	16	no	—
528	C₄²	—	5	8	no	—
529	C₂×C₅	—	2	4	no	—
530	C₂×C₅	—	4	8	no	—
531	C₂×C₅	#3497	1	4	yes	complemented
532	C₂×C₅	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₅	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₅	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
535	D₅	—	4	8	no	—
536	C₂³	—	2	2	no	—
537	C₂³	—	2	2	no	—
538	C₂³	—	2	8	no	—
539	C₂³	—	2	8	no	—
540	C₂³	—	2	8	no	—
541	C₂³	—	5	8	no	—
542	C₂³	—	10	8	no	—
543	C₂³	—	10	8	no	—
544	C₂³	—	10	8	no	—
545	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
546	C₂³	C₂⁴×D₅	1	8	yes	—
547	C₂³	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
548	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
549	Q₈	—	2	16	no	—
550	Q₈	—	5	64	no	—
551	Q₈	—	10	64	no	—
552	Q₈	—	10	16	no	—
553	D₄	—	2	32	no	—
554	D₄	—	2	16	no	—
555	D₄	—	4	16	no	—
556	D₄	—	10	64	no	—
557	D₄	—	10	32	no	—
558	D₄	—	10	32	no	—
559	D₄	—	10	16	no	—
560	D₄	—	20	16	no	—
561	D₄	—	20	16	no	—
562	C₂×C₄	—	2	8	no	—
563	C₂×C₄	—	2	8	no	—
564	C₂×C₄	—	2	32	no	—
565	C₂×C₄	—	4	8	no	—
566	C₂×C₄	—	5	16	no	—
567	C₂×C₄	—	5	32	no	—
568	C₂×C₄	—	5	4	no	—
569	C₂×C₄	—	5	2	no	—
570	C₂×C₄	—	5	8	no	—
571	C₂×C₄	—	5	2	no	—
572	C₂×C₄	—	5	4	no	—
573	C₂×C₄	—	5	8	no	—
574	C₂×C₄	—	10	64	no	—
575	C₂×C₄	—	10	64	no	—
576	C₂×C₄	—	10	8	no	—
577	C₂×C₄	—	10	8	no	—
578	C₂×C₄	—	10	4	no	—
579	C₂×C₄	—	10	2	no	—
580	C₂×C₄	—	10	32	no	—
581	C₂×C₄	—	20	4	no	—
582	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	8	yes	—
583	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	16	yes	—
584	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	8	yes	—
585	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	8	yes	—
586	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
587	C₅	C₂×#3497	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
588	C₂²	—	2	2	no	—
589	C₂²	—	2	2	no	—
590	C₂²	—	2	8	no	—
591	C₂²	—	2	8	no	—
592	C₂²	—	2	8	no	—
593	C₂²	—	2	8	no	—
594	C₂²	—	4	16	no	—
595	C₂²	—	10	8	no	—
596	C₂²	—	10	8	no	—
597	C₂²	—	10	8	no	—
598	C₂²	—	20	16	no	—
599	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	4	yes	—
600	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	2	yes	—
601	C₂²	#66285	1	2	yes	—
602	C₂²	D₅×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
603	C₂²	C₂⁵×D₅	1	1	yes	characteristic
604	C₄	—	2	8	no	—
605	C₄	—	2	8	no	—
606	C₄	—	5	16	no	—
607	C₄	—	5	4	no	—
608	C₄	—	10	8	no	—
609	C₄	—	10	4	no	—
610	C₄	—	10	2	no	—
611	C₄	C₂²×D₄×D₅	1	8	yes	—
612	C₂	—	2	4	no	—
613	C₂	—	4	8	no	—
614	C₂	—	20	8	no	—
615	C₂	#10618268	1	4	yes	direct product factor
616	C₂	C₂³×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
617	C₂	C₂×#66285	1	1	yes	characteristic
618	C₂	C₂×D₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₅
commutator, cosocle	C₂²×C₅	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₅
Fitting	C₂×C₅×#537	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂⁵
hypercenter	C₂×#537	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3497
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#4150	C₂	semidirect
2. C₂×C₅×#537	C₂	semidirect
3. C₂×#66166	C₂	semidirect
4. #10618268	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#65967	C₂	semidirect
6. C₂×#65966	C₂	semidirect
7. C₂×#65933	C₂	semidirect
8. C₂×#65932	C₂	semidirect
9. C₂×#65931	C₂	semidirect
10. C₂×#65930	C₂	semidirect
11. C₂×#65844	C₂	semidirect
12. C₂²×#4033	C₂	semidirect
15. C₂×#4150	C₂²	semidirect
23. C₅×#537	C₂²	semidirect
28. #66166	C₂²	semidirect
44. #65967	C₂²	semidirect
45. #65966	C₂²	semidirect
46. #65933	C₂²	semidirect
47. #65932	C₂²	semidirect
48. #65931	C₂²	semidirect
49. #65930	C₂²	semidirect
50. #65844	C₂²	semidirect
58. C₂×#4033	C₂²	semidirect
97. C₂²×Dic₁₀	D₄	semidirect
157. C₂×#537	D₅	semidirect
220. C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	semidirect
256. #537	C₂×D₅	semidirect
328. C₂×Dic₅	2₋¹⁺⁴	semidirect
449. Dic₅	C₂×2₋¹⁺⁴	semidirect
531. C₂×C₅	#3497	semidirect
587. C₅	C₂×#3497	semidirect
615. C₂	#10618268	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#4150	2
C₂×C₅×#537	2
C₂×#66166	2
#10618268	2
C₂×#65967	2
C₂×#65966	2
C₂×#65933	2
C₂×#65932	2
C₂×#65931	2
C₂×#65930	2
C₂×#65844	2
C₂²×#4033	2
C₂×#3497	5

Subgroups — C2×#10618268 #13007475

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10618268 #13007475