Subgroups — C₂×#10618029 #13007505

Order 1280.

7758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10618029	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#66044	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#66024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#66015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#65989	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#65958	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#65930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#65919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×Q₈×Dic₁₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#65877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#65887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#65886	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#65889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#65868	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#65857	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#65811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×C₄×Dic₁₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂²×#711	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×#709	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#709	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂³×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₅×#529	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂×C₅×#126	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₅×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₅×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₅×#123	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#4093	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#4086	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#4085	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#4076	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#4076	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#4076	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#4070	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×#683	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
48	#66044	C₂²	1	64	yes	complemented
49	#66024	C₂²	1	32	yes	complemented
50	#66015	C₂²	1	32	yes	complemented
51	#65989	C₂²	1	64	yes	complemented
52	#65958	C₂²	1	32	yes	complemented
53	#65930	C₂²	1	32	yes	complemented
54	#65919	C₂²	1	16	yes	complemented
55	Q₈×Dic₁₀	C₂²	1	16	yes	complemented
56	#65889	C₂²	1	32	yes	complemented
57	#65887	C₂²	1	16	yes	complemented
58	#65886	C₂²	1	32	yes	complemented
59	#65877	C₂²	1	16	yes	complemented
60	#65868	C₂²	1	32	yes	complemented
61	#65857	C₂²	1	32	yes	complemented
62	C₂×#4044	C₂²	1	4	yes	—
63	C₂×#4043	C₂²	1	4	yes	—
64	C₂×#4042	C₂²	1	4	yes	—
65	C₂×#4042	C₂²	1	4	yes	—
66	C₂×#4040	C₂²	1	4	yes	—
67	C₂×#4039	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#4039	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×#4038	C₂²	1	4	yes	—
70	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
71	C₂×#4036	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#4034	C₂²	1	4	yes	—
73	C₂×#4034	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×#4032	C₂²	1	4	yes	—
75	C₂×#4032	C₂²	1	4	yes	—
76	C₂×#4031	C₂²	1	4	yes	—
77	C₂×#4031	C₂²	1	4	yes	—
78	C₂×#4030	C₂²	1	4	yes	—
79	C₂×#4029	C₂²	1	4	yes	—
80	C₂×#4027	C₂²	1	4	yes	—
81	C₂×#4027	C₂²	1	4	yes	—
82	C₂×#4027	C₂²	1	4	yes	—
83	C₂×#4024	C₂²	1	4	yes	—
84	#65811	C₂²	1	16	yes	complemented
85	C₂×#4021	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#4021	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#4020	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#4015	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	16	yes	complemented
101	C₂×#3522	—	5	1	no	maximal, Sylow
102	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂³×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#711	—	4	16	no	—
116	C₂×#711	C₂³	1	32	yes	—
117	C₂×#709	—	2	16	no	—
118	C₂×#709	—	4	8	no	—
119	C₂×#709	C₂³	1	16	yes	—
120	C₂×#709	C₂³	1	16	yes	—
121	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂²×Dic₁₀	—	2	8	no	—
128	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	8	yes	—
131	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₅×#126	C₂³	1	16	yes	—
135	C₅×#125	C₂³	1	8	yes	—
136	C₅×#124	C₂³	1	8	yes	—
137	C₅×#123	C₂³	1	16	yes	—
138	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
139	C₅×#121	C₂³	1	8	yes	—
140	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
141	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	8	yes	—
142	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	16	yes	—
143	C₅×#117	C₂³	1	16	yes	—
144	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	8	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
162	#4093	C₂³	1	16	yes	—
163	Q₈×Dic₅	C₂³	1	16	yes	—
164	#4086	C₂³	1	16	yes	—
165	#4085	C₂³	1	32	yes	—
166	D₄×Dic₅	C₂³	1	16	yes	—
167	#4076	C₂³	1	16	yes	—
168	#4076	C₂³	1	16	yes	—
169	#4076	C₂³	1	16	yes	—
170	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
181	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	16	yes	—
185	#4070	C₂³	1	16	yes	—
186	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×#683	C₂³	1	16	yes	—
192	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	16	yes	—
199	#4044	C₂³	1	32	yes	—
200	#4043	C₂³	1	32	yes	—
201	#4042	C₂³	1	32	yes	—
202	#4042	C₂³	1	32	yes	—
203	#4040	C₂³	1	32	yes	—
204	#4039	C₂³	1	16	yes	—
205	#4039	C₂³	1	16	yes	—
206	#4038	C₂³	1	32	yes	—
207	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
208	#4036	C₂³	1	16	yes	—
209	#4034	C₂³	1	16	yes	—
210	#4034	C₂³	1	32	yes	—
211	#4032	C₂³	1	32	yes	—
212	#4032	C₂³	1	32	yes	—
213	#4031	C₂³	1	32	yes	—
214	#4031	C₂³	1	32	yes	—
215	#4030	C₂³	1	32	yes	—
216	#4029	C₂³	1	32	yes	—
217	#4027	C₂³	1	32	yes	—
218	#4027	C₂³	1	32	yes	—
219	#4027	C₂³	1	32	yes	—
220	#4024	C₂³	1	32	yes	—
221	#4021	C₂³	1	16	yes	—
222	#4021	C₂³	1	16	yes	—
223	#4020	C₂³	1	8	yes	—
224	C₄×D₂₀	C₂³	1	16	yes	—
225	C₄×D₂₀	C₂³	1	16	yes	—
226	C₄×D₂₀	C₂³	1	16	yes	—
227	#4015	C₂³	1	8	yes	—
228	#4015	C₂³	1	16	yes	—
229	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	8	yes	—
230	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	8	yes	—
231	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	8	yes	—
232	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	8	yes	—
233	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	16	yes	—
234	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	16	yes	—
235	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	16	yes	—
236	#3522	—	5	32	no	—
237	C₂×#559	—	5	2	no	—
238	C₂×#559	—	5	1	no	—
239	C₂×Q₈²	—	5	1	no	—
240	C₂×#554	—	5	2	no	—
241	C₂×#554	—	5	1	no	—
242	C₂×#550	—	5	1	no	—
243	C₂×#548	—	5	2	no	—
244	C₂×#547	—	5	4	no	—
245	C₂×#547	—	5	2	no	—
246	C₂×#542	—	5	4	no	—
247	C₂×#542	—	5	2	no	—
248	C₂×#532	—	5	1	no	—
249	C₂×#532	—	5	2	no	—
250	C₂×#529	—	5	2	no	—
251	C₂×#529	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
252	C₂×#520	—	5	2	no	—
253	C₂²×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
254	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
257	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
258	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
259	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
260	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
261	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
262	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
266	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	8	yes	—
278	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
284	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
285	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
286	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
287	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
288	C₂²×Dic₅	—	4	8	no	—
289	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
291	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
293	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
295	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
296	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
297	#711	—	4	64	no	—
298	#709	—	2	64	no	—
299	#709	—	4	32	no	—
300	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
301	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
302	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
303	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	8	yes	—
304	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	8	yes	—
305	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	8	yes	—
306	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
307	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
308	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
309	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
310	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
311	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
312	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
313	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
314	C₂×Dic₁₀	—	2	32	no	—
315	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
316	C₂×Dic₁₀	—	4	8	no	—
317	C₂×Dic₁₀	#41	1	8	yes	complemented
318	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	4	yes	—
319	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	8	yes	—
320	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	8	yes	—
321	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	16	yes	—
322	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	4	yes	—
323	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
324	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
325	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
326	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
327	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
328	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
329	C₅×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
330	C₅×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
331	C₅×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
332	C₅×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
333	C₅×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
334	C₄²×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
335	C₄²×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
336	C₄²×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
337	C₄²×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
338	C₄²×C₅	C₂⁴	1	8	yes	—
339	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
340	#685	C₂⁴	1	16	yes	—
341	#685	C₂⁴	1	16	yes	—
342	#685	C₂⁴	1	16	yes	—
343	#685	C₂⁴	1	16	yes	—
344	#685	C₂⁴	1	16	yes	—
345	#685	C₂⁴	1	16	yes	—
346	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
347	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
348	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
349	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
350	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
351	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
352	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
353	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
354	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
355	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
356	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
357	#683	C₂⁴	1	16	yes	—
358	#683	C₂⁴	1	16	yes	—
359	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
360	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
361	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
362	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
363	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
364	C₂²×#41	—	5	4	no	—
365	C₂²×#41	—	5	2	no	—
366	C₂²×#41	—	5	2	no	—
367	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
368	#559	—	5	32	no	—
369	#559	—	5	16	no	—
370	Q₈²	—	5	16	no	—
371	#554	—	5	32	no	—
372	#554	—	5	16	no	—
373	#550	—	5	16	no	—
374	#548	—	5	32	no	—
375	#547	—	5	64	no	—
376	#547	—	5	32	no	—
377	#542	—	5	64	no	—
378	#542	—	5	32	no	—
379	#532	—	5	32	no	—
380	#532	—	5	16	no	—
381	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
382	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
383	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
384	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
385	C₂×#127	—	5	2	no	—
386	C₂×#127	—	5	1	no	—
387	#529	—	5	32	no	—
388	#529	C₂×D₅	1	16	yes	complemented
389	C₂×#126	—	5	4	no	—
390	C₂×#126	C₂×D₅	1	2	yes	—
391	C₂×#125	—	5	2	no	—
392	C₂×#125	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
393	C₂×#124	—	5	2	no	—
394	C₂×#124	—	5	4	no	—
395	C₂×#124	—	5	4	no	—
396	C₂×#124	—	5	2	no	—
397	C₂×#124	—	5	2	no	—
398	C₂×#124	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
399	C₂×#123	—	5	4	no	—
400	C₂×#123	—	5	4	no	—
401	C₂×#123	—	5	4	no	—
402	C₂×#123	—	5	4	no	—
403	C₂×#123	C₂×D₅	1	2	yes	—
404	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
406	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
407	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
408	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
409	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
410	C₂×#121	—	5	4	no	—
411	C₂×#121	—	5	2	no	—
412	C₂×#121	—	5	2	no	—
413	C₂×#121	—	5	2	no	—
414	C₂×#121	—	5	4	no	—
415	C₂×#121	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
416	#520	—	5	32	no	—
417	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
418	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
419	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
420	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
421	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
422	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
423	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
424	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
425	C₂×C₄×Q₈	—	5	16	no	—
426	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
428	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
429	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
430	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
431	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
432	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
433	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
434	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
435	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
436	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
437	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
438	C₂×#117	—	5	4	no	—
439	C₂×#117	C₂×D₅	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
441	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
442	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
443	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
444	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
445	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
446	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
447	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
448	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
449	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
450	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
451	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
452	C₂³×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
453	C₂³×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
454	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
456	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
457	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
458	C₂²×D₅	C₂⁵	1	8	yes	—
459	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
460	C₅×D₄	—	2	16	no	—
461	C₅×D₄	—	2	8	no	—
462	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
468	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
471	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
472	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
473	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
474	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
475	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
476	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
477	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
480	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
481	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
484	C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
485	C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
486	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
487	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
488	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
489	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
490	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
491	C₂×Dic₅	—	2	16	no	—
492	C₂×Dic₅	—	2	16	no	—
493	C₂×Dic₅	—	4	16	no	—
494	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	8	yes	—
495	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	4	yes	—
496	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	4	yes	—
497	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	4	yes	—
498	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	8	yes	—
499	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	4	yes	—
500	D₂₀	—	2	16	no	—
501	D₂₀	—	2	16	no	—
502	D₂₀	—	4	8	no	—
503	C₄×D₅	—	2	32	no	—
504	C₄×D₅	—	4	16	no	—
505	C₄×D₅	—	4	16	no	—
506	Dic₁₀	—	2	8	no	—
507	Dic₁₀	—	2	16	no	—
508	Dic₁₀	—	4	8	no	—
509	Dic₁₀	—	4	16	no	—
510	Dic₁₀	C₂×#41	1	16	yes	complemented
511	C₂×#41	—	5	32	no	—
512	C₂×#41	—	5	16	no	—
513	C₂×#41	—	5	16	no	—
514	C₂×#41	—	10	16	no	—
515	C₂×#41	—	20	8	no	—
516	C₂×#41	—	20	16	no	—
517	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
518	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
519	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
520	C₂²×Q₈	—	5	8	no	—
521	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
522	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
523	C₂²×Q₈	—	10	8	no	—
524	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
526	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
527	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
528	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
529	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
530	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
531	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
533	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
534	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
535	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
536	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
537	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
538	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
539	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
540	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
541	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
542	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
543	C₄⋊Q₈	—	5	16	no	—
544	C₄⋊Q₈	—	5	32	no	—
545	C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
546	C₄⋊Q₈	—	5	16	no	—
547	#127	—	5	16	no	—
548	#127	—	5	8	no	—
549	#126	—	5	32	no	—
550	#126	C₂²×D₅	1	16	yes	—
551	#125	—	5	16	no	—
552	#125	C₂²×D₅	1	8	yes	—
553	#124	—	5	16	no	—
554	#124	—	5	32	no	—
555	#124	—	5	32	no	—
556	#124	—	5	16	no	—
557	#124	—	5	16	no	—
558	#124	C₂²×D₅	1	8	yes	—
559	#123	—	5	32	no	—
560	#123	—	5	32	no	—
561	#123	—	5	32	no	—
562	#123	—	5	32	no	—
563	#123	C₂²×D₅	1	16	yes	—
564	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	5	32	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	5	32	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	5	32	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	5	32	no	—
569	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	8	yes	—
570	#121	—	5	32	no	—
571	#121	—	5	16	no	—
572	#121	—	5	16	no	—
573	#121	—	5	16	no	—
574	#121	—	5	32	no	—
575	#121	C₂²×D₅	1	8	yes	—
576	C₄×Q₈	—	5	16	no	—
577	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
578	C₄×Q₈	—	5	16	no	—
579	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
580	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
581	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
582	C₄×Q₈	—	5	16	no	—
583	C₄×Q₈	—	5	16	no	—
584	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	8	yes	—
585	C₄×D₄	—	5	16	no	—
586	C₄×D₄	—	5	16	no	—
587	C₄×D₄	—	5	16	no	—
588	C₄×D₄	—	5	32	no	—
589	C₄×D₄	—	5	32	no	—
590	C₄×D₄	—	5	32	no	—
591	C₄×D₄	—	5	16	no	—
592	C₄×D₄	—	5	16	no	—
593	C₄×D₄	—	5	16	no	—
594	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	16	yes	—
595	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	8	yes	—
596	#117	—	5	32	no	—
597	#117	C₂²×D₅	1	16	yes	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	5	32	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
616	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
617	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
620	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
633	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
634	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
635	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
636	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
637	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
638	C₂×C₄²	—	5	16	no	—
639	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
641	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	8	yes	—
645	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
646	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
647	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
648	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
649	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
650	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
651	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
652	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
653	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
654	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
655	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
656	C₂²×C₅	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
657	C₂×D₅	—	2	8	no	—
658	C₂×D₅	—	2	8	no	—
659	C₂×D₅	—	2	8	no	—
660	C₂×D₅	—	4	16	no	—
661	C₄×C₅	—	2	2	no	—
662	C₄×C₅	—	2	4	no	—
663	C₄×C₅	—	2	4	no	—
664	C₄×C₅	—	2	2	no	—
665	C₄×C₅	—	2	2	no	—
666	C₄×C₅	—	2	2	no	—
667	C₄×C₅	—	2	4	no	—
668	C₄×C₅	C₂²×#41	1	4	yes	—
669	C₄×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
670	Dic₅	—	2	4	no	—
671	Dic₅	—	2	8	no	—
672	Dic₅	—	2	4	no	—
673	Dic₅	—	2	4	no	—
674	Dic₅	C₂²×#41	1	8	yes	—
675	C₂⁴	—	5	4	no	—
676	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
677	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
678	#41	—	10	64	no	—
679	#41	—	20	32	no	—
680	#41	—	20	64	no	—
681	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
682	C₂×Q₈	—	5	8	no	—
683	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
684	C₂×Q₈	—	5	8	no	—
685	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
686	C₂×Q₈	—	5	16	no	—
687	C₂×Q₈	—	5	8	no	—
688	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
689	C₂×Q₈	—	10	32	no	—
690	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
691	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
692	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
693	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
694	C₂×D₄	—	2	8	no	—
695	C₂×D₄	—	2	4	no	—
696	C₂×D₄	—	5	16	no	—
697	C₂×D₄	—	5	16	no	—
698	C₂×D₄	—	5	16	no	—
699	C₂×D₄	—	5	8	no	—
700	C₂×D₄	—	5	8	no	—
701	C₂×D₄	—	5	8	no	—
702	C₂×D₄	—	10	16	no	—
703	C₂×D₄	—	10	16	no	—
704	C₂×D₄	—	10	8	no	—
705	C₂×D₄	—	10	8	no	—
706	C₂×D₄	—	20	4	no	—
707	C₂×D₄	—	20	8	no	—
708	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
709	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
710	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
716	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
717	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
722	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
723	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
724	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
725	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
726	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
727	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
728	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
729	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
730	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
731	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
732	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
733	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
734	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
735	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
737	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
741	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
742	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
744	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
745	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
746	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
747	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
748	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
749	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
750	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
751	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
752	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
753	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
754	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
755	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
756	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
757	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
758	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
759	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
760	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
761	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
762	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
763	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
770	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
771	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
772	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
773	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
774	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
775	C₄²	—	5	8	no	—
776	C₄²	—	5	8	no	—
777	C₄²	—	5	8	no	—
778	C₄²	—	5	8	no	—
779	C₄²	—	5	16	no	—
780	C₄²	C₂³×D₅	1	4	yes	—
781	C₄²	C₂³×D₅	1	4	yes	—
782	C₄²	C₂³×D₅	1	4	yes	—
783	C₄²	C₂³×D₅	1	4	yes	—
784	C₄²	C₂³×D₅	1	8	yes	—
785	C₂×C₅	—	2	4	no	—
786	C₂×C₅	—	4	4	no	—
787	C₂×C₅	#3522	1	4	yes	complemented
788	C₂×C₅	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₅	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₅	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
791	D₅	—	4	8	no	—
792	C₂³	—	2	2	no	—
793	C₂³	—	2	2	no	—
794	C₂³	—	2	4	no	—
795	C₂³	—	2	4	no	—
796	C₂³	—	2	4	no	—
797	C₂³	—	5	8	no	—
798	C₂³	—	10	8	no	—
799	C₂³	—	10	8	no	—
800	C₂³	—	10	8	no	—
801	C₂³	#4149	1	4	yes	—
802	C₂³	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
803	C₂³	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
804	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
805	Q₈	—	2	8	no	—
806	Q₈	—	5	16	no	—
807	Q₈	—	10	16	no	—
808	Q₈	—	10	8	no	—
809	Q₈	—	20	8	no	—
810	Q₈	—	20	16	no	—
811	D₄	—	2	16	no	—
812	D₄	—	2	8	no	—
813	D₄	—	10	32	no	—
814	D₄	—	10	32	no	—
815	D₄	—	10	16	no	—
816	D₄	—	10	16	no	—
817	D₄	—	20	8	no	—
818	D₄	—	20	16	no	—
819	C₂×C₄	—	2	4	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	8	no	—
824	C₂×C₄	—	2	4	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	4	no	—
827	C₂×C₄	—	2	8	no	—
828	C₂×C₄	—	2	16	no	—
829	C₂×C₄	—	2	8	no	—
830	C₂×C₄	—	5	8	no	—
831	C₂×C₄	—	5	4	no	—
832	C₂×C₄	—	5	4	no	—
833	C₂×C₄	—	5	4	no	—
834	C₂×C₄	—	5	4	no	—
835	C₂×C₄	—	5	8	no	—
836	C₂×C₄	—	10	32	no	—
837	C₂×C₄	—	10	16	no	—
838	C₂×C₄	—	10	4	no	—
839	C₂×C₄	—	10	4	no	—
840	C₂×C₄	—	10	4	no	—
841	C₂×C₄	—	10	16	no	—
842	C₂×C₄	—	10	8	no	—
843	C₂×C₄	—	20	16	no	—
844	C₂×C₄	—	20	16	no	—
845	C₂×C₄	—	20	16	no	—
846	C₂×C₄	D₅×#41	1	4	yes	—
847	C₂×C₄	#4150	1	4	yes	—
848	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
849	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
850	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
851	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
852	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
853	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
854	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
855	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
856	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
857	C₅	C₂×#3522	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
858	C₂²	—	2	2	no	—
859	C₂²	—	2	2	no	—
860	C₂²	—	2	8	no	—
861	C₂²	—	2	4	no	—
862	C₂²	—	2	4	no	—
863	C₂²	—	2	4	no	—
864	C₂²	—	4	8	no	—
865	C₂²	—	10	8	no	—
866	C₂²	—	10	8	no	—
867	C₂²	—	10	8	no	—
868	C₂²	—	20	16	no	—
869	C₂²	C₂×D₅×#41	1	2	yes	—
870	C₂²	C₂×#4149	1	4	yes	—
871	C₂²	C₂×#4149	1	2	yes	—
872	C₂²	C₂×#4150	1	2	yes	—
873	C₂²	C₂⁵×D₅	1	1	yes	characteristic
874	C₄	—	2	2	no	—
875	C₄	—	2	4	no	—
876	C₄	—	2	4	no	—
877	C₄	—	2	2	no	—
878	C₄	—	2	2	no	—
879	C₄	—	2	2	no	—
880	C₄	—	2	4	no	—
881	C₄	—	5	8	no	—
882	C₄	—	10	4	no	—
883	C₄	—	10	4	no	—
884	C₄	—	10	4	no	—
885	C₄	—	10	8	no	—
886	C₄	C₂×D₅×#41	1	4	yes	—
887	C₄	C₂×#4150	1	4	yes	—
888	C₂	—	2	4	no	—
889	C₂	—	4	4	no	—
890	C₂	—	20	8	no	—
891	C₂	#10618029	1	4	yes	direct product factor
892	C₂	C₂²×#4150	1	1	yes	characteristic
893	C₂	C₂²×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
894	C₂	C₂²×#4149	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₅
commutator, cosocle	C₂²×C₅	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₅
Fitting	C₂×C₅×#529	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂⁵
hypercenter	C₂×#529	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3522
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#529	C₂	semidirect
2. #10618029	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#66044	C₂	semidirect
4. C₂×#66024	C₂	semidirect
5. C₂×#66015	C₂	semidirect
6. C₂×#65989	C₂	semidirect
7. C₂×#65958	C₂	semidirect
8. C₂×#65930	C₂	semidirect
9. C₂×#65919	C₂	semidirect
10. C₂×Q₈×Dic₁₀	C₂	semidirect
11. C₂×#65877	C₂	semidirect
12. C₂×#65887	C₂	semidirect
13. C₂×#65886	C₂	semidirect
14. C₂×#65889	C₂	semidirect
15. C₂×#65868	C₂	semidirect
16. C₂×#65857	C₂	semidirect
17. C₂×#65811	C₂	semidirect
18. C₂²×C₄×Dic₁₀	C₂	semidirect
23. C₅×#529	C₂²	semidirect
48. #66044	C₂²	semidirect
49. #66024	C₂²	semidirect
50. #66015	C₂²	semidirect
51. #65989	C₂²	semidirect
52. #65958	C₂²	semidirect
53. #65930	C₂²	semidirect
54. #65919	C₂²	semidirect
55. Q₈×Dic₁₀	C₂²	semidirect
56. #65889	C₂²	semidirect
57. #65887	C₂²	semidirect
58. #65886	C₂²	semidirect
59. #65877	C₂²	semidirect
60. #65868	C₂²	semidirect
61. #65857	C₂²	semidirect
84. #65811	C₂²	semidirect
100. C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	semidirect
251. C₂×#529	D₅	semidirect
317. C₂×Dic₁₀	#41	semidirect
388. #529	C₂×D₅	semidirect
510. Dic₁₀	C₂×#41	semidirect
787. C₂×C₅	#3522	semidirect
857. C₅	C₂×#3522	semidirect
891. C₂	#10618029	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#529	2
#10618029	2
C₂×#66044	2
C₂×#66024	2
C₂×#66015	2
C₂×#65989	2
C₂×#65958	2
C₂×#65930	2
C₂×#65919	2
C₂×Q₈×Dic₁₀	2
C₂×#65877	2
C₂×#65887	2
C₂×#65886	2
C₂×#65889	2
C₂×#65868	2
C₂×#65857	2
C₂×#65811	2
C₂²×C₄×Dic₁₀	2
C₂×#3522	5

Subgroups — C2×#10618029 #13007505

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10618029 #13007505