Subgroups — C₂×#10618166 #13007562

Order 1280.

7118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10618166	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#66061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#66056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#66066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#66068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#66022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#66025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#65967	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#65975	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#65974	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂×#65916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#65906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#65902	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₂×#65867	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#65866	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#65813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₄×#709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₅×#533	C₂²	1	16	yes	complemented
22	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₅×#125	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#4093	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#4093	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#4092	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#4090	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#4076	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#4075	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#4070	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#66068	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#66066	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#66061	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#66056	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#66025	C₂²	1	32	yes	complemented
48	#66022	C₂²	1	32	yes	complemented
49	#65975	C₂²	1	32	yes	complemented
50	#65974	C₂²	1	64	yes	complemented
51	#65967	C₂²	1	32	yes	complemented
52	#65916	C₂²	1	32	yes	complemented
53	#65906	C₂²	1	32	yes	complemented
54	#65902	C₂²	1	64	yes	complemented
55	#65867	C₂²	1	32	yes	complemented
56	#65866	C₂²	1	32	yes	complemented
57	C₂×#4044	C₂²	1	4	yes	—
58	C₂×#4044	C₂²	1	4	yes	—
59	C₂×#4043	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#4042	C₂²	1	4	yes	—
61	C₂×#4042	C₂²	1	4	yes	—
62	C₂×#4042	C₂²	1	4	yes	—
63	C₂×#4041	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#4041	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#4040	C₂²	1	4	yes	—
66	C₂×#4039	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#4039	C₂²	1	4	yes	—
68	C₂×#4038	C₂²	1	4	yes	—
69	C₂×#4038	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×#4038	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#4038	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#4034	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#4034	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×#4034	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×#4033	C₂²	1	4	yes	—
76	C₂×#4033	C₂²	1	4	yes	—
77	C₂×#4033	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#4033	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×#4031	C₂²	1	4	yes	—
80	C₂×#4031	C₂²	1	4	yes	—
81	C₂×#4030	C₂²	1	4	yes	—
82	C₂×#4025	C₂²	1	4	yes	—
83	#65813	C₂²	1	16	yes	complemented
84	C₂×#4022	C₂²	1	4	yes	—
85	C₂×#4022	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#4021	C₂²	1	4	yes	—
87	C₂×#4021	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×#709	C₂²	1	16	yes	complemented
89	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#4018	C₂²	1	4	yes	—
93	C₂×#4018	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×#4018	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×#4016	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	4	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#3518	—	5	1	no	maximal, Sylow
102	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×Q₈×D₅	—	2	16	no	—
110	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	16	yes	—
111	C₂×#709	—	2	8	no	—
112	C₂×#709	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
126	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
127	C₅×#125	C₂³	1	16	yes	—
128	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
129	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
130	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	16	yes	—
131	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	16	yes	—
132	C₅×#117	C₂³	1	16	yes	—
133	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	8	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
148	#4093	C₂³	1	16	yes	—
149	#4093	C₂³	1	32	yes	—
150	#4092	C₂³	1	16	yes	—
151	Q₈×Dic₅	C₂³	1	16	yes	—
152	#4090	C₂³	1	32	yes	—
153	#4076	C₂³	1	8	yes	—
154	#4075	C₂³	1	16	yes	—
155	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	16	yes	—
156	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	16	yes	—
157	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	16	yes	—
158	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
169	#4072	C₂³	1	8	yes	—
170	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#4070	C₂³	1	8	yes	—
176	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
192	#4044	C₂³	1	32	yes	—
193	#4044	C₂³	1	32	yes	—
194	#4043	C₂³	1	16	yes	—
195	#4042	C₂³	1	32	yes	—
196	#4042	C₂³	1	32	yes	—
197	#4042	C₂³	1	32	yes	—
198	#4041	C₂³	1	16	yes	—
199	#4041	C₂³	1	16	yes	—
200	#4040	C₂³	1	32	yes	—
201	#4039	C₂³	1	16	yes	—
202	#4039	C₂³	1	32	yes	—
203	#4038	C₂³	1	16	yes	—
204	#4038	C₂³	1	16	yes	—
205	#4038	C₂³	1	16	yes	—
206	#4038	C₂³	1	32	yes	—
207	#4034	C₂³	1	16	yes	—
208	#4034	C₂³	1	16	yes	—
209	#4034	C₂³	1	16	yes	—
210	#4033	C₂³	1	16	yes	—
211	#4033	C₂³	1	16	yes	—
212	#4033	C₂³	1	32	yes	—
213	#4033	C₂³	1	32	yes	—
214	#4031	C₂³	1	32	yes	—
215	#4031	C₂³	1	32	yes	—
216	#4030	C₂³	1	32	yes	—
217	#4025	C₂³	1	32	yes	—
218	#4022	C₂³	1	16	yes	—
219	#4022	C₂³	1	32	yes	—
220	#4021	C₂³	1	8	yes	—
221	#4021	C₂³	1	32	yes	—
222	C₄×D₂₀	C₂³	1	8	yes	—
223	C₄×D₂₀	C₂³	1	8	yes	—
224	C₄×D₂₀	C₂³	1	8	yes	—
225	#4018	C₂³	1	16	yes	—
226	#4018	C₂³	1	16	yes	—
227	#4018	C₂³	1	32	yes	—
228	C₄²×D₅	C₂³	1	16	yes	—
229	#4016	C₂³	1	8	yes	—
230	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	8	yes	—
231	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	8	yes	—
232	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	8	yes	—
233	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	32	yes	—
234	#3518	—	5	32	no	—
235	C₂×Q₈²	—	5	1	no	—
236	C₂×#556	—	5	1	no	—
237	C₂×#556	—	5	2	no	—
238	C₂×#556	—	5	4	no	—
239	C₂×#556	—	5	2	no	—
240	C₂×#555	—	5	1	no	—
241	C₂×#555	—	5	2	no	—
242	C₂×D₄×Q₈	—	5	1	no	—
243	C₂×#548	—	5	2	no	—
244	C₂×#542	—	5	4	no	—
245	C₂×#542	—	5	2	no	—
246	C₂×#533	—	5	2	no	—
247	C₂×#533	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
248	C₂×#529	—	5	1	no	—
249	C₂×#529	—	5	2	no	—
250	C₂×#519	—	5	2	no	—
251	C₂×C₄×#41	—	5	1	no	—
252	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
256	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
257	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
258	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
259	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
267	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
269	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
276	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
277	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
283	Q₈×D₅	—	2	64	no	—
284	#709	—	2	32	no	—
285	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
286	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
287	C₂×D₂₀	—	4	8	no	—
288	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	4	yes	—
289	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	4	yes	—
290	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	16	yes	—
291	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
292	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
293	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
294	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
295	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
296	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
297	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
298	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
299	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
300	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
301	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
302	C₂×Dic₁₀	—	2	16	no	—
303	C₂×Dic₁₀	—	4	8	no	—
304	C₂×Dic₁₀	#41	1	8	yes	—
305	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	16	yes	—
306	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	4	yes	—
307	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	16	yes	—
308	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	4	yes	—
309	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
310	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
311	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
312	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
313	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
314	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
315	C₅×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
316	C₄²×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
317	C₄²×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
318	C₄²×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
319	C₄²×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
320	C₄²×C₅	C₂⁴	1	16	yes	—
321	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
322	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
323	#685	C₂⁴	1	8	yes	—
324	#685	C₂⁴	1	8	yes	—
325	#685	C₂⁴	1	8	yes	—
326	#685	C₂⁴	1	8	yes	—
327	#685	C₂⁴	1	16	yes	—
328	#685	C₂⁴	1	8	yes	—
329	#685	C₂⁴	1	8	yes	—
330	#685	C₂⁴	1	16	yes	—
331	#685	C₂⁴	1	16	yes	—
332	#685	C₂⁴	1	16	yes	—
333	#685	C₂⁴	1	16	yes	—
334	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
335	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
336	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
337	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
338	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
339	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
340	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
341	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
342	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
343	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
344	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
345	#683	C₂⁴	1	16	yes	—
346	#683	C₂⁴	1	16	yes	—
347	#683	C₂⁴	1	16	yes	—
348	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
349	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
350	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
351	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
352	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
353	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
354	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
355	C₂²×#41	—	5	1	no	—
356	C₂³×Q₈	—	5	2	no	—
357	Q₈²	—	5	16	no	—
358	#556	—	5	16	no	—
359	#556	—	5	32	no	—
360	#556	—	5	64	no	—
361	#556	—	5	32	no	—
362	#555	—	5	16	no	—
363	#555	—	5	32	no	—
364	D₄×Q₈	—	5	16	no	—
365	#548	—	5	32	no	—
366	#542	—	5	64	no	—
367	#542	—	5	32	no	—
368	#533	—	5	32	no	—
369	#533	C₂×D₅	1	16	yes	complemented
370	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
371	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
372	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
373	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
374	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
376	#529	—	5	32	no	—
377	#529	—	5	16	no	—
378	C₂×#126	—	5	4	no	—
379	C₂×#126	—	5	4	no	—
380	C₂×#126	—	5	4	no	—
381	C₂×#126	—	5	2	no	—
382	C₂×#126	—	5	4	no	—
383	C₂×#125	—	5	1	no	—
384	C₂×#125	C₂×D₅	1	2	yes	—
385	C₂×#124	—	5	2	no	—
386	C₂×#124	—	5	4	no	—
387	C₂×#124	—	5	4	no	—
388	C₂×#124	—	5	4	no	—
389	C₂×#124	—	5	1	no	—
390	C₂×#124	—	5	4	no	—
391	C₂×#123	—	5	2	no	—
392	C₂×#123	—	5	4	no	—
393	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
395	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
396	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
397	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
398	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
400	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
401	C₂×#121	—	5	1	no	—
402	C₂×#121	—	5	2	no	—
403	C₂×#121	—	5	2	no	—
404	C₂×#121	—	5	4	no	—
405	#519	—	5	32	no	—
406	C₄×#41	—	5	16	no	—
407	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
408	C₂×C₄×Q₈	—	5	4	no	—
409	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
410	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
411	C₂×C₄×Q₈	—	5	4	no	—
412	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
413	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
414	C₂×C₄×Q₈	—	5	4	no	—
415	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
416	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
417	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
418	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
419	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
420	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
421	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
422	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
423	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
424	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
425	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
426	C₂×#117	—	5	1	no	—
427	C₂×#117	—	5	4	no	—
428	C₂×#117	—	5	2	no	—
429	C₂×#117	—	5	2	no	—
430	C₂×#117	—	5	2	no	—
431	C₂×#117	—	5	2	no	—
432	C₂×#117	—	5	2	no	—
433	C₂×#117	—	5	4	no	—
434	C₂×#117	C₂×D₅	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
436	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
437	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
438	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
439	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
440	C₂³×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
441	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
443	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
444	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
445	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
446	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
447	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
448	C₂²×D₅	C₂⁵	1	4	yes	—
449	C₂²×D₅	C₂⁵	1	4	yes	—
450	C₅×Q₈	—	2	16	no	—
451	C₅×Q₈	—	4	8	no	—
452	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
453	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
456	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
459	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
460	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
461	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
462	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
463	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
464	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
465	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	8	yes	—
466	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	8	yes	—
467	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
468	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
469	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
470	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
471	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
472	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
473	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
474	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
475	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
476	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
477	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
478	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	8	yes	—
479	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	4	yes	—
480	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	4	yes	—
481	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	4	yes	—
482	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	4	yes	—
483	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	4	yes	—
484	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	4	yes	—
485	D₂₀	—	2	8	no	—
486	D₂₀	—	2	8	no	—
487	D₂₀	—	4	16	no	—
488	C₄×D₅	—	2	16	no	—
489	C₄×D₅	—	2	16	no	—
490	C₄×D₅	—	2	16	no	—
491	C₄×D₅	—	2	32	no	—
492	C₄×D₅	—	4	8	no	—
493	Dic₁₀	—	2	8	no	—
494	Dic₁₀	—	2	32	no	—
495	Dic₁₀	—	4	16	no	—
496	Dic₁₀	C₂×#41	1	16	yes	—
497	C₂×#41	—	5	8	no	—
498	C₂×#41	—	10	8	no	—
499	C₂²×Q₈	—	5	16	no	—
500	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
501	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
502	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
503	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
504	C₂²×Q₈	—	10	16	no	—
505	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
506	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
507	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
508	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
509	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
510	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
511	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
512	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
513	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
514	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
515	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
516	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
517	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
518	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
519	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
520	C₄⋊Q₈	—	5	32	no	—
521	C₄⋊Q₈	—	5	16	no	—
522	C₄⋊Q₈	—	5	16	no	—
523	C₄⋊Q₈	—	5	16	no	—
524	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	8	yes	—
525	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	8	yes	—
526	#126	—	5	32	no	—
527	#126	—	5	32	no	—
528	#126	—	5	32	no	—
529	#126	—	5	16	no	—
530	#126	—	5	32	no	—
531	#125	—	5	8	no	—
532	#125	C₂²×D₅	1	16	yes	—
533	#124	—	5	16	no	—
534	#124	—	5	32	no	—
535	#124	—	5	32	no	—
536	#124	—	5	32	no	—
537	#124	—	5	8	no	—
538	#124	—	5	32	no	—
539	#123	—	5	16	no	—
540	#123	—	5	32	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	5	32	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	5	32	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	5	32	no	—
547	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	16	yes	—
548	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	16	yes	—
549	#121	—	5	8	no	—
550	#121	—	5	16	no	—
551	#121	—	5	16	no	—
552	#121	—	5	32	no	—
553	C₄×Q₈	—	5	16	no	—
554	C₄×Q₈	—	5	32	no	—
555	C₄×Q₈	—	5	16	no	—
556	C₄×Q₈	—	5	16	no	—
557	C₄×Q₈	—	5	32	no	—
558	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
559	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
560	C₄×Q₈	—	5	32	no	—
561	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
562	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	16	yes	—
563	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	16	yes	—
564	C₄×D₄	—	5	16	no	—
565	C₄×D₄	—	5	16	no	—
566	C₄×D₄	—	5	16	no	—
567	C₄×D₄	—	5	32	no	—
568	C₄×D₄	—	5	16	no	—
569	C₄×D₄	—	5	8	no	—
570	C₄×D₄	—	5	8	no	—
571	C₄×D₄	—	5	8	no	—
572	#117	—	5	8	no	—
573	#117	—	5	32	no	—
574	#117	—	5	16	no	—
575	#117	—	5	16	no	—
576	#117	—	5	16	no	—
577	#117	—	5	16	no	—
578	#117	—	5	16	no	—
579	#117	—	5	32	no	—
580	#117	C₂²×D₅	1	16	yes	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
596	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
597	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
598	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
599	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
600	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
615	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
616	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
617	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
618	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
619	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
620	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
621	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
622	C₂×C₄²	—	5	16	no	—
623	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	4	yes	—
626	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	8	yes	—
628	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
630	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
631	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
632	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
633	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
634	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
635	C₂²×C₅	#585	1	2	yes	—
636	C₂²×C₅	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
637	C₂×D₅	—	2	4	no	—
638	C₂×D₅	—	2	4	no	—
639	C₂×D₅	—	2	4	no	—
640	C₂×D₅	—	2	4	no	—
641	C₂×D₅	—	2	4	no	—
642	C₂×D₅	—	2	4	no	—
643	C₂×D₅	—	4	8	no	—
644	C₂×D₅	—	4	8	no	—
645	C₄×C₅	—	2	8	no	—
646	C₄×C₅	—	2	2	no	—
647	C₄×C₅	—	2	2	no	—
648	C₄×C₅	—	2	8	no	—
649	C₄×C₅	—	2	2	no	—
650	C₄×C₅	—	2	2	no	—
651	C₄×C₅	C₂²×#41	1	4	yes	—
652	C₄×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
653	Dic₅	—	2	4	no	—
654	Dic₅	—	2	4	no	—
655	Dic₅	—	2	4	no	—
656	Dic₅	—	2	4	no	—
657	Dic₅	—	2	4	no	—
658	Dic₅	C₂²×#41	1	8	yes	—
659	C₂⁴	—	5	2	no	—
660	C₂⁴	—	5	2	no	—
661	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
662	#41	—	10	32	no	—
663	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
664	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
665	C₂×Q₈	—	5	8	no	—
666	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
667	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
668	C₂×Q₈	—	5	16	no	—
669	C₂×Q₈	—	5	16	no	—
670	C₂×Q₈	—	10	16	no	—
671	C₂×Q₈	—	10	64	no	—
672	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
673	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
674	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	8	yes	—
675	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	8	yes	—
676	C₂×D₄	—	5	8	no	—
677	C₂×D₄	—	5	8	no	—
678	C₂×D₄	—	5	4	no	—
679	C₂×D₄	—	5	4	no	—
680	C₂×D₄	—	5	16	no	—
681	C₂×D₄	—	10	8	no	—
682	C₂×D₄	—	10	4	no	—
683	C₂×D₄	—	10	4	no	—
684	C₂×D₄	—	20	8	no	—
685	C₂×D₄	—	20	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
696	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
697	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
698	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
699	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
700	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
701	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
702	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
703	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
704	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
705	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
706	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
707	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
710	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
711	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
712	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
714	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
716	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
717	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
718	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
719	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
720	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
721	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
722	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
723	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
724	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
725	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
726	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
727	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
728	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
729	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
730	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
731	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
732	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
733	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	16	yes	—
734	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	16	yes	—
735	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
736	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
749	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅	1	16	yes	—
750	C₄²	—	5	8	no	—
751	C₄²	—	5	8	no	—
752	C₄²	—	5	8	no	—
753	C₄²	—	5	16	no	—
754	C₄²	—	5	16	no	—
755	C₄²	—	5	16	no	—
756	C₄²	—	5	8	no	—
757	C₄²	C₂³×D₅	1	4	yes	—
758	C₄²	C₂³×D₅	1	4	yes	—
759	C₄²	C₂³×D₅	1	4	yes	—
760	C₄²	C₂³×D₅	1	4	yes	—
761	C₄²	C₂³×D₅	1	16	yes	—
762	C₂×C₅	—	4	2	no	—
763	C₂×C₅	#3518	1	4	yes	complemented
764	C₂×C₅	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₅	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₅	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
767	D₅	—	4	4	no	—
768	D₅	—	4	4	no	—
769	C₂³	—	2	2	no	—
770	C₂³	—	2	2	no	—
771	C₂³	—	2	2	no	—
772	C₂³	—	5	4	no	—
773	C₂³	—	5	4	no	—
774	C₂³	—	10	4	no	—
775	C₂³	—	10	4	no	—
776	C₂³	—	10	4	no	—
777	C₂³	—	10	4	no	—
778	C₂³	—	10	4	no	—
779	C₂³	—	10	4	no	—
780	C₂³	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
781	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
782	Q₈	—	2	16	no	—
783	Q₈	—	4	8	no	—
784	Q₈	—	5	16	no	—
785	Q₈	—	10	32	no	—
786	Q₈	—	10	8	no	—
787	Q₈	—	20	16	no	—
788	D₄	—	10	16	no	—
789	D₄	—	10	8	no	—
790	D₄	—	10	8	no	—
791	D₄	—	20	16	no	—
792	D₄	—	20	8	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	8	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	8	no	—
799	C₂×C₄	—	2	8	no	—
800	C₂×C₄	—	2	8	no	—
801	C₂×C₄	—	4	4	no	—
802	C₂×C₄	—	5	8	no	—
803	C₂×C₄	—	5	4	no	—
804	C₂×C₄	—	5	4	no	—
805	C₂×C₄	—	5	4	no	—
806	C₂×C₄	—	5	4	no	—
807	C₂×C₄	—	5	4	no	—
808	C₂×C₄	—	5	4	no	—
809	C₂×C₄	—	10	32	no	—
810	C₂×C₄	—	10	16	no	—
811	C₂×C₄	—	10	4	no	—
812	C₂×C₄	—	10	4	no	—
813	C₂×C₄	—	10	4	no	—
814	C₂×C₄	—	10	4	no	—
815	C₂×C₄	—	10	4	no	—
816	C₂×C₄	—	10	16	no	—
817	C₂×C₄	—	10	16	no	—
818	C₂×C₄	—	20	8	no	—
819	C₂×C₄	#4147	1	4	yes	—
820	C₂×C₄	D₅×#41	1	4	yes	—
821	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
822	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
823	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	8	yes	—
824	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	8	yes	—
825	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
826	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
827	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
828	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
829	C₅	C₂×#3518	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
830	C₂²	—	2	2	no	—
831	C₂²	—	2	2	no	—
832	C₂²	—	2	2	no	—
833	C₂²	—	4	4	no	—
834	C₂²	—	10	4	no	—
835	C₂²	—	10	4	no	—
836	C₂²	—	10	4	no	—
837	C₂²	—	10	4	no	—
838	C₂²	—	10	4	no	—
839	C₂²	—	10	4	no	—
840	C₂²	—	20	8	no	—
841	C₂²	—	20	8	no	—
842	C₂²	C₂×#4147	1	2	yes	—
843	C₂²	C₂×D₅×#41	1	2	yes	—
844	C₂²	#66283	1	2	yes	—
845	C₂²	C₂⁵×D₅	1	1	yes	characteristic
846	C₄	—	2	2	no	—
847	C₄	—	2	2	no	—
848	C₄	—	2	8	no	—
849	C₄	—	2	2	no	—
850	C₄	—	2	2	no	—
851	C₄	—	2	8	no	—
852	C₄	—	5	8	no	—
853	C₄	—	10	4	no	—
854	C₄	—	10	4	no	—
855	C₄	—	10	4	no	—
856	C₄	—	10	4	no	—
857	C₄	—	10	4	no	—
858	C₄	C₂×#4147	1	4	yes	—
859	C₄	C₂×D₅×#41	1	4	yes	—
860	C₂	—	4	2	no	—
861	C₂	—	20	4	no	—
862	C₂	—	20	4	no	—
863	C₂	#10618166	1	4	yes	direct product factor
864	C₂	C₂²×#4147	1	1	yes	characteristic
865	C₂	C₂²×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
866	C₂	C₂×#66283	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₅
commutator, cosocle	C₂²×C₅	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₅
Fitting	C₂×C₅×#533	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂⁵
hypercenter	C₂×#533	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3518
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#533	C₂	semidirect
2. #10618166	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#66061	C₂	semidirect
4. C₂×#66056	C₂	semidirect
5. C₂×#66066	C₂	semidirect
6. C₂×#66068	C₂	semidirect
7. C₂×#66022	C₂	semidirect
8. C₂×#66025	C₂	semidirect
9. C₂×#65967	C₂	semidirect
10. C₂×#65975	C₂	semidirect
11. C₂×#65974	C₂	semidirect
12. C₂×#65916	C₂	semidirect
13. C₂×#65906	C₂	semidirect
14. C₂×#65902	C₂	semidirect
15. C₂×#65867	C₂	semidirect
16. C₂×#65866	C₂	semidirect
17. C₂×#65813	C₂	semidirect
18. C₂×C₄×#709	C₂	semidirect
21. C₅×#533	C₂²	semidirect
43. #66068	C₂²	semidirect
44. #66066	C₂²	semidirect
45. #66061	C₂²	semidirect
46. #66056	C₂²	semidirect
47. #66025	C₂²	semidirect
48. #66022	C₂²	semidirect
49. #65975	C₂²	semidirect
50. #65974	C₂²	semidirect
51. #65967	C₂²	semidirect
52. #65916	C₂²	semidirect
53. #65906	C₂²	semidirect
54. #65902	C₂²	semidirect
55. #65867	C₂²	semidirect
56. #65866	C₂²	semidirect
83. #65813	C₂²	semidirect
88. C₄×#709	C₂²	semidirect
247. C₂×#533	D₅	semidirect
369. #533	C₂×D₅	semidirect
763. C₂×C₅	#3518	semidirect
829. C₅	C₂×#3518	semidirect
863. C₂	#10618166	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#533	2
#10618166	2
C₂×#66061	2
C₂×#66056	2
C₂×#66066	2
C₂×#66068	2
C₂×#66022	2
C₂×#66025	2
C₂×#65967	2
C₂×#65975	2
C₂×#65974	2
C₂×#65916	2
C₂×#65906	2
C₂×#65902	2
C₂×#65867	2
C₂×#65866	2
C₂×#65813	2
C₂×C₄×#709	2
C₂×#3518	5

Subgroups — C2×#10618166 #13007562

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10618166 #13007562