Subgroups — C₂×#10618217 #13007621

Order 1280.

12982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#4149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#4144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₅×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#66166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#4086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10618217	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#66049	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×D₅×#127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#66008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#66002	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#65943	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂×#65933	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₂×#65924	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
14	C₂×#65859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#65856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#4149	—	2	16	no	—
21	C₂×#4149	C₂²	1	16	yes	complemented
22	C₂²×#713	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#4144	—	2	16	no	—
24	C₂×#4144	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂²×#711	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×#711	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×#709	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂³×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂³×D₂₀	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₅×#535	C₂²	1	16	yes	complemented
38	C₂×C₅×#127	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₅×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₅×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×C₅×#120	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#66166	C₂²	1	16	yes	complemented
44	C₂×#4093	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#4090	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#4086	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#4086	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#4086	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#4086	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂×#4086	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂×#4086	C₂²	1	16	yes	complemented
52	C₂×#4085	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂×#4085	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×#4083	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂×#4082	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#66049	C₂²	1	32	yes	complemented
59	D₅×#127	C₂²	1	32	yes	complemented
60	#66008	C₂²	1	32	yes	complemented
61	#66002	C₂²	1	32	yes	complemented
62	#65943	C₂²	1	64	yes	complemented
63	#65933	C₂²	1	64	yes	complemented
64	#65924	C₂²	1	128	yes	complemented
65	#65859	C₂²	1	16	yes	complemented
66	#65856	C₂²	1	16	yes	complemented
67	C₂×#4041	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₂×#4039	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×#4033	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×#4030	C₂²	1	8	yes	complemented
71	C₂×#4030	C₂²	1	8	yes	complemented
72	C₂×#4028	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂×#4028	C₂²	1	8	yes	complemented
74	C₂×#4027	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₂×#4027	C₂²	1	8	yes	complemented
76	C₂×#4021	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#4020	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×#4018	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×#3498	—	5	1	no	maximal, Sylow
81	C₂⁵×C₅	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂⁴×D₅	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂⁴×D₅	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂⁴×D₅	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₅×#41	—	2	8	no	—
86	C₂×C₅×#41	C₂³	1	8	yes	complemented
87	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₅×D₄	—	2	8	no	—
89	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	8	yes	complemented
95	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
98	C₂²×C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
99	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	32	yes	complemented
108	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	32	yes	complemented
109	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
111	#4149	—	2	128	no	—
112	C₂×#713	—	2	16	no	—
113	C₂×#713	C₂³	1	16	yes	complemented
114	#4144	—	2	128	no	—
115	C₂×#711	—	2	16	no	—
116	C₂×#711	—	2	16	no	—
117	C₂×#711	C₂³	1	16	yes	complemented
118	C₂×#711	C₂³	1	16	yes	complemented
119	C₂×D₄×D₅	—	2	32	no	—
120	C₂×D₄×D₅	—	2	16	no	—
121	C₂×D₄×D₅	—	2	16	no	—
122	C₂×D₄×D₅	—	2	16	no	—
123	C₂×D₄×D₅	—	4	32	no	—
124	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	16	yes	complemented
125	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	16	yes	complemented
126	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	32	yes	complemented
127	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	16	yes	complemented
128	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	64	yes	complemented
129	C₂×#709	—	2	8	no	—
130	C₂×#709	—	2	16	no	—
131	C₂×#709	D₄	1	16	yes	complemented
132	C₂×#709	C₂³	1	8	yes	—
133	C₂×#709	C₂³	1	8	yes	complemented
134	C₂×#709	C₂³	1	16	yes	complemented
135	C₂²×D₂₀	—	2	8	no	—
136	C₂²×D₂₀	—	2	16	no	—
137	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×D₂₀	C₂³	1	8	yes	—
142	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₂₀	C₂³	1	8	yes	complemented
144	C₂²×D₂₀	C₂³	1	16	yes	complemented
145	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₅×#127	C₂³	1	16	yes	complemented
152	C₅×#124	C₂³	1	16	yes	complemented
153	C₅×#121	C₂³	1	32	yes	complemented
154	C₅×#120	C₂³	1	32	yes	complemented
155	C₅×#117	C₂³	1	8	yes	complemented
156	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
159	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
161	#4093	C₂³	1	8	yes	complemented
162	#4090	C₂³	1	8	yes	complemented
163	#4086	C₂³	1	8	yes	complemented
164	#4086	C₂³	1	16	yes	complemented
165	#4086	C₂³	1	64	yes	complemented
166	#4086	C₂³	1	16	yes	complemented
167	#4086	C₂³	1	32	yes	complemented
168	#4085	C₂³	1	64	yes	complemented
169	#4085	C₂³	1	32	yes	complemented
170	#4083	C₂³	1	64	yes	complemented
171	#4082	C₂³	1	8	yes	complemented
172	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	32	yes	complemented
173	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×#685	C₂³	1	8	yes	—
175	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	8	yes	complemented
183	#4041	C₂³	1	32	yes	complemented
184	#4039	C₂³	1	16	yes	complemented
185	#4033	C₂³	1	16	yes	complemented
186	#4030	C₂³	1	64	yes	complemented
187	#4030	C₂³	1	64	yes	complemented
188	#4028	C₂³	1	32	yes	complemented
189	#4028	C₂³	1	64	yes	complemented
190	#4027	C₂³	1	32	yes	complemented
191	#4027	C₂³	1	64	yes	complemented
192	#4021	C₂³	1	16	yes	complemented
193	#4020	C₂³	1	16	yes	complemented
194	#4018	C₂³	1	16	yes	complemented
195	C₄²×D₅	C₂³	1	16	yes	complemented
196	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	5	1	no	—
197	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	5	1	no	—
198	#3498	—	5	32	no	—
199	C₂×#550	—	5	4	no	—
200	C₂×D₄²	—	5	4	no	—
201	C₂×D₄²	—	5	8	no	—
202	C₂×#535	—	5	2	no	—
203	C₂×#535	—	5	2	no	—
204	C₂×#535	—	5	1	no	—
205	C₂×#535	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
206	C₂×#532	—	5	1	no	—
207	C₂×#532	—	5	2	no	—
208	C₂²×#127	—	5	1	no	—
209	C₂²×#127	—	5	2	no	—
210	C₂×C₄×#41	—	5	1	no	—
211	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
212	C₂⁴×C₅	—	4	8	no	—
213	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
215	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	8	yes	—
217	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
218	C₂³×D₅	—	2	16	no	—
219	C₂³×D₅	—	2	16	no	—
220	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
221	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
222	C₂³×D₅	—	4	8	no	—
223	C₂³×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂³×D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
227	C₂³×D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
228	C₂³×D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
229	C₅×#41	—	2	32	no	—
230	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
231	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
232	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
233	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
235	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
236	C₂×C₅×D₄	—	2	32	no	—
237	C₂×C₅×D₄	—	4	16	no	—
238	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
239	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
240	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
241	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
242	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	32	yes	—
243	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
244	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
245	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	8	yes	—
248	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
251	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	128	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	64	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
261	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
262	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
263	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
264	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
265	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
266	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	32	yes	—
267	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	32	yes	—
268	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
269	C₂²×Dic₅	—	2	16	no	—
270	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
271	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
274	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
275	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
277	#713	—	2	64	no	—
278	#711	—	2	64	no	—
279	#711	—	2	64	no	—
280	D₄×D₅	—	2	128	no	—
281	D₄×D₅	—	2	64	no	—
282	D₄×D₅	—	2	64	no	—
283	D₄×D₅	—	2	64	no	—
284	D₄×D₅	—	4	128	no	—
285	#709	—	2	32	no	—
286	#709	—	2	64	no	—
287	#709	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
288	C₂×D₂₀	—	2	16	no	—
289	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
290	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
291	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
292	C₂×D₂₀	—	2	32	no	—
293	C₂×D₂₀	—	2	64	no	—
294	C₂×D₂₀	—	4	16	no	—
295	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
296	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	8	yes	—
297	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	8	yes	—
298	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	16	yes	—
299	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	4	yes	—
300	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	32	yes	—
301	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	4	yes	—
302	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
303	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
304	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
305	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
306	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
307	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
308	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
309	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
310	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
311	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
312	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	4	yes	—
313	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	4	yes	—
314	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
315	C₅×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
316	C₅×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
317	C₄²×C₅	C₂⁴	1	8	yes	—
318	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
319	#685	C₂⁴	1	16	yes	—
320	#685	C₂⁴	1	32	yes	—
321	#685	C₂⁴	1	16	yes	—
322	#683	C₂⁴	1	16	yes	—
323	#683	C₂⁴	1	16	yes	—
324	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
325	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
326	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
327	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
328	C₂×H(5,𝔽₂)	—	5	16	no	—
329	C₂×H(5,𝔽₂)	—	5	16	no	—
330	C₂×H(5,𝔽₂)	—	10	16	no	—
331	C₂×H(5,𝔽₂)	—	10	16	no	—
332	C₂²×#41	—	5	2	no	—
333	C₂²×#41	—	5	2	no	—
334	C₂²×#41	—	5	2	no	—
335	C₂²×#41	—	5	1	no	—
336	C₂²×#41	—	5	1	no	—
337	C₂²×#41	—	5	2	no	—
338	C₂²×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
339	C₂³×D₄	—	5	4	no	—
340	C₂³×D₄	—	5	4	no	—
341	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
342	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
343	C₂³×D₄	—	5	4	no	—
344	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
345	C₂³×D₄	—	5	8	no	—
346	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
347	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
348	C₂³×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
349	#550	—	5	64	no	—
350	D₄²	—	5	64	no	—
351	D₄²	—	5	128	no	—
352	#535	—	5	32	no	—
353	#535	—	5	32	no	—
354	#535	—	5	16	no	—
355	#535	C₂×D₅	1	16	yes	complemented
356	#532	—	5	16	no	—
357	#532	—	5	32	no	—
358	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
359	C₂×#127	—	5	1	no	—
360	C₂×#127	—	5	2	no	—
361	C₂×#127	—	5	2	no	—
362	C₂×#127	—	5	8	no	—
363	C₂×#127	—	5	4	no	—
364	C₂×#127	—	5	16	no	—
365	C₂×#127	—	5	32	no	—
366	C₂×#127	—	5	2	no	—
367	C₂×#127	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
368	C₂×#124	—	5	1	no	—
369	C₂×#124	—	5	1	no	—
370	C₂×#124	—	5	2	no	—
371	C₂×#124	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
372	C₂×#121	—	5	4	no	—
373	C₂×#121	—	5	8	no	—
374	C₂×#121	—	5	4	no	—
375	C₂×#121	—	5	8	no	—
376	C₂×#121	—	5	8	no	—
377	C₂×#121	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
378	C₂×#120	—	5	8	no	—
379	C₂×#120	—	5	8	no	—
380	C₂×#120	—	5	4	no	—
381	C₂×#120	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
382	C₄×#41	—	5	16	no	—
383	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
384	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
385	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
386	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
387	C₂×C₄×D₄	—	5	8	no	—
388	C₂×#117	—	5	2	no	—
389	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
390	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
391	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
392	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
393	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
394	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
395	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
396	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
397	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
398	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
399	C₂³×C₅	—	8	16	no	—
400	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
401	C₂³×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
402	C₂³×C₅	C₂⁵	1	8	yes	—
403	C₂³×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
404	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
406	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
407	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
408	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
409	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
410	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
411	C₂²×D₅	—	2	32	no	—
412	C₂²×D₅	—	2	32	no	—
413	C₂²×D₅	—	4	32	no	—
414	C₂²×D₅	—	4	32	no	—
415	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
416	C₂²×D₅	—	8	32	no	—
417	C₂²×D₅	—	8	32	no	—
418	C₂²×D₅	—	8	16	no	—
419	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	8	yes	—
420	C₂²×D₅	C₂⁵	1	8	yes	—
421	C₂²×D₅	C₂⁵	1	4	yes	—
422	C₂²×D₅	C₂⁵	1	4	yes	—
423	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
424	C₅×D₄	—	2	16	no	—
425	C₅×D₄	—	2	8	no	—
426	C₅×D₄	—	2	16	no	—
427	C₅×D₄	—	2	16	no	—
428	C₅×D₄	—	4	32	no	—
429	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
431	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
432	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
433	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
434	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	16	yes	complemented
435	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	8	yes	—
436	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
437	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
438	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
439	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
440	C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
441	C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
442	C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
443	C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
444	C₂²⋊D₅	—	2	64	no	—
445	C₂²⋊D₅	—	4	32	no	—
446	C₂²⋊D₅	C₂²×D₄	1	32	yes	complemented
447	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
448	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
449	C₂×Dic₅	—	2	32	no	—
450	C₂×Dic₅	—	2	16	no	—
451	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	8	yes	—
452	C₂×Dic₅	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	complemented
453	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	4	yes	—
454	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	4	yes	—
455	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	4	yes	—
456	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	4	yes	—
457	D₂₀	—	2	32	no	—
458	D₂₀	—	2	16	no	—
459	D₂₀	—	2	16	no	—
460	D₂₀	—	2	8	no	—
461	D₂₀	—	4	32	no	—
462	D₂₀	C₂²×D₄	1	16	yes	complemented
463	C₄×D₅	—	2	16	no	—
464	C₄×D₅	—	2	32	no	—
465	C₄×D₅	—	2	32	no	—
466	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	32	yes	complemented
467	Dic₁₀	—	2	8	no	—
468	Dic₁₀	C₂²×D₄	1	16	yes	complemented
469	C₂⁵	—	5	4	no	—
470	C₂⁵	—	5	4	no	—
471	C₂⁵	—	5	2	no	—
472	C₂⁵	C₂²×D₅	1	2	yes	—
473	H(5,𝔽₂)	—	10	128	no	—
474	H(5,𝔽₂)	—	10	128	no	—
475	C₂×#41	—	2	8	no	—
476	C₂×#41	—	5	16	no	—
477	C₂×#41	—	5	16	no	—
478	C₂×#41	—	5	16	no	—
479	C₂×#41	—	5	16	no	—
480	C₂×#41	—	5	8	no	—
481	C₂×#41	—	5	8	no	—
482	C₂×#41	—	5	16	no	—
483	C₂×#41	—	10	16	no	—
484	C₂×#41	—	10	16	no	—
485	C₂×#41	—	10	16	no	—
486	C₂×#41	—	10	16	no	—
487	C₂×#41	—	10	8	no	—
488	C₂×#41	C₂²×D₅	1	8	yes	complemented
489	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
490	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
491	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
493	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
494	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
495	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
496	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
497	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
498	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
499	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
500	C₂²×D₄	—	5	32	no	—
501	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
502	C₂²×D₄	—	5	32	no	—
503	C₂²×D₄	—	5	16	no	—
504	C₂²×D₄	—	5	16	no	—
505	C₂²×D₄	—	5	32	no	—
506	C₂²×D₄	—	5	16	no	—
507	C₂²×D₄	—	5	64	no	—
508	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
509	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
510	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
511	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
512	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
513	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
514	C₂²×D₄	—	5	16	no	—
515	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
516	C₂²×D₄	—	10	16	no	—
517	C₂²×D₄	—	10	16	no	—
518	C₂²×D₄	—	10	16	no	—
519	C₂²×D₄	—	10	32	no	—
520	C₂²×D₄	—	10	16	no	—
521	C₂²×D₄	—	10	32	no	—
522	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
523	C₂²×D₄	—	20	32	no	—
524	C₂²×D₄	—	20	16	no	—
525	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
526	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
527	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
529	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	8	yes	—
530	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	8	yes	complemented
531	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
532	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
533	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
534	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
535	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
536	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
537	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
538	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
539	C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
540	#127	—	5	8	no	—
541	#127	—	5	16	no	—
542	#127	—	5	16	no	—
543	#127	—	5	64	no	—
544	#127	—	5	32	no	—
545	#127	—	5	16	no	—
546	#127	C₂²×D₅	1	16	yes	complemented
547	#124	—	5	8	no	—
548	#124	—	5	8	no	—
549	#124	—	5	16	no	—
550	#124	C₂²×D₅	1	16	yes	complemented
551	#121	—	5	32	no	—
552	#121	—	5	64	no	—
553	#121	—	5	32	no	—
554	#121	—	5	64	no	—
555	#121	—	5	64	no	—
556	#121	C₂²×D₅	1	32	yes	complemented
557	#120	—	5	64	no	—
558	#120	—	5	64	no	—
559	#120	—	5	32	no	—
560	#120	C₂²×D₅	1	32	yes	complemented
561	C₄×Q₈	—	5	16	no	—
562	C₄×D₄	—	5	32	no	—
563	C₄×D₄	—	5	16	no	—
564	C₄×D₄	—	5	32	no	—
565	C₄×D₄	—	5	64	no	—
566	#117	—	5	16	no	—
567	#117	C₂²×D₅	1	8	yes	complemented
568	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	8	yes	—
577	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
578	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
579	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
580	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
581	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
582	C₂×C₄²	—	5	16	no	—
583	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
584	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
585	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
586	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
587	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
588	C₂²×C₅	—	2	16	no	—
589	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
590	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
591	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
592	C₂²×C₅	—	8	16	no	—
593	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	4	yes	—
594	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	2	yes	—
595	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
596	C₂²×C₅	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
597	C₂×D₅	—	2	8	no	—
598	C₂×D₅	—	2	16	no	—
599	C₂×D₅	—	2	8	no	—
600	C₂×D₅	—	2	4	no	—
601	C₂×D₅	—	2	8	no	—
602	C₂×D₅	—	2	16	no	—
603	C₂×D₅	—	4	16	no	—
604	C₂×D₅	—	4	8	no	—
605	C₂×D₅	—	8	32	no	—
606	C₂×D₅	—	8	32	no	—
607	C₂×D₅	—	8	16	no	—
608	C₂×D₅	C₂³×D₄	1	8	yes	—
609	C₄×C₅	—	2	4	no	—
610	C₄×C₅	—	2	8	no	—
611	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	4	yes	—
612	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	4	yes	—
613	Dic₅	—	2	4	no	—
614	Dic₅	—	2	4	no	—
615	Dic₅	C₂³×D₄	1	8	yes	—
616	Dic₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	complemented
617	C₂⁴	—	2	8	no	—
618	C₂⁴	—	4	8	no	—
619	C₂⁴	—	5	2	no	—
620	C₂⁴	—	5	2	no	—
621	C₂⁴	—	5	4	no	—
622	C₂⁴	—	5	16	no	—
623	C₂⁴	—	5	16	no	—
624	C₂⁴	—	5	8	no	—
625	C₂⁴	—	10	16	no	—
626	C₂⁴	—	10	16	no	—
627	C₂⁴	—	10	8	no	—
628	C₂⁴	—	20	8	no	—
629	C₂⁴	—	20	16	no	—
630	C₂⁴	—	20	16	no	—
631	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
632	C₂⁴	C₂³×D₅	1	4	yes	—
633	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
634	C₂⁴	C₂³×D₅	1	8	yes	—
635	#41	—	2	32	no	—
636	#41	—	5	64	no	—
637	#41	—	10	64	no	—
638	#41	—	10	64	no	—
639	#41	—	10	64	no	—
640	#41	—	10	64	no	—
641	#41	—	10	32	no	—
642	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
643	C₂×Q₈	—	5	8	no	—
644	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
645	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
646	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
647	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
648	C₂×D₄	—	2	8	no	—
649	C₂×D₄	—	2	8	no	—
650	C₂×D₄	—	2	8	no	—
651	C₂×D₄	—	2	4	no	—
652	C₂×D₄	—	2	32	no	—
653	C₂×D₄	—	4	16	no	—
654	C₂×D₄	—	5	16	no	—
655	C₂×D₄	—	5	8	no	—
656	C₂×D₄	—	5	16	no	—
657	C₂×D₄	—	5	32	no	—
658	C₂×D₄	—	5	16	no	—
659	C₂×D₄	—	5	8	no	—
660	C₂×D₄	—	5	16	no	—
661	C₂×D₄	—	5	16	no	—
662	C₂×D₄	—	5	32	no	—
663	C₂×D₄	—	5	8	no	—
664	C₂×D₄	—	5	4	no	—
665	C₂×D₄	—	5	16	no	—
666	C₂×D₄	—	5	8	no	—
667	C₂×D₄	—	5	4	no	—
668	C₂×D₄	—	5	8	no	—
669	C₂×D₄	—	5	32	no	—
670	C₂×D₄	—	10	64	no	—
671	C₂×D₄	—	10	16	no	—
672	C₂×D₄	—	10	64	no	—
673	C₂×D₄	—	10	64	no	—
674	C₂×D₄	—	10	16	no	—
675	C₂×D₄	—	10	16	no	—
676	C₂×D₄	—	10	16	no	—
677	C₂×D₄	—	10	32	no	—
678	C₂×D₄	—	10	128	no	—
679	C₂×D₄	—	10	64	no	—
680	C₂×D₄	—	10	128	no	—
681	C₂×D₄	—	10	16	no	—
682	C₂×D₄	—	10	8	no	—
683	C₂×D₄	—	10	8	no	—
684	C₂×D₄	—	10	4	no	—
685	C₂×D₄	—	10	8	no	—
686	C₂×D₄	—	10	32	no	—
687	C₂×D₄	—	20	16	no	—
688	C₂×D₄	—	20	128	no	—
689	C₂×D₄	—	20	64	no	—
690	C₂×D₄	—	20	16	no	—
691	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
692	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
693	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
694	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
695	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	32	yes	—
696	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
697	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
700	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
701	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
702	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
703	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
706	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
707	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
708	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
709	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
710	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
711	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
712	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
713	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	8	yes	complemented
714	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
715	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
716	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
717	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
720	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
721	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
722	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
723	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	5	32	no	—
727	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
728	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅	1	32	yes	—
729	C₄²	—	5	4	no	—
730	C₄²	—	5	4	no	—
731	C₄²	—	5	16	no	—
732	C₄²	—	5	8	no	—
733	C₄²	C₂³×D₅	1	8	yes	—
734	C₂×C₅	—	2	4	no	—
735	C₂×C₅	—	4	4	no	—
736	C₂×C₅	—	4	8	no	—
737	C₂×C₅	#3498	1	4	yes	complemented
738	C₂×C₅	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₅	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
740	D₅	—	2	8	no	—
741	D₅	—	4	8	no	—
742	D₅	—	4	4	no	—
743	C₂³	—	2	4	no	—
744	C₂³	—	2	4	no	—
745	C₂³	—	2	8	no	—
746	C₂³	—	2	8	no	—
747	C₂³	—	2	16	no	—
748	C₂³	—	2	16	no	—
749	C₂³	—	4	16	no	—
750	C₂³	—	5	8	no	—
751	C₂³	—	5	4	no	—
752	C₂³	—	5	4	no	—
753	C₂³	—	5	8	no	—
754	C₂³	—	8	16	no	—
755	C₂³	—	10	32	no	—
756	C₂³	—	10	32	no	—
757	C₂³	—	10	8	no	—
758	C₂³	—	10	8	no	—
759	C₂³	—	10	4	no	—
760	C₂³	—	10	8	no	—
761	C₂³	—	10	16	no	—
762	C₂³	—	10	16	no	—
763	C₂³	—	20	16	no	—
764	C₂³	—	20	32	no	—
765	C₂³	—	20	32	no	—
766	C₂³	—	40	16	no	—
767	C₂³	—	40	32	no	—
768	C₂³	—	40	32	no	—
769	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
770	C₂³	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
771	C₂³	C₂⁴×D₅	1	8	yes	—
772	C₂³	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
773	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
774	Q₈	—	2	8	no	—
775	Q₈	—	5	16	no	—
776	Q₈	—	10	8	no	—
777	D₄	—	2	16	no	—
778	D₄	—	2	16	no	—
779	D₄	—	2	16	no	—
780	D₄	—	2	8	no	—
781	D₄	—	4	32	no	—
782	D₄	—	5	32	no	—
783	D₄	—	5	16	no	—
784	D₄	—	10	32	no	—
785	D₄	—	10	32	no	—
786	D₄	—	10	32	no	—
787	D₄	—	10	32	no	—
788	D₄	—	10	64	no	—
789	D₄	—	10	32	no	—
790	D₄	—	10	16	no	—
791	D₄	—	10	16	no	—
792	D₄	—	10	8	no	—
793	D₄	—	10	16	no	—
794	D₄	—	20	32	no	—
795	D₄	—	20	32	no	—
796	C₂×C₄	—	2	4	no	—
797	C₂×C₄	—	2	8	no	—
798	C₂×C₄	—	2	16	no	—
799	C₂×C₄	—	5	8	no	—
800	C₂×C₄	—	5	8	no	—
801	C₂×C₄	—	5	4	no	—
802	C₂×C₄	—	5	4	no	—
803	C₂×C₄	—	5	32	no	—
804	C₂×C₄	—	5	4	no	—
805	C₂×C₄	—	5	4	no	—
806	C₂×C₄	—	10	32	no	—
807	C₂×C₄	—	10	32	no	—
808	C₂×C₄	—	10	32	no	—
809	C₂×C₄	—	10	16	no	—
810	C₂×C₄	—	10	4	no	—
811	C₂×C₄	—	10	4	no	—
812	C₂×C₄	—	10	16	no	—
813	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
814	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
815	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	16	yes	complemented
816	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	8	yes	—
817	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
818	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
819	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
820	C₅	C₂×#3498	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
821	C₂²	—	2	4	no	—
822	C₂²	—	2	8	no	—
823	C₂²	—	2	4	no	—
824	C₂²	—	2	8	no	—
825	C₂²	—	2	8	no	—
826	C₂²	—	2	16	no	—
827	C₂²	—	4	16	no	—
828	C₂²	—	4	8	no	—
829	C₂²	—	5	8	no	—
830	C₂²	—	8	16	no	—
831	C₂²	—	10	8	no	—
832	C₂²	—	10	16	no	—
833	C₂²	—	10	8	no	—
834	C₂²	—	10	4	no	—
835	C₂²	—	10	8	no	—
836	C₂²	—	10	16	no	—
837	C₂²	—	20	16	no	—
838	C₂²	—	20	8	no	—
839	C₂²	—	40	16	no	—
840	C₂²	—	40	32	no	—
841	C₂²	—	40	32	no	—
842	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	4	yes	—
843	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	2	yes	—
844	C₂²	D₅×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
845	C₂²	C₂⁵×D₅	1	1	yes	characteristic
846	C₄	—	2	4	no	—
847	C₄	—	2	8	no	—
848	C₄	—	5	8	no	—
849	C₄	—	5	8	no	—
850	C₄	—	10	4	no	—
851	C₄	—	10	4	no	—
852	C₄	C₂²×D₄×D₅	1	4	yes	—
853	C₄	C₂²×D₄×D₅	1	4	yes	—
854	C₂	—	2	4	no	—
855	C₂	—	4	8	no	—
856	C₂	—	4	4	no	—
857	C₂	—	10	8	no	—
858	C₂	—	20	8	no	—
859	C₂	—	20	4	no	—
860	C₂	#10618217	1	4	yes	direct product factor
861	C₂	C₂³×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
862	C₂	C₂×D₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₅
commutator, cosocle	C₂²×C₅	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₅
Fitting	C₂×C₅×#535	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂⁵
hypercenter	C₂×#535	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3498
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#4149	C₂	semidirect
2. C₂²×#4144	C₂	semidirect
3. C₂×C₅×#535	C₂	semidirect
4. C₂×#66166	C₂	semidirect
5. C₂²×#4086	C₂	semidirect
6. #10618217	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#66049	C₂	semidirect
8. C₂×D₅×#127	C₂	semidirect
9. C₂×#66008	C₂	semidirect
10. C₂×#66002	C₂	semidirect
11. C₂×#65943	C₂	semidirect
12. C₂×#65933	C₂	semidirect
13. C₂×#65924	C₂	semidirect
14. C₂×#65859	C₂	semidirect
15. C₂×#65856	C₂	semidirect
16. C₂²×C₅×#41	C₂²	semidirect
17. C₂³×C₅×D₄	C₂²	semidirect
18. C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
19. C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
21. C₂×#4149	C₂²	semidirect
22. C₂²×#713	C₂²	semidirect
24. C₂×#4144	C₂²	semidirect
25. C₂²×#711	C₂²	semidirect
26. C₂²×#711	C₂²	semidirect
27. C₂²×D₄×D₅	C₂²	semidirect
28. C₂²×D₄×D₅	C₂²	semidirect
29. C₂²×D₄×D₅	C₂²	semidirect
30. C₂²×D₄×D₅	C₂²	semidirect
31. C₂²×D₄×D₅	C₂²	semidirect
33. C₂²×#709	C₂²	semidirect
34. C₂²×#709	C₂²	semidirect
35. C₂³×D₂₀	C₂²	semidirect
36. C₂³×D₂₀	C₂²	semidirect
37. C₅×#535	C₂²	semidirect
38. C₂×C₅×#127	C₂²	semidirect
39. C₂×C₅×#124	C₂²	semidirect
40. C₂×C₅×#121	C₂²	semidirect
41. C₂×C₅×#120	C₂²	semidirect
42. C₂×C₅×#117	C₂²	semidirect
43. #66166	C₂²	semidirect
44. C₂×#4093	C₂²	semidirect
45. C₂×#4090	C₂²	semidirect
46. C₂×#4086	C₂²	semidirect
47. C₂×#4086	C₂²	semidirect
48. C₂×#4086	C₂²	semidirect
49. C₂×#4086	C₂²	semidirect
50. C₂×#4086	C₂²	semidirect
51. C₂×#4086	C₂²	semidirect
52. C₂×#4085	C₂²	semidirect
53. C₂×#4085	C₂²	semidirect
54. C₂×#4083	C₂²	semidirect
55. C₂×#4082	C₂²	semidirect
56. C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
57. C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
58. #66049	C₂²	semidirect
59. D₅×#127	C₂²	semidirect
60. #66008	C₂²	semidirect
61. #66002	C₂²	semidirect
62. #65943	C₂²	semidirect
63. #65933	C₂²	semidirect
64. #65924	C₂²	semidirect
65. #65859	C₂²	semidirect
66. #65856	C₂²	semidirect
67. C₂×#4041	C₂²	semidirect
68. C₂×#4039	C₂²	semidirect
69. C₂×#4033	C₂²	semidirect
70. C₂×#4030	C₂²	semidirect
71. C₂×#4030	C₂²	semidirect
72. C₂×#4028	C₂²	semidirect
73. C₂×#4028	C₂²	semidirect
74. C₂×#4027	C₂²	semidirect
75. C₂×#4027	C₂²	semidirect
76. C₂×#4021	C₂²	semidirect
77. C₂×#4020	C₂²	semidirect
78. C₂×#4018	C₂²	semidirect
79. C₂×C₄²×D₅	C₂²	semidirect
86. C₂×C₅×#41	C₂³	semidirect
94. C₂²×C₅×D₄	C₂³	semidirect
107. C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	semidirect
108. C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	semidirect
113. C₂×#713	C₂³	semidirect
117. C₂×#711	C₂³	semidirect
118. C₂×#711	C₂³	semidirect
124. C₂×D₄×D₅	C₂³	semidirect
125. C₂×D₄×D₅	C₂³	semidirect
126. C₂×D₄×D₅	C₂³	semidirect
127. C₂×D₄×D₅	C₂³	semidirect
128. C₂×D₄×D₅	C₂³	semidirect
131. C₂×#709	D₄	semidirect
133. C₂×#709	C₂³	semidirect
134. C₂×#709	C₂³	semidirect
143. C₂²×D₂₀	C₂³	semidirect
144. C₂²×D₂₀	C₂³	semidirect
151. C₅×#127	C₂³	semidirect
152. C₅×#124	C₂³	semidirect
153. C₅×#121	C₂³	semidirect
154. C₅×#120	C₂³	semidirect
155. C₅×#117	C₂³	semidirect
161. #4093	C₂³	semidirect
162. #4090	C₂³	semidirect
163. #4086	C₂³	semidirect
164. #4086	C₂³	semidirect
165. #4086	C₂³	semidirect
166. #4086	C₂³	semidirect
167. #4086	C₂³	semidirect
168. #4085	C₂³	semidirect
169. #4085	C₂³	semidirect
170. #4083	C₂³	semidirect
171. #4082	C₂³	semidirect
172. C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	semidirect
182. C₂×C₄×Dic₅	C₂³	semidirect
183. #4041	C₂³	semidirect
184. #4039	C₂³	semidirect
185. #4033	C₂³	semidirect
186. #4030	C₂³	semidirect
187. #4030	C₂³	semidirect
188. #4028	C₂³	semidirect
189. #4028	C₂³	semidirect
190. #4027	C₂³	semidirect
191. #4027	C₂³	semidirect
192. #4021	C₂³	semidirect
193. #4020	C₂³	semidirect
194. #4018	C₂³	semidirect
195. C₄²×D₅	C₂³	semidirect
205. C₂×#535	D₅	semidirect
244. C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	semidirect
260. C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	semidirect
287. #709	C₂×D₄	semidirect
295. C₂×D₂₀	C₂×D₄	semidirect
305. C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	semidirect
311. C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	semidirect
338. C₂²×#41	C₂×D₅	semidirect
348. C₂³×D₄	C₂×D₅	semidirect
355. #535	C₂×D₅	semidirect
367. C₂×#127	C₂×D₅	semidirect
371. C₂×#124	C₂×D₅	semidirect
377. C₂×#121	C₂×D₅	semidirect
381. C₂×#120	C₂×D₅	semidirect
389. C₂×#117	C₂×D₅	semidirect
434. C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	semidirect
446. C₂²⋊D₅	C₂²×D₄	semidirect
452. C₂×Dic₅	H(5,𝔽₂)	semidirect
462. D₂₀	C₂²×D₄	semidirect
466. C₄×D₅	C₂²×D₄	semidirect
468. Dic₁₀	C₂²×D₄	semidirect
488. C₂×#41	C₂²×D₅	semidirect
530. C₂²×D₄	C₂²×D₅	semidirect
546. #127	C₂²×D₅	semidirect
550. #124	C₂²×D₅	semidirect
556. #121	C₂²×D₅	semidirect
560. #120	C₂²×D₅	semidirect
567. #117	C₂²×D₅	semidirect
616. Dic₅	C₂×H(5,𝔽₂)	semidirect
713. C₂²×C₄	D₄×D₅	semidirect
737. C₂×C₅	#3498	semidirect
815. C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	semidirect
820. C₅	C₂×#3498	semidirect
860. C₂	#10618217	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#4149	2
C₂²×#4144	2
C₂×C₅×#535	2
C₂×#66166	2
C₂²×#4086	2
#10618217	2
C₂×#66049	2
C₂×D₅×#127	2
C₂×#66008	2
C₂×#66002	2
C₂×#65943	2
C₂×#65933	2
C₂×#65924	2
C₂×#65859	2
C₂×#65856	2
C₂×#3498	5

Subgroups — C2×#10618217 #13007621

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10618217 #13007621