Subgroups — C₂×#10618387 #13007658

Order 1280.

8622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10618387	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#66053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×D₅×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#66032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#66022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#65988	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#65998	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#65944	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#65941	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#65933	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂×#65930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#65882	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#65879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#65869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#65856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#711	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#709	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₅×#540	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₂×C₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₅×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₅×#123	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×C₅×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₅×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#4086	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#4086	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#4086	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#4085	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#4085	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#4084	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#4083	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#4081	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#4076	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂²×#685	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#66053	C₂²	1	16	yes	complemented
45	D₅×#127	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#66032	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#66022	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#65998	C₂²	1	64	yes	complemented
49	#65988	C₂²	1	64	yes	complemented
50	#65944	C₂²	1	64	yes	complemented
51	#65941	C₂²	1	32	yes	complemented
52	#65933	C₂²	1	64	yes	complemented
53	#65930	C₂²	1	32	yes	complemented
54	#65882	C₂²	1	32	yes	complemented
55	#65879	C₂²	1	32	yes	complemented
56	#65869	C₂²	1	16	yes	complemented
57	#65856	C₂²	1	16	yes	complemented
58	C₂×#4042	C₂²	1	4	yes	—
59	C₂×#4041	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₂×#4041	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×#4040	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₂×#4040	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₂×#4039	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#4039	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×#4038	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#4034	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×#4033	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×#4033	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₂×#4031	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₂×#4031	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₂×#4031	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₂×#4030	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂×#4030	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₂×#4028	C₂²	1	4	yes	—
75	C₂×#4027	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#4027	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#4027	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₂×#4027	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
80	C₂×#4020	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×#4018	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#4018	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂×#4016	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂×#3508	—	5	1	no	maximal, Sylow
88	C₂⁴×D₅	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂³×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#711	—	4	16	no	—
104	C₂×#711	C₂³	1	32	yes	complemented
105	C₂×D₄×D₅	—	2	16	no	—
106	C₂×D₄×D₅	—	4	16	no	—
107	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	16	yes	—
108	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	32	yes	—
109	C₂×#709	—	2	8	no	—
110	C₂×#709	—	4	16	no	—
111	C₂×#709	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×#709	C₂³	1	32	yes	complemented
113	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
125	C₅×#127	C₂³	1	8	yes	—
126	C₅×#125	C₂³	1	8	yes	complemented
127	C₅×#123	C₂³	1	32	yes	complemented
128	C₅×#121	C₂³	1	16	yes	complemented
129	C₅×#121	C₂³	1	32	yes	complemented
130	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	16	yes	complemented
131	C₅×#117	C₂³	1	8	yes	complemented
132	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
142	#4086	C₂³	1	16	yes	—
143	#4086	C₂³	1	32	yes	—
144	#4086	C₂³	1	32	yes	complemented
145	#4085	C₂³	1	32	yes	complemented
146	#4085	C₂³	1	32	yes	complemented
147	#4084	C₂³	1	16	yes	complemented
148	#4083	C₂³	1	32	yes	—
149	#4081	C₂³	1	32	yes	complemented
150	D₄×Dic₅	C₂³	1	16	yes	complemented
151	#4076	C₂³	1	16	yes	complemented
152	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	32	yes	complemented
153	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	32	yes	complemented
154	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#685	C₂³	1	32	yes	—
162	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	8	yes	complemented
174	#4042	C₂³	1	32	yes	—
175	#4041	C₂³	1	16	yes	complemented
176	#4041	C₂³	1	32	yes	complemented
177	#4040	C₂³	1	32	yes	complemented
178	#4040	C₂³	1	32	yes	complemented
179	#4039	C₂³	1	16	yes	—
180	#4039	C₂³	1	16	yes	complemented
181	#4038	C₂³	1	16	yes	—
182	#4034	C₂³	1	16	yes	complemented
183	#4033	C₂³	1	16	yes	complemented
184	#4033	C₂³	1	32	yes	complemented
185	#4031	C₂³	1	32	yes	complemented
186	#4031	C₂³	1	32	yes	complemented
187	#4031	C₂³	1	32	yes	complemented
188	#4030	C₂³	1	32	yes	complemented
189	#4030	C₂³	1	32	yes	complemented
190	#4028	C₂³	1	32	yes	—
191	#4027	C₂³	1	16	yes	—
192	#4027	C₂³	1	16	yes	complemented
193	#4027	C₂³	1	32	yes	complemented
194	#4027	C₂³	1	32	yes	complemented
195	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
196	#4020	C₂³	1	8	yes	—
197	C₄×D₂₀	C₂³	1	16	yes	complemented
198	#4018	C₂³	1	8	yes	—
199	#4018	C₂³	1	8	yes	complemented
200	C₄²×D₅	C₂³	1	8	yes	—
201	C₄²×D₅	C₂³	1	8	yes	complemented
202	#4016	C₂³	1	8	yes	complemented
203	#3508	—	5	32	no	—
204	C₂×#559	—	5	4	no	—
205	C₂×#550	—	5	4	no	—
206	C₂×#546	—	5	4	no	—
207	C₂×#546	—	5	4	no	—
208	C₂×#540	—	5	1	no	—
209	C₂×#540	—	5	1	no	—
210	C₂×#540	—	5	1	no	—
211	C₂×#540	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
212	C₂×#535	—	5	2	no	—
213	C₂×#533	—	5	1	no	—
214	C₂×#532	—	5	2	no	—
215	C₂×#532	—	5	2	no	—
216	C₂²×#127	—	5	1	no	—
217	C₂×#518	—	5	2	no	—
218	C₂×C₄×#41	—	5	1	no	—
219	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
220	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×D₅	—	2	16	no	—
222	C₂³×D₅	—	4	8	no	—
223	C₂³×D₅	—	4	8	no	—
224	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
226	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
228	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
229	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
230	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
231	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
232	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
233	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
234	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
236	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
240	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
241	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	16	yes	—
242	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
251	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
252	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
253	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
254	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
255	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
256	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
257	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
258	C₂²×Dic₅	—	4	8	no	—
259	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
261	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
263	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
264	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
266	#711	—	4	64	no	—
267	D₄×D₅	—	2	64	no	—
268	D₄×D₅	—	4	64	no	—
269	#709	—	2	32	no	—
270	#709	—	4	64	no	—
271	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
272	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
273	C₂×D₂₀	—	4	8	no	—
274	C₂×D₂₀	—	4	8	no	—
275	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	4	yes	—
276	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	8	yes	—
277	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	16	yes	—
278	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	16	yes	—
279	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
281	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
282	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
283	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
284	C₂×C₄×D₅	#41	1	8	yes	complemented
285	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
286	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
287	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
288	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
289	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
290	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
291	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
292	C₂×Dic₁₀	—	2	16	no	—
293	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	4	yes	—
294	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	16	yes	—
295	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
296	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
297	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
298	C₅×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
299	C₅×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
300	C₅×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
301	C₄²×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
302	C₄²×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
303	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
304	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
305	#685	C₂⁴	1	8	yes	—
306	#685	C₂⁴	1	8	yes	—
307	#685	C₂⁴	1	16	yes	—
308	#685	C₂⁴	1	16	yes	—
309	#685	C₂⁴	1	16	yes	—
310	#685	C₂⁴	1	16	yes	—
311	#685	C₂⁴	1	16	yes	—
312	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
313	#683	C₂⁴	1	16	yes	—
314	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
315	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
316	#683	C₂⁴	1	16	yes	—
317	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
318	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
319	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
320	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
321	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
322	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
323	C₂²×#41	—	5	4	no	—
324	C₂²×#41	—	5	1	no	—
325	C₂²×#41	—	5	4	no	—
326	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
327	C₂³×D₄	—	5	4	no	—
328	#559	—	5	64	no	—
329	#550	—	5	64	no	—
330	#546	—	5	64	no	—
331	#546	—	5	64	no	—
332	#540	—	5	16	no	—
333	#540	—	5	16	no	—
334	#540	—	5	16	no	—
335	#540	C₂×D₅	1	16	yes	complemented
336	#535	—	5	32	no	—
337	#533	—	5	16	no	—
338	#532	—	5	32	no	—
339	#532	—	5	32	no	—
340	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
341	C₂×#127	—	5	2	no	—
342	C₂×#127	—	5	4	no	—
343	C₂×#127	—	5	4	no	—
344	C₂×#127	—	5	16	no	—
345	C₂×#127	—	5	1	no	—
346	C₂×#127	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
347	C₂×#125	—	5	1	no	—
348	C₂×#125	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
349	C₂×#124	—	5	4	no	—
350	C₂×#124	—	5	4	no	—
351	C₂×#124	—	5	4	no	—
352	C₂×#123	—	5	4	no	—
353	C₂×#123	—	5	4	no	—
354	C₂×#123	—	5	4	no	—
355	C₂×#123	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
356	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
357	C₂×#121	—	5	2	no	—
358	C₂×#121	—	5	4	no	—
359	C₂×#121	—	5	4	no	—
360	C₂×#121	—	5	2	no	—
361	C₂×#121	—	5	2	no	—
362	C₂×#121	—	5	4	no	—
363	C₂×#121	—	5	4	no	—
364	C₂×#121	—	5	4	no	—
365	C₂×#121	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
366	C₂×#121	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
367	C₂×#120	—	5	4	no	—
368	C₂×#120	—	5	4	no	—
369	#518	—	5	32	no	—
370	C₄×#41	—	5	16	no	—
371	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
372	C₂×C₄×Q₈	—	5	4	no	—
373	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
374	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
375	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
376	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
377	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
378	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
379	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
380	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
381	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
382	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
383	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
384	C₂×#117	—	5	2	no	—
385	C₂×#117	—	5	1	no	—
386	C₂×#117	—	5	1	no	—
387	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
388	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
389	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
390	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
391	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
392	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
393	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
394	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
395	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
396	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
397	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
398	C₂³×C₅	C₂⁵	1	8	yes	—
399	C₂³×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
400	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
402	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
404	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
405	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
406	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
407	C₂²×D₅	—	2	32	no	—
408	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
409	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
410	C₂²×D₅	—	8	32	no	—
411	C₂²×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
412	C₂²×D₅	C₂⁵	1	8	yes	—
413	C₂²×D₅	C₂⁵	1	2	yes	—
414	C₂²×D₅	C₂⁵	1	2	yes	—
415	C₅×D₄	—	2	16	no	—
416	C₅×D₄	—	4	16	no	—
417	C₅×D₄	—	4	16	no	—
418	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
420	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
423	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
424	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
425	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
426	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
427	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
428	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	8	yes	—
429	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
430	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
431	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
432	C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
433	C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
434	C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
435	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
436	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
437	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
439	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
440	C₂×Dic₅	—	2	16	no	—
441	C₂×Dic₅	—	4	16	no	—
442	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	4	yes	—
443	C₂×Dic₅	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
444	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	2	yes	—
445	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	4	yes	—
446	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	8	yes	—
447	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	2	yes	—
448	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	4	yes	—
449	D₂₀	—	2	8	no	—
450	D₂₀	—	2	16	no	—
451	D₂₀	—	4	16	no	—
452	D₂₀	—	4	16	no	—
453	C₄×D₅	—	2	8	no	—
454	C₄×D₅	—	2	16	no	—
455	C₄×D₅	—	2	16	no	—
456	C₄×D₅	—	4	16	no	—
457	C₄×D₅	—	4	16	no	—
458	C₄×D₅	C₂×#41	1	16	yes	complemented
459	Dic₁₀	—	2	8	no	—
460	Dic₁₀	—	2	32	no	—
461	C₂⁵	—	5	4	no	—
462	C₂×#41	—	5	32	no	—
463	C₂×#41	—	5	8	no	—
464	C₂×#41	—	5	32	no	—
465	C₂×#41	—	10	8	no	—
466	C₂×#41	—	20	16	no	—
467	C₂×#41	—	20	16	no	—
468	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
469	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
470	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
471	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
472	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
473	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
474	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
475	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
476	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
477	C₂²×D₄	—	5	16	no	—
478	C₂²×D₄	—	5	32	no	—
479	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
480	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
481	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
482	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
483	C₂²×D₄	—	10	16	no	—
484	C₂²×D₄	—	20	16	no	—
485	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
486	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
487	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
488	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
489	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
490	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
491	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
492	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
493	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
494	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
495	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
496	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
497	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
498	C₄⋊Q₈	—	5	16	no	—
499	#127	—	5	16	no	—
500	#127	—	5	32	no	—
501	#127	—	5	32	no	—
502	#127	—	5	8	no	—
503	#127	C₂²×D₅	1	8	yes	—
504	#125	—	5	8	no	—
505	#125	C₂²×D₅	1	8	yes	complemented
506	#124	—	5	32	no	—
507	#124	—	5	32	no	—
508	#124	—	5	32	no	—
509	#123	—	5	32	no	—
510	#123	—	5	32	no	—
511	#123	—	5	32	no	—
512	#123	C₂²×D₅	1	32	yes	complemented
513	C₂²⋊Q₈	—	5	32	no	—
514	#121	—	5	16	no	—
515	#121	—	5	32	no	—
516	#121	—	5	32	no	—
517	#121	—	5	16	no	—
518	#121	—	5	16	no	—
519	#121	—	5	32	no	—
520	#121	—	5	32	no	—
521	#121	—	5	32	no	—
522	#121	C₂²×D₅	1	16	yes	complemented
523	#121	C₂²×D₅	1	32	yes	complemented
524	#120	—	5	32	no	—
525	#120	—	5	32	no	—
526	C₄×Q₈	—	5	16	no	—
527	C₄×Q₈	—	5	32	no	—
528	C₄×D₄	—	5	16	no	—
529	C₄×D₄	—	5	32	no	—
530	C₄×D₄	—	5	32	no	—
531	C₄×D₄	—	5	16	no	—
532	C₄×D₄	—	5	16	no	—
533	C₄×D₄	—	5	16	no	—
534	C₄×D₄	—	5	16	no	—
535	C₄×D₄	—	5	32	no	—
536	C₄×D₄	—	5	32	no	—
537	C₄×D₄	—	5	16	no	—
538	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	16	yes	complemented
539	#117	—	5	16	no	—
540	#117	—	5	8	no	—
541	#117	—	5	8	no	—
542	#117	C₂²×D₅	1	8	yes	complemented
543	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
549	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
550	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	32	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	32	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
565	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
566	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
567	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
568	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
569	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
570	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
571	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
572	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
573	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
574	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
578	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
579	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
580	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
581	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
582	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
583	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
584	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
585	C₂²×C₅	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
586	C₂×D₅	—	2	4	no	—
587	C₂×D₅	—	2	8	no	—
588	C₂×D₅	—	2	2	no	—
589	C₂×D₅	—	2	8	no	—
590	C₂×D₅	—	2	4	no	—
591	C₂×D₅	—	2	8	no	—
592	C₂×D₅	—	2	8	no	—
593	C₂×D₅	—	4	4	no	—
594	C₂×D₅	—	4	16	no	—
595	C₂×D₅	—	8	32	no	—
596	C₂×D₅	C₂²×#41	1	4	yes	—
597	C₄×C₅	—	2	2	no	—
598	C₄×C₅	—	2	8	no	—
599	C₄×C₅	—	2	4	no	—
600	C₄×C₅	—	2	4	no	—
601	C₄×C₅	C₂²×#41	1	4	yes	—
602	Dic₅	—	2	2	no	—
603	Dic₅	—	2	8	no	—
604	Dic₅	—	2	4	no	—
605	Dic₅	C₂²×#41	1	4	yes	—
606	Dic₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
607	C₂⁴	—	5	1	no	—
608	C₂⁴	—	5	4	no	—
609	C₂⁴	—	5	1	no	—
610	C₂⁴	—	5	16	no	—
611	C₂⁴	—	10	16	no	—
612	C₂⁴	—	20	8	no	—
613	C₂⁴	—	20	8	no	—
614	C₂⁴	C₂³×D₅	1	4	yes	—
615	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
616	#41	—	10	32	no	—
617	#41	—	20	64	no	—
618	#41	—	20	64	no	—
619	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
620	C₂×Q₈	—	5	16	no	—
621	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
622	C₂×Q₈	—	10	16	no	—
623	C₂×D₄	—	2	8	no	—
624	C₂×D₄	—	4	8	no	—
625	C₂×D₄	—	4	8	no	—
626	C₂×D₄	—	5	4	no	—
627	C₂×D₄	—	5	16	no	—
628	C₂×D₄	—	5	4	no	—
629	C₂×D₄	—	5	16	no	—
630	C₂×D₄	—	5	16	no	—
631	C₂×D₄	—	5	16	no	—
632	C₂×D₄	—	5	16	no	—
633	C₂×D₄	—	5	4	no	—
634	C₂×D₄	—	5	8	no	—
635	C₂×D₄	—	5	16	no	—
636	C₂×D₄	—	5	16	no	—
637	C₂×D₄	—	10	4	no	—
638	C₂×D₄	—	10	64	no	—
639	C₂×D₄	—	10	16	no	—
640	C₂×D₄	—	10	16	no	—
641	C₂×D₄	—	10	16	no	—
642	C₂×D₄	—	10	4	no	—
643	C₂×D₄	—	10	4	no	—
644	C₂×D₄	—	10	8	no	—
645	C₂×D₄	—	20	8	no	—
646	C₂×D₄	—	20	8	no	—
647	C₂×D₄	—	20	64	no	—
648	C₂×D₄	—	20	8	no	—
649	C₂×D₄	—	20	8	no	—
650	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
651	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	16	yes	—
652	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	16	yes	—
653	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
655	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
658	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
660	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
664	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
666	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
667	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
668	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
669	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
670	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
671	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
672	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
674	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
675	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
676	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
677	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
678	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
679	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
680	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
681	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	16	yes	—
682	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
683	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
684	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
685	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
686	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
687	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
688	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
689	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
690	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	16	yes	—
691	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
700	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅	1	16	yes	—
701	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
702	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅	1	16	yes	—
703	C₄²	—	5	4	no	—
704	C₄²	—	5	4	no	—
705	C₄²	—	5	8	no	—
706	C₄²	—	5	8	no	—
707	C₄²	—	5	8	no	—
708	C₄²	—	5	16	no	—
709	C₄²	C₂³×D₅	1	4	yes	—
710	C₄²	C₂³×D₅	1	4	yes	—
711	C₂×C₅	—	4	8	no	—
712	C₂×C₅	—	4	2	no	—
713	C₂×C₅	#3508	1	4	yes	complemented
714	C₂×C₅	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₅	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
716	D₅	—	2	4	no	—
717	D₅	—	4	2	no	—
718	D₅	—	4	8	no	—
719	C₂³	—	2	2	no	—
720	C₂³	—	2	8	no	—
721	C₂³	—	2	8	no	—
722	C₂³	—	2	4	no	—
723	C₂³	—	2	8	no	—
724	C₂³	—	5	4	no	—
725	C₂³	—	5	2	no	—
726	C₂³	—	5	8	no	—
727	C₂³	—	5	2	no	—
728	C₂³	—	10	32	no	—
729	C₂³	—	10	4	no	—
730	C₂³	—	10	2	no	—
731	C₂³	—	10	8	no	—
732	C₂³	—	10	4	no	—
733	C₂³	—	10	8	no	—
734	C₂³	—	10	8	no	—
735	C₂³	—	20	16	no	—
736	C₂³	—	20	16	no	—
737	C₂³	—	40	32	no	—
738	C₂³	C₂⁴×D₅	1	8	yes	—
739	C₂³	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
740	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
741	Q₈	—	10	8	no	—
742	Q₈	—	10	32	no	—
743	D₄	—	2	16	no	—
744	D₄	—	4	16	no	—
745	D₄	—	4	16	no	—
746	D₄	—	10	8	no	—
747	D₄	—	10	32	no	—
748	D₄	—	10	32	no	—
749	D₄	—	10	32	no	—
750	D₄	—	10	8	no	—
751	D₄	—	10	8	no	—
752	D₄	—	10	16	no	—
753	D₄	—	20	16	no	—
754	D₄	—	20	16	no	—
755	D₄	—	20	16	no	—
756	D₄	—	20	16	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	4	no	—
759	C₂×C₄	—	2	8	no	—
760	C₂×C₄	—	2	4	no	—
761	C₂×C₄	—	2	8	no	—
762	C₂×C₄	—	4	16	no	—
763	C₂×C₄	—	5	4	no	—
764	C₂×C₄	—	5	8	no	—
765	C₂×C₄	—	5	2	no	—
766	C₂×C₄	—	5	4	no	—
767	C₂×C₄	—	5	16	no	—
768	C₂×C₄	—	5	2	no	—
769	C₂×C₄	—	5	4	no	—
770	C₂×C₄	—	5	8	no	—
771	C₂×C₄	—	10	16	no	—
772	C₂×C₄	—	10	16	no	—
773	C₂×C₄	—	10	16	no	—
774	C₂×C₄	—	10	2	no	—
775	C₂×C₄	—	10	4	no	—
776	C₂×C₄	—	10	8	no	—
777	C₂×C₄	—	10	8	no	—
778	C₂×C₄	—	20	16	no	—
779	C₂×C₄	—	20	16	no	—
780	C₂×C₄	—	20	16	no	—
781	C₂×C₄	D₅×#41	1	4	yes	—
782	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
783	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
784	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
785	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	8	yes	—
786	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
787	C₅	C₂×#3508	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
788	C₂²	—	2	2	no	—
789	C₂²	—	2	8	no	—
790	C₂²	—	2	8	no	—
791	C₂²	—	2	4	no	—
792	C₂²	—	2	8	no	—
793	C₂²	—	4	16	no	—
794	C₂²	—	4	4	no	—
795	C₂²	—	5	4	no	—
796	C₂²	—	10	8	no	—
797	C₂²	—	10	4	no	—
798	C₂²	—	10	2	no	—
799	C₂²	—	10	8	no	—
800	C₂²	—	10	4	no	—
801	C₂²	—	10	8	no	—
802	C₂²	—	10	8	no	—
803	C₂²	—	20	16	no	—
804	C₂²	—	20	4	no	—
805	C₂²	—	40	32	no	—
806	C₂²	C₂×D₅×#41	1	2	yes	—
807	C₂²	D₅×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
808	C₂²	C₂⁵×D₅	1	1	yes	characteristic
809	C₄	—	2	2	no	—
810	C₄	—	2	4	no	—
811	C₄	—	2	8	no	—
812	C₄	—	2	4	no	—
813	C₄	—	5	4	no	—
814	C₄	—	5	8	no	—
815	C₄	—	10	2	no	—
816	C₄	—	10	4	no	—
817	C₄	—	10	8	no	—
818	C₄	C₂×D₅×#41	1	4	yes	—
819	C₂	—	4	8	no	—
820	C₂	—	4	2	no	—
821	C₂	—	10	4	no	—
822	C₂	—	20	8	no	—
823	C₂	—	20	2	no	—
824	C₂	#10618387	1	4	yes	direct product factor
825	C₂	C₂²×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
826	C₂	C₂×D₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₅
commutator, cosocle	C₂²×C₅	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₅
Fitting	C₂×C₅×#540	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂⁵
hypercenter	C₂×#540	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3508
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#540	C₂	semidirect
2. #10618387	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#66053	C₂	semidirect
4. C₂×D₅×#127	C₂	semidirect
5. C₂×#66032	C₂	semidirect
6. C₂×#66022	C₂	semidirect
7. C₂×#65988	C₂	semidirect
8. C₂×#65998	C₂	semidirect
9. C₂×#65944	C₂	semidirect
10. C₂×#65941	C₂	semidirect
11. C₂×#65933	C₂	semidirect
12. C₂×#65930	C₂	semidirect
13. C₂×#65882	C₂	semidirect
14. C₂×#65879	C₂	semidirect
15. C₂×#65869	C₂	semidirect
16. C₂×#65856	C₂	semidirect
17. C₂²×#711	C₂²	semidirect
21. C₂²×#709	C₂²	semidirect
22. C₅×#540	C₂²	semidirect
24. C₂×C₅×#125	C₂²	semidirect
25. C₂×C₅×#123	C₂²	semidirect
26. C₂×C₅×#121	C₂²	semidirect
27. C₂×C₅×#121	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	semidirect
29. C₂×C₅×#117	C₂²	semidirect
32. C₂×#4086	C₂²	semidirect
33. C₂×#4085	C₂²	semidirect
34. C₂×#4085	C₂²	semidirect
35. C₂×#4084	C₂²	semidirect
37. C₂×#4081	C₂²	semidirect
38. C₂×D₄×Dic₅	C₂²	semidirect
39. C₂×#4076	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
43. C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
44. #66053	C₂²	semidirect
45. D₅×#127	C₂²	semidirect
46. #66032	C₂²	semidirect
47. #66022	C₂²	semidirect
48. #65998	C₂²	semidirect
49. #65988	C₂²	semidirect
50. #65944	C₂²	semidirect
51. #65941	C₂²	semidirect
52. #65933	C₂²	semidirect
53. #65930	C₂²	semidirect
54. #65882	C₂²	semidirect
55. #65879	C₂²	semidirect
56. #65869	C₂²	semidirect
57. #65856	C₂²	semidirect
59. C₂×#4041	C₂²	semidirect
60. C₂×#4041	C₂²	semidirect
61. C₂×#4040	C₂²	semidirect
62. C₂×#4040	C₂²	semidirect
64. C₂×#4039	C₂²	semidirect
66. C₂×#4034	C₂²	semidirect
67. C₂×#4033	C₂²	semidirect
68. C₂×#4033	C₂²	semidirect
69. C₂×#4031	C₂²	semidirect
70. C₂×#4031	C₂²	semidirect
71. C₂×#4031	C₂²	semidirect
72. C₂×#4030	C₂²	semidirect
73. C₂×#4030	C₂²	semidirect
76. C₂×#4027	C₂²	semidirect
77. C₂×#4027	C₂²	semidirect
78. C₂×#4027	C₂²	semidirect
81. C₂×C₄×D₂₀	C₂²	semidirect
83. C₂×#4018	C₂²	semidirect
85. C₂×C₄²×D₅	C₂²	semidirect
86. C₂×#4016	C₂²	semidirect
104. C₂×#711	C₂³	semidirect
112. C₂×#709	C₂³	semidirect
126. C₅×#125	C₂³	semidirect
127. C₅×#123	C₂³	semidirect
128. C₅×#121	C₂³	semidirect
129. C₅×#121	C₂³	semidirect
130. C₄×C₅×D₄	C₂³	semidirect
131. C₅×#117	C₂³	semidirect
144. #4086	C₂³	semidirect
145. #4085	C₂³	semidirect
146. #4085	C₂³	semidirect
147. #4084	C₂³	semidirect
149. #4081	C₂³	semidirect
150. D₄×Dic₅	C₂³	semidirect
151. #4076	C₂³	semidirect
152. C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	semidirect
153. C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	semidirect
173. C₂×C₄×Dic₅	C₂³	semidirect
175. #4041	C₂³	semidirect
176. #4041	C₂³	semidirect
177. #4040	C₂³	semidirect
178. #4040	C₂³	semidirect
180. #4039	C₂³	semidirect
182. #4034	C₂³	semidirect
183. #4033	C₂³	semidirect
184. #4033	C₂³	semidirect
185. #4031	C₂³	semidirect
186. #4031	C₂³	semidirect
187. #4031	C₂³	semidirect
188. #4030	C₂³	semidirect
189. #4030	C₂³	semidirect
192. #4027	C₂³	semidirect
193. #4027	C₂³	semidirect
194. #4027	C₂³	semidirect
197. C₄×D₂₀	C₂³	semidirect
199. #4018	C₂³	semidirect
201. C₄²×D₅	C₂³	semidirect
202. #4016	C₂³	semidirect
211. C₂×#540	D₅	semidirect
284. C₂×C₄×D₅	#41	semidirect
335. #540	C₂×D₅	semidirect
348. C₂×#125	C₂×D₅	semidirect
355. C₂×#123	C₂×D₅	semidirect
365. C₂×#121	C₂×D₅	semidirect
366. C₂×#121	C₂×D₅	semidirect
383. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	semidirect
387. C₂×#117	C₂×D₅	semidirect
458. C₄×D₅	C₂×#41	semidirect
505. #125	C₂²×D₅	semidirect
512. #123	C₂²×D₅	semidirect
522. #121	C₂²×D₅	semidirect
523. #121	C₂²×D₅	semidirect
538. C₄×D₄	C₂²×D₅	semidirect
542. #117	C₂²×D₅	semidirect
713. C₂×C₅	#3508	semidirect
787. C₅	C₂×#3508	semidirect
824. C₂	#10618387	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#540	2
#10618387	2
C₂×#66053	2
C₂×D₅×#127	2
C₂×#66032	2
C₂×#66022	2
C₂×#65988	2
C₂×#65998	2
C₂×#65944	2
C₂×#65941	2
C₂×#65933	2
C₂×#65930	2
C₂×#65882	2
C₂×#65879	2
C₂×#65869	2
C₂×#65856	2
C₂×#3508	5

Subgroups — C2×#10618387 #13007658

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10618387 #13007658