Subgroups — C₂×#10618581 #13007665

Order 1280.

7758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#66165	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#66166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10618581	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×D₅×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#66066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#65995	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#65996	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#65967	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#65956	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#65942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#65950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#65885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#65882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#65876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₄×#711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#65838	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#65845	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#711	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#709	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#709	C₂²	1	2	yes	—
24	C₅×#547	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₅×#123	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	#66166	C₂²	1	32	yes	complemented
33	#66165	C₂²	1	32	yes	complemented
34	C₂×#4093	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#4090	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#4086	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#4085	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#4085	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#4084	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#4084	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×#4084	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#4082	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#4082	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#4072	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#4070	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#4070	C₂²	1	4	yes	—
54	C₂×#4070	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
56	#66066	C₂²	1	16	yes	complemented
57	D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	16	yes	complemented
58	#65996	C₂²	1	64	yes	complemented
59	#65995	C₂²	1	64	yes	complemented
60	#65967	C₂²	1	32	yes	complemented
61	#65956	C₂²	1	32	yes	complemented
62	#65950	C₂²	1	32	yes	complemented
63	#65942	C₂²	1	32	yes	complemented
64	#65885	C₂²	1	16	yes	complemented
65	#65882	C₂²	1	16	yes	complemented
66	#65876	C₂²	1	16	yes	complemented
67	C₄×#711	C₂²	1	16	yes	complemented
68	C₂×#4044	C₂²	1	4	yes	—
69	#65845	C₂²	1	32	yes	complemented
70	C₂×#4043	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#4042	C₂²	1	4	yes	—
72	C₂×#4041	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#65838	C₂²	1	32	yes	complemented
74	C₂×#4039	C₂²	1	4	yes	—
75	C₂×#4038	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#4038	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×#4035	C₂²	1	4	yes	—
81	C₂×#4034	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#4034	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#4034	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#4033	C₂²	1	4	yes	—
85	C₂×#4033	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#4033	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#4031	C₂²	1	4	yes	—
88	C₂×#4031	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×#4030	C₂²	1	4	yes	—
90	C₂×#4030	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#4029	C₂²	1	4	yes	—
92	C₂×#4027	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×#4025	C₂²	1	4	yes	—
94	C₂×#4024	C₂²	1	4	yes	—
95	C₂×#4023	C₂²	1	4	yes	—
96	C₂×#4023	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#3511	—	5	1	no	maximal, Sylow
102	C₂×C₅×#41	—	4	8	no	—
103	C₂×C₅×#41	C₂³	1	16	yes	—
104	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×Q₈×D₅	—	4	8	no	—
119	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	16	yes	—
120	C₂×#711	—	2	8	no	—
121	C₂×#711	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂×#709	—	2	16	no	—
123	C₂×#709	—	4	8	no	—
124	C₂×#709	C₂³	1	16	yes	—
125	C₂×#709	C₂³	1	16	yes	—
126	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
138	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
139	C₅×#123	C₂³	1	32	yes	—
140	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
141	C₅×#121	C₂³	1	16	yes	—
142	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	8	yes	—
143	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	8	yes	—
144	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
150	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
159	#4093	C₂³	1	16	yes	—
160	Q₈×Dic₅	C₂³	1	16	yes	—
161	#4090	C₂³	1	16	yes	—
162	#4086	C₂³	1	8	yes	—
163	#4085	C₂³	1	32	yes	—
164	#4085	C₂³	1	32	yes	—
165	#4084	C₂³	1	8	yes	—
166	#4084	C₂³	1	16	yes	—
167	#4084	C₂³	1	32	yes	—
168	#4082	C₂³	1	16	yes	—
169	#4082	C₂³	1	32	yes	—
170	D₄×Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
171	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	32	yes	—
172	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	32	yes	—
173	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	16	yes	—
174	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	32	yes	—
175	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	16	yes	—
176	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
181	#4072	C₂³	1	16	yes	—
182	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
187	#4070	C₂³	1	16	yes	—
188	#4070	C₂³	1	32	yes	—
189	#4070	C₂³	1	16	yes	—
190	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	16	yes	—
206	#4044	C₂³	1	32	yes	—
207	#4043	C₂³	1	16	yes	—
208	#4042	C₂³	1	32	yes	—
209	#4041	C₂³	1	8	yes	—
210	#4039	C₂³	1	32	yes	—
211	#4038	C₂³	1	16	yes	—
212	#4038	C₂³	1	8	yes	—
213	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
214	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
215	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
216	#4035	C₂³	1	32	yes	—
217	#4034	C₂³	1	16	yes	—
218	#4034	C₂³	1	16	yes	—
219	#4034	C₂³	1	8	yes	—
220	#4033	C₂³	1	32	yes	—
221	#4033	C₂³	1	8	yes	—
222	#4033	C₂³	1	16	yes	—
223	#4031	C₂³	1	16	yes	—
224	#4031	C₂³	1	32	yes	—
225	#4030	C₂³	1	16	yes	—
226	#4030	C₂³	1	32	yes	—
227	#4029	C₂³	1	32	yes	—
228	#4027	C₂³	1	16	yes	—
229	#4025	C₂³	1	32	yes	—
230	#4024	C₂³	1	32	yes	—
231	#4023	C₂³	1	16	yes	—
232	#4023	C₂³	1	32	yes	—
233	C₄×D₂₀	C₂³	1	8	yes	—
234	C₄²×D₅	C₂³	1	8	yes	—
235	#4015	C₂³	1	8	yes	—
236	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	8	yes	—
237	#3511	—	5	32	no	—
238	C₂×#556	—	5	1	no	—
239	C₂×#556	—	5	1	no	—
240	C₂×#555	—	5	2	no	—
241	C₂×#554	—	5	2	no	—
242	C₂×#553	—	5	4	no	—
243	C₂×#548	—	5	2	no	—
244	C₂×#548	—	5	2	no	—
245	C₂×#547	—	5	1	no	—
246	C₂×#547	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
247	C₂×#542	—	5	4	no	—
248	C₂×#537	—	5	2	no	—
249	C₂×#533	—	5	2	no	—
250	C₂×#532	—	5	2	no	—
251	C₂×#532	—	5	1	no	—
252	C₂²×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
253	C₂×#520	—	5	2	no	—
254	C₂×C₄×#41	—	5	1	no	—
255	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₅×#41	—	4	32	no	—
260	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
261	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
262	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
263	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
264	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
265	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
266	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
267	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
268	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
269	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
270	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
271	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	8	yes	—
276	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	8	yes	—
277	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	16	yes	—
278	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
286	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
287	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
288	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
289	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
290	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
291	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
292	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
294	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
298	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
299	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	Q₈×D₅	—	4	32	no	—
302	#711	—	2	32	no	—
303	#709	—	2	64	no	—
304	#709	—	4	32	no	—
305	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
306	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
307	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	4	yes	—
308	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	8	yes	—
309	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
310	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
313	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
314	C₂×C₄×D₅	#41	1	8	yes	complemented
315	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
316	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
317	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
318	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
319	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
320	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
321	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
322	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
323	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
324	C₂×Dic₁₀	—	4	8	no	—
325	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	8	yes	—
326	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	8	yes	—
327	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	4	yes	—
328	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	16	yes	—
329	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
330	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
331	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
332	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
333	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
334	C₅×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
335	C₅×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
336	C₅×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
337	C₄²×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
338	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
339	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
340	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
341	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
342	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
343	#685	C₂⁴	1	8	yes	—
344	#685	C₂⁴	1	8	yes	—
345	#685	C₂⁴	1	16	yes	—
346	#685	C₂⁴	1	8	yes	—
347	#685	C₂⁴	1	16	yes	—
348	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
349	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
350	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
351	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
352	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
353	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
354	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
355	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
356	#683	C₂⁴	1	16	yes	—
357	#683	C₂⁴	1	16	yes	—
358	#683	C₂⁴	1	16	yes	—
359	#683	C₂⁴	1	16	yes	—
360	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
361	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
362	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
363	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
364	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
365	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
366	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
367	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
368	C₂²×#41	—	5	1	no	—
369	C₂²×#41	—	5	2	no	—
370	C₂²×#41	—	5	2	no	—
371	C₂²×#41	C₂×D₅	1	2	yes	—
372	C₂³×Q₈	—	5	2	no	—
373	#556	—	5	16	no	—
374	#556	—	5	16	no	—
375	#555	—	5	32	no	—
376	#554	—	5	32	no	—
377	#553	—	5	64	no	—
378	#548	—	5	32	no	—
379	#548	—	5	32	no	—
380	#547	—	5	16	no	—
381	#547	C₂×D₅	1	16	yes	complemented
382	#542	—	5	64	no	—
383	#537	—	5	32	no	—
384	#533	—	5	32	no	—
385	#532	—	5	32	no	—
386	#532	—	5	16	no	—
387	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
388	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	16	no	—
389	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
390	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
391	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
392	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
393	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
394	C₂×#127	—	5	1	no	—
395	C₂×#126	—	5	4	no	—
396	C₂×#126	—	5	4	no	—
397	C₂×#125	—	5	4	no	—
398	C₂×#124	—	5	2	no	—
399	C₂×#124	—	5	2	no	—
400	C₂×#124	—	5	4	no	—
401	C₂×#124	—	5	2	no	—
402	C₂×#124	—	5	4	no	—
403	C₂×#123	—	5	4	no	—
404	C₂×#123	C₂×D₅	1	4	yes	—
405	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
408	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
409	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
411	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
412	C₂×#121	—	5	1	no	—
413	C₂×#121	—	5	2	no	—
414	C₂×#121	—	5	4	no	—
415	C₂×#121	—	5	4	no	—
416	C₂×#121	—	5	4	no	—
417	C₂×#121	—	5	1	no	—
418	C₂×#121	—	5	2	no	—
419	C₂×#121	—	5	4	no	—
420	C₂×#121	C₂×D₅	1	2	yes	—
421	#520	—	5	32	no	—
422	C₄×#41	—	5	16	no	—
423	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
424	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
425	C₂×C₄×Q₈	—	5	4	no	—
426	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
427	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
428	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
429	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
430	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
431	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
432	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
433	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
434	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
435	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
436	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
437	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
439	C₂×#117	—	5	2	no	—
440	C₂×#117	—	5	1	no	—
441	C₂×#117	—	5	2	no	—
442	C₂×#117	—	5	2	no	—
443	C₂×#117	—	5	4	no	—
444	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
445	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
446	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
447	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
449	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
450	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
451	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
452	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
453	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
454	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
455	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
456	C₂³×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
457	C₂³×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
458	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
460	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
461	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
462	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
463	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
464	C₂²×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
465	C₂²×D₅	C₂⁵	1	4	yes	—
466	C₂²×D₅	C₂⁵	1	2	yes	—
467	C₅×Q₈	—	2	16	no	—
468	C₅×D₄	—	2	8	no	—
469	C₅×D₄	—	2	8	no	—
470	C₅×D₄	—	4	16	no	—
471	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
473	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
476	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
477	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
478	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
479	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
480	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
481	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
482	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	8	yes	—
484	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
485	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
486	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
487	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
488	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
489	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
490	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
491	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
492	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
493	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
494	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
496	C₂×Dic₅	—	2	16	no	—
497	C₂×Dic₅	—	2	16	no	—
498	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	4	yes	—
499	C₂×Dic₅	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
500	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	4	yes	—
501	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	4	yes	—
502	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	4	yes	—
503	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	2	yes	—
504	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	8	yes	—
505	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	2	yes	—
506	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	2	yes	—
507	D₂₀	—	2	16	no	—
508	D₂₀	—	2	8	no	—
509	C₄×D₅	—	2	16	no	—
510	C₄×D₅	—	2	8	no	—
511	C₄×D₅	—	2	8	no	—
512	C₄×D₅	—	4	16	no	—
513	C₄×D₅	—	4	16	no	—
514	C₄×D₅	C₂×#41	1	16	yes	complemented
515	Dic₁₀	—	2	8	no	—
516	Dic₁₀	—	2	16	no	—
517	Dic₁₀	—	2	16	no	—
518	Dic₁₀	—	4	16	no	—
519	C₂×#41	—	4	8	no	—
520	C₂×#41	—	5	8	no	—
521	C₂×#41	—	5	16	no	—
522	C₂×#41	—	5	16	no	—
523	C₂×#41	—	10	16	no	—
524	C₂×#41	—	10	8	no	—
525	C₂×#41	—	20	8	no	—
526	C₂×#41	C₂²×D₅	1	16	yes	—
527	C₂²×Q₈	—	5	16	no	—
528	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
529	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
530	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
531	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
532	C₂²×Q₈	—	20	8	no	—
533	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
534	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
535	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
536	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
537	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
538	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
539	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
540	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
541	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
544	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
545	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
546	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
547	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
548	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
549	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
550	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
551	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
552	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
553	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
554	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
555	C₄⋊Q₈	—	5	16	no	—
556	C₄⋊Q₈	—	5	16	no	—
557	C₄⋊Q₈	—	5	16	no	—
558	C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
559	C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
560	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	8	yes	—
561	#127	—	5	8	no	—
562	#126	—	5	32	no	—
563	#126	—	5	32	no	—
564	#125	—	5	32	no	—
565	#124	—	5	16	no	—
566	#124	—	5	16	no	—
567	#124	—	5	32	no	—
568	#124	—	5	16	no	—
569	#124	—	5	32	no	—
570	#123	—	5	32	no	—
571	#123	C₂²×D₅	1	32	yes	—
572	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	5	32	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	5	32	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	5	32	no	—
578	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	16	yes	—
579	#121	—	5	32	no	—
580	#121	—	5	8	no	—
581	#121	—	5	32	no	—
582	#121	—	5	16	no	—
583	#121	—	5	32	no	—
584	#121	—	5	8	no	—
585	#121	—	5	16	no	—
586	#121	—	5	32	no	—
587	#121	C₂²×D₅	1	16	yes	—
588	C₄×Q₈	—	5	16	no	—
589	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
590	C₄×Q₈	—	5	32	no	—
591	C₄×Q₈	—	5	16	no	—
592	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
593	C₄×D₄	—	5	8	no	—
594	C₄×D₄	—	5	16	no	—
595	C₄×D₄	—	5	32	no	—
596	C₄×D₄	—	5	32	no	—
597	C₄×D₄	—	5	32	no	—
598	C₄×D₄	—	5	16	no	—
599	C₄×D₄	—	5	32	no	—
600	C₄×D₄	—	5	16	no	—
601	C₄×D₄	—	5	8	no	—
602	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	8	yes	—
603	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	8	yes	—
604	#117	—	5	16	no	—
605	#117	—	5	8	no	—
606	#117	—	5	16	no	—
607	#117	—	5	16	no	—
608	#117	—	5	32	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
626	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
627	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
628	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	16	yes	—
629	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
643	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
644	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
645	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
646	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
647	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
648	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
649	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
650	C₂×C₄²	—	5	16	no	—
651	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
652	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
653	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
655	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
656	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
657	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
658	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
659	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
660	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
661	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
662	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
663	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
664	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
665	C₂²×C₅	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
666	C₂×D₅	—	2	2	no	—
667	C₂×D₅	—	2	2	no	—
668	C₂×D₅	—	2	8	no	—
669	C₂×D₅	—	2	4	no	—
670	C₂×D₅	—	2	4	no	—
671	C₂×D₅	—	2	4	no	—
672	C₂×D₅	—	4	8	no	—
673	C₂×D₅	C₂²×#41	1	4	yes	—
674	C₄×C₅	—	2	4	no	—
675	C₄×C₅	—	2	8	no	—
676	C₄×C₅	—	2	4	no	—
677	C₄×C₅	—	2	2	no	—
678	C₄×C₅	C₂²×#41	1	4	yes	—
679	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
680	Dic₅	—	2	4	no	—
681	Dic₅	—	2	4	no	—
682	Dic₅	—	2	8	no	—
683	Dic₅	—	2	2	no	—
684	Dic₅	—	2	4	no	—
685	Dic₅	C₂²×#41	1	4	yes	—
686	Dic₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
687	C₂⁴	—	5	1	no	—
688	C₂⁴	—	5	2	no	—
689	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
690	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
691	#41	—	4	32	no	—
692	#41	—	10	64	no	—
693	#41	—	10	32	no	—
694	#41	—	20	32	no	—
695	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
696	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
697	C₂×Q₈	—	5	8	no	—
698	C₂×Q₈	—	5	8	no	—
699	C₂×Q₈	—	5	16	no	—
700	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
701	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
702	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
703	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
704	C₂×Q₈	—	20	32	no	—
705	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	8	yes	—
706	C₂×D₄	—	2	4	no	—
707	C₂×D₄	—	2	4	no	—
708	C₂×D₄	—	4	8	no	—
709	C₂×D₄	—	5	8	no	—
710	C₂×D₄	—	5	8	no	—
711	C₂×D₄	—	5	8	no	—
712	C₂×D₄	—	5	8	no	—
713	C₂×D₄	—	5	16	no	—
714	C₂×D₄	—	5	8	no	—
715	C₂×D₄	—	5	4	no	—
716	C₂×D₄	—	10	8	no	—
717	C₂×D₄	—	10	8	no	—
718	C₂×D₄	—	10	8	no	—
719	C₂×D₄	—	10	8	no	—
720	C₂×D₄	—	10	8	no	—
721	C₂×D₄	—	10	4	no	—
722	C₂×D₄	—	20	8	no	—
723	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
724	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
725	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	16	yes	—
726	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
728	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
729	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
732	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
734	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
735	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
743	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
744	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
745	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
747	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
748	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
750	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
751	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
752	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
753	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
754	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
755	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
756	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
758	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	16	yes	—
759	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
761	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
762	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
763	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
764	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
765	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
766	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
767	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
768	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
769	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
770	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
771	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
772	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
773	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
774	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
775	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
776	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	16	yes	—
777	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
778	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
788	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
789	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅	1	16	yes	—
790	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
791	C₄²	—	5	4	no	—
792	C₄²	—	5	8	no	—
793	C₄²	—	5	4	no	—
794	C₄²	—	5	8	no	—
795	C₄²	—	5	4	no	—
796	C₄²	—	5	8	no	—
797	C₄²	—	5	16	no	—
798	C₄²	—	5	16	no	—
799	C₄²	C₂³×D₅	1	4	yes	—
800	C₂×C₅	—	4	4	no	—
801	C₂×C₅	—	4	4	no	—
802	C₂×C₅	#3511	1	4	yes	complemented
803	C₂×C₅	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₅	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
805	C₂×C₅	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
806	D₅	—	2	4	no	—
807	D₅	—	4	4	no	—
808	C₂³	—	2	4	no	—
809	C₂³	—	2	4	no	—
810	C₂³	—	2	4	no	—
811	C₂³	—	2	4	no	—
812	C₂³	—	2	4	no	—
813	C₂³	—	2	4	no	—
814	C₂³	—	5	4	no	—
815	C₂³	—	5	2	no	—
816	C₂³	—	5	4	no	—
817	C₂³	—	10	2	no	—
818	C₂³	—	10	2	no	—
819	C₂³	—	10	4	no	—
820	C₂³	—	10	4	no	—
821	C₂³	—	10	4	no	—
822	C₂³	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
823	C₂³	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
824	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
825	Q₈	—	2	16	no	—
826	Q₈	—	10	16	no	—
827	Q₈	—	10	16	no	—
828	Q₈	—	10	8	no	—
829	Q₈	—	20	16	no	—
830	D₄	—	2	8	no	—
831	D₄	—	2	8	no	—
832	D₄	—	4	16	no	—
833	D₄	—	10	16	no	—
834	D₄	—	10	16	no	—
835	D₄	—	10	16	no	—
836	D₄	—	10	16	no	—
837	D₄	—	10	16	no	—
838	D₄	—	10	8	no	—
839	D₄	—	20	16	no	—
840	C₂×C₄	—	2	4	no	—
841	C₂×C₄	—	2	8	no	—
842	C₂×C₄	—	2	4	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	16	no	—
845	C₂×C₄	—	2	16	no	—
846	C₂×C₄	—	4	16	no	—
847	C₂×C₄	—	5	4	no	—
848	C₂×C₄	—	5	4	no	—
849	C₂×C₄	—	5	2	no	—
850	C₂×C₄	—	5	2	no	—
851	C₂×C₄	—	5	16	no	—
852	C₂×C₄	—	5	4	no	—
853	C₂×C₄	—	5	2	no	—
854	C₂×C₄	—	5	4	no	—
855	C₂×C₄	—	5	4	no	—
856	C₂×C₄	—	5	8	no	—
857	C₂×C₄	—	10	8	no	—
858	C₂×C₄	—	10	16	no	—
859	C₂×C₄	—	10	16	no	—
860	C₂×C₄	—	10	2	no	—
861	C₂×C₄	—	10	8	no	—
862	C₂×C₄	—	10	4	no	—
863	C₂×C₄	—	10	4	no	—
864	C₂×C₄	—	10	4	no	—
865	C₂×C₄	—	10	8	no	—
866	C₂×C₄	—	10	16	no	—
867	C₂×C₄	—	20	16	no	—
868	C₂×C₄	—	20	16	no	—
869	C₂×C₄	#4144	1	4	yes	—
870	C₂×C₄	D₅×#41	1	4	yes	—
871	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
872	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
873	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
874	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	8	yes	—
875	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
876	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
877	C₅	C₂×#3511	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
878	C₂²	—	2	4	no	—
879	C₂²	—	2	4	no	—
880	C₂²	—	2	4	no	—
881	C₂²	—	2	4	no	—
882	C₂²	—	2	4	no	—
883	C₂²	—	2	4	no	—
884	C₂²	—	4	8	no	—
885	C₂²	—	4	8	no	—
886	C₂²	—	5	4	no	—
887	C₂²	—	10	2	no	—
888	C₂²	—	10	2	no	—
889	C₂²	—	10	8	no	—
890	C₂²	—	10	4	no	—
891	C₂²	—	10	4	no	—
892	C₂²	—	10	4	no	—
893	C₂²	—	20	8	no	—
894	C₂²	C₂×#4144	1	2	yes	—
895	C₂²	C₂×D₅×#41	1	2	yes	—
896	C₂²	D₅×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
897	C₂²	C₂⁵×D₅	1	1	yes	characteristic
898	C₄	—	2	4	no	—
899	C₄	—	2	8	no	—
900	C₄	—	2	4	no	—
901	C₄	—	2	2	no	—
902	C₄	—	5	4	no	—
903	C₄	—	5	4	no	—
904	C₄	—	10	2	no	—
905	C₄	—	10	8	no	—
906	C₄	—	10	4	no	—
907	C₄	—	10	4	no	—
908	C₄	—	10	4	no	—
909	C₄	C₂×#4144	1	4	yes	—
910	C₄	C₂×D₅×#41	1	4	yes	—
911	C₂	—	4	4	no	—
912	C₂	—	4	4	no	—
913	C₂	—	10	4	no	—
914	C₂	—	20	4	no	—
915	C₂	#10618581	1	4	yes	direct product factor
916	C₂	C₂²×#4144	1	1	yes	characteristic
917	C₂	C₂²×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
918	C₂	C₂×D₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₅
commutator, cosocle	C₂²×C₅	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₅
Fitting	C₂×C₅×#547	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂⁵
hypercenter	C₂×#547	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3511
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#547	C₂	semidirect
2. C₂×#66165	C₂	semidirect
3. C₂×#66166	C₂	semidirect
4. #10618581	C₂	direct (N × H)
5. C₂×D₅×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
6. C₂×#66066	C₂	semidirect
7. C₂×#65995	C₂	semidirect
8. C₂×#65996	C₂	semidirect
9. C₂×#65967	C₂	semidirect
10. C₂×#65956	C₂	semidirect
11. C₂×#65942	C₂	semidirect
12. C₂×#65950	C₂	semidirect
13. C₂×#65885	C₂	semidirect
14. C₂×#65882	C₂	semidirect
15. C₂×#65876	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×#711	C₂	semidirect
17. C₂×#65838	C₂	semidirect
18. C₂×#65845	C₂	semidirect
24. C₅×#547	C₂²	semidirect
32. #66166	C₂²	semidirect
33. #66165	C₂²	semidirect
56. #66066	C₂²	semidirect
57. D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
58. #65996	C₂²	semidirect
59. #65995	C₂²	semidirect
60. #65967	C₂²	semidirect
61. #65956	C₂²	semidirect
62. #65950	C₂²	semidirect
63. #65942	C₂²	semidirect
64. #65885	C₂²	semidirect
65. #65882	C₂²	semidirect
66. #65876	C₂²	semidirect
67. C₄×#711	C₂²	semidirect
69. #65845	C₂²	semidirect
73. #65838	C₂²	semidirect
246. C₂×#547	D₅	semidirect
314. C₂×C₄×D₅	#41	semidirect
381. #547	C₂×D₅	semidirect
514. C₄×D₅	C₂×#41	semidirect
802. C₂×C₅	#3511	semidirect
877. C₅	C₂×#3511	semidirect
915. C₂	#10618581	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#547	2
C₂×#66165	2
C₂×#66166	2
#10618581	2
C₂×D₅×C₄⋊Q₈	2
C₂×#66066	2
C₂×#65995	2
C₂×#65996	2
C₂×#65967	2
C₂×#65956	2
C₂×#65942	2
C₂×#65950	2
C₂×#65885	2
C₂×#65882	2
C₂×#65876	2
C₂×C₄×#711	2
C₂×#65838	2
C₂×#65845	2
C₂×#3511	5

Subgroups — C2×#10618581 #13007665

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10618581 #13007665