Subgroups — C₂×#10618269 #13007673

Order 1280.

7758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#66167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#66166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#66161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#41×Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10618269	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#65975	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#65969	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#65977	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#65956	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#65950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#65935	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₂×#65932	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₂×#65945	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#65937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#65930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#65838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#4034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#711	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
24	C₅×#537	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₅×#121	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#66167	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#66166	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#66161	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#41×Dic₅	C₂²	1	16	yes	complemented
35	C₂×#4093	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#4092	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#4090	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#4086	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#4085	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#4085	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#4085	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×#4085	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂×#4084	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#4082	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#4082	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂×#4081	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	4	yes	—
56	C₂×#4076	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	4	yes	—
58	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#4072	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#4072	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#4070	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂²×#683	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#65977	C₂²	1	32	yes	complemented
70	#65975	C₂²	1	32	yes	complemented
71	#65969	C₂²	1	32	yes	complemented
72	#65956	C₂²	1	32	yes	complemented
73	#65950	C₂²	1	32	yes	complemented
74	#65945	C₂²	1	32	yes	complemented
75	#65937	C₂²	1	32	yes	complemented
76	#65935	C₂²	1	64	yes	complemented
77	#65932	C₂²	1	64	yes	complemented
78	#65930	C₂²	1	32	yes	complemented
79	C₂×#4044	C₂²	1	4	yes	—
80	C₂×#4043	C₂²	1	4	yes	—
81	#65838	C₂²	1	16	yes	complemented
82	C₂×#4039	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#4038	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×#4035	C₂²	1	4	yes	—
86	C₂×#4034	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#4034	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×#4034	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×#4034	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×#4034	C₂²	1	16	yes	complemented
91	C₂×#4033	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×#4033	C₂²	1	4	yes	—
93	C₂×#4031	C₂²	1	4	yes	—
94	C₂×#4031	C₂²	1	4	yes	—
95	C₂×#4029	C₂²	1	4	yes	—
96	C₂×#4027	C₂²	1	4	yes	—
97	C₂×#4025	C₂²	1	4	yes	—
98	C₂×#4024	C₂²	1	4	yes	—
99	C₂×#4024	C₂²	1	4	yes	—
100	C₂×#4023	C₂²	1	4	yes	—
101	C₂×#3511	—	5	1	no	maximal, Sylow
102	C₂×C₅×#41	—	2	8	no	—
103	C₂×C₅×#41	—	2	8	no	—
104	C₂×C₅×#41	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×C₅×#41	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#711	—	4	16	no	—
128	C₂×#711	C₂³	1	32	yes	—
129	C₂×#709	—	2	8	no	—
130	C₂×#709	C₂³	1	8	yes	—
131	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂²×Dic₁₀	—	4	8	no	—
135	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	16	yes	—
139	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
140	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
141	C₅×#121	C₂³	1	16	yes	—
142	C₅×#121	C₂³	1	32	yes	—
143	C₅×#121	C₂³	1	16	yes	—
144	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
148	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
157	#4093	C₂³	1	8	yes	—
158	#4092	C₂³	1	16	yes	—
159	Q₈×Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
160	Q₈×Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
161	Q₈×Dic₅	C₂³	1	16	yes	—
162	#4090	C₂³	1	8	yes	—
163	#4086	C₂³	1	8	yes	—
164	#4085	C₂³	1	16	yes	—
165	#4085	C₂³	1	16	yes	—
166	#4085	C₂³	1	32	yes	—
167	#4085	C₂³	1	32	yes	—
168	#4084	C₂³	1	16	yes	—
169	#4082	C₂³	1	8	yes	—
170	#4082	C₂³	1	32	yes	—
171	#4081	C₂³	1	32	yes	—
172	D₄×Dic₅	C₂³	1	16	yes	—
173	D₄×Dic₅	C₂³	1	16	yes	—
174	D₄×Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
175	D₄×Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
176	D₄×Dic₅	C₂³	1	16	yes	—
177	D₄×Dic₅	C₂³	1	32	yes	—
178	#4076	C₂³	1	16	yes	—
179	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	32	yes	—
180	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	16	yes	—
181	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	16	yes	—
182	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
186	#4072	C₂³	1	8	yes	—
187	#4072	C₂³	1	16	yes	—
188	#4072	C₂³	1	16	yes	—
189	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
195	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	16	yes	—
198	#4070	C₂³	1	16	yes	—
199	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
205	C₂×#683	C₂³	1	16	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
216	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	16	yes	—
217	#4044	C₂³	1	32	yes	—
218	#4043	C₂³	1	32	yes	—
219	#4039	C₂³	1	16	yes	—
220	#4038	C₂³	1	16	yes	—
221	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
222	#4035	C₂³	1	32	yes	—
223	#4034	C₂³	1	16	yes	—
224	#4034	C₂³	1	16	yes	—
225	#4034	C₂³	1	16	yes	—
226	#4034	C₂³	1	16	yes	—
227	#4033	C₂³	1	16	yes	—
228	#4033	C₂³	1	32	yes	—
229	#4031	C₂³	1	32	yes	—
230	#4031	C₂³	1	32	yes	—
231	#4029	C₂³	1	32	yes	—
232	#4027	C₂³	1	32	yes	—
233	#4025	C₂³	1	32	yes	—
234	#4024	C₂³	1	32	yes	—
235	#4024	C₂³	1	32	yes	—
236	#4023	C₂³	1	32	yes	—
237	#3511	—	5	32	no	—
238	C₂×#556	—	5	2	no	—
239	C₂×#555	—	5	2	no	—
240	C₂×#554	—	5	2	no	—
241	C₂×#553	—	5	4	no	—
242	C₂×#548	—	5	4	no	—
243	C₂×#547	—	5	2	no	—
244	C₂×#542	—	5	2	no	—
245	C₂×#542	—	5	2	no	—
246	C₂×#537	—	5	1	no	—
247	C₂×#537	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
248	C₂×#533	—	5	2	no	—
249	C₂×#532	—	5	1	no	—
250	C₂×#532	—	5	2	no	—
251	C₂²×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
252	C₂×#520	—	5	1	no	—
253	C₂×#520	—	5	1	no	—
254	C₂×C₄×#41	—	5	1	no	—
255	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₅×#41	—	2	32	no	—
260	C₅×#41	—	2	32	no	—
261	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
262	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
263	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
264	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
265	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
266	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
267	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
268	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
269	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
270	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
271	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
272	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
273	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
274	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
275	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
276	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
277	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₄×C₅	#41	1	8	yes	complemented
279	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	8	yes	—
283	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	8	yes	—
284	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	8	yes	—
285	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
288	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
293	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
294	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
295	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
296	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
297	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
298	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
299	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
300	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
301	C₂²×Dic₅	—	4	8	no	—
302	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
307	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
309	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
310	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
311	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
312	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
313	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
314	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	#711	—	4	64	no	—
317	#709	—	2	32	no	—
318	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
319	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	4	yes	—
320	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
321	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
322	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
323	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
324	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
325	C₂×Dic₁₀	—	2	16	no	—
326	C₂×Dic₁₀	—	4	32	no	—
327	C₂×Dic₁₀	—	4	8	no	—
328	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	16	yes	—
329	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	4	yes	—
330	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	16	yes	—
331	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
332	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
333	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
334	C₅×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
335	C₅×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
336	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
337	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
338	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
339	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
340	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
341	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
342	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
343	#685	C₂⁴	1	16	yes	—
344	#685	C₂⁴	1	8	yes	—
345	#685	C₂⁴	1	16	yes	—
346	#685	C₂⁴	1	8	yes	—
347	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
348	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
349	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
350	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
351	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
352	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
353	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
354	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
355	#683	C₂⁴	1	16	yes	—
356	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
357	#683	C₂⁴	1	16	yes	—
358	#683	C₂⁴	1	16	yes	—
359	#683	C₂⁴	1	16	yes	—
360	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
361	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
362	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
363	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
364	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
365	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
366	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
367	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
368	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
369	C₂²×#41	—	5	4	no	—
370	C₂²×#41	—	5	1	no	—
371	C₂²×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
373	C₂³×Q₈	—	5	2	no	—
374	#556	—	5	32	no	—
375	#555	—	5	32	no	—
376	#554	—	5	32	no	—
377	#553	—	5	64	no	—
378	#548	—	5	64	no	—
379	#547	—	5	32	no	—
380	#542	—	5	32	no	—
381	#542	—	5	32	no	—
382	#537	—	5	16	no	—
383	#537	C₂×D₅	1	16	yes	complemented
384	#533	—	5	32	no	—
385	#532	—	5	16	no	—
386	#532	—	5	32	no	—
387	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
388	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
389	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
390	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
391	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
392	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	16	no	—
393	C₂×#127	—	5	1	no	—
394	C₂×#126	—	5	4	no	—
395	C₂×#126	—	5	4	no	—
396	C₂×#125	—	5	4	no	—
397	C₂×#124	—	5	1	no	—
398	C₂×#124	—	5	1	no	—
399	C₂×#124	—	5	4	no	—
400	C₂×#124	—	5	4	no	—
401	C₂×#124	—	5	4	no	—
402	C₂×#123	—	5	4	no	—
403	C₂×#123	—	5	4	no	—
404	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
407	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
408	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
409	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
410	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
411	C₂×#121	—	5	2	no	—
412	C₂×#121	—	5	2	no	—
413	C₂×#121	—	5	2	no	—
414	C₂×#121	—	5	4	no	—
415	C₂×#121	—	5	4	no	—
416	C₂×#121	—	5	2	no	—
417	C₂×#121	C₂×D₅	1	2	yes	—
418	C₂×#121	C₂×D₅	1	2	yes	—
419	C₂×#121	C₂×D₅	1	4	yes	—
420	#520	—	5	16	no	—
421	#520	—	5	16	no	—
422	C₄×#41	—	5	16	no	—
423	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
424	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
425	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
426	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
427	C₂×C₄×Q₈	—	5	4	no	—
428	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
429	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
430	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
431	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
432	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
433	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
434	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
435	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
436	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
437	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
438	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
439	C₂×#117	—	5	1	no	—
440	C₂×#117	—	5	2	no	—
441	C₂×#117	—	5	2	no	—
442	C₂×#117	—	5	2	no	—
443	C₂×#117	—	5	4	no	—
444	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
445	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
446	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
447	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
448	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
450	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
451	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
452	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
453	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
454	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
455	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
456	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
457	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
458	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
459	C₂³×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
460	C₂³×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
461	C₂³×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
462	C₂³×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
463	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
465	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
466	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
467	C₂²×D₅	C₂⁵	1	4	yes	—
468	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
469	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
470	C₅×D₄	—	2	16	no	—
471	C₅×D₄	—	2	16	no	—
472	C₅×D₄	—	2	8	no	—
473	C₅×D₄	—	2	8	no	—
474	C₅×D₄	—	4	16	no	—
475	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
478	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
479	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
480	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
481	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
482	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
483	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	16	yes	complemented
484	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
485	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
486	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	8	yes	—
487	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
488	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
489	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
490	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
491	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
492	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
493	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
494	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
495	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
497	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
498	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
500	C₂×Dic₅	—	2	16	no	—
501	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
502	C₂×Dic₅	—	2	16	no	—
503	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
504	C₂×Dic₅	—	4	16	no	—
505	C₂×Dic₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
506	C₂×Dic₅	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
507	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	4	yes	—
508	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	4	yes	—
509	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	2	yes	—
510	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	4	yes	—
511	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	2	yes	—
512	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	8	yes	—
513	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	2	yes	—
514	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	2	yes	—
515	D₂₀	—	2	8	no	—
516	C₄×D₅	—	2	16	no	—
517	C₄×D₅	—	4	16	no	—
518	Dic₁₀	—	2	8	no	—
519	Dic₁₀	—	2	32	no	—
520	Dic₁₀	—	4	16	no	—
521	C₂×#41	—	2	8	no	—
522	C₂×#41	—	2	8	no	—
523	C₂×#41	—	5	32	no	—
524	C₂×#41	—	5	8	no	—
525	C₂×#41	—	10	8	no	—
526	C₂×#41	—	20	16	no	—
527	C₂×#41	C₂²×D₅	1	8	yes	—
528	C₂×#41	C₂²×D₅	1	8	yes	—
529	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
530	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
531	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
532	C₂²×Q₈	—	5	16	no	—
533	C₂²×Q₈	—	20	8	no	—
534	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
537	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
538	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
539	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
540	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
541	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
542	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
543	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
546	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
547	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
548	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
549	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
550	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
551	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
552	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
553	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
554	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
555	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
556	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
557	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
558	C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
559	C₄⋊Q₈	—	5	16	no	—
560	C₄⋊Q₈	—	5	16	no	—
561	C₄⋊Q₈	—	5	16	no	—
562	C₄⋊Q₈	—	5	16	no	—
563	#127	—	5	8	no	—
564	#126	—	5	32	no	—
565	#126	—	5	32	no	—
566	#125	—	5	32	no	—
567	#124	—	5	8	no	—
568	#124	—	5	8	no	—
569	#124	—	5	32	no	—
570	#124	—	5	32	no	—
571	#124	—	5	32	no	—
572	#123	—	5	32	no	—
573	#123	—	5	32	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	5	32	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	5	32	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	5	32	no	—
579	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	16	yes	—
580	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	16	yes	—
581	#121	—	5	16	no	—
582	#121	—	5	16	no	—
583	#121	—	5	32	no	—
584	#121	—	5	16	no	—
585	#121	—	5	32	no	—
586	#121	—	5	16	no	—
587	#121	C₂²×D₅	1	16	yes	—
588	#121	C₂²×D₅	1	16	yes	—
589	#121	C₂²×D₅	1	32	yes	—
590	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
591	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
592	C₄×Q₈	—	5	16	no	—
593	C₄×Q₈	—	5	16	no	—
594	C₄×Q₈	—	5	32	no	—
595	C₄×D₄	—	5	8	no	—
596	C₄×D₄	—	5	16	no	—
597	C₄×D₄	—	5	16	no	—
598	C₄×D₄	—	5	8	no	—
599	C₄×D₄	—	5	16	no	—
600	C₄×D₄	—	5	32	no	—
601	C₄×D₄	—	5	32	no	—
602	C₄×D₄	—	5	16	no	—
603	C₄×D₄	—	5	16	no	—
604	C₄×D₄	—	5	16	no	—
605	C₄×D₄	—	5	32	no	—
606	#117	—	5	8	no	—
607	#117	—	5	16	no	—
608	#117	—	5	16	no	—
609	#117	—	5	16	no	—
610	#117	—	5	32	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
629	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
630	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	8	yes	—
631	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
645	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
646	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
647	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
648	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
649	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
650	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
651	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
652	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
653	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
654	C₂×C₄²	—	5	16	no	—
655	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
656	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
657	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
658	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
659	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
660	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
661	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
662	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
663	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
664	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
665	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
666	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
667	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	4	yes	—
668	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
669	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
670	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
671	C₂²×C₅	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
672	C₂×D₅	—	2	4	no	—
673	C₂×D₅	—	2	4	no	—
674	C₂×D₅	—	2	4	no	—
675	C₂×D₅	—	4	8	no	—
676	C₄×C₅	—	2	4	no	—
677	C₄×C₅	—	2	4	no	—
678	C₄×C₅	—	2	8	no	—
679	C₄×C₅	C₂²×#41	1	4	yes	—
680	C₄×C₅	C₂²×#41	1	4	yes	—
681	Dic₅	—	2	4	no	—
682	Dic₅	—	2	8	no	—
683	Dic₅	—	2	2	no	—
684	Dic₅	—	2	4	no	—
685	Dic₅	—	2	4	no	—
686	Dic₅	—	2	2	no	—
687	Dic₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
688	Dic₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
689	C₂⁴	—	5	2	no	—
690	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
691	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
692	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
693	#41	—	2	32	no	—
694	#41	—	2	32	no	—
695	#41	—	10	32	no	—
696	#41	—	20	64	no	—
697	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
698	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
699	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
700	C₂×Q₈	—	5	16	no	—
701	C₂×Q₈	—	5	16	no	—
702	C₂×Q₈	—	10	16	no	—
703	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
704	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
705	C₂×Q₈	—	20	32	no	—
706	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
707	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
708	C₂×D₄	—	2	8	no	—
709	C₂×D₄	—	2	8	no	—
710	C₂×D₄	—	2	4	no	—
711	C₂×D₄	—	2	4	no	—
712	C₂×D₄	—	4	8	no	—
713	C₂×D₄	—	5	8	no	—
714	C₂×D₄	—	5	8	no	—
715	C₂×D₄	—	5	8	no	—
716	C₂×D₄	—	5	16	no	—
717	C₂×D₄	—	5	4	no	—
718	C₂×D₄	—	10	8	no	—
719	C₂×D₄	—	10	8	no	—
720	C₂×D₄	—	10	8	no	—
721	C₂×D₄	—	10	4	no	—
722	C₂×D₄	—	20	8	no	—
723	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
724	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
725	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
726	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
727	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	16	yes	—
728	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
730	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
735	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
737	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
744	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
745	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
746	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
747	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
749	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
751	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
752	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
753	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
755	C₂²×C₄	#711	1	8	yes	complemented
756	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
757	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
758	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
759	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
760	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
761	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
762	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
764	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
765	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
766	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
767	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
768	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
769	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
770	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
771	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
772	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
773	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
774	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
775	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
776	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
777	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
778	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
779	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
780	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	16	yes	—
781	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
792	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅	1	16	yes	—
793	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅	1	16	yes	—
794	C₄²	—	5	4	no	—
795	C₄²	—	5	8	no	—
796	C₄²	—	5	4	no	—
797	C₄²	—	5	8	no	—
798	C₄²	—	5	4	no	—
799	C₄²	—	5	4	no	—
800	C₄²	—	5	8	no	—
801	C₄²	—	5	16	no	—
802	C₄²	—	5	16	no	—
803	C₂×C₅	—	2	4	no	—
804	C₂×C₅	—	4	4	no	—
805	C₂×C₅	—	4	4	no	—
806	C₂×C₅	#3511	1	4	yes	complemented
807	C₂×C₅	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₅	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₅	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
810	D₅	—	4	4	no	—
811	C₂³	—	2	2	no	—
812	C₂³	—	2	2	no	—
813	C₂³	—	2	4	no	—
814	C₂³	—	2	4	no	—
815	C₂³	—	2	4	no	—
816	C₂³	—	2	4	no	—
817	C₂³	—	2	4	no	—
818	C₂³	—	2	4	no	—
819	C₂³	—	5	4	no	—
820	C₂³	—	10	4	no	—
821	C₂³	—	10	4	no	—
822	C₂³	—	10	4	no	—
823	C₂³	C₂×#711	1	4	yes	—
824	C₂³	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
825	C₂³	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
826	C₂³	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
827	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
828	Q₈	—	2	8	no	—
829	Q₈	—	2	8	no	—
830	Q₈	—	10	32	no	—
831	Q₈	—	10	8	no	—
832	Q₈	—	20	16	no	—
833	D₄	—	2	16	no	—
834	D₄	—	2	16	no	—
835	D₄	—	2	8	no	—
836	D₄	—	2	8	no	—
837	D₄	—	4	16	no	—
838	D₄	—	10	16	no	—
839	D₄	—	10	16	no	—
840	D₄	—	10	16	no	—
841	D₄	—	10	8	no	—
842	D₄	—	20	16	no	—
843	C₂×C₄	—	2	4	no	—
844	C₂×C₄	—	2	4	no	—
845	C₂×C₄	—	2	8	no	—
846	C₂×C₄	—	2	16	no	—
847	C₂×C₄	—	2	16	no	—
848	C₂×C₄	—	4	8	no	—
849	C₂×C₄	—	5	4	no	—
850	C₂×C₄	—	5	4	no	—
851	C₂×C₄	—	5	2	no	—
852	C₂×C₄	—	5	2	no	—
853	C₂×C₄	—	5	4	no	—
854	C₂×C₄	—	5	2	no	—
855	C₂×C₄	—	5	2	no	—
856	C₂×C₄	—	5	4	no	—
857	C₂×C₄	—	5	4	no	—
858	C₂×C₄	—	5	8	no	—
859	C₂×C₄	—	10	8	no	—
860	C₂×C₄	—	10	16	no	—
861	C₂×C₄	—	10	8	no	—
862	C₂×C₄	—	10	16	no	—
863	C₂×C₄	—	10	4	no	—
864	C₂×C₄	—	10	4	no	—
865	C₂×C₄	—	10	2	no	—
866	C₂×C₄	—	10	8	no	—
867	C₂×C₄	—	10	4	no	—
868	C₂×C₄	—	10	2	no	—
869	C₂×C₄	—	10	16	no	—
870	C₂×C₄	—	20	16	no	—
871	C₂×C₄	—	20	8	no	—
872	C₂×C₄	—	20	16	no	—
873	C₂×C₄	C₂×#711	1	4	yes	—
874	C₂×C₄	C₂×#711	1	4	yes	—
875	C₂×C₄	C₂×#711	1	16	yes	complemented
876	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
877	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
878	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	8	yes	—
879	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
880	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
881	C₅	C₂×#3511	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
882	C₂²	—	2	2	no	—
883	C₂²	—	2	2	no	—
884	C₂²	—	2	8	no	—
885	C₂²	—	2	4	no	—
886	C₂²	—	2	4	no	—
887	C₂²	—	2	4	no	—
888	C₂²	—	2	4	no	—
889	C₂²	—	2	4	no	—
890	C₂²	—	2	4	no	—
891	C₂²	—	4	8	no	—
892	C₂²	—	4	8	no	—
893	C₂²	—	10	4	no	—
894	C₂²	—	10	4	no	—
895	C₂²	—	10	4	no	—
896	C₂²	—	20	8	no	—
897	C₂²	C₂²×#711	1	4	yes	—
898	C₂²	C₂²×#711	1	2	yes	—
899	C₂²	D₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
900	C₂²	D₅×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
901	C₂²	C₂⁵×D₅	1	1	yes	characteristic
902	C₄	—	2	4	no	—
903	C₄	—	2	4	no	—
904	C₄	—	2	8	no	—
905	C₄	—	5	4	no	—
906	C₄	—	5	4	no	—
907	C₄	—	10	4	no	—
908	C₄	—	10	4	no	—
909	C₄	—	10	2	no	—
910	C₄	—	10	8	no	—
911	C₄	—	10	4	no	—
912	C₄	—	10	2	no	—
913	C₄	C₂²×#711	1	4	yes	—
914	C₄	C₂²×#711	1	4	yes	—
915	C₂	—	2	4	no	—
916	C₂	—	4	4	no	—
917	C₂	—	4	4	no	—
918	C₂	—	20	4	no	—
919	C₂	#10618269	1	4	yes	direct product factor
920	C₂	C₂³×#711	1	1	yes	characteristic
921	C₂	C₂×D₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
922	C₂	C₂×D₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₅
commutator, cosocle	C₂²×C₅	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₅
Fitting	C₂×C₅×#537	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂⁵
hypercenter	C₂×#537	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3511
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#537	C₂	semidirect
2. C₂×#66167	C₂	semidirect
3. C₂×#66166	C₂	semidirect
4. C₂×#66161	C₂	semidirect
5. C₂×#41×Dic₅	C₂	semidirect
6. #10618269	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#65975	C₂	semidirect
8. C₂×#65969	C₂	semidirect
9. C₂×#65977	C₂	semidirect
10. C₂×#65956	C₂	semidirect
11. C₂×#65950	C₂	semidirect
12. C₂×#65935	C₂	semidirect
13. C₂×#65932	C₂	semidirect
14. C₂×#65945	C₂	semidirect
15. C₂×#65937	C₂	semidirect
16. C₂×#65930	C₂	semidirect
17. C₂×#65838	C₂	semidirect
18. C₂²×#4034	C₂	semidirect
24. C₅×#537	C₂²	semidirect
31. #66167	C₂²	semidirect
32. #66166	C₂²	semidirect
33. #66161	C₂²	semidirect
34. #41×Dic₅	C₂²	semidirect
69. #65977	C₂²	semidirect
70. #65975	C₂²	semidirect
71. #65969	C₂²	semidirect
72. #65956	C₂²	semidirect
73. #65950	C₂²	semidirect
74. #65945	C₂²	semidirect
75. #65937	C₂²	semidirect
76. #65935	C₂²	semidirect
77. #65932	C₂²	semidirect
78. #65930	C₂²	semidirect
81. #65838	C₂²	semidirect
90. C₂×#4034	C₂²	semidirect
247. C₂×#537	D₅	semidirect
278. C₂²×C₄×C₅	#41	semidirect
383. #537	C₂×D₅	semidirect
483. C₂×C₄×C₅	C₂×#41	semidirect
755. C₂²×C₄	#711	semidirect
806. C₂×C₅	#3511	semidirect
875. C₂×C₄	C₂×#711	semidirect
881. C₅	C₂×#3511	semidirect
919. C₂	#10618269	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#537	2
C₂×#66167	2
C₂×#66166	2
C₂×#66161	2
C₂×#41×Dic₅	2
#10618269	2
C₂×#65975	2
C₂×#65969	2
C₂×#65977	2
C₂×#65956	2
C₂×#65950	2
C₂×#65935	2
C₂×#65932	2
C₂×#65945	2
C₂×#65937	2
C₂×#65930	2
C₂×#65838	2
C₂²×#4034	2
C₂×#3511	5

Subgroups — C2×#10618269 #13007673

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10618269 #13007673