Subgroups — C₂×#10618258 #13007727

Order 1280.

7206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#66162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#66161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#4092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#66146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10618258	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#66065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#66062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#66016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#66014	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#65992	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂×#65984	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₂×#65973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#65975	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#65969	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#65976	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×D₅×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#65853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₅×#536	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₅×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₅×#123	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#66162	C₂²	1	16	yes	—
30	#66161	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₂×#4092	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#4092	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#4092	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#4092	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#4092	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#4092	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#4092	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#66146	C₂²	1	16	yes	complemented
39	C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#4084	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#4084	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#4083	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#4081	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂²×#685	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#4072	C₂²	1	4	yes	—
56	C₂×#4072	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂²×#683	C₂²	1	2	yes	—
60	#66065	C₂²	1	32	yes	complemented
61	#66062	C₂²	1	32	yes	complemented
62	#66016	C₂²	1	32	yes	complemented
63	#66014	C₂²	1	32	yes	complemented
64	#65992	C₂²	1	64	yes	complemented
65	#65984	C₂²	1	64	yes	complemented
66	#65976	C₂²	1	32	yes	complemented
67	#65975	C₂²	1	32	yes	complemented
68	#65973	C₂²	1	32	yes	complemented
69	#65969	C₂²	1	32	yes	complemented
70	D₅×#117	C₂²	1	16	yes	complemented
71	#65853	C₂²	1	16	yes	complemented
72	C₂×#4044	C₂²	1	4	yes	—
73	C₂×#4044	C₂²	1	4	yes	—
74	C₂×#4043	C₂²	1	4	yes	—
75	C₂×#4038	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#4038	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#4038	C₂²	1	4	yes	—
78	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#4036	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×#4036	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₂×#4035	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₂×#4035	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₂×#4034	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×#4033	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂×#4032	C₂²	1	4	yes	—
87	C₂×#4031	C₂²	1	4	yes	—
88	C₂×#4029	C₂²	1	4	yes	—
89	C₂×#4027	C₂²	1	4	yes	—
90	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#4025	C₂²	1	4	yes	complemented
92	C₂×#4025	C₂²	1	4	yes	complemented
93	C₂×#4024	C₂²	1	4	yes	—
94	C₂×#4024	C₂²	1	4	yes	complemented
95	C₂×#4023	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×#4023	C₂²	1	4	yes	complemented
97	C₂×#4018	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#4016	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂×#4015	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂×#3495	—	5	1	no	maximal, Sylow
102	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₅×#41	—	2	8	no	—
104	C₂×C₅×#41	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂²×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
106	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
121	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	8	yes	—
127	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
129	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
130	C₅×#124	C₂³	1	16	yes	complemented
131	C₅×#123	C₂³	1	32	yes	—
132	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
133	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
134	C₅×#117	C₂³	1	8	yes	—
135	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
148	#4092	C₂³	1	8	yes	—
149	#4092	C₂³	1	16	yes	—
150	#4092	C₂³	1	8	yes	—
151	#4092	C₂³	1	16	yes	—
152	#4092	C₂³	1	16	yes	—
153	#4092	C₂³	1	16	yes	—
154	Q₈×Dic₅	C₂³	1	16	yes	complemented
155	Q₈×Dic₅	C₂³	1	16	yes	complemented
156	Q₈×Dic₅	C₂³	1	16	yes	complemented
157	Q₈×Dic₅	C₂³	1	16	yes	complemented
158	Q₈×Dic₅	C₂³	1	16	yes	complemented
159	#4084	C₂³	1	8	yes	—
160	#4084	C₂³	1	8	yes	—
161	#4083	C₂³	1	16	yes	—
162	#4081	C₂³	1	16	yes	—
163	D₄×Dic₅	C₂³	1	32	yes	—
164	D₄×Dic₅	C₂³	1	16	yes	complemented
165	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	16	yes	—
166	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	16	yes	—
167	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#685	C₂³	1	16	yes	—
174	#4072	C₂³	1	8	yes	—
175	#4072	C₂³	1	8	yes	—
176	#4072	C₂³	1	32	yes	—
177	#4072	C₂³	1	16	yes	complemented
178	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
189	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	16	yes	complemented
190	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#683	C₂³	1	16	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
206	#4044	C₂³	1	32	yes	—
207	#4044	C₂³	1	32	yes	—
208	#4043	C₂³	1	32	yes	—
209	#4038	C₂³	1	32	yes	—
210	#4038	C₂³	1	8	yes	—
211	#4038	C₂³	1	8	yes	—
212	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
213	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
214	#4036	C₂³	1	32	yes	complemented
215	#4036	C₂³	1	16	yes	complemented
216	#4035	C₂³	1	32	yes	complemented
217	#4035	C₂³	1	32	yes	complemented
218	#4034	C₂³	1	16	yes	complemented
219	#4033	C₂³	1	32	yes	complemented
220	#4032	C₂³	1	32	yes	—
221	#4031	C₂³	1	32	yes	—
222	#4029	C₂³	1	32	yes	—
223	#4027	C₂³	1	32	yes	—
224	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
225	#4025	C₂³	1	32	yes	complemented
226	#4025	C₂³	1	32	yes	complemented
227	#4024	C₂³	1	32	yes	—
228	#4024	C₂³	1	32	yes	complemented
229	#4023	C₂³	1	16	yes	—
230	#4023	C₂³	1	32	yes	complemented
231	#4018	C₂³	1	16	yes	—
232	C₄²×D₅	C₂³	1	16	yes	—
233	#4016	C₂³	1	16	yes	complemented
234	#4015	C₂³	1	16	yes	complemented
235	#3495	—	5	32	no	—
236	C₂×#556	—	5	2	no	—
237	C₂×#554	—	5	2	no	—
238	C₂×#552	—	5	4	no	—
239	C₂×#552	—	5	2	no	—
240	C₂×#552	—	5	2	no	—
241	C₂×#551	—	5	4	no	—
242	C₂×#544	—	5	1	no	—
243	C₂×#542	—	5	2	no	—
244	C₂×#541	—	5	2	no	—
245	C₂×#536	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
246	C₂×#533	—	5	2	no	—
247	C₂×#529	—	5	2	no	—
248	C₂×#525	—	5	1	no	—
249	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
250	C₂×#520	—	5	1	no	—
251	C₂×#519	—	5	1	no	—
252	C₂²×#117	—	5	1	no	—
253	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
256	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
257	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
258	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
260	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₅×#41	—	2	32	no	—
262	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
263	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
264	C₂×C₅×Q₈	—	2	32	no	—
265	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
266	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
267	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
268	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
269	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
270	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
271	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
272	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
274	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
275	C₂²×C₄×C₅	#41	1	8	yes	—
276	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	8	yes	—
281	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	8	yes	—
282	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
285	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
288	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
289	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
290	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
291	C₂²×Dic₅	—	4	8	no	—
292	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
298	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
300	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
301	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
302	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
303	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×D₅	—	2	32	no	—
308	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
309	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
310	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
311	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
312	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
313	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
314	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
315	C₂×Dic₁₀	—	4	8	no	—
316	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	16	yes	—
317	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
318	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
319	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
320	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
321	C₅×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
322	C₅×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
323	C₅×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
324	C₄²×C₅	C₂⁴	1	8	yes	—
325	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
326	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
327	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
328	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
329	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
330	#685	C₂⁴	1	8	yes	—
331	#685	C₂⁴	1	8	yes	—
332	#685	C₂⁴	1	16	yes	—
333	#685	C₂⁴	1	16	yes	—
334	#685	C₂⁴	1	8	yes	—
335	#685	C₂⁴	1	8	yes	—
336	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
337	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
338	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
339	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
340	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
341	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
342	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
343	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
344	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
345	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
346	#683	C₂⁴	1	16	yes	—
347	#683	C₂⁴	1	16	yes	—
348	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
349	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
350	#683	C₂⁴	1	16	yes	—
351	#683	C₂⁴	1	16	yes	—
352	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
353	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
354	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
355	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
356	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
357	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
358	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
359	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
360	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
361	C₂²×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
362	C₂³×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
363	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
364	#556	—	5	32	no	—
365	#554	—	5	32	no	—
366	#552	—	5	64	no	—
367	#552	—	5	32	no	—
368	#552	—	5	32	no	—
369	#551	—	5	64	no	—
370	#544	—	5	16	no	—
371	#542	—	5	32	no	—
372	#541	—	5	32	no	—
373	#536	C₂×D₅	1	16	yes	complemented
374	#533	—	5	32	no	—
375	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
376	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
377	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
378	#529	—	5	32	no	—
379	C₂×#126	—	5	4	no	—
380	C₂×#126	—	5	4	no	—
381	C₂×#126	—	5	4	no	—
382	C₂×#126	—	5	4	no	—
383	C₂×#125	—	5	4	no	—
384	C₂×#125	—	5	4	no	—
385	C₂×#125	—	5	4	no	—
386	C₂×#125	—	5	2	no	—
387	C₂×#125	—	5	2	no	—
388	C₂×#124	—	5	4	no	—
389	C₂×#124	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
390	#525	—	5	16	no	—
391	C₂×#123	—	5	2	no	—
392	C₂×#123	—	5	4	no	—
393	C₂×#123	—	5	4	no	—
394	C₂×#123	C₂×D₅	1	4	yes	—
395	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
400	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
401	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
402	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
403	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
404	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
405	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
406	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
407	C₂×#121	—	5	1	no	—
408	C₂×#121	—	5	1	no	—
409	C₂×#120	—	5	2	no	—
410	#520	—	5	16	no	—
411	#519	—	5	16	no	—
412	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
413	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
414	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
415	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
416	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
417	C₂×C₄×Q₈	—	5	4	no	—
418	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
419	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
420	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
421	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
422	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
423	C₂×#117	—	5	1	no	—
424	C₂×#117	—	5	1	no	—
425	C₂×#117	—	5	4	no	—
426	C₂×#117	—	5	2	no	—
427	C₂×#117	—	5	16	no	—
428	C₂×#117	—	5	1	no	—
429	C₂×#117	—	5	1	no	—
430	C₂×#117	—	5	4	no	—
431	C₂×#117	—	5	2	no	—
432	C₂×#117	—	5	4	no	—
433	C₂×#117	—	5	2	no	—
434	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
436	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
437	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
438	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
439	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
440	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
441	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
442	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
443	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
444	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
445	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
446	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
447	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
448	C₂³×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
449	C₂³×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
450	C₂³×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
451	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
453	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
454	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
455	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
456	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
457	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
458	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
459	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
460	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
461	C₂²×D₅	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
462	C₂²×D₅	C₂⁵	1	2	yes	—
463	C₂²×D₅	C₂⁵	1	2	yes	—
464	C₅×Q₈	—	2	16	no	—
465	C₅×Q₈	—	2	16	no	—
466	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
467	C₅×D₄	—	2	16	no	—
468	C₅×D₄	—	2	8	no	—
469	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
471	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
472	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
475	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
476	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
477	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	16	yes	—
478	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	8	yes	—
479	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
480	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
481	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
482	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
484	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
485	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
486	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
487	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
490	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
491	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
492	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
493	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
494	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
495	C₂×Dic₅	—	4	16	no	—
496	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	4	yes	—
497	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	2	yes	—
498	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	4	yes	—
499	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	4	yes	—
500	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	4	yes	—
501	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	8	yes	—
502	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	2	yes	—
503	C₄×D₅	—	2	16	no	—
504	C₄×D₅	—	2	8	no	—
505	C₄×D₅	—	2	8	no	—
506	C₄×D₅	—	2	8	no	—
507	C₄×D₅	—	2	8	no	—
508	C₄×D₅	—	4	8	no	—
509	Dic₁₀	—	4	16	no	—
510	C₂⁵	—	5	1	no	—
511	C₂×#41	—	2	8	no	—
512	C₂×#41	C₂²×D₅	1	8	yes	—
513	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
514	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
515	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
516	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
517	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	8	yes	—
519	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
520	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
521	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
522	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
523	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
524	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
525	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
526	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
527	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
528	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
529	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
530	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
531	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
532	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
533	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
534	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
535	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
536	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
537	C₄⋊Q₈	—	5	16	no	—
538	C₄⋊Q₈	—	5	16	no	—
539	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	16	yes	complemented
540	#126	—	5	32	no	—
541	#126	—	5	32	no	—
542	#126	—	5	32	no	—
543	#126	—	5	32	no	—
544	#125	—	5	32	no	—
545	#125	—	5	32	no	—
546	#125	—	5	32	no	—
547	#125	—	5	16	no	—
548	#125	—	5	16	no	—
549	#124	—	5	32	no	—
550	#124	C₂²×D₅	1	16	yes	complemented
551	#123	—	5	16	no	—
552	#123	—	5	32	no	—
553	#123	—	5	32	no	—
554	#123	C₂²×D₅	1	32	yes	—
555	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	5	32	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	5	32	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	5	32	no	—
564	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	16	yes	complemented
565	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	16	yes	complemented
566	#121	—	5	8	no	—
567	#121	—	5	8	no	—
568	#120	—	5	16	no	—
569	C₄×Q₈	—	5	16	no	—
570	C₄×Q₈	—	5	16	no	—
571	C₄×Q₈	—	5	16	no	—
572	C₄×Q₈	—	5	16	no	—
573	C₄×Q₈	—	5	16	no	—
574	C₄×Q₈	—	5	32	no	—
575	C₄×D₄	—	5	16	no	—
576	C₄×D₄	—	5	32	no	—
577	C₄×D₄	—	5	16	no	—
578	C₄×D₄	—	5	16	no	—
579	C₄×D₄	—	5	32	no	—
580	#117	—	5	8	no	—
581	#117	—	5	8	no	—
582	#117	—	5	32	no	—
583	#117	—	5	16	no	—
584	#117	—	5	8	no	—
585	#117	—	5	8	no	—
586	#117	—	5	32	no	—
587	#117	—	5	16	no	—
588	#117	—	5	32	no	—
589	#117	—	5	16	no	—
590	#117	C₂²×D₅	1	8	yes	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
617	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
634	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
635	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
636	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
637	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
638	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
639	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
640	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
641	C₂×C₄²	—	5	16	no	—
642	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
643	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
644	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
645	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
646	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
647	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
648	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
649	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
650	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	4	yes	—
651	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
652	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
653	C₂²×C₅	#585	1	2	yes	—
654	C₂²×C₅	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
655	C₂×D₅	—	2	2	no	—
656	C₂×D₅	—	2	2	no	—
657	C₂×D₅	—	2	8	no	—
658	C₂×D₅	—	2	2	no	—
659	C₂×D₅	—	2	2	no	—
660	C₂×D₅	—	2	2	no	—
661	C₂×D₅	—	4	16	no	—
662	C₂×D₅	—	4	4	no	—
663	C₂×D₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
664	C₄×C₅	—	2	4	no	—
665	C₄×C₅	—	2	8	no	—
666	C₄×C₅	—	2	4	no	—
667	C₄×C₅	—	2	4	no	—
668	C₄×C₅	C₂²×#41	1	4	yes	—
669	C₄×C₅	C₂²×#41	1	4	yes	—
670	Dic₅	—	2	2	no	—
671	Dic₅	—	2	2	no	—
672	Dic₅	—	2	4	no	—
673	Dic₅	—	2	4	no	—
674	Dic₅	—	2	4	no	—
675	Dic₅	—	2	8	no	—
676	Dic₅	—	2	4	no	—
677	C₂⁴	—	5	1	no	—
678	C₂⁴	—	5	1	no	—
679	C₂⁴	—	5	4	no	—
680	C₂⁴	—	10	4	no	—
681	C₂⁴	—	10	4	no	—
682	C₂⁴	—	20	2	no	—
683	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
684	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
685	#41	—	2	32	no	—
686	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
687	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
688	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
689	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
690	C₂×Q₈	—	5	16	no	—
691	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
692	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	8	yes	—
693	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	8	yes	—
694	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
695	C₂×D₄	—	2	8	no	—
696	C₂×D₄	—	2	4	no	—
697	C₂×D₄	—	5	8	no	—
698	C₂×D₄	—	5	8	no	—
699	C₂×D₄	—	10	8	no	—
700	C₂×D₄	—	20	4	no	—
701	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
702	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
703	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
705	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
714	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
715	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
717	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
721	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
722	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	10	32	no	—
728	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
730	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
731	C₂²×C₄	#711	1	8	yes	—
732	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
733	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
734	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
735	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
736	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
737	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
738	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
739	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
741	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
742	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
743	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
744	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
745	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
746	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
747	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
748	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
749	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
750	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
751	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
752	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
753	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
754	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
755	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
756	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
757	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
758	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
759	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
760	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
761	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	16	yes	—
762	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	16	yes	—
763	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
774	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
775	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅	1	16	yes	—
776	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅	1	16	yes	—
777	C₄²	—	5	8	no	—
778	C₄²	—	5	8	no	—
779	C₄²	—	5	8	no	—
780	C₄²	—	5	16	no	—
781	C₄²	—	5	16	no	—
782	C₄²	—	5	16	no	—
783	C₄²	—	5	8	no	—
784	C₄²	C₂³×D₅	1	8	yes	—
785	C₂×C₅	—	2	4	no	—
786	C₂×C₅	—	4	4	no	—
787	C₂×C₅	#3495	1	4	yes	complemented
788	C₂×C₅	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₅	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₅	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
791	D₅	—	2	4	no	—
792	D₅	—	4	2	no	—
793	C₂³	—	2	2	no	—
794	C₂³	—	2	2	no	—
795	C₂³	—	2	4	no	—
796	C₂³	—	2	4	no	—
797	C₂³	—	2	4	no	—
798	C₂³	—	5	4	no	—
799	C₂³	—	5	2	no	—
800	C₂³	—	5	2	no	—
801	C₂³	—	10	8	no	—
802	C₂³	—	10	2	no	—
803	C₂³	—	10	2	no	—
804	C₂³	—	10	8	no	—
805	C₂³	—	10	2	no	—
806	C₂³	—	10	2	no	—
807	C₂³	—	10	2	no	—
808	C₂³	—	20	4	no	—
809	C₂³	—	20	16	no	—
810	C₂³	C₂×#711	1	4	yes	—
811	C₂³	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
812	C₂³	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
813	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
814	Q₈	—	2	16	no	—
815	Q₈	—	2	16	no	—
816	Q₈	—	2	8	no	—
817	Q₈	—	20	16	no	—
818	D₄	—	2	16	no	—
819	D₄	—	2	8	no	—
820	D₄	—	10	16	no	—
821	D₄	—	20	8	no	—
822	C₂×C₄	—	2	4	no	—
823	C₂×C₄	—	2	16	no	—
824	C₂×C₄	—	2	8	no	—
825	C₂×C₄	—	2	4	no	—
826	C₂×C₄	—	2	4	no	—
827	C₂×C₄	—	2	16	no	—
828	C₂×C₄	—	5	4	no	—
829	C₂×C₄	—	5	2	no	—
830	C₂×C₄	—	5	4	no	—
831	C₂×C₄	—	5	4	no	—
832	C₂×C₄	—	5	4	no	—
833	C₂×C₄	—	5	8	no	—
834	C₂×C₄	—	5	2	no	—
835	C₂×C₄	—	10	16	no	—
836	C₂×C₄	—	10	8	no	—
837	C₂×C₄	—	10	2	no	—
838	C₂×C₄	—	10	2	no	—
839	C₂×C₄	—	10	4	no	—
840	C₂×C₄	—	10	4	no	—
841	C₂×C₄	—	10	4	no	—
842	C₂×C₄	—	10	8	no	—
843	C₂×C₄	—	10	4	no	—
844	C₂×C₄	—	10	8	no	—
845	C₂×C₄	—	10	8	no	—
846	C₂×C₄	—	10	8	no	—
847	C₂×C₄	—	10	8	no	—
848	C₂×C₄	—	20	8	no	—
849	C₂×C₄	—	20	16	no	—
850	C₂×C₄	—	20	8	no	—
851	C₂×C₄	C₂×#711	1	4	yes	—
852	C₂×C₄	C₂×#711	1	4	yes	—
853	C₂×C₄	C₂×#711	1	16	yes	—
854	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	8	yes	—
855	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
856	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
857	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
858	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
859	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
860	C₅	C₂×#3495	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
861	C₂²	—	2	2	no	—
862	C₂²	—	2	2	no	—
863	C₂²	—	2	8	no	—
864	C₂²	—	2	4	no	—
865	C₂²	—	2	4	no	—
866	C₂²	—	2	4	no	—
867	C₂²	—	4	8	no	—
868	C₂²	—	5	4	no	—
869	C₂²	—	10	2	no	—
870	C₂²	—	10	2	no	—
871	C₂²	—	10	8	no	—
872	C₂²	—	10	2	no	—
873	C₂²	—	10	2	no	—
874	C₂²	—	10	2	no	—
875	C₂²	—	20	16	no	—
876	C₂²	—	20	4	no	—
877	C₂²	C₂²×#711	1	4	yes	—
878	C₂²	C₂²×#711	1	2	yes	—
879	C₂²	D₅×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
880	C₂²	#66287	1	2	yes	—
881	C₂²	C₂⁵×D₅	1	1	yes	characteristic
882	C₄	—	2	4	no	—
883	C₄	—	2	8	no	—
884	C₄	—	2	4	no	—
885	C₄	—	2	4	no	—
886	C₄	—	10	2	no	—
887	C₄	—	10	2	no	—
888	C₄	—	10	4	no	—
889	C₄	—	10	8	no	—
890	C₄	—	10	4	no	—
891	C₄	—	10	4	no	—
892	C₄	—	10	4	no	—
893	C₄	C₂²×#711	1	4	yes	—
894	C₄	C₂²×#711	1	4	yes	—
895	C₂	—	2	4	no	—
896	C₂	—	4	4	no	—
897	C₂	—	10	4	no	—
898	C₂	—	20	2	no	—
899	C₂	#10618258	1	4	yes	direct product factor
900	C₂	C₂³×#711	1	1	yes	characteristic
901	C₂	C₂×#66287	1	1	yes	characteristic
902	C₂	C₂×D₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₅
commutator, cosocle	C₂²×C₅	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₅
Fitting	C₂×C₅×#536	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂⁵
prime radical	C₂×#66162	C₂
hypercenter	C₂×#536	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3495
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#536	C₂	semidirect
3. C₂×#66161	C₂	semidirect
4. C₂²×#4092	C₂	semidirect
5. C₂×#66146	C₂	semidirect
6. #10618258	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#66065	C₂	semidirect
8. C₂×#66062	C₂	semidirect
9. C₂×#66016	C₂	semidirect
10. C₂×#66014	C₂	semidirect
11. C₂×#65992	C₂	semidirect
12. C₂×#65984	C₂	semidirect
13. C₂×#65973	C₂	semidirect
14. C₂×#65975	C₂	semidirect
15. C₂×#65969	C₂	semidirect
16. C₂×#65976	C₂	semidirect
17. C₂×D₅×#117	C₂	semidirect
18. C₂×#65853	C₂	semidirect
22. C₅×#536	C₂²	semidirect
23. C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
24. C₂×C₅×#124	C₂²	semidirect
26. C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
27. C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
30. #66161	C₂²	semidirect
37. C₂×#4092	C₂²	semidirect
38. #66146	C₂²	semidirect
39. C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	semidirect
40. C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	semidirect
41. C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	semidirect
42. C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	semidirect
43. C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	semidirect
49. C₂×D₄×Dic₅	C₂²	semidirect
56. C₂×#4072	C₂²	semidirect
58. C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	semidirect
60. #66065	C₂²	semidirect
61. #66062	C₂²	semidirect
62. #66016	C₂²	semidirect
63. #66014	C₂²	semidirect
64. #65992	C₂²	semidirect
65. #65984	C₂²	semidirect
66. #65976	C₂²	semidirect
67. #65975	C₂²	semidirect
68. #65973	C₂²	semidirect
69. #65969	C₂²	semidirect
70. D₅×#117	C₂²	semidirect
71. #65853	C₂²	semidirect
80. C₂×#4036	C₂²	semidirect
81. C₂×#4036	C₂²	semidirect
82. C₂×#4035	C₂²	semidirect
83. C₂×#4035	C₂²	semidirect
84. C₂×#4034	C₂²	semidirect
85. C₂×#4033	C₂²	semidirect
91. C₂×#4025	C₂²	semidirect
92. C₂×#4025	C₂²	semidirect
94. C₂×#4024	C₂²	semidirect
96. C₂×#4023	C₂²	semidirect
99. C₂×#4016	C₂²	semidirect
100. C₂×#4015	C₂²	semidirect
129. C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
130. C₅×#124	C₂³	semidirect
132. C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
133. C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
154. Q₈×Dic₅	C₂³	semidirect
155. Q₈×Dic₅	C₂³	semidirect
156. Q₈×Dic₅	C₂³	semidirect
157. Q₈×Dic₅	C₂³	semidirect
158. Q₈×Dic₅	C₂³	semidirect
164. D₄×Dic₅	C₂³	semidirect
177. #4072	C₂³	semidirect
189. C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	semidirect
214. #4036	C₂³	semidirect
215. #4036	C₂³	semidirect
216. #4035	C₂³	semidirect
217. #4035	C₂³	semidirect
218. #4034	C₂³	semidirect
219. #4033	C₂³	semidirect
225. #4025	C₂³	semidirect
226. #4025	C₂³	semidirect
228. #4024	C₂³	semidirect
230. #4023	C₂³	semidirect
233. #4016	C₂³	semidirect
234. #4015	C₂³	semidirect
245. C₂×#536	D₅	semidirect
373. #536	C₂×D₅	semidirect
377. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	semidirect
389. C₂×#124	C₂×D₅	semidirect
405. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	semidirect
406. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	semidirect
539. C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	semidirect
550. #124	C₂²×D₅	semidirect
564. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	semidirect
565. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	semidirect
787. C₂×C₅	#3495	semidirect
860. C₅	C₂×#3495	semidirect
899. C₂	#10618258	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#536	2
C₂×#66162	2
C₂×#66161	2
C₂²×#4092	2
C₂×#66146	2
#10618258	2
C₂×#66065	2
C₂×#66062	2
C₂×#66016	2
C₂×#66014	2
C₂×#65992	2
C₂×#65984	2
C₂×#65973	2
C₂×#65975	2
C₂×#65969	2
C₂×#65976	2
C₂×D₅×#117	2
C₂×#65853	2
C₂×#3495	5

Subgroups — C2×#10618258 #13007727

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10618258 #13007727