Subgroups — C₂×#10618242 #13007770

Order 1280.

11534 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#4149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#4147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₅×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#66166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#4093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10618242	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#66058	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#66059	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#66008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×D₅×#124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#65988	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
12	C₂×#65967	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₂×#65964	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₂×#65859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#65856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#4149	—	2	16	no	—
19	C₂×#4149	C₂²	1	16	yes	complemented
20	C₂×#4147	—	2	16	no	—
21	C₂×#4147	C₂²	1	16	yes	complemented
22	C₂²×#713	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#713	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×#713	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#709	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×#709	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂³×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
35	C₅×#536	C₂²	1	16	yes	complemented
36	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₅×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₅×#123	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#66166	C₂²	1	16	yes	complemented
42	C₂×#4093	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×#4093	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#4093	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#4093	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#4093	C₂²	1	16	yes	complemented
47	C₂×#4090	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#4086	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#4085	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂×#4082	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂²×#685	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#66059	C₂²	1	32	yes	complemented
55	#66058	C₂²	1	32	yes	complemented
56	#66008	C₂²	1	32	yes	complemented
57	D₅×#124	C₂²	1	32	yes	complemented
58	#65988	C₂²	1	128	yes	complemented
59	#65967	C₂²	1	64	yes	complemented
60	#65964	C₂²	1	64	yes	complemented
61	#65859	C₂²	1	16	yes	complemented
62	#65856	C₂²	1	16	yes	complemented
63	C₂×#4042	C₂²	1	8	yes	complemented
64	C₂×#4041	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₂×#4041	C₂²	1	8	yes	complemented
66	C₂×#4040	C₂²	1	8	yes	complemented
67	C₂×#4039	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×#4039	C₂²	1	8	yes	complemented
69	C₂×#4033	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×#4031	C₂²	1	8	yes	complemented
71	C₂×#4030	C₂²	1	8	yes	complemented
72	C₂×#4028	C₂²	1	8	yes	complemented
73	C₂×#4028	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₂×#4027	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
76	C₂×#4021	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#4020	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×#4018	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×#3500	—	5	1	no	maximal, Sylow
81	C₂⁴×D₅	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂⁴×D₅	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₅×#41	—	2	8	no	—
84	C₂×C₅×#41	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂²×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
86	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
90	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
100	#4149	—	2	128	no	—
101	#4147	—	2	128	no	—
102	C₂×#713	—	2	16	no	—
103	C₂×#713	—	2	16	no	—
104	C₂×#713	—	2	16	no	—
105	C₂×#713	C₂³	1	16	yes	—
106	C₂×#713	C₂³	1	16	yes	complemented
107	C₂×#713	C₂³	1	16	yes	complemented
108	C₂×Q₈×D₅	—	2	16	no	—
109	C₂×Q₈×D₅	—	2	16	no	—
110	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	16	yes	complemented
111	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	16	yes	complemented
112	C₂×D₄×D₅	—	2	32	no	—
113	C₂×D₄×D₅	—	2	16	no	—
114	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	32	yes	—
115	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	16	yes	—
116	C₂×#709	—	2	8	no	—
117	C₂×#709	—	2	32	no	—
118	C₂×#709	—	2	16	no	—
119	C₂×#709	D₄	1	16	yes	complemented
120	C₂×#709	C₂³	1	16	yes	—
121	C₂×#709	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂×#709	C₂³	1	8	yes	complemented
123	C₂×#709	C₂³	1	32	yes	complemented
124	C₂²×D₂₀	—	2	8	no	—
125	C₂²×D₂₀	—	2	16	no	—
126	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂²×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×D₂₀	C₂³	1	8	yes	—
132	C₂²×D₂₀	C₂³	1	16	yes	—
133	C₂²×D₂₀	C₂³	1	8	yes	—
134	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
145	C₅×#124	C₂³	1	16	yes	complemented
146	C₅×#123	C₂³	1	32	yes	complemented
147	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	32	yes	complemented
148	C₅×#117	C₂³	1	8	yes	complemented
149	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
151	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
152	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
155	#4093	C₂³	1	16	yes	complemented
156	#4093	C₂³	1	8	yes	complemented
157	#4093	C₂³	1	16	yes	complemented
158	#4093	C₂³	1	32	yes	complemented
159	#4090	C₂³	1	8	yes	complemented
160	#4086	C₂³	1	8	yes	complemented
161	#4085	C₂³	1	32	yes	complemented
162	#4082	C₂³	1	8	yes	complemented
163	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	32	yes	complemented
164	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×#685	C₂³	1	8	yes	—
166	C₂×#685	C₂³	1	8	yes	—
167	C₂×#685	C₂³	1	8	yes	—
168	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×#685	C₂³	1	32	yes	complemented
170	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	8	yes	complemented
177	#4042	C₂³	1	64	yes	complemented
178	#4041	C₂³	1	64	yes	complemented
179	#4041	C₂³	1	32	yes	complemented
180	#4040	C₂³	1	64	yes	complemented
181	#4039	C₂³	1	64	yes	complemented
182	#4039	C₂³	1	16	yes	complemented
183	#4033	C₂³	1	16	yes	complemented
184	#4031	C₂³	1	64	yes	complemented
185	#4030	C₂³	1	64	yes	complemented
186	#4028	C₂³	1	32	yes	complemented
187	#4028	C₂³	1	64	yes	complemented
188	#4027	C₂³	1	32	yes	complemented
189	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	64	yes	complemented
190	#4021	C₂³	1	16	yes	complemented
191	#4020	C₂³	1	16	yes	complemented
192	#4018	C₂³	1	16	yes	complemented
193	C₄²×D₅	C₂³	1	16	yes	complemented
194	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	5	1	no	—
195	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	5	1	no	—
196	#3500	—	5	32	no	—
197	C₂×#548	—	5	4	no	—
198	C₂×#546	—	5	8	no	—
199	C₂×#546	—	5	4	no	—
200	C₂×#536	—	5	2	no	—
201	C₂×#536	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
202	C₂×#535	—	5	2	no	—
203	C₂×#535	—	5	1	no	—
204	C₂×#532	—	5	1	no	—
205	C₂×#532	—	5	2	no	—
206	C₂²×#124	—	5	1	no	—
207	C₂²×#124	—	5	2	no	—
208	C₂×C₄×#41	—	5	1	no	—
209	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
212	C₂³×D₅	—	2	16	no	—
213	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
214	C₂³×D₅	—	4	8	no	—
215	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂³×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂³×D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
219	C₂³×D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
220	C₅×#41	—	2	32	no	—
221	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
222	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
223	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
224	C₂×C₅×Q₈	—	2	32	no	—
225	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
226	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
227	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
228	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
229	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
231	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
232	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
233	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
234	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
235	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	8	yes	—
239	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	8	yes	—
240	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	16	yes	—
247	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
248	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
249	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
250	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
251	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
252	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
256	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
257	#713	—	2	64	no	—
258	#713	—	2	64	no	—
259	#713	—	2	64	no	—
260	Q₈×D₅	—	2	64	no	—
261	Q₈×D₅	—	2	64	no	—
262	D₄×D₅	—	2	128	no	—
263	D₄×D₅	—	2	64	no	—
264	#709	—	2	32	no	—
265	#709	—	2	128	no	—
266	#709	—	2	64	no	—
267	#709	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
268	C₂×D₂₀	—	2	16	no	—
269	C₂×D₂₀	—	2	16	no	—
270	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
271	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
272	C₂×D₂₀	—	2	32	no	—
273	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
274	C₂×D₂₀	—	2	64	no	—
275	C₂×D₂₀	—	4	16	no	—
276	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	8	yes	—
277	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	8	yes	—
278	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	8	yes	—
279	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	16	yes	—
280	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	4	yes	—
281	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	16	yes	—
282	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	32	yes	—
283	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	4	yes	—
284	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
285	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
286	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
287	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
288	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
289	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	16	yes	—
290	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
291	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
292	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
293	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
294	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
295	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
296	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
297	C₂×Dic₁₀	—	2	16	no	—
298	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	8	yes	—
299	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	4	yes	—
300	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	16	yes	—
301	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	4	yes	—
302	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
303	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
304	C₅×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
305	C₅×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
306	C₄²×C₅	C₂⁴	1	8	yes	—
307	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
308	#685	C₂⁴	1	16	yes	—
309	#685	C₂⁴	1	32	yes	—
310	#685	C₂⁴	1	32	yes	—
311	#685	C₂⁴	1	32	yes	—
312	#685	C₂⁴	1	16	yes	—
313	#683	C₂⁴	1	16	yes	—
314	#683	C₂⁴	1	16	yes	—
315	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
316	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
317	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
318	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
319	C₂×2₋¹⁺⁴	—	5	16	no	—
320	C₂×2₋¹⁺⁴	—	10	16	no	—
321	C₂×H(5,𝔽₂)	—	5	16	no	—
322	C₂×H(5,𝔽₂)	—	10	16	no	—
323	C₂²×#41	—	5	2	no	—
324	C₂²×#41	—	5	2	no	—
325	C₂²×#41	—	5	2	no	—
326	C₂²×#41	—	5	1	no	—
327	C₂²×#41	—	5	2	no	—
328	C₂²×#41	—	5	1	no	—
329	C₂²×#41	—	5	4	no	—
330	C₂²×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×Q₈	—	5	2	no	—
332	C₂³×Q₈	—	5	2	no	—
333	C₂³×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
334	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
335	C₂³×D₄	—	5	4	no	—
336	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
337	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
338	#548	—	5	64	no	—
339	#546	—	5	128	no	—
340	#546	—	5	64	no	—
341	#536	—	5	32	no	—
342	#536	C₂×D₅	1	16	yes	complemented
343	#535	—	5	32	no	—
344	#535	—	5	16	no	—
345	#532	—	5	16	no	—
346	#532	—	5	32	no	—
347	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
348	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
349	C₂×#127	—	5	1	no	—
350	C₂×#127	—	5	2	no	—
351	C₂×#124	—	5	2	no	—
352	C₂×#124	—	5	2	no	—
353	C₂×#124	—	5	4	no	—
354	C₂×#124	—	5	1	no	—
355	C₂×#124	—	5	16	no	—
356	C₂×#124	—	5	1	no	—
357	C₂×#124	—	5	32	no	—
358	C₂×#124	—	5	8	no	—
359	C₂×#124	—	5	2	no	—
360	C₂×#124	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
361	C₂×#123	—	5	8	no	—
362	C₂×#123	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
363	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
364	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
365	C₂×#121	—	5	4	no	—
366	C₂×#121	—	5	8	no	—
367	C₂×#121	—	5	4	no	—
368	C₂×#121	—	5	8	no	—
369	C₂×#120	—	5	4	no	—
370	C₂×#120	—	5	8	no	—
371	C₄×#41	—	5	16	no	—
372	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
373	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
374	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
375	C₂×C₄×D₄	—	5	8	no	—
376	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
377	C₂×#117	—	5	2	no	—
378	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
379	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
380	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
381	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
382	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
383	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
384	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
385	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
386	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
387	C₂³×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
388	C₂³×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
389	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
391	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
392	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
393	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
394	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
395	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
396	C₂²×D₅	—	2	32	no	—
397	C₂²×D₅	—	4	32	no	—
398	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
399	C₂²×D₅	—	8	32	no	—
400	C₂²×D₅	—	8	16	no	—
401	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	8	yes	—
402	C₂²×D₅	C₂⁵	1	8	yes	—
403	C₂²×D₅	C₂⁵	1	4	yes	—
404	C₂²×D₅	C₂⁵	1	4	yes	—
405	C₅×Q₈	—	2	16	no	—
406	C₅×Q₈	—	2	16	no	—
407	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
408	C₅×D₄	—	2	16	no	—
409	C₅×D₄	—	2	8	no	—
410	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
411	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
413	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
414	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
415	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
416	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
417	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	16	yes	—
418	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	8	yes	—
419	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
420	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	8	yes	—
421	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
422	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
423	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
424	C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
425	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
426	C₂²⋊D₅	C₂²×D₄	1	32	yes	—
427	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
428	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
429	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
430	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
431	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	8	yes	—
432	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	4	yes	—
433	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	4	yes	—
434	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	4	yes	—
435	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	4	yes	—
436	D₂₀	—	2	32	no	—
437	D₂₀	—	2	32	no	—
438	D₂₀	—	2	16	no	—
439	D₂₀	—	2	16	no	—
440	D₂₀	—	2	8	no	—
441	D₂₀	—	4	32	no	—
442	D₂₀	C₂²×D₄	1	16	yes	—
443	C₄×D₅	—	2	32	no	—
444	C₄×D₅	—	2	16	no	—
445	C₄×D₅	—	2	32	no	—
446	C₄×D₅	—	2	32	no	—
447	C₄×D₅	—	4	16	no	—
448	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	32	yes	—
449	Dic₁₀	—	2	8	no	—
450	Dic₁₀	—	2	32	no	—
451	Dic₁₀	C₂²×D₄	1	16	yes	—
452	C₂⁵	—	5	4	no	—
453	C₂⁵	—	5	2	no	—
454	2₋¹⁺⁴	—	10	128	no	—
455	H(5,𝔽₂)	—	10	128	no	—
456	C₂×#41	—	2	8	no	—
457	C₂×#41	—	5	16	no	—
458	C₂×#41	—	5	16	no	—
459	C₂×#41	—	5	16	no	—
460	C₂×#41	—	5	16	no	—
461	C₂×#41	—	5	8	no	—
462	C₂×#41	—	5	8	no	—
463	C₂×#41	—	5	32	no	—
464	C₂×#41	—	5	16	no	—
465	C₂×#41	—	10	32	no	—
466	C₂×#41	—	10	16	no	—
467	C₂×#41	—	10	16	no	—
468	C₂×#41	—	10	16	no	—
469	C₂×#41	—	10	16	no	—
470	C₂×#41	—	10	8	no	—
471	C₂×#41	C₂²×D₅	1	8	yes	—
472	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
473	C₂²×Q₈	—	5	16	no	—
474	C₂²×Q₈	—	5	16	no	—
475	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
476	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
477	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
478	C₂²×Q₈	—	10	16	no	—
479	C₂²×Q₈	—	10	16	no	—
480	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
481	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
482	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	8	yes	complemented
484	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
485	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
486	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
487	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
488	C₂²×D₄	—	5	16	no	—
489	C₂²×D₄	—	5	32	no	—
490	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
491	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
492	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
493	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
494	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
495	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
496	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
497	C₂²×D₄	—	5	16	no	—
498	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
499	C₂²×D₄	—	10	16	no	—
500	C₂²×D₄	—	10	16	no	—
501	C₂²×D₄	—	10	32	no	—
502	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
503	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
504	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
505	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
506	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
507	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
508	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
509	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
510	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
511	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
512	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
513	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
514	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
515	C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
516	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	16	yes	complemented
517	#127	—	5	8	no	—
518	#127	—	5	16	no	—
519	#124	—	5	16	no	—
520	#124	—	5	16	no	—
521	#124	—	5	32	no	—
522	#124	—	5	8	no	—
523	#124	—	5	8	no	—
524	#124	—	5	64	no	—
525	#124	—	5	16	no	—
526	#124	C₂²×D₅	1	16	yes	complemented
527	#123	—	5	64	no	—
528	#123	C₂²×D₅	1	32	yes	complemented
529	C₂²⋊Q₈	—	5	64	no	—
530	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	32	yes	complemented
531	#121	—	5	32	no	—
532	#121	—	5	64	no	—
533	#121	—	5	32	no	—
534	#121	—	5	64	no	—
535	#120	—	5	32	no	—
536	#120	—	5	64	no	—
537	C₄×Q₈	—	5	16	no	—
538	C₄×D₄	—	5	32	no	—
539	C₄×D₄	—	5	16	no	—
540	C₄×D₄	—	5	64	no	—
541	C₄×D₄	—	5	32	no	—
542	#117	—	5	16	no	—
543	#117	C₂²×D₅	1	8	yes	complemented
544	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
547	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	8	yes	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	32	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	64	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	8	yes	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
558	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
559	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
560	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
561	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
562	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
563	C₂×C₄²	—	5	16	no	—
564	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
565	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
566	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
567	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
568	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
569	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
570	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	4	yes	—
571	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	2	yes	—
572	C₂²×C₅	#585	1	4	yes	—
573	C₂²×C₅	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
574	C₂×D₅	—	2	8	no	—
575	C₂×D₅	—	2	16	no	—
576	C₂×D₅	—	2	4	no	—
577	C₂×D₅	—	2	8	no	—
578	C₂×D₅	—	2	8	no	—
579	C₂×D₅	—	2	16	no	—
580	C₂×D₅	—	4	8	no	—
581	C₂×D₅	—	4	16	no	—
582	C₂×D₅	—	8	32	no	—
583	C₂×D₅	—	8	16	no	—
584	C₂×D₅	C₂³×D₄	1	8	yes	—
585	C₄×C₅	—	2	8	no	—
586	C₄×C₅	—	2	4	no	—
587	C₄×C₅	—	2	8	no	—
588	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	4	yes	—
589	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	4	yes	—
590	Dic₅	—	2	4	no	—
591	Dic₅	—	2	4	no	—
592	Dic₅	—	2	4	no	—
593	Dic₅	C₂³×D₄	1	8	yes	—
594	C₂⁴	—	5	2	no	—
595	C₂⁴	—	5	4	no	—
596	C₂⁴	—	5	2	no	—
597	C₂⁴	—	5	16	no	—
598	C₂⁴	—	5	8	no	—
599	C₂⁴	—	10	16	no	—
600	C₂⁴	—	10	8	no	—
601	C₂⁴	—	20	8	no	—
602	C₂⁴	—	20	16	no	—
603	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
604	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
605	#41	—	2	32	no	—
606	#41	—	5	64	no	—
607	#41	—	10	128	no	—
608	#41	—	10	64	no	—
609	#41	—	10	64	no	—
610	#41	—	10	64	no	—
611	#41	—	10	64	no	—
612	#41	—	10	32	no	—
613	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
614	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
615	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
616	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
617	C₂×Q₈	—	5	8	no	—
618	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
619	C₂×Q₈	—	5	16	no	—
620	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
621	C₂×Q₈	—	10	16	no	—
622	C₂×Q₈	—	10	64	no	—
623	C₂×Q₈	—	10	64	no	—
624	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
625	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	8	yes	—
626	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	8	yes	—
627	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
628	C₂×D₄	—	2	8	no	—
629	C₂×D₄	—	2	4	no	—
630	C₂×D₄	—	5	16	no	—
631	C₂×D₄	—	5	8	no	—
632	C₂×D₄	—	5	8	no	—
633	C₂×D₄	—	5	16	no	—
634	C₂×D₄	—	5	16	no	—
635	C₂×D₄	—	5	8	no	—
636	C₂×D₄	—	5	4	no	—
637	C₂×D₄	—	5	16	no	—
638	C₂×D₄	—	5	16	no	—
639	C₂×D₄	—	5	8	no	—
640	C₂×D₄	—	5	8	no	—
641	C₂×D₄	—	5	4	no	—
642	C₂×D₄	—	5	32	no	—
643	C₂×D₄	—	10	64	no	—
644	C₂×D₄	—	10	16	no	—
645	C₂×D₄	—	10	16	no	—
646	C₂×D₄	—	10	64	no	—
647	C₂×D₄	—	10	16	no	—
648	C₂×D₄	—	10	128	no	—
649	C₂×D₄	—	10	8	no	—
650	C₂×D₄	—	10	8	no	—
651	C₂×D₄	—	10	8	no	—
652	C₂×D₄	—	10	32	no	—
653	C₂×D₄	—	10	4	no	—
654	C₂×D₄	—	20	16	no	—
655	C₂×D₄	—	20	8	no	—
656	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
657	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
658	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
660	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
662	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
663	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
667	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
668	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
669	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
670	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
671	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
672	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
673	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
674	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
675	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
676	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
677	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
678	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	8	yes	—
679	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
680	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
681	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
682	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
683	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
684	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
685	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
686	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
687	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
688	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
689	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
690	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	32	yes	—
691	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	5	32	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	5	32	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	5	32	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
697	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅	1	32	yes	—
698	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
699	C₄²	—	5	4	no	—
700	C₄²	—	5	4	no	—
701	C₄²	—	5	16	no	—
702	C₄²	—	5	8	no	—
703	C₄²	C₂³×D₅	1	8	yes	—
704	C₂×C₅	—	2	4	no	—
705	C₂×C₅	—	4	4	no	—
706	C₂×C₅	#3500	1	4	yes	complemented
707	C₂×C₅	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₅	C₂×#585	1	2	yes	—
709	D₅	—	2	8	no	—
710	D₅	—	4	4	no	—
711	D₅	—	4	8	no	—
712	C₂³	—	2	4	no	—
713	C₂³	—	2	4	no	—
714	C₂³	—	2	8	no	—
715	C₂³	—	5	8	no	—
716	C₂³	—	5	4	no	—
717	C₂³	—	5	8	no	—
718	C₂³	—	5	4	no	—
719	C₂³	—	10	32	no	—
720	C₂³	—	10	8	no	—
721	C₂³	—	10	4	no	—
722	C₂³	—	10	8	no	—
723	C₂³	—	10	8	no	—
724	C₂³	—	10	16	no	—
725	C₂³	—	10	16	no	—
726	C₂³	—	20	16	no	—
727	C₂³	—	20	32	no	—
728	C₂³	—	40	16	no	—
729	C₂³	—	40	32	no	—
730	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
731	C₂³	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
732	C₂³	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
733	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
734	Q₈	—	2	16	no	—
735	Q₈	—	2	16	no	—
736	Q₈	—	2	8	no	—
737	Q₈	—	5	16	no	—
738	Q₈	—	10	32	no	—
739	Q₈	—	10	8	no	—
740	D₄	—	2	16	no	—
741	D₄	—	2	8	no	—
742	D₄	—	5	32	no	—
743	D₄	—	5	16	no	—
744	D₄	—	10	32	no	—
745	D₄	—	10	32	no	—
746	D₄	—	10	32	no	—
747	D₄	—	10	16	no	—
748	D₄	—	10	16	no	—
749	D₄	—	10	16	no	—
750	D₄	—	10	8	no	—
751	D₄	—	20	32	no	—
752	D₄	—	20	16	no	—
753	C₂×C₄	—	2	4	no	—
754	C₂×C₄	—	2	8	no	—
755	C₂×C₄	—	2	16	no	—
756	C₂×C₄	—	2	8	no	—
757	C₂×C₄	—	2	16	no	—
758	C₂×C₄	—	5	8	no	—
759	C₂×C₄	—	5	4	no	—
760	C₂×C₄	—	5	32	no	—
761	C₂×C₄	—	5	4	no	—
762	C₂×C₄	—	5	4	no	—
763	C₂×C₄	—	5	4	no	—
764	C₂×C₄	—	10	32	no	—
765	C₂×C₄	—	10	32	no	—
766	C₂×C₄	—	10	32	no	—
767	C₂×C₄	—	10	4	no	—
768	C₂×C₄	—	10	4	no	—
769	C₂×C₄	—	10	4	no	—
770	C₂×C₄	—	10	16	no	—
771	C₂×C₄	—	20	16	no	—
772	C₂×C₄	—	20	8	no	—
773	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
774	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
775	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	16	yes	—
776	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	8	yes	—
777	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	8	yes	—
778	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
779	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
780	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
781	C₅	C₂×#3500	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
782	C₂²	—	2	4	no	—
783	C₂²	—	2	8	no	—
784	C₂²	—	2	4	no	—
785	C₂²	—	2	8	no	—
786	C₂²	—	4	8	no	—
787	C₂²	—	5	8	no	—
788	C₂²	—	10	8	no	—
789	C₂²	—	10	16	no	—
790	C₂²	—	10	4	no	—
791	C₂²	—	10	8	no	—
792	C₂²	—	10	8	no	—
793	C₂²	—	10	16	no	—
794	C₂²	—	20	16	no	—
795	C₂²	—	20	8	no	—
796	C₂²	—	40	16	no	—
797	C₂²	—	40	32	no	—
798	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	4	yes	—
799	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	2	yes	—
800	C₂²	#66287	1	4	yes	—
801	C₂²	C₂⁵×D₅	1	1	yes	characteristic
802	C₄	—	2	4	no	—
803	C₄	—	2	8	no	—
804	C₄	—	2	8	no	—
805	C₄	—	5	8	no	—
806	C₄	—	10	4	no	—
807	C₄	—	10	4	no	—
808	C₄	—	10	4	no	—
809	C₄	C₂²×D₄×D₅	1	4	yes	—
810	C₄	C₂²×D₄×D₅	1	4	yes	—
811	C₂	—	2	4	no	—
812	C₂	—	4	4	no	—
813	C₂	—	10	8	no	—
814	C₂	—	20	8	no	—
815	C₂	—	20	4	no	—
816	C₂	#10618242	1	4	yes	direct product factor
817	C₂	C₂³×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
818	C₂	C₂×#66287	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₅
commutator, cosocle	C₂²×C₅	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₅
Fitting	C₂×C₅×#536	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂⁵
hypercenter	C₂×#536	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3500
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#4149	C₂	semidirect
2. C₂²×#4147	C₂	semidirect
3. C₂×C₅×#536	C₂	semidirect
4. C₂×#66166	C₂	semidirect
5. C₂²×#4093	C₂	semidirect
6. #10618242	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#66058	C₂	semidirect
8. C₂×#66059	C₂	semidirect
9. C₂×#66008	C₂	semidirect
10. C₂×D₅×#124	C₂	semidirect
11. C₂×#65988	C₂	semidirect
12. C₂×#65967	C₂	semidirect
13. C₂×#65964	C₂	semidirect
14. C₂×#65859	C₂	semidirect
15. C₂×#65856	C₂	semidirect
17. C₂³×C₅×Q₈	C₂²	semidirect
19. C₂×#4149	C₂²	semidirect
21. C₂×#4147	C₂²	semidirect
23. C₂²×#713	C₂²	semidirect
24. C₂²×#713	C₂²	semidirect
25. C₂²×Q₈×D₅	C₂²	semidirect
26. C₂²×Q₈×D₅	C₂²	semidirect
31. C₂²×#709	C₂²	semidirect
32. C₂²×#709	C₂²	semidirect
35. C₅×#536	C₂²	semidirect
36. C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
37. C₂×C₅×#124	C₂²	semidirect
38. C₂×C₅×#123	C₂²	semidirect
39. C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
40. C₂×C₅×#117	C₂²	semidirect
41. #66166	C₂²	semidirect
42. C₂×#4093	C₂²	semidirect
43. C₂×#4093	C₂²	semidirect
44. C₂×#4093	C₂²	semidirect
45. C₂×#4093	C₂²	semidirect
46. C₂×#4093	C₂²	semidirect
47. C₂×#4090	C₂²	semidirect
48. C₂×#4086	C₂²	semidirect
49. C₂×#4085	C₂²	semidirect
50. C₂×#4082	C₂²	semidirect
51. C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
52. C₂²×#685	C₂²	semidirect
53. C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
54. #66059	C₂²	semidirect
55. #66058	C₂²	semidirect
56. #66008	C₂²	semidirect
57. D₅×#124	C₂²	semidirect
58. #65988	C₂²	semidirect
59. #65967	C₂²	semidirect
60. #65964	C₂²	semidirect
61. #65859	C₂²	semidirect
62. #65856	C₂²	semidirect
63. C₂×#4042	C₂²	semidirect
64. C₂×#4041	C₂²	semidirect
65. C₂×#4041	C₂²	semidirect
66. C₂×#4040	C₂²	semidirect
67. C₂×#4039	C₂²	semidirect
68. C₂×#4039	C₂²	semidirect
69. C₂×#4033	C₂²	semidirect
70. C₂×#4031	C₂²	semidirect
71. C₂×#4030	C₂²	semidirect
72. C₂×#4028	C₂²	semidirect
73. C₂×#4028	C₂²	semidirect
74. C₂×#4027	C₂²	semidirect
75. C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
76. C₂×#4021	C₂²	semidirect
77. C₂×#4020	C₂²	semidirect
78. C₂×#4018	C₂²	semidirect
79. C₂×C₄²×D₅	C₂²	semidirect
89. C₂²×C₅×Q₈	C₂³	semidirect
106. C₂×#713	C₂³	semidirect
107. C₂×#713	C₂³	semidirect
110. C₂×Q₈×D₅	C₂³	semidirect
111. C₂×Q₈×D₅	C₂³	semidirect
119. C₂×#709	D₄	semidirect
122. C₂×#709	C₂³	semidirect
123. C₂×#709	C₂³	semidirect
144. C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
145. C₅×#124	C₂³	semidirect
146. C₅×#123	C₂³	semidirect
147. C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
148. C₅×#117	C₂³	semidirect
155. #4093	C₂³	semidirect
156. #4093	C₂³	semidirect
157. #4093	C₂³	semidirect
158. #4093	C₂³	semidirect
159. #4090	C₂³	semidirect
160. #4086	C₂³	semidirect
161. #4085	C₂³	semidirect
162. #4082	C₂³	semidirect
163. C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	semidirect
169. C₂×#685	C₂³	semidirect
176. C₂×C₄×Dic₅	C₂³	semidirect
177. #4042	C₂³	semidirect
178. #4041	C₂³	semidirect
179. #4041	C₂³	semidirect
180. #4040	C₂³	semidirect
181. #4039	C₂³	semidirect
182. #4039	C₂³	semidirect
183. #4033	C₂³	semidirect
184. #4031	C₂³	semidirect
185. #4030	C₂³	semidirect
186. #4028	C₂³	semidirect
187. #4028	C₂³	semidirect
188. #4027	C₂³	semidirect
189. D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
190. #4021	C₂³	semidirect
191. #4020	C₂³	semidirect
192. #4018	C₂³	semidirect
193. C₄²×D₅	C₂³	semidirect
201. C₂×#536	D₅	semidirect
267. #709	C₂×D₄	semidirect
333. C₂³×Q₈	C₂×D₅	semidirect
342. #536	C₂×D₅	semidirect
348. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	semidirect
360. C₂×#124	C₂×D₅	semidirect
362. C₂×#123	C₂×D₅	semidirect
364. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	semidirect
378. C₂×#117	C₂×D₅	semidirect
483. C₂²×Q₈	C₂²×D₅	semidirect
516. C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	semidirect
526. #124	C₂²×D₅	semidirect
528. #123	C₂²×D₅	semidirect
530. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	semidirect
543. #117	C₂²×D₅	semidirect
706. C₂×C₅	#3500	semidirect
781. C₅	C₂×#3500	semidirect
816. C₂	#10618242	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#4149	2
C₂²×#4147	2
C₂×C₅×#536	2
C₂×#66166	2
C₂²×#4093	2
#10618242	2
C₂×#66058	2
C₂×#66059	2
C₂×#66008	2
C₂×D₅×#124	2
C₂×#65988	2
C₂×#65967	2
C₂×#65964	2
C₂×#65859	2
C₂×#65856	2
C₂×#3500	5

Subgroups — C2×#10618242 #13007770

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10618242 #13007770