Subgroups — C₂×#10618488 #13007780

Order 1280.

6958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10618488	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#66064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#66063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#66055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#66062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#66023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×D₅×#125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#66019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#66024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#65970	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂×#65969	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₂×#65857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂×#65853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#65851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#65856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₂×#65838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂²×#4036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₅×#544	C₂²	1	16	yes	complemented
21	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₅×#125	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₅×#125	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#4092	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#4092	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#4090	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#683	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#66064	C₂²	1	32	yes	complemented
40	#66063	C₂²	1	32	yes	complemented
41	#66062	C₂²	1	32	yes	complemented
42	#66055	C₂²	1	32	yes	complemented
43	#66024	C₂²	1	32	yes	complemented
44	#66023	C₂²	1	32	yes	complemented
45	D₅×#125	C₂²	1	32	yes	complemented
46	#66019	C₂²	1	32	yes	complemented
47	#65970	C₂²	1	64	yes	complemented
48	#65969	C₂²	1	64	yes	complemented
49	#65857	C₂²	1	16	yes	—
50	#65856	C₂²	1	16	yes	—
51	#65853	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#65851	C₂²	1	16	yes	complemented
53	C₂×#4043	C₂²	1	4	yes	—
54	C₂×#4043	C₂²	1	4	yes	—
55	C₂×#4042	C₂²	1	4	yes	—
56	C₂×#4042	C₂²	1	4	yes	—
57	#65838	C₂²	1	16	yes	—
58	C₂×#4039	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#4039	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#4039	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#4038	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#4038	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
64	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
66	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#4036	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#4036	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×#4036	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×#4036	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#4036	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#4036	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#4036	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#4036	C₂²	1	16	yes	complemented
75	C₂×#4035	C₂²	1	4	yes	—
76	C₂×#4035	C₂²	1	4	yes	—
77	C₂×#4035	C₂²	1	4	yes	—
78	C₂×#4035	C₂²	1	4	yes	—
79	C₂×#4034	C₂²	1	4	yes	—
80	C₂×#4034	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#4034	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#4034	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#4033	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#4033	C₂²	1	4	yes	—
85	C₂×#4033	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#4033	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#4027	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×#4027	C₂²	1	4	yes	—
89	C₂×#4027	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×#4024	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#4024	C₂²	1	4	yes	—
92	C₂×#4024	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×#4018	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×#4016	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×#4015	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂×#3504	—	5	1	no	maximal, Sylow
102	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#709	Q₈	1	16	yes	complemented
110	C₂×#709	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
122	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
123	C₅×#125	C₂³	1	16	yes	—
124	C₅×#125	C₂³	1	16	yes	—
125	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	32	yes	—
126	C₅×#117	C₂³	1	8	yes	—
127	C₅×#117	C₂³	1	8	yes	—
128	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
138	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
143	#4092	C₂³	1	32	yes	—
144	#4092	C₂³	1	32	yes	—
145	Q₈×Dic₅	C₂³	1	32	yes	—
146	#4090	C₂³	1	32	yes	—
147	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	32	yes	—
148	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
152	#4072	C₂³	1	8	yes	—
153	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
163	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	16	yes	—
164	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×#683	C₂³	1	16	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
187	#4043	C₂³	1	32	yes	—
188	#4043	C₂³	1	32	yes	—
189	#4042	C₂³	1	32	yes	—
190	#4042	C₂³	1	32	yes	—
191	#4039	C₂³	1	8	yes	—
192	#4039	C₂³	1	16	yes	—
193	#4039	C₂³	1	8	yes	—
194	#4038	C₂³	1	16	yes	—
195	#4038	C₂³	1	16	yes	—
196	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
197	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
198	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
199	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
200	#4036	C₂³	1	16	yes	—
201	#4036	C₂³	1	16	yes	—
202	#4036	C₂³	1	8	yes	—
203	#4036	C₂³	1	16	yes	—
204	#4036	C₂³	1	16	yes	—
205	#4036	C₂³	1	16	yes	—
206	#4036	C₂³	1	8	yes	—
207	#4035	C₂³	1	32	yes	—
208	#4035	C₂³	1	32	yes	—
209	#4035	C₂³	1	32	yes	—
210	#4035	C₂³	1	32	yes	—
211	#4034	C₂³	1	8	yes	—
212	#4034	C₂³	1	8	yes	—
213	#4034	C₂³	1	16	yes	—
214	#4034	C₂³	1	32	yes	—
215	#4033	C₂³	1	8	yes	—
216	#4033	C₂³	1	16	yes	—
217	#4033	C₂³	1	32	yes	—
218	#4033	C₂³	1	8	yes	—
219	#4027	C₂³	1	16	yes	—
220	#4027	C₂³	1	16	yes	—
221	#4027	C₂³	1	32	yes	—
222	#4024	C₂³	1	16	yes	—
223	#4024	C₂³	1	16	yes	—
224	#4024	C₂³	1	32	yes	—
225	C₄×D₂₀	C₂³	1	16	yes	—
226	#4018	C₂³	1	16	yes	—
227	C₄²×D₅	C₂³	1	16	yes	—
228	#4016	C₂³	1	16	yes	—
229	#4015	C₂³	1	16	yes	—
230	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	16	yes	—
231	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	16	yes	—
232	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	16	yes	—
233	#3504	—	5	32	no	—
234	C₂×#557	—	5	2	no	—
235	C₂×#557	—	5	2	no	—
236	C₂×#554	—	5	2	no	—
237	C₂×#554	—	5	2	no	—
238	C₂×#554	—	5	4	no	—
239	C₂×#554	—	5	4	no	—
240	C₂×#544	—	5	2	no	—
241	C₂×#544	—	5	2	no	—
242	C₂×#544	—	5	1	no	—
243	C₂×#544	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
244	C₂×#533	—	5	2	no	—
245	C₂×#533	—	5	1	no	—
246	C₂²×#125	—	5	2	no	—
247	C₂²×#125	—	5	1	no	—
248	C₂×#520	—	5	1	no	—
249	C₂×#520	—	5	1	no	—
250	C₂×C₄×#41	—	5	1	no	—
251	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×C₅×Q₈	—	4	8	no	—
254	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
255	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	8	yes	—
257	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
262	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	8	yes	—
263	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
266	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×Q₈	1	16	yes	—
267	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
268	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
269	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
270	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
271	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
276	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
279	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
280	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
281	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
282	#709	C₂×Q₈	1	64	yes	complemented
283	C₂×D₂₀	C₂×Q₈	1	8	yes	—
284	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	4	yes	—
285	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
286	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
287	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
288	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
289	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	16	yes	—
290	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
291	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
292	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
293	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	16	yes	—
294	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
295	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
296	C₂×Dic₁₀	—	4	8	no	—
297	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
298	C₂×Dic₁₀	C₂×Q₈	1	8	yes	—
299	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	8	yes	—
300	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	8	yes	—
301	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	16	yes	—
302	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	4	yes	—
303	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
304	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
305	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
306	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
307	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
308	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
309	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
310	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
311	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
312	C₅×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
313	C₅×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
314	C₄²×C₅	C₂⁴	1	8	yes	—
315	C₄²×C₅	C₂⁴	1	8	yes	—
316	C₂²⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
317	#685	C₂⁴	1	8	yes	—
318	#685	C₂⁴	1	8	yes	—
319	#685	C₂⁴	1	16	yes	—
320	#685	C₂⁴	1	16	yes	—
321	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
322	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
323	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
324	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
325	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
326	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
327	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
328	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
329	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
330	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
331	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
332	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
333	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
334	#683	C₂⁴	1	16	yes	—
335	#683	C₂⁴	1	16	yes	—
336	#683	C₂⁴	1	16	yes	—
337	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
338	#683	C₂⁴	1	8	yes	—
339	#683	C₂⁴	1	16	yes	—
340	#683	C₂⁴	1	16	yes	—
341	#683	C₂⁴	1	16	yes	—
342	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
343	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
344	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
345	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
346	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
347	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
348	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
349	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
350	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	16	yes	—
351	C₂²×#41	—	5	1	no	—
352	#557	—	5	32	no	—
353	#557	—	5	32	no	—
354	#554	—	5	32	no	—
355	#554	—	5	32	no	—
356	#554	—	5	64	no	—
357	#554	—	5	64	no	—
358	#544	—	5	32	no	—
359	#544	—	5	32	no	—
360	#544	—	5	16	no	—
361	#544	C₂×D₅	1	16	yes	complemented
362	#533	—	5	32	no	—
363	#533	—	5	16	no	—
364	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
365	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
366	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
367	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
368	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
369	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
370	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
371	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
372	C₂×#125	—	5	32	no	—
373	C₂×#125	—	5	4	no	—
374	C₂×#125	—	5	4	no	—
375	C₂×#125	—	5	4	no	—
376	C₂×#125	—	5	4	no	—
377	C₂×#125	—	5	1	no	—
378	C₂×#125	—	5	2	no	—
379	C₂×#125	—	5	2	no	—
380	C₂×#125	—	5	2	no	—
381	C₂×#125	—	5	2	no	—
382	C₂×#125	—	5	1	no	—
383	C₂×#125	—	5	2	no	—
384	C₂×#125	—	5	16	no	—
385	C₂×#125	—	5	2	no	—
386	C₂×#125	C₂×D₅	1	2	yes	—
387	C₂×#125	C₂×D₅	1	2	yes	—
388	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
389	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
390	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
391	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
392	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
393	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
394	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
397	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	4	yes	—
398	#520	—	5	16	no	—
399	#520	—	5	16	no	—
400	C₄×#41	—	5	16	no	—
401	C₂×C₄×Q₈	—	5	4	no	—
402	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
403	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
404	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
405	C₂×C₄×Q₈	—	5	4	no	—
406	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
407	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
408	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
409	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
410	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
411	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
412	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
413	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
414	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
415	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
416	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
417	C₂×#117	—	5	1	no	—
418	C₂×#117	—	5	2	no	—
419	C₂×#117	—	5	2	no	—
420	C₂×#117	—	5	2	no	—
421	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
422	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
424	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
425	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
426	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
427	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
428	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
429	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
430	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
432	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
433	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
434	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
435	C₂³×C₅	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
436	C₂³×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
437	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
439	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
440	C₂²×D₅	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
441	C₂²×D₅	C₂⁵	1	4	yes	—
442	C₅×Q₈	—	4	16	no	—
443	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
447	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
449	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
450	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
451	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	16	yes	—
452	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
453	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
454	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	8	yes	—
455	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
456	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	4	yes	—
457	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
458	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	2	yes	—
459	C₂²⋊D₅	C₂²×Q₈	1	32	yes	—
460	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
461	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
464	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
465	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
468	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
469	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
470	C₂×Dic₅	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
471	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	2	yes	—
472	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	2	yes	—
473	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	4	yes	—
474	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	2	yes	—
475	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	2	yes	—
476	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	4	yes	—
477	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	8	yes	—
478	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	4	yes	—
479	D₂₀	C₂²×Q₈	1	16	yes	—
480	C₄×D₅	—	4	16	no	—
481	C₄×D₅	—	4	16	no	—
482	C₄×D₅	—	4	8	no	—
483	C₄×D₅	—	4	8	no	—
484	C₄×D₅	C₂²×Q₈	1	32	yes	—
485	Dic₁₀	—	4	8	no	—
486	Dic₁₀	—	4	16	no	—
487	Dic₁₀	—	4	8	no	—
488	Dic₁₀	C₂²×Q₈	1	16	yes	—
489	C₂×#41	—	5	16	no	—
490	C₂×#41	—	5	8	no	—
491	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
492	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
493	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
494	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
495	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
496	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
497	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
498	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
499	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
500	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
501	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
502	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
503	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
504	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
505	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
506	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
507	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
508	C₄⋊Q₈	—	5	32	no	—
509	C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
510	C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
511	C₄⋊Q₈	—	5	32	no	—
512	C₄⋊Q₈	—	5	16	no	—
513	C₄⋊Q₈	—	5	16	no	—
514	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	16	yes	—
515	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	16	yes	—
516	#125	—	5	8	no	—
517	#125	—	5	16	no	—
518	#125	—	5	16	no	—
519	#125	—	5	32	no	—
520	#125	—	5	32	no	—
521	#125	—	5	16	no	—
522	#125	—	5	16	no	—
523	#125	—	5	8	no	—
524	#125	—	5	32	no	—
525	#125	—	5	32	no	—
526	#125	—	5	16	no	—
527	#125	—	5	16	no	—
528	#125	C₂²×D₅	1	16	yes	—
529	#125	C₂²×D₅	1	16	yes	—
530	C₂²⋊Q₈	—	5	32	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	5	32	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	5	32	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	5	32	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	5	32	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	5	32	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	5	32	no	—
539	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	32	yes	—
540	C₄×Q₈	—	5	32	no	—
541	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
542	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
543	C₄×Q₈	—	5	16	no	—
544	C₄×Q₈	—	5	32	no	—
545	C₄×Q₈	—	5	16	no	—
546	C₄×Q₈	—	5	16	no	—
547	C₄×Q₈	—	5	16	no	—
548	C₄×D₄	—	5	32	no	—
549	C₄×D₄	—	5	8	no	—
550	C₄×D₄	—	5	8	no	—
551	C₄×D₄	—	5	16	no	—
552	C₄×D₄	—	5	16	no	—
553	C₄×D₄	—	5	16	no	—
554	C₄×D₄	—	5	32	no	—
555	C₄×D₄	—	5	16	no	—
556	#117	—	5	8	no	—
557	#117	—	5	16	no	—
558	#117	—	5	16	no	—
559	#117	—	5	16	no	—
560	#117	C₂²×D₅	1	8	yes	—
561	#117	C₂²×D₅	1	8	yes	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	5	32	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	5	32	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
592	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
593	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
594	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
595	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	8	yes	—
596	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
607	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
608	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
609	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
610	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
611	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
612	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
613	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
614	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
615	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
616	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
617	C₂×C₄²	—	5	16	no	—
618	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
619	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
620	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
622	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
623	C₂²×C₅	C₂³×Q₈	1	4	yes	—
624	C₂²×C₅	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
625	C₂²×C₅	#585	1	2	yes	—
626	C₂²×C₅	#585	1	2	yes	—
627	C₂²×C₅	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
628	C₂×D₅	—	2	4	no	—
629	C₂×D₅	—	2	4	no	—
630	C₂×D₅	—	2	16	no	—
631	C₂×D₅	C₂³×Q₈	1	8	yes	—
632	C₄×C₅	—	2	4	no	—
633	C₄×C₅	—	2	4	no	—
634	C₄×C₅	—	2	4	no	—
635	C₄×C₅	—	2	8	no	—
636	C₄×C₅	—	2	4	no	—
637	C₄×C₅	C₂³×Q₈	1	4	yes	—
638	C₄×C₅	C₂³×Q₈	1	4	yes	—
639	Dic₅	—	2	4	no	—
640	Dic₅	—	2	2	no	—
641	Dic₅	—	2	2	no	—
642	Dic₅	—	2	4	no	—
643	Dic₅	—	2	8	no	—
644	Dic₅	—	2	2	no	—
645	Dic₅	—	2	2	no	—
646	Dic₅	C₂³×Q₈	1	8	yes	—
647	C₂⁴	—	5	2	no	—
648	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
649	#41	—	5	64	no	—
650	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
651	C₂×Q₈	—	5	8	no	—
652	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
653	C₂×Q₈	—	5	8	no	—
654	C₂×Q₈	—	5	16	no	—
655	C₂×Q₈	—	5	8	no	—
656	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
657	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
658	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
659	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	16	yes	—
660	C₂×D₄	—	5	16	no	—
661	C₂×D₄	—	5	8	no	—
662	C₂×D₄	—	5	8	no	—
663	C₂×D₄	—	5	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
667	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
668	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
678	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
679	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
680	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
681	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
682	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
683	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
685	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
689	C₂²×C₄	Q₈×D₅	1	8	yes	—
690	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
691	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
692	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
693	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
694	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
695	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
696	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
697	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
699	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
700	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
701	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
702	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
703	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
704	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
705	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
706	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
707	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
708	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
709	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
710	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
711	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
712	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
713	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
714	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
715	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
716	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
717	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
718	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
719	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
720	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
721	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
722	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	16	yes	—
723	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	16	yes	—
724	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
725	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
726	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
727	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
728	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	16	yes	—
729	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
734	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
735	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
736	C₄²	—	5	4	no	—
737	C₄²	—	5	4	no	—
738	C₄²	—	5	8	no	—
739	C₄²	—	5	8	no	—
740	C₄²	—	5	4	no	—
741	C₄²	—	5	4	no	—
742	C₄²	—	5	16	no	—
743	C₄²	—	5	16	no	—
744	C₄²	—	5	8	no	—
745	C₄²	C₂³×D₅	1	8	yes	—
746	C₄²	C₂³×D₅	1	8	yes	—
747	C₂×C₅	—	2	4	no	—
748	C₂×C₅	#3504	1	4	yes	complemented
749	C₂×C₅	C₂⁴×Q₈	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₅	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₅	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
752	D₅	—	2	8	no	—
753	C₂³	—	2	2	no	—
754	C₂³	—	2	2	no	—
755	C₂³	—	5	8	no	—
756	C₂³	—	5	4	no	—
757	C₂³	—	10	4	no	—
758	C₂³	—	10	4	no	—
759	C₂³	C₂×Q₈×D₅	1	4	yes	—
760	C₂³	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
761	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
762	Q₈	—	4	16	no	—
763	Q₈	—	5	16	no	—
764	Q₈	—	20	8	no	—
765	Q₈	—	20	8	no	—
766	Q₈	—	20	16	no	—
767	D₄	—	5	32	no	—
768	D₄	—	5	16	no	—
769	C₂×C₄	—	2	8	no	—
770	C₂×C₄	—	2	4	no	—
771	C₂×C₄	—	2	4	no	—
772	C₂×C₄	—	2	4	no	—
773	C₂×C₄	—	2	4	no	—
774	C₂×C₄	—	4	8	no	—
775	C₂×C₄	—	5	8	no	—
776	C₂×C₄	—	5	4	no	—
777	C₂×C₄	—	5	32	no	—
778	C₂×C₄	—	5	2	no	—
779	C₂×C₄	—	5	2	no	—
780	C₂×C₄	—	5	4	no	—
781	C₂×C₄	—	5	2	no	—
782	C₂×C₄	—	5	2	no	—
783	C₂×C₄	—	5	4	no	—
784	C₂×C₄	—	5	8	no	—
785	C₂×C₄	—	10	2	no	—
786	C₂×C₄	—	10	4	no	—
787	C₂×C₄	—	10	2	no	—
788	C₂×C₄	—	10	2	no	—
789	C₂×C₄	—	10	8	no	—
790	C₂×C₄	—	10	2	no	—
791	C₂×C₄	—	10	4	no	—
792	C₂×C₄	—	20	16	no	—
793	C₂×C₄	—	20	8	no	—
794	C₂×C₄	—	20	16	no	—
795	C₂×C₄	—	20	8	no	—
796	C₂×C₄	—	20	4	no	—
797	C₂×C₄	—	20	4	no	—
798	C₂×C₄	—	20	8	no	—
799	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅	1	4	yes	—
800	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅	1	4	yes	—
801	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅	1	16	yes	—
802	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
803	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
804	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
805	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	8	yes	—
806	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	4	yes	—
807	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
808	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
809	C₅	C₂×#3504	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
810	C₂²	—	2	2	no	—
811	C₂²	—	2	2	no	—
812	C₂²	—	2	8	no	—
813	C₂²	—	5	8	no	—
814	C₂²	—	10	4	no	—
815	C₂²	—	10	4	no	—
816	C₂²	—	10	16	no	—
817	C₂²	C₂²×Q₈×D₅	1	4	yes	—
818	C₂²	C₂²×Q₈×D₅	1	2	yes	—
819	C₂²	#66285	1	2	yes	—
820	C₂²	#66287	1	2	yes	—
821	C₂²	C₂⁵×D₅	1	1	yes	characteristic
822	C₄	—	2	8	no	—
823	C₄	—	2	4	no	—
824	C₄	—	2	4	no	—
825	C₄	—	2	4	no	—
826	C₄	—	2	4	no	—
827	C₄	—	5	8	no	—
828	C₄	—	10	2	no	—
829	C₄	—	10	4	no	—
830	C₄	—	10	2	no	—
831	C₄	—	10	2	no	—
832	C₄	—	10	8	no	—
833	C₄	—	10	2	no	—
834	C₄	—	10	4	no	—
835	C₄	C₂²×Q₈×D₅	1	4	yes	—
836	C₄	C₂²×Q₈×D₅	1	4	yes	—
837	C₂	—	2	4	no	—
838	C₂	—	10	8	no	—
839	C₂	#10618488	1	4	yes	direct product factor
840	C₂	C₂³×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
841	C₂	C₂×#66285	1	1	yes	characteristic
842	C₂	C₂×#66287	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₅
commutator, cosocle	C₂²×C₅	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₅
Fitting	C₂×C₅×#544	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂⁵
prime radical	C₂²×#709	C₂²
hypercenter	C₂×#544	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3504
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#544

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#544	C₂	semidirect
2. #10618488	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#66064	C₂	semidirect
4. C₂×#66063	C₂	semidirect
5. C₂×#66055	C₂	semidirect
6. C₂×#66062	C₂	semidirect
7. C₂×#66023	C₂	semidirect
8. C₂×D₅×#125	C₂	semidirect
9. C₂×#66019	C₂	semidirect
10. C₂×#66024	C₂	semidirect
11. C₂×#65970	C₂	semidirect
12. C₂×#65969	C₂	semidirect
14. C₂×#65853	C₂	semidirect
15. C₂×#65851	C₂	semidirect
18. C₂²×#4036	C₂	semidirect
20. C₅×#544	C₂²	semidirect
39. #66064	C₂²	semidirect
40. #66063	C₂²	semidirect
41. #66062	C₂²	semidirect
42. #66055	C₂²	semidirect
43. #66024	C₂²	semidirect
44. #66023	C₂²	semidirect
45. D₅×#125	C₂²	semidirect
46. #66019	C₂²	semidirect
47. #65970	C₂²	semidirect
48. #65969	C₂²	semidirect
51. #65853	C₂²	semidirect
52. #65851	C₂²	semidirect
74. C₂×#4036	C₂²	semidirect
109. C₂×#709	Q₈	semidirect
243. C₂×#544	D₅	semidirect
282. #709	C₂×Q₈	semidirect
361. #544	C₂×D₅	semidirect
748. C₂×C₅	#3504	semidirect
809. C₅	C₂×#3504	semidirect
839. C₂	#10618488	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#544	2
#10618488	2
C₂×#66064	2
C₂×#66063	2
C₂×#66055	2
C₂×#66062	2
C₂×#66023	2
C₂×D₅×#125	2
C₂×#66019	2
C₂×#66024	2
C₂×#65970	2
C₂×#65969	2
C₂×#65857	2
C₂×#65853	2
C₂×#65851	2
C₂×#65856	2
C₂×#65838	2
C₂²×#4036	2
C₂×#3504	5

Subgroups — C2×#10618488 #13007780

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10618488 #13007780